2020年河北工业大学[能源与环境工程学院]J1301 流体力学(Ⅱ) (加试)考研复试核心笔记

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一、2020年研究生入学考试复试指定/推荐参考书目

1．(F106041)河北工业大学J1301 流体力学(Ⅱ) (加试)考研复试参考书

[1164]《工程流体力学》电力出版社孔珑

二、2020年研究生入学考试复试核心笔记

目录

第一章绪论 (2)

考研核心笔记 (2)

第二章流体及其物理性质 (6)

考研提纲及考试要求 (6)

考研核心笔记 (6)

第三章流体静力学 (13)

考研提纲及考试要求 (13)

考研核心笔记 (13)

第四章流体运动学和流体动力学基础 (34)

考研提纲及考试要求 (34)

考研核心笔记 (34)

第五章流动阻力和水头损失 (58)

考研核心笔记 (58)

第六章一元不稳定流 (85)

考研核心笔记 (85)

第七章非牛顿流体的流动 (92)

考研核心笔记 (92)

第一章绪论

考研核心笔记

【核心笔记】：流体力学概述

1.流体力学

研究流体的运动和平衡的规律以及流体和固体之间相互作用的一门科学。

2.流体力学的应用

（1）航空航天领域ёё空气动力学、稀薄空气动力学

飞机、火箭、人造地球卫星、宇宙探测器、航天飞机等航空器都是在大气层内活动的飞行器。

例：

飞机为什么能飞？ёё各种飞机都是靠空气动力克服自身重力实现升空的。

飞机在空中飞行，必然有外力作用。在水平飞行中，飞机上主要作用着4种力，它们是升力（Y）、阻力（X）、推力（P）和重力（G）。飞机的受力直接影响飞机的运动状态，它们相互平衡时，飞机便作水平匀速直线飞行。

尽管有各个部件的配合，但是最主要的是飞机有一对采用特殊剖面形状的机翼。翼剖面又称翼型。大家知道，机翼外形都是采用称流线形设计。根据流体的连续性和伯努利定理可知，相对远前方的空气来说，流经上翼面的气流受挤，流速加快，压力减小，甚至形成吸力（负压力）；而流过下翼面的气流流速减慢。于是上下翼面就形成了压力差。这个压力差就是空气动力。按力的分解法则，将其沿飞行方向分解成向上的升力和向后的阻力。阻力由发动机提供的推力克服，升力正好可克服自身的重力，将飞机托向空中。这就是飞机会飞的奥秘。

（2）船舶工业

很显然，船舶工业更是离不开流体力学。船舶、舰艇的外形直接影响到他们的航行速度、稳定性等特性，在设计时必须考虑在流体力学上如何使船体线型达到最佳。

（3）水利工程等关系到国计民生的大工程ё理论计算、设计、勘察

例：

三峡工程：五级连续船闸ёёU形管原理（连通器）

①当轮船从上游驶进船闸的时侯，上游阀门A打开，水通过底下的阀门从上游流进闸室，根据连通器原理，闸室内水位升高，直至与上游水位相平。

②这时打开上游闸门C，轮船就可以驶入闸室了。

③关上上游闸门C和阀门A，再打开下游阀门B，闸室内的水就通过阀门B流向下游。

④当闸室内的水位降到与下游水位相平的时侯就不再下降了，这时打开下游闸门D，轮船就可以从闸室驶向下游。

西气东输：

西气东输输气管线西起新疆塔里木轮南油田，经甘肃、宁夏、陕西、山西、河南、安徽、江苏，最后抵达上海。沿途将穿越戈壁沙漠、黄土高原，以及吕梁山、太行山、太岳山，并跨越黄河、长江、淮河等江河，全长4000多公里。预计工程总投资1500亿元，输量最终达到200亿立方米／年。

2000年3月西气东输工程项目正式启动，今年7月4日全线开工建设，2005年将全线贯通投产。

西气东输工程的目标市场是长江三角洲地区的上海市、江苏省、浙江省以及沿线的河南省、安徽省等。

2004年元旦正式对上海供气。

西气东输要解决的关键问题是：管网设计、防腐、安全、环保等，与流体力学紧密相关。

南水北调：

南水北调总体规划推荐东线、中线和西线三条调水线路。通过三条调水线路与长江、黄河、淮河和海河四大江河的联系，构成以“四横三纵”为主体的总体布局。

南水北调需要穿越隧道、黄河、倒吸虹、暗渠、桥等，输水河道、泵站枢纽的设计、工程布置等都要用到流体力学的知识。

（4）石油工业

钻井工程：洗井液、钻头水力学、泵、射流及喷射钻井、钻井浮船及平台设计等。

采油工程：油气渗透，抽油机，注水驱油，振荡解堵，原油集输，油、水、气分离，清洗炮眼等。

储运工程：管道及泵功率的设计、船舶运输等。

炼油工程：设备流程设计，设备清洗。

（5）医疗：高压水射流手术刀，人工心脏。现在血液在人体内的流动也是研究的一个热点。

（6）其它：食品加工，飞机制造，跑道清洗，除尘，水力工程等。

（7）身边典型实例：石大太阳广场喷水池

管路的设计，喷水高度，泵的功率、扬程选择，喷嘴尺寸等都是一系列的流体力学问题。

3、流体力学的发展简况——四个阶段

（1）第一阶段ёё经验阶段：

十七世纪前，主要是人们在与大自然斗争中的经验总结。例如，我国秦代李冰父子设计建造的四川都江堰工程，隋代大运河，水车，汉代张衡发明的水力浑天仪，古代铜壶滴漏计时等。

（2）第二阶段ёё理论阶段：

十七世纪～十九世纪一些水力原理论著出现，标志着流体力学的发展进入了理论阶段。

1643：托里拆利提出孔口泄流定理

1650：巴斯加提出压强传递定律

1686：牛顿提出液流内摩擦定理

1700—1783：D.Bernoulli定理

1717—1783：d’Alembert达朗贝尔——连续性方程

1707—1783：Euler理想流体运动方程

1785—1863：Navier粘性流体运动方程

1819—1903：Stokes也导出粘性流体运动方程

1820—1872：兰金（Rankine）发展了源汇理论

1821—1894：Helmholtz提出速度势，建立了旋涡运动和间断运动理论

1824—1887：客希霍夫继续研究间断运动及阻力

1842—1912：O.Reynolds层、紊流

1847—1921：茹可夫斯基研究机翼获得成功

1868—1945：兰彻斯特（Lanchester）研究了升力原因的环量概念

1875—1953：Prandtl在1904年提出边界层理论，从而使粘性流体和无粘性流体的概念协调起来

（3）第三阶段

20世纪初至中叶，流体力学理论、实验全面展开，航空航天迅速发展，湍流，稳定性等。

（4）第四阶段ёё多学科互相渗透。

工业流体力学，实验流体力学，地球流体力学，非牛顿流体力学，多相流体力学，生物流体力学，物理—化学流体力学，渗流力学等，都已形成相对独立的学科。

4、流体力学的分类

流体力学是一门基础性很强和应用性很广的学科，它的研究对象随着生产的需要与科学的发展在不断的更新、深化和扩大。

从学科上看属于这一范畴的有理论流体力学、工程流体力学、水力学。

理论流体力学：侧重于用数学分析方法进行理论探讨

工程流体力学：从实用角度，对工程中涉及的问题建立相应的理论基础，并进行计算。

水力学：侧重于用物理分析和实验方法进行实用计算

【核心笔记】：工程流体力学概述

1.特点

以物理为基础、以力学为依据、以数学为工具

2.研究方法

（1）实验模拟：

在流体力学的发展过程中，实验方法是最先使用的的一种，其他两种方法出现一已做出过巨大贡献，即使到现在，若不使用这种方法，航空，航天事业和大型水利枢纽等复杂系统的顺利实现，将仍然是不可能的。

利用相似原理，在风洞，水洞，水池，激波管进行模型试验，采用光、电手段，清晰显示流动图象，精确测量流场中的诸物理量与物体受力特性．这是实验流体力学的任务。

主要步骤：

①所给定的问题，选择适当的无量纲相似参数，并确定其大小范围；

②据①准备试验条件，其中包括模型的设计制造与设备仪器的选择使用等；

③订实验方案并进行试验；

④理和分析实验结果，并与其他方法或著者所得的结果进行比较等。

优点：能直接解决生产中的复杂问题，能发现流动中的新现象；它的结果，可以作为检验其他方法是否正确的依据。

缺点：对不同情况，需作不同的实验，即所得结果的普适性较差。

（2）理论分析

继实验方法之后出现的是分析方法。

主要步骤：

①建立简化的数学模型，即根据所给问题的特点，作出一定的假设，并用以简化一般的流体力学运动方程组和初始条件与边界条件；

②用分析方法求简化后的初始问题或边值问题的解析解；

③选择适当的算例，利用解析解进行具体的数值计算；

④将所得算例结果与用其他所得的相应结果进行比较，以检验简化模型的合理性。

优点：解析解明确给出各种物理量与流动参量之间的变化关系，有较好的普适性

缺点：数学上的难度很大，能获得的分析解的数量有限。如N－S方程

（3）数值计算：

依靠计算机，精确、高效地求解大规模离散化的流体力学方程组，是计算流体力学的研究任务，20世

纪中叶才出现的一种方法。

主要步骤：

①对一般的流体运动方程，初始或边界条件，进行必要的简化或改写；

②选用适当的数值方法，对简化或改写的初始问题或边值问题进行离散化；

③编制程序，选取算例进行具体计算，并将所得结果绘制成图表；

④将算例结果与实验或其他计算方法结果，进行比较。

优点：许多用分析法无法求解的问题，用此法可以求得它们的数值解。如果计算机的速度和容量继续提高，计算方法不断改进，它所起的作用，将愈来愈大，但应注意，它仍是一种近似方法，它的结果仍应与实验或其他精确结果进行比较。

缺点：对复杂而又缺乏完善数学模型的问题，仍无能为力。

3.研究对象ёё流体

（1）压缩性大小：液体(水)、气体

（2）剪切变形特性：牛顿流体、非牛顿流体

4.研究内容

（1）流体平衡和运动规律

（2）流体与固体相互作用的基本理论

（3）解决工程设计和使用问题，比如管路设计

【核心笔记】：本课程的学习任务

1.基本理论

（1）牛顿内摩擦定律

（2）静力学基本方程

（3）连续性方程ёё质量守恒

（4）伯努利方程ёё能量守恒

（5）动量方程ёё动量守恒

2.应用部分

静压强计算、管路的水力计算、液体（静止或运动）对固体的作用力，等等

3.四个实验（8学时）

（1）水静压强实验

（2）流量计实验

（3）流态实验

（4）沿程阻力实验

第二章流体及其物理性质

考研提纲及考试要求

考点：了解流体的概念及特性；正确理解流体连续介质模型；

考点：掌握流体的主要物理性质，特别是粘性和牛顿内摩擦定律；

考点：正确理解理想流体和实际流体、不可压缩流体和可压缩流体的概念；会分析作用在流体上的力。

考研核心笔记

【核心笔记】：流体的概念

1.流体的概念

自然界的物质有三态：固体、液体、气体

从外观上看，液体和气体很不相同，但是从某些性能方面来看，却很相似。流体与固体相比，分子排列松散，分子引力较小，运动较强烈，无一定形状，易流动，只能抗压，不能抗拉和切。

流体：是一种受任何微小剪切力都能连续变形的物质。它是气体和液体的通称。

2.

温度对粘性的影响：产生粘性的主要因素不同

（1）气体：T升高，μ变大分子间动量交换为主

（2）液体：T升高，μ变小内聚力为主

3.连续介质假设——连续性说明（稠密性假设）

（1）假设的内容：1753年欧拉（数学家）

从微观上讲，流体由分子组成，分子间有间隙，是不连续的，但流体力学是研究流体的宏观机械运动，通常不考虑流体分子的存在，而是把真实流体看成由无数连续分布的流体微团（或流体质点）所组成的连续介质，流体质点紧密接触，彼此间无任何间隙。这就是连续介质假设。

流体微团（或流体质点）：基本单位

宏观上足够小（无穷小），以致于可以将其看成一个几何上没有维度的点；

微观上足够大（无穷大），它里面包含着许许多多的分子，其行为已经表现出大量分子的统计学性质。

（2）引入意义：第一个根本性的假设

将真实流体看成为连续介质，意味着流体的一切宏观物理量，如密度、压力、速度等，都可作为时间和空间位置的连续函数，使我们有可能用数学分析来讨论和解决流体力学中的问题。

（3）假设的局限性：

对稀薄气体，不能适用，必须考虑为不连续流体。

流体在各种不同水力现象中的表现，取决于：

内因：流体本身的物理性质ёё第二节

外因：作用在流体上的力ёё第三节

【核心笔记】：流体的主要物理性质

1.密度和重度

（1）密度：单位体积流体的质量，ρ（density ）

均质： V M =

ρ 非均质： )(),,(r z y x

ρρ= V M dV dM V ??==→?0lim ρ

M ёё流体质量（kg ）

V ёё流体体积（m3）

单位：千克/米3 （kg/m3）

水的密度：1000kg/m3＝1g/cm3

（2）重度：单位体积流体的重量，γ（specific weight ） 均质： V

G =γ 非均质： V

G dV dG V ??==→?0lim γ 单位：牛顿/米3 （N/m3）

（3）密度与重度的关系

牛顿第二定律：Mg G =→ V Mg V G = → g ργ= g ＝9.8m/s2 水的重度：9800N/m3 （4）相对密度（比重）:δ或d （specific gravity ）

①液体的相对密度：液体的重量与同体积4oC 蒸馏水重量之比。

水

水＝γγρρδ=

因为：蒸馏水在4oC 密度最大，为1000kg/m3

例：3/980085.085.0m N ?=?=γδ ②气体的相对密度：气体的重度与同温同压下的空气重度之比。 ③相对密度的单位：1（无量纲）

水银的相对密度：6.13=Hg δ

（5）气体的比容(v)：单位重量气体的体积 ，在热力学中，用的较多。