解比例应用题及答案
解比例应用题及答案
【篇一：解比例应用题】
t>广东省东莞市东华小学张泽全
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版六年级下册）教材
p59―60内容。
【教学目标】
1．理解用比例解决问题的一般方法和技巧，学会用比例解决一般问题。
2．通过与前面旧知识的解决问题的方法对比，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力。
3. 发展学生的应用意识和实践能力。
【教学重点】运用正反比例解决实际问题。
【教学难点】正确判断两种量成什么比例。
【教材分析】
解比例应用题是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基
础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知
识的综合运用．教材通过两个例题讲解正、反比例应用题的解法，
通过讲解使学生掌握正反比例应用题的特点以及解题的步骤。用正、反比例解应用题首先要根据题意分析数量关系，能从题目中找出两
种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或者积）是否
一定，从而判断这两种量中是否成正（或者反）比例，然后设未知
数列比例解答．判断的过程是正、反比例意义实际应用的过程，所
以是比例应用题的难点，要予以高度重视．同时还要引导学生对“比
例分配与正比例应用题”“正比例应用题与反比例应用题”这两组概念
加以区别，从多角度、多方位提高学生对比例概念的理解和运用能力．
【学情分析】
解比例应用题是在学生已经掌握了“比例的基本知识”、同时在四五
年级学习了简单的“归一应用题”的基础上进行教学的。所以本节课
可以重点体现“学生是数学学习的主人”, “以学生为中心”，“一切为
了学生的发展”的教学理念。学生对用比例解决问题已经有了一定的
知识沉淀，所以在设计本节课时，老师力求让学生积极参与教学过程，通过让学生独立思考、小组讨论、自我展示、一题多解等多种
形式的教学，完成“要我学”为“我要学”的转变过程；强化以人为本，重视培养学生的学习能力，突出学生的自主学习性，建立新型师生
关系，营造民主的教学氛围。另外，在练习的设计上，本节课力图
通过加强对比训练，提高学生分析问题、解决问题的能力。
【设计理念】
利用比例的知识解答应用题，首先要判断两种相关联的量的关系，
判断的过程就是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用
题的重点，也是难点．正、反比例的应用题，学生在已学过的四则
应用题中，实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，
因此在教学中可以运用迁移类比的转化思想进行教学，使新知识不新，旧知识不旧，激发学生学
习兴趣．首先让学生用以前的方法解答，然后提问：“这道题里有怎
样的的比例关系？为什么？”引导学生判断两种量的比例关系，最后
根据比例的意义列出等式解答．这样加深了对比例的理解，又揭示
了与旧知识的联系，既分散了难点，又教给了思维方法。
通过本节的教学，使学生加深对正、反比例意义的理解，能够正确
判断成正、反比例的量，会用比例的知识解答比较容易的应用题．【教学过程】
一、铺垫孕伏（课件演示：比例的应用）
判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
1、速度一定，路程和时间．
2、路程一定，速度和时间．
3、单价一定，总价和数量．
4、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．
5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数．
【设计意图：通过基本数量关系式的分析让学生进一步熟练掌握正
反比例的意义，为后面分析应用题做好铺垫。】
二、探究新知
（一）引入新课：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，
还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这
节课我们就来学习比例的应用．（板书：解比例应用题）
（二）教学例5（课件演示：教材对话主题图）
例5、张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少元？
学生利用以前的方法独立解答：
先算出每吨水的价钱，再算10吨水的多少钱？
＝16（元）
【设计意图：通过学生用原来学习的解答归一应用题的方法，能使学生进一步理解：单价一定的意义，为正确列出比例式打好基础了。】
2、利用比例的知识解答．
思考：这道题中涉及哪三种量？（水的单价、数量和总价三种量）哪种量是一定的？你是怎样知道的？（水的单价一定．）
用水的数量和水费总价成什么比例关系？（水的数量和总价成正比例关系．）
教师板书：单价一定，水的数量和总价成正比例
教师追问：两家水的总价和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的单价相等）怎么列出等式？
解：设李奶奶家上个月水费x元．
x＝16
答：李奶奶家上个月水费16元．
3、怎样检验这道题做得是否正确？（学生自主完成）
4、变式练习：张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，王大爷上个月水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？
【设计意图：通过变式训练的订正和交流，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没有改变，只是未知量变了，这样可以让学生更加灵活地理解和解答这样的应用题。】
（三）教学例6（课件演示例6主题图）
例6：一批书如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？
1、学生利用以前的算术方法独立解答．
＝12（包）
2、那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）这道题里的——————是一定的，__________和
__________成__________比例．所以两次捆书的__________和__________的__________是相等的．
3、如果设要捆x包，根据反比例的意义，谁能列出方程？
x＝12
答：每捆12包．
4、变式练习
一批书如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？【设计意图：例6教学沿用了例5的教学形式，但放开了学生，让
学生自主探究，明白正、反比例应用题的区别和联系，学生在解答
过程中不但学会了分析正、反比例应用题的技巧，同时也能够区分
两种应用题的解答方法】
三、全课小结
用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．
四、随堂练习
1、先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，
并用比例知识解答．
（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，__________，__________？
（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，__________？
2、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）
3、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？
【设计意图：通过由易到难，梯级训练，让学生对用比例解决问题
有一个初步的巩固和训练，加深知识印象，同时也对本节课起到系
统知识的目的，让学生形成一个完整的知识整体，为后面完成课堂
作业做好准备】
五、布置作业
1、一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕
地多少公顷？
2、用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本．如果每本16张，可以装订多少本？
3、p60---做一做
【设计意图：通过独立作业，让学生理解用比例解决问题的一般方
法和技巧，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多
解的解决问题的能力，发展学生的应用意识和实践能力，完成本节
课的教学目标。】
【板书设计】
解比例应用题
例5：例6：
单价一定，总价和数量成正比例。总数量一定，每包本书和包数成反比例。
解：设李奶奶家上个月水费x元．解：设要捆x包
x＝16 x＝12
答：（略）答：（略）
【教学后记】：正反比例应用题是小学阶段应该掌握的重点内容，这节课通过新旧知识之间的联系和以旧促新教学理念，设计了简单易学的教学过程，学生在学习的过程中，没有感到学习新知识的压力，能够轻松完成学习任务。同时通过变式训练和拓展训练，让学生掌握了正反比例应用题的相同点和不同点，为后面解答比例问题打好了坚实的基础。 2011-07-15 人教网
【篇二：解比例应用题练习题(精选92道应用题)】
幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？
2、甲、乙两地相距240千米，画在比例尺是1∶3000000的地图上，长度是多少厘米？
3、在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离600千米。量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？
4、运来一批纸装订成练习本，每本36页，可订40本，若每本30页，可订多少本？
5、在一幅比例尺是１：30000 的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？
6、甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是
1:6000000的地图上，应画多少厘米？
7、一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？
8、在一幅比例尺是1：4000 的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？
9、一辆汽车2小时行驶130千米。照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）
10、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需行驶多少千米？（用比例解）
11、修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完。如果要提前5天修完，每天要修多少米？（用比例解）
12、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修
150米，可以提前几天可以修完？（用比例方法解）
13、修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样
计算，修完这条路还要多少天？（用比例解答）
14、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修
30米，几天可以修完？（用比例方法解）
15、小明买4本同样的练习本用了4.8元,138元可以买多少本这样
的练习本?(用比例解答)
16、工厂有一批煤，计划每天烧2.4吨，42天可以烧完。实际每天节约12.5％，实际可以烧多少天？（比例解）
17、解放军某部行军演习，4小时走了22.4千米，照这样的速度又
行了6小时，一共行了多少千米？（用比例方法解）
18、一对互相啮合的齿轮，主动轮有60个齿，每分转80转。从动轮有20个齿，每分转多少转？（用比例方法解）
19、6台榨油机每天榨油48.6吨，现在增加了13台同样的榨油机，每天共榨油多少吨？（用比例方法解）
20、一某工厂要生产一批机器零件，5天生产410个，照这样计算，要生产1066个机器零件需要多少天？（用比例方法解）
21、某工地要运一堆土，每天运150车，需要24天运完，如果要
提前４天完成，每天要多运多少车？（用比例方法解）
22、用一边长为30厘米的方砖铺地，需200块，如果改用边长为
20厘米的方砖铺地需多少块？（用比例方法解）
23、一种农药，药液与水重量的比是1：1000。
（1）、20克药液要加水多少克？
（2）、在6000克水中，要加多少克药液？
（3）、现在要配制这种农药500.5千克，需要药液和水各多少千克？
24、一种稻谷每1000千克能碾出大米720千克。照这样计算，要
得到180吨大米，需要稻谷多少吨？
25、某工程队修一条公路，已修了1200米，这时已修的和未修的
比是3:2，这条公路全长是多少米？
26、一辆汽车三天共行720千米，第一天行驶5小时，第二天行驶
6小时，第三天行驶7小时，如果每小时行驶的路程都相同，这三天
各行多少千米？
27、用边长15厘米的方砖铺一块地，需要2000块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地，需要多少块？
28、甲、乙两堆煤原来吨数比是5：3，如果从甲堆运90吨放入乙堆，这时两堆吨数相等，甲、乙原来各有多少吨？
29、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15% ，第二天
栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共
有多少棵？
30、生产一批零件，计划每天生产160个，27天可以完成，实际
每天超产20个，可以提前几天完成?
31、用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？
32、一间教室，用面积是0.16平方米的方砖铺地，需要275块，
如果用面积是0.25平方米的方砖铺地，需要方砖多少块？
33、建筑工地原来用4辆汽车，每天运土60立方米，如果用6辆
同样的汽车来运，每天可以运土多少立方米？
34我国发射的人造地球卫星绕地球运行3周约3.6小时，运行20
周约需多少小时？
35一辆汽车从甲地开往乙地，3.5小时行了全程的，照这样计算，
行完全程要几小时？
36、一种铁丝，7.5米长重3千克，现在有19.5米长的这种铁丝，
重多少千克？
37、汽车在高速公路上3小时行240千米，照这样计算，5小时行
多少千米？
38、修一条公路，4天修了200米，照这样计算，又修了6天，又
修了多少米？
39、小明读一本书，每天读12页，8天可以读完。如果每天多读4页，几天可以读完？
40、小华看一本240页的小说，4天看了64页，照这样计算，看
完这本书还需多少天？
41、今春分配给学校一些植树任务，每天栽200棵6天可以完成任务，现在需要4天完成任务，实际每天比原计划多栽多少棵？
42、农场用3辆拖拉机耕地，每天共耕225公顷，照这样速度，用
5辆同样拖拉机，每天共耕地多少公顷？
43、一艘轮船，从甲地从开往乙地，每小时航行20千米，12小时
到达，从乙地返回甲地时，每小时多航行4千米，几小时可以到达？
44、100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5
吨，需黄豆多少吨？
45学校计划买54张桌子，每张30元，如果这笔钱买椅子，可以
买90张，每张椅子多少钱？
46、一对互相咬合的齿轮，主动轮有20个齿，每分钟转60转，如果要使从动轮每分钟转40转，从动轮的齿数应是多少？
47、把3米长的竹竿直立在地面上，测得影长1.2米，同时测得一
根旗杆的影长为4.8米，求旗杆的高是多少米？
48、李师傅计划生产450个零件，工作8小时后还差330个零件
没有完成，照这样速度，共要几小时完成任务？
49、用一批纸装订同样的练习本，如果每本30页，可以装订80本。如果每本页数减少20%，这批纸可以装订多少本？
50、某印刷厂计划四月份印刷课本20000本，结果8天就印刷了5600本，照这样速度，四月份能印多少本？
51、食堂有一批煤，计划每天烧105千克可以烧30天。改进烧煤
技术后，每天烧煤90千克，这批煤可以多烧多少天？
52、跃进机床厂原计划30天制造机床200台，结果做20天就只
差40台没有做，照这样计算，可以提前几天完成任务？
53、工程队修一条水渠，原计划每天修360米，30天修完。修10
天后，每天多修40米，再修多少天就能完成任务？
54、农场挖一条水渠，头5天挖了180米，照这样速度，又用了
16天挖完这条水渠。这条水渠全长多少米？
55、一列火车从甲地开往乙地，5小时行了350千米，照这样计算，共要行9小时。甲乙两地相距多少千米？
56、40千克小麦能磨面粉32千克，照这样计算，7吨小麦能磨面
粉多少千克？
57、机床厂4天能生产小机床32台，照这样计算，要生产120台
小机床需几天？
58、测
量小组把一米长的竹竿直立在地面上，测得它的影子长度是1.6米，同时测得电线杆的影子长度是4米，求电线杆高多少米？
59、要测量一棵树的高度，量得树的影子长度是8.4米，同时用一
根2米长的标杆直立在地面上，量得影子长度是1.2米，这棵树高是多少米？
60、修路队修一段路，头3天修了135米，照这样速度，又修了8
天才修完这段路，这段路长多少米？
61、一辆汽车从甲地开往乙地，甲乙两地相距405千米，头4小时
行驶了180千米，剩下的路程还要行多少小时？
62、某印刷厂计划三月份印刷课本20000本，结果上旬就印刷
7000本，照这样速度，三月份可以多印刷多少本？
63、用5辆同样汽车运粮食一次能运22.5吨，照这样计算，要把
36吨粮食一次运完，需要增加多少辆这样的汽车？
64、服装厂生产制服，前3个月生产0.48万套，照这样计算，今
年可以生产制服多少万套？
65、农场用3辆拖拉机耕地，每天共耕225公顷，如果用5辆同样的拖拉机，每天共耕在多少公顷？
66、一艘轮船，从甲地开往乙地，每小时行20千米，12小时到达，从乙地返回甲地时，每小时航行4千米，几小时可以到达？
67、100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5
吨，需黄豆多少吨？
68、一个房间，用边长3分米的方砖铺地，需要432块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？
69、把3米长的竹竿直立在地面上，测得影长1.2米，同时测得一
根旗杆的影长为4.8米，求旗杆的高是多少米？
70．在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是12厘米，已知
甲乙两地的实际距离是480千米。
（1）求这幅图的比例尺。
（2）在这幅地图上量得a、b两城的图上距离是4厘米，求a、b
两城的实际距离。
71．在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速
度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？
72．在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的的周
长是10厘米，长与宽的比是3:2。求这间教室的图上面积与实际面积。
73.修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5：3，又知已
修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？
74.一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上,两条直角边共
长5.4厘米,它们的比是5:4.这块钢板的实际面积是多少?
75. 甲乙两地在比例尺是1:20000000的地图上长4厘米,乙丙两地
相距500千米,画在这幅地图上,应画多长?一辆汽车以每小时200千
米的速度从甲地经过乙地,去丙地需要多少小时?
76. 学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技
书占，科技书与故事书的比是2：3，故事书有多少本？
77. 小明读一本书，已经读了全书的，如果再读15页，则读过的
页数与未读的页数的比是 2:3，这本书有多少页？
78. 每条男领带20元，每支女胸花10元，某个体商店进领带与胸
花件数的比是3∶2，共值4000元。领带与胸花各多少？
79、一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，求这幅地图的
比例尺？
80、甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是
1:6000000的地图上，应画多少厘米？
81、在一幅比例尺是1:300的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？
82、朝阳小学的操场是一个长方形，长120米，宽75米，用的比
例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？
83、在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地之间的距离是3
厘米，这两地之间的实际距离是多少千米？
84、右图是在一幅比例尺为1:2000的图纸上的一个梯形地平面图(单位：厘米)，求它的实际面积 3
3
5
85、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修
150米，几天可以修完？（用比例方法解）
86、同学们做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？（用比例方法解）
87、飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。飞机行4
小时的路程，汽车要行多少小时？（用比例方法解）
88、修一条公路,每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法解）
89、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）
90、一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？（用比例方法解）
91、生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际
每天超产80个，可以提前几天完成？（用比例方法解）
92、小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样
的练习本?
【篇三：六年级数学解比例应用题练习题】
一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例
尺是多少？
(2)甲、乙两地相距240千米，画在比例尺是1∶3000000的地图上，长度是多少厘米？
(3在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离600千米。量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？
(4) 运来一批纸装订成练习本，每本36页，可订40本，若每本30页，可订多少本？
(5)在一幅比例尺是１：30000 的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？
(6)甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？
(7)一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？
(8)在一幅比例尺是1：4000 的平面图上，量得一块三角形的菜地
的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？
(9)一辆汽车2小时行驶130千米。照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地相距多少千米？
(10)一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小时到达。如
果要4小时到达，每小时需行驶多少千米？
(11)修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完。如果要提
前5天修完，每天要修多少米？
(12)修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，可以提前几天可以修完？
(13)修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？
(14)修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修
30米，几天可以修完？
(15)小明买4本同样的练习本用了4.8元,138元可以买多少本这样
的练习本?
(16)工厂有一批煤，计划每天烧2.4吨，42天可以烧完。实际每天
节约1/8，实际可以烧多少天？
(17)解放军某部行军演习，4小时走了22.4千米，照这样的速度又
行了6小时，一共行了多少千米？
(18)一对互相啮合的齿轮，主动轮有60个齿，每分转80转。从动
轮有20个齿，每分转多少转？
(19)6台榨油机每天榨油48.6吨，现在增加了13台同样的榨油机，每天共榨油多少吨？
(20)一某工厂要生产一批机器零件，5天生产410个，照这样计算，要生产1066个机器零件需要多少天？
(21)某工地要运一堆土，每天运150车，需要24天运完，如果要
提前４天完成，每天要多运多少车？
(22)用一边长为30厘米的方砖铺地，需200块，如果改用边长为
20厘米的方砖铺地需多少块？
（23）一个房间，用边长3分米的方砖铺地，需要432块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？