动态电路实验报告

实验报告

实验课程：电路实验(2)

实验名称：动态电路

专业班级：

学生姓名：

同组人：

指导教师：

实验时间：

成绩：

电工实验中心

一、 实验目的

1、 熟练掌握SS-7802A 示波器和DDS 函数信号发生器的使用，并测绘图形。

2、 测定RC 一阶电路的零输入响应，零状态响应及全响应。

3、 学习电路时间常数的测定方法。

4、 掌握有关微分电路和积分电路的概念

5、 测试二阶动态电路的零状态响应和零输入响应， 了解电路元件参数对响应的影响。

6、 观察、分析二阶电路响应的三种状态轨迹及其特点， 以加深对二阶电路响应的认识

与理解。

二、实验原理 1、RC 一阶电路

动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关参数，就必须使这次单次变化的过程重复出现。为此，我们利用电信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同。

图1-1(b)所示的RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定电路的时间常数τ

时间常数τ的测定方法：用示波器测量零输入响应的波形如图1—1（a ）所示

根据一阶微分方程的求解得知Uc ＝Ume-t/RC ＝Ume-t/τ 。当t=τ时Uc （τ）=0.368Um 。此时所对应的时间就等于τ亦可用零状态响应波形增加到0.632Um 所对应的时间测得，如图1-1（c ）所示

（a ）零输入响应 （b ）RC 一阶电路 （c ）零状态响应

图1-1

微分电路和积分电路是RC 一阶电路中较典型的电路，它对电路元件参数和输入信号的周期有特定的要求，一个简单的RC 串联电路，在放行序列脉冲的重复激励下，当满足τ时且由R 两端的电压作为响应输出，则该电路就是一个微分电路。因此此时电路的输出信号电压与输入信号的微分成正比，如图1-2（a ）所示。利用微分方程可以将方波转变成尖脉冲。

0.368t

t

t

t

0.632

c

u u

U m

c

u c u u

U

m

U m U m

C

(a)微分电路 (b) 积分电路

图1-2

若将图1-2（a ）的R 与C 位置调换一下，如图1-2（b ）所示，由C 两端的电压作为响应输出，且当电路的参数满足 τ=RC>>T/2,则该RC 电路称积分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。利用积分电路可以将方波转变成三角波。从输入输出波形来看，上述两个电路均起着波形变换的作用，应在实验过程仔细观察与记录。

2、GCL 二阶电路

一个二阶电路在方波正、负阶跃信号的激励下，可获得零状态与零输入响应，其响应的变化轨迹决定于电路的固有频率。当调节电路的元件参数值，使电路的固有频率分别为负实数、共轭复数及虚数时，可获得单调地衰减、衰减振荡和等幅振荡的响应。在实验中可获得过阻尼，欠阻尼和临界阻尼这三种响应图形。

简单而典型的二阶电路是一个RLC 串联电路和GCL 并联电路，这二者之间存在着对偶关系。本实验仅对GCL 并联电路进行研究。为了得到电路的二阶微分方程，列出KCL 方程代入电容，电阻和电感的VCR 方程得到微分方程

这是一个常系数非齐次线性二阶微分方程。其特征方程为 由此求解得到特征根

当电路元件参数G ,L,C 的量值不同时，特征根可能出现以下三种情况：

1）

L C

G 2

>时，s1,s2为两个不相等的实根。 2）

L C

G 2

=时，s1,s2为两个相等的实根。 3）

L C

G 2

<时，s1,s2为共轭复数根。

当两个特征根为不相等的实数根时，称电路是过阻尼的；当两个特征根为相等的实数根

时，称电路是临界阻尼的；当两个特征根为共轭复数根时，称电路是欠阻尼的。

三、实验器材 1、RC 一阶电路

)

(d d d d S L L 2L 2

t i i t

i GL

t

i LC

=++0

12

=++GLs LCs LC C G C

G s 1222

2,1-

??

?

??±

-

=

2、GCL二阶电路

四、实验内容和步骤

1、双踪示波器和信号发生器

认真学习并掌握函数信号发生器与双踪示波器的构造及使用方法，熟练操作这两种仪器。同时，对动态电路实验板有一个整体性的认识，了解如何利用回路法迅速连接实验设计电路。

2、RC一阶电路

认清实验电路板上R、C元件的布局及其标称值，各开关的通断位置等。

1）微分电路。

（1）从电路板上选R＝10KΩ，C＝3300pF组成如图9-1(b)所示的RC充放电电路。u i 为脉冲信号发生器输出的U m＝3V、f＝1KHz的方波电压信号，并通过两根同轴电缆线，将激励源u i和响应u C的信号分别连至示波器的两个输入口Y A和Y B。这时可在示波器的屏幕上观察到激励与响应的变化规律，请测算出时间常数τ，并用方格纸按1:1 的比例描绘波形。少量地改变电容值或电阻值，定性地观察对响应的影响，记录观察到的现象（2）令R＝10KΩ，C＝0.01μF，观察并描绘响应的波形，继续增大C 之值，定性地

观察对响应的影响。

2）积分电路。

（1）选择动态板上R、C元件，令C＝0.01μF，R＝10KΩ。在同样的方波激励信号（Um ＝3V，f＝1KHz）作用下，观测并描绘激励与响应的波形。

（2）增大C的值至0.01μF，R保持不变，观察并描绘响应的波形，继续增大C的值

到0.1μF，定性观察参数改变对响应的影响。

3、GCL二阶电路

动态电路实验板与实验十三相同，如图3-3所示。利用动态电路板中的元件与开关的配合作用，组成如图4-1所示的GCL并联电路。

令R1＝10KΩ，L＝15mH，

C＝0.01μF，R2为10KΩ可调电阻。令脉冲信号发生器的输出为

U m＝1.5V，f＝1KHz的方波脉冲，通过同轴电缆接至图中的激励端，同时用同轴电缆将激励端和响应

输出接至双踪示波器的Y A和Y B

两个输入口。

图4-1

调节可变电阻器R2之值，观察二阶电路的零输入响应和零状态响应由过阻尼过渡到临界阻尼，最后过渡到欠阻尼的变化过渡过程，分别定性地描绘、记录响应的典型变化波形。记录临界阻尼情况的电阻值。

五、实验注意事项

1、RC一阶电路

1）调节电子仪器各旋钮时，动作不要过快、过猛。实验前，需熟读双踪示波器的使用说明书。观察双踪时，要特别注意相应开关、旋钮的操作与调节。

2）信号源的接地端与示波器的接地端要连在一起（称共地），以防外界干扰而影响测量的准确性。

3）示波器的辉度不应过亮，尤其是光点长期停留在荧光屏上不动时，应将辉度调暗，以延长示波管的使用寿命。

2、GCL二阶电路

1）调节R2时，要细心、缓慢，临界阻尼要找准。

2）观察双踪时，显示要稳定，如不同步，则可采用外同步法触发（看示波器说明）。六、实验数据记录及处理。

见附纸。

七、实验归纳总结 1、RC 一阶电路

1）根据实验结果，所得的曲线计算τ值，并与参数值的计算结果作比较，分析误差原因。 （1）计算τ值。由于我们组用的电源是Um=1.85V ，所以从0增加到1.17V 所用时间为τ 测量得到τ=33.0μs ，理论值为τ=RC=33.0μs

（2）测量结果与计算结果基本一致。

2）根据实验观测结果，归纳、总结积分电路和微分电路的形成条件，阐明波形变化特征

（1）条件：积分电路应满足条件τ＝RC>>2T

（T 为方波脉冲的重复周期）

微分电路应满足条件τ＝RC<<2T

（T 为方波脉冲的重复周期）

（2）波形变换特征：R 固定时，当C 增大，时间常数也增大，波形也变的陡一点。C 固定时，当R 增大，时间常数也增大，波形也变的陡一点。

3）心得体会：本次实验基本达到了预期目的。通过本次实验，我不仅进一步掌握了示波器的使用和调节方法，也成功观察到了RC 一阶响应电路波形的变化特征，由此对RC 一阶电路响应的整体特征有了更加清晰深刻的体会。总而言之，能将书本上的知识转化为手头仪器的动态显示，并亲身操作，这让学生感到学以致用，受益匪浅。特别需要强调的是，示波器和信号发生器是电学基本仪器，应熟练掌握使用方法，并且对可能出现的常见错误有整体了解，这样才能保证电路实验的顺利成功。

2、GCL 二阶电路

1）误差来源：1，电感存在一定电阻，影响结果的准确性。

2，电容、电感的标识值和实际值存在偏差。 3，万用表测电阻的测量误差。

4，调节滑动变阻器时，只凭肉眼观测、判断临界阻尼情况，误差不可避免，且难以估计。

2）心得体会：GCL 并联电路，通过改变滑动变阻器的阻值，分别得到了 L C G 2

> ，

L C G 2

=，

L C

G 2

<，三种情况，对应欠阻尼，临界阻尼，过阻尼三种震荡状态。并配

合示波器显示在荧光屏上，直观生动，给人印象深刻。通过手动调节滑动电阻，更加深了三种阻尼状况的区别联系。总而言之，本次实验还是比较成功的。

附：原始记录(包括实验名称、电路图、元件参数、实验同组人、指导教师签字等)