沈阳中考数学真题及答案解析

沈阳中考数学真题及答

案解析

TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

辽宁省沈阳市2006年中考数学试题课标卷

一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列物体中，主视图为如图1的是（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．图1 2．下列计算中，正确的是（） A ．347()a a = B ．437a a a +=

C ．437()()a a a --=

D ．532a a a ÷=

3．如图是几种汽车的标志，其中是轴对称图形的有（） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4．数据1，6，3，9，8的极差是（） A ．1

B ．5

C ．6

D ．8

5．把不等式组240

63x x -??->?

≥的解集表示在数轴上，正确的是（）

6．下列事件：（1）阴天会下雨；（2）随机掷一枚均匀的硬币，正面朝上；（3）12名同学中，有两人的出生月份相同；（4）2008年奥运会在北京举行．其中不确定事件有（） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

7．估算324+的值（） A ．在5和6之间 B ．在6和7之间 C ．在7和8之间

D ．在8和9之间

8．已知点I 为△ABC 的内心，∠BIC=130°，则∠BAC 的度数是（） A ．65°

B ．75°

C ．80°

D ．100°

二、填空题（每小题3分，共24分）株．

10．分解因式：2x 2-4x+2= ．

11．如图，已知△ABC 的一边BC 与以AC 为直径的⊙O 相切于点C ，若

BC=4，AB=5，则cosB= ． 12．如果反比例函数3

k y x

-=的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k 的值是．

13．已知等腰三角形ABC 中，AB=AC,D 为BC 边上一点，连接AD ，若△ACD 和△ABD 都是等腰三角形，则∠C 的度数是． 14．如图，已知△ABC ∽△DBE ，AB=6，DB=8，则

:ABC DBE S S =△△ ．

15．观察下列等式：122=，224=，328=，4216=，5232=，

6264=，72128=，……．通过观察，用你所发现的规律确定20062的个位数字是．

16．如图，已知在⊙O 中，直径MN=10，正方形ABCD 的四个顶点分别在半径OM ，OP 以及⊙O 上，并且∠POM=45°，则AB 的长为．

三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分） 17．

计算：20(3)|13)-+--． 18．先化简，再求值：154

(1)11

x x x x -+-

÷--

，其中4x =． 19．如图，在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如图中的△ABC 称为格点△ABC ．

（1）如果A，D两点的坐标分别是(1，1)和(0，1)，请你在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点B，点C的坐标；

（2）请根据你所学过的平移、旋转或轴对称等知识，说明图中“格点四边形图案”是如何通过“格点△ABC图案”变换得到的．

20．一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3，4，5．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回，再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数．试问：按这种方法能组成哪些两位数十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少用列表法或画树状图法加以说明．

四、（每小题10分，共20分）

21．某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%．从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2．

求：（1）该工程队第一天拆迁的面积；

（2）若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数．

22．学校鼓励学生参加社会实践，小萌所在班级的研究性学习小组在假期对她们所在城市的一家晚报的读者进行了一次问卷调查，以便了解读者对该种报纸四个版面的喜欢情况．她们调查了男女读者各500名，要求每个读者选出自己最喜欢的一个版面，并将得到的数据绘制了下面尚未完成的统计图．

百分比（%）

版面

新闻版文娱版体育版生活版

（1）请直接将图7所示的统计图补充完整；

（2）请分别计算出喜欢各版面的总人数，并根据计算结果利用图8画出折线统计图；（3）请你根据上述统计情况，对该报社提出一条合理化建议．五、（12分）

23．如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a 经过三个景点A,B,C ．景区管委会又开发了风景优美的景点D ．经测量景点D 位于景点A 的北偏东30°方向8km 处，位于景点B 的正北方向，还位于景点C 的北偏西75°方向上．已知AB=5km ．

（1）景区管委会准备由景点D 向公路a 修建一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长．（结果精确到

0.1km ）

（2）求景点C 与景点

D 之间的距离．（结果精确到1km ）

1.73=

2.24=，sin 53cos370.80==，sin 37cos530.60==， tan 53 1.33=，tan 370.75=，sin 38cos520.62==，sin 52cos380.79==， tan 380.78tan 52 1.28==，，sin750.97cos750.26tan 75

3.73===，，．）

六、（12分）

24．某企业信息部进行市场调研发现：

信息一：如果单独投资A 种产品，则所获利润y A （万元）与投资金额x

万元）之间存在正比例函数关系：y A =kx ，并且当投资5万元时，可获利润2万元．

信息二：如果单独投资B 种产品，则所获利润y B （万元）与投资金额x （万元）之间存在二次函数关系：y B =ax 2+bx ，并且当投资2万元时，可获利润万元；当投资4万元时，可获利润万元．

（1）请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；

（2）如果企业同时对A ，B 两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？七、（12分）

25．如图10，在正方形ABCD 中，点E,F 分别为边BC,CD 的中点，AF,DE 相交于点G ，则可得结论：①AF=DE ；②AF ⊥DE ．（不需要证明）

（1）如图11，若点E ，F 不是正方形ABCD 的边BC ，CD 的中点，但满足CE=DF ，则上面的结论①，②是否仍然成立（请直接回答“成立”或“不成立”）

（2）如图12，若点E ，F 分别在正方形ABCD 的边CB 的延长线和DC 的延长线上，且CE=DF ，此时上面的结论1，2是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由．

（3）如图13，在（2）的基础上，连接AE 和EF ，若点M ，N ，P ，Q 分别为AE ，EF ，FD ，AD 的中点，请判断四边形MNPQ 是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程．

八、（14分）

26．如图14，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A 在第二象限内，点B ，点C 在x 轴的负半轴上，∠CAO=30°OA=4．（1）求点C 的坐标；

B E G F A D

C 图10 B G F

A D C 图11 B

E G

F A D C 图12

B E G F A D

图13 N M P Q

（2）如图15，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转30°到△A’ CB’的位置，其中A ’C 交直线OA 于点E ，A ’B ’分别交直线OA,CA 于点F,G ，则除△A’B’C ≌△AOC 外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；（不再另外添加辅助线）

（3）在（2）的基础上，将A ’CB ’绕点C 按顺时针方向继续旋转，当△COE

的面积为

CE 的函数表达式．

分）

1．．C 7

二、填空题（每小题3分，共24分） 9．81.5410? 10．22(1)x - 11．

12．12， 13．36或45 14．9:16 15．4 16．5

三、（第17小题6分，第18，19小题各8分，第20小题10分，共32分） 17．1/9．

18．X+4 ．当4x =时，原式44=+=． 19．（1）如图1

(11)B --，，(3C -，（2）把“格点△5个单位长度，以点

(114)P ， 20．能组成的两位数有：33，34，35，43，44，45，53，54，55．

∴组成的两位数有9个．

其中，十位上数字与个位上数字之和为9的两位数有两个，

图15

图

∴P （十位上数字与个位上数字之和为9的两位数）29

．四、（每小题10分，共20分）

21．解：（1）该工程队第一天折迁的面积为21000m ．

（2）该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是20%． 22．（1）答案见图2，共计2分

（2

生活版：50012%50018%150?+?=（人）

绘制的折线的统计图如图3：

（3

五、（1223．解：（

过点A 作AF DB ⊥，交DB 的延长线于点F ． 11

8422

AF AD ∴==?=．

DF ∴=== 在Rt ABF △中，

3BD DF BF ∴=-=．

sin 5

AF ABF AB =

=∠．在Rt DBE △中，sin DE

DBE BD

∠， ABF DBE =∠∠，

版

新闻文娱版体育版生活图2

版

新闻文娱版体育版生活图8 图4

sin 5

DBE ∴=∠．

412

sin 3) 3.1(km)55DE BD DBE ∴==?=∠≈．

∴景点D 向公路a 修建的这条公路的长约是3.1km ．

（2）由题意可知75CDB =∠，由（1）可知4

sin 0.85

DBE =

=∠，所以53DBE =∠， 180755352DCB ∴=--=∠，

在Rt DCE △中，sin DE

DCE DC

∠， 3.1

4(km)sin 520.79

DE DC ∴=

≈≈． ∴景点C 与景点D 之间的距离约为4km ．

六、（12分）

24．解：（1）当5x =时，12250.4y k k ===，

，， 0.4A y x ∴=，当2x =时， 2.4B y =；当4x =时， 3.2B y =． ∴20.2 1.6B y x x =-+．

（2）设投资B 种商品x 万元，则投资A 种商品(10)x -万元，获得利润W 万元，根据题意可得

当投资B 种商品3万元时，可以获得最大利润万元，所以投资A 种商品7万元，B 种商品3万元，这样投资可以获得最大利润万元．七、（12分）

25．解：（1）成立；（2）成立．四边形ABCD 是正方形，

90ADF DCE ∴==∠∠,AD CD =．

又EC DF =，ADF DCE ∴△≌△．

E F AF DE ∴==，∠∠．

又90E CDE +=∠∠，90F CDE ∴+=∠∠．

90FGD ∴=∠，AF DE ∴⊥．

（3）正方形．证明：

AM ME AQ DQ ==，，

2MQ ED MQ ED ∴=

，∥，同理1

NP ED NP ED =，∥，

MQ NP ∴

∥． ∴四边形MNPQ 是平行四边形．

又ME MA NE NF ==，，

MN AF MN AF ∴=，∥．又

AF ED =，MQ MN ∴=．

∴平行四边形MNPQ 是菱形．

AF ED MQ ED AF MQ ⊥∴⊥，，∥．

又MN AF ∥，MN MQ ∴⊥．

90QMN ∴=∠， ∴菱形MNPQ 是正方形．

八、（14分）

26．解：（1）在Rt ACO △中，304CAO OA ==，∠，

2OC ∴=．

∴C 点的坐标为(20)-，．

（2）A EF AGF '△≌△，B GC CEO '△≌△，A GC AEC '△≌△．（3）如图5，过点1E 作1E M OC ⊥于点M ．

1113

2COE S CO E M =

=△，

1E M ∴=

．在1Rt E MO △中，160E OM =∠，

1tan 60E M OM ∴=

，1

OM ∴=． ∴点1E 的坐标为1(4-

，．

直线1CE

的y x ∴=

+．

同理，如图6所示，点2E 的坐标为1(44

，

设直线2CE 99

y x ∴=-

-．图6

中考数学真题试题(含解析)

中考数学试卷// 一、单项选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分；在每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的） 1．（3分）（2015?崇左）一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动4m记作（） 1.A【解析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得：向右运动记作+4m，，则向左运动4m，记为-4m．备考指导：此题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量，解答此题的关键是要明确：具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．2．（3分）（2015?崇左）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）．．．． 2.C【解析】

点评：常用的判断两角关系的方法根据：平行线性质、对顶角、互余互补及其性质，三角形外角性质等. 3．（3分）（2015?崇左）下列各组中，不是同类项的是（） a 3. D【解析】数字都是同类项，故A不符合题意；D选项中两单项式所含字母相同，但相同字母系数不同，故不是同类项,故D符合题意. 备考指导：解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同．

4．（3分）（2015?崇左）下列计算正确的是（） 3+=3 4. C 【解析】点评：①有理数减法要转化为加法来计算，遵循先定和的符号再确定和的绝对值的运算顺序；②只有同类二次根式才能合并；③常用的幂的运算①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即=?n m a a n m a +（m 、n 为整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即=÷n m a a n m a -（a≠0，m 、n 为整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即=n m a )(mn a （m 、n 为整数）；④积的乘方法则：把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘。即=n ab )(n n b a （n 为整数）. 5．（3分）（2015?崇左）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）

2021年中考数学必会专题系列10：直角三角形的存在性问题探究(有讲解答案)

专题十：直角三角形的存在性问题探究引入： x＋b交线段引例．如图，在平面直角坐标系中，点C(0，4)，射线CE∥x轴，直线y＝－1 2 OC于点B，交x轴于点A，D是射线CE上一点．若△ABD恰为等腰直角三角形，则b的值为．方法梳理是否存在一点，使之与另外两个定点构成直角三角形的问题：首先弄清题意，注意区分直角顶点；其次借助于动点所在图形的解析式，表示出动点的坐标；然后按分类的情况，利用几何知识建立方程(组)，求出动点坐标，注意要根据题意舍去不符合题意的点．解决方法如下方法一：利用勾股定理进行边长的计算，从而来解决问题；方法二：往往可以利用到一线等三角之K字（90°）类型和母子相似型类型，尝试建构相应的相似来进行处理；方法三：可利用直径所对的圆周角为90°来处理．导例解析：分三种情况讨论：①当∠ABD＝90°时，如图1，b＝4 ；②当∠ADB＝90°时，如 3 ；③当∠DAB＝90°时，如图3，b＝2 图2，b＝8 3

精讲精练类型一：利用勾股定理来解决直角三角形的存在性问题例1.如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，且经过A(1，0)，C(0，3)两点，与x轴的另一个交点为B. (1)若直线y＝mx＋n经过B，C两点，求抛物线和直线BC的解析式； (2)设点P为抛物线的对称轴x＝－1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．第2题图【分析】（1）首先由题意，根据抛物线的对称称轴公式，待定系数法，建立关于a，b，c 的方程组，解方程组可得答案；（2）首先利用勾股这事不师古求得BC，PB，PC的长，然后分别从点B为直角顶点，点C 为直角顶点，点P为直角顶点去分析求得答案．类型二：构造相似来解决直角三角形存在性问题 x2＋bx＋8与x轴交于点A(－6，0)，点B(点A在点B左侧)，例2.如图①，抛物线y＝－1 3 与y轴交于点C，点P为线段AO上的一个动点，过点P作x轴的垂线l与抛物线交于点E，连接AE,EC. (1)求抛物线的解析式及点C的坐标； (2)如图②，当EC∥x轴时，点P停止运动，此时，在抛物线上是否存在点G，使△AEG是以

2018年辽宁省沈阳市中考数学试卷(含答案解析版)

2018年辽宁省沈阳市中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题2分，共20分）1．（2.00分）（2018?沈阳）下列各数中是有理数的是（） 3 A．πB．0 C．2D．5 2．（2.00分）（2018?沈阳）辽宁男蓝夺冠后，从4月21日至24日各类媒体体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据81000用科学记数法表示为（） A．0.81×104B．0.81×106C．8.1×104D．8.1×106 3．（2.00分）（2018?沈阳）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 4．（2.00分）（2018?沈阳）在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（） A．（4，1） B．（﹣1，4）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣1，﹣4） 5．（2.00分）（2018?沈阳）下列运算错误的是（） A．（m2）3=m6B．a10÷a9=a C．x3?x5=x8D．a4+a3=a7 6．（2.00分）（2018?沈阳）如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1=60°，则∠2补角的度数是（）

A．60°B．100°C．110° D．120° 7．（2.00分）（2018?沈阳）下列事件中，是必然事件的是（） A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B．13个人中至少有两个人生肖相同 C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D．明天一定会下雨 8．（2.00分）（2018?沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 9．（2.00分）（2018?沈阳）点A（﹣3，2）在反比例函数y=k x （k≠0）的图象上，则k的值是（） A．﹣6 B．﹣3 2 C．﹣1 D．6 10．（2.00分）（2018?沈阳）如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=22，则AB的长是（） A．πB．3 2 πC．2πD． 1 2 π

2016中考数学工程问题专题练习(后附答案)

2016年全国各地中考数学试卷分类汇编工程问题 1.某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（） A． B．C．D． 2.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（） A．8 B．7 C．6 D．5 3.某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（） A．B．C．D． 4.某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（） A． B．C．D． 5.甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m．设甲队每天修路xm，依题意，下面所列方程正确的是（） A．=B．=C．=D．= 6.甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天．则可列方程为 A．+=1 B．10+8+x=30 C．+8（+）=1 D．（1﹣）+x=8 7.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产台机器． 8.列方程或方程组解应用题：某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积． 9.2013年4月20日，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震．某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务．在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？ 10.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路．如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在30≤x≤120，具有一次函数的关系，如下表所示．（1）求y关于x的函数解析式；（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费． 11.某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）．（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．

中考数学中的存在性问题

2010年中考数学中的存在性问题一、存在性问题的内涵所谓存在性问题是指根据题目所给的条件，探究是否存在符合要求的结论．存在性问题是相对于中学数学课本中有明确结论的封闭型问题而言的．存在性问题可抽象为“已知事项M，是否存在具有某种性质的对象Q。”解题时要说明Q存在，通常的方法是将对象Q构造出来；若要说明Q不存在，可先假设存在Q，然后由此出发进行推论，并导致矛盾，从而否定Q的存在。此类问题的叙述一般是“是否存在……，如果存在，请求出……（或请证明）；如果不存在，请说明理由．” 二、存在性问题的解决策略 1、直接求解法存在性问题是探索型问题中的一种典型性问题．存在性问题探索的方向是明确的．探索的结果有两种：一种是存在：另一种是不存在．直接求解法就是直接从已知条件入手，逐步试探，求出满足条件的对象，使问题得到解决的解法。 2、假设求解法先假设结论存在，再从已知条件和定义，定理，公理出发，进行演绎推理；若得到和题意相容的结论，则假设成立，结论也存在；否则，假设不成立，结论不存在。即假设结论存在，根据条件推理、计算，如果求得出一个结果，并根据推理或计算过程每一步的可逆性，证得结论存在；如果推得矛盾的结论或求不出结果，则说明结论不存在．三、中考数学中的存在性问题的类型 1、定性分类（1）肯定型存在性问题肯定型存在性问题是解决其余两类存在性问题的基础，具体地构造出（或求出，寻找出）满足条件的数学对象，是证明肯定型存在性问题的主要方法。这种处理方法一般分为两大步，第一步是构造出满足要求的数学对象；第二步是通过验证，证明构造的对象满足问题的要求。例1、(2010年陕西卷)问题探究 (1)请你在图①中做一条．．直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分；（2）如图②点M是矩形ABCD内一点，请你在图②中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分。问题解决（3）如图③，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DC∥OB,OB=6,CD=4开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点P（4,2）处。为了方便驻区单位准备过点P修一条笔直的道路（路宽不计），并且是这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的了部分，你认为直线l是否存在？若存在求出直线l的表达式；若不存在，请说明理由

(完整版)2018年辽宁省沈阳市中考数学试题含答案

辽宁省沈阳市2018年中考数学试卷一、选择题<每小题3分，共24分） 1．<3分）<2018?沈阳）0这个数是< ） A ．正数B ．负数C ．整数D ．无理数考点：有理数．分析：根据0的意义，可得答案．解答：解：A、B、0不是正数也不是负数，故A、B错误； C、是整数，故C正确； D、0是有理数，故D错误；故选：C．点评：本题考查了有理数，注意0不是正数也不是负数，0是有理数． 2．<3分）<2018?沈阳）2018年端午节小长假期间，沈阳某景区接待游客约为85000人，将数据85000用科学记数法表示为< ）b5E2RGbCAP A ．85×103B ． 8.5×104C ． 0.85×105D ． 8.5×105 考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将85000用科学记数法表示为：8.5×104．故选：B．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．<3分）<2018?沈阳）某几何体的三视图如图所示，这个几何体是< ） A ．圆柱B ．三棱柱C ．长方体D ．圆锥考点：由三视图判断几何体．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为长方形可得为长方体．

初中数学应用题集锦-工程问题

初中应用题类型集锦—工程问题 ★1、某单位分三期完成一项工程，第一期用了全部工程时间的40％，第二期用了全部工程时36%，第三期工程用了24天，完成全部工程共用了多少天？ ★★2、一个水箱有两个塞子，拔出甲塞，箱里的水5分钟流完，拔出乙塞，7分钟流完，若两塞拔出2分钟，一共放水1200升，再把甲塞塞上，问还需多少分钟，把水箱里的水放完？ ★★3、有水桶两只，甲桶的容量是400升，乙桶的容量是150升，如果从甲桶放出的水是乙桶放出的2倍，那么甲桶剩的水是乙桶所剩的4倍。问每桶放出了多少升水？ ★★4、一项任务由甲完成一半以后，乙完成其余的部分，两人共用2小时。 1以后，由乙完成其余部分，则两人共用1小时50分钟。如果甲完成任务的 3 间由甲、乙两人单独完成分别要用几小时？ 5、一工程原计划要270个工人若干天完成。现只有200个工人，由于工作效率提高了50％，结果比原计划提前10天完成。求原计划工作的天数？ ★★★6、车工班原计划每天生产50个零件，改进操作方法后，实际上每天比原计划多生产6个零件，结果比原计划提前5天，并超额8个零件，间原计划车工班应该生产多少个零件？

★★★7、某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产多少件？ 8、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12 5？天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的 6 ★★★9、一个工人在计划时间内加工一批零件，如果每小时做35个，就少10个不能完成任务；如果每小时做40个，则可超额20个。间他加工多少个零件，计划时间是几小时？ ★★★10、两个班组工人，按计划本月应共生产680个零件，实际第一组超额20％、第二组超额15％完成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件？ ★★★11、有一项工作，甲完成需要60小时，如果乙完成需要30小时；（1）甲每小时可以完成工作量的几分之几？（2）那么乙每小时完成工作量的几分之几？（3）如果两人合作，每小时可以完成工作量的几分之几？（4）完成这项工作，两人合作需要几天？（5）如果甲先工作了10小时，则他完成了工作量的几分之几？（6）在（5）的情况下，乙又工作了x小时，则剩余的工作占工作量的几

中考数学专题存在性问题解题策略角的存在性处理策略

第1讲角的存在性处理策略知识必备一、一线三等角 1.如图1-1-1，o 90=∠=∠=∠E D ACB 且0 45=∠CAB →CBE ACD ??≌，此为 “一线三直角”全等，又称“K 字型”全等; 图1-1-1 图1-1-2 图1-1-3 图1-1-4 2.如图1-1-2，o 90=∠=∠=∠E D ACB →CBE ACD ??∽，此为“一线三直角” 相似，又称“K 字型”相似; 3.如图1-1-3，o 90=∠=∠=∠E D ACB →CBE ACD ??∽，此为更一般的“一线三等角”. 二、相似三角形的性质相似三角形的对应边成比例，其比值称为相似比；相似三角形的对应线段成比例. 三、正切的定义如图1-1-4，在ABC Rt ?中，b a A =∠tan ，即A ∠的正切值等于A ∠的对边与A ∠的邻边之比；同理，a b B = ∠tan ，则1tan tan =∠?∠B A ，即互余两角的正切值互为倒数. 方法提炼一、基本策略：联想构造二、构造路线方式(一)：构造“一线三等角” 1.45o 角→构等腰直角三角形→造“一线三直角”全等，如图1-2-1；图1-2-1 2.30o 角→构直角三角形→造“一线三直角”相似，如图1-2-2；

A 图1-2-2 3.tan α=k →构直角三角形→造“一线三直角”相似，如图1-2-3； 4.“一线三等角”的应用分三重境界；一重境：当一条线上已有三个等角时，只要识别、证明，直接应用模型解题，如图1-2-4所示的“同侧型一线三等角”及图1-2-5所示的“异侧型一线三等角”；二重境：当一条线上已有两个等角时，需要再补上一个等角，构造模型解题；三重境：当一条线上只有一个角时，需要再补上两个等角，构造模型解题，如图1-2-6及图1-2-7所示；方式（二）：构造“母子型相似” “角处理”，还可以在角的一边上某点处作水平或竖直辅助线，造成某水平边或竖直边对此角结构，然后在这条线上补出一个与此角相等的角，构造出“母子型相似 ”，其核心结构如图1-2-8所示. 方式（三）：整体旋转法（ *） DAC DEA →DA 2=DC ?DE →DG 2+AG 2=DC ?DE 定定定定定定定定 A A A 图1-2-3 图1-2-4 图1-2-5 图1-2-6 图1-2-7 图1-2-8

2019年辽宁省沈阳市中考数学试题及答案解析版

2019年辽宁省沈阳市中考数学试卷（总分120分）一、选择题（每小题2分，共20分） 1．（2分）﹣5的相反数是（） A ．5 B ．﹣5 C ． 5 1 D ．5 1 2．（2分）2019年1月1日起我国开始贯彻《国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暂行办法的通知》的要求，此次减税范围广，其中有6500万人减税70%以上，将数据6500用科学记数法表示为（） A ．6.5×102 B ．6.5×103 C ．65×103 D ．0.65×104 3．（2分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（） 4．（2分）下列说法正确的是（） A ．若甲、乙两组数据的平均数相同，S 甲2 ＝0.1，S 乙2 ＝0.04，则乙组数据较稳定 B ．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨 C ．了解全国中学生的节水意识应选用普查方式 D ．早上的太阳从西方升起是必然事件 5．（2分）下列运算正确的是（） A ．2m 3 +3m 2 ＝5m 5 B ．m 3÷m 2 ＝m C ．m ?（m 2 ）3 ＝m 6 D ．（m ﹣n ）（n ﹣m ）＝n 2 ﹣m 2 6．（2分）某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数 3 1 2 5 1 则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（） A ．15岁和14岁 B ．15岁和15岁 C ．15岁和14.5岁 D ．14岁和15岁 7．（2分）已知△ABC ∽△A 'B 'C '，AD 和A 'D '是它们的对应中线，若AD ＝10，A 'D '＝6，则△ABC 与△A 'B 'C '的周长比是（） A ．3：5 B ．9：25 C ．5：3 D ．25：9 8．（2分）已知一次函数y ＝（k +1）x +b 的图象如图所示，则k 的取值范围是（）

【中考数学】2018最新版本中考数学工程问题专题练习(历年真题-可打印)

中考数学工程问题专题练习 1.某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的 1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（） A． B．C．D． 2.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（） A．8 B．7 C．6 D．5 3.某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（） A．B．C．D． 4.某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（） A． B．C．D． 5.甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m．设甲队每天修路xm，依题意，下面所列方程正确的是（） A．=B．=C．=D．= 6.甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天．则可列方程为 A．+=1 B．10+8+x=30 C．+8（+）=1 D．（1﹣）+x=8 7.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产台机器． 8.列方程或方程组解应用题：某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积． 9.2013年4月20日，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震．某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务．在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的 1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？ 10.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路．如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在30≤x≤120，具有一次函数的关系，如下表所示．（1）求y关于x的函数解析式；（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费． 11.某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）．（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．

初三数学专题讲义存在性问题

初三数学讲义存在性问题教学过程：一、教学衔接（课前环节） 1、回收上次课的教案，了解家长的反馈意见； 2、检查学生的作业，及时指点 3、捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容二、知识点解析存在性问题是指判断满足某种条件的事物是否存在的问题，这类问题的知识覆盖面较广，综合性较强，题意构思非常精巧，解题方法灵活，对学生分析问题和解决问题的能力要求较高，是近几年来各地中考的“热点”。这类题目解法的一般思路是：假设存在→推理论证→得出结论。若能导出合理的结果，就做出“存在”的判断，导出矛盾，就做出不存在的判断。由于“存在性”问题的结论有两种可能，所以具有开放的特征，在假设存在性以后进行的推理或计算，对基础知识，基本技能提出了较高要求，并具备较强的探索性，正确、完整地解答这类问题，是对我们知识、能力的一次全面的考验。一、函数中的存在性问题（相似） 1.（2011枣庄10分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，把抛物线2y x =向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线2()y x h k =-+.所得抛物线与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左边），与y 轴交于点C ，顶点为D. （1）写出h k 、的值；（2）判断△ACD 的形状，并说明理由；（3）在线段AC 上是否存在点M ，使△AOM∽△ABC？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，说明理由.

二、函数中的存在性问题（面积） 2. 如图，抛物线()20y ax bx a >=+与双曲线k y x =相交于点A ，B ．已知点B 的坐标为（－2，－2），点A 在第一象限内，且tan∠AOX＝4．过点A 作直线AC∥x 轴，交抛物线于另一点C ．（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）计算△ABC 的面积；（3）在抛物线上是否存在点D ，使△ABD 的面积等于△ABC 的面积．若存在，请你写出点D 的坐标；若不存在，请你说明理由．

辽宁省沈阳市中考数学真题试题(含解析)

2016年辽宁省沈阳市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题2分，共20分） 1．下列各数是无理数的是（） A．0 B．﹣1 C． D． 2．如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（） A． B． C． D． 3．在我市2016年春季房地产展示交易会上，全市房地产开发企业提供房源的参展面积达到5400000平方米，将数据5400000用科学记数法表示为（） A．0.54×107B．54×105C．5.4×106D．5.4×107 4．如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=（x＞0）图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．若四边形OAPB的面积为3，则k的值为（） A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 5．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（） A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件 6．下列计算正确的是（） A．x4+x4=2x8B．x3?x2=x6C．（x2y）3=x6y3D．（x﹣y）（y﹣x）=x2﹣y2 7．已知一组数据：3，4，6，7，8，8，下列说法正确的是（） A．众数是2 B．众数是8 C．中位数是6 D．中位数是7 8．一元二次方程x2﹣4x=12的根是（）

A．x1=2，x2=﹣6 B．x1=﹣2，x2=6 C．x1=﹣2，x2=﹣6 D．x1=2，x2=6 9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是（） A． B．4 C．8D．4 10．在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x﹣3的图象如图所示，点A（x1，y1），B（x2，y2）是该二次函数图象上的两点，其中﹣3≤x1＜x2≤0，则下列结论正确的是（） A．y1＜y2B．y1＞y2 C．y的最小值是﹣3 D．y的最小值是﹣4 二、填空题 11．分解因式：2x2﹣4x+2= ． 12．若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是边形． 13．化简：（1﹣）?（m+1）= ． 14．三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为． 15．在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲，乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图表示，当甲车出发h时，两车相距350km．

中考数学复习专题40：存在性问题(含中考真题解析)

专题40 存在性问题 ?解读考点 1．BC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且∠ADF+∠DEC=180°，∠AFE=∠BDE．（1）如图1，当DE=DF时，图1中是否存在与AB相等的线段？若存在，请找出，并加以证明；若不存在，说明理由；（2）如图2，当DE=kDF（其中0＜k＜1）时，若∠A=90°，AF=m，求BD的长（用含k，m的式子表示）．【答案】（1）AB=B E；（2）BD=．

试题解析：（1）如图1，连结AE．∵DE=DF，∴∠DEF=∠DFE，∵∠ADF+∠DEC=180°，∴∠ADF=∠DEB，∵∠AFE=∠BDE，∴∠AFE+∠ADE=180°，∴A、D、E、F四点共圆，∴∠DAE=∠DFE=∠DEF，∠ADF=∠AEF，∵∠ADF=∠DEB=∠AEF，∴∠AEF+∠AED=∠DEB+∠AED，∴∠AEB=∠DEF=∠BAE，∴AB=BE；（2）如图2，连结AE．∵∠AFE=∠BDE，∴∠AFE+∠ADE=180°，∴A、D、E、F四点共圆，∴∠ADF=∠AEF，∵∠DAF=90°，∴∠DEF=90°，∵∠ADF+∠DEC=180°，∴∠ADF=∠DEB，∵∠ADF=∠AEF，∴∠DEB=∠AEF，在△BDE与△AFE中，∵∠DEB=∠AEF， ∠BDE=∠AFE，∴△BDE∽△AFE，∴BD DE AF FE = ，在直角△DEF中，∵∠DEF=90°， DE=kDF，∴ EF= =DF， ∴ BD m = =，∴ BD=．考点：1．相似三角形的判定与性质；2．探究型；3．存在型；4．综合题；5．压轴题．2．在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，顶点B 的坐标为（2m，m），翻折矩形OABC，使点A与点C重合，得到折痕DE，设点B的对应点为F，折痕DE所在直线与y轴相交于点G，经过点C，F，D的抛物线为 c bx ax+ + =2 y．（1）求点D的坐标（用含m的式子表示）；（2）若点G的坐标为（0，﹣3），求该抛物线的解析式；

沈阳中考数学试题及答案

2007年沈阳市中等学校招生统一考试数学试卷 *考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1．－1 3 的相反数是（） A ．13 B ．3 C ．－3 D ．－13 2．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝5，AC ＝2，则cos A 的值是（） A ． 215 B ．25 C ．212 D ．5 2 3．沈阳市水质监测部门2006年全年共监测水量达48909.6万吨，水质达标率为100%．用科学记数法表示2006年全年共监测水量约为（）万吨（保留三个有效数字） A ．4.89×104 B ．4.89×105 C ．4.90×104 D ．4.90×105 4．下列事件中是必然事件的是（） A ．小婷上学一定坐公交车 B ．买一张电影票，座位号正好是偶数 C ．小红期末考试数学成绩一定得满分 D ．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上 5．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于 E 、 F 两点，若∠FEB ＝110°，则∠EFD 等于（） A ．50° B ．60° C ．70° D ．110° 6．依次连接菱形各边中点所得到的四边形是（） A ．梯形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形 7．反比例函数y ＝－4 x 的图象在（） A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、二象限 D ．第三、四象限 8．将一张长与宽的比为2∶1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（）图① 图② 图③ 图④ A ． B ． C ． D ．第2题图第5题图

数学北师大版八年级下册分式方程的应用——(工程问题)

《分式方程的应用---工程问题》教学设计一、设计思路列分式方程解应用题是初中数学教学的难点之一，部分学生的困难是：看不清题意；不明确问题中的基本量；不会运用未知数表示与之相关的未知量；不善于抓住关键语句和关键词,寻找问题中的等量关系；列出方程等。为此我在本节课的教学中，首先引导学生明确题意，接着引领学生进行分析：一是确定应用题的基本类型；二是明确这类应用题中的基本量及它们之间的数量关系；三是在设出未知数之后,辅以图形、表格、式子，寻找关键语句和关键词，用未知数x表示其他相关量，列出等量关系，建立分式方程.特别是第三步分析，是突破难点的关键给力之处，也是列方程解应用题的教学智慧所在。下面工程问题分为工作总量为单位“1”和工作总量非单位“1”这两个部分进行教学，重点培养学生在分析问题的过程中的明确思维导向能力及熟悉我们解应用题的模型。本节课重在是学生分析问题的培养，除了一道题需要学生完整解题外，其它题目均为只列式不求解。二、教学目标 1、会分析题意找出等量关系并列出分式方程来解决实际问题。 2、通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程应用的过程，会检验根的合理性。 3、经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。三、教学重难点教学重点：找出实际问题中的关键等量关系，并会列出分式方程。教学难点：将实际问题中的等量关系用分式方程来表示。四、教学过程第一环节：小试牛刀 1、小同每小时打2400字，打x小时可以打个字。 2、小同打一篇4800字文章需要x小时，那么他每小时可以打个字。 3、小同每小时打x字，打一篇4800字文章需要小时。 4、小同打一篇文章需要2小时，那么他每小时完成这篇文章的。 5、打一篇文章由小同单独打 2小时完成，由小胜单独做3小时完成，则小同、小胜合作1小时完成这篇文章的。第二环节：合作探究 1、某市政工程队准备修建一条长1200m的污水处理管道，为了能赶在汛期前完成，采用了新技术，实际每天比原计划多修10m，原计划修建400m与实际修建500m所用的时间相等。求原计划每天修建管道多少m?

2018年中考数学真题(附答案解析)

2018年初中毕业生升学考试数学真题一、选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。) 1.2的相反数是（） A .2- B .12 - C . 1 2 D .2 2．下列图形中一定是轴对称图形的是 A. B. C. D. 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（） A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（） A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 5.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm ，6cm 和9cm ，另一个三角形的最短边长为2.5cm ，则它的最长边为（） A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm 6.下列命题正确的是 A.平行四边形的对角线互相垂直平分 B.矩形的对角线互相垂直平分 C.菱形的对角线互相平分且相等 D.正方形的对角线互相垂直平分 7.估计() 1 230246 -? 的值应在（） A. 1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 8.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（） 40° 直角三角形四边形平行四边形矩形

A.3,3==y x B.2,4-=-=y x C.4,2==y x D.2,4==y x 9．如图，已知AB 是O e 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O e 相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若O e 的半径为4，6BC =，则PA 的长为（） A ．4 B ．23 C ．3 D ．2.5 10．如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E 点处测得旗杆顶端的仰角58AED ∠=?，升旗台底部到教学楼底部的距离7DE =米，升旗台坡面CD 的坡度1:0.75i =，坡长2CD =米，若旗杆底部到坡面CD 的水平距离1BC =米，则旗杆AB 的高度约为（）（参考数据：sin580.85?≈，cos580.53?≈，tan58 1.6?≈） A ．12.6米 B ．13.1米 C ．14.7米 D ．16.3米 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A ，B 在反比例函数k y x =（0k >，0x >）

(完整版)2019年中考数学复习题方法技巧专题9角的存在性问题

方法技巧专题(九) 角的存在性问题 1.[2018·乐山] 如图F9-1,曲线C2是双曲线C1:y=(x>0)绕原点O逆时针旋转45°得到的图形,P是曲线C2上任意一点,点A 在直线l:y=x上,且PA=PO,则△POA的面积等于 () 图F9-1 A.B.6 C.3 D.12 2.[2018·宿迁] 如图F9-2,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x>0)的图象与正比例函数y=kx,y=x(k>1)的图象分别交于点A,B.若∠AOB=45°,则△AOB的面积是. 图F9-2 3.如图F9-3,在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,0),B(0,2),点C在第一象限,∠ABC=135°，AC交y轴于点D,CD=3AD,反比例函数y=的图象经过点C,则k的值为. 图F9-3 4.如图F9-4,点P是正方形ABCD内一点,点P到点A,B和D的距离分别为1,2,.△ADP沿点A旋转至△ABP',连结PP',并延长AP与BC相交于点Q. (1)求证:△APP'是等腰直角三角形; (2)求∠BPQ的大小; (3)求CQ的长.

图F9-4 5.如图F9-5,抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-1,0),C(0,4)两点,与x轴交于另一点 B. (1)求抛物线的解析式; (2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标; (3)在(2)的条件下,连结BD,点P为抛物线上一点,且∠DBP=45°,求点P的坐标. 图F9-5

6.如图F9-6,在平面直角坐标系xOy中,顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2-3向右平移一个单位后得到的,它与y轴负半轴交于点A,点B在该抛物线上,且横坐标为3. (1)求点M,A,B的坐标; (2)连结AB,AM,BM,求∠ABM的正切值; (3)点P是顶点为M的抛物线上一点,且位于对称轴的右侧,设PO与x轴正半轴的夹角为α,当α=∠ABM时,求点P的坐标. 图F9-6 7.如图F9-7,抛物线y=-x2+bx+c与直线y=x+2交于C,D两点,其中点C在y轴上,点D的坐标为(3,).点P是y轴右侧的抛物线上一动点,过点P作PE⊥x轴于点E,交CD于点F. (1)求抛物线的解析式; (2)若存在点P,使∠PCF=45°,求点P的坐标. 图F9-7

初中数学的工程问题

浅谈数学中工程问题一、基本概念理解。工作量：完成工作的多少，可以是全部工作量，为了方便解题，一般用数“1”表示，也可以是部分工作量，常用分数表示。例如工程的一半可表示成1／2，工程的五分之一可表示成1／5。常用的数量关系式1：小明一分钟能写15个汉字，请问五分钟他能写多少个汉字？【解题关键点】工作量=工作效率×工作时间，15×5=75(个)。常用的数量关系式2：做500个零件，平均每天做50个，几天可以做完？【解题关键点】工作时间=工作量÷工作效率，500÷50=10（天）。常用的数量关系式3：4小时做了100个零件，平均每小时做多少个零件？【解题关键点】工作效率=工作量÷工作时间，,100÷4=25(个)。常用的数量关系式4：甲一天能生产10个产品，乙一天能生产20个产品，问甲、乙一天一共生产多少个产品？【解题关键点】总工作量=各份工作量之和，10+20=30（个）。二、合作完工问题。通过计算工效和，来算出工作时间。工效和为所有工作人员的效率之和。工作总量÷工效和=工作时间合作完工问题1：一项工程,由甲工程队单独做需20天完成，由乙工程队单独做需30天完成，两队合作需多少天完成？分析：设总工作量为1，由甲工程队单独做需20天完成，由乙工程队单独做需30天完成，可知甲、乙的工作效率分别是1／20、1／30。【解题关键点】工作总量÷工效和=工作时间，1÷（1／20+1／30）=12（天）。合作完工问题2：甲乙两车运一堆货物。若甲单独运，则甲车运的次数比乙车少5次；如果两车何运，那么各运6次就能运完，甲车单独运完这堆货物需要多少次？【解题关键点】设甲单独运需要X次，则乙单独需要X+5次，则甲、乙的工作效率分别为1／X 、1／（X+5）依题意有1／X + 1／（X+5）=1／6解得X=10 三、组合合作完工问题。工效和－一方工效=剩下方工效组合合作完工问题1：一项工程，甲、乙合做6天可以完成。甲独做18天可以完成，乙独做多少天可以完成？

南昌市2015年中考数学试题及答案解析(Word版)

南昌市2015年初中毕业暨中等学校招生考试数学试题卷说明：1.本卷共有6个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟； 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上答题，否则不给分. 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1.计算0(1)-的结果为( ). A.1 B.－1 C.0 D.无意义 2.2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300 000公里正线运营考核”.标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃.将数300 000用科学记数法表示为( ). A.3×106 B. 3×105 C.0.3×106 D. 30×104 3.下列运算正确的是( ). A.236(2)6a a = B. C. D. 4.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为( ). （第4题）正面 D C B A 5.如图，小贤同学为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD ,B 与D 两点之间用一根橡皮筋．．．拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误．．的是( ). A. 四边形ABCD 由矩形变为平行四边形 B. BD 的长度变大 C. 四边形ABCD 的面积不变 D. 四边形ABCD 的周长不变 6.已知抛物线2 (0)y ax bx c a =++>过（-2,0），（2,3）两点，那么抛物线的对称轴( ). A ．只能是1x =- B ．可能是y 轴 C ．在y 轴右侧且在直线2x =的左侧 D ．在y 轴左侧且在直线2x =-的右侧二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 7.一个角的度数是20°，则它的补角的度数为 . 第5题 D A B C