2013年高考理科数学湖南卷试题与答案word解析版
2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类
(湖南卷)
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．1．(2013湖南，理1)复数z＝i·(1＋i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于( )．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．(2013湖南，理2)某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是( )．A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法
3．(2013湖南，理3)在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2a sin B＝b，则角A等于( )．A． B． C． D．
4．(2013湖南，理4)若变量x，y满足约束条件则x＋2y的最大值是( )．
A． B．0 C． D．
5．(2013湖南，理5)函数f(x)＝2ln x的图象与函数g(x)＝x2－4x＋5的图象的交点个数为( )．A．3 B．2 C．1 D．0
6．(2013湖南，理6)已知a，b是单位向量，a·b＝0，若向量c满足|c－a－b|＝1，则|c|的取值范围是( )．
A．[，] B．[，] C．[1，] D．[1，] 7．(2013湖南，理7)已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于( )．
A．1 B． C． D．
8．(2013湖南，理8)在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，点P为边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P.若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于( )．
A．2
B．1
C．
D．
二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分．
(一)选做题(请考生在第9,10,11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分)
9．(2013湖南，理9)在平面直角坐标系xOy中，若直线l：(t为参数)过椭圆C：
(φ为参数)的右顶点，则常数a的值为__________．
10．(2013湖南，理10)已知a，b，c∈R，a＋2b＋3c＝6，则a2＋4b2＋9c2的
最小值为__________．
11．(2013湖南，理11)如图，在半径为7的O中，弦AB，CD相交于点P，
PA＝PB＝2，PD＝1，则圆心O到弦CD的距离为__________．
(二)必做题(12～16题)
12．(2013湖南，理12)若x2dx＝9，则常数T的值为__________．
13．(2013湖南，理13)执行如图所示的程序框图，如果输入a＝1，b
＝2，则输出的a的值为__________．
14．(2013湖南，理14)设F1，F2是双曲线C：(a＞0，b
＞0)的两个焦点，P是C上一点．若|PF1|＋|PF2|＝6a，且△PF1F2的最小
内角为30°，则C的离心率为__________．
15．(2013湖南，理15)设Sn为数列{an}的前n项和，Sn＝(－1)nan
－，n∈N*，则
(1)a3＝__________；
(2)S1＋S2＋…＋S100＝__________.
16．(2013湖南，理16)设函数f(x)＝ax＋bx－cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0.
(1)记集合M＝{(a，b，c)|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a＝b}，则(a，b，c)∈M所对应的f(x)的零点的取值集合为__________；
(2)若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是__________．(写出所有正确结论的序号)
①x∈(－∞，1)，f(x)＞0；
②x∈R，使a x，b x，c x不能构成一个三角形的三条边长；
③若△ABC为钝角三角形，则x∈(1,2)，使f(x)＝0.
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(2013湖南，理17)(本小题满分12分)已知函数，g(x)＝2.
(1)若α是第一象限角，且f(α)＝，求g(α)的值；
(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．
18．(2013湖南，理18)(本小题满分12分)某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y(单位：kg)
1米．
(1)从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；
(2)从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．
19．(2013湖南，理19)(本小题满分12分)如图，在直棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAD＝90°，AC ⊥BD，BC＝1，AD＝AA1＝3.
(1)证明：AC⊥B1D；
(2)求直线B1C1与平面ACD1所成角的正弦值．
20．(2013湖南，理20)(本小题满分13分)在平面直角坐标系xOy中，将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”．如图所示的路径MM1M2M3N与路径MN1N都是M到N的“L路径”．某地有三个新建的居民区，分别位于平面xOy内三点A(3,20)，B(－10,0)，C(14,0)处．现计划在x轴上方区域(包含x轴)内的某一点P处修建一个文化中心．
(1)写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式(不要求证明)：
(2)若以原点O为圆心，半径为1的圆的内部是保护区，“L路径”不能进入保护区，请确定点P的位置，使其到三个居民区的“L路径”长度之和最小．
21．(2013湖南，理21)(本小题满分13分)过抛物线E：x2＝2py(p＞0)的焦点F作斜率分别为k1，k2的两条不同直线l1，l2，且k1＋k2＝2，l1与E相交于点A，B，l2与E相交于点C，D，以AB，CD为直径的圆M，圆N(M，N为圆心)的公共弦所在直线记为l.
(1)若k1＞0，k2＞0，证明：·＜2p2；
(2)若点M到直线l的距离的最小值为，求抛物线E的方程．
22．(2013湖南，理22)(本小题满分13分)已知a＞0，函数f(x)＝.
(1)记f(x)在区间[0,4]上的最大值为g(a)，求g(a)的表达式；
(2)是否存在a，使函数y＝f(x)在区间(0,4)内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．
2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类
(湖南卷)
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的．
1．答案：B
解析：z ＝i ＋i 2
＝－1＋i ，对应点为(－1,1)，故在第二象限，选B ．
2．答案：D
解析：看男、女学生在学习兴趣与业余爱好是否存在明显差异，应当分层抽取，故宜采用分层抽样．
3．答案：D 解析：由2a sin B ＝b 得2sin A sin B ＝sin B ，故sin A ＝，故A ＝或.又△ABC 为锐角
三角形，故A ＝
.
4．答案：C
解析：约束条件表示的可行域为如图阴影部分．
，，即
d ＝y 2＋x 令 .
＝
max d ，所以由线性规划知识可得最优点为
5．答案：B
解析：设f (x )与g (x )图象的交点坐标为(x ，y )，
则y ＝2ln x ，y ＝x 2－4x ＋5，联立得2ln x ＝x 2－4x ＋5，令h (x )＝x 2
－4x ＋5－2ln x (x ＞0)， 由h ′(x )＝2x －4－
＝0得x 1＝
，x 2＝
(舍)．
当h ′(x )＜0时，即x ∈(0,)时，h (x )单调递减；
当h ′(x )＞0，即x ∈(，＋∞)时，h (x )单调递增． 又∵h (1)＝2＞0，h (2)＝1－2ln 2＜0，h (4)＝5－2ln 4＞0， ∴h (x )与x 轴必有两个交点，故答案为B ．
6．答案：A
解析：由题意，不妨令a ＝(0,1)，b ＝(1,0)，c ＝(x ，y )，由|c －a －b |＝1得(x －1)2＋(y －1)2
＝1，|c |＝
可看做(x ，y )到原点的距离，而点(x ，y )在以(1,1)为圆心，以1为半径的圆上．如图所示，
当点(x ，y )在位置P 时到原点的距离最近，在位置P ′时最远，而PO ＝
，P ′O ＝
，故选A ．
7．答案：C
解析：根据三视图中正视图与俯视图等长，故正视图中的长为
cos θ，如图所示．
，)≤
θ(0≤θcos ＝
S 故正视图的面积为 ，≤
S 1≤∴ .
，故面积不可能等于
而
8．答案：D
解析：以A 为原点，AB 为x 轴，AC 为y 轴建立直角坐标系如图所示．
则A (0,0)，B (4,0)，C (0,4)．
.
点坐标为
D ，则D 的重心为ABC △设 点关
P ，所以0＝4－y ＋x 方程为BC ，因为直线0)m,－(为1P 轴的对称点y 点关于P ，则0)m,(点坐标为P 设所在直线上，
QR 均在2P ，1P ，根据光线反射原理，)m －(4,4为2P 的对称点BC 于 ，
∴ ，
即 0.
＝m 或＝m 解得， 当m ＝0时，P 点与A 点重合，故舍去．
.
＝
m ∴ 二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分．
(一)选做题(请考生在第9,10,11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分)
9．答案：3
，所以其右顶点为
，椭圆的方程为
a －x ＝y 的方程为l 由题意知在直角坐标系下，直线解析：(3,0)．由题意知0＝3－a ，解得a ＝3.
10．答案：12
，
2
)c 3＋b 2＋a )≥(2c 9＋2b 4＋2a )(21＋21＋2(1由柯西不等式得解析： 12.的最小值为2
c 9＋2b 4＋2a 时等号成立，所以2＝c 3＝b 2＝a ，当≥122c 9＋2b 4＋2a 即 ．
OC ，OE ，连结E 中点CD 如图所示，取解析：案：
11．答
内相交弦定理知PD ·PC ＝PA ·PB ， 由圆.
＝
OC ，＝CE ，则5＝CD ，4＝PC 所以.
＝
OE 距离为CD 到 所以O
(二)必做题(12～16题)
3.
＝T ∴，9＝0－3T ＝3x ＝x d 2x ∴
，2
x ＝∵解析：3答案：．12 13．答案：9
解析：输入a ＝1，b ＝2，不满足a ＞8，故a ＝3；
a ＝3不满足a ＞8，故a ＝5；
不满足a ＞8，故a ＝7； a ＝5
不满足a ＞8，故a ＝9，满足a ＞8，终止循环．输出a ＝9. a ＝7
答案：
．14 可得
，由
|2PF |＞|1PF |不妨设析： 解
，
30°＝2F 1PF ∴∠，c 2＜ ∵2a ，
＝
cos 30° ∴
.
∴
，0＝3＋e －
2e ，即0＝ac －
2
a 3＋2
c 整理得， (2)
(1)
答案：．15 16．答案：(1){x |0＜x ≤1} (2)①②③
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
．解：17 x sin ＋x cos ＋
x cos －
x sin ＝
，
x sin ＝
.x cos －1＝2
＝)x (g .
＝
αsin 得＝
)α(f 由(1) 又α是第一象限角，所以cos α＞0. －
1＝αcos －1＝)α(g 从而 .
＝
≥1.
x cos ＋x sin ，即
x cos －≥1x sin 等价于
)x (g )≥x (f (2) .
于是
，Z ∈k ，＋
πk ≤2＋
x ≤＋
πk 2从而 .
Z ∈k ，＋
πk ≤2x π≤k 2即 故使f (x )≥g (x )成立的x 的取值集合为
.
18．解：(1)所种作物总株数N ＝1＋2＋3＋4＋5＝15，其中三角形地块内部的作物株数为3，边界上的作物
种，选取的两株作物
36＝从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株的不同结果有12.为株数恰好“相近”的不同结果有3＋3＋2＝8种．
.
的概率为”相近“故从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，它们恰好 (2)先求从所种作物中随机选取的一株作物的年收获量Y 的分布列．
因为P (Y ＝51)＝P (X ＝1)，P (Y ＝48)＝P (X ＝2)，P (Y ＝45)＝P (X ＝3)，P (Y ＝42)＝P (X ＝4)，
所以只需求出P (X ＝k )(k ＝1,2,3,4)即可．
，则
1,2,3,4)＝k (株的作物株数k 作物恰有”相近“为其k n 记 3.
＝4n ，6＝3n ，4＝2n ，2＝1n 得＝
)k ＝X (P 由 .＝4)＝X (P ，＝3)＝X (P ，＝
2)＝X (P ，＝1)＝X (P 故所求的分布列为 Y 51 48 45 42 P
所求的数学期望为
46.＝＝42×＋45×＋48×＋51×＝)Y (E .
1BB ⊥AC ，所以ABCD 平面AC ，ABCD 平面⊥1BB 如图，因为(1)：1．解法19 ．
D 1BB 平面⊥AC ，所以BD ⊥AC 又 ．
D 1B ⊥AC ，所以D 1BB 平面D 1B 而 所
1ACD 与平面AD 所成的角等于直线1ACD 与平面1C 1B ，所以直线AD ∥1C 1B 因为(2)成的角(记为θ)．
.
1A 1ADD 平面⊥1B 1A ，所以90°＝BAD ∠＝1D 1A 1B ∠是直棱柱，且1D 1C 1B 1A －ABCD ，因为棱柱D 1A 如图，连结 .
1AD ⊥1B 1A 从而 .
1AD ⊥D 1A 是正方形，于是1A 1ADD ，所以四边形3＝1AA ＝AD 又 ．
D 1B ⊥1AD ，于是D 1B 1A 平面⊥1AD 故 .
θ－90°＝1ADB ∠故.1ACD 平面⊥D 1B ，所以D 1B ⊥AC 知，(1)由 在直角梯形ABCD 中，因为AC ⊥BD ，所以∠BAC ＝∠ADB ．从而Rt △ABC ∽Rt △DAB ，
.
＝AB 即.故 是直角三角形，
D 1AB △，易知1AB 连结 ，
21＝2AD ＋2AB ＋21BB ＝2BD ＋21BB ＝2D 1B 且 .＝
D 1B 即 .＝
)θ－cos(90°，即＝1ADB ∠cos 中，D 1AB △Rt 在 .＝
θsin 从而 .
所成角的正弦值为1ACD 与平面1C 1B 即直线 轴，y 轴，x 所在直线分别为1AA ，AD ，AB 为坐标原点，A 两两垂直．如图，以1AA ，AD ，AB 易知，(1)：2解法，
1,0)t,(C ，0,3)t,(1B ，0,0)t,(B ，(0,0,0)A ，则相关各点的坐标为：t ＝AB 轴建立空间直角坐标系．设z ．
(0,3,3)1D ，(0,3,0)D ，1,3)t,(1C ．3,0)t,－(＝，1,0)t,(＝，3)，－3t,－(＝从而
．)舍去(或解得
0.＝0＋3＋2t ＝－·，所以BD ⊥AC 因为
．1,0)，(＝，3)，－3，(＝于是
．D 1B ⊥AC ，即⊥，所以
0＝0＋3＋3＝－·因为 ．(0,1,0)＝，
1,0)，(＝，(0,3,3)＝知，(1)由(2) 的一个法向量，则
1ACD 是平面)z ，y ，x (＝n 设 即
．)，，(1＝n ，则1＝x 令 ，则
θ所成角为1ACD 与平面1C 1B 设直线 ＝
|〉，n 〈|cos ＝θsin .＝
.
所成角的正弦值为1ACD 与平面1C 1B 即直线 20．解：设点P 的坐标为(x ，y )．
(1)点P 到居民区A 的“L 路径”长度最小值为
|x －3|＋|y －20|，x ∈R ，y ∈[0，＋∞)．
(2)由题意知，点P 到三个居民区的“L 路径”长度之和的最小值为点P 分别到三个居民区的“L 路径”长
度最小值之和(记为d )的最小值．
①当y ≥1时，d ＝|x ＋10|＋|x －14|＋|x －3|＋2|y |＋|y －20|，
(*)
，14|－x |＋10|＋x 3|≥|－x |＋14|－x |＋10|＋x |＝)x (1d 因为 当且仅当x ＝3时，不等式(*)中的等号成立，
又因为|x ＋10|＋|x －14|≥24，(**)
当且仅当x ∈[－10,14]时，不等式(**)中的等号成立．
时，等号成立．
3＝x ，当且仅当)≥24x (1d 所以 时，等号成立．
1＝y ，当且仅当20|≥21－y |＋y 2＝)y (2d 故点P 的坐标为(3,1)时，P 到三个居民区的“L 路径”长度之和最小，且最小值为45.
②当0≤y ≤1时，由于“L 路径”不能进入保护区，
所以d ＝|x ＋10|＋|x －14|＋|x －3|＋1＋|1－y |＋|y |＋|y －20|，
，
3|－x |＋14|－x |＋10|＋x |＝)x (1d 此时， ≥21.
y －22＝20|－y |＋|y |＋|y －|1＋1＝)y (2d 时等号成立．
1＝y ，3＝x ，当且仅当)≥45y (2d ＋)x (1d ，故)≥24x (1d 知，①由 综上所述，在点P (3,1)处修建文化中心，可使该文化中心到三个居民区的“L 路径”长度之和最小．
，
＋x 1k ＝y 的方程为1l ，直线F 的焦点为E 由题意，抛物线(1)．解：21 0.＝2
p －x 1pk 2－2x 得由 ，
)2y ，2x (，)1y ，1x (两点的坐标分别为B ，A 设 是上述方程的两个实数根．
2x ，1x 则 ，
1pk 2＝2x ＋1x 从而 .
p ＋21pk 2＝p ＋)2x ＋1x (1k ＝2y ＋1y ．)2
1pk ，1pk (＝，的坐标为M 所以点
2013年高考理科数学四川卷word解析版
2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (四川卷) 本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上．在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷(选择题共50分) 注意事项： 必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．(2013四川，理1)设集合A＝{x|x＋2＝0}，集合B＝{x|x2－4＝0}，则A∩B＝()．A．{－2} B．{2} C．{－2,2} D． 答案：A 解析：由题意可得，A＝{－2}，B＝{－2,2}， ∴A∩B＝{－2}．故选A． 2．(2013四川，理2)如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是()． A．A B．B C．C D．D 答案：B 解析：复数z表示的点与其共轭复数表示的点关于实轴对称． 3．(2013四川，理3)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是()．
答案：D 解析：由三视图可知该几何体为一个上部为圆台、下部为圆柱的组合体，故选D． 4．(2013四川，理4)设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：?x∈A,2x∈B，则()．A．?p：?x∈A,2x?B B．?p：?x?A,2x?B C．?p：?x?A,2x∈B D．?p：?x∈A,2x?B 答案：D 5．(2013四川，理5)函数f(x)＝2sin(ωx＋φ) ππ 0, 22 ω? ?? >-<< ? ?? 的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别 是()． A．2， π 3 -B．2， π 6 - C．4， π 6 -D．4， π 3 答案：A 解析：由图象可得，35ππ3π41234 T?? =--= ? ?? ， ∴T＝π，则ω＝2π π ＝2，再将点 5π ,2 12 ?? ? ?? 代入f(x)＝2sin(2x＋φ)中得， 5π sin1 6 ? ?? += ? ?? ， 令5π 6 ＋φ＝2kπ＋ π 2 ，k∈Z， 解得，φ＝2kπ－π 3 ，k∈Z， 又∵φ∈ ππ , 22 ?? - ? ?? ，则取k＝0，
2013年黑高考试题
（新课标卷Ⅱ）2013年普通高等学校招生全国统一考试 语文 第Ⅰ卷阅读题 一、现代文阅读(9分，每小题3分) 阅读下面的文字，完成1-3题 20世纪后期，陕西凤雏村出土了刻有“凤”字的甲骨四片，这些“凤”字的形体大致相同，均为头上带有象征神权或王权的抽象化了的毛角的短尾鸟。东汉许筷《说文解字》云:“公耸，凤属，神鸟也.……江中有公耸，似兔而大，赤目.”据此，古代传说中鸣于岐山、兆示周王朝兴起的神鸟凤凰，其原型应该是一种形象普通、类似水鸭的短尾水鸟。 那么，普通的短尾鸟“凤”为何在周代变为华冠长尾、祥瑞美丽的神鸟了呢?我们看到，在商代早期和中期的青铜器纹饰中，只有鸟纹而没有凤纹，弄正的凤形直到殷商晚期才出现，而且此时是华冠短尾鸟和华丽而饰有眼翎的长尾鸟同时出现，可见“凤”是由鸟演变而来的.综观甲骨文和商代青铜器，凤鸟的演变应该是鸟在先，凤在后，贯穿整个商代的不是凤而是鸟。“天命玄鸟，降而生商”，在商人的历史中鸟始终扮演着图腾始祖的重要角色。 《左传》记载郯子说:“我高祖少睐挚之立也，凤鸟适至，故纪于鸟，为鸟师而鸟名。凤鸟氏历正也，……九扈为九农正.”凤鸟氏成为“历正”之官，是由于它知天时，九扈成为“九农正”，也是由于它们带来了耕种、耘田和收获的信息.殷人先祖之所以“鸟师而鸟名”，应该是由于这些随着信风迁批的鸟，给以少昧为首的商人的农业生产带来了四季节令的消息。 对凤鸟的崇拜起于商代，其鼎盛却在周代。正是在周代，“凤”完成了其发展程序中最后也是最重要的环节：变为神鸟凤凰。许多历史资料记载了周王室在克商前后对“天命”的重视。《尚书》“周书”十二篇中大量出现的“命”字多指天命，“殷革夏命”也是常见的语句。武王在甲子日牧野之战结束后，紧接着就“不革服，“格于庙”(来不及换衣服就到神庙参拜)，这个“庙”自然不可能是周庙，而是商人的神庙。这说明周王室急于把商人的正统接过来，成为中原合法的统治者。周人之所以宣扬天命，归根结底在于强调“周改殷命”是出自天的意志和抉择。那么有谁能给周人带来“上天之命”呢? 根据当时的社会共识，最合适的就应该是“天的使者”一凤鸟。《国语》云:“昔武王伐殷，岁在鹑火。”岁即岁星，鹑火即柳宿。古人把赤凤叫作鹑，看来周人选择克商的时间也是寓有深意的。 （摘编自何丹《试论中国凤文化的“历史素地”及其在文化类型学上的深层涵义》） 1.下列关于凤的形象的表述，不正确的一项是 A. 20世纪后期在陕西风雏村出土的甲骨文中，凤都表现为短尾鸟的形象。 B.在东汉许慎的《说文解字》中，作为风属的鸑贫是跟凫一般大的红眼睛水鸟。 C．综合甲骨文和上古文献记载看，凤的原型是一种类似水鸭的普通短尾水鸟。 D．在周代文化中，凤已经从短尾水鸟变成一种华冠长尾、祥瑞美丽的神鸟。
2014年高考理科数学试题(湖南卷)及参考答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 数学（理工农医类） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1． 满足 (z i i i z +=为虚数单位）的复数z = A ．1122i + B ．1122i - C ．1122i -+ D ．1122 i -- 2．对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别是123,,,p p p 则 A ．123 p p p =< B ．231 p p p =< C ．132p p p =< D ．123p p p == 3．已知(),()f x g x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且32()()1,f x g x x x -=++ (1)(1)f g +则＝ A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 4．5 1(2)2 x y -的展开式中23 x y 的系数是 A ．－20 B ．－5 C ．5 D ．20 5．已知命题2 2 :,;:,.p x y x y q x y x y >-<->>若则命题若则在命题 ①p q ∧②p q ∨③()p q ∧?④()p q ?∨中，真命题是 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 6．执行如图1所示的程序框图，如果输入的[2,2]t ∈-，则输出的S 属于 A ．[6,2]-- B ．[5,1]-- C ．[4,5]- D ．[3,6]- 7．一块石材表示的几何何的三视图如图2所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
2013年高考理科数学(新课标Ⅱ卷)
2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷) 数 学(理科) 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名\准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合M=｛x|(x-1)2 < 4,x ∈R｝，N=｛-1，0，1，2，3｝，则M ∩N = （A ）｛0，1，2｝ （B ）｛-1，0，1，2｝ （C ）{-1，0，2，3} （D ）{0，1，2，3} （2）设复数z 满足（1-i ）z=2 i ，则z= （A ）-1+i （B ）-1-i （C ）1+i （D ）1-i （3）等比数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，已知S 3 = a 2 +10a 1 ，a 5 = 9，则a 1=（ ） （A ） 13 （B ）1 3 - （C ） 1 9 （D ）19 - （4）已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β。直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，,l l αβ??， 则 （A ）α∥β且l ∥α （B ）α⊥β且l ⊥β （C ）α与β相交，且交线垂直于l （D ）α与β相交，且交线平行于l （5）已知（1+ɑx）(1+x)5 的展开式中x 2 的系数为5，则ɑ = （A ）-4 （B ）-3 （C ）-2 （D ）-1 （6）执行右面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的S= （A ）11112310+ +++ （B ）111 12!3!10!++++ （C ）11112311++++ （D ）111 12!3!11! ++++
2013年高考文科数学全国新课标卷1试题与答案word解析版
2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类 (全国卷I 新课标) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅰ，文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2 ，n ∈A }，则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 2．(2013课标全国Ⅰ，文2) 2 12i 1i +(-)＝( )． A ． 11i 2-- B ．11+i 2- C ．11+i 2 D ．11i 2- 3．(2013课标全国Ⅰ，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率 是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 4．(2013课标全国Ⅰ，文4)已知双曲线C ：2222=1x y a b -(a ＞0，b ＞0) 的离心率为2，则C 的渐近线方程 为( )． A ．y ＝14x ± B ．y ＝13x ± C ．y ＝1 2x ± D ．y ＝±x 5．(2013课标全国Ⅰ，文5)已知命题p ：?x ∈R,2x ＜3x ；命题q ：?x ∈R ，x 3 ＝1－x 2 ，则下列命题中为真命题的是( )． A ．p ∧q B ．?p ∧q C ．p ∧?q D ．?p ∧?q 6．(2013课标全国Ⅰ，文6)设首项为1，公比为 2 3 的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则( )． A ．Sn ＝2an －1 B ．Sn ＝3an －2 C ．Sn ＝4－3an D ．Sn ＝3－2an 7．(2013课标全国Ⅰ，文7)执行下面的程序框图，如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的s 属于( )． A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 8．(2013课标全国Ⅰ，文8)O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y 2 ＝的焦点，P 为C 上一点，若|PF | ＝POF 的面积为( )． A ．2 B ． ．．4 9．(2013课标全国Ⅰ，文9)函数f (x )＝(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( )． 10．(2013课标全国Ⅰ，文10)已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c,23cos 2 A ＋cos 2A ＝0，a ＝7，c ＝6，则b ＝( )． A ．10 B ．9 C ．8 D ．5
2013年湖南高考文科数学试卷(word版)无答案
2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 数学（文史类） 本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5页，时量120分钟，满分150分 一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每个小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1．复数(1)(i i i ?+为虚数单位)在复平面上对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．“12x <<”是“2x <”成立的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必 要条件 3．某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一产品，数量分别为120件，80件，60件. 为了解它 们的产品质量是否有显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n = A ．9 B ．10 C ．12 D ．13 4．已知()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，且(1)(1)2f g -+=，(1)(1)4f g +-=，则(1)g = A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 5．在锐角ABC ?中，角,A B 所对的边长分别为,a b ，若2sin 3a B b =，则角A 等于 A ． 3π B ．4π C ．6 π D ．12π 6．函数()ln f x x =的图象与函数2()44g x x x =-+的图象的交点个数为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7．已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为2的矩形，则该正方体的正视图的面积等于 A ． 32 B ．1 C ．212 + D ．2 8．已知是单位向量，a ?b =0，若向量c 满足|c -a -b |1=，则|c |的最大值为 A ．21- B ．2 C ．21+ D ．22+ 9．已知事件“在矩形ABCD 的边CD 上随机取一点P ，使APB ?的最大边是AB ”发生的概率为12，则 AD AB = A ． 12 B ．14 C ．32 D ．74 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分 10．已知集合{2,3,6,8},{2,3},{2,6,8}U A B ==，则()U A B = e__________
2013年全国高考试题及答案(文科)
2013年全国高考数学试题及答案 (文科) 一、选择题 1． 设全集U ＝{1，2，3，4，5}，集合A ＝{1，2}，则?U A ＝( ) A ．{1，2} B ．{3，4，5} C ．{1，2，3，4，5} D ．? 1．B [解析] 所求的集合是由全集中不属于集合A 的元素组成的集合，显然是{3，4，5}． 2． 已知α是第二象限角，sin α＝5 13，则cos α＝( ) A ．－1213 B ．－513 C.513 D.1213 2．A [解析] cos α＝－1－sin 2 α＝－1213 . 3． 已知向量＝(λ＋1，1)，＝(λ＋2，2)，若(＋)⊥(－)，则λ＝( ) A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1 3．B [解析] (＋)⊥(－)?(＋)·(－)＝0?＝，所以(λ＋1)2＋12＝(λ＋2)2＋22，解得λ＝－3. 4． 不等式|x 2－2|<2的解集是( ) A ．(－1，1) B ．(－2，2) C ．(－1，0)∪(0，1) D ．(－2，0)∪(0，2) 4．D [解析] |x 2－2|<2等价于－2
2013年高考理科数学试题及答案-全国卷1
2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国课标I) 理科数学 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置． 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效． 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－5＜x＜5}，则( )． A．A∩B＝ B．A∪B＝R C．B?A D．A?B 2．若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为( )． A．－4 B． 4 5 - C．4 D． 4 5 3．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )． A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样 4．已知双曲线C： 22 22 =1 x y a b -(a＞0，b＞0)的离心率为 5 2 ，则C的渐近线方程为( )． A．y＝ 1 4 x ± B．y＝ 1 3 x ± C．y＝ 1 2 x ± D．y＝±x 5．执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( )．
A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 6．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )． A ． 500π3cm 3 B ．866π3 cm 3 C ． 1372π3cm 3 D ．2048π3 cm 3 7．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S m －1＝－2，S m ＝0，S m ＋1＝3，则m ＝( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．
2013年高考湖南文科数学试卷解析
绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 数 学（文史类） 本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5页，时量120分钟，满分150分。 一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数z=i ·(1+i)(i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于___ B ____ A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 【答案】B 【解析】 z = i ·(1+i) = i – 1.所以对应点(-1,1).选B 2.“1＜x ＜2”是“x ＜2”成立的___ A ____ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 若“1＜x ＜2”成立，则“x ＜2”成立,所以“1＜x ＜2”是“x ＜2”的充分条件； 若“x ＜2” 成立，则“1＜x ＜2”不一定成立, 所以“1＜x ＜2”不是“x ＜2”的必要条件. 综上，“1＜x ＜2”是“x ＜2”的充分不必要条件. 选A 3.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=___ D ____ A .9 B .10 C .12 D .13 【答案】D 【解析】 4,63::60:80:120,,==?=b a b a c b a 个样本，则抽取从甲乙丙三个车间依次 n = a + b + c=13. 选D 4.已知f （x ）是奇函数，g （x ）是偶函数，且f （－1）+g （1）=2，f （1）+g （－1）=4，则g （1）等于____ B ____ A .4 B .3 C .2 D .1 【答案】 B 【解析】 由题知f （－1）+g （1）= - f （1）+g （1）= 2, f （1）+ g （－1）= f （1）+ g （1）= 4.上式相加，解得g(1) = 3 . 选B 5.在锐角?ABC 中，角A ，B 所对的边长分别为a ，b. 若2sinB=3b ，则角A 等于____ A ____
2013年高考全国卷1文科数学真题及答案
2013年高考文科数学真题及答案全国卷I 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅰ，文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A }，则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 2．(2013课标全国Ⅰ，文2) 2 12i 1i +(-)＝( )． A ． 11i 2-- B ．11+i 2- C ．11+i 2 D ．11i 2- 3．(2013课标全国Ⅰ，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对 值为2的概率是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 4．(2013课标全国Ⅰ，文4)已知双曲线C ：2222=1x y a b -(a ＞0，b ＞0)的离心率为5 2，则 C 的渐近线方程为( )． A ．y ＝14x ± B ．y ＝13x ± C ．y ＝1 2x ± D ．y ＝±x 5．(2013课标全国Ⅰ，文5)已知命题p ：?x ∈R,2x ＜3x ；命题q ：?x ∈R ，x 3 ＝1－x 2 ，则下列命题中为真命题的是( )． A ．p ∧q B ．?p ∧q C ．p ∧?q D ．?p ∧?q 6．(2013课标全国Ⅰ，文6)设首项为1，公比为 2 3 的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则( )． A ．Sn ＝2an －1 B ．Sn ＝3an －2 C ．Sn ＝4－3an D ．Sn ＝3－2an 7．(2013课标全国Ⅰ，文7)执行下面的程序框图，如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的s 属于( )． A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 8．(2013课标全国Ⅰ，文8)O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y 2 ＝42x 的焦点，P 为C 上一点，若|PF |＝42，则△POF 的面积为( )． A ．2 B ．22 C ．23 D ．4 9．(2013课标全国Ⅰ，文9)函数f (x )＝(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( )． 10．(2013课标全国Ⅰ，文10)已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c,23cos 2 A ＋cos 2A ＝0，a ＝7，c ＝6，则b ＝( )．
2013年高考理科数学全国卷1有答案
数学试卷 第1页（共21页） 数学试卷 第2页（共21页） 数学试卷 第3页（共21页） 绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1) 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至6页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合2 0{}|2A x x x =-> ,{|B x x <<=,则 ( ) A .A B =R B .A B =? C .B A ? D .A B ? 2.若复数z 满足(34i)|43i|z -=+,则z 的虚部为 ( ) A .4- B .45 - C .4 D .45 3.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( ) A .简单随机抽样 B .按性别分层抽样 C .按学段分层抽样 D .系统抽样 4.已知双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>> ,则C 的渐近线方程为 ( ) A .1 4y x =± B .1 3y x =± C .1 2 y x =± D .y x =± 5.执行如图的程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输出的s 属于 ( ) A .[3,4]- B .[5,2]- C .[4,3]- D .[2,5]- 6.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器 高8cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球 面恰好接触水面时测得水深为6cm ,如果不计容器的 厚度,则球的体积为 ( ) A .3866π cm 3 B . 3500π cm 3 C .31372πcm 3 D .32048πcm 3 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,12m S -=-,0m S =,13m S +=,则m = ( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何的体积为 ( ) A .168π+ B .88π+ C .1616π+ D .816π+ 9.设m 为正整数,2()m x y +展开式的二项式系数的最大值 为a ,21()m x y ++展开式的二项式系数的最大值为b .若137a b =,则m = ( ) A .5 B .6 C .7 D .8 10.已知椭圆 E ：22 221(0)x y a b a b +=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的直线交E 于A ,B 两点. 若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为 ( ) A .22 14536 x y += B .2213627x y += C .2212718x y += D .22 1189x y += 11.已知函数22,0, ()ln(1),0.x x x f x x x ?-+=?+>? ≤若|()|f x ax ≥,则a 的取值范围是 ( ) A .(,1]-∞ B .(,0]-∞ C .[2,1]- D .[2,0]- 12.设n n n A B C △的三边长分别为n a ,n b ,n c ,n n n A B C △的面积为n S ,1,2,3, n =.若11b c >,1112b c a +=,1n n a a +=,12n n n c a b ++= ,12 n n n b a c ++=,则 ( ) A .{}n S 为递增数列 B .{}n S 为递减数列 C .21{}n S -为递增数列,2{}n S 为递减数列 D .21{}n S -为递减数列,2{}n S 为递增数列 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.已知两个单位向量a ,b 的夹角为60,(1)t t =+-c a b .若0=b c ,则t =________. 14.若数列{}n a 的前n 项和21 33 n n S a = +,则{}n a 的通项公式是n a =________. 15.设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=________. 16.设函数22()(1)()f x x x ax b =-++的图象关于直线2x =-对称,则()f x 的最大值为________. 三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. --------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 姓名________________ 准考证号_____________
湖南省2013年对口招生考试数学试卷及答案
湖南省2013年普通高等学校对口招生考试 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1.已知集合A=｛3,4,5｝，B=｛4,5,6｝，则A ?B 等于 A ．{3,4,5,6} B ．{4,5} C ．{3,6} D ．Φ 2.函数y=x 2在其定义域内是 A ．增函数 B ．减函数 C ．奇函数 D ．偶函数 3. “x=2”是“（x-1）（x-2）=0”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件 4.已知点A （m ，-1）关于y 轴的对称点为B （3，n ），则m ，n 的值分别为 A ．m=3，n=-1 B ．m=3，n=1 C ．m=-3，n=-1 D ．m=-3，n=1 5. 圆（x+2）2+（y-1）2=9的圆心到直线3x+4y-5=0的距离为 A ． 57 B ．5 3 C ．3 D ．1 6.已知sin α=5 4，且α是第二象限的角，则tan α的值为 A ． 43- B ．34- C ．34 D ．43 7.不等式x 2-2x-3>0的解集为 A ．（-3，1） B ．（-∞，-3）∪（1，+∞） C ．（-1，3） D ．（-∞，-1）∪（3，+∞） 8.在100件产品中有3件次品，其余的为正品。若从中任取5件进行检测，则下列事件是随机事件的为 A ．5件产品中至少有2件正品 B ．5件产品中至多有3件次品 C ．5件产品都是正品 D ．5件产品都是次品 9. 如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，直线BD 1与平面A 1ADD 1所成角的正切值为 A ． 33 了 B ．2 2 C ．1 D ．2
2013年高考全国大纲卷语文试题及答案
2013年高考语文试题及答案(全国大纲卷) 第1卷(共30分) 一、(12分，每小题3分) 1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是( ) A．女红(gōng) 安土重迁(zh?ng) 商埠(fǔ) 花团锦簇(cù) B．莅临(lì) 大放厥词(jué挟制(xié) 蔫头耷脑(yān) C．懦弱(nu?) 年高德劭(shào) 两栖(qī) 沁人心脾(qìn) D．遽然(jù) 精神抖擞(sǒu) 坍陷(tā) 一柱擎天(qíng) 2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是( ) A．客厅墙上挂着我们全家在桂林的合影，尽管照片有些褪色，但温馨和美的亲情依然历历在目。 B．为了完成在全国的市场布局，我们三年前就行动了，特别是在营销策略的制订上可谓处心积虑。 C．沉迷网络使小明学习成绩急剧下降，幸亏父母及时发现，并不断求全责备，他才戒掉了网瘾。 D．他在晚会上出神入化的近景魔术表演，不仅令无数观众惊叹不已，还引发了魔术道具的热销。 3．下列各句中，没有语病的一句是( ) A．波士顿马拉松赛的两声爆炸，无疑给大型体育比赛的安保工作敲响了警钟，如何确保赛事安全，成为组织方必须面对的新难题。 B．对那些刻苦训练的年轻运动员，即使他们在比赛中偶尔有发挥失常的情况，依然应该受到爱护，绝不能一棍子就把人打倒。 C．这次大会的志愿者服务工作已经完成了，我们咀嚼、体味这一段经历，没有失落感，有的只是在平凡事务中享受奉献、成长与幸福。 D．深陷债务危机的希腊和西班牙，失业率已经超过20％，主要是由于这两个国家经济衰退和实施大规模财政紧缩政策所导致的。 4．依次填人下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是( ) 岳麓书院已有一千多年的历史，____ ，____，____，____，____，____，特别是各处悬挂的历代楹联，散发出浓郁的文化气息。 ①院落格局中轴对称、层层递进 ②给人一种庄严、幽远的厚重感 ③它集教学、藏书、祭祀于一体 ④主体建筑头门、大门、二门、讲堂、御书楼集中于中轴线上 ⑤门、堂、斋、轩、楼，每一处建筑都很古朴 ⑥讲堂布置在中轴线的中央，斋舍、专祠等排列于两旁 A．②③④⑥⑤①B．②⑥④①⑤③C．③①④⑥⑤②D．③②⑥④①⑤ 二、(9分，每题3分) 阅读下面的文字，完成5～7题。 大多数环境学论著认为，人类大量排放二氧化碳等温室气体，导致全球气温上升，而全球变暖将使地球两极的冰川融化，海平面上升，进而给人类的生存造成威胁。但是，荷兰学者克罗宁博格所著的《人类尺度：一万年后的地球》一书中的观点，似乎可以让人稍稍缓解一下在气候变暖问题上的紧张感。作者的基本观点是："-3下发生的所有气候变化，从地球的立
2013年高考新课标理科数学试卷及答案
2013年普通高等学校招生全国统一考试 理 科 数 学 第I 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1、已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x ，y ）|x ∈A ，y ∈A ，x-y ∈A}，则B 中所含元素的个数为 （A ）3 （B ）6 （C ）8 （D ）10 2、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组有1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 （A ）12种 （B ）10种 （C ）9种 （D ）8种 3、下面是关于复数z= 21i -+的四个命题 P1：z =2 P2: 2z =2i P3:z 的共轭复数为1+i P4 ：z 的虚部为-1 其中真命题为 （A ）. P2 ,P3 （B ） P1 ,P2 （C ）P2,P4 （D ）P3,P4 4、设F1，F2是椭圆E: 2 2x a + 2 2 y b =1 (a ＞b ＞0)的左、右焦点 ，P 为直线3 2a x = 上 的一点，12PF F △是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为 （A ） 12 （B ） 23 （C ） 34 （D ） 45 5、已知{n a }为等比数列，214=+a a ，865-=?a a ，则=+101a a （A ）7 （B ）5 （C ）-5 （D ）-7 6、如果执行右边的程序图，输入正整数)2(≥N N 和 实数n a a a ?,,21，输入A ，B ，则 （A ）A+B 为的n a a a ?,,21和 （B ） 2 A B +为n a a a ?,,21的算式平均数
(完整版)2018湖南省对口高考数学试卷
湖南省2018年普通高等学校对口招生考试 数 学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三个部分，共4页，时量120分钟，满分120分。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合=?==B A A ，则，{3,4,5,6}B {1,2,3,4} A.{1，2，3，4，5，6} B.{2，3，4} C.{3，4} D.{1，2，5，6} 2、 ”的”是““392==x x A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3、函数x x y 22-=的单调递增区间是 A .]1,(-∞ B.),1[+∞ C.]2,(-∞ D.),0[+∞ 4、已知,5 3cos -=α且α为第三象限角，则=αtan A.34 B.43 C.43- D.3 4- 5、不等式112>-x 的解集是 A.}0{ 9、已知c b a c b a ,,,200sin ,100sin ,15sin 则?=?=?=的大小关系为 A .c b a << B .b c a << C.a b c << D.b a c << 10、过点） （1,1的直线与圆422=+y x 相交于A 、B 两点，O 为坐标远点，则ABC ?面积的最大值为 A.2 B.4 C.3 D.32 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11、某学校有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从 该学校学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取男生的人数为 。 12、函数)(cos )(为常数b b x x f +=的部分图像如图所示，则b = 。 13、6)1(+x 的展开式中5x 的系数为 （用数字作答）。 14、已知向量y x yb xa c c b a ++====则且,),16,11(),4,3(),2,1(= 。 15、如图，画一个边长为4的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2 个正方形，依次类推，这样一共画了10个正方形，则第10个正方形的面积为 。 2013年普通高等学校招生全国统一考试 第I卷 第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分） 阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项A、B、C和D中，选出可以 填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 I went to a group activity, “ SensitivitySunday” which was to make us more 36_ the problem faced by disabled people. We were asked to 37 a disability for several hours one Sun day. Some member 38 chose the wheel chair. Other wore soun d-block ing earplugs 耳塞）or bli ndfolds （眼罩）. Just sitting in the wheelchair was a 39 experienee, I had never considered before how 40 it would be to use one. As soon as I sat dow n my 41 made the chair begi n to roll. Its wheel were not 42 . Then I won dered where to put my 43 , It took me quite a while to get the metal footrest into 44 , I took my first uneasy look at what was to be my only means of 45 for several hours. For disabled people, “ adopting a wheelchair ” iaryo临时mp or 46 . I tried to find a 47 positi on and thought it might be restful, 48 kind of nice to be 49 around for a while. Look ing aroun d, I 50 would have to han dle the thi ng myself! My hands started to ache as I 51 the heavy wheels, I came to know that con trolli ng the 52 of the wheelchair as not going to be _53 task, My wheelchair experime nt was soon 54 . It made a deep impressi on on me. A few hours of “ disability ” gave me only a taste o5the , both physical and men tal, that disabled people must overcome. 36. A. curious B. aware of C. interested D. careful with 37. A. cure B. adopt C. preve nt D. an alyze 38. A. i nserted B. stra ngely C. as usual D. like me 39. A. learni ng B. worki ng C. satisfy ing D. relaxi ng 40. A. convenient B. awkward C. bori ng D. excit ing 41. A. height B. force C. skill D. weight 42. A. locked B. repaired C. powered D. grasped 43. A. ha nds B. feet C. keys D. han dles 44. A. place B. actio n C. play D. effect 45. A. operati on B. com muni cati onC. tran sportatio nD. product ion 46. A. explorati on B. educati on C. experime nt D. en terta inment 47. A. flexible B. safe C. starti ng D. comfortable 48. A. yet B. just C. still D. even 49. A. show n B. pushed C. drive n D. guided 50. A. realized B. suggested C. agreed D. admitted 51. A. lifted B. turned C. pressed D. seized 52. A. path B. positi on C. directi on D. way 53. A. easy B. heavy C. major D. extra2013年全国高考英语试题及答案