多重积分的应用(面积,转动惯量,质心)知识讲解
多重积分的应用(面积,转动惯量,质心)
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仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 1曲面面积（二）：面积因子（联系第一类曲面积分）
dS = A ，3种类型
y x y z x z A D
d d )()(122????+??+= z y z x y x A d d )()(122??+??+=??
x z x y z y A d d )()(
122??+??+=?? 2 转动惯量（二薄片、三物体）：乘 “（x^2+y^2+z^2）—对M 轴的转动惯量” 特殊情况对原点
3 求质心坐标：??????
ΩΩ
=z y x z y x z y x z y x x x d d d ),,(d d d ),,(ρρ同理的y 与z
曲面的质心，转动惯量和二重积分的不同：原来dxdy---ds
第五章_第一节_不定积分的概念、性质.
经济数学——微积分 4 不定积分的概念与性质 原函数与不定积分的概念 不定积分的几何意义 基本积分表 不定积分的性质 小结思考题 经济数学——积分 二—原函数与不定积分的概念 定义如果在区I 刖内，可导函数尸(X)的 导函数为/(X ),即 We/,都有F\x) = f(x) 或 dF(x) = /(x)dx,那么函数F(x)就称为/(x) 或f(x)dx 在区间 /内原函数?(primitive furwtion ) 例(sinx) =cosx sinx 是 cos 兀的原函数. (inx) =— (X >0) X In X 是1在区间((),+oo)内的原函数. X 第一节 五、
定理原函数存在定理： 如果函数八X)在区间内连续, 那么在区 间^内存在可导函数F(x), 使Hxef,都有F\x) = f(x). 简言之：连续函数一定有原函数. 问题：(1)原函数是否唯一？ (2)若不唯一它们之间有什么联系？ 1 f 例(sinx) =cosx (sinx + C) =cosx (C为任意常数) 经济数学一微积分 关于原函数的说明: (1) (2) 证 说明F(x)+c是f (兀舶全部原粛或 经济数学一微积分
经济数学——微积分 不定积分（indefinite integral ）的定义： 在区间/内，函数/（兀）的带有任意 常数项的原函数称为/（兀）在区I 可内的 不定积分，记为f/（xMr ? 经济数学——微积分 6 =X% /. fx^dx =—— 十 C. J 」 6 例2求f --------- dr. J 1 + X- / J 解?/ (arctanx)= ,, I ‘ 1 + 疋 心& =皿2 被积函数 『积分号 积分变量 寒积表达式 F(x)
最新多重耐药菌感染相关知识考试题及答案
多重耐药菌感染相关知识考试题 科室姓名得分 一、单选题（每题2分，共12分） 1.我院感染监测主要以（B ）标本为主 A.血 B. 痰 C. 尿D .伤口分泌物 2.下列哪类抗生素不是β-内酰胺类抗生素（C ） A.青霉素类 B. 碳青霉烯类 C.大环内酯类 D. 单环内酰胺类 3.喹诺酮类抗生素除（A）系统外，不能作为其他系统的围手术期预防用药 A. 泌尿 B. 呼吸 C.神经 D.骨科 4.耐甲氧西林葡萄球菌是指对以下哪种抗生素耐药（B ） A.红霉素 B.苯唑西林 C.青霉素 D. 庆大霉素 5.以下哪种抗生素对革兰阳性球菌天然耐药（C ） A.庆大霉素 B.头孢类抗生素 C.氨曲南 D.环丙沙星 6.下列哪项标本采集后立即送检，且必须保温、不需要冷藏（D ） A.痰 B.伤口分泌物 C.穿刺液 D.脑脊液 二、多选题（每题4分，共80分） 1、如何发现（诊断）MRSA？(A、B、C、D) A新入院感染病人常规送标本培养和药敏试验，以区别耐药菌是患者来时既有还是医院内获得的感染。 B、诊断主要依赖于病原微生物的诊断。 C、临床科室应及时送检标本，及时发现、早期诊断多重耐药菌感染患者和定植患者。 D、早期检出带菌者、严密监测高危人群。 2、早期发现MRSA须加强检查、严密监测的高危人群包含：（A、B、C、D） A、外院转入者。 B、年老体弱、有严重基础疾病的免疫力低下患者。 C、接受侵入性检查治疗者。 D、住院时间长及近期使用广谱、高档抗菌药物治疗的患者。 3、MRSA感染病例报告正确的是：（A、B、C、D） A、散发病例,24小时内填MDRO感染病人个案管理记录表上报院感科。 B、3例或以上（感染病例在流行病学上如时间、空间和病人间有相关性），立即电话通知院感科。 C、确定为医院感染者，医生必须24 小时内在信息系统填报《医院感染病例报告卡》。 D、临床微生物实验室发现应及时电话报告医院感染管理科。 4、预防和控制MRSA的传播医疗机构应当采取措施：(A、B、C、D) A、加强医务人员的手卫生。 B、加强医院环境卫生管理，严格实施消毒隔离措施。 C、切实遵守无菌技术操作规程。 D、加强抗菌药物合理使用。 5、多重耐药菌感染病人的隔离措施正确的是？（A、B、C） A、应对感染MRSA病人采取单间或床单位隔离，床单位隔离患者在床边挂“MDRO 感染标识牌”。 B、无关人员严禁进入感染病房。 C、医护人员相对固定，实施诊疗护理操作中，在标准预防的基础上，采取预防接触传播的隔离措施。 D、MRSA肺炎或呼吸道定植者应立即转科或转院。 6、MRSA医护人员的防控措施（A、B、C、D）
定积分知识点总结
定积分知识点总结 航空航天大学 权州 一、定积分定义与基本性质 1.定积分定义 设有一函数f(x)给定在某一区间[a,b]上. 我们在a 与b 之间插入一些分点b x x x x a n =<<<<=...210. 而将该区间任意分为若干段. 以||||π表示差数 )1,...,1,0(1-=-=?+n i x x x i i i 中最大者. 在每个分区间],[1+i i x x 中各取一个任意的点i x ξ=. )1,...,1,0(1-=≤≤+n i x x i i i ξ 而做成总和 ∑-=?=1 0)(n i i i x f ξσ 然后建立这个总和的极限概念： σπ0 ||||lim →=I 另用""δε-语言进行定义： 0>?ε，0>?δ，在||||πδ<时，恒有 εσ<-||I 则称该总和σ在0→λ时有极限I . 总和σ在0→λ时的极限即f(x)在区间a 到b 上的定积分，符号表示为 ?=b a dx x f I )( 2.性质 设f(x)，g(x)在[a,b]上可积，则有下列性质 (1) 积分的保序性
如果任意)(),(],,[x g x f b a x ∈，则??≥b a b a dx x g dx x f ,)()( 特别地，如果任意,0)(],,[≥∈x f b a x 则?≥b a dx x f 0)( (2) 积分的线性性质 ???±=±b a b a b a dx x g dx x f dx x g x f )()())()((βαβα 特别地，有??=b a b a x f c dx x cf )()(. 设f(x)在[a,b]上可积，且连续， (1)设c 为[a,b]区间中的一个常数，则满足 ???+=b c c a b a dx x f dx x f dx x f )()()( 实际上，将a,b,c 三点互换位置，等式仍然成立. (4)存在],[b a ∈θ，使得 )()()(θf a b dx x f b a -=? 二、达布定理 1.达布和 分别以i m 和i M 表示函数f(x)在区间],[1+i i x x 里的下确界及上确界并且做总和 ∑∑=+=+-=-=n i i i i n i i i i x x m f S x x M f S 1 11 1)(),(,)(),(ππ ),(f S π称为f(x)相应于分割π的达布上和，),(f S π称为f(x)相应于分割π的达布下和 特别地，当f(x)连续时，这些和就直接是相应于任意分割法的积分和的最小者和最大者，因为在这种情形下f(x)在没一个区间上都可以达到其上下确界. 回到一般情况，有上下界定义知道
高中数学定积分知识点
数学选修2-2知识点总结 一、导数 1．函数的平均变化率为 =??=??x f x y x x f x x f x x x f x f ?-?+=--)()()()(111212 注1：其中x ?是自变量的改变量，可正，可负，可零。 注2：函数的平均变化率可以看作是物体运动的平均速度。 2、导函数的概念:函数)(x f y =在0x x =处的瞬时变化率是x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000，则称函数)(x f y =在点0x 处可导，并把这个极限叫做)(x f y =在0x 处的导数，记作)(0'x f 或 0|'x x y =，即)(0'x f =x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000. 3.函数的平均变化率的几何意义是割线的斜率； 函数的导数的几何意义是切线的斜率。 4导数的背景（1）切线的斜率；（2）瞬时速度；
6、常见的导数和定积分运算公式:若() g x均可导（可积），则有： f x，() 用导数求函数单调区间的步骤: ①求函数f(x)的导数'() f x ②令'() f x>0,解不等式，得x的范围就是递增区间. ③令'() f x<0,解不等式，得x的范围，就是递减区间； [注]：求单调区间之前一定要先看原函数的定义域。 7.求可导函数f(x)的极值的步骤： (1)确定函数的定义域。 (2) 求函数f(x)的导数'() f x (3)求方程'() f x=0的根 (4) 用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查/() f x在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如
多重耐药菌基础知识
多重耐药菌基础知识 1、多重耐药菌是如何定义的 答：多重耐药菌（ Multiple Drug Resistant Organism，MDRO）是指对三类或三类以上结构不同（作用机制不同）抗菌药物同时耐药（每类中一种或一种以上）的细菌。 2、广泛耐药菌是如何定义的 答：广泛耐药菌（ Extensive Drug Resistant Organism，XDRO）指细菌对常用抗菌药物几乎全部耐药，革兰阴性杆菌仅对黏菌素和替加环素敏感，革兰阳性球菌仅对糖肽类和利奈唑胺敏感。 3、全耐药菌是如何定义的 答：全耐药菌（ Pan-Drug Resistant Organism ，PDRO）是指对目前所做的所有体外药敏试验药物全部耐药的细菌。 4、β-内酰胺类药物是否同时“一类”抗菌药物 答：青霉素、头孢菌素、碳青霉烯类均为单独一类。 5、如何定义为对一类药物耐药 答：对一类抗菌药物中其中任何一种耐药定义为该类耐药。 6、多重耐药菌定义中的“耐药”是否包括天然耐药 答：多重耐药菌定义中的“耐药”不包括天然耐药，仅指获得性耐药。 7、MDR、XDR、PDR三者是何种关系 答：MDR包含XDR、PDR 。 8、临床常见多重耐药菌有哪些 答： ①耐甲氧西林金黄色葡萄球菌（MRSA）
②耐万古霉素肠球菌（VRE） ③产超广谱β-内酰胺酶（ESBLs）的细菌 ④耐碳青霉烯肠杆菌科细菌（CRE），包括产NDM-1和KPC的肠杆菌科细菌 ⑤耐碳青霉烯类鲍曼不动杆菌（CR-AB） ⑥多重耐药铜绿假单胞菌（MDR-PA） ⑦多重耐药结核分枝杆菌（MDR-TB） ⑧艰难梭菌（CD）等 9、哪些多重耐药菌需要接触隔离 答： ①耐甲氧西林金黄色葡萄球菌（MRSA） ②耐万古霉素肠球菌（VRE） ③耐碳青霉烯肠杆菌科细菌（CRE），包括产NDM-1和KPC的肠杆菌科细菌 ④耐碳青霉烯类鲍曼不动杆菌（CR-AB） ⑤艰难梭菌（CD）等 10、多重耐药菌感染主要的危险因素有哪些 答： ①危重患者入住ICU； ②长期住院患者； ③既往接受抗菌药物治疗； ④插管或侵袭性操作（导尿管、中心静脉导管、经鼻胃管、人工气道+机械通气）；
定积分的概念和性质公式
1.曲边梯形的面积 设在区间*I上：；--L ,则由直线工’=■<、応匚、V 1及曲线■V °/W所围成的图形称为曲边梯形，下面求这个曲边梯形的面积 分割求近似：在区间-八「中任意插入若干个分点将宀…-分成n个小区间 兀5 5 <…，小区间的长度&广呜一為」（T三12… 在每个小区间- ：-一I〕上任取一点-■■作乘积 求和取极限：则面积取极限
J=1 其中；'1 ； J L厂V '…，即小区间长度最大者趋于零。 2.变速直线运动的路程 设某物体作变速直线运动，速度| I「是上*的连续函数，且1■求在这段时间内物体所经过的路程。 分割求近似：在「〔[内插入若干分点■- _ "将其分成 n 个小区间「—，小区间长度■- _■'.-1, ■1丄。任取? _ _ 做 求和取极限：则路程一取极限 将分成n个小区间-，其长度为2 - —，在每个小区间 上任取一点「:，作乘积■- ' ■'，并求和 r ， 记1■r 1，如果不论对怎样分法，也不论小区间[:■ 上的 点「怎样取法，只要当「「I;时，和总趋于确定的极限，则称这个极限 为函数-—I在区间上的定积分，记作J '，即 定义设函数」?、在L?二上有界，在-亠二中任意插入若干个分点
其中叫被积函数，一’，八叫被积表达式，'‘叫积分变量，二叫积分下限, 「叫积分上限，-’」叫积分区间。■叫积分和式。 说明： 1.如果（*）式右边极限存在，称-’’」在区间-仁丄可积，下面两类函数在区间 上…-可积，（1）」在区间-LL■- - 上连续，则■' J'-在可积。（2）-’八在区间-‘丄-上有界且只有有限个间断点，则在--"-■ 上可积。 2.由定义可知，定积分的值只与被积函数和积分区间有关，而与积分变量无关，所 3.
高中数学导数与积分知识点
高中数学教案—导数、定积分 一．课标要求： 1．导数及其应用 （1）导数概念及其几何意义 ① 通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵； ②通过函数图像直观地理解导数的几何意义。 （2）导数的运算 ① 能根据导数定义求函数y=c ，y=x ，y=x 2，y=x 3 ，y=1/x ，y=x 的导数； ② 能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如f （ax+b ））的导数； ③ 会使用导数公式表。 （3）导数在研究函数中的应用 ① 结合实例，借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间； ② 结合函数的图像，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及闭区间上不超过三次的多项式函数最大值、最小值；体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性。 （4）生活中的优化问题举例 例如，使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用。 （5）定积分与微积分基本定理 ① 通过实例（如求曲边梯形的面积、变力做功等），从问题情境中了解定积分的实际背景；借助几何直观体会定积分的基本思想，初步了解定积分的概念； ② 通过实例（如变速运动物体在某段时间内的速度与路程的关系），直观了解微积分基本定理的含义。 （6）数学文化 收集有关微积分创立的时代背景和有关人物的资料，并进行交流；体会微积分的建立在人类文化发展中的意义和价值。具体要求见本《标准》中"数学文化"的要求。 二．命题走向 导数是高中数学中重要的内容，是解决实际问题的强有力的数学工具，运用导数的有关知识，研究函数的性质：单调性、极值和最值是高考的热点问题。在高考中考察形式多种多样，以选择题、填空题等主观题目的形式考察基本概念、运算及导数的应用，也经常以解答题形式和其它数学知识结合起来，综合考察利用导数研究函数的单调性、极值、最值. 三．要点精讲 1．导数的概念 函数y=f(x),如果自变量x 在x 0处有增量x ?，那么函数y 相应地有增量y ?=f （x 0+x ?）－f （x 0），比值 x y ??叫做函数y=f （x ）在x 0到x 0+x ?之间的平均变化率，即x y ??=x x f x x f ?-?+)()(00。 如果当0→?x 时， x y ??有极限，我们就说函数y=f(x)在点x 0处可导，并把这个极限叫做f （x ）在点x 0处的导数，记作f’（x 0）或y’|0x x =。
定积分知识点总结.doc
定积分知识点总结 北京航空航天大学 李权州 一、定积分定义与基本性质 1.定积分定义 设有一函数f(x)给定在某一区间[a,b]上. 我们在a 与b 之间插入一些分点b x x x x a n =<<<<=...210. 而将该区间任意分为若干段. 以||||π表示差数 )1,...,1,0(1-=-=?+n i x x x i i i 中最大者. 在每个分区间],[1+i i x x 中各取一个任意的点i x ξ=. )1,...,1,0(1-=≤≤+n i x x i i i ξ 而做成总和 ∑-=?=1 0)(n i i i x f ξσ 然后建立这个总和的极限概念： σπ0 ||||lim →=I 另用""δε-语言进行定义： 0>?ε，0>?δ，在||||πδ<时，恒有 εσ<-||I 则称该总和σ在0→λ时有极限I . 总和σ在0→λ时的极限即f(x)在区间a 到b 上的定积分，符号表示为 ?=b a dx x f I )( 2.性质 设f(x)，g(x)在[a,b]上可积，则有下列性质 (1) 积分的保序性 如果任意)(),(],,[x g x f b a x ∈，则??≥b a b a dx x g dx x f ,)()(
特别地，如果任意,0)(],,[≥∈x f b a x 则?≥b a dx x f 0)( (2) 积分的线性性质 ???±=±b a b a b a dx x g dx x f dx x g x f )()())()((βαβα 特别地，有??=b a b a x f c dx x cf )()(. 设f(x)在[a,b]上可积，且连续， (1)设c 为[a,b]区间中的一个常数，则满足 ???+=b c c a b a dx x f dx x f dx x f )()()( 实际上，将a,b,c 三点互换位置，等式仍然成立. (4)存在],[b a ∈θ，使得 )()()(θf a b dx x f b a -=? 二、达布定理 1.达布和 分别以i m 和i M 表示函数f(x)在区间],[1+i i x x 里的下确界及上确界并且做总和 ∑∑=+=+-=-=n i i i i n i i i i x x m f S x x M f S 1 11 1)(),(,)(),(ππ ),(f S π称为f(x)相应于分割π的达布上和，),(f S π称为f(x)相应于分割π的达布下 和 特别地，当f(x)连续时，这些和就直接是相应于任意分割法的积分和的最小者和最大者，因为在这种情形下f(x)在没一个区间上都可以达到其上下确界. 回到一般情况，有上下界定义知道 i i i M f m ≤≤)(ξ 将这些不等式逐项各乘以i x ?(i x ?是正数)并依i 求其总和，可以得到
多重耐药相关知识概念 简要
多重耐药菌检测与结果解释 一多重耐药菌定义 1多重耐药细菌：对临床使用的三类或三类以上（每类中一种或以上）抗菌药物同时呈现耐药的细菌。 2泛耐药细菌：细菌对大多抗菌药物不敏感，只有一两种药敏感，临床很少药可选用的细菌。 3全耐药细菌：对所有抗菌药物耐药的细菌。 临床常见多重耐药菌MRSA耐甲氧西林金黄色葡萄球菌 ESBLS 产超广谱β-内酰胺酶阴性杆菌（大肠埃希氏菌、克雷伯氏菌、奇异变形杆菌） VRE 耐万古酶素肠球菌 多重耐药铜绿假单胞菌 多重耐药鲍氏不动杆菌 二各类多重耐药菌知识简介 (一）MRS多重耐药葡萄球菌 1、葡萄球菌耐药机制 （1）.MRS对甲氧西林等耐青霉素酶的葡萄球菌，称为甲氧西林耐药的葡萄球菌（MRS），其耐药机制为葡萄球菌细胞内含有mecA基因，介导产生新的青霉素结合蛋白2a（PBP2a），致使与β-内酰胺类药物亲和力减低所致。 （2）.MSS相应不含有mecA基因的葡萄球菌因对甲氧西林等β-内酰胺类药物敏感，称为甲氧西林敏感葡萄球菌。 2、检测方法（略） 3.结果解释 苯唑西林敏感：提示对青霉素酶稳定的青霉素（氯唑西林，双氯西林，β-内酰胺/β-内酰胺酶抑制剂复合物，头霉素，碳青霉烯类抗生素）敏感。 苯唑西林耐药：提示对所有β-内酰胺类抗生素耐药，即使体外敏感，也不能报告敏感。 MRS对全部β-内酰胺类抗生素耐药，对大环内酯类、氨基糖苷类、喹诺酮类常常同时耐药，糖肽类抗菌药物仍为治疗MRSA、MRSE、MRCNS的最佳选择。 MRSA：耐甲氧西林金黄色葡萄球菌 MRSE：耐甲氧西林表皮葡萄球菌 MRCNS：耐甲氧西林凝固酶阴性葡萄球菌 （二）ESBLS 产超广谱β-内酰胺酶肠杆菌科细菌（大肠埃希菌，克雷伯氏菌， 奇异变形杆菌） 1耐药机制质粒介导的β-内酰胺酶，超广谱β-内酰胺酶（ESBLs） （1）.灭活（水解）超广谱β-内酰胺药物 -通过TEM-1、TEM-2、SHV-1的突变产生 -ESBLs有很多种不同敏感谱的酶型（TE M≈150种；SHV≈100种；CTX-M≈50种） （2.）不水解头霉素类 （3.）可被β-内酰胺酶抑制剂抑制（如克拉维酸）
最新导数及其应用知识点经典习题集
导数及其应用 1、函数的平均变化率为 = ??=??x f x y x x f x x f x x x f x f ?-?+=--)()()()(111 212 注1：其中x ?是自变量的改变量，可正，可负，可零。 注2：函数的平均变化率可以看作是物体运动的平均速度。 2、导函数的概念:函数在0x x =处的瞬时变化率是 ，则称函数在点处可导，并把这个极限叫做在处的导数，记作或，即= . 3.函数的平均变化率的几何意义是割线的斜率；函数的导数的几何意义是切线的斜率。 4导数的背景（1）切线的斜率；（2）瞬时速度；（3）边际成本。 )(x f y =x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000)(x f y =0x )(x f y =0x )(0'x f 0|'x x y =)(0'x f x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000
6、常见的导数和定积分运算公式:若()f x ，()g x 均可导（可积），则有： 7.用导数求函数单调区间的步骤:①求函数f (x )的导数'()f x ②令'()f x >0,解不等式，得x 的范围就是递增区间.③令'()f x <0,解不等式，得x 的范围，就是递减区间；[注]：求单调区间之前一定要先看原函数的定义域。 8.求可导函数f (x )的极值的步骤：(1)确定函数的定义域。(2) 求函数f (x )的导数 '()f x (3)求方程'()f x =0的根(4) 用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区 间分成若干小开区间，并列成表格，检查/()f x 在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f (x )在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f (x )在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号，那么f (x )在这个根处无极值 9.利用导数求函数的最值的步骤:求)(x f 在[]b a ,上的最大值与最小值的步骤如下： ⑴求)(x f 在[]b a ,上的极值；⑵将)(x f 的各极值与(),()f a f b 比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。[注]：实际问题的开区间唯一极值点就是所求的最值点；
多重耐药菌培训知识考题一
多重耐药菌培训知识考题（一） 科室：姓名：分数： 一、填空题 (每题5分，共25分) 1、我医院常见的多重耐药菌有（大肠埃希菌）、（肺炎克雷伯菌）、（鲍曼不动杆菌）、（铜绿假单胞菌）、（金黄色葡萄球菌）等。 2、对确定或高度疑似多重耐药菌感染患者或定植患者，应当在标准预防的基础上，实施（多重耐药菌预防与控制措施）,预防多重耐药菌传播。 3、科室发现多重耐药菌的感染者或定植者，床头应挂（蓝色隔离标识）及病历牌上贴（接触隔离标识）。 4、医务人员对患者实施诊疗护理活动过程中，应当严格遵循（手卫生）规范。 5、从（医疗）、（护理）、（临床检验）、（感染控制）等多学科的角度，采取有效措施，预防和控制多重耐药菌的传播。 二、单项选择（每题5分，共25分） 1、医务人员在直接接触患者前后、对患者实施诊疗护理操作前后、接触患者体液或者分泌物后、摘掉手套后、接触患者使用过的物品后以及从患者的污染部位转到清洁部位实施操作时（B） A 不用实施手卫生 B 都应当实施手卫生 C 没必要实施手卫生 D 以上都不对
2、对收治多重耐药菌感染患者和定植患者的病房（C） A 随便进行清洁和消毒 B 不用使用专用的物品进行清洁和消毒 C 应当使用专用的物品进行清洁和消毒 D 没必要使用专用的物品进行清洁和消毒 3、完成对多重耐药菌感染患者或者定植患者的诊疗护理操作后，必须做的哪项是错误的？（D） A 及时脱去手套 B 及时脱去隔离衣 C 及时进行手卫生 D 以上都无必要 4、加强抗菌药物的合理应用，以下哪种说法是错误的？（A） A 不必执行抗菌药物临床应用的基本原则 B 正确、合理地实施抗菌药物给药方案 C 加强抗菌药物临床合理应用的管理 D 减少或者延缓多重耐药菌的产生 5、以下多重耐药菌与代码不正确的是哪一个（D） A 耐甲氧西林金黄色葡萄球菌（MRSA） B 耐万古霉素肠球菌（VRE） C 产超广谱β-内酰胺酶（ESBLs） D多重耐药菌（MRSA） 三、多选题（每题5分，共25分） 1、早期发现MODR须加强检查、严密监测的高危人群包含：（A B C D ） A、外院转入者。 B、年老体弱、有严重基础疾病的免疫力低下患者。 C、接受侵入性检查治疗者。 D、住院时间长及近期使用广谱、特殊级抗菌药物治疗的患者。 2、MODR感染病例报告正确的是：（ A B C D ） A、散发病例,24小时内填MDRO感染病人个案管理记录表上报院感科。
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定积分 一．定积分的几何意义 ① b f ( x) 0 时， f (x)dx S a b f ( x) 0 时， f (x)dx S a f(x) 有正有负时， b c d a f ( x)dx S1, f ( x)dx S2 , f ( x)dx S3 b c d b c d f ( x)dx a 面积和 S1 二．定积分基本性质 ①当 a b 时，b f ( x)dx 0. a b b ② kf ( x) dx k f (x)dx a a b b f (x)dx f ( x)dx f (x)dx S1 S2 S3. a b c b c d S2 S3 a f (x)dx f (x)dx f (x)dx b c b [ f ( x) g(x)] dx S a b b ③[ f1 ( x) f 2 ( x) f n (x)]dx f1 ( x)dx f 2 (x)dx f n (x)dx a a a a b c1 c2 b f ( x)dx ④ f (x)dx f ( x)dx f (x)dx a a c1 c n a ⑤若奇函数 ⑥若偶函数y f ( x) 在 [a, a] y f ( x) 在 [a, a] 上连续不断，则 f (x)dx 0 a a f (x)dx a 上连续不断，则 2 f ( x)dx a 0
微分基本定理： 如果 f ( x) 是区间 [ a, b] 上的连续函数，且 F '( x) f ( x) ，则 b a b F (b) F (a) （牛顿—莱布尼兹公式） f ( x)dx F ( x) a 1. 直线 x 0, x , y 0 与曲线 y sin x 所围成图形的面积用定积分表示为 2. 用定积分表示抛物线 y x 2 2x 3 与直线 y x 3 所围成图形的面积为 3. 曲线 y x 2 1, x 2, x 0, y 0 围成的阴影部分的面积用定积分表示为 4. 由曲线 y x 2 4, x 4, x 0, y 0 和 x 轴围成的封闭图形的面积是（ ） 4 4) dx 4 (x 2 4)dx | A. ( x 2 B.| 0 4 4 | dx 2 4 4) dx C. | x 2 D . (x 2 4) dx( x 2 0 2 5. 计算下列定积分 3 1 2 dx （1）9 x 2 dx （ 2）4 4x 3 1
导数及定积分知识点的总结及练习(经典)
导数的应用及定积分 （一）导数及其应用 1．函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的瞬时变化率是lim Δx →0 Δy Δx ＝lim Δx → f (x 0＋Δx )－f (x 0)Δx .我们称它为函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的导数，记作f ′(x 0)或y ′|x ＝x 0，即f ′(x 0)＝lim Δx →0 Δy Δx ＝lim Δx → f (x 0＋Δx )－f (x 0)Δx 。 2．导数的几何意义 函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的导数，就是曲线y ＝f (x )在x ＝x 0处的切线的斜率 ，即k ＝f ′(x 0)＝lim Δx →0 f (x 0＋Δx )－f (x 0) Δx . 3．函数的导数 对于函数y ＝f (x )，当x ＝x 0时，f ′(x 0)是一个确定的数．当x 变化时，f ′(x )便是一个关于x 的函数，我们称它为函数y ＝f (x )的导函数(简称为导数)，即f ′(x )＝y ′＝lim Δx →0 f (x 0＋Δx )－f (x 0) Δx . 4．函数y ＝f(x)在点x 0处的导数f ′(x 0)就是导函数f ′(x)在点x ＝x 0处的函数值，即f ′(x 0)＝f ′(x)|x ＝x 0。 5．常见函数的导数 (x n )′＝__________.(1 x )′＝__________.(sin x )′＝__________.(cos x )′＝__________. (a x )′＝__________.(e x )′＝__________.(log a x )′＝__________.(ln x )′＝__________. （1）设函数f (x )、g (x )是可导函数，则： (f (x )±g (x ))′＝________________；(f (x )·g (x ))′＝_________________． （2）设函数f (x )、g (x )是可导函数，且g (x )≠0，?? ?? f (x ) g (x )′＝___________________. （3）复合函数y ＝f(g(x))的导数和函数y ＝f(u)，u ＝g(x)的导数间的关系为yx ′＝y u ′·u x ′.即y 对x 的导数等于y 对u 的导数与u 对x 的导数的乘积． 6．函数的单调性 设函数y ＝f(x)在区间(a ，b)内可导， (1)如果在区间(a ，b)内，f ′(x)>0，则f(x)在此区间单调__________； (2)如果在区间(a ，b)内，f ′(x)<0，则f(x)在此区间内单调__________． (2)如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大，那么这个函数在这个范围内变化较__________，其图象比较__________． 7．函数的极值
多重耐药菌感染相关知识
多重耐药困基础知识 1多重耐药菌是如何定义的？ 多重耐药菌（Multiple Drug Resista nt Orga nism , MDRO是指对三类或三类以上结构不同（作用机制不同）抗菌药物同时耐药（每类中一种或一种以上）的细菌。 2、广泛耐药菌是如何定义的？ 广泛耐药菌（Exte nsive Drug Resista nt Orga nism，XDRO指细菌对常用抗菌药物几乎全 部耐药，革兰阴性杆菌仅对黏菌素和替加环素敏感，革兰阳性球菌仅对糖肽类和利奈唑胺敏感。 3、全耐药菌是如何定义的？ 全耐药菌（Pan-Drug Resista nt Orga nism ，PDRO是指对目前所做的所有体外药敏试验药物全部耐药的细菌。 4、3 -内酰胺类药物是否同时“一类”抗菌药物？ 青霉素、头孢菌素、碳青霉烯类均为单独一类。 5、如何定义为对一类药物耐药？ 对一类抗菌药物中其中任何一种耐药定义为该类耐药。 6、多重耐药菌定义中的“耐药”是否包括天然耐药？ 多重耐药菌定义中的“耐药”不包括天然耐药，仅指获得性耐药。
7、MDR XDR PDF三者是何种关系？MDF包含XDR PDR。
M1)R r XDR PDR 吕慌 8、临床常见多重耐药菌有哪些? ①耐甲氧西林金黄色葡萄球菌（MRSA ②耐万古霉素肠球菌（VRE ③产超广谱3 -内酰胺酶（ESBLS的细菌 ④耐碳青霉烯肠杆菌科细菌（CRE，包括产NDM-1和KPC的肠杆菌科细菌 ⑤耐碳青霉烯类鲍曼不动杆菌（CR-AB ⑥多重耐药铜绿假单胞菌（MDR-PA ⑦多重耐药结核分枝杆菌（MDR-TB ⑧艰难梭菌（CD等。 9、哪些多重耐药菌需要接触隔离? ①耐甲氧西林金黄色葡萄球菌（MRSA ②耐万古霉素肠球菌（VRE ③耐碳青霉烯肠杆菌科细菌（CRE，包括产NDM-1和KPC的肠杆菌科细菌
[2020理数]第三章 第一节 导数的概念及运算定积分
第三章 导数及其应用 第一节 导数的概念及运算、定积分 [考纲要求] 1．了解导数概念的实际背景． 2．通过函数图象直观理解导数的几何意义． 3．能根据导数定义求函数y ＝c (c 为常数),y ＝x ,y ＝1 x ,y ＝x 2,y ＝x 3,y ＝x 的导数． 4．能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数． 5．了解复合函数求导法则,能求简单复合函数(仅限于形如y ＝f (ax ＋b )的复合函数)的导数． 6．了解定积分的概念,了解微积分基本定理的含义． 突破点一 导数的运算 [基本知识] 1．导数的概念 称函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的瞬时变化率li m Δx →0 Δy Δx ＝li m Δx →0 f (x 0＋Δx )－f (x 0)Δx 为函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的导数,记作f ′(x 0)或y ′|x ＝x 0,即f ′(x 0)＝li m Δx →0 Δy Δx ＝li m Δx →0 f (x 0＋Δx )－f (x 0)Δx .称函数f ′(x )＝li m Δx →0 f (x ＋Δx )－f (x ) Δx 为f (x )的导函数． 2．基本初等函数的导数公式
f (x )＝e x f ′(x )＝e x f (x )＝ln x f ′(x )＝1 x 基本初等函数 导函数 f (x )＝x α(α∈Q *) f ′(x )＝αx α－ 1 f (x )＝cos x f ′(x )＝－sin_x f (x )＝a x (a >0,a ≠1) f ′(x )＝a x ln_a f (x )＝log a x (a >0,a ≠1) f ′(x )＝ 1x ln a 3.导数运算法则 (1)[f (x )±g (x )]′＝f ′(x )±g ′(x )； (2)[f (x )·g (x )]′＝f ′(x )g (x )＋f (x )g ′(x )； (3)???? f x g x ′＝f ′(x )g (x )－f (x )g ′(x )[g (x )]2(g (x )≠0)． 4．复合函数的导数 复合函数y ＝f (g (x ))的导数和函数y ＝f (u ),u ＝g (x )的导数间的关系为y x ′＝y u ′·u x ′,即y 对x 的导数等于y 对u 的导数与u 对x 的导数的乘积． [基本能力] 一、判断题(对的打“√”,错的打“×”) (1)f ′(x 0)与(f (x 0))′的计算结果相同．( ) (2)求f ′(x 0)时,可先求f (x 0)再求f ′(x 0)．( ) (3)f ′(x 0)是导函数f ′(x )在x ＝x 0处的函数值．( ) 答案：(1)× (2)× (3)√ 二、填空题 1．函数y ＝x cos x －sin x 的导数为________． 答案：－x sin x 2．已知f (x )＝13－8x ＋2x 2,f ′(x 0)＝4,则x 0＝________. 解析：∵f ′(x )＝－8＋4x , ∴f ′(x 0)＝－8＋4x 0＝4,解得x 0＝3. 答案：3 3．已知函数f (x )＝f ′????π4cos x ＋sin x ,则f ????π4的值为________． 解析：∵f ′(x )＝－f ′????π4sin x ＋cos x , ∴f ′????π4＝－f ′????π4×22＋22 ,
5.1 定积分的概念与性质-习题
1．利用定积分的定义计算下列积分： ⑴ b a xdx ? （a b <）； 【解】第一步：分割 在区间[,]a b 中插入1n -个等分点：k b a x k n -=，（1,2,,1k n =-），将区间[,]a b 分为n 个等长的小区间[(1),]b a b a a k a k n n --+-+， （1,2,,k n =），每个小区间的长度均为k b a n -?=， 取每个小区间的右端点k b a x a k n -=+， （1,2,,k n =）， 第二步：求和 对于函数()f x x =，构造和式 1 ()n n k k k S f x ==??∑1 n k k k x ==??∑1 ()n k b a b a a k n n =--=+ ?∑ 1()n k b a b a a k n n =--=+∑1 ()n k b a b a na k n n =--=+∑ 1()n k b a b a na k n n =--=+∑(1) []2 b a b a n n na n n ---=+? ^ 1()[(1)]2b a b a a n -=-+ ?-1 ()()22b a b a b a a n --=-+-? 1 ()()22b a b a b a n +-=--? 第三步：取极限 令n →∞求极限 1 lim lim ()n n k k n n k S f x →∞ →∞ ==??∑1 lim()( )22n b a b a b a n →∞ +-=--? ()(0)22 b a b a b a +-=--?()2b a b a +=-222b a -=， 即得 b a xdx ? 22 2 b a -=。
高中数学定积分知识点
高中数学定积分知识点Newly compiled on November 23, 2020
数学选修2-2知识点总结 一、导数 1．函数的平均变化率为 = ??=??x f x y x x f x x f x x x f x f ?-?+=--)()()()(111 212 注1：其中x ?是自变量的改变量，可正，可负，可零。 注2：函数的平均变化率可以看作是物体运动的平均速度。 2、导函数的概念:函数)(x f y =在0x x =处的瞬时变化率是x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000，则称函数)(x f y =在点0x 处可导，并把这个极限叫做)(x f y =在0x 处的导数，记作)(0'x f 或0|'x x y =，即)(0'x f =x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000. 3.函数的平均变化率的几何意义是割线的斜率； 函数的导数的几何意义是切线的斜率。 4导数的背景（1）切线的斜率；（2）瞬时速度； 5、常见的函数导数 6、常见的导数和定积分运算公式:若()f x ，()g x 均可导（可积），则有：
用导数求函数单调区间的步骤: ①求函数f(x)的导数'() f x ②令'() f x>0,解不等式，得x的范围就是递增区间. ③令'() f x<0,解不等式，得x的范围，就是递减区间； [注]：求单调区间之前一定要先看原函数的定义域。 7.求可导函数f(x)的极值的步骤： (1)确定函数的定义域。 (2) 求函数f(x)的导数'() f x (3)求方程'() f x=0的根 (4) 用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表 f x在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大格，检查/() 值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号，那么f(x)在这个根处无极值 8.利用导数求函数的最值的步骤:求) f在[]b a,上的最大值与最小值的步骤如下： (x a,上的极值； ⑴求) (x f在[]b ⑵将) f a f b比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小 f的各极值与(),() (x 值。[注]：实际问题的开区间唯一极值点就是所求的最值点； 9．求曲边梯形的思想和步骤（“以直代曲”的思想） 10.定积分的性质 根据定积分的定义，不难得出定积分的如下性质：
不定积分知识点总结
三一文库（https://www.360docs.net/doc/d113992862.html,）/总结 〔不定积分知识点总结〕 引导语：不定积分一直是很多人都掌握不好的一个知识点，那么不定积分要怎么学好呢？接下来是小编为你带来收集整理的不定积分知识点总结，欢迎阅读！ ▲不定积分 1、原函数存在定理 定理如果函数f(x)在区间I上连续，那么在区间I上存在可导函数F (x),使对任一x∈l都有F (x) =f(x);简单的说连续函数一定有原函数。 分部积分法 如果被积函数是幂函数和正余弦或幂函数和指数函数 的乘积，就可以考虑用分部积分法，并设幂函数和指数函数为u,这样用一次分部积分法就可以使幂函数的幂降低一次。如果被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数 的乘积，就可设对数和反三角函数为u。 2、对于初等函数来说，在其定义区间上，它的原函数一定存在，但原函数不一定都是初等函数。 ▲定积分 1、定积分解决的典型问题
(1)曲边梯形的面积（2 )变速直线运动的路程 2、函数可积的充分条件 定理设f(x)在区间[a上]上连续，则f(x)在区间[a,b]上可积，即连续=可积。 定理设f(x)在区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在区间[a,b]上可积 3、定积分的若干重要性质 性质如果在区间[a,b]上f(x)≥0则∫abf(x)dx≥0。 推论如果在区间[a,b]上f(x)≤g(x)则∫abf(x)dx≤∫abg(x)dx 推论| ∫abf(x)dx|≤∫ab|f(x)|dx 性质设及分别是函数f(x)在区间[a,b]上的最大值和最小值，则 ( b-a ) ≤∫abf(x)≤dx≤ ( b-a ),该性质说明由被积函数在积分区间上的最大值及最小值可以估计积分 值的大致范围。 性质（定积分中值定理）如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，则在积分区间[a,b]上至少存在点ξ。使下式成立：∫abf(x)dx=f（ξ）( b-a )。 4、关于广义积分 设函数f(x)在区刚[a,b]上除点 ( ab )外连续，而在点的邻域内无界，如果两个广义积分∫af(x)dx与∫bf(x)dx 都收敛，则定义∫af(x)dx=∫bf(x)dx ,否则 (只要其中一
考研高等数学重要知识点解析 定积分的应用
考研高等数学重要知识点解析:定积分 的应用 考研在即，已剩不到50天，考研复习将进入冲刺阶段。考生基本已经对高数的总体有了了解，也许对很多考点还只是大致的复习，没有深入，这个不要紧，太奇考研辅导老师在此帮助考生分析一下定积分的应用命题规律，针对定积分的应用进行一下深度解析。 定积分的应用主要是以微元法为基础，而微元法又是以定积分的定义为基础。所以，分割、近似、求和、取极限是计算一些几何量和物理量的指导思想。 定积分及其应用这部分内容在历年真题的考察中形式多样，可以以客观题的形式出现，也可以在解答题中出现，并且经常与其它知识点综合起来考察，比如与极限、导数、微分中值定理、极值等知识点综合在一起出题。 在这部分需要重点掌握用微元法计算平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等。。而对于数三只要求会计算平面图形的面积和旋转体的体积就可以了。其中求旋转体的体积以及微积分的几何应用与最值问题相结合构成的应用题是重点常考题型，广大考生应该予以充分的重视。 对于定积分的应用部分，首先需要对微元法熟练掌握。在历年考研[微博]真题中，有大量的题是利用微元法来获得方程式的，微元法的熟练应用是倍受出题老师青睐的知识点之一;但是由于微元法这种方法本身有思维上的跳跃，对于这种灵活有效的方法必须通过足量的练习才能真正体会其思想。在此结合函数图像与对应的微元法核心式来归纳微元法的三种常见类型：
2.薄饼型
通过以上三个例子谈了一下了对微元法特点的一点认识。这种方法的灵活运用必须通过自己动手做题体会才能实现，因为其中一些逻辑表面上并不符合常规思维，但也许这正是研究生入学考试出题老师喜欢微元法的原因。 小提示：目前本科生就业市场竞争激烈，就业主体是研究生，在如今考研竞争日渐激烈的情况下，我们想要不在考研大军中变成分母，我们需要：早开始+好计划+正确的复习思路+好的辅导班（如果经济条件允许的情况下）。2017考研开始准备复习啦，早起的鸟儿 有虫吃，一分耕耘一分收获。加油！