岩石的爆破破碎机理

7.4 岩石的爆破破碎机理

7.4.1 岩石爆破破碎的主因

破碎岩石时炸药能量以两种形式释放出来，一种是冲击波，一种是爆炸气体。但是，岩石破碎的主要原因窨是冲击波作用的结果还是爆炸气体作用的结果，由于认识和掌握资料的不同，便出现了不同的结果。

7.4.1.1 冲击波拉伸破坏理论

该理论的代表人物：日野熊雄(Kunao Nino)、美国矿业局的戴维尔(Duvall W.L)

(1）基本观点

当炸药在岩石中爆轰时，生成的高温、高压和高速的冲击波猛烈冲击周围的岩石，在岩石中引起强烈的应力波，它的强度大大超过了岩石的动抗压强度，因此引起周围岩石的过度破碎。当压缩应力波通过粉碎圈以后，继续往外传播，但是它的强度已大大下降到不能直接引起岩石的破碎。当它达到自由面时，压缩应力波从自由面反射成拉伸应力波，虽然此时波的强度已很低，但是岩石的抗拉强度大大低于抗压强度，所以仍足以将岩石拉断。这种破裂方式亦称“片落”。随着反射波往里传播，“‘片落”继续发生，一直将漏斗范围内的岩石完全拉裂为止。因此岩石破碎的主要部分是人射波和反射波作用的结果，爆炸气体的作用只限于岩石的辅助破碎和破裂岩石的抛掷。

（2）观点的依据

1）固体应力波的研究成果提供了可贵的借鉴

①玻璃内的冲击波。1947年，K．M．贝尔特（K．M，erd）用高速摄影机实测了冲击波的速度。用电力引爆直径0．25rum的铜丝在玻璃板中爆炸，产生的冲击波速度为5600～11900m／s、破坏的顺序是，爆源附近十边界端、玻璃板中部。这个结果与日野氏提出的“粉碎圈”、“从自由面反射波拉断岩片”的论述相同。

②日野氏等吸收了H．考尔斯基（Kolsky）对固体应力波研究最主要的成果，例如：炸药爆轰在固体内激发的冲击波；冲击波在自由面反射形成介质的拉伸破坏；多自由面反射波的重复作用等观点。

2）脆性固体抗拉强度

①抗拉强度的重要性。岩石的抗压强度决定着爆源附近粉碎圈的半径。由于岩石的抗压强度很高，通常粉碎圈半径很小。一般岩石可视为脆性固体，即抗压强度远远大于抗拉强度的固体，很容易在拉应力作用下破坏，抗拉强度和抗压强度一样都是岩石的主要物理力学性质，是影响岩石破碎程度的重要因素。

②破裂论提供了裂隙发展的原理和计算方法。1921年，A．A．格里菲斯（Giffth）研究脆性物体破坏时指出，脆性物体的破坏是由物体内部存在的裂隙引起的。由于固体内微小裂隙的存在，在裂隙尖端产生应力集中，从而使裂隙沿着尖端继续扩张。

日野氏吸收了脆性固体抗拉强度的观点，无论在基本理论的建立还是冲击波拉伸理论的应用以及拉断层数量和厚度的计算上，都有明显的痕迹。

（3）对冲击波拉伸破坏理论的评述

二）冲击波拉伸破坏理论的重要意义

日野氏吸收了当时其他学科的研究成果，首次系统地提出了冲击波拉伸破坏理论，给爆破理论的研究注人了新的活力，使爆破理论的研究进人了新阶段。

尽管这种理论还有许多不尽如人意的地方，但仍不失为岩石爆破理论的重要组成部分。在自由面附近岩石是被拉伸破坏的这一点已被世人所公认。

2）冲击波拉伸破坏理论的不足

限于当时的技术条件，许多问题冲击波拉伸破坏理论还不能完全解释，例如：

①对烈性炸药来说，冲击波所携带的能量只占理论估算的炸药总能量的5％一15％，而真正用于破碎岩石的能量比此值还小。根据b．E．福吉尔逊（FOgd。）等人测量炮孔附近的冲击波强度，推算出的冲击波中的能量，只占炸药总能量的9％。如果冲击波围绕炮孔均匀分布的话，至少有三分之二

的能量没有作用在破裂角小于120o的单炮孔的岩石破碎上。这就意味着在破裂角内冲击波分配的能量只占炸药总能量的3％。这样小的能量要将岩石完全破碎是令人难以置信的。

②根据日野氏的爆破漏斗试验证明，单位炸药消耗量达到skg／m时，才会由反射的应力波

引起岩石的片落破碎。而J 弗尔特（Fi，W的研究也证明了这一点。根据计算：只有炮孔的装回

药量为sly／n／的量级或更大，才能在花岗岩中产生足以产生片落的拉伸应力。而在一般的台阶I

爆破中，装药量都较小，在这种情况下片落是不会发生的，或者发生了也微不足道。D

③在破碎大块时，外部装药（裸露药包）与内部装药（炮眼内装药）比较，单位炸药消耗量

要高3～7倍，这充分说明爆炸气体膨胀压对破碎岩石的重要作用。

④根据日野氏的试验，在压碎带与片裂带之间，存在一个非破碎带，这部分岩石是由什么机

理引起破碎的，冲击波理论无法解释。

7．4．1．2 爆炸气体膨胀压理论

该理论的代表人物：村田勉等。

（l）基本观点

1953年以前，该派观点在爆破界极为流行。从静力学观点出发，认为药包爆炸后，产生大

量高温、高压气体，这种气体膨胀时所产生的推力作用在药包周围的岩壁上，引起岩石质点的径

向位移，由于作用力不等引起的不同径向位移，导致在岩石中形成剪切应力。当这种剪切应力超

过岩石的极限抗剪强度时就会引起岩石的破裂。当爆炸气体的膨胀推力足够大时，还会引起自由

面附近的岩石隆起、鼓开并沿径向方向推出。它在很大程度上忽视了冲击波的作用。

后来经过村田勉等人的努力，利用近代观点重新做了解释，形成了一个完整的体系。但是学

者们在机理解释上又有不同。

（2）观点的依据

①岩石发生破碎的时间是在爆炸气体作用的时间内。

①炸药中的冲击波能量（动能）仅占炸药总能量的5％～15％。这样少的能量不足以破碎整

体岩石。

（3）对爆炸气体膨胀压理论的评述

①该理论全面地阐述了爆炸气体在岩石破碎中的作用，这是可取之处。

③该理论的不足之处：

．从用裸露药包破碎大块来看，岩石破碎主要依靠冲击波的动压作用。因为在这种条件下，。

爆炸的膨胀气体都扩散到大气中去了，并没有对大块破碎起什么作用，这就充分说明岩石破碎不

能单独山爆炸气体来完成。

t爆炸膨胀气体的准静态压力只有冲击波波阵面压力的IQ～1／4。单独由这样低的准静态

压力能否在岩石中引起初始破裂是令人怀疑的。

7．4．1．3 冲击波和爆炸气体综合作用理论

冲击波拉伸破坏理论和爆炸气体膨胀压破坏理论是基于对破碎岩石的两种能源——冲击波能

和爆炸气体膨胀能的不同认识而提出来的，各有一定的理论基础和试验依据，但又都有一定的不

足之处。这一方面是由于爆炸过程的“三性”（瞬发性、复杂性、模糊性）造成的，另一方面也

受当时的技术水平和测试手段的限制。在这种条件下综合两派的论点吸收其所长，并结合他们的

研究成果，便提出了冲击波和爆炸气体综合作用理论。

倡导和支持这种观点的学者有C．W．利文斯顿，O人．鲍姆，伊藤一郎，P人．帕尔逊，H．K．卡特尔，L｛．朗和T．N．哈根等。

持这种观点的学者认为：岩石的破碎是由冲击波和爆炸气体膨胀压力综合作用的结果。即两

种作用形式在爆破的不同阶段和针对不同岩石所起的作用不同。爆炸冲击波（应力波）使岩石产

生裂隙，并将原始损伤裂隙进一步扩展；随后爆炸气体使这些裂隙贯通、扩大形成岩块，脱离母

岩。此外，爆炸冲击波对高阻抗的致密、坚硬岩石作用更大，而爆炸气体膨胀压力对低阻抗的软

弱岩石的破碎效果更佳。

但是，岩石破碎的主要原因是爆炸冲击波还是爆炸气体，至今仍有不同的观点。这种争论一直贯穿着爆破理论发展的整个阶段，今后也还会持续相当长的一段时间。

7．4．2 炸药在岩石中爆破作用的范围

7．4．2．1 炸药的内部作用

假设岩石为均匀介质，当炸药置于无限均质岩石中爆炸时，在岩石中将形成以炸药为中心的由近及远的不同破坏区域，分别称为粉碎区、裂隙区及弹性振动区：图7-13为炸药在有机玻璃中爆炸时所产生的裂纹状态图。透明的甲基丙烯酸玻璃板厚2cm。图7－13a与图7－13b爆破抵抗线相同，但b 图的药量为a图药量的3倍。图7－14则表示在无限介质中球状或柱状药包的爆炸断面图。这些区域表明炸药爆炸后，岩石破坏状态在空间的分布。

（1）粉碎区（压缩区）

炸药爆炸后，爆轰波和高温、高压爆炸气体迅速

膨胀形成的冲击波作用在孔壁上，都将在岩石中激起

冲击波或应力波，其压力高达几万Mpa、温度达3000℃

以上，远远超过岩石的动态抗压强度，致使炮孔周围

岩石呈塑性状态，在几到几十毫米的范围内岩石熔融。

尔后

图7-13 有机玻璃板爆炸裂纹状况图7-14 爆破内部作用示意图（根据U. 兰格福斯的研究）1－装药空腔；2－粉碎区；

3－裂隙区；4－振动区；

随着温度的急剧下降，将岩石粉碎成微细的颗粒，把原来的炮孔扩大成空腔，称为粉碎区。如果所处岩石为塑性岩石（黏土质岩石，凝灰岩，绿泥岩等），则近区岩石被压缩成致密的、坚固的硬壳空腔，称

为压缩区。由于粉碎区是处于坚固岩石的约束条件下，大多数岩石的动态抗压强度都很大。冲击波

的大部分能量已消耗子岩石的塑性变形、粉碎和加热等方面，致使冲击波的能量急剧下降，其波阵面的压力很快就下降到不足以粉碎岩石，所以粉碎区半径很小，一般约为药包半径的几倍。

（2）裂隙区（破裂区）

当冲击波通过粉碎区以后，继续向外层岩石中传播。随着冲击波传播范围的扩大，岩石单位

面积的能流密度降低，冲击波衰减为压缩应力波。其强度已低于岩石的动抗压强度，不能直接压

碎岩石。但是，它可使粉碎区外层的岩石遭到强烈的径向压缩，使岩石的质点产生径向位移，因

而导致外围岩石层中产生径向扩张和切向拉伸应变，如图7－l 5所示。假定在岩石层的单元体上

有A和B两点，它们的距离最初为X，受到径向压缩后推移到C和D两点，它们彼此的距离变

为X＋dX。这样就产生了切向拉伸应变dx/x。如果这种切向拉伸应变超过了岩石的动抗拉强度

的话，那么在外围的岩石层中就会产生径向裂隙。这种裂隙以0．15～0．4倍压缩应力波的传播速

度向前延伸。当切向拉伸应力小到低于岩石的动抗拉强度时，裂隙便停止向前发展。此时，便会

产生与压缩应力波作用方向相反的向心拉伸应力。使岩石质点产生反向的径向移动，当径向拉伸

应力超过岩石的动抗拉强度时，在岩石中便会出现环向的裂隙。图7－16是径向裂隙和环向裂隙

的形成原理示意图。径向裂隙和环向裂隙的相互交错，将该区中的岩石割裂成块，如图7-14 所

示。此区域亦称破裂区。

一般说来，岩体内最初形成的裂隙是由应力波造成的，随后爆炸气体渗人裂隙起着气楔作

用。并在静压作用下，使应力波形成的裂隙进一步扩大。

（3）弹性振动区

裂隙区以外的岩体中，由于应力波引起的应力状态和爆轰气体压力建立起的准静应力场均不

足以使岩石破坏，只能引起岩石质点做弹性振动，直到弹性振动波的能量被岩石完全吸收为止，

这个区域叫做弹性振动区。

7．4．2．2 炸药的外部作用

当集中药包埋置在靠近地表的岩石中时，药包爆破后除产生内部的破坏作用以外，还会在地

表产生破坏作用。在地表附近产生破坏作用的现象称为外部作用。

根据应力波反射原理，当药包爆炸以后，压缩应力波到达自由面时，便从自由面反射回来，变为性质和方向完全相反的拉伸应力波，这种反射拉伸波可以引起岩石片落和引起径向裂隙的扩展。

（1）反射拉伸波引起自由面附近岩石的片落

当压缩应力波到达自由面时，产生了反射拉伸应力波，并由自由面向爆源传播。由于岩石抗

拉强度很低，当拉伸应力波的峰值压力大于岩石的抗拉强度时，岩石被拉断，与母岩分离。随着

反射拉伸波的传播，岩石将从自由面向药包方向形成“片落”破坏，其破坏过程如图7一17所示。

这一点还可由霍普金森效应引起的破坏进一步说明，图7－18A表示应力波的合成过程。而图7－

18B表示霍普金森效应对岩石的破坏过程。图7－18A中的a表明压缩应力波刚好达到自由面的瞬

间。这时，波阵面的波峰压力为Pa。图7－18A中的b表示经过一定的时间后，如果前面没有自由面，则应力波的波阵面必然到达H′1F′1；的位置。但是，由于前面存在有自由面，压缩应力波经过反射后变成拉伸应力波，反射回到H′1F′1的位置，在对民平面上，在受到H′1F′1拉伸应力作用的同时，

又受到H′1F′1的压缩应力的作用。合成的结果，在这个面上受到合力为H′1F′1的拉伸应力的作用，这种拉伸应力引起岩石沿着H′1F′1平面成片状拉开。片裂的过程如图7－18B所示。

应该指出的是“片落”现象的产生主要与药包的几何形状、药包大小和人射波的波长有关。对装药量较大的硐室爆破易于产生片落，而对于装药量小的深孔和炮眼爆破来说，产生“片落”现象则较困难。入射波的波长对“片落”过程的影响主要表现在随着波长的增大，其拉伸应力就应剧下降。当入射应力波的波长为1.5倍最小抵抗线时，则在自由面与最小抵抗线交点附近的岩体，由于霍普金森效应的影响，可能产生片裂破坏。当波长增到4倍最小抵抗线时，则在自由而与最小抵抗线交点附近的

霍普金森疚将完全消失。

从自由面反向回岩体中的拉伸波，即使它的强度不足

以生产“片落”，但是反向拉伸波同径向裂隙梢处的应力场

相互迭加，也可使径向裂隙大大地向前延伸。裂隙延伸的

情部与反向应力波传播的方向和裂隙方向的交角θ有关。

如图7-19所示，当θ为90°时，反向拉伸波将最有效地促

使裂隙扩展和延伸，当θ小于90°时，反射拉伸波以一个

垂直于裂隙方向的拉伸分力促使径向裂隙扩张和延伸，或

者在径向裂隙末端造成一条分支裂

隙；当径向裂隙垂直于自由面时即θ＝0时，反射拉伸波再

也不会对裂隙产生任何拉力，故不会

促使裂隙继续延伸发展，相反地，反射波在其切向上是压缩应力状态，使已经张开的裂隙重新闭

合。

7．4．3 炸药在岩石中爆破破坏的过程

从时间来说，将岩石爆破破坏过程分为3个阶段为多数人所接受。

第一阶段为炸药爆炸后冲击波径向压缩阶段。炸药起炸后，产生的高压粉碎了炮孔周围的岩

石，冲击波以3000～5000m／s的速度在岩石中引起切向拉应力，由此产生的径向裂隙向自由面方

向发展，冲击波由炮孔向外扩展到径向裂隙的出现需1～2ms（图7－20a）。

a b c

图7－20 爆破过程的3阶段

a一径向压缩阶段；b一冲击波反射阶段；c一爆炸气体膨胀阶段第二阶段为冲击波反射引起自由面处的岩石片落。第一阶段冲击波压力为正值，当冲抛到

达自由面后发生反射时，波的压力变为负值。即由压缩应力波变为拉伸应力波。在反射拉伸应力

的作用下。岩石被拉断，发生片落（图7－20b）。此阶段发生在起爆后10～20ms。

第三阶段为爆炸气体的膨胀，岩石受爆炸气体超高压力的影响，在拉伸应力和气楔的双重作

用下，径向初始裂隙迅速扩大（图7－20C）。

当炮孔前方的岩石被分离、推出时，岩石内产生的高应力卸载如同被压缩的弹簧突然松开一

样。这种高应力的卸载作用，在岩体内引起极大的拉伸应力，继续了第二阶段开始的破坏过程。

第二阶段形成的细小裂隙构成了薄弱带，为破碎的主要过程创造了条件。

应该指出的是：①第一阶段除产生径向裂隙外，还有环状裂隙的产生。②如果从能量观点出

发，第一、二阶段均是由冲击波的作用而产生的，而第三阶段原生裂隙的扩大和碎石的抛出均是

爆炸气体作用的结果。

7．4．4 岩石中爆破作用的5种破坏模式

综上所述，炸药爆炸时，周围岩石受到多种载荷的综合作用，包括：冲击波产生和传播引起

的动载荷；爆炸气体形成的准静载荷和岩石移动及瞬间应力场张弛导致的载荷释放。

在爆破的整个过程中，起主要作用的是5种破坏模式：

①炮孔周围岩石的压碎作用；

②径向裂隙作用；

③卸载引起的岩石内部环状裂隙作用；

④反射拉伸引起的“片落”和引起径向裂隙的延伸；

⑤爆炸气体扩展应变波所产生的裂隙。

无论是冲击波拉伸破坏理论还是爆炸气体膨胀压破坏理论，就其岩石破坏的力学作用而言，主要的仍是拉伸破坏。

7．5 爆破漏斗

当药包爆炸产生外部作用时，除了将岩石破坏以外，还会将部分破碎了的岩石抛掷，在地表

形成一个漏斗状的坑，这个坑称为爆破漏斗。

7．5．1＄破漏斗的几何参数

置于自由面下一定距离的球形药包爆炸后，形成爆破漏斗的几何参数如图7－21所示。

①自由面：被爆破的岩石与空气接触的面

叫做自由面，又叫临空面。如图7－21中的AB

面。

②最小抵抗线W：自药包重心到自由面

的最短距离，即表示爆破时岩石阻力最小的方

向，因此，最小抵抗线是爆破作用和岩石移动

的主导方向。

③爆破漏斗半径厂：爆破漏斗的底圆半

径。

④爆破作用半径R：药包重心到爆破漏斗底圆圆周上任一点的距离，简称破裂半径。

⑤爆破漏斗深度D：自爆破漏斗尖顶至自由面的最短距离。

⑥爆破漏斗的可见深度h：自爆破漏斗中岩堆表面最低洼点到自由面的最短距离。

⑦爆破漏斗张开角0：爆破漏斗的顶角。

此外，在爆破工程中，还有一个经常使用的指数，称为爆破作用指数（n）。它是爆破漏斗

半径厂和最小抵抗线w的比值，即

r

n＝_——（7－27）

w

7．5．2 破漏斗的基本形式

根据爆破作用指数n值的不同，爆破漏斗有以下4种基本形式（图7－22）：

（1）标准抛掷爆破漏斗（图7－22a）

这种爆破漏斗的漏斗半径厂与最小抵抗线W相等，即爆破作用的指数n= r / w =1．0，漏斗的张开角θ=90°。形成标准抛掷爆破的药包称为标准抛掷爆破药包。在确定不同种类岩石的单位炸药

消耗量时，或者确定和比较不同炸药的爆炸性能时，往往用标准爆破漏斗容积作为检查的依据。

（2）加强抛掷爆破漏斗（图7－22b）

这种爆破漏斗半径厂大于最小抵抗线W，即爆破作用指数n＞1刀，漏斗张开角8＞90”，形成加强抛掷爆破漏斗的药包称为加强抛掷爆破药包。当n＞3时，爆破漏斗的有效破坏范围并不

随n值的增加而明显增大。所以，爆破工程中加强抛掷爆破作用指数为1＜n＜3。一般情况下，

n = 1.2～2．5。

（3）减弱抛掷爆破（简称加强松动爆破）漏斗（图7-22C）

图7．22 各种爆破漏斗

a一标准抛掷爆破漏斗；b一加强抛掷爆破漏斗；c一减弱抛掷爆破漏斗；d一松动爆破漏斗

这种爆破漏斗半径厂小于最小抵抗线W，即爆破作用指数回＞n ＞0．75，漏斗张开角0 ＜90o。形成减弱抛掷爆破漏斗的药包称为减弱抛掷爆破或加强松动爆破药包，它是井巷掘进常用

的爆破漏斗形式。。

（4）松动爆破漏斗（图7一22d）

药包爆破后只使岩石破裂，几乎没有抛掷作用，从外表看，不形成可见的爆破漏斗。此时的

爆破作用指数n／h于或等于0．75。又可细分为标准松动爆破，加强和减弱松动爆破。松动爆破

时采用的药量一般较小。因此，爆破时所产生的振动较小，碎石飞散距离也较小。常用于井下和

露天的矿石回采作业以及药壶爆破。

7．6 装药量计算原理

合理地确定炸药用量和炮孔布置，起爆顺序同样都是爆破设计和施工中的重要内容，它直接

影响着爆破效果，爆破工程成本和爆破安全等。由于爆破过程的复杂性和瞬时性，迄今为止，尚

未有一个理想的装药量计算公式，工程中常用的计算式大多为根据工程实践经验总结的经验式。

7．6．1 体积公式

单个药包在自由面附近爆炸时形成爆破漏斗。在这种情况下，可用体积公式计算单个药包装药量。体积公式的实质是装药量的大小与岩石对爆破作用力的抵抗程度成正比。由于这种抵抗力主

要是重力作用，因此，位于岩石内部的炸药能量所克服的阻力主要是介质本身的重力，实际L就是被爆破的那部分岩石的体积，即装药量的大小应与被爆破的岩石体积成正比。体积公式的形式为

Q—q·V （7－28）

式中Q——装药量，kg；

q——爆破单位体积岩石的炸药消耗量，kg／m；

V——被爆破的岩石体积。

由上式看出：①装药量Q与岩石体积V成正比；②爆破单位体积岩石的炸药消耗量q不随岩石体积V的变化而变化。应该指出，何种公式只有当介质是松散的或者黏结很差的情况下，以及最小抵抗线W变化不大时才是正确的。实际上，在很多情况下，药包爆炸时产生的能量，不仅要克服岩石的重力，也要克服岩石的抗剪力、惯性力等。因此，装药量与被爆破岩石体积成比例的关系是不确切的。此外，经验证明，若使用松动药包，当最小抵抗线变化时，单位炸药消耗量不一定是常数。

7.6.2 标准抛掷爆破的装药量计算

根据何种公式，计算标准抛掷爆破的装药量。

Q标＝q标·V （7-29）

式中Q标——形成标准抛掷爆破漏斗的装药量，kg；

q标——形成标准抛掷爆破漏斗的单位体积岩石的炸药消耗量，kg/m3；

V——标准抛掷爆破漏斗的体积，m3。

π

V ＝——r 2 W

3

又

式中r——爆破漏斗底圆半径，m

W——最小抵抗线，m。

对于标准抛掷爆破漏斗来说，r = W

π

则V ＝—— W 2 W ≈ W3 （7-30）

3

将式7-30代入式7-29，得

Q标＝q标W3（7-31）

7.7 影响爆破作用的因素

影响爆破作用的因素很多，归纳起来主要有3个方面，即炸药性能；岩石特性；爆破条件和爆破

工艺。其中有些因素已在有关章节中论述过，这里不再重复。

7.7.1 炸药性能对爆破作用的影响

炸药性能包括物理性能、热化学参数和爆炸性能。其中，直接影响爆破作用及其效果的是炸药密度、爆热和爆速。正是它们进而又影响了爆轰压力、爆炸压力、爆炸作用时间以及炸药爆炸能量利用率。

7.7.1.1 炸药密度、爆热和爆速

破碎岩石主要靠炸药爆炸释放出来的能量。增加炸药爆热和密度，可以提高单位何种炸药的能量密度，反之，必然导致炸药能量密度的降低，增加钻孔的工作量和成本。提高炸药热化学参数，增大密度，采用高威力炸药是提高爆破作用的有效途径。

爆速也是炸药性能的主要参数之一，不同爆速的炸药，在岩石爆炸可产生不同的应力波参数，从而对岩石的爆破作用及效果有着明显的影响。

7.7.1.2 爆轰压力

爆轰压力是指炸药爆轰时爆轰波波阵面中的C－J面所测得的压力，当爆轰波传到炮孔孔壁上时，在孔壁的岩石中会激发成强烈的冲冲击波和应力波。这种冲击波在岩石中，特别是在硬岩中

会引起炮孔周围岩石出现粉碎和破裂，它为整个岩石破裂创造了先决条件。一般来说，爆轰压力

越高，在岩石中激发的冲击波的初始峰值压力和引起的应力以及应变也越大，越有利于岩石的破

裂，尤其是对于爆破坚硬致密的岩石来说更是如此。但是并不是对所有岩石来说爆轰压力越高越

好，对某些岩石来说爆轰压力过高将会造成炮孔周围岩石的过度粉碎。另外爆轰压力越高，冲击

波对岩石的作用时间越短，冲击波的能量利用率低而且造成岩石破碎不均匀。因此，必须根据岩

石的性质和工程的要求来合理选配炸药的品种。

爆轰压力与炸药密度的一次方和爆速平方的乘积成正比关系。所以在爆破坚硬致密的岩石

时，以选用密度大和爆速较高的炸药为宜。

7．7．1．3 爆炸压力

爆炸压力又称炮孔压力，它是爆轰气体产物膨胀作用在孔壁上的压力。在爆破破碎过程中爆

炸压力对岩石起胀裂、推移和抛掷作用，一般说来，爆炸压力越高，说明爆轰产物中含有能量越

大，对岩石的胀裂、推移和抛掷的作用越强烈。

在整个爆破过程中，冲击波的作用虽然超前于爆轰气体产物

的膨胀作用，但是爆轰反应时间极为短促，往往在岩石破碎

尚未完成以前就结束了。图7－23表示孔内药包起爆后，炮

孔内压力随时间的变化曲线。tl为药包爆轰一1交应所经历

的时间，t。为爆炸气体膨胀作用的时间。P；为爆轰压力，

P。为爆炸气体的膨胀压力在均压以后的爆炸压力。曲线MN

表示爆炸压力随时间的变化，从图7－23可以看出，①爆轰

压力越高，曲线越陡，t；时间越短，能量利用率越低；②t。

时间越长，爆炸压力作用的时间也越长，这样能使由爆轰压

力在岩体中引起的初始裂隙得到充分的胀裂和延伸，能量

利用率高，岩石破碎也较均匀。爆炸压力的大小取决于炸药

爆热、爆温和爆轰气体的体积。而爆炸压力作用的时间除与

炸药本身的性能有关以外，还与爆破时炮泥的堵塞质量有

关。因此在工程爆破中除了针对岩石性能和爆破目的，选用性能相适应的炸药品种外，还应注意堵塞质量。

7．7．1．4 炸药能量利用率

炸药在岩体中爆炸时所释放出的能量，通过爆炸应力波和爆轰气体膨胀压力的方式传递给岩

石，使岩石产生破碎。但是，真正用于破碎岩石的能量只占炸药释放能量的极小部分。大部分能

量都消耗在作无用功上。例如采用抛掷爆破时用于爆破破碎上的有用功只占总能量的5％～7％，

就是采用松动爆破，能量利用率也不会超过20％。因此，提高炸药爆炸能量的利用率是有效地

破碎岩石、改善爆破效果和提高经济效益的重要因素。

如果不考虑炸药爆炸时的热化学损失，那么炸药爆炸时的能量分配包括：①克服岩体中的凝

聚力使岩体粉碎和破裂；②克服岩体中的凝聚力和摩擦力使爆破范围内的岩石从母岩体中分离出

来；③将破碎后岩块推移和抛掷；④形成爆破地震波、空气冲击波、噪声和爆破飞石。

在工程爆破中，造成岩石的过度粉碎，产生强烈的抛掷，形成强大爆破地震波、空气冲击

波、噪声和爆破飞石均属无益消耗的爆炸功。因此，必须根据爆破工程的要求，采取镇激措施来

提高炸药爆炸能量的利用率。例如，根据岩石性质来合理选择炸药的品种，合理确定爆破参数，

选择合理的装药结构和药包的起爆顺序，以及保证堵塞质量等等，都可以提高炸药在岩体中爆炸

时的能量利用率。

7．7．2 岩石特性对爆破作用的影响

岩石特性包括：岩石的物理、力学性质，岩石动

载特性，地质条件等。从某种意义上讲，岩石特性对

爆破作用的影响就是岩石的特性对应力波传播的影响。

7．7．2．1 岩石种类和岩石密度

一般来说，岩石的密度和完整性程度越高，波速

越大，反之则越小。图7．24所示为对多种岩石实测所

得的结果。从图上看出，这些岩石的纵波速度在1．8

～7．Zkm／s范围内，而密度在0．47～3．32g／Cm之间，

呈线性分布，其公式为

波的衰减程度，取决于裂隙的宽度和黏结材料的阻抗（密度×纵波传播速度）。②改变了应力波传播方向。当应力波在传播过程中遇到裂隙等结构面时，应力波发生反射、透射，改变了应力波传播方向。所以，结构面的方向决定了应力波传播方向，也决定了爆破裂隙的扩展程度。

7.7.3 炸药与岩石的相关因素及对爆破作用的影响

7.7.3.1 炸药波阻抗和岩石波阻抗的匹配

如前所述，岩石的波阻抗是指岩石的密度ρ与纵波在该岩石中的传播速度Cp的乘积。它反映了应力波使岩石质点运动时，岩石阻止波能传播的作用。岩石波阻抗对爆破能量在岩石中的传

播效率有直接影响。通常认为炸药的波阻抗与岩石的波阻抗相匹配时，炸药传递给岩石的能量最

多，在岩石中引起的应变值就大，可获得较好的爆破效果。但是，要使炸药与岩石的波阻抗相等

是很困难的。例如：工程上常用的2号岩石硝按炸药，它的波阻抗一般为（3～5）g 105g／cm2·

s，而坚硬致密岩石的波阻抗为（10～25）X 105g／cm2·S，两者相差较大，前者的波阻抗比较小，故2号岩石硝铰炸药尚不能满足爆破坚硬岩石的要求。为此，一方面通过提高装药密度来提高炸

药的波阻抗，使炸药的波阻抗尽量接近岩石的波阻抗；另一方面也可利用应力波作用和爆炸气体

作用的全过程的能量有效利用率来衡量炸药和岩石的合理匹配，具体做法是：①对于弹性模量

高、泊松比小的致密坚硬岩石，选用爆速和爆压都较高的炸药，保证相当数量的应力波能传人岩

石，产生初始裂隙；②对于中等坚固性岩石，选用爆速和威力居中的炸药。对裂隙较发育的岩

石，由于内部难以积蓄大量的弹性能，初始应力波不易起破碎作用，宜用爆压中等偏低的炸药；

③对于软岩、塑性变形大的岩石、应力波大部分消耗在空腔的形成，而且岩石本身弹性模量低，宜用爆压较低、爆热较高的铵油炸药。

7．7．3．2 药包与孔壁的耦合

炮孔直径与药包直径的比值称为不耦合系数。不耦合系数等于1时，表明药包与孔壁紧密接触，不耦合系数大于1时，表明药包与孔壁间存在着空气间隙。由于炸药与岩石的波阻抗均为空气波阻抗的104倍，在不耦合情况下爆炸能从炸药传播到空气，再由空气传播到岩石的过程中严重衰减。只要药包和孔壁之间存在空气间隙，这种损失就不可避免。

(1) 不耦合系数对应变的影响

在石灰岩中采用密度为1.4g/mL和爆速为6000m/s的硝化甘油炸药包进行爆破试验。若改变不耦合系数R d，则在距离爆源相同距离的地点测得的应变幅值与R d的关系如图7-25所示。从图中可以看出，当Rd＝1时，孔壁岩体中的相对应变为1.0。当逐渐增大R d时，应变幅值也逐渐下降。岩石的相对应变值近似地同不耦合系数的1.5次幂成反比。

(2) 不耦合系数对切向最大应力的影响

试验是在铝块上进行的，在铝块上钻若干个直径不同的炮孔，用直径不变，用DDNP炸药做成的药包进行试验。当改变不耦合系数R d时，测得孔壁上的切向最大应力σmax值呈指数函数下降。

在同样的试验中，测得了孔壁上的切向应力随时间的变化关系（图7-27），这种关系说明，当R d=1.1时，出现了陡峻的尖锋波面，当R d增大至2.5时，波形变平缓，显示出平滑台阶状的波形，这说明当R d=2.5时，作用在孔壁上的压力主要是爆轰气体产物的膨胀压力。

从上述试验的结果同样也可以看出，当R d＞1时，药包爆炸时的爆轰波对孔壁的冲击效应减缓。孔壁上的最大切向应力急剧下降。这对爆破坚硬致密的岩石来说，是极端不利的。但是对光面、预裂

以及其他需控制孔壁岩石过度粉碎的爆破来说，常常要借助于增大不耦合系数来控制爆轰波对孔壁的冲击作用。

7·7·4 爆破条件，爆破H艺对爆破作用的影响

爆破条件、爆破工艺对爆破作用的影响是多方面的，下面仅举几例。

7．7．4．1 自由面的大小与方向

自由面的作用归纳起来有以下3点：

①反射应力波。当爆炸应力波遇到自由面时发生反射，压缩应力波变为拉伸波，引起岩石的片落和径向裂隙的延伸。

②改变岩石的应力状态及强度极限。在无限介质中，岩石处于三向应力状态，而自由面附近的岩石则处于单向或双向应力状态。故自由面附近的岩石强度接近岩石单轴抗拉或抗压强度，比在无限介质中承受爆破作用时相应的强度减少几倍甚至十几倍。

③自由面是最小抵抗线方向，应力波抵达自由面后，在自由面附近的介质运动因阻力减小而加速，随后而到的爆炸气体进一步向自由面方向运动，形成鼓包，最后破碎、抛掷。

自由面存在有利于岩石破碎。其中，自由面的大小和数目对爆破作用效果的影响更为明显。自由面小和自由面的个数少，爆破作用受到的夹制作用大，爆破困难；单位炸药消耗量增高。

自由面的位置对爆破作用也产生影响。炮孔中的装药在自由面上的投影面积愈大，愈有利于爆炸应力波的反射，对岩石的破坏愈有利。如果在一个自由面的条件下，垂直于自由面布置炮孔，那么在这种条件下炮孔中装药在自由面的投影面积极小，所以爆破破碎也很小，如图7－28a所示。如果炮孔与自由面成斜交布置，那么装药在自由面上的投影面积比较大，爆破破碎范围也比较大，如图7－28b 所示。

7．7．4．2 装药结构

通常，装药结构有两种，连续装药和间隔装药。在间隔装药中，又有炮泥间隔、木（塑料）垫间隔和空气间隔等多种形式。理论和实践研究表明，装药结构的改变可以引起炸药在炮孔方向的能量分布，从而影响了爆炸能量的有效利用率。

图7－29表示了空气间隔对P—t曲线的影响，当孔内药包周围无预留空气间隙时，其P—t曲线为曲线二，预留空隙的P—t曲线为曲线2。由图7－29可看出：①间隔装药降低了作用在孔壁的峰值压力，减少了炮孔周围岩石的过度粉碎，提高了有效能量的利用率。增大装药的不耦合系数，虽然也能降低对孔壁岩石的冲击压力，若装药直径不变，必然要增大炮孔直径，引起一系列参数的变化。②间隔装药增加了应力波的作用时间。由于冲击压力的降低，减少了冲击波的作用，相应地增大了应力波的能量，从而能够增加应力波的作用时间。

7．7．4．3 堵塞的影响

堵塞的影响是指堵塞材料、堵塞长度和堵塞质量的影响，堵塞物作用在于：①阻止爆轰气体的过

早逸散，使炮孔在相对较长的时间内保持高压状态，能有效地提高爆破作用。②良好的堵塞加强了它对炮孔中的炸药爆轰时的约束作用，降低了爆炸气体逸出自由面的压力和温度，提高了炸药的热效率，使更多的热能转变为机械功。③在有沼气的工作面内，堵塞还能阻止灼热固体颗粒（例如雷管壳碎片等）从炮孔内飞出的作用，有利于安全。

图7－30表示在有堵塞和无堵塞的炮孔中，压力随时间变化的关系。从图中可以看出，有堵塞和无堵塞两种条件下对炮孔壁的冲击初始压力虽然没有明显的影响，但是堵塞却大大增大了用轰气体膨胀作用在孔壁上的压力和延长了压力作用的时间，从而大大提高了它对岩石的胀裂和抛移作用。

7．7．4．4 起爆药包位置

采用柱状装药时，起爆药包的位置决定着炸药起爆以后，爆轰波的传播方向。也决定了爆炸应力波的传播方向和爆轰气体的作用时间，所以对爆破作用产生一定的影响。

根据起爆药包在炮孔中安置的位置不同，有3种不同的起爆方式：一种是起爆药包装于孔底，雷管的聚能穴朝向孔口，叫做反向起爆；第二种是起爆药包装于靠近孔口的附近，雷管聚能穴朝向孔底，称为正向起爆；第三种是多点起爆，即在长药包中于孔口附近和孔底分别放置起爆药包。

实践证明：反向起爆能提高炮孔利用率，减小岩石的块度，降低炸药消耗量和改善爆破作用的安全条件。反向起爆取得较好的效果的原因可以解释如下。

（回）提高了爆炸应力波的作用

由于从孔底起爆，爆炸应力波在传播过程中将迭加成一个高压应力波朝向自由面，这就使得在自由面附近形成强烈的拉伸应力波，从而提高了自由面附近岩石的破碎效果。正向起爆的情况与它恰恰相反，迭加后的应力波不是指向自由面，而是指向岩体内部，使应力波的能量被无限的岩体所吸收，降低了对岩石的破碎作用。

（2）增长了应力波的动压和爆轰气体静压的作用时间

如图7一旦所示，在其他条件相同时，从图7－31a中的A点进行正向起爆和从图6－31b中的B 点进行反向起爆后，爆炸应力波分别向自由面传

播，并在自由面产生反射。从图中可明显看出，从

起爆到反射波各自返回到达A点的时间，反向起

爆比正向起爆推迟了一段时间。在这段时间内岩石

在应力波和爆轰气体作用下，能产生更多的裂隙和

使裂隙得到进一步的扩大和延伸。与此相反，正向

起爆时反射波到达A点后，在反射拉伸波的作用

下，过早地产生了与自由面贯通的裂隙，使炮孔中

的爆炸气体过早地外逸，降低了破碎效果，同时还

影响了下段药柱的稳定传爆，容易造成残孔。

（3）增大了孔底的爆破作用

岩石抵抗爆破的阻力随着孔深而增大，孔底部分的抗爆阻力最大，要破碎这部分岩石需要消耗较多的能量。若采用正向起爆时，孔口容易过早地产生裂隙，爆炸气体容易沿裂隙逸出。所以作用在孔底的压力会明显降低，而且爆炸气体作用的时间也缩短了，影响了孔底部分岩石的破碎效果。若采用反向起爆时，爆炸气体在岩石破裂之前，一直被密封在炮孔内，所以作用在岩石上的压力较高，作用时间也较长，因此有利于岩石的破碎。

我国目前深孔台阶爆破时，大多采用多点起爆。每孔装两个起爆药包，分别置于距孔口和孔底各ID处，可以大幅度提高爆炸能量利用率。

7．8 利文斯顿爆破漏斗理论

美国科罗拉多矿业学院的利文斯顿（C．W．Livingston）20世纪50年代提出了以能量平衡为准则的爆破漏斗理论。他根据大量的漏斗试验，用V／Q一西曲线作为变量，科学地确定了爆破漏斗的几何形态。60年代初经过进一步的补充形成了比较完整的爆破理论一实用爆破理论。

7．8．1 基本观点

利文斯顿爆破漏斗理论的基本观点是：

首先，以各类岩石的爆破漏斗试验为基础，阐明了炸药能量分配给周围岩石和空气的方式。炸药爆炸后传递给岩石的能量和传递速度，与炸药性能和岩石的特性有关。炸药性能与岩石特性是两个不可分割的独立参数。例如，炸药释放的能量与装药量成正比。炸药能量的释放速度是炸药爆速的函数，而炸药传递给岩石的能量又是时间的函数。

其次，从能量观点出发，阐明了岩石变形系数E的物理意义。用E值来评价炸药的性能，对比岩性的可爆性，从而作为衡量岩石爆破性的一个指标。

7．8．2 对岩石破坏的分类f

假若炸药在地表深处爆炸时，绝大部分能量传递给岩石。当药包逐渐移向地表附近爆炸时，传递给岩石的能量将相对减少，而传递给空气的能量将相对增加。另外，从传给地表附近岩石的爆破能量来看，药包深度不变，增加药包重量；或者药包重量不变而减小药包埋藏深度，二者的效果是相同的。利文斯顿据此将爆破范围划分为4带：①弹性变形带；②冲击破裂带；③破碎带；④空爆带。

这4类破坏是根据一定药包在地表下不同深度爆炸时产生的爆破效果来确定的。当药包埋在地表以下足够深时，炸药的能量消失在岩石中，在地表观察不到破坏。在药包以上的地带称为弹性变形带。如果药包重量增加或者埋深减小则地表的岩石的就可能发生破坏。使岩石开始发生出坏的埋深称为临界深度（Le），而在临界深度的炸药量称为临界药量（Qe），此条件定为弹性变形的上限。在临界深度可以观察到3种破坏形式：

①冲击式破坏——对脆性岩石而言；

②剪切式破坏——对塑性岩石而言；

③碎化疏松式破坏——对松散无内聚力岩石而言。

上述各种破坏形式取决于岩石的性质。了解这3种破坏形式的差异是非常重要的，以便更好地控制破坏形式。

当药量不变，继续减小药包埋深时，药包上方的岩石破坏就会转变为冲击式破坏。漏斗体积逐渐增大。当体积V达到最大值时，冲击式破坏的上限与爆破的炸药能量利用的最有效点相吻合，即为冲击破裂带的上限。药包能量被充分利用，此时药包的埋深称为最佳深度（L j）与最大岩石破碎量相对应的炸药量称为最佳药量（Q0）。

当药包埋深进一步减小时，爆破能量超出达到最佳破坏效应所要求的能量，岩石的破坏可划分为破碎带和空爆带。

7．8．3 利文斯顿爆破漏斗试验及V / Q一△曲线

如上所述，当药包埋深由深向浅处移动时，在冲击破裂带、破碎带及空爆带均有漏斗形成。漏斗体积V与药包埋深L，的关系是：L，由大变小时，V由小变大直至最佳深度、时，V最大。以、为转折点，以后L，逐渐变小，V也相应变小，即曲线是中间高两头低的形状。

当装药量Q为原来药量的2倍或更大时，则可画

出另一条V—L y，曲线。实验证明，由于岩石性质相

同，除了V、L e、L j之绝对值较大外，两条曲线的形

状基本相似。V最大时的深度、与临界深度Le的比

值也基本相同。

为了更全面地表示漏斗的特性并消除由于Q变化

而引起的曲线变化，常将V除LZQ而成为“单位重量

炸药所爆下的岩石体积”作为纵坐标，将L，（各任意

深度）与临界深度Le之比称为深度比△作为横坐标。由于在一组试验条件下，Q是常量，所以纵坐标仅单位比例变化。横坐标因L e对一定岩石也是一常数，故也为单位长度变化，而不影响曲线的形状，这样可得出另一组曲线，如图7-32所示。

7.8.4 利文斯顿的弹性变形方程

弹性变形方程是以岩石在药包临界深度时才开始破坏为前提，描述了3个主要变量间的关系。

L e = E b(Q)1/3

式中L e——药包临界深度，m；

E b——弹性变形系数；

Q——药包质量，kg。

弹性变形系数对特定岩石与特定炸药来说是常数，它随岩石的变化要比随炸药的变化大一些。

与最大岩石破碎量和冲击式破坏上限有关的最佳药包埋深可用下式确定：

L j = △0E b（Q0）1/3

式中L j——最佳埋深，m；

E b——弹性变形系数；

Q0——最佳药量，kg；

△0——最佳深度比，对某一种特定岩石来说，△0是一个定值。

在处于最佳深度比条件下，药包爆炸后大部分的能量用于岩石破碎过程，而少量能量消耗于无用功。

7.8.5 利文斯顿爆破漏斗理论在露天矿的应用

将利文斯顿爆破漏斗理论用于露天矿爆破参数计算时，第一步是在给定炸药与岩石组合条伯下，确定弹性变形系数E b和最佳深度比（△0）。欲确定弹性变形系数，可在不同深度起爆定量药包，找出临界深度L e，而后用方程7-33计算出弹性变形系数E b。在不同深度起爆不同药量的药包，并求出单位炸药达到最大破碎量的深度比，便可确定出最佳深度比。第二步是根据已知的弹性变形系数和最佳深度比，用方程7-34计算出任何重量药包的最佳深度（L j）。第三步是计算出药包重心至地表距离L y、台阶高度、孔网参数和装药量等。

7.8.6 利文斯顿爆破漏斗理论在地下矿的应用

利文斯顿建立的爆破漏斗理论为研究和掌握爆炸现象创造了一个极有用的工具，以往的爆破漏斗的试验，最小抵抗线均指向水平自由面，形成一个锥形的爆破漏斗。如果将巷道或任何地下工程的顶板做自由面爆炸球形药包时，就会出现一个全新的爆破漏斗概念，它构成了一种新VCR法亦称垂直后退式采矿法。