2020人教版七年级数学下册课课练第九章专题

利用不等关系分析实际问题

学习要求

利用不等式(组)解决较为复杂的实际问题；感受不等式(组)在实际生活中的作用．

课堂学习检测

列不等式(组)解应用题

1．一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方．在前两天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?

2．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?

3．若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?

4．2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：

老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：

信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；

信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；

信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元．

请根据以上信息，帮助老师解决：

(1)二班与三班的捐款金额各是多少元?

(2)一班的学生人数是多少?

综合、运用、诊断

5．某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元．

(1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱?

(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案．

拓展、探究、思考

6．在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：

问：这400

北师大版七年级下册数学第二章测试卷及答案共2套

单元测试（二）相交线与平行线（A 卷）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（） A.1∠和2∠ B.3∠和5∠ C.3∠和4∠ D.1∠和5∠ 2.如图，直线AB 与CD 相交于点,O OE CD ⊥.若140∠=，则AOD ∠的度数为（） A.120? B.130? C.140? D.150? 3.如图所示，点P 到直线l 的距离是（） A.线段PB 的长度 B.线段PA 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 4.如图，已知70,AOB OC ?∠=平分,//AOB DC OB ∠，则C ∠为（） A.20? B.35? C.45? D.70? 5.如图，直线,a b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（） A.34∠=∠ B.13∠=∠ C.24180?∠+∠= D.14∠=∠ 6.如图所示，有下列五种说法：①1∠和4∠是同位角；②3∠和5∠是内错角；③2∠和6∠是同旁内角；④5∠和2∠是同位角；⑤1∠和3∠是同旁内角.其中正确的是（） A.①②③ B.①②③④ C.①②③④⑤ D.①②④⑤ 7.下列说法不正确的是（） A.钝角没有余角，但一定有补角

B.若两个角相等且互补，则它们都是直角 C.锐角的补角比该锐角的余角大 D.一个锐角的余角一定比这个锐角大 8.如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若135?∠=，则2∠的度数是（） A.35? B.45? C.55? D.65? 9.如图，小芳从A 出发沿北偏东60方向行至B 处，又沿北偏西20方向行至C 处，则ABC ∠的度数是（） A.80? B.90? C.100? D.95? 10.如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点,D C 分别落在,D C ''的位置.若65EFB ?∠=，则AED '∠等于（） A.25? B.40? C.50? D.65? 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.如果35α?∠=，那么α∠的余角等于___________. 12.如图，已知12∠=∠，则图中互相平行的线段是____________. 13.如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车距离最近，请你在铁路边选一点来建火车站（位置已选好），理由是_______________. 14.如图，已知直线12,l l 被直线34,l l 所截，155332,4148,???∠=∠=∠=，则2∠= ____________.

苏科版2021七年级下册数学练习册答案

苏科版2021七年级下册数学练习册答案（2021最新版）作者：______ 编写日期：2021年__月__日 5.3分式的乘除基础练习 1、（1）正确（2）不正确1/[(x-1)2]

2、（1）1/a （2）3c/ab2 （3）-x/49ay （4）-25m2/n2 3、（1）(x+y)/y （2）1/(a2+3a) 综合运用 4、（1）a/2b （2）(2x-y)/[(2x+y)2] 5、(a+1)/(a-1) 5.4分式的加减

基础练习 1、（1）不正确，(x+1)/x （2）正确（3）正确（4）不正确，x/(x-1)+1/(1-x)=1 2、（1）3/m （2）2b/xy （3）1 （4）2 3、（1）8/mn （2）5/(x-1)

综合运用 4、（1）(x+2)/(x+1) （2）1/(3k-2t) 5、原式=y+2，其值为-5/2 基础练习 1、（1）5a （2）a2b2 2、（1）(a+b)/ab （2）-1/6x （3）(4ab+b)/4a2 3、（1）4m/(m2-n2)

（2）-1/(x+1) （3）-1/(x2+x) （4）1/a-1 4、-2/(m+3)；-2 综合运用 5、（1）-1 （2）-(6x-4)/(x2-4) 6、600/(x-2)-600/x=1200/(x2-2x)（元） 5.5分式方程基础练习 1、①③

2、2-3(1-x)=0 3、（1）x=3 （2）x=2/3 4、（1）无解（2）x=-5/4 综合运用 5、（1）无解（2）x=1/2 6、设原计划每天铺设管道x（m），则100/x+(300-100)/x(1+25%)=5，解得x=52 *7、x=m，验证略基础练习

苏教版七年级下册数学第九章单元测试卷

第九章整式乘法与因式分解一、选择题(每题2分，共20分) 1．下列各题中，计算正确的有( )． ①3a 3·2a 3＝6a 3； ②4a 3·ba n ＝4a 3n b ； ③(4x m ＋1z 3) ·(－2x 2y z 2)＝－8x 2m ＋2yz 6； ④(－ab 3c 2)·(－4b c)·(－3ab 2)＝－12a 2b 6c 3． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．计算(0.5×105)3×(4×103)2的结果是( )． A ．2×1013 B ．0.5×1014 C ．8×1021 D ．2×1021 3．下列各式中，是完全平方式的是( )． A ．m 2－mn ＋n 2 B ．x 2－2x －1 C ．x 2＋2x ＋1 4 D ．1 4b 2－ab ＋a 2 4．下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是( )． A ．(a ＋1)(a －1)＝a 2－1 B ．(x －y )(m －n)＝(y －x )(n －m) C ．ab －a －b ＋1＝(a －1)(b －1) D ．m 2－2m －3＝m(m －2－3 m ) 5．若x ＋1 x ＝3，则221 x x 的值是( )， A ．7 B ．11 C ．9 D ．1 6．计算(－2)2004＋(－2)2005的结果是( )． A ．－22004 B ．22004 C ．－2 D ．－22005 7．规定一种运算：a *b ＝ab ＋a ＋b ，则(－a )*(－b )＋a *b 的计算结果为 ( ) A ．0 B ．2a C ．2b D ．2ab 8．(x 2－m x ＋1)(x －2)的积中x 的二次项系数为零，则m 的值是( )． A ．1 B ．－1 C ．－2 D ．2 9．已知x 2＋ax －12能分解成两个整数系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a 的个数为( )． A ．6 B ．8 C ．4 D ．3 10．如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是( )． A ．(x ＋y ＋z)2＝x 2＋y 2＋z 2＋2y ＋x z ＋y z B ．(x ＋y ＋z)2＝x 2＋y 2＋z ＋2xy ＋x z ＋2y z C ．(x ＋y ＋z)2＝x 2＋y 2＋z 2＋2xy ＋2x z ＋2y z D ．(x ＋y ＋z)2＝(x ＋y )2＋2x z ＋2y z 二、填空题(每题3分，共18分) 11．(－2x )(－3x 2)2＝_______；(_______)3xy 2＝－18x 3y 6＋9x 4y 4． 12．计算： (1)(3a ＋1)(3a －1)＝______； (2)(2x －1)(3x ＋1)＝______． 13．若x 2－2m x ＋1是—个完全平方式，则m 的值为_______． 14．(1)若m 2－2m ＝1，则2m 2－4m ＋2012的值是______； (2)若a －b ＝1，则1 2(a 2＋b 2)－ab ＝_______． 15．多项式a 2－2ab ＋b 2和a 2－b 2的公因式是______．

人教版七年级数学下册各章节知识点总结

七年级数学下册知识点归纳第五章相交线与平行线 5.1相交线一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 ①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 ②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 ③对顶角相等。二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。 1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线 EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 5.2平行线及其判定 (一)平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c (二)平行线的判定： 1.两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行） 2.两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行） 3.两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

人教版七年级下册数学第二章复习题

人教版七年级下册数学第二章复习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2 学校班级姓名考号________________考试时间 ______ ________ 装订线内不要答题学年下期七年级数学练习五本试卷共印两个班：七年级命题人：张纳时间：2018-4-1 一选择题（每题3分，共36分） 1．(和县校级月考)体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( ) A ．两点确定一条直线 B ．垂线段最短 C ．两点之间，线段最短 D ．平行线间的距离相等 2．如图，三条直线相交于点O.若CO ⊥AB ，∠1＝52°，则∠2等于( ) A ．52° B ．28° C ．38° D ．47° 3．如图所示，下列说法不正确的是( ) A ．点B 到AC 的垂线段是线段AB B ．点C 到AB 的垂线段是线段AC C ．线段AD 是点D 到BC 的垂线段 D ．线段BD 是点B 到AD 的垂线段 4．两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”．为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直线，食指代表截线)．下列三幅图依次表示( ) A ．同位角、同旁内角、内错角 B ．同位角、内错角、同旁内角 C ．同位角、对顶角、同旁内角 D ．同位角、内错角、对顶角 5．(威海中考)如图，AB ∥CD ，DA ⊥AC ，垂足为A ，若∠ADC ＝35°，则∠1的度数( ) A ．65° B ．55° C ．45° D ．35° 6．如图，能判定EB ∥AC 的条件是( ) A ．∠C ＝∠ABE B ．∠A ＝∠EBD C ．∠C ＝∠ABC D ．∠A ＝∠ABE 7．下列命题中是真命题的是( ) A ．两个锐角之和为钝角 B ．两个锐角之和为锐角 C ．钝角大于它的补角 D ．锐角小于它的余角卷面分

2020人教版七年级数学下册课课练《平行线及其判定》同步练习

5.2 平行线及平行线的判定学习要求 1．理解平行线的概念，知道在同一平面内两条直线的位置关系，掌握平行公理及其推论． 2．掌握平行线的判定方法，能运用所学的“平行线的判定方法”，判定两条直线是否平行．用作图工具画平行线，从而学习如何进行简单的推理论证．课堂学习检测一、填空题 1．在同一平面内，______的两条直线叫做平行线．若直线a与直线b平行，则记作______． 2．在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______． 3．平行公理是：_______________________________________________________________． 4．平行公理的推论是如果两条直线都与______，那么这两条直线也______．即三条直线a，b，c，若a ∥b，b∥c，则______． 5．两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外)： (1)两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么这两条直线平行．这个判定方法1可简述为：____________，两直线平行． (2)两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么____________．这个判定方法2可简述为：____________，____________． (3)两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么____________．这个判定方法3可简述为：____________，____________．二、根据已知条件推理 6．已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据． (1)如果∠2＝∠3，那么____________． (____________，____________) (2)如果∠2＝∠5，那么____________． (____________，____________)

(完整版)新人教版七年级下册数学知识点整理

最新版人教版七年级数学下册知识点第五章相交线与平行线一、知识网络结构二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，与互为邻补角。 + = 180°； + = 180° ； + = 180°； + = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1 ?????????????????????????????????????????????????????????????平移命题、定理的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行　：平行于同一条直线判定直线平行　：同旁内角互补，两判定线平行　：内错角相等，两直判定线平行　：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2

所示，与互为对顶角。 = ； = 。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90°时，垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角；与是同位角；与是同位角；与是同位角。 ②在两条直线(被截线) 之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角；与是内错角。 ③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角；与是同旁内角。 7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a ∥b ，则 = ； = ； = ； = 。图3 图4 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c

(word完整版)北师大数学七年级下册第二章相交线与平行线拔高题

北师大数学七年级下第二章拔高题一．选择题（共7小题） 1．如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是（） A．∠ABE＝3∠D B．∠ABE+∠D＝90° C．∠ABE+3∠D＝180°D．∠ABE＝2∠D 2．如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为（） A．55°B．60°C．65°D．70° 3．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（） A．60°B．65°C．72°D．75° 5．下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（） A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短 C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线 D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 6．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝150°，则∠BCD＝（） A．30°B．40°C．50°D．60° 7．如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝18°，则图2中∠AEF的度数为（）

A．120°B．108°C．126°D．114° 二．填空题（共8小题） 8．将一块60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，移动三角板DEF使两条直角边DE、DF恰分别经过B、C两点，若EF∥BC，则∠ABD＝°． 9．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为． 10．如图，已知DE∥BC，2∠D＝3∠DBC，∠1＝∠2．则∠DEB＝度． 11．如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝28°，则∠C的度数为． 12．如图，BE∥CF，则∠A+∠B+∠C+∠D＝度．第9题第10题第11题第12题13．如图，若OP∥QR∥ST，则∠1，∠2，∠3的数量关系是：． 14．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是． 15．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，此时∠ODE＝∠ADC，且反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是．第13题第14题第15 题三．解答题（共11小题） 16．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD交于点G，H，GM⊥GE，∠BGM＝20°，HN 平分∠CHE，求∠NHD的度数．

2017年人教版七年级数学下册知识点总结

2014年最新版人教版七年级数学下册知识点第五章相交线与平行线一、知识网络结构二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，∠1与∠2互为邻补角，∠2 与 ∠3互为邻补角，∠3 与 ∠4互为邻补角，∠4与∠1互为邻补角。∠1+∠2= 180°；∠2+ ∠3= 180°；∠3+∠4 = 180°；∠4+∠1 = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，∠1与 ???????????????????????????????????????????????????????????平移命题、定理的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行　：平行于同一条直线判定直线平行　：同旁内角互补，两判定线平行　：内错角相等，两直判定线平行　：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2 a

人教版七年级下册数学第九章教案小结与复习

人教版七年级下册数学教案第九章小结与复习教学内容：不等式与不等式组教学目标 1.知识与技能能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。 2.方法与过程能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题。 3.情感、态度与价值观会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题，会“逆向”地思考问题，灵活的解答问题. 重点能熟练的解一元一次不等式与一元一次不等式组难点能熟练的解一元一次不等式(组)并体会数形结合、分类讨论等数学思想。教学过程

（一）知识梳理 1.知识结构图 2. 知识点回顾（1）不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式．常见的不等号有五种： “≠”、 “>” 、 “<” 、 “≥”、 “≤”．（2）不等式的解与解集不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。概念基本性质不等式的定义不等式的解一元一次不等式的解法一元一次不等式组不等式实际应不等式的解集

说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．（3）不等式的基本性质 A.不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果a>b，则a+c>b+c，a-c>b-c B.不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果a>b，并且c>0，那么则ac>bc（或a/c>b/c） C.不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果a>b，并且c<0，那么则acO?a>b； ②a-b=O?a=b；③a-bO或ax+b

人教版初一数学上下册知识点全版

初一(七年级)上册数学知识点：一元一次方程 1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。 3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件： (1)它是等式; (2)分母中不含有未知数; (3)未知数最高次项为1; (4)含未知数的项的系数不为0. 4.等式的性质：等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。 5.合并同类项 (1)依据：乘法分配律 (2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项 (3)合并时次数不变，只是系数相加减。 6.移项 (1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 (2)依据：等式的性质 (3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。 7.一元一次方程解法的一般步骤：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。一般解法： (1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; (2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) (3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号 (4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式; (5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 8.同解方程如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 9.方程的同解原理： (1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 (2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 10.列一元一次方程解应用题：

七年级数学下册第九章单元教学设计

七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元教学设计一、单元教学要素分析（一）教材所处的地位和作用：不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容而且也是学生后续学习的重要基础。本章教科书在学生学习一元一次方程，二元一次方程组的基础上开始研究简单的不等关系，通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的，但面对大量的同类量，最容易使人想到的就是它们有大小之分。在此之前学生已初步经历了建立方程模型解决一些实际问题的“数学化”过程为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，以此为基础展开不等式的学习顺理成章。教科书首先通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质，了解一般不等式的解，解集以及不等式的概念。然后具体研究一元一次不等式的解，解集，解集的数轴表示，一元一次不等式的解法以及一元一次不等式的简单应用，通过具体实例渗透一元一次不等式，一元一次方程的内在联系。最后研究一元一次不等式组的解，解集，一元一次不等式组的解法以及一元一次不等式组的简单应用。（二）教学重点难点：重点： 1、不等式的意义，不等式的基本性质。 2、解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集。 3、解一元一次不等式组并会在数轴上确定其解集。 4、根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式组解决简单的实际问题。难点： 1、解一元一次不等式组并会在数轴上确定其解集。 2、根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式组解决简单的实际问题。（三）学情分析：在学生已经学习了一元一次方程的解法及其应用，相对来说学这一部分有了一定的基础，在不等式解法上与方程的解法是雷同的，但是在解不等式系数化为1时又很容易出错。在列方程解应用题的基础上将寻找等量关系转变为寻找不等关系。另外，确定不等式组的解集的方法，在应用题中利用不等式解决实际问题要到现实意义都是容易出错的地方。二、单元教学目标（一）知识与技能： 1、经历将一些实际问题抽象成不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，进一步发展符号感。 2、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。 3、掌握不等式的基本性质。 4、理解不等式组的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式并会在数轴上表示一元一次不等式的解集，会解一元一次不等式组并会在数轴上表示其解集，初步体会数形结合的思想。 5、能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式组解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理。（二）过程与方法：

人教版七年级下册数学课课练第五章相交线与平行线 5.1 相交线

5.1相交线课堂练习 1.(易错题)下列选项中,∠1与∠2互为对顶角的是( ) 2.如图所示,∠1与∠2互为邻补角的是( ) 3.(东光县期中)当光线从空气射人水中时，光线的传播方向发生了改变,这就是折射现象.如图,∠1的对顶角是( ) A.∠AOB B.∠BOC C.∠AOC D.都不是 4.如图,已知∠AOB. (1)请画出并写出∠AOB的对顶角; (2)写出图中其他的对顶角和所有的邻补角.

5.已知直线AB,CD交于点0.若∠AOC=35°,则∠BOD的度数为( ) A.30° B.35° C.55° D.145° 6.如图,∠a的度数为( ) A.135° B.125° C.115° D.105° 7.如图,点O是直线AB上一点,OE,OF分别平分∠AOC和∠BOC,当OC的位置发生变化时(不与直线AB重合),那么∠EOF的度数( ) A.不变,都等于90° B.逐渐变大 C.逐渐变小 D.无法确定 8.如图所示,三条直线相交于点O,则∠1+∠2+∠3等于.

9. (教材例题变式)如图,直线a,b相交,∠1= 135°，求∠2,∠3,∠4的度数. 10.如图,点O是直线AB上的任意一点,OC,OD,OE是过点O的三条射线,若∠AOD=∠COE= 90°，则下列说法:①与∠AOC互为邻补角的角只有一个;②与∠AOC互为补角的角只有一个;③与∠AOC互为邻补角的角有两个;④与∠AOC互为补角的角有两个.其中正确的是( ) A.②③ B.①② C.③④ D.①④ 11.下列语句正确的是( )

A.若两个角是对顶角,则这两个角相等 B.若两个角相等,则这两个角是对顶角 C.若两个角不是对顶角,则这两个角不相等 D.相等的角都是对顶角 12. (西城区期末)如图，直线AB,CD相交于点O,∠EOD=90.若∠AOE=2∠A0C,则∠DOB的度数为() A.25° B.30° C.45° D.60° 13.如图，直线AB,CD相交于点O,则∠BOD = . 14.如图,将长方形纸片折叠,使A点落在A'处,BC为折痕,BD为∠A'BE的平分线,则∠CBD的度数为 15. (核心素养●问题解决)古城黄冈的旅游资源十分丰富，“桃林春色,

七年级数学下册第九章检测卷(含答案)

第九章检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．若a ＞b ，则下列式子正确的是( ) A ．－4a ＞－4b B.12a ＜1 2 b C ．4－a ＞4－b D ．a －4＞b －4 2．将不等式3x －2＜1的解集表示在数轴上，正确的是( ) 3．不等式1 3(x －m )＞3－m 的解集为x ＞1，则m 的值为( ) A ．1 B ．－1 C ．4 D ．－4 4．不等式组? ????2x －1＞1， 4－2x ≤0的解集是( ) A ．x ≤2 B ．1＜x ≤2 C ．x ＞1 D ．x ≥2 5．关于x 的不等式组? ????x －m ＜0， 3x －1＞2（x －1）无解，那么m 的取值范围是( ) A ．m ≤－1 B ．m ＜－1 C ．－1＜m ≤0 D ．－1≤m ＜0 6.某乒乓球馆有两种计费方案，如下表．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务员测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包包场计费：包场每场每小时50元，每人须另付入场费5元人数计费：每人打球2小时20元，接着续打球每人每小时6元 A.9人 B ．8人 C ．7人 D ．6人二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．不等式－1 2 x ＋3＜0的解集是________． 8．不等式组???? ?x ＋3＞6，2x －1＜10 的正整数解是________． 9．若点P (m －1，m －3)在第四象限内，则m 的取值范围是________． 10．小华将若干个苹果放进若干个筐子里，若每个筐子放4个苹果，还剩20个苹果未放完；若每个筐子放8个苹果，则还有一个筐子没有放满，那么小华原来共有苹果________

人教版七年级下册数学第二章复习题知识分享

学校班级姓名考号________________考试时间 ______ ________ 装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆ 学年下期七年级数学练习五本试卷共印两个班：七年级命题人：张纳时间：2018-4-1 一选择题（每题3分，共36分） 1．(和县校级月考)体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( ) A ．两点确定一条直线 B ．垂线段最短 C ．两点之间，线段最短 D ．平行线间的距离相等 2．如图，三条直线相交于点O.若CO ⊥AB ，∠1＝52°，则∠2等于( ) A ．52° B ．28° C ．38° D ．47° 3．如图所示，下列说法不正确的是( ) A ．点B 到AC 的垂线段是线段AB B ．点C 到AB 的垂线段是线段AC C ．线段AD 是点D 到BC 的垂线段 D ．线段BD 是点B 到AD 的垂线段 4．两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”．为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直线，食指代表截线)．下列三幅图依次表示( ) A ．同位角、同旁内角、内错角 B ．同位角、内错角、同旁内角 C ．同位角、对顶角、同旁内角 D ．同位角、内错角、对顶角 5．(威海中考)如图，AB ∥CD ，DA ⊥AC ，垂足为A ，若∠ADC ＝35°，则∠1的度数( ) A ．65° B ．55° C ．45° D ．35° 6．如图，能判定EB ∥AC 的条件是( ) A ．∠C ＝∠ABE B ．∠A ＝∠EBD C ．∠C ＝∠ABC D ．∠A ＝∠ABE 7．下列命题中是真命题的是( ) A ．两个锐角之和为钝角 B ．两个锐角之和为锐角 C ．钝角大于它的补角 D ．锐角小于它的余角 8．(潮南区月考)将图中所示的图案平移后得到的图案是( ) 卷面分

新人教版初中数学七年级下册第九章测试卷精编习题

第九章测试卷一、选择题：（每小题3分，共36分） 1以下所给的数值中，为不等式230x -+<的解是（）． A ．－2 B ．－1 ． D ．2 2．下列式子中，是不等式的有( )． ①2＝7；②3＋4y ；③－3＜2；④2a －3≥0；⑤＞1；⑥a －b ＞1 A ．5个 B ．4个．3个 D ．1个 3．若a ＜b ，则下列各式正确的是( )． A ．3a ＞3b B ．－3a ＞－3b ．a －3＞b －3 D 错误!＞错误! 4不等式02≤-x 的解集在数轴上表示正确的是（） [**] ． D ． 5不等式组2201x x +>??--? ≥的解集在数轴上表示为（）[ 网]

6．“与y 的和的错误!不大于7”用不等式表示为( )． A 错误!(＋y )＜7 B 错误!(＋y )＞7 错误!＋y ≤7 D 错误!(＋y )≤7 7．不等式组错误!的最小整数解是( )． A ．－1 B ．0 ．2 D ．3 8．下列说法错误的是( )． A ．不等式－3＞2的解集是＞5 B ．不等式＜3的整数解有无数个．＝0是不等式2＜3的一个解 D ．不等式＋3＜3的整数解是0 9 在平面直角坐标系中，若点P ()421--x x ，在第四象限，则x 的取值范围是（） A ．x ＞1 B ．x ＜2 ．1＜x ＜2 D ．无解 10．不等式－5＜2≤4的所有整数解的代数和是( )． A ．2 B ．0 ．－2 D ．－5 11已知关于x 的不等式组041 x a x -≥??->?的整数解共有5个，则a 的取值范围是 ( )． A ．－3＜a ＜－2 B ．－3＜a ≤－2 ．－3≤a ≤－2 D ．－3≤a ＜－2 12若不等式组0,122x a x x +?? ->-?≥有解，则a 的取值范围是( ) (A) 1->a ． (B) 1-≥a ． () 1≤a ． (D) 1

北师版七年级数学(上)课课练

1 一、判断题：（1）棱柱侧面的形状可能是一个三角形（）（2）棱柱的每条棱长都相等. （）（3）正方体和长方体是特殊的四棱柱，有是特殊的六面体.（）二、选择题 1，长方体共有（）个面. A.8 B.6 C.5 D.4 2，六棱柱共有（）条棱. A.16 B.17 C.18 D.20 3，下列说法，不正确的是（） A 、圆锥和圆柱的底面都是圆. B 、棱锥底面边数与侧棱数相等. C 、棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形. D 、长方体是四棱柱，四棱柱是长方体. 4.右图是由( )图形饶虚线旋转一周形成的三填空题 1、正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱.这些棱的长度（填相同或不同）.棱长为acm 的正方体的表面积为 cm 2 . 2、长方体有个顶点，条棱，个面. 3、五棱柱是由个面围成的，它有个顶点，有条棱. 4、一个六棱柱共有条棱，如果六棱柱的底面边长都是2cm ，侧棱长都是4cm ，那么它所有棱长的和是 cm. 5、如图所示的几何体是由一个正方体截去 4 1 后而形成的，这个几何体是由个面围成的，其中正方形有个，长方形有个. 6、图形是由_____,_______,________构成的. 7、正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________. 8、假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了_____________. 三解答题 1，已知一圆柱内恰好能容纳一个球体，请画出示意图并尽可能多地写出一些你发现的关系式. 2，在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？ 3，如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和. §1.1 丰富的图形世界

2020人教版七年级数学下册课课练《命题、定理、证明》同步练习

2020人教版七年级数学下册课课练 第九章 专题