浙江大学控制理论与控制工程硕士生培养方案
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浙江大学历年自动控制原理考研真题及答案
2010年浙江大学自动控制原理真题（回忆版） 第一题 给出了三个微分方程要求系统的结构图 常规题型解法：根据三个微分方程画出三部分的图最后再拼成一个。以前没有考过类似的题。 第二题 给出了结构图利用方框图化简法求传递函数 常规题型推导要细心 第三题 给出了一个二阶系统的时域响应，y(t)=10-12.5exp(-1.5t)sint(wt+57.1')（大概是这个形式，具体数字记得不太清楚） 求超调量峰值时间调整时间 没有考过类似的题型解法：求导令导数等于零解出峰值时间和y（t）最大值 剩下的就好求了 （实际上超调量峰值时间的公式就是这样推导出来的！） 第四题 给出了系统的结构图有参数求稳态误差小于0.01时参数满足的条件 常规题型利用劳斯判据的题 但要注意：个人觉得先要求出系统稳定时参数要满足的条件再求满足稳态误差的条件最后再把两个条件结合起来 因为在系统稳定的条件下求稳态误差才有意义 第五题 根轨迹的题 常规题型比较典型的两个极点一个零点的题 第六题 给出了一个开环传递函数分母有参数t1 t2 绘制三种情况下的奶奎斯特图t1>t2 t1=t2 t1 常规题型第一问根据公式 第二问先确定期望的极点这里有个问题，我在复习的整个过程中始终都没有确定调整时间用什么公式 有的地方用的是3-4间的数比上阻尼比和频率的乘积有的书上个的是一个很大的公式 所以要是调整公式没有用对求得的期望的极点自然有问题答案也就自然有问题了 第三题求调整时间也是这样这是今年试题中的不确定的地方 第三问不可观，且极点都不再要求的极点上所以不存在这样的观测器 十一题 利用利亚普诺夫的题 常规题型比较简单5分 今年的题总体上来说还是比较简单的，但有些以往没有考过的内容 建议：认真看化工版的习题集注意每个结论是怎么来的就如第三题一样，每个同学都对超调量什么的公式很熟悉 但今年却不这么考直接给了时间响应去求，所以同学们要更注重课本浙大考的东西本来就不多的 浙江大学远程教育学院模拟试题卷 高等数学（2）（专本） 一、判断题（正确的填A ，不正确的填B ） 1） 设x x f +=+1)1(，则x x f =)( （ ） 2) 极限 e x x x =-+∞ →)1 1(lim 。 ( ) 3）初等函数在定义域内是连续函数。 ( ) 4）若0)(lim =→x f a x ，则称a x →时，)(x f 是无穷小量。 ( ) 5）函数)(x f y =, 在点0x x =连续, 则在点0x x =一定可导。 ( ) 6) 设函数x x f sin 2)(-=, 则x x f cos )(-='。 ( ) 7）设 x y ln = , 则x dy 1= 。 ( ) 8) 若)(x f 在0x 点取极值，则0)(0='x f 。 ( ) 9）3 23sin 2lim = ∞ →x x x （ ） 10）设 x y 2cos = , 则xdx dy 2sin 2-= （ ） 11）设x x x f ln )(= , 则2 ln 1)(x x x f -= ' （ ） 12）设x y ln =，则n 阶导数n n n x n y --=!)1()( （ ） 13）函数)(x f y =，若0)(0=''x f ，则0x x =是)(x f y =的拐点。 ( ) 14) x d dx x ln 1 =。 ( ) 15) 不定积分具有性质： ??+=+c dx x f dx c x f )(])([。 ( ) 16) 定积分 2 10 21 02)()(2dx x f dx x xf ? ?= 。 ( ) 17) 定积分 2 ln |1|ln 2ln 121 =--=?-dx x 。 ( ) 18）设? = x tdt x f 0 )(，则 x x f =')(。 ( ) 19) 广义积分?∞ +1 1dx x 收敛。 ( ) 《2014浙江大学自动控制原理考研复习精编》 历年考研真题试卷 浙江大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：自动控制原理 编号：845 注意：答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。 1、（10分）图1为转动物体，J 表示转动惯量，f 表示摩擦系数。若输入为转矩，()M t ， 输出为角位移()t θ，求传递函数 () ()()s G s M s θ= 。 图1 转动物体 2、（10分）求图2所示系统输出()y s 的表达式 图2 3、（20分）单位负反馈系统的开环传递函数为 ()(1)(21)K G s s Ts s = ++，其中0K >、 1 0T T >。试求： （1）闭环系统稳定，K 和T 应满足的条件；在K-T 直角坐标中画出该系统稳定的区域。 （2）若闭环系统处于临界稳定，且振动频率1/rad s ω=，求K 和T 的值。 （3）若系统的输入为单位阶跃函数，分析闭环系统的稳态误差。 4、（20分）系统结构如图4所示。 （1）画出系统的根轨迹图，并确定使闭环系统稳定的K 值范围； （2）若已知闭环系统的一个极点为 11s =-，试确定闭环传递函数。 图4 5、（10分）系统动态方框图及开环对数频率特性见图5，求 1K 、2K 、1T 、2T 的值。 图5 6、（10分）已知单位负反馈系统开环频率特性的极坐标如图6所示，图示曲线的开环放大倍数K=500，右半s 平面内的开环极点P=0，试求： （1）图示系统是否稳定，为什么？ （2）确定使系统稳定的K 值范围。 图6 7、（10分）是非题（若你认为正确，则在题号后打√，否则打×，每题1分） （1）经过状态反馈后的系统，其能控能观性均不发生改变。 （ ） （2）若一个可观的n 维动态系统其输出矩阵的秩为m ，则可设计m 维的降维观测器。（ ） （3）由已知系统的传递函数转化为状态方程，其形式唯一。 （ ） 高等数学基础试题类型 高等数学基础试题类型分为单项选择题、填空题、计算题和应用题。单项选择题的形式为四选一，即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程和推理过程；计算题或应用题要求写出文字说明、演算步骤或推证过程。四种题型分数的百分比为：单项选择题20%，填空题20%，计算题44%，应用题16%。 期末考试采用闭卷笔试形式，卷面满分为100分，考试时间为90分钟。 高等数学基础模拟题 一、单项选择题 1.函数2 e e x x y -=-的图形关于（A ）对称． (A) 坐标原点 (B) x 轴 (C) y 轴 (D) x y = 2.在下列指定的变化过程中，（C ）是无穷小量． (A) )(1 sin ∞→x x x (B) )0(1 sin →x x (C) )0()1ln(→+x x (D) )(e 1∞→x x 3.设)(x f 在0x 可导，则=--→h x f h x f h 2) ()2(lim 000 （C ）． (A) )(0x f ' (B) )(20x f ' (C) )(0x f '- (D) )(20x f '- 4.若 ? +=c x F x x f )(d )(，则? =x x f x d )(ln 1 （B ）． (A) )(ln x F (B) c x F +)(ln (C) c x F x +)(ln 1 (D) c x F +)1 ( 5.下列积分计算正确的是（D ）． (A) 0d sin 1 1 =? -x x x (B) 1d e 0 =?∞ --x x (C) πd 2sin 0 =?∞ -x x (D) 0d cos 1 1 =?-x x x 6.设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f --的图形关于（A ）对称． (A) x y = (B) x 轴 (C) y 轴 (D) 坐标原点 7.当0→x 时，变量（C ）是无穷小量． (A) x 1 (B) x x sin (C) 1e -x (D) 2x x 8.设 x x f e )(=，则=?-?+→?x f x f x ) 1()1(lim （B ）． (A) e 2 (B) e (C) e 41 (D) e 2 1 9. =?x x xf x d )(d d 2 （A ）． (A) )(2 x xf (B) x x f d )(21 (C) )(2 1 x f (D) x x xf d )(2 10.下列无穷限积分收敛的是（B ）． 浙江大学2001级期末考试微积分上试题浙江大学2001级微积分（上）期终考试试卷 系__________ 班级__________ 学号__________ 姓名__________ 考试教室__________ 一二三四五六七八总分复核题 号 得 分 评卷人 一、选择题：（每小题2分，共8分）在每题的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确那项的代号填入空格中 1.设，其中，，，互不相等， 且，则的值等于（）. （A）.（B）.（C）.（D）. 2.曲线，当时，它有斜渐进线（）. （A）.（B）.（C）.（D）. 3.下面的四个论述中正确的是（）. （A）.“函数在上有界”是“在上可积”的必要条件；（B）.函数在区间内可导，，那末是在处取到极值的充分条件； （C）.“函数在点处可导”对于“函数在点处可微”而言既非充分也非必要； （D）.“函数在区间上连续”是“在区间上原函数存在”的充要条件. 4.下面四个论述中正确的是（）. （A）.若，且单调递减，设，则；（B）. 若，且极限存在，设，则；（C）. 若，则； （D）. 若，则存在正整数，当时，都有. 二、填空题：（每空格2分，共12分）只填答案 1. =____________；=____________. 2.函数可导，，则=____________. 3. =____________. 4. =____________；=____________. 三、求极限：（每小题7分，共14分） 1.数列通项，求. 2.求. 四、求导数：（每小题7分，共21分） 1. ，求. 2. 求，. 3.函数由确定，求 五、求积分：（每小题7分，共28分） 1.求. 2.求. 3.求. 4.计算. 六、（6分）下面两题做一题，其中学过常微分方程的专业做第1题，未学常微分方程的专业做第2题. 1.求解常微分方程： 2.有一半径为4米的半球形水池注满了水，现要把水全部抽到距水池水面高6米的水箱内，问至少要做多少功？ 七、（6分） 复旦大学高等数学A 期末考试试卷 2016~2017学年第2 学期 考试科目：高等数学A 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．二元函数2ln(21)z y x =-+的定义域为 。 2. 设向量(2,1,2)a =，(4,1,10)b =-，c b a λ=-，且a c ⊥，则λ= 。 3．经过(4,0,2)-和(5,1,7)且平行于x 轴的平面方程为 。 4．设yz u x =，则du = 。 5．级数11 (1)n p n n ∞ =-∑，当p 满足 条件时级数条件收敛。 二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．微分方程2()'xy x y y +=的通解是 （ ） A ．2x y Ce = B ．22x y Ce = C ．22y y e Cx = D ．2y e Cxy = 2．求极限 (,)(0,0)lim x y →= （ ） A ． 14 B ．12- C ．1 4 - D ．12 3 ．直线: 327 x y z L ==-和平面:327 80x y z π-+-=的位置关系是 （ ） A ．直线L 平行于平面π B ．直线L 在平面π上 C ．直线L 垂直于平面π D ．直线L 与平面π斜交 4．D 是闭区域2222{(,)|}x y a x y b ≤+≤， 则D σ= （ ） A ．33()2 b a π - B ．332()3b a π- C ．334()3b a π- D ．333()2b a π- 5．下列级数收敛的是 （ ） A ．11(1)(4)n n n ∞ =++∑ B ．2111n n n ∞=++∑ C ．1121n n ∞=-∑ D ．1 n ∞ = 三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分） 1. 求微分方程'x y y e +=满足初始条件0x =，2y =的特解。 2. 计算二重积分22 D x y dxdy x y ++?? ，其中22{(,)1,1}D x y x y x y =+≤+≥。 3．设(,)z z x y =为方程2sin(23)43x y z x y z +-=-+确定的隐函数，求z z x y ??+??。 2018级自动化（电气学院）专业培养方案 培养目标 通过各种教育教学实践活动，培养学生具有健全的人格，具有扎实的自然科学基础知识，具有较好的人文社会科学、管理科学基础和外语综合能力，掌握扎实的自动化及相关领域基础理论、专门知识和技术，能在过程控制、电气控制、运动控制、离散控制、传感与检测、机器人、计算机应用与网络、工业信息化等自动化及相关领域从事系统分析与集成、设计与运行、研究与开发、管理与决策等工作，与国际接轨并具有知识创新能力的厚基础、宽口径、复合型高级工程技术人才和管理人才，培养具有求是创新精神和国际视野的高素质创新人才和未来领导者。 毕业要求 在通识大类基础知识学习的基础上，学生主要学习电工技术、电子技术、自动控制、系统工程、智能系统、自动化仪表与装置、计算机应用与网络、机器人、信息化技术等控制科学和自动化技术的基本理论与知识，在工业控制、系统工程、自动化仪表、智能系统、计算机应用、信息处理等方面接受基本的训练，树立较为全面的系统观念，掌握自动控制系统分析与设计、研究与开发、集成与运行、管理与决策等方面的基础知识和能力，具备在过程控制、电气控制、运动控制、传感与检测、机器人、计算机应用与网络、工业信息化等自动化及相关领域进行科学研究、技术开发、技术管理和知识创新的综合能力。 本专业毕业生应具备以下几方面的知识和能力： 1.工程知识：具有健全的人格，具有较扎实的数学、物理等自然科学的基础知识，并能够将数学、自然科学、工程基础和专业知识用于解决自动化领域复杂工程问题。系统掌握本专业领域必需的技术基础理论知识及专业知识，主要包括电工技术、电子技术、自动控制、系统工程、智能系统、自动化仪表与装置、计算机应用与网络、机器人、信息化技术等控制科学和自动化技术的基本理论与知识等。 2.问题分析：能够应用数学、自然科学、工程科学的基本原理，识别、表达，并通过文献研究分析自动化领域复杂工程问题，以获得有效结论。 3.设计/开发解决方案：能够设计针对自动化领域复杂工程问题的解决方案，设计满足特定需求的系统、单元（部件）或工艺流程，并能够在设计环节中体现创新意识，考虑社会、健康、安全、法律、文化以及环境等因素。 4.研究：能够基于科学原理并采用科学方法研究自动化领域复杂工程问题进行研究，包括设计实验、分析与解释数据、并通过信息综合得到合理有效的结论。 5.使用现代工具：能够针对自动化领域复杂工程问题，开发、选择与使用恰当的技术、资源、现代工程工具和信息技术工具，包括对复杂工程问题的预测与模拟，并能理解局限性。 6.工程与社会：能够运用自动化相关背景知识进行合理分析，评价本专业工程实践和复杂工程问题解决方案对社会、健康、安全、法律以及文化的影响，并理解应承担的责任。 7.环境和可持续发展：针对自动化领域复杂工程问题，能够分析和评价工程实践对环境、社会可持续发展的影响。 8.职业规范：具有人文社会科学素养，社会责任感，能够在自动化领域工程实践中理解并遵守工程职业道德和规范，履行职责。 9.个人和团队：能够在多学科背景下的团队中承担个体、团队成员以及负责人的角色。 10.沟通：能够就自动化领域复杂工程问题与业界同行及社会公众进行有效沟通和交流，包括撰写报告和设计文稿、陈述发言、清晰表达或回应指令。具有较好的外语能力，具有一定的国际视野和跨文化的沟通、交流能力。 11.项目管理：理解并掌握自动化领域工程管理原理与经济决策方法，并能在多学科环境中应用。 12.终身学习：具有创新意识，保持自主学习和终身学习的意识，有不断学习和、获取新知识和适应发展的能力。 专业主干课程 电机与拖动 控制理论（甲） 微机原理与接口技术 现代控制理论 信号分析与处理 电力电子技术 运动控制技术机器人建模与控制 推荐学制 4年 最低毕业学分 160+6+8 授予学位 工学学士 1. 已知z= 5cos3y+3e^(4xy), 则x=0,y=1时的全微分dz=（） A. 12dx+15cos3dy B. 12dx-15sin3dy C. 12dx-15cos3dy D. 12dx+15sin3dy 2. 设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( ) A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 3. 设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}，则x=1是函数F(x)的（） A. 跳跃间断点 B. 可去间断点 C. 连续但不可导点 D. 可导点 4. 设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为（） A. 正常数 B. 负常数 C. 正值，但不是常数 D. 负值，但不是常数 5. 微分方程dx-sinydy=0的一个特解是( ) A. x+cosy=0 B. x-cosy=0 C. x+siny=0 D. x+cosy=C 6. 微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2 是（） A. 一阶齐次方程，也是伯努利方程 B. 一阶齐次方程，不是伯努利方程 C. 不是一阶齐次方程，是伯努利方程 D. 既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程 7. 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( ) A. f(x)=x B. f(x)=1/x C. f(x)=-x D. f[f(x)]=x 8. 已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf"(x)dx等于（） A. xe^(-x)+e^(-x)+C B. xe^(-x)-e^(-x)+C C. -xe^(-x)-e^(-x)+C D. -xe^(-x)+e^(-x)+C 9. 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( ) A. (e^x-1)/(e^x+1)+C B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C C. x-2ln(e^x+1)+C D. 2ln(e^x+1)-x+C 11. 微分方程y"+y=x+1的一个特解是（） A. x+y=0 B. x-y=0 C. x+y=1 D. x-y=1 12. 已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y"=（） A. 0 B. 10 C. -10 D. 1 13. 设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( ) A. △x B. e2+△x C. e2 D. 0 14. 已知z= 2sin3x-5e^y, 则x=0,y=1时的全微分dz=（） A. 6dx-5edy B. 6dx+5edy C. 5edy D. -5edy 15. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( ) A. 必要条件 B. 充分条件 6 定积分及其应用 习题6.1 1. （1）e 1- （2） 13 （3）12 2. （1）24R p （2）7 2 （3）0 3. （1） 1 2 01 d 1x x +ò （2）10ò （3）（i ）1 0d ()x a b a x +-ò 或 11d b a x b a x -ò （ii ）[]1 ln ()d e a b a x x +-ò 或 1ln d e b a x x b a -ò 习题6.2 1. （1）1 1 2 3 00 d d x x x x >蝌 （2）5 5 3 2 33(ln )d (ln )d x x x x >蝌 （3）2222 00 sin sin d d x x x x x p p >蝌 2. （1[]22 2,0,1 x x ? （2）提示：分析函数2 ()1x f x x = +在[]0,2上的最大（小）值. 3. 提示：取()()g x f x = 4. 提示：利用积分中值定理或定积分的定义证明. 5. 提示：令()()F x xf x =对()F x 在1 0,2 轾犏犏臌上用罗尔定理。 6. 提示：证明在[] 0,p 内至少存在两点12,x x 使12()()0f f x x ==. 习题6.3 1. （1）(2)sin 2x x - （2）6 233e cos()x x x - （3）[][] sin ln 1sincos cos 1sinsin x x x x -+-+ （4）2 221 ()d 2()x f t t x f x +ò （5） 1 ()d x f t t ò 2. （1）2 3 （2）1 （3）1 （4）24p （5）1 3. 提示：利用夹逼定理. 4. 4 ()sin 21 f x x p =--. 5. 提示：2()y f x ⅱ = 6. 提示：利用 2 [()()]d 0b a f x t g x x -?ò，其中t 为任意常数. 2006年攻读硕士学位研究生入学考试试题（答案） 1． （10%）求取图1所示电路的传递函数 21()/() U s U s 。 解： 23112 1 //() () 1() //() Ls R U s Cs U s R Ls R Cs +=++ （1） 22 32 ()()U s R U s Ls R =+ （2） 2 32212 22 121131212 ()()()()()()1 R U s U s U s R R R R R C L U s U s U s LCs s R R R R +=?=+++++ （3） 2． （10%）系统如图2所示，绘出信号流图，并求 () () C s R s 。 解： 两个前向通道， 1123P G G G =，234P G G =，11?=，211111()1G H G H ?=--=+ 32111231213121G H G H G G G H H G G H H ?=++++ 1233411(1) ()()G G G G G G H C s R s ++=? 3． （20% ）复合控制系统结构图如图3 所示，图中1K ，2K ，1T ，2T 是大于零的常数。 （1） 确定当闭环系统稳定时，参数1K ，2K ，1T ，2T 应满足的条件 （2） 当输入0()r t V t =时，选择校正装置()c G s ，使得系统无稳态误差（误差定义为R C -）。 图3 解：应用线性系统叠加原理，复合系统可处理为以下2个子系统： （1）系统误差传递函数 2 212121() (1)() ()()1(1)(1) c e K G s s T s E s s K K R s s T s T s - +Φ==+++=12211212 (1)(1)()(1)(1)(1)c s T s T s K G s T s s T s T s K K ++-+=+++ 32 121212()()D s TT s T T s s K K =++++ 列劳斯表： 3 s 12T T 1 6定积分及其应用 习题6.1 1.（1）e 1（2）13（3）12 2.（1）24R （2）7 2 （3）0 3.（1） 1 2 1 d 1x x （2） 10 2 3x （3）（i ）1 d ()x a b a x 或 1 1 d b a x b a x （ii ）1 0ln ()d e a b a x x 或1ln d e b a x x b a 习题6.2 1.（1） 11 2 3 d d x x x x （2）5 5 3 2 33(ln )d (ln )d x x x x （3）2222 00 sin sin d d x x x x x 2.（12 22,0,1 1x x x （2）提示：分析函数2 () 1x f x x 在0,2上的最大（小）值. 3.提示：取() ()g x f x 4.提示：利用积分中值定理或定积分的定义证明. 5.提示：令() ()F x xf x 对()F x 在1 0, 2上用罗尔定理。 6.提示：证明在 0, 内至少存在两点 1 2 , 使12()()0f f . 习题6.3 1.（1）(2)sin 2x x （2）6 233e cos()x x x （3）sin ln 1sincos cos 1sinsin x x x x （4） 2221 ()d 2()x f t t x f x （5） 1 ()d x f t t 2.（1）2 3 （2）1（3）1（4）2 4（5）1 3.提示：利用夹逼定理. 4.4()sin 2 1 f x x .5.提示：2()y f x 6.提示：利用2 [()()]d 0b a f x t g x x ，其中t 为任意常数. 7.（1） 74 (221)6(21) 33（2）2（3）1 4 3 （4）326（5）14（6）1 2 （7）24e 8.提示：利用泰勒公式() 2 2a b a b f x f f x ，位于x 与2 a b 之间. 习题6.4 1.（12663（2）2（3）1 6 （4）（53 （6）121e （7）24（8）3（9）3 52 e 27 27（10）13ln 3 2 （11） 3 （12） 8 （13） 433 （14） 3 ln 232 （15）3e 15 （16）1 3 （提示：222101110111x x x x x x x e dx dx dx e e e ----=++++???） （17）1（18） 4 π （提示：作变换2x t π=-）（1920） 1 3 （21）34（22）当n 为偶数时：131222n n n n ；当n 为奇数时：13 112 3 n n n n （23） ln 28 2.713e 3.提示： 22 ()d ()d ()d a b b b a b a a f x x f x x f x x ，对 2 ()d b a b f x x 作变换()x a b t . 4.若f 是连续偶函数，()()d x a F x f t t 不一定为奇函数.例如：23 1 1() d 13 x F x x x x 5. 1n （提示：对10 ()d x n n n t f x t t 作变换n n x t u ，用洛必达法则或导数的定义.） 6.1 cos113 （提示：用分部积分法）7.提示：用分部积分法8.(0)2f . 紧急通知 本资料由浙江大学控制科学与工程学院16届专业课129分学长，也就是我本人亲自整理编排而成。大家可以叫我学长，年龄比我大的辞职考的可以叫我小弟。资料不同于市面上那些看起来非常诱人实则是粗制烂造的资料，而是以一个考过845自控的过来人的经验，完全从学生的体验出发，做到资料最全，资料最好，资料最精致。全套资料包括葵花宝典一到葵花宝典九共九本资料，每本资料都是我精心编辑整理的，并做了精美的封面，一共650页完美打印发给大家，大家把这650从头到尾肯透了，再做下我推荐的几本资料书（16年有一道15分的大题就是上面的类似题，第三问很多高手都没做出来，注意不是周春晖那本哈），可以说完全没问题了。这是其它卖家不可能做到的。同时赠送845自控全套电子资料。葵花宝典一完全由我本人原创，里面包含了考浙大845自动控制原理的全部问题，比如考多少分比较保险，怎么复习，有哪些好的资料书，最近几年考题变化及应对策略，浙大常考题型，招生名额，复试资料，导师联系，公共课复习用书及方法以及845近年命题风格分析等一系列问题，全是我的心得和经验，方法，技巧等，说句心里话，我自己都觉得这些资料非常宝贵，能帮助学弟学妹们少走很多弯路。 注意：前面是一些关于我的故事，有些地方可能对你有用，如果不感兴趣，可以直接拉到后面去看，资料清单和图片都在后面。 学长自我介绍 学长姓邓，名某某，男，本科于14年毕业于四川大学电气信息学院自动化专业，考浙大控制考了3次，14年大三时第一次考浙大控制总分没过线。当时我们学校有三个同学征战浙大控制科学与工程，结果全军覆没，只有我一人过了300分，由此可见考浙大控制还是很有难度的，其中一个难点就是专业课的信息和专业课的命题走向的获取，当时我们都不是很清楚，蒙着头自己学，去图书馆借了很多自动控制原理的资料书来看，我自我感觉学得还不错，当时我一个同学考电子科大的自动化，经常跑来问我自控的问题，我基本都能给他解答出来，他说我好牛逼，觉对没有问题，然而最后的结果是他考电子科大自动控制原理137，而我只考了96分。后面我分析了一下，为什么会出现这样的情况最重要的就是我们对浙大的出题风格不是很了解，不知道它的命题方向和爱考的地方，方向都错了，怎么可能得高分虽然我把11年以前的真题都做了，但是浙大12年以后的命题风格和以前有所不同，所以还是无济于事。因此即使你的自控基础知识扎实，也未必能够得到高分，这里面有很多方法和技巧，都是我从后面的考试中慢慢总结出来的。 由于不甘心就这么与浙大失之交臂，所以决定二战，但是又不想向家里要钱了，因为学长家在贵州农村，经济条件不是很好。于是我选择平时晚上去给别人做家教，周末去给培训机构上课。这样的好处是我有大把的白天用来复习，只是晚上出去干干活。这个事就说到这里，不是主题。15年专业课考了113，一个中等的分数，本来可以考130，但是为什么没有考到，这些原因我都在葵花宝典一中给大家分析了，希望大家能我的身上汲取经验，别步我的后尘。但是15年死在英语不过线上，差3分，这是我怎么也没有想到的，学长英语虽然不能说特别好，但是最起码四六级大一就过了，高考英语还是我们小县城的单科第一名（山中无老虎），第一年也考了65分。这是我怎么也没有想到的，所以有的时候感觉 浙江大学级微积分（上）期终考试试卷 系班级学号 姓名考试教室 一、选择题：（每小题分，共分）在每题的四个选项中，只有一个是正确的，请 把正确那项的代号填入空格中 .设()()()()() f x x a x b x c x d =----，其中a，b，c，d互不相等， 且'()()()() f k k a k b k c =---，则k的值等于（）. （）.a（）.b（）.c（）.d .曲线y=x→-∞时，它有斜渐进线（）. （）.1 y x =+（）.1 y x =-+（）.1 y x =--（）.1 y x =- .下面的四个论述中正确的是（）. （）.“函数() f x在[],a b上有界”是“() f x在[],a b上可积”的必要条件； （）.函数() f x在区间(),a b内可导，() , x a b ∈，那末 '()0 f x=是() f x在 x处取到极值的充分条件； （）.“函数() f x在点 x处可导”对于“函数() f x在点 x处可微”而言既非充分也非必要；（）.“函数() f x在区间E上连续”是“() f x在区间E上原函数存在”的充要条件. .下面四个论述中正确的是（）. （）.若0 n x≥(1,2,) n=，且{}n x单调递减，设lim n n x a →+∞ =，则0 a>； （）. 若0 n x>(1,2,) n=，且lim n n x →+∞ 极限存在，设lim n n x a →+∞ =，则0 a>； （）. 若lim0 n n x a →+∞ =>，则0 n x≥(1,2,) n=； （）. 若lim0 n n x a →+∞ =>，则存在正整数N，当n N >时，都有 2 n a x>. 浙江大学2012-2013学年秋冬学期 微积分I 期末试卷 1. 设4(sin 2)(arcsin 2)x y x x =+，求 dy dx ； 2. 设函数()f u 可导，()y y x =是由方程3()ln(1sin )y f xy x =++所确定的可导函数，求 dy dx ； 3. 设()y y x =是由参数方程2 032(3t x t y u ?=+? ?= ?? ?4. 计算定积分1 -?； 5. 计算反常积分1+∞?； 6. 求极限011 lim ln(1sin )ln(1sin )x x x →? ?+ ?+-?? （1） 存在(0,1)ξ∈使得以曲线()y f x =为顶在区间[0,]ξ上的曲边梯形 面积等于以()f ξ为高，以区间[,1]ξ为底的矩形面积； （2） 若增设()f x 可导且()0f x '<，则（1）中的ξ是唯一的。 13. 设()f x 在区间()0,+∞内可导且()0f x '<，11 121 () ()()x x f u F x xf u du du u =+?? . （1） 求()F x ''（当0x >）； （2） 讨论曲线()y F x =在区间()0,+∞内的凹凸性并求其拐点坐标。 14. 设40tan n n a xdx π =?，2n ≥， （1） 计算2n n a a ++ （2） 证明级数2 (1)n n n a ∞ =-∑ 浙江大学2011-2012学年秋冬学期《微积分Ⅰ》课程期末试卷 一、求导数。 1、（7分）设12 2 3 3 =+--+xy y x y x ，求。)1,1(),(|),1,1(),(|22==y x dx y d y x dx dy 2、（7分）设 y 3、（7分）设(?二、求极限。 1、（7分）求x lim 0→2、（7分）求x lim 0→三、求积分。 2、（6分）确定级数 ∑+∞ =-++222 ) 1(1n n n n x x 的收敛范围与和函数。 3、（6分）设曲线s 的方程为 10,)(32)(232 ≤≤?? ? ? ?-=-=t t t t y t t t x ，求s 的弧长。 Homework Week7 1．A unit-step response of a second order system is known as following )1.536.1sin(5.1210)(2.1 +?=?t e t h t Find the percent overshoot σ%, peak time p t and settling time s t of the system 。 2. For a unity-feedback second order system, when its unit-step response is given as the Fig, determine the open-loop transfer function of the system. （hint: 20112ξωπ σξξπ?==??p t e ;/ ） 3．The unit-impulse responses k(t) of the systems are known as following, determine the closed-loop transfer function φ(s) of these systems. （1）t e t k 25.10125.0)(?= （2）)454sin(105)( ++=t t t k 4. (P660. 3.13) 5. (P661. 3.16) For the mechanical system of Fig.2.11a the state equation for Example 2, Sec.2.6, is given in phase-variable form . With the input as a x u =, the state variabkes are b x x =1 , and b x x =2. Use M=5, K=10, and B=15. The initial conditions are 1)0(=b x and 2)0(?=b x . (a) Find the homogeneous solution for x(t). (b) Find the complete solution with u(t)=1(t). 6. (P661. 3.17; P6634.15) (注意(b)改为：by Laplace transform method.) For the autonomous system x x ?????????????=375100010 , [ ]x y 001= (a) Find the system eigenvalues. (b) Evaluate the state transmission matrix Φ(t) by Laplace transform method. 7．(P662. 4.12) System 1 A linear system is described by (1) u x x ?? ????+????????=103212 , []x y 01= Where u=1(t) and the initial conditions are x 1(0)=0 and x 2(0)=1. (a) Using Laplace transforms, find X(s). Put the elements of this vector over a common denominator. (b) Find the transfer function G(s). (c) Find y(t). 高数（上）试题库 一、判断题 1、集合{}0为空集。 （ ） 2、集合{}1,2A =，集合{}1,3,4B =，则{}1,2,3,4A B =。 （ ） 3、函数y x =与函数y = 是相同的函数。 （ ） 4、函数()cos f x x x =是奇函数。 （ ） 5、函数arcsin y x =的定义域是(),-∞+∞。 （ ） 6、函数arcsin y u =和2 2u x =+可以复合成函数2 arcsin(2)y x =+。 （ ） 7、函数()sin f x x =是有界函数。 （ ） 8、函数()cos f x x =，()g x = （ ） 9、如果数列n x 发散，则n x 必是无界数列。 （ ） 10、如果数列n x 无界，则n x 必是发散数列。 （ ） 11、如果)(0x f =6，但00(0)(0)5,f x f x -=+=则)(lim 0 x f x x →不存在。 （ ） 12、)(x f 在0x x =处有定义是)(lim 0 x f x x →存在的充分条件但非必要条件 。 （ ） 13、0 lim ()lim ()x x x x f x f x -+→→=是)(lim 0 x f x x →存在的充分必要条件。 （ ） 14、100000 x 是无穷大。 （ ） 15、零是无穷小。 （ ） 16、在自变量的同一变化过程中，两个无穷小的和仍为无穷小。 （ ） 17、1sin lim =∞→x x x 。 （ ） 18、当0x →时，sin ~~tan x x x ，则330tan sin lim lim 0sin x x x x x x x x →∞→--==。 （ ） 19、)(x f 在0x 有定义，且0 lim x x →)(x f 存在，则)(x f 在0x 连续。 （ ） 20、)(x f 在0x x =无定义，则)(x f 在0x 处不连续。 （ ） 21、)(x f 在[a,b]上连续，则在[a,b]上有界。 （ ） 22、若)(x f 在0x 处不连续，则0()f x '必不存在。 （ ） 诚信考试 沉着应考 杜绝违纪 浙江大学2009–2010学年 秋冬 学期 《 高等数学 》课程期末考试试卷 开课学院： 理学院 ，考试形式： 闭 卷，允许带___________入场 考试时间： 2010 年 1 月 23 日,所需时间： 120 分钟 考生姓名： _____学号： 专业： ______ 题序 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得分 评卷人 一、填空题（每个空格3 分，共33 分） 1.设函数???<+≥-=0 ,0 ,1)(2x k x x x x f 在0=x 处连续，则=k 。 2.计算极限：11 lim 21--→x x x = ；)sin 11(lim 0x x x -→= 。 3.设函数x x y sin =，则=dx dy ； =22dx y d 。 4.设1=-y xe y ，则==0|x dx dy 。 5.5 001.1的近似值为 。 6.函数)1ln(+-=x x y 的单调增加区间为 。 7.设矩阵???? ? ??-=1 2 4 16 5 2 2 4 2 2 1 A ，则A 的秩为 。 8.假设有100件产品，其中有70件为一等品，30件为二等品。从中一次随机地抽取3件，则恰好有2件一等品的概率为 。 9.甲、乙二人各投篮一次，设甲投中的概率为0.6，乙投中的概率为0.7，则甲、乙二人至少有一人投中的概率为 。 二、（本题 6分）欲造一个容积为250m 3的圆柱形无盖蓄水池，已知池底的单位面积造价是周围的单位面积造价的两倍。要使水池造价最低，问其底半径与高应是多少？ 三、计算不定积分与定积分（每小题 5分，共 15分） 1.?+dx x x 2 1 2.?xdx x 2sin 3.?-2 2sin 1π dx x 四、（本题5分）求由直线x y =与曲线2 x y =所围成平面图形的面积。 五、矩阵与行列式计算（每小题6分，共 12分） 1.求与矩阵???? ? ?-=1 10 1 A 可交换的矩阵 B 。 2.计算行列式： 3 1 2 1 4 0 21 5 4 0 3 2 3 1 2- 六、（本题 8分）求解线性方程组?? ? ??-=-++--=++--=++-8 42 32 32 65 32 432143214321x x x x x x x x x x x x 七、随机事件概率计算（每小题7分，共 14分） 1. 甲、乙、丙三厂向某商场供应某种商品，分别占该商场总进货量的40%，35%和25%。又已知甲、乙、丙三厂该种产品的次品率分别为0.02，0.03，0.04。现某人购一件该种产品发现是次品，则三厂家应承担多大责任？ 2. 某彩票每周开奖一次，每注获大奖的机会为十万分之一，若某人每周买一注彩票，坚持十年（每年按52周计算），问该人十年中一次都未中大奖的概率。 八、（本题 7分）如果电源电压在不超过200V 、200～240V 之间和超过240V 三种情况下，某种电子元件损坏的概率分别是0.1、0.001和0.2，设电源电压 )25,220(~2N X ，求该电子元件损坏的概率（其中7881.0)8.0(≈Φ）。浙江大学高等数学模拟试题卷
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