高一物理曲线运动经典习题及答案)

曲线运动习题

1．关于物体做曲线运动，下列说法中，正确的是 A ．物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零 B ．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动

C ．物体有可能在恒力的作用下做曲线运动，如推出手的铅球

D ．物体只可能在变力的作用下做曲线运动

2．匀速直线运动的火车上有一个苹果自由落下，关于苹果的运动下列说法正确的是

A ．在火车上看苹果做自由落体运动

B ．在火车上看苹果在下落的同时向车后运动

C ．在地面上看苹果做自由落体运动

D ．在地面上看苹果做平抛运动 3．关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是( ) A. 速度、加速度都一定随时在改变B. 速度、加速度的方向都一定随时在改变 C. 速度、加速度的大小都一定随时在改变 D. 速度、加速度的大小可能都保持不变

4．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车

转弯时速度小于

θ

tan gR ，则( )

A ．内轨对内侧车轮轮缘有挤压

B ．外轨对外侧车轮轮缘有挤压

C ．这时铁轨对火车的支持力等于θ

cos mg D ．这时铁轨对火车的支持力大于θ

cos mg

5．如图所示，轻绳的上端系于天花板上的O 点，下端系有一只小球。将小球拉离平衡位置一个角度后无初速释放。当绳摆到竖直位置时，与钉在O 点正下方P 点

的钉子相碰。在绳与钉子相碰瞬间前后，以下物理量的大小没有发生变化的是( )

A．小球的线速度大小B．小球的角速度大小

C．小球的向心加速度大小 D．小球所受拉力的大小

6．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使其做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是( )

A．a处为拉力，b处为拉力B．a处为拉力，b处为推力

C．a处为推力，b处为拉力D．a处为推力，b处为推力

7．将甲物体从高h处以速度v水平抛出，同时将乙物体从同一高度释放，使其自由下落，不计空气阻力，在它们落地之前，关于它们的运动的说法正确的是( )

A．两物体在下落过程中，始终保持在同一水平面上B．甲物体先于乙物体落地C．两物体的落地速度大小相等，方向不同D．两物体的落地速度大小不相等，方向也不相同

8．汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值。当汽车的速率加大到原来的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应( ) A．增大到原来的二倍B．减小到原来的一半

C．增大到原来的四倍D．减小到原来的四分之一

9．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则( )

A ．A 球的角速度必小于

B 球的角速度B ．A 球的线速度必小于B 球的线速度

C ．A 球的运动周期必大于B 球的运动周期

D ．A 球对筒壁的压力必大于B 球对筒壁的压力

10．物体做平抛运动的规律可以概括为两点：(1)水平方向做匀速直线运动；(2)竖直方向做自由落体运动。为了研究物体的平抛运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A 球水平飞出；同时B 球被松开，做自由落体运动。两球同时落到地面。把整个装置放在不同高度，重新做此实验，结果两小球总是同时落地。则这个实验

A ．只能说明上述规律中的第(1)条

B ．只能说明上述规律中的第(2)条

C ．不能说明上述规律中的任何一条

D ．能同时说明上述两条规律

11．如图所示的吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车

A ，小车下装有吊着物体

B 的吊钩。在小车A 与物体B

以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B

向上吊

起。A 、B 之间的距离以d = H －2t 2(SI)(SI 表示国际单位制，式中H 为吊臂离地面的高度)规律变化。对于地面的人来说，则物体做( ) Ａ．速度大小不变的曲线运动Ｂ．速度大小增加的曲线运动 Ｃ．加速度大小方向均不变的曲线运动 Ｄ．加速度大小方向均变化的曲线运动 12．一条河宽400 m ，水流的速度为2.5 m/s ，船相对静水的速度 5 m/s ，要想渡河的时间最短，渡河的最

短时间

是

____s ；此时船沿河岸方向漂移_____m 。

13．如图所示，从A 点以水平速度v 0

阻力。小球垂直打在倾角为αv =___ ；小球在空中飞行的时间t =__。

14．汽车沿半径为R 的圆跑道行驶，跑道的路面是水平的，路面作用于车轮的横向摩擦力的最大值是车重的10

1，要使汽车不致于冲出圆跑道，车速最大不能超过

_________。

15．两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，AB 两点的半径之比为2 : 1，

CD 两点的半径之比也为2 : 1，则ABCD 四点的角速度之比为___，这四点的线速

度之比为_____，向心加速度之比为__。

16．如图所示，把质量为0.6 kg 的物体A 放在水平转盘上，A 的重心到转盘中心

O 点的距离为0.2 m ，若A 与转盘间的最大静摩擦力为3 N ，

g ＝

10 m/s 2

，求：

(1)转盘绕中心O 以ω = 2 rad / s 的角速度旋转，A 相对转

盘静止时，转盘对A 摩擦力的大小与方向。

(2)为使物体A 相对转盘静止，转盘绕中心O 旋转的角速度ω的取值范围。 17．质量M = 1 000 kg 的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R =10 m 。试求：(1)汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时，汽车的速率；

(2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，汽车的速率。(重力加速度g ＝10 m/s 2)

18．如图所示，在倾角为37° 的斜坡上，从A 点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的B 点，测得AB 两点间的距离是75 m ，g 取10 m/s 2。求：

(1)物体抛出时速度的大小；

(2)落到B点时的速度大小(结果带根号表示)。

提示：根据水平方向和竖直方向位移公式求出抛出时的速度和运动时间。根据初速度和时间求出B点速度。

1圆弧轨道光滑，半径为R，OB沿竖直方向，19．如图所示，位于竖直平面上的

4

上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，到达B点时的速度为2，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，求：

gR

(1)小球刚运动到B点时的加速度为多大，对轨道的压力多大；

(2)小球落地点C与B点水平距离为多少。

20．车站使用的水平传送带装置的示意图如图所示，绷紧的传送带始终保持3.0 m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为h＝0.45 m。现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端，且传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2。

(1)若行李包从B端水平抛出的初速v 0＝3.0 m/s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；

(2)若行李包以v

＝1.0 m/s的初速从A端向右滑行，行李包与传送带间的动摩擦

因数μ＝0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于(1)中所

求的水平距离，求传送带的长度L应满足的条件。

圆周运动同步练习

1．物体做一般圆周

．．．．运动时，关于向心力的说法中欠准确的是( )

①向心力是产生向心加速度的力②向心力是物体受到的合外力③向心力

的作用是改变物体速度的方向 ④物体做匀速圆周运动时，受到的向心力是恒力

A.① B ．①③ C ．③ D.②④

2．一作匀速圆周运动的物体，半径为R ，向心加速度为a ，则下列关系中错误．．的是（ ）

A ．线速度v =aR

B ．角速度ω=R a /

C ．周期T =2π

a R / D ．转速n =2π

R a /

3．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一

起运动， 物

体

相

对

桶

壁

静

止

．

则

（ ）

A ．物体受到4个力的作用．

B ．物体所受向心力是物体所受的重力提供的．

C ．物体所受向心力是物体所受的弹力提供的．

D ．物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的

4．水平匀速转动的圆盘上的物体相对于圆盘静止，则圆盘对物体的摩擦力方向是

( )

A ．沿圆盘平面指向转轴

B ．沿圆盘平面背离转轴

C ．沿物体做圆周运动的轨迹的切线方向

D ．无法确定

5．质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，经过最高点而刚好不脱离轨道时速度为v ，则当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道内侧竖直向上压力的大小为

( )

A ．0

B ．mg

C ．3mg

D ．5mg

6．物块沿半径为R 的竖直的圆弧形轨道匀速率下滑的过程中，正确的说法是 （ ）

A ．因为速度大小不变，所以加速度为零

B ．因为加速度为零，所以所受合力为零

C ．因为正压力不断增大，所以合力不断增大

D ．物块所受合力大小不变，方向不断变化

7．火车转弯做匀速圆周运动，下列说法中正确的是 （ ）

A ．如果外轨和内轨一样高，火车通过弯道时向心力是外轨的水平弹力提供的，

所以铁 轨的外轨容易磨损

B ．如果外轨和内轨一样高，火车通过弯道时向心力是内轨的水平弹力提供的，所以铁轨的内轨容易磨损

C ．为了减少铁轨的磨损，转弯处内轨应比外轨高

D ．为了减少铁轨的磨损，转弯处外轨应比内轨高

8．长l 的细绳一端固定，另一端系一个小球，使球在竖直平面内做圆运动．那么（ ）

A ．小球通过圆周上顶点时的速度最小可以等于零

B ．小球通过圆周上顶点时的速度最小不能小于gl

C ．小球通过圆周上最低点时，小球需要的向心力最大

A B C

D ．小球通过最低点时绳的张力最大

9．如上图所示，A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上，它们由相同材料制成，A 的

质量为 2m ，B 、C 的质量各为m ，如果OA=OB=R ，OC =2R ，当圆台旋转时，

（设A ，B ，C 都没有滑动）．下述结论中不正确．．．的是 （ ） A ．C 物的向心加速度最大； B ．B 物的静摩擦力最小；

C ．当圆台旋转速度增加时，B 比C 先开始滑动；

D ．当圆台旋转速度增加时，A 比B 先开始滑动。 10．如图所示，质量为m 的小球用细绳通过光滑的水平板中的 小孔与砝码M 相连，且正在做匀速圆周运动．如果减少M 的质量，则m 运动的轨道半径r ，角速度ω，线速度v 的 大小变化情况是 ( ) A ．r 不变，ω 变小 B ．r 增大，ω变小

C ．r 变小， v 不变

D ．r 增大，ω不变 11．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥

筒固定不动，两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图 中所示的水平面内做匀速圆周运动，则v A v B ，ωA ωB ，

T A T B ．(填“>”“＝”或“<”)

12．冰面对滑冰运动员的最大摩擦力为其重力的k 倍，在水平冰面上沿半径为R

的圆周滑行的运动员，若仅依靠摩擦力来提供向心力而不冲出圆形滑道，其运动的速度应满足 ．

M

m

R

v

A B

13．一质量为m 的物体，沿半径为R 的圆形向下凹的轨道滑行,如图 所示，经过最低点的速度为v ，物体与轨道之间的滑动摩擦因 数为μ，则它在最低点时所受到的摩擦力大小为______ ．

14．飞行员驾机在竖直平面内作圆环特技飞行，若圆环半径为1000m ，飞行速度为

100m/s ，求飞行在拉起时在最低点飞行员对座椅的压力是自身重量的多少倍。 15．如图所示，长L ＝0．50m 的轻杆，一端固定于O 点，另一端连接质量m ＝2kg

的小球，它绕O 点在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时， (1)若v 1＝1 m ／s ，求此时杆受力的大小和方向； (2)若v 2=4m ／s ，求此时杆受力的大小和方向． 16．如图1—8所示，A 是用等长的细绳AB 与AC 固定在

B 、

C 两点

间的小球，B 、C 在同一竖直线上，并且BC =AB ＝L ，求：当A 以多大的角速度绕

BC 在水平面上转动时，AC 绳刚好被拉直

17．如图1—10所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R ，顶部有入口A ，在A 的正下方h 处有出口B ，一质量为m 的小球从人口A 沿圆筒壁切线方向水平射人圆筒内，要使球从B

处

飞

出，小球进入入口A 处的速度v o 应满足什么条件在运动过程中，球对筒的压力多大

18．如图所示，半径为R

m 的小球A 、B ，以不同的速率进入管内，若A C ，对管壁上部的压力为3mg ，B 球通过最高点C 时，对管壁内侧下部的压力为0.75mg,求A 、B 球落

地点间的距离．

B A

O

C R

A

B

曲线运动复习题

1．下列说法中正确的是（）

A、某点瞬时速度的方向就在曲线上该点的切线上

B、变速运动一定是曲线运动

C、匀变速直线运动可以看成为两个分运动的合运动

D、曲线运动不一定是变速运动

2．做曲线运动的物体在运动的过程中一定发生变化的物理量是（）

A、速率

B、速度

C、加速度

D、合外力

3．一个做匀速直线运动的物体，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时，物体运动为（）

A、继续做直线运动

B、一定做曲线运动

C、不可能做匀变速运动

D、与运动形式不能确定

4．做曲线运动的物体，在其轨迹上某一点的加速度方向（）

A、为通过该点的曲线的切线方向

B、与物体在这点所受的合外力方向垂直

C、与物体在这点速度方向一致

D、与物体在这点速度方向的夹角一定不为零

5．关于运动的合成有下列说法，不正确的是（）

A、合运动的位移为分运动位移的矢量和

B、合运动的速度为分运动速度的矢量和

C、合运动的加速度为分运动加速度的矢量和

D、合运动的时间为分运动的时间之和

6．如果两个不在同一直线上的分运动一个是匀速直线运动，另一个是匀变速直线运动,则合运动 ( )

A、一定是直线运动

B、一定是曲线运动

C、可能是匀速运动

D、不可能是匀变速运动

7．关于运动的合成,下列说法中正确的是 ( )

A、只要两个互成角度的分运动是直线运动，那么合运动也一定是直线运动

B、两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动

C、两个互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动

D、合运动的速度一定比每一个分运动的速度大

8．一轮船以船头指向始终垂直于河岸方向以一定的速度向对岸行驶，水匀速流动，则关于轮船通过的路程、渡河经历的时间与水流速度的关系，下列说法中正确的是（）

A、水流速度越大，路程越长，时间越长

B、水流速度越大，路程越短，时间越短

C、水流速度越大，路程越长，时间不变

D、路程和时间都与水流速度无关

9．平抛物体的运动可以看成（）

A、水平方向的匀速运动和竖直方向的匀速运动的合成

B、水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀速运动的合成

C、水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动的合成

D、水平方向的匀加速运动和竖直方向的自由落体运动的合成

10．关于平抛物体的运动，下列说法中不正确的是 ( )

A、物体只受重力的作用，是a=g的匀变速曲线运动

B、初速度越大，物体在空中的飞行时间越长

C、平抛运动任一时刻的速度沿水平方向上的分量都相同

D、物体落地时的水平位移与抛出点的高度有关

11．对于平抛运动（不计空气阻力，g为已知），下列条件中可以确定物体初速度的是( )

A、已知水平位移

B、已知下落高度

C、已知飞行时间

D、已知落地速度的大小和方向

12．从同一高度以不同的速度水平抛出的两个物体落到地面的时间（）

A、速度到的物体时间长

B、速度小的物体时间长

C、落地时间一定相同

D、由质量大小决定

13、水平匀速飞行的飞机投弹，若不计空气阻力和风的影响，下列说法中正确的是（）

A、炸弹落地时飞机的位置在炸弹的前上方

B、炸弹落地点的距离越来越大

C、炸弹落地时飞机的位置在炸弹的正上方

D、炸弹落地点的距离越来越小

14．如图所示，气枪水平对准被磁铁吸住的钢球，并在子弹射出枪口的同时，电磁铁的电路断开，释放钢球自由下落，

则（设离地高度足够大）（）

A、子弹一定从空中下落的钢球上方飞过

B、子弹一定能击中空中下落的钢球

C、子弹一定从空中下落的钢球下方飞过

D、只有在气枪离电磁铁某一距离时，子弹才能能击中空中下落的钢球

15．物体做一般圆周

．．．．运动时，关于向心力的说法中欠准确的是 ( )

①向心力是产生向心加速度的力②向心力是物体受到的合外力③向心力的作用是改变物体速度的方向④物

体做匀速圆周运动时，受到的向心力是恒力

A.① B．①③ C．③ D.②④

16．一作匀速圆周运动的物体，半径为R，向心加速度为a，则下列关系中错误

．．的是（）

A．线速度v=aR

B．角速度ω=

R

a/

C．周期T=2πa

R/

D．转速n=2

πR

a/

17．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，

物体相对桶壁静止．则（）

A．物体受到4个力的作用．

B．物体所受向心力是物体所受的重力提供的．

C．物体所受向心力是物体所受的弹力提供的．

D．物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的

18．水平匀速转动的圆盘上的物体相对于圆盘静止，则圆盘对物体的摩擦力方向是 ( )

A．沿圆盘平面指向转轴 B．沿圆盘平面背离转轴

C．沿物体做圆周运动的轨迹的切线方向 D．无法确定

19．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，经过最高点而刚好不脱离轨道时速度为v，则当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道内侧竖直向上压力的大小为

( ) A．0 B．mg C．3mg D．5mg

20．物块沿半径为R的竖直的圆弧形轨道匀速率下滑的过程中，正确的说法是（）

A．因为速度大小不变，所以加速度为零

B．因为加速度为零，所以所受合力为零

C．因为正压力不断增大，所以合力不断增大

D．物块所受合力大小不变，方向不断变化

21．火车转弯做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）

A．如果外轨和内轨一样高，火车通过弯道时向心力是外轨的水平弹力提供的，所以铁

轨的外轨容易磨损

B．如果外轨和内轨一样高，火车通过弯道时向心力是内轨的水平弹力提供的，所以铁轨的内轨容易磨损

C．为了减少铁轨的磨损，转弯处内轨应比外轨高

D．为了减少铁轨的磨损，转弯处外轨应比内轨高

22．长l的细绳一端固定，另一端系一个小球，使球在竖直平面内做圆运动．那么（）A．小球通过圆周上顶点时的速度最小可以等于零

A

B

C

B ．小球通过圆周上顶点时的速度最小不能小于

gl

C ．小球通过圆周上最低点时，小球需要的向心力最大

D ．小球通过最低点时绳的张力最大

23．如上图所示，A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上，它们由相同材料制成，A 的质量为 2m ，B 、C 的质量各为m ，如

果OA=OB=R ，OC =2R ，当圆台旋转时，（设A ，B ，C 都没有滑动）．下述结论中不正确．．．的是

（ ） A ．C 物的向心加速度最大； B ．B 物的静摩擦力最小；

C ．当圆台旋转速度增加时，B 比C 先开始滑动；

D ．当圆台旋转速度增加时，A 比B 先开始滑动。 24．如图所示，质量为m 的小球用细绳通过光滑的水平板中的 小孔与砝码M 相连，且正在做匀速圆周运动．如果减少M 的质量，则m 运动的轨道半径r ，角速度ω，线速度v 的 大小变化情况是 ( ) A ．r 不变，ω 变小 B ．r 增大，ω变小

C ．r 变小， v 不变

D ．r 增大，ω不变 25．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥

筒固定不动，两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图 中所示的水平面内做匀速圆周运动，则v A v B ，ωA ωB ，

T A T B ．(填“>”“＝”或“<”)

26．冰面对滑冰运动员的最大摩擦力为其重力的k 倍，在水平冰面上沿半径为R 的圆周滑行的运动员，若仅依靠摩擦

力来提供向心力而不冲出圆形滑道，其运动的速度应满足 ． 27．一质量为m 的物体，沿半径为R 的圆形向下凹的轨道滑行,如图

所示，经过最低点的速度为v ，物体与轨道之间的滑动摩擦因 数为μ，则它在最低点时所受到的摩擦力大小为______ ． 28．飞行员驾机在竖直平面内作圆环特技飞行，若圆环半径为1000m ，飞行速度为100m/s ，求飞行在拉起时在最低点

飞行员对座椅的压力是自身重量的多少倍。

29．如图所示，长L ＝0．50m 的轻杆，一端固定于O 点，另一端连接质量m ＝2kg

的小球，它

绕O 点在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时， (1)若v 1＝1 m ／s ，求此时杆受力的大小和方向； (2)若v 2=4m ／s ，求此时杆受力的大小和方向．

30．如图1—8所示，A 是用等长的细绳AB 与AC 固定在B 、C 两点间的小球，B 、C

在同一竖直线上，并且BC =AB ＝L ，求：当A 以多大的角速度绕BC 在水平面上转动时，AC 绳刚好被拉直

31．如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，两个质

量均为m 的小球A 、B ，以不同的速率进入管内，若A 球通过圆周最高点C ，对管壁上部的压力为3mg ，B 球通过最高点C 时，对管壁内侧下部的压力为

0.75mg,求A 、B 球落地点间的距离．

32．如图4-5-10所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L 为10m ，一小球从

斜面顶端以10m/s 的速度沿水平方向抛出，g 取10 m/s 2

，求： （1）小球沿斜面滑到底端时水平位移s ； （2）小球到达斜面底端时的速度大小．

M

m

R

v

B A

O

C

A

B

33．从高为h 的平台上，分两次沿同一方向水平抛出一个小球．如图4-5-8所示，第一次小球落地在a 点．第二次小球落地在b 点，ab 相距为d ．已知第一次抛球的初速度为v 1，求第二次抛球的初速度是多少？

1答案

1．AC 2．AD 3．D

解析：做曲线运动的物体，

速度的方向会改变，速度大小是否变化不能确定；加速度的大

小和方向

是否变化不能确定，可以都不改变，如平抛运动。

4．A 解析：当内外轨对轮缘没有挤压时，物体受重力和支持力的合力提供向心力，此时速度为θgR tan 。

5．A 解析：碰到钉子瞬间前后，小球的线速度没有发生突变，而圆周运动半径的变化会带来角速度的变化、向心加速度的变化和向心力的变化。 6．AB 7．AD 8．C

9．AC 10．B 11．BC 12．80；20013．

α

sin 0v ；

α

tan 0g v

解析：把垂直斜面方向的速度分解为水平方向和竖直方向。14．10

gR

解析：汽车达到最大速度时，静摩擦力达到最大。 15．1∶1∶2∶2；2∶1∶4∶2；2∶1∶8∶4

16．(1)0.48 N ，沿OA 所在半径指向圆心O ；(2) ≤5 rad / s 17．(1)7.1 m/s ； (2)10 m/s18．(1)20 m/s ； (2)1013m/s

解析：(1)由题意可得：

∴ ??

?s

3 ＝ m/s 02 ＝ 0t v (2)v B ＝2

2

0)( ＋ gt v ＝900 ＋ 400m/s ＝1013m/s

19．(1)2 g ，3 mg ；(2)2)(R H R － 解析：(1)F 向＝m

R

v 2B

＝ma B ∴ a B ＝

R

v 2B

＝2g

F N ＝mg ＋ma B ＝3 mg

∴ 根据牛顿第三定律可知，小球运动到B 点对轨道的压力为3 mg 。

(2)∵ t ＝

g

R H )

( － 2∴ x ＝v B t ＝2)(R H R － 20．(1)0.3 s ，0.9 m ； (2)L ≥2.0 m

解析：传送带最小长度时，行李包由A 点端传到B 端刚好加速到传送带速度3.0 m/s 。

圆周运动同步练习

参考答案

一、选择题：

二、填空题： 11．＞；＜；＞

12． v ≤13．2

(v mg +m R

μ）

三、解答题 14．2倍答案：

()21d k ω

πθ

+-，k ＝0、1、2．．．

15．（1）24N ，方向竖直向下；（2）44N ，方向竖直向上

16．解析：如图所示，AC 绳刚好被拉直时，AC 绳中无张力，小球受重力和AB 绳

的拉

力做圆周运动．

竖直方向，有Fcos 60°＝mg 水平方向，由向心力公式：Fsin 60°＝2mr ω

小球做圆周运动的半径r＝l sin 60°

联立三式即得：ω=

17．解析：小球在竖直方向做自由落体运动，所以小球在桶内的运动时间

为

:t=

在水平方向，以圆周运动的规律来研究，得

2R

t n

v

π

= (n=1、2、3…)

所以

2n R

v

t

π

π

==、2、3…) 由牛顿第二定律

222

2

N

v n mgR

F m

R h

π

== (n=l、2、3…)，

18．对A

球

A

A A A

,

4

v

F mg m F mg

R

v

x v t R

∴=

∴==

2

A

A A

+==3

对B

球

B

B B

B

B B B

075

v

mg-F m F mg

R

v

x v t R

∴=

∴==

2

=,=.

∴⊿x=3R

曲线运动练答案

1、AB

2、B

3、 B

4、D

5、 D

6、B

7、B

8、C

9、C 10、 B 11、D 12、C 13、C 14、B

25．＞；＜；＞ 26．v≤．

2 (

v mg+m

R μ）

28．2倍 答案：

()21d k ωπθ

+-，k ＝0、1、2．．．

29．（1）24N ，方向竖直向下；（2）44N ，方向竖直向上

30．解析：如图所示，AC 绳刚好被拉直时，AC 绳中无张力，小球受重力和AB 绳的拉

力做圆周运动．

竖直方向，有Fcos 60°＝mg 水平方向，由向心力公式：Fsin 60°＝2

mr ω 小球做圆周运动的半径r ＝l sin 60°

联立三式即得：ω

=

31．对A

球A A A A ,4v F mg m F mg

R

v x v t R

∴=∴==2

A A A +==3

对B

球B B B B B B B 075v mg -F m F mg

R

v x v t R

∴=∴==2

=,=.

∴⊿x=3R

32．解：小球沿水平方向作匀速运动，沿斜面向下方向作匀变速直线运动。沿斜面向下方向： L =

2

1

g sin300

·t 2

解之得： t =2

g

L =2s

小球沿斜面滑到底端时水平位移 s =v 0t=10×2=20m

v x =v 0=10m/s v y = g sin300·t =10m/s

小球到达斜面底端时的速度大小为 v =

2

y

2x v +v =10

2m/s

33． 2

gt 2

1

=h ……①

设第一次水平距为x 有t v =x 1……②

则第二次水平距为t v =d x +d x +

2……③

由①②③解得h

2g

d +v =v 12．