高中物理《匀变速直线运动的位移与时间的关系》说课稿

高中物理《匀变速直线运动的位移与时间的关系》说课稿
高中物理《匀变速直线运动的位移与时间的关系》说课稿

高中物理《匀变速直线运动的位移与时间的关系》说课稿

一、教材分析

(一)本节内容地位和作用

《匀变速直线运动的位移与时间的关系》是高一物理教材中第二章第三节的内容。匀变速直线运动是机械运动中一种重要的运动,它既是对前一节所学的《加速度》的深化和加强,也为即将学习的《自由落体运动》奠定了知识基础。它的基础性地位同时还体现在方法和能力培养方面。用图像来分析物理问题是高中物理的重要数学方法之一,本节第一次用“面积”来处理图像纵坐标对横坐标的积累效果,这些都是今后用图像分析物理问题所必须的。

(二)教学目标

1、知识与技能

(1)知道匀速直线运动的位移与V—t图像中矩形面积的对应关系。

(2)理解匀变速直线运动的位移与V—t图像中四边形面积的对应关系,使学生感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法。

(3)理解匀变速直线运动的位移与时间的关系。

(4)培养学生运用数学知识解决物理问题的能力。

(5)在讨论归纳中,锻炼学生的语言表达能力。

2、过程与方法

通过本节研究性学习,掌握描述物理规律的三种基本方法(文字法、公式法、图像法),特别是要重视要关注利用图像得出位移公式的过程。

3、情感态度与价值观

培养学生积极正确地对待科学的态度,领略自然规律的普遍性。

(三)重点与难点

1、教学重点

匀变速直线运动的位移与时间的关系建立和应用。

2、教学难点

对位移公式的理解,尤其是加速度的正负值在速度—时间公式

Vt=Vo+at和位移—时间公式x=vot+1/2 at2中所表示的物理意义。

二、教法分析

物理教学是以实验为基础的,重在启发思维,教会方法。让学生在老师的指导下,经历“思考与讨论”和“做一做”,理解位移、速度和加速度,了解匀变速直线运动的位移与时间的关系,体会实验在发现自然规律中的作用。(充分体现学生的主体地位和作用,让学生在问题中激发兴趣,在问题的争论中辨清问题,在问题的解决中提升能力。)

通过和学生共同处理实验数据和经历无限分割逐渐逼近的

方法,教会他们能用公司和图像描述匀变速直线运动,体会数学在研究物理问题中的重要性。在学生深刻理解位移—时间x=vot+1/2 at2公式以后,通过例题的讲解,提高学生分析解决物理问题的能力。

对例题的处理,要引导学生自己分析已知、未知,画运动过程草图的习惯。

三、学法分析

学生是课堂教学的主体,现代教育更重视在教学过程中对学生的学法指导。本节课的教学过程中要注意引导学生以学过的“加速度”概念为基础,通过“思考与讨论”领会极限思想,加强对速度—时间图像的分析推出匀变速直线运动的位移与时间的关系。巧用提问、评价,激活学生的积极性,调动起课堂气氛,让学生在轻松、自主、讨论的学习环境下完成学习任务。最后可让学生自由发言,举出生活中一些匀变速直线运动的例子,从实践到理论,再从理论到实践。

(难点处适当缓慢节奏,给学生充分的时间进行思考和讨论,老师可给予恰当的思维点拨,必要时可进行大面积提问,让学生充分发表意见。)

四、教学过程

(一)知识回顾,立疑设问(激发探究欲望)

复习做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x=vt,画出它的

高一物理圆周运动专题练习(word版

一、第六章 圆周运动易错题培优(难) 1.两个质量分别为2m 和m 的小木块a 和b (可视为质点)放在水平圆盘上,a 与转轴OO ’的距离为L ,b 与转轴的距离为2L ,a 、b 之间用强度足够大的轻绳相连,木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍,重力加速度大小为g .若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,开始时轻绳刚好伸直但无张力,用ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是( ) A .a 、b 所受的摩擦力始终相等 B .b 比a 先达到最大静摩擦力 C .当2kg L ω=a 刚要开始滑动 D .当23kg L ω=b 所受摩擦力的大小为kmg 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 AB .木块随圆盘一起转动,静摩擦力提供向心力,由牛顿第二定律可知,木块受到的静摩擦力f =mω2r ,则当圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动时,木块b 的最大静摩擦力先达到最大值;在木块b 的摩擦力没有达到最大值前,静摩擦力提供向心力,由牛顿第二定律可知,f=mω2r ,a 和b 的质量分别是2m 和m ,而a 与转轴OO ′为L ,b 与转轴OO ′为2L ,所以结果a 和b 受到的摩擦力是相等的;当b 受到的静摩擦力达到最大后,b 受到的摩擦力与绳子的拉力合力提供向心力,即 kmg +F =mω2?2L ① 而a 受力为 f′-F =2mω2L ② 联立①②得 f′=4mω2L -kmg 综合得出,a 、b 受到的摩擦力不是始终相等,故A 错误,B 正确; C .当a 刚要滑动时,有 2kmg+kmg =2mω2L +mω2?2L 解得 34kg L ω=

(word完整版)高中物理曲线运动教案

第一课时 曲线运动运动的合成和分解 教学过程: 一、曲线运动的特点: 曲线运动的速度方向就是通过这点的曲线的切线方向,说明曲线运动是变速运动,但变速运动并不一定是曲线运动,如匀变速直线运动。 二、物体做曲线运动的条件 物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上。 三、匀变速曲线运动和非匀变速曲线运动的区别 匀变速曲线运动的加速度a恒定(即合外力恒定),如平抛运动。非匀变速曲线运动的加速度是变化的,即合外力是变化的,如匀速园周运动。 四、运动的合成和分解 ㈠原理和法则: 1.运动的独立性原理: 一个物体同时参与几种运动,那么各分运动都可以看作各自独立进行,它们之间互不干扰和影响,而总的运动是这几个分运动的叠加。例如过河。 2.运动的等时性原理: 若一个物体同时参与几个运动,合运动和分运动是在同一时间内进行的。 3.运动的等效性原理:

各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。 4.运动合成的法则: 因为s 、v 、a 都是矢量,所以遵守平行四边形法则。若在同一直线上则同向相加,反向相减。 ㈡运动的合成 1.两个匀速直线运动的合成 ①分运动在一条直线上,如顺水行舟、逆水行舟等。 ②两分运动互成角度(只讨论有直角的问题)。 例1:一人以4m/s 的速度骑自行车向东行驶,感觉风是从正南吹来,当他以6m/s 的速度骑行时,感觉风是从东南吹来,则实际风速和风向如何? 解析:风相对人参与了两个运动:相对自行车向西的运动v 1和其实际运动v 2,感觉的风是合运动v 。 v 2=25m/s tg α=1/2 例2:汽车以10m/s 的速度向东行驶,雨滴以10m/s 的速度竖直下落,坐在汽车里的人观察到雨滴的速度大小及方向如何? 解析:雨滴参与两个运动:相对汽车向西的运动 和竖直向下的运动,汽车里的人观察到的速度是合速度。方向:下偏西450

高中物理选修3-1说课稿(全)讲解

第一节我们周围的磁现象说课稿 一、说教材: 本节从我国古代磁学研究的成就引入,指出指南针的发明对世界文明有重大影响。然后依次展现了三个三级主题:“无处不在的磁”、“地磁场”、“磁性材料”。这样地结构贴切地体现了本节的主题---“我们周围的磁现象”。 根据如上分析,可确定出本节教学的目标: 知识与技能: 1、列举磁现象在生活、生产中的应用。 2、了解地磁场的知识,知道磁性材料的概念及主要用途。 3、了解我国古代在磁现象方面的研究成果及其对人类文明的影响,关注与磁相关的现代技术发展。 过程与方法: 1、通过观察实物、收集资料,初步了解我们周围的磁现象,培养收集和处理信息的能力。 2、通过收集磁性材料应用实例的活动,培养学生的分析、解决问题的能力和交流、合作的能力。 情感态度与价值观: 1、通过回顾我国磁学研究的光辉篇章,培养学生的民族自豪感与爱国情怀,树立振兴中华 的使命感和责任感 2、通过了解磁现象在生活与生产中的广泛应用,使学生更加明确科学与技术、科学与社会 的密切联系。 3、通过对地磁场成因的探讨及对“信鸽认家”现象的实验研究,培养学生尊重事实的科学 态度与勇于探索的创新精神。 重点、难点分析: 知道磁现象,了解地磁场和磁性材料是重点 二、说教法、学法 本节作为全章的起始节,避免涉及枯燥抽象的概念,力求从生活生产中的磁现象入手,引起学生研究的兴趣与激情。因此,教学中应尽可能调动学生的学习主动性,让他们解决参与举例、讨论、探究等学习活动,逐步建立关于磁现象的感性认识,为进一步研究磁现象做好准备。 三、说程序 1、新课引入(复习初中知识) 磁性:能够吸引铁质物体的性质 磁体:具有磁性的物体叫磁体。 磁极:磁体上磁性最强的部分叫磁极。 小磁针静止时指南的磁极叫做南极,又叫S极;指北的磁极叫做北极,又叫N极。磁极间的相互作用:同名磁极相斥,异名磁极相吸。变无磁性物体为有磁性物体叫磁化,变有磁性物体为无磁性物体叫退磁. 2、新课教学 (1)让学生阅读课文,列举身边的磁现象 (2)地磁场 地球是一个巨大的磁体. 地磁的北(N)极在地理的南极附近,地磁的南(S)极在地理的北极附近. 地磁场:地球由于本身具有磁性而在其周围形成的磁场叫地磁场.

高一物理曲线运动练习题(含答案)

第五章 第一节 《曲线运动》练习题 一 选择题 1. 关于运动的合成的说法中,正确的是 ( ) A .合运动的位移等于分运动位移的矢量和 B .合运动的时间等于分运动的时间之和 C .合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 D .合运动的速度方向与合运动的位移方向相同 A 此题考查分运动与合运动的关系,D 答案只在合运动为直线时才正确 2. 物体在几个力的作用下处于平衡状态,若撤去其中某一个力而其余力的性质(大小、方向、作用点)不变,物 体的运动情况可能是 ( ) A .静止 B .匀加速直线运动 C .匀速直线运动 D .匀速圆周运动 B 其余各力的合力与撤去的力等大反向,仍为恒力。 3.某质点做曲线运动时 (AD ) A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B.在任意时间内,位移的大小总是大于路程 C.在某段时间里质点受到的合外力可能为零 D.速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上 4 精彩的F 1赛事相信你不会陌生吧!车王舒马赫在2005年以8000万美元的年收入高居全世界所有运动员榜首。在观众感觉精彩与刺激的同时,车手们却时刻处在紧张与危险之中。这位车王在一个弯道上突然高速行驶的赛车后轮脱落,从而不得不遗憾地退出了比赛。关于脱落的后轮的运动情况,以下说法正确的是( C ) A. 仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B. 沿着与弯道垂直的方向飞出 C. 沿着脱离时,轮子前进的方向做直线运动,离开弯道 D. 上述情况都有可能 5.一个质点在恒力F 作用下,在xOy 平面内从O 点运动到A 点的轨迹如图所示,且在A 点的速度方向与x 轴平行, 则恒力F 的方向不可能( ) A.沿x 轴正方向 B.沿x 轴负方向 C.沿y 轴正方向 D.沿y 轴负方向 ABC 质点到达A 点时,Vy=0,故沿y 轴负方向上一定有力。 6在光滑水平面上有一质量为2kg 2N 力水平旋转90o,则关于物体运动情况的叙述正确的是(BC ) A. 物体做速度大小不变的曲线运动 B. 物体做加速度为在2m/s 2的匀变速曲线运动 C. 物体做速度越来越大的曲线运动 D. 物体做非匀变速曲线运动,其速度越来越大 解析:物体原来所受外力为零,当将与速度反方向的2N 力水平旋转90o后其受力相当于如图所示,其中,是F x 、F y 的合力,即F=22N ,且大小、方向都不变,是恒力,那么物体的加速度为2 22== m F a m /s 2=2m /s 2恒定。又因为F 与v 夹角<90o,所以物体做速度越来越大、加速度恒为2m /s 2的匀变速曲线运动,故正确答案是B 、C 两 项。 7. 做曲线运动的物体,在运动过程中一定变化的物理量是( ) A.速度 B.加速度 C.速率 D.合外力 A 曲线运动的几个典型例子是匀变速曲线运动像平抛和匀速圆周运动,故 B 、 C 、 D 均可不变化,但速度一定变化。 8. 关于合力对物体速度的影响,下列说法正确的是(ABC ) O A x y

高中物理圆周运动专题讲解

圆周运动的向心力及其应用 【要点梳理】 要点一、物体做匀速圆周运动的条件 要点诠释: 物体做匀速圆周运动的条件:具有一定速度的物体,在大小不变且方向总是与速度方向垂直的合外力的作用下做匀速圆周运动。 要点二、关于向心力及其来源 1、向心力 要点诠释 (1)向心力的定义:在圆周运动中,物体受到的合力在沿着半径方向上的分量叫做向心力. (2)向心力的作用:是改变线速度的方向产生向心加速度的原因。 (3)向心力的大小: 2 2 v F ma m mr r ω=== 向向 向心力的大小等于物体的质量和向心加速度的乘积; 对于确定的物体,在半径一定的情况下,向心力的大小正比于线速度的平方,也正比于角速度的平方; 线速度一定时,向心力反比于圆周运动的半径;角速度一定时,向心力正比于圆周运动的半径。 如果是匀速圆周运动则有: 22 222 2 4 4 v F ma m mr mr mr f r T π ωπ===== 向向 (4)向心力的方向:与速度方向垂直,沿半径指向圆心。 (5)关于向心力的说明: ①向心力是按效果命名的,它不是某种性质的力; ②匀速圆周运动中的向心力始终垂直于物体运动的速度方向,所以它只能改变物体的速度方向,不能改变速度的大小; ③无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动,向心力总是变力,但是在匀速圆周运动中向心力的大小是不变的,仅方向不断变化。 2、向心力的来源 要点诠释 (1)向心力不是一种特殊的力。重力(万有引力)、弹力、摩擦力等每一种力以及这些力的合力或分力都可以作为向心力。 (2)匀速圆周运动的实例及对应的向心力的来源 (如表所示):

要点三、匀速圆周运动与变速圆周运动的区别 1、从向心力看匀速圆周运动和变速圆周运动 要点诠释: (1)匀速圆周运动的向心力大小不变,由物体所受到的合外力完全提供,换言之也就是说物体受到的合外力完全充当向心力的角色。 例如月球围绕地球做匀速圆周运动,它受到的地球对它的引力就是合外力,这个合外力正好沿着半径指向地心,完全用来提供月球围绕地球做匀速圆周运动的向心力。 (2)在变速圆周运动中,向心力只是物体受到的合外力的沿着半径方向的一个

高中物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析

高中物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析 一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1.有一水平放置的圆盘,上面放一劲度系数为k的弹簧,如图所示,弹簧的一端固定于轴O上,另一端系一质量为m的物体A,物体与盘面间的动摩擦因数为μ,开始时弹簧未发生形变,长度为l.设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力.求: (1)盘的转速ω0多大时,物体A开始滑动? (2)当转速缓慢增大到2ω0时,A仍随圆盘做匀速圆周运动,弹簧的伸长量△x是多少? 【答案】(1) g l μ (2) 3 4 mgl kl mg μ μ - 【解析】 【分析】 (1)物体A随圆盘转动的过程中,若圆盘转速较小,由静摩擦力提供向心力;当圆盘转速较大时,弹力与摩擦力的合力提供向心力.物体A刚开始滑动时,弹簧的弹力为零,静摩擦力达到最大值,由静摩擦力提供向心力,根据牛顿第二定律求解角速度ω0. (2)当角速度达到2ω0时,由弹力与摩擦力的合力提供向心力,由牛顿第二定律和胡克定律求解弹簧的伸长量△x. 【详解】 若圆盘转速较小,则静摩擦力提供向心力,当圆盘转速较大时,弹力与静摩擦力的合力提供向心力. (1)当圆盘转速为n0时,A即将开始滑动,此时它所受的最大静摩擦力提供向心力,则有: μmg=mlω02, 解得:ω0= g l μ 即当ω0= g l μ A开始滑动. (2)当圆盘转速达到2ω0时,物体受到的最大静摩擦力已不足以提供向心力,需要弹簧的弹力来补充,即:μmg+k△x=mrω12, r=l+△x 解得: 3 4 mgl x kl mg μ μ - V= 【点睛】 当物体相对于接触物体刚要滑动时,静摩擦力达到最大,这是经常用到的临界条件.本题关键是分析物体的受力情况.

最新人教版高中物理必修一说课稿全套(附高中物理说课模板)

最新人教版高中物理必修一说课稿全套 高中物理说课稿模板 尊敬的各位评委专家,您们好! 我是_____号考生,我说课的题目是《___________________________》,它是人民教育出版社出版的高中物理必修____的第____章第____节的内容,下面我从教材分析、学情分析、教学方法与策略、教学过程、板书设计等几个步骤向大家详细地讲解我对这节课的安排。 一、教材分析(说教材): 1、教材所处的地位和作用: 本节内容是学生在学习了和等知识的基础上引入的一节课(概念课或规律课或实验探究课),本节内容同时又是学生学习和等后续知识的基础,因此本节内容在整章教材中起着承前启后的重要作用。 通过本节课学习,主要使学生掌握知识,了解研究物理问题的方法(如:控制变量法、转化法、等效替代法、物理模型法、理想实验法、类比法等),初步学会运用知识解决问题的方法,培养学生的能力。 高一学生正处于从初中物理的定性分析到高中物理的定量讨论;从初中的形象思维到高中的抽象思维;从初中简单的逻辑思维到高中复杂的分析推理的转变过程中。从心理学的角度分析他们的一般能力已经具备,具有一定的观察力、记忆力、抽象概括力、想象力。但其创造能力还比较欠缺,对于利用已有知识创造出新的概念、理论的能力很弱;(创造能力:利用已有知识创造出新的概念、理论的能力。在学习过程中对知识点的把握还不是很准确,数学的推理能力较弱;但学生对感性材料的认知能力较强,接受新知识的能力也很强;而且学生的社交能力也正处于发展阶段,需要得到不断的锻炼。 2、教学目标的确定: 依据《课程标准》要求、本节教材特点以及学生现有的认知水平,确定本节课的教学目标为:

高一物理匀速圆周运动知识点及习题教学文稿

高一物理匀速圆周运动知识点及习题

高一物理匀速圆周运动知识介绍 质点沿圆周运动,如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等,匀速圆周运动,这种运动就叫做“匀速圆周运动”,匀速圆周运动是圆周运动中,最常见和最简单的运动(因为速度是矢量,所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动)。

天体的匀速圆周运动 定义 质点沿圆周运动,如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等,这种运动就叫做“匀速圆周运动”,亦称“匀速率圆周运动”。因为物体作圆周运动时速率不变,但速度方向随时发生变化。所以匀速圆周运动的线速度是无时不刻不在变化的。

匀速圆周运动 运动条件 物体作匀速圆周运动时,速度的大小虽然不变,但速度的方向时刻改变,所以匀速圆周运动是变速运动。又由于作匀速圆周运动时,它的向心加速度的大小不变,但方向时刻改变,故匀速圆周运动是变加速运动。“匀速圆周运动”一词中的“匀速”仅是速率不变的意思。做匀速圆周运动的物体仍然具有加速度,而且加速度不断改变,因其加速度方向在不断改变,其运动轨迹是圆,所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。匀速圆周运动加速度方向始终指向圆心。做变速圆周运动的物体总能分解出一个指向圆心的加速度,我们将方向时刻指向圆心的加速度称为向心加速度。 公式解析 计算公式 1、v(线速度)=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrf (S代表弧长,t代表时间,r代表半径,f代表频率) 2、ω(角速度)=Δθ/Δt=2π/T=2πn (θ表示角度或者弧度) 3、T(周期)=2πr/v=2π/ω 4、n(转速)=1/T=v/2πr=ω/2π 5、Fn(向心力)=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2 6、an(向心加速度)=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 7、vmax=√gr (过最高点时的条件) 8、fmin (过最高点时的对杆的压力)=mg-√gr (有杆支撑)

高一物理曲线运动测试题及答案

曲线运动单元测试 一、选择题(总分41分。其中1-7题为单选题,每题3分;8-11题为多选题,每题5分,全部选对得5分,选不全得2分,有错选和不选的得0分。) 1.关于运动的性质,以下说法中正确的是( ) A .曲线运动一定是变速运动 B .变速运动一定是曲线运动 C .曲线运动一定是变加速运动 D .物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动 2.关于运动的合成和分解,下列说法正确的是( ) A .合运动的时间等于两个分运动的时间之和 B .匀变速运动的轨迹可以是直线,也可以是曲线 C .曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上 D .分运动是直线运动,则合运动必是直线运动 3.关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体,比较它们落到水平地面上的时间(不计空气阻力),以下说法正确的是( ) A .速度大的时间长 B .速度小的时间长 C .一样长 D .质量大的时间长 4.做平抛运动的物体,每秒的速度增量总是( ) A .大小相等,方向相同 B .大小不等,方向不同 C .大小相等,方向不同 D .大小不等,方向相同 5.甲、乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2 ,转动半径之比为1∶2 ,在相等时间里甲转过60°,乙转过45°,则它们所受外力的合力之比为( ) A .1∶4 B .2∶3 C .4∶9 D .9∶16 6.如图所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车匀速向右运动时,物体A 的受力情况是( ) A .绳的拉力大于A 的重力 B .绳的拉力等于A 的重力 C .绳的拉力小于A 的重力 D .绳的拉力先大于A 的重力,后变为小于重力 7.如图所示,有一质量为M 的大圆环,半径为R ,被一轻杆固定后悬挂在O 点,有两个质量为m 的小环(可视为质点),同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。两小环同时滑到大环底部时,速度都为v ,则此时大环对轻杆的拉力大小为( ) A .(2m +2M )g

高中物理:说课稿模板

高中物理:说课稿模板 开头语 (各位评委、各位老师,各位前辈:大家好!我是xx号考生.今天,我说课的内容是_____ (过渡句:首先是教材分析 一、教材分析 _____是高中物理必修___第_____章第____节。本节内容是在必修____第____章____之后,而且是在____之前。不仅起到承上启下的作用,也是符合学生的认知水平的。为后面学习____打下了基础,同时也是对前面所学知识的重要补充,是对 ____进一步理解和完善。 (过渡句:接下来是学情分析 二、学情分析 根据高____ 学生已经有了____的知识基础,已经会理解了____。但____是个全新的知识点,不过学生在现实生活中对____ 已经有了感性认识,根据他们的认知水平很容易接受什么是____ 。他们难以理解是____ ,所以在教学中多列举生活中的实例,尽量让学生更好的掌握这节内容。由于高中学生基本还保留了对直观现象的兴趣,所以我精心设计了____ ,提高学生的学习兴趣。 (过渡句:在教材分析和学情分析的基础上我确定了如下教学目标 三、教学目标 1、知识与技能 (1知道什么叫___________。 (2知道____ 是一种____ ,知道____ 能____ 。

(3理解____ 。 2、过程与方法 (1通过对实验现象的分析、归纳,提高学生的分析和概括能力。 (2通过实验探究经历科学探究过程,让学生体验科学探究的思维方法。 3.情感态度与价值观 (1通过实验归纳,让学生体验学习物理的乐趣。 (2能领略____ 的奇妙与和谐,发展学生对科学的好奇心与求知欲。 (过渡句:根据前面的教材分析,学情分析,以及教学目标,我确定本节课的重点难点分别是_______ 四、教学的重点、难点 1、教学重点 (1_____________ (2_____________ 2、教学难点 理解____________ (过渡句:科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍,达到教与学的和谐完美统一。基于此,我准备采用的教法和学法是:___________ 五、教学方法及学法

高中物理曲线运动题型总结

专题 曲线运动 一、运动的合成和分解 【题型总结】 1.合力与轨迹的关系 如图所示为一个做匀变速曲线运动质点的轨迹示意图,已知在B 点的速度与加速度相互垂直,且质点的运动方向是从A 到E ,则下列说法中正确的是( ) A .D 点的速率比C 点的速率大 B .A 点的加速度与速度的夹角小于90° C .A 点的加速度比D 点的加速度大 D .从A 到D 加速度与速度的夹角先增大后减小 2.运动的合成和分解 例:一人骑自行车向东行驶,当车速为4m /s 时,他感到风从正南方向吹来,当车速增加到7m /s 时。他感到风从东南方向(东偏南45o )吹来,则风对地的速度大小为( ) A. 7m/s B. 6m /s C. 5m /s D. 4 m /s 3.绳(杆)拉物类问题 例:如图所示,重物M 沿竖直杆下滑,并通过绳带动小车m 沿斜面升高.问:当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角,且重物下滑的速率为v 时,小车的速度为多少? 练习1:一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B ,如图所示,设汽车和重物的速度的大小分别为B A v v ,,则( ) A 、 B A v v = B 、B A v v ? C 、B A v v ? D 、重物B 的速度逐渐增大4.渡河问题 例1:在抗洪抢险中,战士驾驶摩托艇救人,假设江岸是平直的,洪水沿江向下游流去,水流速度为v 1,摩托艇在静水中的航速为v 2,战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ,如战士想在最短时间内将人送上岸,则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为( ) 例2:某人横渡一河流,船划行速度和水流动速度一定,此人过河最短时间为了T 1;若此船用最短的位移过河,则需时间为T 2,若船速大于水速,则船速与水速之比为( ) (A) (B) (C) (D)【巩固练习】 1、 一个劈形物体M ,各面都光滑,放在固定的斜面上,上表面水平,在上表面放一个 光滑小球m ,劈形物体由静止开始释放,则小球在碰到斜面前的运动轨迹是( ) A 、 沿斜面向下的直线 B 、竖直向下的直线 C 、无规则的曲线 D 、抛物线 [同类变式]下列说法中符合实际的是:( ) A .足球沿直线从球门的右上角射入球门 B .篮球在空中划出一条规则的圆弧落入篮筐 C .台球桌上红色球沿弧线运动 D .羽毛球比赛时,打出的羽毛球在对方界内竖直下落。 2、如图所示为一空间探测器的示意图,P 1 、P 2 、P 3 、P 4是四个喷气发动机, P 1 、P 2的连线与空间一固定坐标系的x 轴平行,P 3 、P 4的连线与y 轴平行.每台发动机开动时,都能向探测器提供推力,但不会使探测器转动.开始时,探测器以恒定的速率v o 向正x 方向平动.要使探测器改为向正x 偏负y 60° 的方向以原来的速率v o 平动,则可( ) A .先开动P 1 适当时间,再开动P 4 适当时间 B. 先开动P 3 适当时间,再开动P 2 适当时间 C. 开动P 4 适当时间 D. 先开动P 3 适当时间,再开动P 4 适当时间 解析:火箭、喷气飞机等是由燃料的反作用力提供动力,所以 P 1 、P 2 、P 3 、P 4分别 受到向左、上、右、下的作用力。使探测器改为向正x 偏负y 60° 的方向以原来的速率v o 平动,所以水平方向上要减速、竖直方向上要加速。答案:A 3、如图所示,A 、B 为两游泳运动员隔着水流湍急的河流站在两岸边,A 在较下游的位置,且A 的游泳成绩比B 好,现让两人同时下水游泳,要求两人尽快在河中相遇,试问应采用下列哪种方法才能实现?( )A. A 、B 均向对方游(即沿虚线方向)而不考虑水流作用 B. B 沿虚线向A 游且A 沿虚线偏向上游方向游 C. A 沿虚线向B 游且B 沿虚线偏向上游方向游 M m

高中物理万能说课稿

根据新课标理念,我将以教什么、怎么教、为什么这样教为基础,从教材分析、学情分析、教法学法以及教学过程设计等几个方面对本节内容进行说明 一、首先是教材分析 本节是高中物理必修__第__章第__节的内容,本节的主要内容是__。本节编排在__之后,学好本节课,将为接下来__的学习奠定知识基础。 二、接下来是学情分析 高一学生已经具备一定的分析能力、逻辑思维能力和抽象概括能力。 在知识上,本阶段学生已经掌握__(本节内容学生在初中阶段已经学习过,但只是停留在认识的层次上),教师应在此基础上进行引导和深化,以加深学生对本节内容__的理解。 三、根据以上分析,我确定了教学三维目标 知识与技能: 过程与方法:学生通过师生共同探究,掌握物理学研究问题解决问题的方法。 情感态度与价值观:激发学生对__的兴趣,培养学生的科学求知欲和科学探究精神以及交流合作精神。 四、为达成以上目标,我确定了本节的重难点 重点 难点 五、为突出重点,突破难点 在教法上,我运用多媒体辅助,采用启发教学法,小组讨论法和演示实验法。 在学法上,确定学生的主体地位,启发学生主动参与、积极思考、自主探究、合作交流。 六、接下来将是我本次说课最重要的部分—教学过程设计,我采用教学四步曲 第一步创设情境引入新课 大屏幕展示(播放视频) 实例引入 激发学生学习兴趣,活跃课堂气氛,调动学习积极性,使学生的注意力集中到课堂上来,从而自然过渡到下一环节 第二步新课讲授 我将新课讲授分为__个环节 1、让学生理解__内容 我会 通过本环节设计,使学生主动参与,积极思考。 2、让学生理解__。(实验) 我会 这一环节的体现了教师主导性和学生主体性,学生自己探究得出而不是由教师直接给出,使学生更有成就感,并能更深刻的理解此内容。 3、让学生深刻理解__,能够灵活运用。(例题) 大屏幕展示例题,让学生结合所学知识进行独立思考,然后进行小组讨论。对两种方法进行比较,第二种方法具有优越性。 培养学生的计算能力,逻辑推理能力。促进学生对本节知识的灵活应用。 第三步巩固提高(填表格)(讨论) 大屏幕展示基础题,先让学生独立完成,随后教师规范解答,这样既能巩固本节所学知识,让学生知道自己存在的问题,及时改正;通过检测,教师也可知道学生在哪些地方还存在问题。 第四步小结作业

高中物理圆周运动典型例题解析1

圆周运动的实例分析典型例题解析 【例1】用细绳拴着质量为m 的小球,使小球在竖直平面内作圆周运动,则下列说法中,正确的是[ ] A .小球过最高点时,绳子中张力可以为零 B .小球过最高点时的最小速度为零 C .小球刚好能过最高点时的速度是Rg D .小球过最高点时,绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相 反 解析:像该题中的小球、沿竖直圆环内侧作圆周运动的物体等没有支承物的物体作圆周运动,通过最高点时有下列几种情况: (1)m g m v /R v 2当=,即=时,物体的重力恰好提供向心力,向心Rg 加速度恰好等于重力加速度,物体恰能过最高点继续沿圆周运动.这是能通过最高点的临界条件; (2)m g m v /R v 2当>,即<时,物体不能通过最高点而偏离圆周Rg 轨道,作抛体运动; (3)m g m v /R v m g 2当<,即>时,物体能通过最高点,这时有Rg +F =mv 2/R ,其中F 为绳子的拉力或环对物体的压力.而值得一提的是:细绳对由它拴住的、作匀速圆周运动的物体只可能产生拉力,而不可能产生支撑力,因而小球过最高点时,细绳对小球的作用力不会与重力方向相反. 所以,正确选项为A 、C . 点拨:这是一道竖直平面内的变速率圆周运动问题.当小球经越圆周最高点或最低点时,其重力和绳子拉力的合力提供向心力;当小球经越圆周的其它位置时,其重力和绳子拉力的沿半径方向的分力(法向分力)提供向心力. 【问题讨论】该题中,把拴小球的绳子换成细杆,则问题讨论的结果就大相径庭了.有支承物的小球在竖直平面内作圆周运动,过最高点时:

(1)v (2)v (3)v 当=时,支承物对小球既没有拉力,也没有支撑力; 当>时,支承物对小球有指向圆心的拉力作用; 当<时,支撑物对小球有背离圆心的支撑力作用; Rg Rg Rg (4)当v =0时,支承物对小球的支撑力等于小球的重力mg ,这是有支承物的物体在竖直平面内作圆周运动,能经越最高点的临界条件. 【例2】如图38-1所示的水平转盘可绕竖直轴OO ′旋转,盘上的水平杆上穿着两个质量相等的小球A 和B .现将A 和B 分别置于距轴r 和2r 处,并用不可伸长的轻绳相连.已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是f m .试分析角速度ω从零逐渐增大,两球对轴保持相对静止过程中,A 、B 两球的受力情况如何变化? 解析:由于ω从零开始逐渐增大,当ω较小时,A 和B 均只靠自身静摩擦力提供向心力. A 球:m ω2r =f A ; B 球:m ω22r =f B . 随ω增大,静摩擦力不断增大,直至ω=ω1时将有f B =f m ,即m ω=,ω=.即从ω开始ω继续增加,绳上张力将出现.12m 112r f T f m r m /2 A 球:m ω2r =f A +T ;B 球:m ω22r =f m +T . 由B 球可知:当角速度ω增至ω′时,绳上张力将增加△T ,△T =m ·2r(ω′2-ω2).对于A 球应有m ·r(ω′2-ω2)=△f A +△T =△f A +m ·2r(ω′2-ω2). 可见△f A <0,即随ω的增大,A 球所受摩擦力将不断减小,直至f A =0

高中物理曲线运动"轨迹"问题的破解

曲线运动“轨迹”问题的破解 山东平原一中 魏德田 253100 近几年,涉及曲线运动“轨迹”一类问题,不断的出现在高中物理的阶段测试、历届高考中。及时、有效的破解此类问题,实乃备战08年高考的当务之急。本文拟就此做一探究。 一、破解的依据 破解此类问题,应用以下几条“依据”: ㈠判断物体的运动曲线轨迹的产生,根据“合速度与合外力(或合加速度)不共线”,即物体做曲线运动的条件。㈡判断运动快慢程度改变的方式,若合速度与合外力(或合加速度)成“锐角”,为“加速”曲线运动,力对物体做正功;“恒成直角”,为“匀速率”圆周运动,力对物体不做功;成“钝角”,则为“减速”曲线运动,力对物体做负功。反映物体速度大小的变化,属于合外力的切向加速效果。㈢判断曲线的曲率改变,根据向“合外力(或合加速度)一侧”弯曲。反映物体速度方向的变化,属于合外力的法向加速效果;㈣轨迹的性质(即抛物线、圆、双曲线等),可利用数学知识去证明等等。 至于物体速度的方向沿着某点切线的方向;物体的合速度指实际速度,求合速度、合加速度、合外力,常用运动(矢量)合成的知识;求物体能量的变化,应用“动能定理”、“功能关系或能量守恒”;求物体动量的变化,应用动量定理、动量守恒等等。在原则上与解答诸类其他问题毫无二致。 二、解题示例 [例题1](’03上海)如图—3所示,质量为m 的飞机以水平速度v 0飞离跑道后逐渐上升,若飞机在此过程中水平速度保持不变,同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供,不含升力)。今测得当飞机在水平方向的位移为l 时,它的上升高度为h 。求: ⑴飞机受到的升力大小; ⑵从起飞到上升至h 高度的过程中升力所做的功及在高度h 处飞机的动能。 [解析]⑴已知飞机受重力mg 和竖直向上的升力N 等恒力作用,合外力F 合必为恒力。由牛二定律,可得 ①ma mg N -----=- 由“依据“㈢知,合外力方向是竖直向上的。已知飞机在水平速度保持不变,再结合“依据”㈡,可知飞机做“类平抛”运动。 由平抛运动规律,可得 ③ t v l ② at h ---------=--------= 02 2 1 联立①②③式,即可求出 2 2 2l mhv mg N +=. 图—1 l

高中物理说课稿(共7篇)

篇一:高中物理说课稿:《机械能守恒定律》说课稿范文 好学教育: 高中物理说课稿:《机械能守恒定律》 我说课的题目是 "机械能守恒定律 ",选自高一物理必修 2的第7章第 8节,下面我对这节课分六部分进行说明:学情分析、教材分析、设计思想、学法指导、教学方法、教学过程和设计意图。 一、学情分析 学生已经在初中学习过有关机械能的基本概念,对"机械能 "并不算陌生,接受起来相对轻松。 通过前几节内容的学习,同学们对 "机械能 "这一概念较初中有了更深认识,在此基础上学习机械能守恒定律学生比较容易理解。 二、教材分析 (一)教材所处的地位和作用本节课是本章的重点内容,要求学生能初步掌握机械能守恒定律的内容并能用来解决一些简单问题。机械能守恒条件的判定、机械能守恒定律的应用,是教学的重点。运用机械能守恒定律解答相关的问题,这一内容在整个高中力学中又起着承前启后的作用,在物理学理论和应用方面十分重要,不同运动形式的转化和守恒的思想能指引我们揭露自然规律、取得丰硕成果。但这种思想和有关的概念、规律,由于其抽象性强,学生不易理解、掌握。学生要真正的掌握和灵活运用还是很困难。机械能守恒定律的探究建立在前面所学知识的基础上,教材上通过多个具体实例,先猜测动能和势能的相互转化的关系,引出对机械能守恒定律及守恒条件的探究,联系重力势能和重力做功及弹性势能与弹力做功的关系的学习,由定性分析到定量计算,逐步深入,最后得出结论,并通过应用使学生领会定律在解决实际问题时的优越性。在教学设计时,力图通过生活实例和物理实验,展示相关情景,激发学生的求知欲,引出对机械能守恒定律的探究,体现从"生活走向物理"的理念,通过建立物理模型,由浅入 深进行探究,让学生领会科学的研究方法,并通过规律应用巩固知识,体会物理规律对生活实践的作用。(二)教学目标的确定依据根据教材特点(注重思想性、探究性、逻辑性、方法性和哲理性)和学生的特点以及高中新课程的总目标(进一步提高科学素养,满足全体学生终身发展需求)和理念(探究性、主体性、发展性、和谐性)和三维教学目标(知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观)的要求特制定教学目标。 (三)教学目标 1.知识与技能 2.(1)知道什么是机械能。 好学教育: (2)知道物体的动能和势能可以相互转化。 (3)理解机械能守恒定律的内容。 (4)掌握机械能守恒的条件。 (5)学会在具体问题中,能判定机械能是否守恒,并能列出机械能守恒的方程式。 ( 6)初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象,分析问题的方法,提高运用所学知 识综合分析、解决问题的能力。 2.过程与方法 (1)学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒; (2)初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象,分析问题。 3.情感、态度与价值观 (1)培养学生发现和提出问题,并利用已有知识探索学习新知识的能力。 (2)通过教学过程中各个教学环节的设计,如:观察、实验等,充分调动学生的积极性,激发学生的学习兴趣。

高一物理圆周运动专题练习(解析版)

一、第六章圆周运动易错题培优(难) 1.如图所示,用一根长为l=1m的细线,一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角θ=30°,当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时,细线的张力为T,取g=10m/s2。则下列说法正确的是() A.当ω=2rad/s时,T3+1)N B.当ω=2rad/s时,T=4N C.当ω=4rad/s时,T=16N D.当ω=4rad/s时,细绳与竖直方向间夹角大于45° 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】 当小球对圆锥面恰好没有压力时,设角速度为,则有 解得 AB.当,小球紧贴圆锥面,则 代入数据整理得 A正确,B错误; CD.当,小球离开锥面,设绳子与竖直方向夹角为,则 解得 , CD正确。 故选ACD。

2.如图,质量为m的物块,沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下,半球形金属壳竖直放置,开口向上,滑到最低点时速度大小为v,若物体与球壳之间的摩擦因数为μ,则物体在最低点时,下列说法正确的是() A.滑块对轨道的压力为B.受到的摩擦力为 C.受到的摩擦力为μmg D.受到的合力方向斜向左上方 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 A.根据牛顿第二定律 根据牛顿第三定律可知对轨道的压力大小 A正确; BC.物块受到的摩擦力 BC错误; D.水平方向合力向左,竖直方向合力向上,因此物块受到的合力方向斜向左上方,D正确。 故选AD。 3.如图甲所示,半径为R、内壁光滑的圆形细管竖直放置,一可看成质点的小球在圆管内做圆周运动,当其运动到最高点A时,小球受到的弹力F与其过A点速度平方(即v2)的关系如图乙所示。设细管内径略大于小球直径,则下列说法正确的是() A.当地的重力加速度大小为R b B.该小球的质量为a b R C.当v2=2b时,小球在圆管的最高点受到的弹力大小为a D.当0≤v2<b时,小球在A点对圆管的弹力方向竖直向上【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 AB.在最高点,根据牛顿第二定律 2 mv mg F R -=

高中物理曲线运动经典练习题全集(答案)

《曲线运动》超经典试题 1、关于曲线运动,下列说法中正确的是(AC ) A. 曲线运动一定是变速运动 B. 变速运动一定是曲线运动 C. 曲线运动可能是匀变速运动 D. 变加速运动一定是曲线运动 【解析】曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向,一定是变化的,所以曲线运动一定是变速运动。变速运动可能是速度的方向不变而大小变化,则可能是直线运动。当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时,物体做匀变速运动,但力的方向可能与速度方向不在一条直线上,这时物体做匀变速曲线运动。做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变,但方向始终与速度方向在一条直线上,这时物体做变速直线运动。 2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态,若突然撤去F1,而保持F2、F3不变,则质点(A ) A.一定做匀变速运动B.一定做直线运动 C.一定做非匀变速运动D.一定做曲线运动 【解析】质点在恒力作用下产生恒定的加速度,加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知,当突然撤去F1而保持F2、F3不变时,质点受到的合力大小为F1,方向与F1相反,故一定做匀变速运动。在撤去F1之前,质点保持平衡,有两种可能:一是质点处于静止状态,则撤去F1后,它一定做匀变速直线运动;其二是质点处于匀速直线运动状态,则撤去F1后,质点可能做直线运动(条件是F1的方向和速度方向在一条直线上),也可能做曲线运动(条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上)。 3、关于运动的合成,下列说法中正确的是(C ) A. 合运动的速度一定比分运动的速度大 B. 两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D. 合运动的两个分运动的时间不一定相等 【解析】根据速度合成的平行四边形定则可知,合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间,故合速度不一定比分速度大。两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动,决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。如果在一直线上,合运动是匀变速直线运动;反之是匀变速曲线运动。根据运动的同时性,合运动的两个分运动是同时的。 4、质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动,其分速度v x和v y随时间变化的图线如图所示,求: (1)物体所受的合力。 (2)物体的初速度。 (3)判断物体运动的性质。

高中物理说课稿

高中物理说课稿:“功” -06-08 17:58教师网[您的教师考试网] 高中物理说课稿:“功”。 TAG标签:说课物理说课稿高中物理说课 “功”说课 一、教材分析 1.教材的地位和作用 “功”是机械能一章的第一节。就人类的知识构架来说,功是为进一步得出“能”这个更为广泛、非常重要的概念服务的。功的概念是本章重点内容,我们要注意到“功”概念概括性强,相当抽象,不可能在短时间内就让学生有深刻体会,而应该逐步展开、加深。 本节是在初中阶段对功的概念有初步了解的基础上,通过实例说明做功的两个不可缺少的因素,并得出力的方向跟物体运动方向相同时,功的计算式W=F·S(特殊情况),再通过分析、推理的方式得出功的一般计算公式W=F·SCosα(普遍情况),最后再分三种情况讨论功的意义。 2.教学重点与难点 重点:功的一般计算机式W=F·SCosα 难点:负功的意义 3.教学目标 知识与技能目标:理解功的概念,掌握功的计算W=F·SCosα 过程与方法目标:培养学生的推理能力、分析综合能力,并学会物理学常用的研究方法,通过具体问题的分析(特殊性),得出解决问题的普遍方法(普遍性) 进而对各种问题的分析解决 情感态度价值观目标:了解科学家进行科学探究的历史,进一步增强学习物理的兴趣,逐步形成献身科学的意识,培养学生事实就是的科学态度。 二、学生现状分析 学生在初中阶段已经学习了功的初步概念,对做功的两个必要因素已有所了解,同时还懂得了力的方向跟物体运动方向相同时,功的计算式W=F·S。 三、教学方法 依据教学大纲的要求和教材内容的特点(本节课是概念课,分析、推理成份居多,而演示实验或学生实验则没有),在本节教学中,教师利用多媒体电脑提出问题,引导学生分析问题,学生通过自己的分析、推理,总结得出结论。这样把学生从被动学习转化为主动学习,充分体现了“学生主体、教学主导”的教学模式。

高中物理圆周运动知识点总结 高中物理圆周运动公式

高中物理圆周运动知识点总结高中物理圆周运动公式高中物理教学中,圆周运动问题既是一个重点,又是一个难点。下面给大家带来高中物理圆周运动知识点,希望对你有帮助。 1.圆周运动:质点的运动轨迹是圆周的运动。 2.匀速圆周运动:质点的轨迹是圆周,在相等的时间内,通过的弧长相等,质点所作的运动是匀速率圆周运动。 3.描述匀速圆周运动的物理量 (1)周期(T):质点完成一次圆周运动所用的时间为周期。 频率(f):1s钟完成圆周运动的次数。f= (2)线速度(v):线速度就是瞬间速度。做匀速圆周运动的质点,其线速度的大小不变,方向却时刻改变,匀速圆周运动是一个变速运动。 由瞬时速度的定义式v=,当Δt趋近于0时,Δs与所对应的弧长(Δl)基本重合,所以v=,在匀速圆周运动中,由于相等的时间内通过的弧长相等,那么很小一段的弧长与通过这段弧长所用时间的比

值是相等的,所以,其线速度大小v=(其中R是运动物体的轨道半径,T为周期) (3)角速度(ω):作匀速圆周运动的质点与圆心的连线所扫过的角度与所用时间的比值。ω==,由此式可知匀速圆周运动是角速度不变的运动。 4.竖直面内的圆周运动(非匀速圆周运动) (1)轻绳的一端固定,另一端连着一个小球(活小物块),小球在竖直面内作圆周运动,或者是一个竖直的圆形轨迹,一个小球(或小物块)在其内壁上作竖直面的圆周运动,然后进行计算分析,结论如下: ①小球若在圆周上,且速度为零,只能是在水平直径两个端点以下部分的各点,小球要到达竖直圆周水平直径以上各点,则其速度至少要满足重力指向圆心的分量提供向心力 ②小球在竖直圆周的最低点沿圆周向上运动的过程中,速度不断减小(重力沿运动方向的分量与速度方向是相反的,使小球的速度减小),而小球要到达最高点,则必须在最低点具有足够大的速度才

相关文档
最新文档