2019届江苏省高考应用题模拟试题选编(一)
2019届江苏高考应用题模拟试题选编
1、（江苏省扬州2019届高三第一学期开学测试数学）如图所示，左图上有一个小型水车，右图是该水车的抽象简图。简图上圆周被16 个点16 等分，每个点都代 表一个水筒，l 代表水面。水车的原理是利用水流冲击水筒，使水车顺时针匀速转动，水筒浮出左侧水面即 进入盛水状态，而达到点 P 位置的水筒会将筒内的水流入水道，进入无水状态。图中所示即为水车的初始 状态，该状态下恰有一个水筒处于点 P 位置（注：设初始状态下在水面及水面以上且在 P 点左侧的水筒处 于盛水状态，但恰位于 P 点的水筒处于无水状态）.现水车受到水流冲击，从初始状态开始匀速转动一周（起 始位置在 P 点的水筒再度转到 P 点且其中的水完全流入水道后即意味着水车转完一周）所用时间为t min ，
每个水筒经过一次 P 点能固定流出100 (
6t - t 2 - 4)
mL 水，其中t 是正常数且1 ≤ t ≤ 4 ，该数值受水流速
度 影响，记水车从初始状态转动一周流入水道的总水量为V mL.
（1）求V 关于 t 的函数表达式；
（2）已知水车转动一周的时间段内，平均每分钟流出的水量越高说明水车效率越高，试求出水车在 t 为何 值时效率最高，并求出在此情况下水车转动一周的时间段内平均每分钟流出的水量
.
2、（江苏省扬州大学附属中学高三（上）第一次月考数学试卷）图1是某建筑工地的某塔吊图片（塔吊是建筑工地上最常用的一种起重设备，又名“塔式起重机”），为了了解塔吊“上部”的一些结构情况，学校数学兴趣小组将塔吊“上部”的结构进行了简化，取其部分可抽象成图2所示的模型，其中A 、D 、E 、B 四点共线，通过测量得知起重臂BD =30米，平衡臂AD =8米，CA 、CB 均为拉杆. 由于起重臂达到了一定长度，在BD 上需要加拉杆CE ，且3:2:=ED BE ，记βα=∠=∠CED CAD ,. （1）若CD ⊥AB ，现要求βα2≥，问CD 的长至多为多少米?
（2）若CD 不垂直于AB ，现测得?=?=15,30βα，求CD 的长.（选用下列参考数据进行计算:304
529
3,10421915sin ,11728015cos ≈≈?≈
?）
图1
B
C
E
D
A
3、（江苏南京市2019届高三年级学情调研卷）销售甲种商品所得利润是P 万元，它与投入资金t 万元的关系有经验公式P ＝
1
at
t +；销售乙种商品所得利润是Q 万元，它与投入资金t 万元的关系有经验公式Q ＝bt ，其中a ，b 为常数．现将3万元资金全部投入甲、乙两种商品的销售：若全部投入甲种商品，所得利润为
9
4
万元；若全部投入乙种商品，所得利润为1万元．若将3万元资金中的x 万元投入甲种商品的销售，余下的投入乙种商品的销售，则所得利润总和为()f x 万元．
（1）求函数()f x 的解析式；
（2）怎样将3万元资金分配给甲、乙两种商品，才能使所得利润总和最大，并求最大值．
4、（2018年上海市七宝中学高考模拟考试卷（三模））业界称“中国芯”迎来发展和投资元年，某芯片企业准备研发一款产品，研发启动时投入资金为为常数）A A (元，之后每年会投入一笔研发资金，n 年后总投入资金记为)(n f ，经计算发现100≤≤n 时，)(n f 近似地
满足n
a
q p A n f ?+=9)(，其中32
2-=a ，q p ,为常数，A f =)0(.已知3年后总投入资金为研发启动时投入资金的3倍，问：
（1）研发启动多少年后，总投入资金是研发启动是投入资金的8倍； （2）研发启动后第几年的投入资金的最多？
5（江苏省江阴高级中学2018届数学最后一卷）某经销商计划销售一款新型的电子产品，经市场调研发现以下规律：当每台电子产品的利润为x (单位：元，x ＞0)时，销售量q (x )(单位：百台)与x 的关系满足：若x 不超过25，则q (x )＝
2400
x ＋11
；若x 大于或等于225，则销
售量为零；当25≤x ≤225时，q (x )＝a －b x (a ，b 为实常数)．
(1) 求函数q (x )的表达式；
(2) 当x 为多少时，总利润(单位：元)取得最大值，并求出该最大值．
6（2018届上海交通大学附属中学毕业考数学试卷）某工厂在制造产品时需要用到长度为698mm 的A 型和长度为518mm 的B 型两种钢管. 工厂利用长度为4000mm 的钢管原材料，裁剪成若干A 型和B 型钢管. 假设裁剪时损耗忽略不计，裁剪后所剩废料与原材料的百分比为废料率.
（1）有两种裁剪方案的废料率小于4.5%，请说明这两种方案并计算它们的废料率；
（2）工厂现有100根原材料钢管，一根A 型和一根B 型钢管为一套毛坯，按（1）中的方案裁剪，最多可裁剪多少套毛坯？最终的废料率为多少?
7（江苏省兴化一中2018届高考第四次模拟考试数学试卷）如图，建筑公司受某单位委托，拟新建两栋办公楼AB ，CD （AC 为楼间距）
，两楼的楼高分别为 m a ， m b ，其中b a >．由于委托单位的特殊工作性质，要求配电房设在AC 的中点M 处，且满足两个设计要求：①
90BMD ∠=?，②楼间距与两楼的楼高之和的比(0.8,1)λ∈．
（１）求楼间距AC （结果用,a b 表示）；
（２）若45CBD ∠=?，是否能满足委托单位的设计要求？
8、（江苏省南通市通州区2017-2018学年下学期高二期末学业质量监测高二数学）
9、（苏州市2018年学业质量阳光指标调研卷数学.）如图，长方形材料ABCD 中，已知
23AB =，4AD =．点P 为材料ABCD 内部一点，PE AB ⊥于E ,PF AD ⊥于F ，且
1PE =，3PF =．现要在长方形材料ABCD 中裁剪出四边形材料AMPN ，满足
150MPN ∠=?，点M ，N 分别在边AB ，AD 上．
（1）设FPN θ∠=，试将四边形材料AMPN 的面积S 表示为θ的函数，并指明θ的取值范围；
（2）试确定点N 在AD 上的位置，使得四边形材料
AMPN 的面积S 最小，并求出其最小值．
D
C
N
10、（江苏省无锡市普通高中2017-2018学年期末考试数学试题）如图所示，ABC ?是临江公园内一个等腰三角形．．．．．
形状的小湖（假设湖岸是笔直的），其中两腰60CA CB ==米，2
cos 3
CAB ∠=
.为了给市民营造良好的休闲环境，公园管理处决定在湖岸AC ，AB 上分别取点E ，F （异于线段端点），在湖上修建一条笔直的水上观光通道EF （宽度不计），使得三角形AEF 和四边形BCEF 的周长相等.
（1）若水上观光通道的端点E 为线段AC 的三等分点（靠近点C ），求此时水上观光通道
EF 的长度；
（2）当AE 为多长时，观光通道EF 的长度最短？并求出其最短长度.
11、（2018年上海高考数学试题）某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作时间的平均用时，某地上班族S 中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当S 中%x （0＜x ＜100）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为
12、（2018年江苏高考数学试题）某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O 的一段圆弧MPN （P 为此圆弧的中点）和线段MN 构成．已知圆O 的半径为40米，点P 到MN 的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD ，大棚Ⅱ内的地块形状为CDP △，要求,A B 均在线段MN 上，,C D 均在圆弧上．设OC 与MN 所成的角为θ．
（1）用θ分别表示矩形ABCD 和CDP △的面积，并确定sin θ的取值范围；
（2）若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜，大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4:3．求当 为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．
1、
2、（1）∵30=BD ，且3:2:=ED BE
12=BE ，18=ED 又因为CD ⊥AB
在中和CED Rt ACD Rt ??
8
tan CD
AD CD =
=
α 22
)18
(1182tan 1tan 22tan 18tan CD CD CD DE CD -=-=?==ββββ 要求βα2≥
?
≥βα2tan tan ≥8
CD 2
)18
(1182CD CD
- 6≤CD
CD 的长至多为6米
（2）∵0
0013515,30=∠?=∠=∠ACE CED CAD , 26818=+=+=AD DE AE 在三角形ACE 中，由正弦定理得
?∠=∠CAD CE ACE AE sin sin 21330sin 135sin 2600=?=CE CE
在三角形CDE 中，由余弦定理得
CED DE CE DE CE CD ∠??-+=cos 2222
得117
2801822618213(2
22??-+=）CD
22=CD
CD 的长为22米
3、解（1）由题意得，bt Q t at
P =+=
,1
4、?解：（1）由题意知(0)f A =，(3)3f A =．
所以9931
4
A
A
p q A A p q ?=?+?
?=??+?解得18p q =??=?．所以9(n)18n
A f a =+?．……4分 令()8f n A =，得9818n
A A a =+?，解得64
1=n
a ， 即64
1232=-n ，所以9n =．
所以研发启动9年后，总投入资金是研发启动时投入资金的8倍．……………7分 （2）由（1）知9()18n
A
f n a
=
+? 第n 年的投入资金＝()(1)f n f n --1
991818n n A A
a a
-=
-+?+?．…………9分 9972(1)72(1)188(18)(8)8(1)64n n n n n n
n
A a A Aa a A a a a a a a a a a a a ?--=-==
+?+?+?+?+++
≤==……………………12分
当且仅当64n
n
a
a
a
=，即
2(21)
3
1
2
64
n-
-
=等号，此时n＝5．
所以研发启动后第5年的投入资金增长的最多．……………………14分
5、解：(1) 当25≤x≤225时，由
?
?
?a－b·25＝400，
a－b·225＝0，
得
??
?
??a＝600，
b＝40.
………………2分
故q(x)＝
??
?
??2400x＋11，0 600－40x，25＜x≤225， 0，x>225. ………………4分 (2) 设总利润f(x)＝x·q(x)， 由(1)得f(x)＝ ?? ? ??240000x x＋11 ，0 60000x－4000x x，25＜x≤225， 0，x>225. ………………6分 当0＜x≤25时，f(x)＝ 240000x x＋11 ＝240 000[x+11－ 11 x＋11 ]，f(x)在(0，25]上单调递增，所以当x＝25时，f(x)有最大值1000 000. (8分) 当25＜x≤225时，f(x)＝60 000x－4000x x，f'(x)＝60 000－6000x， 令f'(x)＝0，得x＝100. ………………10分 当25 当100 所以当x＝100时，f(x)有最大值2000 000. ………………12分 当x>225时，f(x)＝0. 答：当x等于100元时，总利润取得最大值2000 000元．………………14分) 6、解（1）设每根原料可裁剪成a根A型钢管和b型钢管，则 ? ? ? ≤ + ∈ ∈ 4000 518 698 , b a N b N a ? ? ? ≤ ≤ ≤ ≤ ∈ ∈ ? 6 1,4 1 , b a N b N a 方案一： ? ? ? = = 5 2 b a ，废料率最小为% 35 .0 % 100 ) 4000 518 5 698 2 1(= ? ? + ? - 方案二： ? ? ? = = 2 4 b a ，废料率最小为% 3.4 % 100 ) 4000 518 2 698 4 1(= ? ? + ? - （2）设用方案一裁剪x根原材料，用方案二裁剪y根原材料，共裁剪得z套毛坯，则 ? ? ? ? ? + = + ≤ + ∈ ∈ y x y x y x N y N x 2 5 4 2 00 , ，y x z4 2+ = 得?? ?==60 40y x ，套320max =z ，废料率为%72.2100% 3.460%35.040=?+? 答：最多可裁剪320套毛坯，最终的废料率为.%72.2 7、解：（1）解：（1）∵在ABM ?中，2tan 2 a a BMA c c ∠==， 在CDM ?中，2tan 2 b b DMC c c ∠==， ∵90BMD ∠=?，∴90BMA DMC ∠+∠=?，∴tan tan 1BMA DMC ∠?∠=，即24c ab =， ∴c = ………5分 （2）在CBD ?中，过点B 作CD 的垂线，垂足为E ， ∴tan a CBE c ∠= ，tan b a DBE c -∠=， ∴tan tan tan tan()1tan tan CBE DBE CBD CBE DBE CBE DBE ∠+∠∠=∠+∠=-∠?∠ 221a b a bc c c a b a a c ab c c -+ ==-+--?， ………8分 ∵tan tan451CBD ∠=?=，∴22a c ab bc +-=， ………10分 设2b k a =（1k >），由（1）可得2c ka =， ∴222223242a k a k a k a +-=，即322310k k --=， 设32()231f k k k =--，1k >， ∴2()666(1)0f k k k k k '=-=->，∴函数()f k 单调递增， 又∵70f =< ，100f =>， k < 1k k <+< ∴22211c k a b k k k λ= ==∈+++，∴(0.8,1)λ∈， ………13分 ∴能满足委托单位的设计要求． 答：(1)楼间距AC 为;(2)能满足委托单位的设计要求． ………………14分 8、 9解：（1）在直角△NFP 中，因为3PF =FPN θ∠=， 所以3NF θ， 所以11 (13)322 NAP S NA PF θ?=?= ……………………………2分 在直角△MEP 中，因为1PE =，π 3EPM θ∠=-， 所以πtan()3 ME θ=-， 所以11π [3tan()]1223 AMP S AM PE θ?= ?=-?． ………………………………4分 所以31πtan tan()3223NAP AMP S S S θθ??=+=+-+π [0,]3 θ∈． ……………………………………………………………………………………7分 （注：定义域错误扣1分） （2）因为31π tan tan()3223S θθ=+-33tan tan 322(13tan ) θθθ-=+ + …9分 令13t θ=+，由π [0,]θ∈，得[1,4]t ∈， ……………11分 所以2343 3)323S t t t ==++………………12分 3433 223t t ?=． ………………14分 当且仅当3t = 时，即2tan 3θ=时等号成立． ………………15分 此时，AN =min 2S =． 答：当3AN =AMPN 的面积S 最小，最小值为23 +．……16分 10、解：（1）在等腰ABC ?中，过点C 作CH AB ⊥于H ， 在Rt ACH ?中，由cos AH CAB AC ∠= ，即2 603 AH =，∴40AH =，80AB =， ∴三角形AEF 和四边形BCEF 的周长相等. ∴AE AF EF CE BC BF EF ++=+++，即()()606080AE AF AE AF +=-++-， ∴100AE AF +=. ∵E 为线段AC 的三等分点（靠近点C ），∴40AE =，60AF =， 在AEF ?中， 222222 2cos 4060240602003 EF AE AF AE AF CAB =+-?∠=+-???=， ∴EF = =米. 即水上观光通道EF 的长度为. （2）由（1）知，100AE AF +=，设AE x =，AF y =，在AEF ?中，由余弦定理，得 ()2 222224102cos 33EF x y x y CAB x y xy x y xy =+-?∠=+-=+-. ∵2 2 502x y xy +??≤= ??? ，∴()2222102100505033EF ≥-?=?. ∴EF ≥ x y =取得等号， 所以，当50AE =米时，水上观光通道EF 的长度取得最小值，最小值为3 米. 11、解（1）901800 2-+ x x ＞40 由于x ＞0，故900652 +-x x ＞0 解得45＜x ＜100 故当45＜x ＜100时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间 （2）当0＜30≤x 时，%)1(40%30)(x x x g -+?= 10 40x - = 当30＜100≤x 时，%)1(40%)901800 2()(x x x x x g -+?-+= 5810 13502+-=x x 所以???????+--=5810 135010 40)(2x x x x g 当0＜5.32≤x 时，)(x g 单调递减 当5.32＜60≤x 时，)(x g 单调递增 说明，当S 中有少于32.5%的成员自驾时，上班时间人均递减； 自驾32.5%时，人均通勤时间达到最小值； 大于32.5%时，人均通勤时间再次逐渐增大。 12、解：（1）连结PO 并延长交MN 于H ，则PH ⊥MN ，所以OH =10． 过O 作OE ⊥BC 于E ，则OE ∥MN ，所以∠COE =θ， 故OE =40cos θ，EC =40sin θ， 则矩形ABCD 的面积为2×40cos θ（40sin θ+10）=800（4sin θcos θ+cos θ）， △CDP 的面积为 1 2 ×2×40cos θ（40–40sin θ）=1600（cos θ–sin θcos θ）． 过N 作GN ⊥MN ，分别交圆弧和OE 的延长线于G 和K ，则GK =KN =10． 令∠GOK =θ0，则sin θ0=14，θ0∈（0，π6 ）． 当θ∈[θ0， π 2 ）时，才能作出满足条件的矩形ABCD ， 所以sin θ的取值范围是[ 1 4 ，1）． 答：矩形ABCD 的面积为800（4sin θcos θ+cos θ）平方米，△CDP 的面积为 1600（cos θ–sin θcos θ），sin θ的取值范围是[ 1 4 ，1）． （2）因为甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4∶3， 设甲的单位面积的年产值为4k ，乙的单位面积的年产值为3k （k >0）， 则年总产值为4k ×800（4sin θcos θ+cos θ）+3k ×1600（cos θ–sin θcos θ） =8000k（sinθcosθ+cosθ），θ∈[θ0，π 2）． 设f（θ）= sinθcosθ+cosθ，θ∈[θ0，π 2）， 则222 ()cos sin sin(2sin sin1)(2sin1)(sin1) fθθθθθθθθ=--=-+-=--+′． 令()=0 fθ ′，得θ=π 6 ， 当θ∈（θ0，π 6 ）时，()>0 fθ ′，所以f（θ）为增函数； 当θ∈（π 6 ， π 2 ）时，()<0 fθ ′，所以f（θ）为减函数， 因此，当θ=π 6 时，f（θ）取到最大值． 答：当θ=π 6 时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大． 2019 年各地高考模拟卷古达诗歌赏析试题汇编 （湘潭市2019届高三第三次模拟）阅读下面这首金诗，完成1～2 题。 甲午除夜① 元好问 暗中人事忽推迁，坐守寒灰望复燃。已恨太官余麯饼②，争教汉水入胶船 ③？神功圣德三千牍，大定明昌④五十年。 甲子两周今日尽，空将衰泪洒吴天。 【注】① 金天兴三年（1234 年）一月十日，金哀宗在蒙古与南宋的夹击之下，自缢身死。除夕之夜，元好问被蒙古军羁押在山东聊城，独坐斗室之中，感慨万千，写下了此诗。② 麯饼：《晋书·愍帝纪》：“京师饥甚，太仓有麯数十饼，麴允屑为粥以供帝。”③ 胶船：传说周昭王南攻楚国，准备渡过汉水，当地人以胶粘船以进，至中流，胶溶船解，周昭王遂滑水而死。④ 大定明昌：是金鼎盛时期。 1.下列对这首诗的赏析，不正确的一项是（3 分） A. 首句中的“人事”“推迁”表现了金朝灭亡的事实，“忽”字表现了其灭亡速度之快。 B. 第二句，“坐守”表现了诗人被羁押的处境，又运用比喻表现了诗人的强烈愿望。 C. 颔联用典，用“已恨”“争教”联结，以晋愍帝和周昭王类比哀宗；痛切之感，溢于言表。 D. 颈联回顾了全盛时期的金朝；“三千牍”言哀宗功绩已记载于史册，“五十年”言时间之久长。 2.后人评价元好问的诗歌“笔笔皆为血泪，字字饱含悲愤”。请结合本诗简要概括。（6 分） （长郡中学2019届高三高考模拟押题卷）阅读下面这首汉诗，完成3～4 题。 秋风辞 ① 刘彻 秋风起兮白云飞，草木黄落兮雁南归。 兰有秀兮菊有芳，怀佳人兮不能忘。 泛楼船兮济汾河，横中流兮扬素波。 箫鼓鸣兮发棹歌，欢乐极兮哀情多。 少壮几时兮奈老何！ 注①：刘彻即汉武帝，公元113 年，汉武帝刘彻带领群臣到河东郡汾阳县祭祀后土，途闻南征将士喜报，进而“顾祝帝京，忻然中流，与群臣宴饮，自作《秋风辞》”。 3．下面对诗歌的赏析，错误的一项是（3 分） A. 开篇二句以秋日最具特色的四个意象点明了季节时令特点，色彩斑斓，动静结合，勾勒出了一个清旷幽远、萧瑟凄凉的意境，奠定了全诗的情感基调。 B. 五、六、七句铺写诗人与群臣共同宴游的场景，“泛、济、横、扬、鸣、发”等动作一一排列开来，将“忻然中流”的热烈场面彩绘得声情并茂。 2020届江苏高三高考数学全真模拟试卷09 数学试题I 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上． 1. 函数y ＝x －1的定义域为A ，函数y ＝lg(2－x)的定义域为B ，则A∩B ＝____________． 答案：[1，2) 解析：易知A ＝[1，＋∞)，B ＝(－∞，2)，A∩B ＝[1，2)． 2. 已知????1＋2 i 2 ＝a ＋bi(a 、b ∈R ，i 为虚数单位)，则a ＋b ＝__________． 答案：－7 解析：∵ 2i ＝－2i ，∴ (1＋2 i )2＝(1－2i)2＝－3－4i ，∴ a ＝－3，b ＝－4，a ＋b ＝－7. 3. 在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线x 29－y 2 m ＝1的一个焦点为(5，0)，则实数m ＝________． 答案：16 解析：由题知a 2＋b 2＝9＋m ＝25，∴ m ＝16. 4. 样本容量为100的频率分布直方图如图所示，由此估计样本数据落在[6，10]内的频数为________． (第4题) 答案：32 解析：[6，10]内的频数为100×0.08×4＝32. 5. “φ＝π 2”是“函数y ＝sin(x ＋φ)的图象关于y 轴对称”的__________条件． 答案：充分不必要 解析：当φ＝π2时，y ＝sin(x ＋π2)＝cosx 为偶函数，当y ＝sin(x ＋φ)为偶函数时，φ＝kπ＋π 2， 6. 已知S n 为等差数列{a n }的前n 项和，a 1＝－1，S 3＝6，则S 6＝________． 答案：39 解析：由题设知a 1＝－1，a 2＋a 3＝7，从而d ＝3，从而a 6＝－1＋5d ＝14，S 6＝(－1＋14)×6 2＝39. 7. 函数y ＝ 1 lnx (x≥e)的值域是________． 答案：(0，1] 解析：y ＝ 1 lnx 为[e ，＋∞)上单调递减函数，从而函数值域为(0，1] 8. 执行下面的程序图，那么输出n 的值为____________． 答案：6 解析：由题知流程图执行如下： 第1次 ?????n ＝2，S ＝1，第2次 ?????n ＝3，S ＝3，第3次 ?????n ＝4，S ＝7，第4次 ?????n ＝5，S ＝15， 第5次 ? ????n ＝6， S ＝31.停止输出n ＝6. (第8题) 9. 在1，2，3，4四个数中随机地抽取1个数记为a ，再在剩余的三个数中随机地抽取1个数记为b ，则“a b 是整数”的概率为____________． 答案：13 解析：由题设可求出基本事件如下：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)． 2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 1．已知集合{0,1,2,8}A =，{1,1,6,8}B =-，那么A B =I ▲ ． 2．若复数z 满足i 12i z ?=+，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ． 5．函数2 ()log 1f x x =-的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+-<<的图象关于直线3x π=对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(c,0)F 到一条渐近线的距离为3，则其离心率的值是 ▲ ． 9．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上， cos ,02,2()1 ||,20,2x x f x x x π?成立的n 的最小值为 ▲ ． 15．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，1111,AA AB AB B C =⊥． 求证：（1）11AB A B C 平面∥； （2）111ABB A A BC ⊥平面平面． 16．已知,αβ为锐角，4tan 3α=，5cos()5αβ+=-． （1）求cos2α的值； 《红楼梦》名著阅读高考模拟题汇编 《红楼梦》是高中必读名著，是近年来的高考热点。了解高考怎么考，对阅读可以起到风向标作用。许多高考题，设计十分巧妙，简直可以当做导读来用。 近年来一些优秀的阅读题汇编如下，按照难易程度排序，你能答对几道题呢？ 1.2008年江苏卷 《红楼梦》中写道：“都道是金玉良姻，俺只念木石前盟。”请说说“金玉良姻”“木石前盟”的含义。 【参考答案】“金玉良缘”指薛宝钗有金锁，贾宝玉有宝玉，两人应结成姻缘。“木石前盟”指林黛玉前生为绛珠仙草，贾宝玉前生为神瑛侍者，两者有恩有义，今世应结成姻缘。 2.2011年江苏卷 《红楼梦》判词：“枉自温柔和顺，空云似桂如兰。堪羡优伶有福，谁知公子无缘。”判词所指是谁？“优伶”和“公子”指小说中的哪两个人物？ 【参考答案】袭人；蒋玉菡、贾宝玉。 3.2012年江苏卷 “若问渠侬多少恨，数完庭榭堕飘花。一声你好香消散，别院笙箫月影斜。”这首诗末两句写了《红楼梦》中哪两件事？前一件事发生在大观园中的什么地方？ 【参考答案】黛玉辞世；宝玉、宝钗成亲；潇湘馆。 4.2013年江苏高考 《红楼梦》中，抄检大观园时，在入画的箱子里寻出一大包金银锞子、一副玉带板子和一包男人的靴袜等物；在司棋的箱子里发现一双男子的锦带袜、一双缎鞋和一个小包袱，包袱里有一个同心如意和她表弟潘又安写的大红双喜笺。 入画和司棋分别是谁的丫鬟？在处置入画和赶走司棋时，她们的主子各是什么态度？ 【参考答案】惜春、迎春；惜春的态度是“立逼凤姐带了去”，“或打或杀或卖”，“一概不管”。迎春的态度是“含泪”劝司棋离开。 5.2014年江苏高考 《红楼梦》不同的版本中，凹晶馆联诗一回，黛玉的名句，一为“冷月葬花魂”，一为“冷月葬诗魂”。请从小说情节和主题两个方面，分别说明“葬花魂”与“葬诗魂”的依据。 【参考答案】“葬花魂”的依据：小说中有黛玉葬花的重要情节；表达女性精神在一个时代的毁灭。“葬诗魂”的依据：小说中多有黛玉吟诗的情节；表达对诗意消亡的哀悼。 6.2015年江苏高考 在《红楼梦》第四十回“史太君两宴大观园，金鸳鸯三宣牙牌令”中，鸳鸯说：“天天咱们说，外头老爷们吃酒吃饭，都有一个篾片相公，拿他取笑儿。咱们今儿也得了一个女篾片了。”鸳鸯她们要取笑的“女篾片”指谁？ 请结合本回情节，归纳她的性格特征。 【参考答案】刘姥姥。朴实善良，善解人意；老于世故，精明狡黠；幽默风趣，性格诙谐；顺从讨好，偶有反抗。 7.2017年北京高考 请从《红楼梦》中的林黛玉、薛宝钗、史湘云、香菱之中选择一人，用一种花比喻她，并简要陈述这样比喻的理由。要求：依据原著，自圆其说。 8.2018年北京高考 从《红楼梦》《呐喊》《平凡的世界》中选择一个既可悲又可叹的人物，简述这个人物形象。要求：符合原著故事情节。150-200字。 9.2020年东城一模 及答案 语文I试题 一、语言文字运用（15分） 1．在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分） 中国古代的儒家经典，莫不是古圣人深思熟虑、的结晶。如果把经典仅仅当作一 场的说教，那你永远进不了圣学大门。必得躬亲实践，才能切实摇圣人的心得，如此我们的修为才能日有所进。 A．特立独行耳提面命顿悟B．特立独行耳濡目染领悟 C．身体力行耳提面命领悟D．身体力行耳濡目染顿悟 2．在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分） “理性经济人”，把利己看作人的天性，只追求个人利益的最大化，这是西方经济学的基本假设之一。，。，，，，更倾向于暂时获得产品或服务，或与他人分享产品或服务。使用但不占有，是分享经济最简洁的表述。 ①反而更多地采取一种合作分享的思维方式 ②不再注重购买、拥有产品或服务 ③但在分享经济这一催化剂的作用下 ④人们不再把所有权看作获得产品的最佳方式 ⑤在新兴的互联网平台上 ⑥这个利己主义的假设发生了变化 A．③⑥⑤①④②B．③⑥⑤④②①C．⑤⑥③①④②D．⑤⑥③④②① 3．下列诗句与所描绘的古代体育活动，对应全部正确的一项是（3分） ①乐手无踪洞箫吹，精灵盘丝任翻飞。②雾縠云绡妙剪裁，好风相送上瑶台。 ③浪设机关何所益，仅存边角未为雄。④来疑神女从云下，去似姮娥到月边。 A．①下围棋②荡秋千③抖空竹④放风筝 B．①抖空竹②荡秋千③下围棋④放风筝 C．①下围棋②放风筝③抖空竹④荡秋千 D．①抖空竹②放风筝③下围棋④荡秋千 4．对下面一段文字主要意思的提炼，最准确的一项是（3分）偏见可以说是思想的放假。它是没有思想的人的家常日用，是有思想的人的星期天娱 乐。假如我们不能怀挟偏见，随时随地必须得客观公正、正经严肃，那就像造屋只有客厅，没有卧室，又好比在浴室里照镜子还得做出摄影机前的姿态。 A．没有思想的人往往更容易产生偏见。 2020年江苏省高考数学模拟试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1． 集合20|{<<=x x A ，}R x ∈，集合1|{x B =≤x ≤3，}R x ∈，则A ∩=B ． 2． 设i 是虚数单位，若复数i i z 23-= ，则z 的虚部为 ． 3． 执行所示伪代码，若输出的y 的值为17，则输入的x 的值是 ． 4． 在平面直角坐标系xoy 中，点P 在角23 π 的终边上，且2OP =，则 点P 的坐标为 ． 5． 某学校要从A ，B ，C ，D 这四名老师中选择两名去新疆支教 （每位老师被安排是等可能的），则A ，B 两名老师都被选中 的概率是 ． 6． 函数128 1 --= x y 的定义域为 ． 7． 在等差数列}{n a 中，94=a ，178=a ，则数列}{n a 的前n 项和=n S ． 8． 已知53sin - =θ，2 3πθπ<<，则=θ2tan ． 9． 已知实数2,,8m 构成一个等比数列，则椭圆2 21x y m +=的离心率是 ． 10．若曲线1 2 +-= x x y 在1=x 处的切线与直线01=++y ax 垂直，则实数a 等于 ． 11．在△ABC 中，已知A B 2=，则B A tan 3 tan 2- 的最小值为 ． 12．已知圆C ：1)2()2(2 2 =-++y x ，直线l ：)5(-=x k y ，若在圆C 上存在一点P ， 在直线l 上存在一点Q ，使得PQ 的中点是坐标原点O ，则实数k 的取值范围是 ． 13．在直角梯形ABCD 中，CD AB //，2=AB ，?=∠90DAB ，1==DC AD ， AC 与BD 相交于点Q ，P 是线段BC 上一动点，则·的取值范围是 ． 14．已知函数2 ()(,)f x x ax b a b R =++∈，若存在非零实数t ，使得1 ()()2f t f t +=-， 则2 2 4a b +的最小值为 ． （第3题） 高考模拟试题汇编理综二高考模拟试题汇编西 藏人民出版社 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB- BWYTT-19998 高考模拟试题汇编 图书在版编目(CIP)数据 高考模拟试题汇编/《高考模拟试题汇编》编写组编. —拉萨:西藏人民出版社, ISBN7-223-01581-0 Ⅰ.高? Ⅱ.高? Ⅲ.化学(2)课—高中—习题—升学参考资料IV.G634 中国版本图书馆C IP数据核字(2003)第039452 号 高考模拟试题汇编(化学(2)) ———天利38 套高考模拟试题 作者《高考模拟试题汇编》编写组 责任编辑李海平 封面设计天利 出版西藏人民出版社 社址拉萨市林廓北路20 号邮政编码850000 北京发行部:100027 北京4717 信箱 电话:010 -、 印刷北京市金顺印刷厂 经销全国新华书店 开本8 开(787× 1092 毫米) 字数千 印张 版次2003 年7月第1 版第1次印刷 标准书号ISBN7-223-01581-0/ G·675 定价14 .80 元 版权所有侵权必究 福州市高三质量检测11A 理科综合 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分300分,考试时间150分钟。 相对原子质量:-1C-12N-14O-16F-19Na-23 Si-28P-31S-32Cu-64 第Ⅰ卷 本卷共22题,每题6分,共132分。在下列各题的四个选项中,只有一个选项是符合题目的 1.在下列现象中,通过食物链而引起生态危机的是 () A.酸雨 B.温室效应 C.汞等有毒物质的浓缩 D.氮化物污染 2.英国科学家维尔莫特首次用羊的体细胞(乳腺细胞)成功地克隆出一只小羊,取名为“多莉”,以下 四项中与此方法在本质上最相近的是 () A.将兔的早期胚胎分割后,分别植入两只母兔子宫内,并最终发育成两只一样的兔 B.将人的抗病毒基因嫁接到烟草的DNA分子上,培育出具有抗病毒能力的烟草新品种 C.将鼠骨髓瘤细胞与经过免疫的脾细胞融合成杂交瘤细胞 D.将人的精子与卵细胞在体外受精,待受精卵在试管内发育到囊胚期时,再植入女性 子宫内发 育成“试管婴儿” 3.切除某动物的垂体后,血液中 () A.生长激素减少,甲状腺激素也减少 B.生长激素减少,甲状腺激素增加 C.生长激素增加,甲状腺激素也增加 D.生长激 素增加,甲状腺激素减少 4.把青蛙和小白鼠从25℃的室温中移至5℃的环境中,这两种动物的需氧量的变化是 () A.两种动物的耗氧量都减少 B.两种动物的耗氧量都增加 C.青蛙的耗氧量减少,小白鼠耗氧量增加 D.青蛙 的耗氧量增加,小白鼠耗氧量减少 5.图11-1是某二倍体(2N)动物体内有关细胞分裂的一组图像,下列说法正确的是 () 图11-1 A.动物睾丸中不可能同时出现上图所示细胞的①②③④ B.减数第一次分裂结束时染色体数目减半,所以次级性母细胞的染色体数始终为N条 C.上图所示的细胞中有8条染色单体的是①②③ D.上图所示的细胞中具有同源染色体的细胞只有①②③ 6.生活中的一些问题常涉及化学知识,下列叙述正确的是 () A.蚕丝、棉花和人造羊毛的主要成分都是纤维素 B.纯净的碳酸钡可作为医用“钡餐” C.酒厂可用工业酒精勾兑白酒 D.福尔马林是一种良好的杀菌剂,但是不能用来消毒饮用水7.有 M、R两种主族元素,已知M 2-离子与R+离子核外电子数之和为20,则下列说法不正确的 是 () A.M与子数之和一定等于19 B.M、R可能分别处于第二周期和第三周期 C.M、R可能分别处于第三周期和第二周期 D.M与R 的质子数之差可能等于7 8.将40℃的饱和硫酸铜溶液升温至50℃,或者温度仍保持在40℃加入少量无水硫酸铜,在这 两种 情况下均保持不变的是 () A.硫酸铜的溶解度 B.溶液中溶质的质量分数 C.溶液的质量 D.溶液中C u2+的数目 9.下列实验能够实现的是 () 蒸干在空气中完全燃烧 A.氯化铝溶液无水氯化铝 B.金属钠氧化钠 加入过量铁粉电解 C.硫酸铁溶液硫酸亚铁溶液 D.氯化镁溶液金属镁 10.如图11-2,液面上浮着一个空心铁球,数天后可观察到的现象是() ①铁球表面出现红色锈斑 ②铁球表面出现黑色锈斑 ③量筒内水位下降④量筒内水位上 升 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 11.能在无色水溶液中大量共存的离子组是() +、Fe3+、Cl-、SCN-B.H+、Fe2+、ClO-、NO - 图11-2 A.Na 3 C.K+、Al3+、AlO-、S2- D.Mg2+、N H+、SO2-、Br 244 - 12.生物降解塑料能在微生物的作用下降解成二氧化碳和水,从而消除废弃塑 CH3CH2O 料对环境的污染。PHB塑料就属于这种塑料,其结构简式为? O CH C n 下面有关P H B的说法正确的是 () A.P HB是分子晶体,有固定的熔点 B.P HB的降解过程不需要氧气参加反应 C.合成P HB的单体是C H3C H2CH(O H)COOH D.通过加聚反应 可以制得P HB 催化剂 13.对可逆反应:2SO2(气)+O2(气)2SO3(气)(正反应为放热反应),下列判断正确的是 △ () A.2m o 量氧气反应可生成2molSO3 B.当S O2消耗速率等于O2生成速率时,反应达到化学平衡状态 C.当S O2 转化率不再改变时,反应达到化学平衡状态D.增大压强或者升高温 度,平衡都会向正反应方向移动 2017高三英语高考模拟试卷 第I 卷（选择题共85分） 第一部分听力(共两节，满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡19.15. B. ￡ 9.18. C. ￡ 9.15. 答案是C。 1. What is the possible relationship between the speakers? A. Classmates. B. Colleagues. C. Teacher and student. 2. What is the problem with Joan? A. She suffers from a headache. B. She has an upset stomach. C. She catches a bad cold. 3. What did the speakers plan to do? A. Go for a walk. B. Have a picnic. C. Play a game. 4. Why does Jack have to work on Sunday? A. To prepare for his lecture. B. To finish his paper. C. To support his family. 5. What are the speakers talking about? A. A crazy driver. B. New traffic rules. C. A traffic accident. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各个小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. Where does the conversation most likely take place? A. In a hotel. B. In an airport. C. In a theater. 7. How much will the man pay? A. $1,208. B. $1,218. C. $1,280. 听第7段材料，回答第8、9题。 8. Where does the man like to travel most? A. The Western United States. B. The Central United States. C. The Southern United States. 9. Which does the woman think is the worst for travel? A. The car’s breaking down. B. The traveler’s getting lost. C. The phone’s poor signal. 应用题题型归纳 在备考中,需要重点关注以下几方面问题: 1、掌握常见函数如二次函数、三次函数、有理分式函数(尤其二次分式函数 、无理函数等最值的求法,用导数求函数最值要引起重视; 2、加强阅读理解能力的培养,对图形的辨认、识别、分析寻找等量关系式的训练要加强; 3、对于由图标(尤其表格)给出的函数应用题的训练要重视; 4、应用题的背景图形可能由平面多边形、空间多面体转为由平面曲线,如圆,抛物线等围成的图形;空间旋转体等的面积、体积的最值问题 5、熟悉应用题的解题过程:读题、建模、求解、评价、作答、 一、利润问题 1、某种商品原来每件售价为25元,年销售8万件. (1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少2000件,要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件定价最多为多少元？ (2)为了扩大该商品的影响力,提高年销售量.公司决定明年对该商品进行全面技术革新与 营销策略改革,并提高定价到．x 元.公司拟投入21(600)6 x -万元作为技改费用,投入50万元作为固定宣传费用,投入15 x 万元作为浮动宣传费用.试问:当该商品明年的销售量a 至少应达到多少万件时,才可能使明年的销售收入不低于原收入．．．与总投入．．． 之与？并求出此时商品的每件定价. 2某小商品2012年的价格为8元/件,年销量为a 件,现经销商计划在2013年将该商品的价格降至5、5元/件到7、5元/件之间,经调查,顾客的期望价格为4元/件,经测算,该商品的价格下降后新增的年销量与实际价格与顾客期望价格的差成反比,比例系数为k ,该商品的成本价格为3元/件。 (1)写出该商品价格下降后,经销商的年收益y 与实际价格x 的函数关系式。 (2)设2k a =,当实际价格最低定为多少时,仍然可以保证经销商2013年的收益比2012年至少增长20%？ 3、近年来,某企业每年消耗电费约24万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用15年 的太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位: 万元)与太阳能电池板的面积(单位: 平方米)成正比, 比例系数约为0、5、 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能与电能互补供电的模式、 假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的电费C (与安装的这种太阳能电池板的面积x (单位:平方米)之间的 函数关系就是 ()(0,20100k C x x k x = ≥+)、 记F 为该村安装这种太阳能供 电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之与、 (1)试解释(0)C 的实际意义, 并建立F 关于x 的函数关系式; (2)当x 为多少平方米时, F 取得最小值?最小值就是多少万元? 4、某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为4元,并且每件商品需向总店交(13)a a ≤≤元的管理费,预计当每件商品的售价为(79)x x ≤≤元时,一年的销售量为2(10)x -万件. (Ｉ)求该连锁分店一年的利润L (万元)与每件商品的售价x 的函数关系式()L x ; 江苏省2020届高考数学模拟试题（一） 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束 后，请将本试卷和答题卡一片交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 参考公式： 样本数据12,,,n x x x …的方差()22 11n i i s x x n ==-∑，其中11n i i x x n ==∑． 一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．． ．) 1．已知i 为虚数单位，复数11i z =+，则z ＝_______． 2．已知集合{}1,0,1A =-，{}2|0B x x =>，则A B =______. 3．函数( )f x =________． 4．若一组数据7，x ，6，8，8的平均数为7，则该组数据的方差是______. 5．某学校高三年级有A 、B 两个自习教室，甲、乙、丙3名学生各自随机选择其中一个教室自习，则甲、乙两人不在同一教室上自习的概率为________. 6．如图是一个算法的伪代码，则输出的结果是______. 7．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线2 213 x y -=的右准线与渐近线的交点在抛物线22y px =上，则实数p 的值为________. 8．等比数列{}n a 中，若11a =，24a ，32a ，4a 成等差数列，则17a a =______. 9．已知正方体1111ABCD A B C D -，棱长为1.点E 是棱AD 上的任意一点，点F 是棱11B C 上的任意一点，则三棱锥B ECF -的体积为______. 10．已知3cos 24sin()4παα=-，α∈(4 π，π)，则sin 2α＝_______． 11．已知点M 是曲线y ＝2lnx ＋x 2﹣3x 上一动点，当曲线在M 处的切线斜率取得最小值时，该切线的方程为_______． 12．如图，在ABC ?中，D 、E 是BC 上的两个三等分点，2AB AD AC AE ?=?，则cos ADE ∠的最小值为________. 13．在平面直角坐标系xOy 中，圆C ：22222210x ax y ay a -+-+-=上存在点P 到点0,1的距离为2， 则实数a 的取值范围是______. 2019届江苏省高考应用题模拟试题选编(十一) a kg ，今年计划将该商品的价格降为x 元／kg ，其中x ∈[23，28]．但是用户的期望价位为20元／kg ，实际价格和用户期望价位仍然存在差值，今年新增的需求量与这个差值成反比(比例系数为ka ，0 QAOD区域内养殖浅水产品，其他区域内养殖深水产品，要求养殖浅水产品区域的面积最大，求点Q与点P的距离. 5、（2019年江苏南通名师高考原创卷四）如图,一个是正方体封闭空心容器I,另一个是正四面体封闭空心容器Ⅱ,它们的内壁棱长均为64.现有一个半径为1的小球可在两容器内自由运动. （1）求小球在容器I中运动时永远不可能接触到的容器内壁的面积; （2）求小球在容器Ⅱ中运动时永远不可能接触到的容器内壁的面积. 6、（江苏省南京市2019届高三年级第三次 2013年江苏高考数学模拟试卷（六） 第1卷（必做题，共160分） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 若复数z 满足i i z +=-1)1(（i 是虚数单位），则其共轭复数z = ． 2．“m ＜1”是“函数f (x )＝x 2＋2x ＋m 有零点”的 条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一). 3．在△ABC 中，AB ＝2，AC ＝3，→AB ·→ BC ＝1，则BC ＝ ． 4．一种有奖活动，规则如下：参加者同时掷两个正方体骰子一次， 如果向上的两个面上的数字相同，则可获得奖励，其余情况不奖励．那么，一个参加者获奖的概率为 ． 5．为了在下面的程序运行之后得到输出25=y ，则键盘输入x 的值应该为 ． 6．如图，直线与圆12 2 =+y x 分别在第一和第二象限内交于21,P P 两点，若点1P 的横坐标为 3 5，∠21OP P =3 π，则点2P 的横坐标为 ． 7．已知不等式组???? ? x ≤1，x ＋y ＋2≥0，kx －y ≥0．表示的平面区域为Ω，其中k ≥0，则当Ω的面积取得最小 值时的k 的值为 ． 8．若关于x 的方程2 －|x | －x 2＋a ＝0有两个不相等的实数解，则实数a 的取值范围是 ． 9．用长为18m 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为：1，该 长方体的最大体积是___ _____． 10．直线)20(<<±=m m x 和kx y =把圆422=+y x 分成四个部分，则22(1)k m +的最小 值为 ． 11．已知双曲线122 22=-b y a x （)0,1>>b a 的焦距为c 2，离心率为e ，若点(-1,0)和(1,0)到直 Read x If x <0 Then y =(x +1)(x +1) Else y =(x-1)(x -1) End If Print y End 高三数学第二次模拟考试试题 (满分160分，考试时间120分钟) 参考公式： 圆锥的侧面积公式：S ＝πrl ，其中r 为圆锥底面圆的半径，l 为圆锥的母线长． 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 已知集合A ＝{x|x ＝2k ＋1，k ∈Z }，B ＝{x|x(x －5)＜0}，则A∩B＝________． 2. 已知复数z ＝1＋2i ，其中i 为虚数单位，则z 2 的模为________． 3. 如图是一个算法流程图，若输出的实数y 的值为－1，则输入的实数x 的值为________． (第3题) (第4题) 4. 某校初三年级共有500名女生，为了了解初三女生1分钟“仰卧起坐”项目训练情况，统计了所有女生1分钟“仰卧起坐”测试数据(单位：个)，并绘制了如图频率分布直方图，则1分钟至少能做到30个仰卧起坐的初三女生有________个． 5. 从编号为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，则第二次抽得的卡片上数字能被第一次抽得的卡片上的数字整除的概率为________． 6. 已知函敬f(x)是定义在R 上的奇函敷，且周期为2，当x∈(0，1]时，f(x)＝x ＋ ，则f(a)的值为________． 7. 若将函数f(x)＝sin(2x ＋π 3)的图象沿x 轴向右平移φ(φ＞0)个单位长度后所得的 图象与f(x)的图象关于x 轴对称，则φ的最小值为________． 8. 在△ABC 中，AB ＝25，AC ＝5，∠BAC ＝90°，则△ABC 绕BC 所在直线旋转一周所形成的几何体的表面积为________． 9. 已知数列{a n }为等差数列，数列{b n }为等比数列，满足{a 1，a 2，a 3}＝{b 1，b 2，b 3}＝{a ，b ，－2}，其中a ＞0，b ＞0，则a ＋b 的值为________． 应用题题型归纳 在备考中，需要重点关注以下几方面问题： 1.掌握常见函数如二次函数、三次函数、有理分式函数（尤其二次分式函数 、无理函数等最值的求法，用导数求函数最值要引起重视； 2.加强阅读理解能力的培养，对图形的辨认、识别、分析寻找等量关系式的训练要加强； 3.对于由图标(尤其表格)给出的函数应用题的训练要重视； 4.应用题的背景图形可能由平面多边形、空间多面体转为由平面曲线，如圆，抛物线等围成的图形；空间旋转体等的面积、体积的最值问题 5.熟悉应用题的解题过程：读题、建模、求解、评价、作答. 一、利润问题 1、某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件． （1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？ （2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到．元．公司拟投入万元作为技改费用，投入50万元作为 固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入 ．．．之和？并求出此时商品的 ．．．与总投入 每件定价． 2某小商品2012年的价格为8元/件,年销量为件，现经销商计划在2013年将该商品的价格降至元/件到元/件之间，经调查，顾客的期望价格为4元/件，经测算，该商品的价格下降后新增的年销量与实际价格和顾客期望价格的差成反比，比例系数为，该商品的成本价格为3元/件。 （1）写出该商品价格下降后，经销商的年收益与实际价格的函数关系式。 （2）设，当实际价格最低定为多少时，仍然可以保证经销商2013年的收益比2012年至少增长20%？ 3.近年来,某企业每年消耗电费约24万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用15年的 太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位: 万元)与太阳能电池板的面积(单位: 平方米)成正比, 比例系数约为. 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能和电能互补供电的模式. 假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的 2019届江苏高考应用题模拟试题选编（一） 1、（江苏省扬州2019 届高三第一学期开学测试数学）如图所示，左图上有一个小型水车，右图是该水车的抽象简图。简图上圆周被16 个点16 等分，每个点都代 表一个水筒，l 代表水面。水车的原理是利用水流冲击水筒，使水车顺时针匀速转动，水筒浮出左侧水面即进入盛水状态，而达到点P 位置的水筒会将筒内的水流入水道，进入无水状态。图中所示即为水车的初始状态，该状态下恰有一个水筒处于点P 位置（注：设初始状态下在水面及水面以上且在P 点左侧的水筒处于盛水状态，但恰位于P 点的水筒处于无水状态）. 现水车受到水流冲击，从初始状态开始匀速转动一周（起始位置在P 点的水筒再度转到P 点且其中的水完全流入水道后即意味着水车转完一周）所用时间为t min ， 每个水筒经过一次P 点能固定流出100 6t t24 mL 水，其中t 是正常数且1 t 4 ，该数值受水流速度影响，记水车从初始状态转动一周流入水道的总水量为VmL. （1）求V 关于t 的函数表达式； （2）已知水车转动一周的时间段内，平均每分钟流出的水量越高说明水车效率越高，试求出水车在t 为何值时效率最高，并求出在此情况下水车转动一周的时间段内平均每分钟流出的水量. 2、（江苏省扬州大学附属中学高三（上）第一次月考数学试卷） 工地上最常用的一种起重设备，又名“塔式起重机”），为了了解塔吊“上部”的一些结构情况，学校数学兴趣小组将塔吊“上部”的结构进行了简化，取其部分可抽象成图2所示的模型，其中A、D、E、B 四点共线，通过测量得知起重臂BD=30米，平衡臂AD=8米，CA、CB均为拉杆. 由于起重臂达到了一定长度，在BD上需要加拉杆CE，且BE:ED 2:3，记CAD , CED . 30 , 15 ，求CD 的长.（选用下列参考数据进行计 529 ） 304 3、（江苏南京市2019届高三年级学情调研卷）销售甲种商品 所得利润是P 万元，它与投入 at 资金t万元的关系有经验公式P＝；销售乙种商品所得利润是 Q 万元，它与投入资金t t1 万元的关系有经验公式Q＝bt，其中a， b 为常数．现将 3 万 元资金全部投入甲、乙两种商 9 品的销售：若全部投入甲种商品，所得利润为9万元；若全部投入乙种商品，所得利润为1 1）若CD⊥ AB ，现要 求 2 ，问CD 的长至多为多少米? 图 1 是某建筑工地的某塔吊图片（塔吊是建筑 2）若CD 不垂直于AB ，现测得 算: 104 80 2,sin 117 图1 19 2 ,3 江苏高三上学期期末数学试题分类之应用题精 选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8- 十、应用题 （一）试题细目表 地区+题号 类 型 考 点 思 想 方 法 2018·南通泰州期末·18 解 答 直线、圆、三角函 数的定义、基本不等式 建模思想 2018·无锡期末·17 解 答 2018·镇江期末·17 解 答 2018·扬州期末·17 解 答 2018·常州期末·17 解 答 2018·南京盐城期末·17 解 答 2018·苏州期末·17 解 答 2018·苏北四市期末·17 解 答 （二）试题解析 1.（2018·南通泰州期末·18） 如图，某小区中央广场由两部分组成，一部分是边长为80cm 的正方形 ABCD ，另一部分是以AD 为直径的半圆，其圆心为O .规划修建的3条直道 AD ，PB ，PC 将广场分割为6个区域：Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ为绿化区域（图中阴影部 分），Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ为休闲区域，其中点P 在半圆弧上，AD 分别与PB ，PC 相交于点E ，F .（道路宽度忽略不计） 【答案】【解】以AD 所在直线为x 轴，以线段AD 的中垂线为y 轴建立平面直角坐标系. （1）直线PB 的方程为2y x ， 半圆O 的方程为22240x y +=(0)y ≥， 由222 2,40(0), y x x y y =??+=≥?得165y =. 所以，点P 到AD 的距离为165m . （2）①由题意，得(40cos ,40sin )P θθ. 直线PB 的方程为 sin 2 80(40)cos 1 y x θθ++= ++， 令0y =，得 80cos 8040sin 2E x θθ+= -+80cos 40sin sin 2 θθ θ-=+. 直线PC 的方程为sin 2 80(40)cos 1 y x θθ-+= --， 令0y =，得80cos 8040sin 2F x θθ-=++80cos 40sin sin 2θθ θ+=+. 所以，EF 的长度为 ()F E f x x θ=-80sin sin 2θθ= +，0,2πθ?? ∈ ??? . ②区域Ⅳ、Ⅵ的面积之和为 1180sin 80802sin 2S θθ??=?-? ? +??6400 sin 2θ=+， 区域Ⅱ的面积为 2019年江苏省高考语文模拟试卷 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 第Ⅰ卷（选择题共45分） 一、（每小题3分，共18分） 1．下列词语中加点字的读音全都不相同的一组是（） A．供给供职拱手听命供认不讳B．唠叨烙饼捞取暴利旱涝保收 c．落泊落枕丢三落四大大落落D．颈项粳米不胫而走泾渭分明 2．下列词语书写全都正确的一项是（） A．拉拉队融会贯通到处传诵牙牙学语 B．美滋滋常年累月大展鸿图谈笑风生 c．笑咪咪委曲求全要言不烦精兵简政 D．喝倒彩世外桃源以逸待劳出奇致 胜 3．依次填入下列句子中横线处的词语，最恰当的一组是（） ①神话传说也好，志怪、志人也好，都是作为一种记载下来的，是靠实地访问，从民间而记录下来的，因此叫做“志”。 ②由于近几月来利比里亚国内动荡局势一直没有得到有效控制，国际社会和联合国援建中的几个大型项目被迫。 ③中国的小说是来自民间的，是人民群众思想、愿望以及生活实际的。 ④中国艺术上这种善于运用舞蹈形式，这种辩证地结合着虚和实的独特的创造手法，也在各种艺术里面。 A．史实收集终止反应贯穿B．史实搜集中止反映贯穿 c．事实收集中止反应贯串D．事实搜集终止反映贯串 4．下列句子中加点成语的运用，正确的一项是（） A．有些街道又一幢房子一个样式、 一个风格，互不和谐，“千变万化”到令人应接不暇。 B．当一种美，美得让我们无所回避时，我们就会意识到自身的局限。 c．金风阵阵，菊香遍野，阳澄湖的螃蟹个儿大，又重，只只都肠肥脑满，吃起来味道好极了。 D．读庄子，我们也往往被庄子拨弄得手足无措，有时只好手之舞之，足之蹈之。除此，我们还有什么方式来表达我们内心的感动？ 5．下列各句中，没有语病的一句是（） A．以5：4的比分力克阿拉维斯队的英超劲旅利物浦队，终于实现了夺取足协冠军杯、联赛杯和联盟杯“三冠王”的胜利。 B．由于部分国有企业产权不清晰，管理体系不健全，使企业缺管创新动力和相庆的实力，以致难于适应市场竞争。 c．我国西昌卫星发射中心今日凌晨把一颗气象探测卫星用“长征三号”火箭2019年各地高考模拟卷诗歌赏析试题汇编
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