树状图完善图
领导
行政股
人事股
计财股
教育局机关……
太村中学
城关中学
……
中学
旬
邑马兰九年制县
教九年制齐心九年制育
局
逸夫小学
城关小学
……
小学
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第二幼儿园
幼儿园上官庄幼儿园
……
金鑫
刘更群
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领导蒙建成
吴卫国
潘维政
王天有
文丽
宫飞凤
郑龙
行政股寇周鹏
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刘胜利
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赵晓斐教育局机关综合股乔海平
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苟小红
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张晓晨
基二股郑博武
第太昶
郑妍
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程小玲
刘琴
张亚玲
金龙博
监察室苟莉
邓文
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职成股张金秀
刘元芳
马龙
秦亚群
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电教中心杨琼
韩鹏辉
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刘大鹏
付亚群
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崔婷
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李亚妮
赵晓锋
朱亚婷
督导室王小龙
张晓锋
马维斌
赵斐
李振荣
安稳股郭慧霞
何军政
王景峰教育局机关张崇安
房炳飞
计财股魏阿勇
赵润民
刘宁
焦召
刘建峰
张国强
营养办文华
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马小柱
门凯
杨丹
活动中心郭敏
李玉凤
张晓婵
潘志清
任小红
驾驶员宫小龙
秦磊罗富民
许亚洲
袁新平
张明凯
陈冰
董武军
赵珊
董艳艳
何兰兰
何宏飞
文萍
教研室胡朋妮
张忠军
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赵晓丽
李静妮
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何晓红
崔秉文
教育局机关王润
……
旬邑中学（领导教务处）
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土桥中学（领导教务处）
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清塬中学（领导教务处）中学原底中学（领导教务处）
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（领导教务处）
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（领导教务处）
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领导
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城关小学崔家河小学
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赤道魏洛小学
义井小学
赤道小学富村小学
胡家小学
南子小学
均村小学
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第1课时 画树状图法和列表法
第三章概率的进一步认识 3．1 用树状图或表格求概率 第1课时画树状图法和列表法 基础题 知识点用画树状图法或列表法求概率 1．(大连中考)甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红球的概率为( ) A.1 6 B. 1 3 C. 1 2 D. 5 6 2．5月19日为中国旅游日，宁波推出“读万卷书，行万里路，游宁波景”的主题系列旅游惠民活动，市民王先生准备在优惠日当天上午从奉化溪口、象山影视城、宁海浙东大峡谷中随机选择一个地点；下午从宁波动物园、伍山石窟、东钱湖风景区中随机选择一个地点游玩，则王先生恰好上午选中宁海浙东大峡谷，下午选中东钱湖风景区这两个地点的概率是( ) A.1 9 B. 1 3 C. 2 3 D. 2 9 3．(德州中考)经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是( ) A.4 7 B. 4 9 C. 2 9 D. 1 9 4．(黄石中考)学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是( ) A.2 3 B. 5 6 C. 1 6 D. 1 2 5．(黔南中考)同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是( ) A．两正面都朝上 B．两背面都朝上 C．一个正面朝上，另一个背面朝上 D．三种情况发生的概率一样大 6．(嘉兴中考)有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐2号车的概率为________． 7．某市中考增加了体育测试科目，考生考试顺序和考试项目(考生从考试的各个项目中抽取一项作为考试项目)由抽签的方式决定，具体操作流程是①每位考生从写有A，B，C的三个小球中随机抽取一个小球确定考试组别；②再从写有“引体向上”“立定跳远”“800米”的抽签纸中抽取一个考试项目进行测试，则考生小明抽到A组“引体向上”的概率是________． 8．(河南中考)现有四张分别标有数字1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是________．9．(咸宁中考)小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是________．10．一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有字母a，b，c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，用画树状图(或列表格)的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率． 中档题 11．(荆门中考)如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是( ) A.1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6
树形图详细讲解
树形图详细讲解 1. Indicate the category of each word in the following sentences. a) The old lady suddenly left. Det A N Qual V b) The car stopped at the end of the road. Det N V P Det N P Det N c) The snow might have blocked the road. Det N Aux Aux V Det N d) He never appears quite mature. N Qual V Deg A 2. The following phrases include a head, a complement, and a specifier. Draw the appropriate tree structure for each. a) full of people AP A P N full of people b) a story about a sentimental girl NP NP PP Det N P NP Det A N a story about a sentimental girl c) often read detective stories VP Qual V NP A N often read detective stories
d) the argument against the proposals NP NP PP Det N P NP Det N the argument against the proposals e) move towards the window VP V PP P Det N move towards the window 3. Draw phrase structure trees for each of the following sentences. a) The jet landed. InflP(=S) NP Infl VP Det N Pst V The jet landed b) Mary became very ill. InflP(=S) NP Infl VP N Pst V AP Deg A Mary became very ill
树状图和列表法求概率的05年中考题(含答案)-
A B C 与《用列表法、树状图求不确定事件的概率》有关的中考题集锦 第1题. （2005 芜湖课改）在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下． （1）试问小球通过第二层A 位置的概率是多少？ （2）请用学过的数学方法模拟试验，并具体说明小球下落到第三层B 位置和第四层C 位置处的概率各是多少？ 解： 答案：方法1：①实心小球在碰到菱形挡块时向左或向右下落是等可能性的∴经过一个菱形挡块后向左或 向右下落的概率各是原概率的一半． 画树状图可知，落到A 点位置的概率为111442 +=． ②同理可画树状图得，落到B 点位置的概率为113 488+=． ③同理可画树状图得，落到C 点位置的概率为131 16164 +=． （注：①中画图1分，算出概率2分．②、③中画图2分，算出概率2分．） 方法2：（1） 实心小球碰到每个菱形挡块时向左或向右是等可能性的，因此小球下落到A 的可能性会有以 下的途径｛左右，右左｝两种情况， 而下落到第二层，共｛左左，左右，右左，右右｝四种情况. 由概率定义得21()42 P A = =. （2）同理，到达第三层B 位置会有以下途径｛左右右，右左右，右右左｝三种情况. 而下落到第三层共有｛左左左，左左右，左右左，左右右，右左左，右左右，右右左，右右右｝八种情况. 由概率定义得3()8 P B = . （3）同理，到达第四层C 位置会有｛左左左右，左左右左，左右左左，右左左左｝四种情况. A B C
而下落到第四层共有｛左左左左，左左左右，左左右左，左右左左，右左左左，左右左右，左右右左，左左右右，右左左右，右左右左，右右左左，右右右左，右右左右，右左右右，左右右右，右右右右｝共16情况. 由概率定义得41()164 P C = =. 方法3：本题也可用贾宪三角方法，先算出小球下落路径条数，如下图．由题意知：小球经过每条路径的可能性相同． 由概率定义易得221 ()12142 P A = ==++， （其中画图2分，算出概率2分） 33 ()13318 P B = =+++， （其中画图2分，算出概率2分） 441 ()14641164 P C ===++++． （其中画图2分，算出概率2分） 第2题. （2005 泉州课改）把大小和形状一模一样的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1，2，3．将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张，试求取出的两张卡片数字之和为偶数的概率（要求用树状图或列表方法求解）． 答案： 解：（法1）画树状图 由上图可知，所有等可能结果共有9种，其中两张卡片数字之和为偶数的结果有5种． 59 P ∴= （法2）列表如下： 5种． 1 2 3 1 （1，1） （1，2） （1，3） 2 （2，1） （2，2） （2，3） 3 （3，1） （3，2） （3，3） A B C 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 第一组 第二组 第 二 组 第 一 组
列表法与树状图法
列表法与树状图法． 一、选择题 1. （2011内蒙古呼和浩特，6，3）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（ ） A. 31 B. 32 C. 91 D. 21 考点：列表法与树状图法． 分析：列举出所有情况，看两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的情况占总情况的多少即可． 解答：解：列表得： ∴一共有9种情况，两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种， ∴两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是19 ． 故选C ． 点评：本题主要考查用列表法与树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 3. （2011?台湾23，4分）一签筒内有四支签，分别标记号码1，2，3，4．已知小武以每次取一支且取后不放回的方式，取两支签，若每一种结果发生的机会都相同，则这两支签的号码数总和是奇数的机率为（ ） A 、错误！未找到引用源。 B 、错误！未找到 引用源。 C 、错误！未找到引用源。 D 、错误！未找到引用源。 考点：列表法与树状图法。 分析：先利用树状图展示所有12种的等可能的结果数，然后找出和为奇数的结果数，最后利用概率的概念求解即可． 解答：解：根据题意列树状图： 共有12种等可能的结果，其中和是奇数的有8种， 所以这两支签的号码数总和是奇数的机率=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。． 故选B ．
点评：本题考查了利用树状图求事件概率的方法：先利用树状图展示所有等可能的结果数n ，再找出某事件所占的结果数m ，然后根据P=错误！未找到引用源。计算即可． （2011广西防城港 23，8分）一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋，其中白色棋子3个（分别用白A 、白B 、白C 表示），若从中任意摸出一个棋子，是白色棋子的概率为 4 3 ． （1）求纸盒中黑色棋子的个数； （2）第一次任意摸出一个棋子（不放回），第二次再摸出一个棋子，请用树状图或列表 的方法，求两次摸到相同颜色棋子的概率． 考点：列表法与树状图法 专题：概率 分析：（1）白色棋子除以相应概率算出棋子的总数，减去白色棋子的个数即为黑色棋子的个数； （2）列举出所有情况，看两次摸到相同颜色棋子的情况数占总情况数的多少即可． 解答：（1）∵3÷4 3－3＝1 ∴黑色棋子有1个． （2）∵(黑，C ） (黑，B ） (C ，黑） (B ，黑）(黑，A ）(C ，B ） (C ，A ） (B ，C ） (B ，A ）(A ，黑）(A ，C ）(A ，B ） 结果 第二摸第 一摸 黑 白A 白B 白C 白C 白B 白A 黑 ∴共12种情况，有6种情况两次摸到相同颜色棋子，所以概率为 2 1 错误！未找到引用源。． 点评：考查概率的求法；用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．得到两次摸到相同颜色棋子数是解决本题的关键．另外，本题还可以用树状图解答如下：
用列表法、树状图法求概率
用列表法、树状图法求概率有招 刘琛 概率问题是中考中的热点问题，与概率有关的题目形式多样,但其中最主要的是考查利用列表法或树状图法求随即事件的概率.而利用列表法或树状图法求随即事件的概率,关键要注意以下三点： （1）注意各种情况出现的可能性务必相同；（2）其中某一事件发生的概率= 各种情况出现的次数 某一事件发生的次数 ；（3）在考察各种情况出现的次数和某一事件发生的次数时不能重 复也不能遗漏．(4)用列表法或树状图法求得概率是理论概率，而实验估计值是频率，它通常受到实验次数的影响而产生波动，因此两者不一定一致，实验次数较多时，频率稳定于概率，但并不完全等于概率． 例1 田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强. (1). 如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？ (2). 如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况） 分析：正确理解题意，将齐王和田忌的马正确排列，而后恰当列表． 解：（1）由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的马按上、中、下顺序出阵时，田忌的马按下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜． (2).当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下表： 双方马的对阵中，只有一种对阵情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率 P= 6 1． 例2 “石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时甲、乙双方每次出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”，同样手势不分胜负，假定甲、乙两人每次都是等可能地出这三种手势，用画树状图或列表的方法分别求出一次游戏中两人同种手势的概率和甲获胜的概率．（提示：为书写方便，解答时可以用S 表示“石头”，用J 表示“剪刀”，用B 表示“布”） 解析：解法一：一次游戏、甲、乙两人随机出手势的所有可能的结果如下图： 所有可能出的结果：（S ，S ）（S ，J ）（S ，B ）（J ，S ）（J ，J ）（J ，B ）（B ，S ）（B ，J ）（B ，B ）
画树状图法和列表法教学设计
第三章 概率的进一步认识 3．1 用树状图或表格求概率 第1课时 画树状图法和列表法 用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．(重点) 阅读教材P60～61，完成下列问题： 问题：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3、4和5；从两个口袋中各随机取出1个小球．用列表法写出所有可能的结果． 如果还有丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H 和I.从甲、乙、丙三个口袋中各随机取出1个小球．此时可以继续用列表法吗？你有没有更好的方法？与同学交流一下． 当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法．当一次试验涉及三个因素时，列表法就不方便了，那么为不重不漏地列出所有可能的结果，我们该怎么办呢？ 活动1 小组讨论 例 在抛掷硬币试验中， (1)抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ (2)抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ (3)在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？ 解：(1)可能出现正、反两种结果，它们发生的可能性相同． (2)可能出现正、反两种结果，它们发生的可能性相同． (3)可能出现正、反两种结果，发生的可能性相同，第一枚硬币反面朝上亦然． 注意不重不漏地列出每一种可能发生的结果． 活动2 跟踪训练 1．从1，2，－3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是( ) A ．0 B.13 C.23 D ．1 2．“五·一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是( ) A.13 B.16 C.19 D.14 3．在x 2□2xy □y 2 的□中，分别填上“＋”或“－”，所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是( ) A ．1 B.34 C.12 D.14 4．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率： (1)三辆车全部继续直行； (2)两辆车右转，一辆车左转． 活动3 课堂小结 本堂课你学到了哪些知识与方法？在运用时有哪些细节需要注意呢？
树状图和列表法
个性化教学辅导教案 姓名年级：初一教学课题列表法和树状法求概率 阶段基础（）提高（）强化（）课时计划第（）次课 共（）次课 教学目标知识点：方法： 重点难点重点：难点： 教学内容与教学过程课前 检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________概率问题是中考中的热点问题，与概率有关的题目形式多样,但其中最主要的是考查利用列表法或树状图法求随即事件的概率.而利用列表法或树状图法求随即事件的概率,关键要注意以下三点： （1）注意各种情况出现的可能性务必相同； （2）其中某一事件发生的概率= 各种情况出现的次数 某一事件发生的次数 ； （3）在考察各种情况出现的次数和某一事件发生的次数时不能重复也不能遗漏．(4)用列表法或树状图法求得概率是理论概率，而实验估计值是频率，它通常受到实验次数的影响而产生波动，因此两者不一定一致，实验次数较多时，频率稳定于概率，但并不完全等于概率． 例1田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强. (1). 如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？ (2). 如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况） 分析：正确理解题意，将齐王和田忌的马正确排列，而后恰当列表．
中、下顺序出阵时，田忌的马按下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜． (2).当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下表： 齐王的马 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 田忌的马 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上 双方马的对阵中，只有一种对阵情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率 P=61． 例2 “石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时甲、乙双方每次出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”，同样手势不分胜负，假定甲、乙两人每次都是等可能地出这三种手势，用画树状图或列表的方法分别求出一次游戏中两人同种手势的概率和甲获胜的概率．（提示：为书写方便，解答时可以用S 表示“石头”，用J 表示“剪刀”，用B 表示“布”） 解析：解法一：一次游戏、甲、乙两人随机出手势的所有可能的结果如下图： 所有可能出的结果：（S ，S ）（S ，J ）（S ，B ）（J ，S ）（J ，J ）（J ，B ）（B ，S ）（B ，J ）（B ，B ） 从上面的树状图可以看出，一次游戏可能出现的结果共有9种，而且每种结果出现的可能性相同． 所以，P （出同种手势）=93=31 P （甲获胜）=93=31 解法二：一次游戏，甲、乙两人随机出手势的所有可能的结果如下表：
北师大版-数学-九年级上册-3.1画树状图法和列表法 同步练习
第1课时画树状图法和列表法基础题 知识点用画树状图法或列表法求概率 1．(大连中考)甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红球的概率为( ) A.1 6 B. 1 3 C. 1 2 D. 5 6 2．5月19日为中国旅游日，宁波推出“读万卷书，行万里路，游宁波景”的主题系列旅游惠民活动，市民王先生准备在优惠日当天上午从奉化溪口、象山影视城、宁海浙东大峡谷中随机选择一个地点；下午从宁波动物园、伍山石窟、东钱湖风景区中随机选择一个地点游玩，则王先生恰好上午选中宁海浙东大峡谷，下午选中东钱湖风景区这两个地点的概率是( ) A.1 9 B. 1 3 C. 2 3 D. 2 9 3．(德州中考)经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是( ) A.4 7 B. 4 9 C. 2 9 D. 1 9 4．(黄石中考)学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是( ) A.2 3 B. 5 6 C. 1 6 D. 1 2 5．(黔南中考)同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是( ) A．两正面都朝上 B．两背面都朝上 C．一个正面朝上，另一个背面朝上 D．三种情况发生的概率一样大 6．(嘉兴中考)有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐2号车的概率为________． 7．某市中考增加了体育测试科目，考生考试顺序和考试项目(考生从考试的各个项目中