概率统计练习册答案详解

概率论与数理统计练习册

概率统计课程组

目录

第一章随机事件与概率

随机现象与随机事件

班级姓名学号

一、判断题（正确的请在括号里打“√”，错误请打“×”）

1、设随机事件,A B满足()0

P AB=，则AB一定为不可能事件. ( ×)

2、甲、乙两人进行射击，A、B分别表示甲、乙射中目标，则A B

?表示

二人没有都射着. （×）

3、以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对应事件A为. 甲种产品滞销，乙种产品畅销. ( ×)

4、掷两枚骰子，出现点数之和大于2小于12这一事件是必然事件. （×）

二、填空题

1、若事件A，B满足ABφ=，则称A与B 互斥（互不相容）

2、“A，B，C三个事件中至少发生二个”此事件可以表示ABUBCUAC

三、单项选择题

1、掷一粒骰子的试验,在概率论中将“出现奇数点”称为( C )

（A）不可能事件（B）必然事件（C）随机事件（D）样本事件

2、下面各组事件中，互为对立的事件有( B)

（A）1A={抽到的三个产品全是合格品} 2A={抽到的三个产品全是废品} （B）1B={抽到的三个产品全是合格品}

2B ={抽到的三个产品中至少有一个废品}

（C ）1C ={抽到的三个产品中合格品不少于2个}

2C ={抽到的三个产品中废品不多于2个}

（D ）1D ={抽到的三个产品中有2个合格品}

2D ={抽到的三个产品中有2个废品}

3、下列事件与事件A B -不等价的是（ C ）

（A ）A AB - （B ）()A B B ?- （C ）AB （D ）AB

4、设{|},{|02},{|13}x x A x x B x x Ω=-∞<<+∞=≤<=≤<，则AB 表示 ( A )

（A ）{|01}x x ≤< （B ）{|01}x x <<

（C ）{|12}x x ≤< （D ）{|0}{|1}x x x x -∞<

5、在事件A ，B ，C 中，A 和B 至少有一个发生而C 不发生的事件可表示为 ( A )

（A ）C A Y C B ； （B ）C AB ；

（C ）C AB Y C B A Y BC A ； （D ）A Y B Y C .

6、设321A A A 、、表示3个事件，则321A A A 表示（ B ）

A 、321A A A 、、中有一个发生

B 、321A A A 、、中至少有一个不发生

C 、321A A A 、、不多于一个发生

D 、321A A A 、、中恰有两个发生

四、解答题

1、判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？

（1）“抛一石块，下落”.必然

（2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；不可能

（3）“某人射击一次，中靶”；随机

（4）“如果a＞b,那么a－b＞0”;必然

（5）“掷一枚硬币，出现正面”；随机

（6）“导体通电后，发热”；必然

（7）“从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张,得到4号签”；随机（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；随机

（9）“没有水份，种子能发芽”；不可能

（10）“在常温下，焊锡熔化”．不可能

2、一盒内放有四个球，它们分别标上1，2，3，4号，试根据下列3种不同的随机实验，写出对应的样本空间：

（1）从盒中任取一球后，不放回盒中，再从盒中任取一球，记录取球的结果；（2）从盒中任取一球后放回，再从盒中任取一球，记录两次取球的结果；（3）一次从盒中任取2个球，记录取球的结果。

3、有三位学生参加高考，以i A表示第i人考取（i=1,2,3）,试用i A表示下列事件：(1)至少有一个考取；(2)至多有两人考取；(3)恰好有两人落榜.

4、投掷一枚硬币5次，问下列事件A的逆事件A是什么事件？

(1)A表示至少出现3次正面；(2) A表示至多出现3次正面;

(3) A表示至少出现3次反面;

概率、古典概率

班级 姓名 学号

一、判断题（正确的请在括号里打“√” ，错误请打“×” ）

1、如果某种彩票中奖的概率为1000

1，那么买1000张彩票一定能中奖.（× ） 2、在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球，这个规则是公平的.( √ )

3、()()()p A B P A P B -=-对于任意两个事件A 、B,有成立.（ ×）

4、在相同条件下，重复进行n 次试验，将随机事件A 在n 次试验中发生的频率)(A f n 定义为事件A 发生的概率)(A P . ( × )

5、设A 和B 是两事件，则()()P A P AB =+()P AB .（ √ ）

二、填空题

1、设A 和B 是两事件，则()()P A P AB =+ P （AB)

2、设A 、B 、C 两两互不相容，()0.2,()0.3,()0.4P A P B P C ===，则

[()]P A B C ?-= 0.5

3、若()0.5,()0.4,()0.3P A P B P A B ==-=，则()P A B ?= 0.8

4、设两两独立的事件A ，B ，C 满足条件ABC φ=，1()()()2

P A P B P C ==<，且已知9()16

P A B C ??=，则()P A = 1/4 5、设1()()()4P A P B P C ===，1()0,()()8

P AB P AC P BC ===，则A 、B 、C 全不发生的概率为 1/2

6、设A 和B 是两事件，B A ?，()0.9,()0.36P A P B ==，则()P AB = 0.54