多载波通信系统仿真中的EESM 和MI-ESM 方法
*收稿日期：2005-08-29；修回日期：2005-11-10基金项目：诺基亚研究中心项目
P ΣP
p =1
I （SINR p
()
）（4）
下面我们就基于这个表达式分别讨论EESM 和MIESM 的方法。3.1 EESM
在EESM 方法中［7～9］
，使用下面的压缩函数
I （x ）：
I （x ）=exp -x
()
β
（5）
I （x ）的反函数就是：
I -1
（x ）=-βln （x ）
（6）
这样：
SINR eff =-βln
1
P
ΣP
p =1
exp
-SINR p
(
)[]
β
（7）
这里，
P 是用户使用的子载波的数目；SINR p 是第P 个子载波的信号干扰噪声比；β是尺度因子，用于当预测BLER 和真实的BLER 不匹配时进行某种方式的压缩函数的调节，β仅仅和载波所使用的调制和编码方式有关（MCS ）。
与EESM 类似，我们同样也可以定义另外2种计算有效SINR 的方法，一种叫容量有效SINR 映射（CESM ），另一种叫算数有效SINR 映射（LESM ）：CESM ：SINR eff =β?2
1
P ΣP
p =1
log 21+
SINR p ()
β-()1（8）
LESM ：SINR eff =10-βvar （log 10SNR P ）
?10
1
P
ΣP
p =1
log 10
（SINR p ）（9）
这两种方法的参数定义和EESM 是一样的。3.2 MI -ESM
MI -ESM 意思是互信息有效SINR 映射［10］
。
根据一些文献的定义，在MI -ESM 方法中，有效SINR 被定义为
SINR eff =I
-1
mref
1
P u ΣP
p =1
I mp （SINR p (
)
）（10）
这里，
I mp （SINR p ）是第p 个数据符号使用大小为2mp 的调制符号表时的容量函数；P u 是子载波的个数；
I -1
mef 是I mp 的反函数。
根据文献［11］，信息测度可以写为I m p
（x ）=m p -E Y
1
2m p Σm p
i =1Σ1
b =0Σz ∈X i {
b
?log
Σ^x
∈X exp （-|Y -x /ヘβ（^x -z ）|2）Σ^x
∈X i b
exp （-|Y -x /ヘβ（~x
-z ）|2}
）（11）
这里，m p 是选定的调制方式的每调制符号比特数；m ref 是每数据符号的平均传输比特，可以定义为下面的方程：
m ref
=1
P u
ΣP u
p =1
m p （12）
X 是2m p 个数据符号的集合，X i b 是当i 等于b 时的数据符号的集合；Y 是零均值单位方差复高斯变量。
当然，β还是只和调制和编码有关的自由参数。值得注意的是，在进行系统级仿真时，有时会把大量的时间花在计算有效SINR 上面。为了加速系统级仿
真的速度，每一种调制方式X 下的互信息表示I （x ）可以预先实现并存储在一个表格里面，在系统级通过查找来完成有效SINR 映射的操作，这样会大大加速系统仿真的速度。
在上面的方程中，β是根据前面的训练模型得出的自由参数，它和特定调制和编码方式的对应关
系见表1［12］。当子载波使用QPSK 和16QAM 方式
下的各种编码速率，其对应的β值可以通过该表得到。
?
82?
值
QPSK 1/3 1.49
1/2 1.57
2/3 1.69 3/4 1.69 4/5 1.65
16QAM 1/3 3.36 1/2 4.56 2/3 6.42 3/47.33 4/57.68
4 EESM和MI-ESM讨论
在用MATLAB设计的系统级仿真器中［13］，我们使用的是EESM方法。通过实际的测试和仿真分析，我们发现当使用EESM的时候下面的几点必须要深入地理解。同时，对于MI-ESM的方法我们也做了一些初步的探讨。
4.1 EESM
（1）在EESM中，对于一个特定的MCS，一个β值是适用于所有的信道状况的。这就意味着对一个特定的MCS方案，仅仅需要一条链路级的AWGN 性能曲线。如图2所示，无论信道条件如何，对MCS1就只有一条曲线。另外，随着β值的变大，图2中的曲线将会右移，这意味着对于高阶调制和编码方式，BLER值会变大。
N
?
INSR
k
INSR
ave
（13）
这里P
total
是分配给终端的传输功率；N是终端
使用的子载波的数目；INSR
k
是第k个子载波的干
扰噪声和信号功率之比，是信干比SINR
k
的相反数；
INSR
ave
是N个ISNR的平均值。我们发现这种简单的功率分配方式的性能优于传统的注水算法和等功率分配算法。
（4）需要考虑的另外一个问题就是临小区干扰是白噪声的假定对于没有CDMA的OFDM系统是不适合的，这样所有的链路级结果必须要在多小区环境下得到。
4.2 MI-ESM
和EESM相比，当使用MI-ESM的时候，自适应调制和编码的性能会更容易得到体现，因为这种映射方法不要求一个用户的所有子载波都使用相同的调制和编码方式，这样我们就有更大的自由度去设计自适应的多载波资源分配算法。在参数设计方
面，MI-ESM中的m
ref
要被设为每调制符号传输的
平均比特数，很明显相应的函数I
m ref
也只存在于m
ref 取整数值的情况。方程（10）的另外一个问题就是取平均的操作必须要基于真实使用的资源。在OFDM的情况下，如果不使用处于较差信道条件下的子载波，那么计算均值时这些子载波就不应该被计算在内。
5 结论与讨论
本文主要总结了OFDM系统仿真中链路到系统级映射（L2S）的有效SINR映射的方法：主要论述了EESM和MI-ESM方法的原理和过程。通过实际系统建模仿真分析，我们发现了这两种方法各自的优缺点和使用特点，给出了其MCS选择和子载波功率分配的原则。希望上述理解和发现对后来的
?
9
2
?
获研理类