灵敏电流计的特性研究
实验九 灵敏电流计的特性研究
实验目的
1．了解灵敏电流计的工作原理．
2．掌握灵敏电流计内阻和灵敏度的测定方法．
3．观察灵敏电流计的三种动动状态．
仪器与用具
电源，复射式检流计，电压表，电阻箱，标准电阻，滑线变阻器，电子秒表等．
实验原理
1．灵敏电流计的结构
灵敏电流计是一种灵敏度很高的磁电系仪表，它主要用于较量式电磁测量中作指零器，也可用于测量微弱电流和电压，如测量光电流，生物电流，温差电势等．灵敏电流计的内部结构原理如图8-1所示，它与磁电系电流表相同，不同的是转动线圈轻而狭长，以减小其转动惯量，如图8-1所示为直流复射检流计，它是用经过几次反射后形成的光斑代替了指针，相当于指针式电表的指针大大加长了，指针越长，分辨本领越高，加之扭转系数很小的张丝，消除了摩擦，因此直流复射式检流计具有更高的灵敏度，一般达到108～1010分度·安-1(div ·A -1)灵敏度是灵敏电流计的一个重要参数，它的定义式为 g i I n S = (8-1)
式中n 为通过灵敏电流计的电
流为g I 时，光标偏转的分格数
(或θ角)仪器铭牌上是用i S 的倒数
i S C 1
=安·格-1来表示，叫做电流常数．一般C ＝10-８～
10-10安·格-1．据此，我们就可
以从光标偏转的格数读出通过
灵敏电流计的电流的大小．但是仪器经过长期使用、维修，这些常数是有变化的，使用前必须重新测量． 图8—1
2．灵敏电流计的运动特性． 使用中，我们发现，在某些情况下，当通过它的电流发生变化后，光标会来回摆动很久才逐渐停在新的平衡位置，如在这种状态下进行测量，就很费时间，而一般指针式电表就没有这个问题，一旦通电，指针很快平稳地摆到平衡位置，这是因为指针式电表内部设有阻尼装
置，而灵敏电流计动圈的电阻，即电流计的内阻与外电路构成一个回路，这个感生电流与磁场相互作用，就产生一个阻止动圈运动的电磁阻尼力矩P ，该力矩的大小与回路总电阻成反比： 外R R P g +∝1 (8-2)
式中外R 为外电路的电阻，显然，控制外R 的大小，就可以控制电磁阻尼力矩的大小，从而控制动圈的运动状态．
根据电磁学理论，全面分析电流通电线圈的运动状态为一个二阶线性常系数微分方程：
NSBI D dt d P dt d J =++θθθ22 (8-3)
式中J 为线圈的转动惯量，外
R R NSBI P g +=2)(为电磁阻尼力矩，D 为悬丝的扭转系数，N 、S 、B 、I 分别为线圈的匝数，面积和线圈所处的磁感应强度以及通过动圈的电流强度，解方程(8-3)，引入阻尼度： JD P 2=λ (8-4)
按阻尼度λ大于，等于和小于1，动圈有三种运动状态：即过阻尼，临界阻尼和欠阻尼运动状态，这三种运动状态下线圈的偏转角θ随时间t 变化规律如图8-2所示．
图8—2 θ与t 关系曲线 图8—3
①当外R (取等于仪器铭牌所标外临R 值的4倍)较大时，P 则较小，线圈作振幅逐渐衰减的振动，反映光标需经较长时间，才能停在平衡位置，外R 越大，P 越小，振动时间也越长，这种状态叫做阻尼振荡，或叫欠阻尼状态，如图8-2中曲线I ．
②当外R 较小时(取外R =1/外临R )，P 则较大，线圈缓慢地趋向平衡位置，且不越过平衡位置，外R 越小，P 则越大，达到平衡位置的时间也
越长，这种状态叫做过阻尼状态，如图8-2中曲线Ⅱ． ③当外R 适当时，(取外R =外临R )，线圈能很快达到平衡位置，且不振动，这是前两种状态的中间状态，叫做临界状态，如图(8-2)中曲线Ⅲ，这时外电路的电阻值外R ，叫做外临界电阻，理论和实际测量都证明，使灵敏电流计工作在略微欠阻尼状态，线圈趋于平衡位置所需时间最短，于是，在实际工作中，往往使外电路的电阻外R 略大于外临R ．
3．灵敏电流计的电流灵敏度i S 与内阻g R 的测量．
它们的测量电路如图8-3所示，其中12R R >>，根据电路有方程： )(311g g CB R R I R I U +== (8-5)
2211R I R I U AB += (8-6)
g I I I +=12 (8-7) 将(8-1)、(8-5)、(8-7)式代入(8-６)式中得： AB g i U n R R R R R S )(3112++= (8-8) 为了便于实验的方法解出i S 和g R ,将(8-8)式变为：
)(1213g AB i R R U n R S R R +-= (8-9) 由(8-9)式可见，如果在实验中保持1R 、2R 和n 不变，则3R 与电压AB U 成线性关系，其斜率为n R S R i
21,截距为)(1g R R +-，因此在实验中不断地改变
AB U ,并相应使)(311g g R R I R I +=，并相应调节3R ，使n 保持不变，然后根据AB U 与3R 的关系，利用图解，求出i S 和g R 的值．
实验内容
1．观察灵敏电流计的三种运动状态与3R 的关系，并确定外临界电阻值．
按图8-3连接电路，取1R ：2R =1Ω：3000Ω，
3R 预置等于4倍外临R (仪器铭牌上注有外临界阻值，若不知此值，可采用优选法逐渐逼近求得)，然后依次置3R 等于1/4外临R 和外临R ．滑线变阻器置于零输出处，接通检流计光路电源，旋钮拨至“直接”档，调零，接通稳压电源，调至6伏，推动滑线变阻器使复射式检流计在三种3R 值下分别使光标满偏(n =50格)，断开2K ，同时用秒表记录三种运动状态达到平衡位置不动的时间，确定3R (=外临界电阻之值)，并画出三种运动状态曲线．
2．求灵敏电流计内阻g R 与灵敏度i S 以及电流常数C 的值．
仍按图8—3连接电路，取1R：2R=1Ω：20KΩ，滑线变阻器置于
U分别调为0.50伏、1.0伏、1.50零输出处，调节电源为4伏，将AB
伏、2.0伏、2.50伏并对应调节3R，使光标每次偏n格(50格)，反向2.50伏依次调至0.50伏，再得与之对应的3R'值，取3R'二次平均值，
U与3R'图线，用图解出i S与g R之值，并计算出C．
作为3R作AB
实验结束后置灵敏电流计旋钮于短路处．
思考与问答
1．灵敏电流计为什么灵敏?
2．灵敏电流计动圈在磁场中运动时，受哪几种力作用?力矩产生的原因是什么?
3．使用灵敏电流计，为什么要使外电路电阻值接近于外临界电阻值?
4．在使用灵敏电流计时，若发现其工作状态处于欠阻尼振荡状态，过阻尼运动状态，采取何种措施使其工作在临界阻尼状态?灵敏度发生变化否?并解释之．
5．试用解析法解i S与g R．