2019数学必修一(B)练习:1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定
2019数学必修一(B)练习:1.2.2全称量词命题与存在量词命
题的否定
课后篇巩固提升
夯实基础
1.命题p:“?x∈R,x2+2x+m>0”的否定为()
A.?x∈R,x2+2x+m>0
B.?x∈R,x2+2x+m≤0
C.?x∈R,x2+2x+m<0
D.?x∈R,x2+2x+m≤0
答案 B
2.针对我校某次考试有关的命题p:所有理科学生都会做第1题,那么命题p的否定是()
A.所有理科学生都不会做第1题
B.存在一个理科学生不会做第1题
C.存在一个理科学生会做第1题
D.至少有一个理科学生会做第1题
答案 B
3.命题“?x∈N,x3 A.?x∈N,x3 B.?x∈N,x3≥x2 C.?x∈N,x3≥x2 D.?x?N,x3 答案 B 4.命题“存在一个三角形,内角和不等于180°”的否定为 () A.存在一个三角形,内角和等于180° B.任意三角形,内角和都等于180° C.任意三角形,内角和都不等于180° D.很多三角形,内角和不等于180° 答案 B 5.命题“有的有理数没有倒数”的否定是,否定后的命题是命题.(填“真”“假”之一) 解析因为存在量词命题的否定为全称量词命题,所以命题的否定为:任意的有理数都有倒数. 答案任意的有理数都有倒数假 6.已知p(x):x2+2x-m>0,如果p(1)是假命题,p(2)是真命题,则实数m的取值范围是. 1 / 2 解析因为p(1)是假命题,所以1+2-m≤0,解得m≥3. 又因为p(2)是真命题,所以4+4-m>0,解得m<8, 故实数m的取值范围是3≤m<8. 答案3≤m<8 7.命题p是“对任意实数x,有x-a>0或x-b≤0”,其中a,b是常数. (1)写出命题p的否定. (2)当a,b满足什么条件时,命题p的否定为真? 解(1)命题p的否定:存在实数x,有x-a≤0且x-b>0. (2)要使命题p的否定为真,需要使不等式组-, - 的解集不为空集, 通过画数轴可看出,a,b应满足的条件是b 能力提升 1.写出下列命题的否定并判断其真假. (1)不论m取何实数,方程x2+x-m=0必有实数根; (2)某些梯形的对角线互相平分; (3)被8整除的数能被4整除. 解(1)这一命题可以表述为p:“对所有的实数m,方程x2+x-m=0都有实数根”,其否定是p:“存在实数m,使得x2+x-m=0没有实数根”.注意到当Δ=1+4m<0,即m<-时,一元二次方程没有实根,因此p是真命题. (2)命题的否定:任何一个梯形的对角线都不互相平分,是真命题. (3)命题的否定:存在一个数能被8整除,但不能被4整除,是假命题. 2.已知命题p:?x∈R,x2+(a-1)x+1≥0,命题q:?x0∈R,a-2ax0-3>0,若p假q真,求实数a的取值范围. 解因为命题p是假命题,所以p:?x0∈R,+(a-1)x0+1<0是真命题,则(a-1)2-4>0,解得a<-1或a>3. 因为命题q:?x0∈R,a-2ax0-3>0是真命题. 所以当a=0时,-3<0,不合题意; 当a<0时,(-2a)2+12a>0,所以a<-3. 当a>0时,函数y=ax2-2ax-3的图像开口向上,一定存在满足条件的x0.故a<-3或a>0. 综上,a的取值范围是(-∞,-3)∪(3,+∞). 2 / 2 组长评价: 教师评价: §1.4全称量词与存在量词 编者:史亚军 学习目标 1. 认识常见的全称量词和存在量词;并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性;掌握含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律. 2. 使学生体会从具体到一般的认知过程,培养学生抽象、概括的能力. 3. 激发学生的学习热情,激发学生的求知欲,培养积极进取的精神. 重点:理解全称量词与存在量词的意义. 难点:全称命题和特称命题真假的判定和含一个量词的否定. 学习过程 使用说明: (1)预习教材P 2 ~ P 8,用红色笔画出疑惑之处,并尝试完成下列问题,总结规律方法; (2)用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容; (3)不做标记的为C 级,标记★为B 级,标记★★为A 级。 预习案(20分钟) 一.知识链接 下列语句是命题吗?假如是命题你能判断它的真假吗? (1)是整数; (2); (3)如果两个三角形全等,那么它们的对应边相等; (4)平行于同一条直线的两条直线互相平行; (5)任丘一中今年所有高中一年级的学生数学课本都是人民教育出版社A 版的教科书; (6)所有有中国国籍的人都是黄种人; (7)对所有的; (8)对任意一个是整数。 二.新知导学 问题1:什么是全称量词?什么是存在量词?它们如何表示? 问题2:我们如何对含有全称量词和存在量词的命题进行否定呢?它们的否定形式有何规律? 问题3:请把下列日常用语,哪些表示全称量词,哪些表示存在量词? “凡”、“所有”、“有一个”、“一切”、 “ 至多有一个”、“任意一个”、“存在一个”、“有些”、“至少有一个”。 其中: 全称量词的有: 存在量词的有: 问题4:辨别下列命题格式?并给出相应的否定形式? (1) (2) 探究案(30分钟) 三.新知探究 【知识点一】含有全称量词和存在量词的命题结构与否定 例1:用符号“”与“”表示下列含有量词的命题?并给出相应的否定形式? 1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定 (教师独具内容) 课程标准:1.能写出命题的否定,并判断其真假.2.能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定.3.能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定. ^ 教学重点:写出含有量词的命题的否定,并判断其真假. 教学难点:全称量词命题的否定与存在量词命题的否定及它们真假的判断. 【情境导学】(教师独具内容) ' 美国作家马克·吐温除了以伟大的作家而闻名外,更以他的直言不讳出名.一次,马克·吐温在记者面前说:“有些国会议员是傻瓜!”记者把他说的话,只字未改地登在报纸上.这令国会议员们气愤不已,威胁马克·吐温收回那些话,否则要给他好看.这股威胁的力量太强,马克·吐温也不得不让步.几天之后,报纸刊登了马克·吐温的道歉文:“本人在几天前曾说:‘有些国会议员是傻瓜!’此言经报道后,受到国会议员的强烈抗议.本人经过仔细思考,发现本人的言论的确有误.于是,本人今天在此声明,修正日前所说的话为‘有些国会议员不是傻瓜!’” 马克·吐温道歉了吗他后面所说的话是前面所说话的否定吗这就需要我们这节课要学的知识——全称量词命题的否定与存在量词命题的否定. 【知识导学】 知识点一命题的否定 一般地,对命题p加以否定,就得到一个新的命题,记作“□01綈p”,读作“□02非p”或“□03p的否定”. / 如果一个命题是真命题,那么这个命题的否定就应该是□04假命题;反之亦然. 知识点二存在量词命题的否定 (1)一般地,要否定一个存在量词命题,需要判定给定集合中□01每一个元素均不能使存在量词命题的结论成立. (2)一般地,存在量词命题“?x∈M,p(x)”的否定是全称量词命题“?x∈M,綈p(x)”. 知识点三全称量词命题的否定 / (1)一般地,要否定一个全称量词命题,只需要在给定集合中找到□01一个元素,使命题的□02结论不正确,即全称量词命题□03不成立. (2)一般地,全称量词命题“?x∈M,q(x)”的否定是存在量词命题“?x∈M,綈q(x)”. 【新知拓展】 1.对全称量词命题的否定及其特点的理解 (1)全称量词命题的否定实际上是把量词“所有”否定为“并非所有”,所以全称量词命题的否定的等价形式就是存在量词命题,将全称量词调整为存在量词,并对结论进行否定,这是叙述命题的需要,不能认为对全称量词命题进行“两次否定”,否则就是“双重否定即肯定”,所以含有一个量词的命题的否定仍是一次否定. 【 (2)对于省去了全称量词的全称量词命题的否定,一般要改写为含有全称量词的命题,再写出命题的否定. 2.对存在量词命题的否定及其特点的理解 存在量词命题的否定是一个全称量词命题,给出存在量词命题的否定时既要改变存在量词,又要否定结论,所以找出存在量词,明确命题所提供的结论是对存在量词命题否定的关键. 1.判一判(正确的打“√”,错误的打“×”) ` (1)如果一个命题是假命题,那么这个命题的否定可能是真命题也可能是假命题.( ) (2)全称量词命题的否定只是对命题结论的否定.( ) (3)?x∈M,使x具有性质p(x)与?x∈M,x不具有性质p(x)的真假性相反.( ) (4)从存在量词命题的否定看,是对“量词”和“p(x)”同时否定.( ) 第一章 常用逻辑用语 第3.1节 全称量词与全称命题 第3.2节 存在量词与特称命题 1.判断下列全称命题的真假,其中真命题为( ) A .所有奇数都是质数 B .2,11x R x ?∈+≥ C .对每个无理数x ,则x 2也是无理数 D .每个函数都有反函数 2.将“x 2+y 2≥2xy ”改写成全称命题,下列说法正确的是( ) A .,x y R ?∈,都有222x y xy +≥ B .,x y R ?∈,都有222x y xy +≥ C .0,0x y ?>>,都有222x y xy +≥ D .0,0x y ?<<,都有222x y xy +≤ 3.判断下列命题的真假,其中为真命题的是 A .2,10x R x ?∈+= B .2,10x R x ?∈+= C .,sin tan x R x x ?∈< D .,sin tan x R x x ?∈< 4.下列命题中的假命题是( ) A .存在实数α和β,使cos(α+β)=cos αcos β+sin αsin β B .不存在无穷多个α和β,使cos(α+β)=cos αcos β+sin αsin β C .对任意α和β,使cos(α+β)=cos αcos β-sin αsin β D .不存在这样的α和β,使cos(α+β) ≠cos αcos β-sin αsin β 5.对于下列语句 (1)2,3x Z x ?∈= (2)2 ,2x R x ?∈= (3)2,302x R x x ?∈>++ (4)2,05x R x x ?∈>+- 其中正确的命题序号是 。(全部填上) 611a b b b +=++是全称命题吗?如果是全称命题,请给予证明,如果不是全称命题, 请补充必要的条件,使之成为全称命题。 全称量词命题与存在量词命题的否定 基础知识 1.命题的否定 (1)定义:对命题p加以否定,就得到一个新的命题,记作“?p”,读作“非p”或“p的否定”. (2)结论:如果一个命题是真命题,那么这个命题的否定就应该是假命题;反之亦然.2.存在量词命题的否定 1.命题“?x∈R,|x|+x2≥0”的否定是(C) A.?x∈R,|x|+x2<0 B.?x∈R,|x|+x2≤0 C.?x∈R,|x|+x2<0 D.?x∈R,|x|+x2≥0 解析:命题“?x∈R,|x|+x2≥0”是全称量词命题,其否定为存在量词命题,所以命题的否定是?x∈R,|x|+x2<0. 2.“?m,n∈Z,使得m2=n2+2 020”的否定是(C) A.?m,n∈Z,使得m2=n2+2 020 B.?m,n∈Z,使得m2≠n2+2 020 C.?m,n∈Z,有m2≠n2+2 020 D.以上都不对 解析:命题“?m,n∈Z,使得m2=n2+2 020”是存在量词命题,其否定为全称量词命题,所以命题的否定是?m,n∈Z,有m2≠n2+2 020. 3.设命题p:?x∈(-1,1),|x|<1,则?p为(B) A.?x∈(-1,1),|x|<1B.?x∈(-1,1),|x|≥1 C.?x∈(-1,1),|x|≥1D.?x?(-1,1),|x|≥1 解析:命题p是全称量词命题,其否定?p为?x∈(-1,1),|x|≥1. 4.设命题p :有些三角形是直角三角形,则?p 为__任意三角形不是直角三角形__. 解析:命题p 是存在量词命题,?p 为任意三角形不是直角三角形. 5.命题“?x <1使得x 2≥1”是__真__命题.(选填“真”或“假”) 类型 存在量词命题的否定 ┃┃典例剖析__■ 典例1 写出下列存在量词命题的否定,并判断其真假. (1)p :存在x ∈R,2x +1≥0; (2)q :存在x ∈R ,x 2-x +1 4<0; (3)r :有些分数不是有理数. 思路探究:把存在量词改为全称量词,然后否定结论. 解析:(1)任意x ∈R,2x +1<0,为假命题. (2)任意x ∈R ,x 2-x +1 4 ≥0. 因为x 2-x +14=(x -1 2)2≥0,是真命题. (3)一切分数都是有理数,是真命题. 归纳提升:1.存在量词命题否定的步骤 (1)改变量词:把存在量词换为恰当的全称量词. (2)否定结论:原命题中的“有”“存在”等更改为“没有”“不存在”等. 2.存在量词命题否定的真假判断 存在量词命题的否定是全称量词命题,其真假性与存在量词命题相反;要说明一个存在量词命题是真命题,只需要找到一个实例即可. ┃┃对点训练__■ 1.将本例(2)改为:q :存在x ∈R ,x 2-x -1<0,写出它的否定,并判断真假. 解析:任意x ∈R ,x 2-x -1≥0. 因为x 2-x -1=(x -12)2-5 4,所以不能判断其值大于等于零,为假命题. 类型 全称量词命题的否定 ┃┃典例剖析__■ 典例2 写出下列全称量词命题的否定: (1)任何一个平行四边形的对边都平行; (2)?a ∈R ,方程x 2+ax +2=0有实数根; §3全称量词与存在量词 3.1全称量词与全称命题 3.2存在量词与特称命题 课时目标 1.理解全称量词和存在量词的意义.2.掌握全称命题和特称命题的定义,能判定全称命题和特称命题的真假. 1.全称量词与全称命题 短语“所有”、“每一个”、“任何”、“任意一条”、“一切”等都是在指定范围内,表示________或________的含义,这样的词叫作全称量词,含有____________的命题,叫作全称命题. 2.存在量词与特称命题 短语“有些”、“至少有一个”、“有一个”、“存在”等都有表示________或_____的含义,这样的词叫作存在量词,含有______________的命题叫作特称命题. 一、选择题 1.下列语句不是全称命题的是() A.任何一个实数乘以零都等于零 B.自然数都是正整数 C.高二(一)班绝大多数同学是团员 D.每一个向量都有大小 2.下列命题是特称命题的是() A.偶函数的图象关于y轴对称 B.正四棱柱都是平行六面体 C.不相交的两条直线是平行直线 D.存在实数大于等于3 3.下列命题不是“存在x0∈R,使x20>3”成立的表述方法的是() A.有一个x0∈R,使x20>3 B.有些x0∈R,使x20>3 C.任选一个x∈R,使x2>3 D.至少有一个x0∈R,使x20>3 4.下列四个命题中,既是特称命题又是真命题的是() A.斜三角形的内角是锐角或钝角 B.至少有一个实数x0,使x20>0 C.任一无理数的平方必是无理数 D.存在一个负数x0,使1 x0>2 5.下列命题中全称命题的个数是() ①任意一个自然数都是正整数;②所有的素数都是奇数;③有的等差数列也是等比数列; ④三角形的内角和是180°. A.0 B.1 C.2 D.3 6.给出下列命题: ①存在实数x>1,使x2>1; ②全等的三角形必相似; ③有些相似三角形全等; 教学过程 一、课堂导入 问题:怎样区分全称性量词与存在性量词?逻辑联结词表示的含义是什么? 二、复习预习 “或”作为逻辑联结词,与生活用语中“或者”相近,但二者有区别。生活语言中“或者”是指从联结的几部分中选一,而逻辑联结词“或”都是指联结的几部分中至少选一。 “且”作为逻辑联结词,与生活用语中“既……”相同,表示两者都要满足的意思,在日常生活中经常用“和”,“与”代替。 “非”作为逻辑联结词的意义就是日常生活用语中的“否定”,而且是“全盘否定”。 “或(∨)”、“且(∧)”、“非(¬)”这些词叫逻辑联结词。 存在量词与存在性命题。短语“有一个”、“有些”、“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分,逻辑中通常叫做存在量词,用符号“?“表示,读作“p且q”。 三、知识讲解 考点1 命题 能够判断真假的语句叫做命题.其中判断为真的语句叫真命题,判断为假的语句叫假命题. 考点2 量词 (1)全称量词:短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体,逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“?”表示. (2)存在量词:短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分,逻辑中通常叫做 存在量词,并用符号“?”表示. 考点3 逻辑联结词 (1)命题中的“且”、“或”、“非”叫做逻辑联结词. (2)命题真值表: 四、例题精析 考点一含有逻辑联结词命题的真假判断 例1命题p :将函数y =sin 2x 的图象向右平移π3个单位得到函数y =sin ? ????2x -π3的图象;命题q :函数y =sin ? ????x +π6cos ? ?? ? ? π3-x 的最小正周期为π,则命题“p ∨q ”“p ∧q ”“¬p ”为真命题的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .0 全称命题与特称命题 课前预习学案 一、预习目标 理解全称量词与存在量词的意义, 并判断全称命题和特称命题的真假 全称命题与特称命题是两类特殊的命题, 也是两类新型命题, 这两类命题的否定又是这两类命题中的重要概念, 二、预习内容 1.全称量词和全称命题的概念: 概念: 短语————, ——————在逻辑中通常叫做全称量词, 用符号————表示。 含有全称量词的命题, 叫做——————。 例如: ⑴对任意n ∈N , 21n +是奇数; ⑵所有的正方形都是矩形。 常见的全称量词还有: “一切”、“每一个”、“任给”、“所有的”等 通常, 将含有变量x 的语句用()p x 、()q x 、()r x 表示, 变量x 的取值范围用M 表示。 全称命题“对M 中任意一个x, 有()p x 成立”。简记为:x M ?∈, ()p x 读作:任意x 属于M, 有()p x 成立。 2.存在量词和特称命题的概念 概念: 短语————, ——————在逻辑中通常叫做存在量词, 用符号——表示。 含有存在量词的命题, 叫做————(————命题)。 例如: ⑴有一个素数不是奇数; ⑵有的平行四边形是菱形。 特称命题“存在M 中的一个x, 使()p x 成立”。简记为:x M ?∈, ()p x 读作:存在一个x 属于M, 使()p x 成立。 3.如果含有一个量词的命题的形式是全称命题, 那么它的否定是————;反之, 如果含有一个量词的命题的形式是存在性命题, 那么它的否定是————。书写命题的否定时一定要抓住决定命题性质的量词, 从对量词的否定入手, 书写命题的否定 三、提出疑惑 同学们, 通过你的自主学习, 你还有哪些疑惑, 请把它填在下面的表 §3 全称量词与存在量词 3.1 全称量词与全称命题 3.2 存在量词与特称命题 课时目标 1.通过生活和数学中的丰富实例,理解全称量词与存在量词的意义. 2.能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容,并判断全称命题和特称命题的真假. 1.全称量词与全称命题 命题中“所有”“每一个”“任何”“任意一条”“一切”等词语,都是在指定范围内,表示______________的含义,这样的词叫作全称量词,含有______________的命题,叫作全称命题. 2.存在量词与特称命题 命题中“有些”“至少有一个”“有一个”“存在”这样的词语,都是表示________的含义,这样的词叫作存在量词.含有____________的命题叫作特称命题. 一、选择题 1.下列语句不是全称命题的是( ) A.任何一个实数乘以零都等于零 B.自然数都是正整数 C.高二(一)班绝大多数同学是团员 D.每一个向量都有大小 2.下列命题是特称命题的是( ) A.偶函数的图像关于y轴对称 B.正四棱柱都是平行六面体 C.不相交的两条直线是平行直线 D.存在实数大于等于3 3.下列是全称命题且是真命题的是( ) A .任意x ∈R ,x 2 >0 B .任意x ∈Q ,x 2 ∈Q C .存在x 0∈Z ,x 2 0>1 D .任意x ,y ∈R ,x 2+y 2 >0 4.下列四个命题中,既是特称命题又是真命题的是( ) A .斜三角形的内角是锐角或钝角 B .至少有一个实数x 0,使x 2 0>0 C .任一无理数的平方必是无理数 D .存在一个负数x 0,使1 x 0 >2 5.下列全称命题中假命题的个数是( ) ①2x +1是整数(x ∈R ); ②对所有的x ∈R ,x >3; ③对任意一个x ∈Z,2x 2 +1为奇数 A .0 B .1 C .2 D .3 6.下列命题中,真命题是( ) A .存在m ∈R ,使函数f (x )=x 2 +mx (x ∈R )是偶函数 B .存在m ∈R ,使函数f (x )=x 2 +mx (x ∈R )是奇函数 C .任意m ∈R ,使函数f (x )=x 2 +mx (x ∈R )都是偶函数 D .任意m ∈R 2 二、填空题 7.下列特称命题中是真命题的有________.(填序号) ①存在x ∈R ,x 2 =0; ②有的菱形是正方形; ③至少有一个整数,它既不是合数,也不是素数. 8.不等式(a -2)x 2 +2(a -2)x -4<0对于x ∈R 恒成立,则a 的取值范围是__________. 9.下列命题中,真命题有__________.(填序号) ①不存在实数x ,使x 2 +x +1<0; ②对任意实数x ,均有x +1>x ; ③方程x 2 -2x +3=0有两个不等的实根; ④不等式x 2-x +1 |x |+1 <0的解集为?. 三、解答题 10.指出下列命题中哪些是全称命题,哪些是特称命题,并判断真假. (1)若a >0,且a ≠1,则对任意实数x ,a x >0. (2)对任意实数x 1,x 2,若x 1 全称量词与存在量词-量词 教学目标:了解量词在日常生活中和数学命题中的作用,正确区分全称量词和存在量词的概念,并能准确使用和理解两类量词。 教学重点:理解全称量词、存在量词的概念区别; 教学难点:正确使用全称命题、存在性命题; 课型:新授课 教学手段:多媒体 教学过程: 一、创设情境 在前面的学习过程中,我们曾经遇到过一类重要的问题:给含有“至多、至少、有一个┅┅”等量词的命题进行否定,确定它们的非命题。大家都曾感到困惑和无助,今天我们将专门学习和讨论这类问题,以解心中的郁结。 问题1:请你给下列划横线的地方填上适当的词 ①一纸;②一牛;③一狗;④一马;⑤一人家;⑥一小船 ①张②头③条④匹⑤户⑥叶 什么是量词?这些表示人、事物或动作的单位的词称为量词。汉语的物量词纷繁复杂,又有兼表形象特征的作用,选用时主要应该讲求形象性,同时要遵从习惯性,并注意灵活性。不遵守量词使用的这些原则,就会闹出“一匹牛”“一头狗”“一只鱼”的笑话来。 二、活动尝试 所有已知人类语言都使用量化,即使是那些没有完整的数字系统的语言,量词是人们相互交往的重要词语。我们今天研究的量词不是究其语境和使用习惯问题,而是更多的给予它数学的意境。 问题2:下列命题中含有哪些量词? (1)对所有的实数x,都有x2≥0; (2)存在实数x,满足x2≥0; (3)至少有一个实数x,使得x2-2=0成立; (4)存在有理数x,使得x2-2=0成立; (5)对于任何自然数n,有一个自然数s 使得s = n × n; (6)有一个自然数s 使得对于所有自然数n,有s = n × n; 上述命题中含有:“所有的”、“存在”、“至少”、“任何”等表示全体和部分的量词。 三、师生探究 命题中除了主词、谓词、联词以外,还有量词。命题的量词,表示的是主词数量的概念。在谓词逻辑中,量词被分为两类:一类是全称量词,另一类是存在量词。 全称量词:如“所有”、“任何”、“一切”等。其表达的逻辑为:“对宇宙间的所有事物x来说,x都是F。”例句:“所有的鱼都会游泳。” 存在量词:如“有”、“有的”、“有些”等。其表达的逻辑为:“宇宙间至少有一个事物x,x是F。”例句:“有的工程师是工人出身。” 含有量词的命题通常包括单称命题、特称命题和全称命题三种。 单称命题:其公式为“(这个)S是P”。例句:“这件事是我经办的。”单称命题表示个体,一般不需要量词标志,有时会用“这个”“某个”等。在三段论中是作为全称命题来处理的。全称命题:其公式为“所有S是P”。例句:“所有产品都是一等品”。全称命题,可以用全称量词,也可以用“都”等副词、“人人”等主语重复的形式来表达,甚至有时可以没有任何的量词标志,如“人类是有智慧的。” 2019-2020学年高中数学新教材必修一 命题与量词 一、选择题 1.下列语句是命题的是() ①三角形的内角和等于180°;②2>3;③一个数不是正数就是负数;④x>2;⑤这座山真险啊! A.①②③B.①③④ C.①②⑤D.②③⑤ 2.下列语句为命题的是() A.是一个很小的数B.对顶角相等C.他去哪儿D. 3.下列四个命题中的真命题是() A.?x∈R,x2+3<0 B.?x∈N,x2>1 C.?x∈Z,使D.?x∈Q,x2=3 4.下列命题: ①面积相等的三角形是全等三角形; ②若xy=0,则|x|+|y|=0; ③若a>b, 则ac2>bc2; ④矩形的对角线互相垂直. 其中假命题的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 5.下列语句中是命题的为() ①x2-3=0;②与一条直线相交的两直线平行吗?③3+1=5;④?x∈R,5x-3>6. A.①③B.②③C.②④D.③④ 6.下列关于集合的命题正确的有() ①很小的整数可以构成集合 ②集合{y|y=2x2+1}与集合{(x,y) |y=2x2+1}是同一个集合; ③1,2,|-|,0.5,这些数组成的集合有5个元素 ④空集是任何集合的子集 A.0个B.1个C.2个D.3个 7.“,关于的不等式有解”等价于() A.,使得成立B.,使得成立高中数学选修2-1 1.4全称量词与存在量词
1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定(新教材教师用书)
高中数学:全称量词与全称命题 课时训练 北师大选修
全称量词命题与存在量词命题的否定(新版教材)
高中数学 选修2-1 北师大版 全称量词与全称命题 存在量词与特称命题 作业(含答案)
命题与量词、基本逻辑联结词
全称命题与特称命题
高中数学 1.3.1全称量词与全称命题、1.3.2存在量词与特称命题同步练习(含解析)北师大版选修11
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命题与量词