高考数学理科模拟试卷四(附答案)
数学理科模拟试卷四
一、选择题
1. 函数 x
y 111-=
的定义域是:( )
(A) {x |x ∈R 且x ≠0} (B) {x |x ∈R 且x ≠1}
(C) {x |x ∈R 或x ≠0或x ≠1} (D ) {x |x ∈R 且x ≠0且x ≠1}
2. 已知集合M={3,a}, N={x |x 2-3x <0,x ∈Z},M ∩N={1},又P=M ∪N. 那么集合P 的子集共有:( )
(A) 3个 (B) 7个 (C) 8个 (D) 16个
3. 如果a 、b 异面直线,那么只须满足条件( ) (A) a ⊥b 是平面α, b 是α的一条斜线
(B) a ∥直线c, b 与c 相交于点A 且a 与b 不相交 (C) a 平面α,且b 平面α,且a 与b 不平行
(D) a 平面α,b 平面β,α∩β=l 且a 与b 不相交
4. 点P(1,3)关于直线x+y=0的对称点坐标是:( )
(A) (-3,-1) (B) (-1,-3) (C) (3,1) (D) (-3,1)
5. 已知2sinx=1+cosx ,则2
x
tg 的值为:( ) (A)
21 (B)2
1
或不存在 (C) 2 (D) 2或2
1
6. 一个火车站有5股岔道,每股岔道只能停放一列火车,现要停放3列不同的火车, 不同的停放方法共有:( )
(A)C 3
5种 (B) P 3
5种 (C) P 3
5·P 3
3种 (D) C 3
5C 3
3种
7. 设]2
,2[π
π-
∈x ,下面式子成立的是:( ) (A) sin(arc sin x)=x (B) arc cos (cosx)=x (C) tg(arc tg x)=x (D) arc tg (tg x)=x
8. 函数y=log 2(cos 2x-sin 2x)的单调递减区间是:( )
(A) [ k π,k π+2π
) (k ∈Z) (B) [ k π,k π+4π
] (k ∈Z)
(C) [ k π,k π-4π
) (k ∈Z)
(D) ( k π-4
π
,k π ] (k ∈Z)
9. 动点P(x,y)在抛物线y=2x 2+1上移动,那么点P 与点Q(0,-1)的连线的中 点M 的轨迹方程是:( )
(A) y=2x 2 (B) y=4x 2 (C) y=6x 2 (D) y=8x 2
10. 有一个三棱锥的一条棱长为3,其余五条棱长都是2,那么这个三棱锥的体积 等于:( ) (A)
63 (B) 43 (C) 23 (D) 2
33
11. 如果数列{a n }是等比数列,且a 100=i ,a 200=10,那么a 300= ( ) (A) 100 (B) -100
(C) 100i (D) -100i
12. 一个圆台的母线长是上下底面半径的等差中项,且侧面积为18πcm , 那么母线长是:( )
(A) 9cm (B) 32 (C) 3cm (D) 3cm
13. 极限 ∞
→n lim
n
n n 2
312)21
211(?+?+++
的值等于:( ) (A) 0 (B) 1 (C) 31 (D) 3
2
14. 在复平面上,复数z 满足arg(z-3)=45°,则
i
z z 2||4|1
-+- 的最大值是:( )
(A)
105 (B)5
5 (C) 5 (D) 52
15. 设α、β为参数,则下列两曲线( ) x=-cos 2α+1. x=3cos β,
c 1: c 2: 的交点个数是 y=-
21sin 2
α+2
3 y=3sin β (A) 0个 (B) 1个
(C) 2个 (D) 4个
二、填空题
16. 方程log 3(log 3
1x)=1 的解集是:( )
(A) {x |x=251} (B) {x |x=231} (C) {x |x=271} (D) {x |x=29
1
}
17. 化简:tg10°+tg50°+3tg10°tg50°=( ) (A) 11 (B) 7 (C) 5 (D) 3
18. 已知小球的表面积是大球表面积的
4
1
,那么小球的体积是大球体积的:( ) (A) 161 (B) 81 (C) 41 (D) 9
1
19. 102
)21(x
x +
的展开式中,系数最大的项是:( ) (A) x x 12
15 (B) x x 1217 (C) x x
12
13 (D) x x 1211
20. 如果椭圆两焦点F 1(2,1),F 2(-2,3),离心率e=0.8,则此椭圆长轴上两顶点的坐标 是:( )
(A) (25,413、(-25,43) (B) (-25,-413)、(25,43)
(C) (-
25,413)、(25,43) (D) (25,413)、(-25,-4
3)
三、解答题
21. 在△ABC 中,三个内角满足sin Acos B+sin Acos C=sin C+sin B , 试判断这三角形的形状。
[解析]
22. 铁道机车运行1小时所需的成本由两部分组成:固定部分m 元,变动部分与运行速度υ(千米/小时)的平方成正比例,比例系数为k(k >0)元,如果机车匀速从甲站开往乙站,为了使成本最省,应以怎样的速度运行:( $S*A$ ) (A) k m v =
(B) k m v 2= (C)k
m
v 3
=
(D) k
m v 2=
[解析]
23. 矩形ABCD 中,AB=3, BC=4(图甲),沿对角线BD 把△ABD 折起,使点A 在平 面BCD 上的射影E 落在BC 上(图乙), (1) 求证:平面ACD ⊥平面ABC ;
(2) 求三棱锥A —BCD 的体积 :( $S*C$ )
[解析]
(A) 263=
V (B) 2
5
3=V (C) 273=V (D) 2
10
3=V
24. 已知常数a >1,解不等式 |log a x |<|log a (ax 2)|-2. [解析]
25. 给定椭圆:122
22=+a
y b x (a >b >0), 求与这椭圆有公共焦点的双曲线,使得以它们的
交点为顶点的四边形面积最大,( )并求相应的四边形的顶点坐标。
(A)x 2
-y 2
=
21(b 2-a 2) (B) x 2-y 2
=21(a 2-b 2) (C)x 2-y 2=21(b 2+a 2) (D) x 2-y 2=2
1(a+b)2
[解析]
26. 已知函数 )(log
)(2
α+=x x f 的图象过原点。
(1) 若f(x-3), f(2-1), f(x-4)成等差数列,则x 的值是( )
[解析]
(2) 若φ(x)=f(x)+1, 三个正数m, n, t 成等比数列,求证:φ(m)+φ(t)≥2φ(n) [解析]
参 考 答 案
一、
1. D
2. C
3. B
4. A
5. B
6. B
7. C
8. C
9. B 10. C 11. D 12. C 13. D 14. A 15. A 二、
16. C 17. D 18. B 19. A 20. C
三、21.
[解析] ∵ sin Acos B+sin Acos C=sin C+sin B,
∴ 2sin(B+C)cos
2C B +cos 2C B -=2sin 2C B +cos 2
C
B -. ∴ 4sin 2
C B +cos 22C B +cos 2C B -=2sin 2C B +cos 2
C B - ∵ 0<B <π,0<C <π, ∴ -2π<2C B -<2
π
, 0<2C B +<π
∴ sin 2C B +≠0, cos 2C B -≠0 ∴ 2cos 22
C B +=1. ∴ cos(B+C)=0 即cos A=0 (或B+C=90°) ∴ A=90°,即△ABC 为直角三角形.
22. A
[解析] 依设,1小时的成本为(m+kv 2
) 元; 设甲、乙两站的路程为S 千米,则运行所需的时间为v
s
小时 故总成本为)()(2kv v
m
s kv m v s y +=+=
. ∵s >0, m >0, k >0, v >0. ∴ y ≥mk s kv v
m
s
22=?. 仅当
kv v
m
=时,即k
m
v =时取等号, ∴ k
m
v =
时,总成本y 取最小值。
答:为了使机车运行时成本最小,应以速度k
m
v =
(千米/小时)运行。 23.
(1) 略 (2) C
[解析] ∵ AE ⊥平面BCD,且E 在BC 上,又BC ⊥CD. 根据三垂线定理,得AC ⊥CD
∴ CD ⊥平面ABC ,又CD 平面ACD. ∴平面ACD ⊥平面ABC. (1) ∵CD ⊥平面ABC. ∴ BCD A V -=ABC D V -=ABC S △3
1
·CD. 在△ADC 中,AC ⊥CD ,AD=BC=4, CD=AB=3. ∴ 7342222=-=-=
CD AD AC . 在△ABC 中:
∴ 4
3
43271692cos 222=??-+=?-+=
∠BC AB AC BC AB ABC . ∴ sin ∠ABC 4
7)4
3(12
=-=. ∴ AB S ABC 2
1
=
△·BC ·sin ∠ABC =
2
1
×3×4×47=273.又CD=3.
∴ 2
1=-BCD A V ·273·2733=
24.
[解析]
原不等式可化为|log a x |<|1+2log a x |-2. (Ⅰ) 当log a x ≥0, 原不等式为log a x <2log a x-1. 即 log a x >1. ∵ a >1 ∴ x >a.
(Ⅱ) 当-
2
1
<log a x <0时,原不等式为-log a x <2log a x-1. 即 3log a x >1, log a x >3
1
. 注意到log a x <0,无解。
(Ⅲ)当log a x ≤-2
1
时,原不等式为 -log a x <-2log a x-3.
即 log a x <-3. ∵ a >1, ∴ 0<x <
3
1a . 综上讨论,并经检验,原不等式的解集为:{x |0<x <31
a
或x >a}
25. ( A )
[解析] 设双曲线的方程为
12
2
2
2
-=-
βαy x ①
∵此双曲线与已知椭圆 122
22=+a
y b x 共焦点, ∴c 2=a 2-b 2=α2+β2. ②
(c 为半焦距) 设 P 1(X 1Y 1) 为椭圆与双曲线在第一象限内的交点, ∵ P 1F 1 既是椭圆的焦半径,又是双曲线的焦半径, ∴
11y a c a y c
-
=-αα
. 解之,得 c x y α=
1. 代入①,得c
b x β
=1.
以椭圆 双曲线的四个交点为顶点的四边形面积为: 2
4c ab S αβ=
≤ab c
ab 2)(22
22=+βα. 当且仅当 c 2
1=
=βα时,S m ax =2ab.
故所求的双曲线为 x 2
-y 2
=
)(2
12122
2a b c -=-. 相应的四边形四顶点坐标是:)22,22(
a b )22,22(a b -、)22
,22(a b -- )2
2,22(a b -
26. (1) 4
[解析] ∵ )(log )(2
α+=x x f 的图象过原点,
∴ f(0)=0. 即 log 2
α=0. ∴ a=1.
∴ )1(log
)(2
+=x x f .
又∵ f(x-3), )12(-f , f(x-4)成等差数列,
∴ 2log
2)3(log )2(log
2
22
=-+-x x
∴ (x-2)(x-3)=2.解得 x 1=4 或 x 2=1. 经检验: x 2=1 是增根 所以 x=4 (2)
[解析] ∵ φ(x)=f(x)+1, 要证 φ(m)+φ(t)≥2φ(n), 即证 f(m)+1+f(t)+1≥2[f(n)+1]. ∵ )1(log )(2
+=x x f
所以只须证明 log
2 (m+1)+log
2(t+1)≥2log
2
(n+1)
即要证 (m+1)(t+1)≥(n+1)2 展开得 mt+m+t+1≥n 2+2n+1. 即证 mt+m+t ≥n 2+2n. 又 ∵ 三个正数m 、n 、t 成等比数列 ∴ mt=n 2 因此,只须证明 m+t ≥2n.
由不等式平均值定理,有 m+t ≥2mt =2n. ∴ φ(m)+φ(t)≥2φ(n)成立。
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p 是 输入p 结束 输出n 12n S S =+ 否 1n n =+ 1 2 1 2 2 1 主视图 左视图 俯视图
高考数学模拟试卷(四)
高考模拟试卷(四) 一、填空题 1. 已知集合M ={0,1,2},N ={x |x =2a ,a ∈M },则集合M ∩N =( ) A. B. C. D. 2. 复数 在复平面上对应的点位于第( )象限. A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3.已知在等比数列中,,9,则 ( ) A . B .5 C . D .3 4. 若对任意实数,不等式成立,则实 数的取值范围为( ) A. B. C. D. 5. 在样本的频率分布直方图中,共有4个小长方形,这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列,已知,且样本容量为300,则小长方形面积最大的一组的频数为( ) A. 80 B. 120 C. 160 D. 200 6. 已知公差不为的正项等差数列中,为其前项和,若, ,也成等差数列,,则等于( ) A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 7. 一个算法的流程图如图所示.若输入的n 是100,则输出值S 是( ) A. 196 B. 198 C. 200 D. 202 8. 已知周期函数是定义在R 上的奇函数,且的最小正周 期为3, 的取值范围为( ) A. B. C. D. {}0,1{}0,2{}1,2{}2,4i i 4321+-{}n a 11=a =5a =3a 5±3±[] 1,1p ∈-()2 330px p x +-->x ()1,1-(),1-∞-()3,+∞() (),13,-∞-+∞}{n a 122a a =0{}n a n S n 1lg a 2lg a 4lg a 510a =5S )(x f )(x f ,2)1( 高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.能画出y =sin x ,y =cos x ,y =tan x 的图象,了解三角函数的周期性; 2.理解正弦函数、余弦函数在区间[0,2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x 轴的交点 等),理解正切函数在区间??? ?-π2,π2内的单调性. 【热点题型】 题型一 三角函数的定义域、值域 【例1】 (1)函数y =1 tan x -1 的定义域为____________. (2)函数y =2sin ??? ?πx 6-π3(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为( ) A .2- 3 B .0 C .-1 D .-1-3 解析 (1)要使函数有意义,必须有???? ?tan x -1≠0,x ≠π2+kπ,k ∈Z , 即? ??x ≠π 4+kπ,k ∈Z ,x ≠π 2+kπ,k ∈Z. 故函数的定义域为{x|x≠π4+kπ且x≠π 2+kπ,k ∈Z}. (2)∵0≤x≤9,∴-π3≤π6x -π3≤7π 6, ∴sin ????π6x -π3∈???? ??-32,1. ∴y ∈[]-3,2,∴ymax +ymin =2- 3. 答案 (1){x|x≠π4+kπ且x≠π 2+kπ,k ∈Z} (2)A 【提分秘籍】 (1)求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式,常借助三角函数线或三角函数图象来求解. (2)求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型: ①形如y =asin x +bcos x +c 的三角函数化为y =Asin(ωx +φ)+k 的形式,再求最值(值域);②形如y =asin2x +bsin x +c 的三角函数,可先设sin x =t ,化为关于t 的二次函数求值域(最值);③形如y =asin xcos x +b(sin x±cos x)+c 的三角函数,可先设t =sinx±cos x ,化为关于t 的二次函数求值域(最值 2018技能高考模拟题(数学部分) ―、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 1. 下列四个命题:(1)空集没有子集.(2)空集是任何集合的真子集(3)}0{=? (4)任何集合必有两个或两个以上的子集.其中正确的有( )个 A.0 B. 1 C.2 D.3 2.下列函数:(l )2x y =,(2)3x y =,(3)x x y -+=11lg ,(4)2 1131--=x y 其中奇函数有( )个 A.3 B.2 C.1 D.0 3.下列命题:(l )02sin 2cos >-,(2)若54sin =a ,则53cos =a . (3)在三角形ABC 中,若A A cos 3sin 2=,则角A 为30度角.其中正确的有()个 A.3 B. 2 C.1 D.0 4.下列说法:(1)两个相等的向量起点相同,则终点相同.(2)共线的单位向量相等.(3)不相等的向量一定不平行.(4)与零向量相等的向量一定是零向量. (5)共线向量一定在一条直线上.其 中正确的有( )个 A.2 B.3 C.4 D.5 5. 有点(3,4),(3-,4-),(1,1+3)(1-,31-),其中在直线013=+-y x 上的有()个 A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列说法中:⑴数列{112-n }中负项有6项.(2)73为数列{12-n }中的项. (3)数列2.4.6.8可表示为{2. 4. 6.8}.其中正确的有()个 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分) 1.若数列{n a }中,11++= n n n a a a 对任意正整数都成立,且216=a ,则5a = 。 n a = 。 2. 若a =(3,4),b =(2,1),且(a +xb ))(b a -⊥ = 。 3. 满足2 1sin ≥ a 的角a 的集合为 。 4. 4.函数|3|log 2 1-=x y 的单调减区间为 。 三、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分) 1.(1)角a 的终边上一点P 的坐标为(t t 3,4-)(t 不为0),求a a cos sin 2+. (2)设2e ,2e 是两不共线的向量,若涵212ke +=,113e e +=,212e e -= 若三点A 、B 、D 共线,求k 的值. 2.(1)求函数)6 2sin(3π-=x y 的单增区间. (2)说出函数)3tan(π-=x y 的周期和单调区间. 3.(1)过点P (1-,1-)的直线与两坐标轴分别相交于A 、B 两点,若P 点为线段AB 的中点,求该直线的方程和倾斜角. (2)已知数列{n a }为等差数列,n S 为其前n 项和,且77=S ,1515=S . ①求n S .②若为数列的{n S n }前n 项和,求n T . 2020年高考数学模拟试卷汇编 专题4 立体几何(含答案解析) 1.(2020·河南省实验中学高三二测(理))现有一副斜边长相等的直角三角板.若将它们的斜边AB 重合,其中一个三角板沿斜边折起形成三棱锥A BCD -,如图所示,已知,64DAB BAC ππ∠= ∠=,三棱锥的外接球的表面积为4π,该三棱锥的体积的最大值为 ( ) A 3 B .36 C 3 D 3 2.(2020·湖南省长沙市明达中学高三二模(理)魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中,称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”,刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为π:4.若正方体的棱长为2,则“牟合方盖”的体积为( ) A .16 B .163 C .163 D .1283 3.(2020·湖南省长沙市明达中学高三二模(理)关于三个不同平面,,αβγ与直线l ,下列命题中的假命题是( ) A .若αβ⊥,则α内一定存在直线平行于β B .若α与β不垂直,则α内一定不存在直线垂直于β C .若αγ⊥,βγ⊥,l αβ=I ,则l γ⊥ D .若αβ⊥,则α内所有直线垂直于β 4.(2020·江西省南昌市第十中学校高三模拟(理))榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明, 它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式。广泛用于建筑,同时也广泛用于家具。我国的北京紫禁城,山西悬空寺,福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构,榫卯结构 中凸出部分叫榫(或叫榫头),已知某“榫头”的三视图如图所示,则该“榫头”的体积是( ) A .36 B .45 C .54 D .63 5.(2020·江西省名高三第二次大联考(理))某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A .83π3 B .4π1633 C 16343π+ D .43π1636.(2020·江西省名高三第二次大联考(理))在平面五边形ABCD E 中,60A ∠=?,63AB AE ==BC CD ⊥,DE CD ⊥,且6BC DE ==.将五边形ABCDE 沿对角线BE 折起,使平面ABE 与平面BCDE 所成的二面角为120?,则沿对角线BE 折起后所得几何体的外接球的表面积为( ) A .63π B .84π C .252π D .126π 7.(2020·陕西省西安中学高三三模(理))某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) 高三上期第二次周练 数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}=0123A ,,,, {}=21B x x a a A =-∈,,则=( )A B ? A. {}12, B. {}13, C. {}01 , D. {}13-, 2.已知i 是虚数单位,复数z 满足()12i z i +=,则z 的虚部是( ) A. i - B. i C. 1- D. 1 3.在等比数列{}n a 中, 13521a a a ++=, 24642a a a ++=, 则数列{}n a 的前9项的和9S =( ) A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4.如图所示的阴影部分是由x 轴,直线1x =以及曲线1x y e =-围成, 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点,则该点落在阴影区域的概率是( ) A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5.在 52)(y x x ++ 的展开式中,含 2 5y x 的项的系数是( ) A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6.已知一个简单几何体的三视图如右图所示,则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7.已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减,则a 的取值范围是( ) A. 11<< F D C B A 2019年高考数学模拟试题(理科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。 一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1.已知集合}032{2>--=x x x A ,}4,3,2{=B ,则B A C R ?)(= A .}3,2{ B .}4,3,2{ C .}2{ D .φ 2.已知i 是虚数单位,i z += 31 ,则z z ?= A .5 B .10 C . 10 1 D . 5 1 3.执行如图所示的程序框图,若输入的点为(1,1)P ,则输出的n 值为 A .3 B .4 C .5 D .6 (第3题) (第4题) 4.如图,ABCD 是边长为8的正方形,若1 3 DE EC =,且F 为BC 的中点,则EA EF ?= A .10 B .12 C .16 D .20 5.若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ,则y x z 82?=的最大值是 A .4 B .8 C .16 D .32 6.一个棱锥的三视图如右图,则该棱锥的表面积为 A .3228516++ B .32532+ C .32216+ D .32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0,1,2,3,4,若从这5张卡片中随机取出2张,则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A . 101 B .51 C .103 D .5 4 8.设n S 是数列}{n a 的前n 项和,且11-=a ,11++?=n n n S S a ,则5a = A . 301 B .031- C .021 D .20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8,若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ,则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 一、选择题(5分×6=30分) 19. 下列命题中错误的个数是( ) ①若A B =?I ,则,A B 中至少一个是空集 ②若A B S =I ,S 为全集,则A B S == ③()()A B A A B ≠≠ ??I U ④22 (2)0(2)0x y x y +-=-=是的必要不充分条件 A.0 B.1 C.2 D.3 20. 不等式(5)(4)14x x -+-≥的解集是( ) A. 32x -≤≤ B. {}|32x x x ≤-≥或 C. {}|32x x -≤≤ D. {}|32x x -<< 21. 下列说法正确个数的是( ) ①1,(,)y x =+∈-∞+∞表示一个函数 ②22()1()sin cos f x t t t ==+和g 表示同一函数 ③设函数()y f x =在区间(,)a b 上有意义.如果有12,(,)x x a b ∈,当12x x <时,12()()f x f x <成立,那么函数()f x 叫作区间(,)a b 上的增函数 ④如果函数2()2(1)31+)f x x a x =-++∞在区间[,是增函数,则a 的取值范围是[3,)+∞ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 22. 下列函数在定义域内为减函数且为奇函数的是( ) A. ()3x f x -= B. 3 ()f x x =- C. ()sin f x x = D. ()cos f x x = 23. 已知向量,a b r r ,且22,56,92,AB a b BC a b CD a b =+=-+=-u u u r r r u u u r r r u u u r r r 则一定三点共线的是() A. A,B,D B. A,B,C C. B,C,D D. A,C,D 24. 小明抛一块质地均匀的硬币两次,出现正反各一次的概率是( ) A 14 B 12 C 34 D 1 二、填空(5分×4=20分) 25. 计算( 34 1 log 50.5330.125+29--+= 26. 函数()f x =的定义域是 27. 在等差数列{}n a 中,已知1110a =,则21S = 28. 已知正四棱柱底面边长为4cm ,侧面积为80cm 2,则它的体积是 xx 北技能高考数学模拟试题(一) 2020全国各地模拟分类汇编(文):集合 【辽宁抚顺二中2020届高三第一次月考文】1.“lg lg x y >”是“1010x y >”的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 【答案】A 【辽宁省瓦房店市高级中学2020届高三10月月考】已知集合}1|1||{<-=x x M , )}32(log |{22++==x x y y N 则=N M I ( ) A .}21||{<≤x x B .}20||{<高考数学模拟复习试卷试题模拟卷20144
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