动量守恒定律的应用(碰撞)(提高篇)

动量守恒定律的应用（碰撞）

一、选择题

1．质量为M 和m 0的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v 沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m 的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？（）．

A ．M 、m 0、m 速度均发生变化，分别为v 1、v 2、v 3，而且满足(M+m 0)v=Mv 1+m 0v 2+mv 3

B ．m 0的速度不变，M 和m 的速度变为v 1和v 2，而且满足Mv=Mv 1+mv 2

C ．m 0的速度不变，M 、m 的速度都变为v ＇，且满足Mv=(M+m)v ＇

D ．M 、m 0、m 速度均发生变化，M 和m 0速度都变为v ，m 速度变为v 2，而且满足(M+m)v 0=(M+m 0)v 1+mv 2

2．A 、B 两物体发生正碰，碰撞前后物体A 、B 都在同一直线上运动，其位移一时间图象（s-t 图象）如图中ADC 和BDC 所示．由图可知，物体A 、B 的质量之比为（）．

A ．1∶1

B ．1∶2

C ．1∶3

D ．3∶1

3．三个相同的木块A 、B 、C 从同一高度处自由下落，其中木块A 刚开始下落的瞬间被水平飞来的子弹击中，木块B 在下落到一定高度时，才被水平飞来的子弹击中．若子弹均留在木块中，则三木块下落的时间t A 、t B 、t C 的关系是（）．

A ．t A ＜t

B ＜t

C B ．t A ＞t B ＞t C C ．t A ＝t C ＜t B

D ．t A ＝t B ＜t C

4．如图所示，木块A 和B 质量均为2 kg ，置于光滑水平面上，B 与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A 以4 m ／s 的速度向B 撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为（）．

A ．4 J

B ．8 J

C ．16 J

D ．32 J

5．如图所示，有两个质量相同的小球A 和B （大小不计），A 球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B 点静止放于悬点正下方的地面上．现将A 球拉到距地面高度为h 处由静止释放，摆动到最低点与B 球碰撞后粘在起共同上摆，则它们升起的最大高度为（）．

A ．h ／2

B ．h

C ．h ／4

D ．h

6．在光滑水平面上,动能为0E 、动量的大小为0P 的小钢球l 与静止小钢球2发生碰撞.碰撞前后球l 的运动方向相反.将碰撞后球l 的动能和动量的大小分别记为1E 、1P ，球2的动能和动量的大小分别记为2E 、2P ,则必有（）．

A ．1E ＜0E

B ．1P ＜0P

C ．2E ＞0E

D ．2P ＞2P

7．甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是=5kg m/s P ?甲、=7kg m/s P ?乙，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg m/s ?。则两球质量m 甲与m 乙间的关系可能是下面的哪几种？（）．

A ．m 乙=m 甲

B ．m 乙=2m 甲

C ．m 乙=4m 甲

D ．m 乙=6m 甲

8．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A 、B 两球在同一直线上运动．两球质量关系为m B =2m A ，规定向右为正方向，A 、B 两球的动量均为6 kg ·m ／s ，运动中两球发生碰撞，碰撞后A 球的动量增量为－4 kg ·m ／s ，则（）．

A ．左方是A 球，碰撞后A 、

B 两球速度大小之比为2∶5

B ．左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1∶10

C ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2∶5

D ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1∶10

9．如图所示，具有一定质量的小球A 固定在轻杆一端，轻杆另一端挂在小车支架的O 点．用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B 处固定的油泥碰击后粘在一起，则小车将（）．

A ．向右运动

B ．向左运动

C ．静止不动

D ．小球下摆时，车向左运动后又静止

10．在光滑的水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，l 球以速度v 0射向它们，如图所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是（）．

A ．

1230v v v === B ．v 1=0，230v v == C ．v 1=0，23012

v v v == D ．v 1=v 2=0，v 3=v 0 二、填空题

11．质量为M 的金属块和质量为m 的木块用细线系在一起，以速度V 在水中匀速下沉，某一时刻细线断了，则当木块停止下沉的时刻。铁块下沉的速率为___________。（设水足够深，水的阻力不计）

12．如图所示，设车厢的长度为l ，质量为M ，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m 的物体以初速度v 0向右运动，与车厢壁来回碰撞n 次后，静止在车厢中，这时车厢的速度为_______，方向与v 0的方向_______．

13．一辆列车的总质量为M ，在平直的水平轨道上以速度v 匀速行驶，突然最后一节质量为m 的车厢脱钩，假设列车所受的阻力与车的重量成正比，机车的牵引力不变，当脱钩的车厢刚好停止运动时，前面列车的速度为_______．

三、解答题：

14．从高处自由下落一个质量为m 的物体，当物体下落h 高度时突然炸裂成两块，其中质量为m 1的一块恰好能沿竖直方向回到开始下落的位置，求刚炸裂时另一块的速度v 2．

15．如图所示，长l 为0.8 m 的细绳，一端固定于O 点，另一端系一个质量为m 1=0.2 kg 的球．将球提起使细绳处于水平位置时无初速度释放．当球摆至最低点时，恰与放在光滑水平桌面边缘的质量为m 2=1 kg 的铁块正碰，碰后小球以2 m ／s 的速度弹回．若光滑桌面距地面高度h=1.25 m ，铁块落地点距桌边的水平距离多大？（g 取10 rn ／s 2）

16．如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A 和B ，放在光滑的水平面上，物体A 被水平速度为v 0的子弹击中，子弹嵌在其中，已知A 的质量是B 的

34，子弹的质量是B 的34

，求：（1）物体A 获得的最大速度．

（2）弹簧压缩量最大时物体B 的速度．

【答案与解析】

一、选择题：

1．【答案】B 、C

【解析】因为碰撞时间极短，所以m 0的速度应该不发生变化，A 错，D 错．碰后M 与m 的速度可能相同也可能不同，B 对，C 对．

2．【答案】C

【解析】由图象知：碰前v A =4 m ／s ，v B =0．碰后v A ＇=v B ＇=1 m ／s ．由动量守恒可知选项C 正确．

3．【答案】C

【解析】木块C 做自由落体运动，木块A 被子弹击中做平抛运动，木块B 在子弹击中瞬间竖直方向动量守恒，mv=(M+m)v ＇，即v ＇＜v ，木块B 竖直方向速度减小，所以t A =t C ＜t B ．

4．【答案】B

【解析】 A 与B 碰撞过程动量守恒，有mA V A=(mA+mB)vAB ，所以2m / s 2A AB v v =

=．当弹簧被压缩至最短时，A 、B 的动能完全转化成弹簧的弹性势能，所以2p 1()8J 2

A B AB E m m v =+=． 5．【答案】C

【解析】本题中的物理过程比较复杂，所以应将过程细化、分段处理．A 球由释放到摆到最低点的过程做的是圆周运动，应用动能定理可求出末速度，2112

mgh mv =

，所以1v =A 、B 的碰撞过程符合动量守恒：mv 1=(m+m)v 2

，所以2v =A 、B 粘在一起共同上摆的过程应用机械能守恒，221()2m m v + ()'m m gh =+，'4

h h =． 6．【答案】 ABD

【解析】 021P P P =- 021E E E ≥+

7．【答案】C

【解析】动量守恒得：5+7=10+2；能量不增加：254941002222m m m m +≥+甲乙甲乙，5121

m m ≥乙甲，符合实际：57m m >甲乙

， 1.4m m >乙甲得：综上：51521

m m m ≤≤甲乙甲 8．【答案】A

【解析】碰撞后，A 球的动量增量为－4 kg ·m ／s ，则B 球的动量增量为4 kg ·m ／s ，所以A 球的动量为2 kg ·m ／s ，B 球的动量为10 kg ·m ／s ，即m A v A =2 kg ·m ／s ，m B v B =10 kg ·m ／s ．且m B =2m A ，则25

A B v v =．且碰撞后，原来在右边的小球的速度大于在左边小球的速度，故A 球在左边．选项A 正确．

9．【答案】D

10．【答案】D

【解析】由题设条件，三个球在碰撞过程中总动量和总动能守恒．若各球质量均为m ，则碰撞前

系统的总动量为mv 0，总动能为2

012mv ．假如选项A 0，这违反了动量守恒定律，故不可能．假如选项B

0，这也违反了动量守恒定律，故也不可能．假如选项C 正确，则碰后总动量为mv 0，但总动能为014

mv ，这显然违反了机械能守恒定律，故也不可能．而选项D 既满足机械能守恒定律，也满足动量守恒定律．故正确答案为D ．

二、填空题

11．【答案】()V M m M

+． 12．【答案】0mv M m

+ ，相同．【解析】不论物体与车厢怎样发生作用，碰撞多少次，将物体与车厢作为系统，物体与车厢间作用力是内力，不改变系统的总动量，同时这一系统所受的合外力为零，系统的总动量守恒，以v 0为正方向，有mv 0＝(M ＋m)v ′．

13．【答案】M v M m

-．【解析】以整列列车为系统，不管最后一节车厢是否脱钩，系统所受的外力在竖直方向上重力与轨道给系统的弹力相平衡，在运动方向上牵引力与系统所受的总的阻力相平衡，即系统所受的外力为零，总动量守恒．

三、解答题：

14．【答案】121

m m v m m +=-v 2＞0，说明炸裂后另一块的运动方向竖直向下．【解析】以炸裂时分裂成的两块m 1和（m －m 1）组成的系统为研究对象，在炸裂的这一极短的时间内，系统受到的合外力——重力（并不为零），但炸裂时的爆炸力远远大于系统的重力，系统在竖直方向的动量可认为近似守恒．取竖直向下的方向为正方向，炸裂前的两部分是一个整体，具有的动量

为：p mv ==．当爆炸结束时，其中质量为m 1的一块向上运动并返回到出发点，其速度大

小与炸裂前相同，动量方向与规定的正方向相反．1p m =-．由动量守恒定律有

12)m m m v =--．解得121

m m v m m +=

-由于v 2＞0，说明炸裂后另一块的运动方向竖直向下．

15．【答案】0.6m x v ==．【解析】根据机械能守恒定律，先求小球与铁块相碰前的速度，21112m gl m v =，

4m / s v ==．再运用动量守恒定律，求出球与铁块相碰后铁块的速度v 2，m 1v=m 1v 1+m 2v 2，1212

()m v v v m =-，因为小球是被弹回的，故取v 1=－2 m ／s ，代入上式可求得v 2=1.2 m ／s ．由平抛公

式可求得铁块的水平射程：0.6m x v ==． 16．【答案】2018

v v =．【解析】（1）子弹在击中物体A 的过程中，子弹和物体A 组成的系统动量守恒，以后开始压缩弹簧，A 减速，故物体A 开始压缩弹簧时速度最大，设B 质量为m ，则A 质量为

34m ，子弹质量为14m ，则0113444m mv m v ??=+ ???，1014v v =．（2）当弹簧压缩量最大时，物体A 和B 将有共同速度，由动量守恒定律可知：

动量守恒定律及应用(包括验证动量守恒地实验)

动量守恒定律及其应用复习教案 (实验：验证动量守恒定律) 一、动量 1．定义：物体的质量与速度的乘积． 2．表达式：p＝□01____，单位kg·m/s. 3．动量的性质 (1)矢量性：方向与□02______速度方向相同． (2)瞬时性：动量是描述物体运动状态的量，是针对某一时刻而言的． (3)相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量．4．动量、动能、动量的变化量的关系 (1)动量的变化量：Δp＝p′－p. (2)动能和动量的关系：E k＝p2 2m . 二、动量守恒定律

1．守恒条件 (1)理想守恒：系统□03______________外力或所受外力的合力为□04______，则系统动量守恒． (2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当□05______远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒． (3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒． 2．动量守恒定律的表达式： m1v1＋m2v2＝□06__________或Δp1＝－Δp2. 三、碰撞 1．碰撞物体间的相互作用持续时间□07________，而物体间相互作用力□08______的现象． 2．特点在碰撞现象中，一般都满足内力□09________外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒．3．分类动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒□10______ 非完全弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失□11______ ,1－1.下列说法正确的是( ) A．速度大的物体，它的动量一定也大 B．动量大的物体，它的速度一定也大 C．只要物体的运动速度大小不变，物体的动量也保持不变

动量、冲量及动量守恒定律

动量和动量定理一、动量 1．定义：运动物体的质量和速度的乘积叫动量；公式p＝m v； 2．矢量性：方向与速度的方向相同．运算遵循平行四边形定则． 3．动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)． (2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带有正负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正负号仅代表方向，不代表大小)． 4．与动能的区别与联系： (1)区别：动量是矢量，动能是标量． (2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为E k＝p2 2m或p＝2mE k. 二、动量定理 1．冲量 (1)定义：力与力的作用时间的乘积．公式：I＝

Ft．单位：牛顿·秒，符号：N·s． (2)矢量性：方向与力的方向相同． 2．动量定理 (1)内容：物体在一个运动过程中始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量． (2)公式：m v′－m v＝F(t′－t)或p′－p＝I．3．动量定理的应用碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法减少冲击力的作用时间．要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设法延长其作用时间．（缓冲）题组一对动量和冲量的理解 1.关于物体的动量，下列说法中正确的是() A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向 B．物体的动能不变，其动量一定不变 C．动量越大的物体，其速度一定越大 D．物体的动量越大，其惯性也越大 2.如图所示，在倾角α＝37°的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2

动量守恒定律碰撞与反冲

动量守恒定律碰撞与反冲Last revision on 21 December 2020

碰撞与反冲【自主预习】 1.如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做________。 2．如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做________。 3．一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在________，碰撞之后两球的速度________会沿着这条直线。这种碰撞称为正碰，也叫________碰撞。 4．一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会________原来两球心的连线。这种碰撞称为________碰撞。 5．微观粒子相互接近时并不发生直接接触，因此微观粒子的碰撞又叫做 ________。 6. 弹性碰撞和非弹性碰撞从能量是否变化的角度，碰撞可分为两类： (1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒。 (2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒。说明：碰撞后，若两物体以相同的速度运动，此时损失的机械能最大。 7.弹性碰撞的规律质量为m1的物体，以速度v1与原来静止的物体m2发生完全弹性碰撞，设碰撞后它们的速度分别为v′1和v′2，碰撞前后的速度方向均在同一直线上。由动量守恒定律得m1v1＝m1v′1＋m2v′2 由机械能守恒定律得1 2 m1v21＝ 1 2 m1v′21＋ 1 2 m2v′22 联立两方程解得 v′1＝m1－m2 m1＋m2 v1，v′2＝ 2m1 m1＋m2 v1。 (2)推论 ①若m1＝m2，则v′1＝0，v′2＝v1，即质量相等的两物体发生弹性碰撞将交换速度。惠更斯早年的实验研究的就是这种情况。 ②若m1m2，则v′1＝v1，v′2＝2v1，即质量极大的物体与质量极小的静止物体发生弹性碰撞，前者速度不变，后者以前者速度的2倍被撞出去。 ③若m1m2，则v′1＝－v1，v′2＝0，即质量极小的物体与质量极大的静止物体发生弹性碰撞，前者以原速度大小被反弹回去，后者仍静止。乒乓球落地反弹、台球碰到桌壁后反弹、篮球飞向篮板后弹回，都近似为这种情况。【典型例题】【例1】在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图16－4－2所示。设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是( )

动量及动量守恒定律全章典型习题精讲

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动量及动量守恒定律全章典型习题精讲一.学法指导: 动量这部分内容,本身并不复杂，主要有冲量和动量这两个概念，还有动量定理和动量守恒定律这两个重要规律．动量定理是对一个物体说的,它受到合外力的冲量等于该物体动量的增量.动量守恒定律是对相互作用的系统而言的,在系统不受外力作用的情况下，系统的总动量守本章的难点主要在于冲量和动量都是矢量，矢量的运算比起标量的运算来要困难得多．我们中学阶段目前只要求计算同一直线上的动量问题，对于同一直线上的动量，可以用正负号表示方向,从而把矢量运算转化为代数运算．这部分内容的另一个难点是涉及到相互作用的系统内物体的动量和机械能的综合问题，为此，我们在学习时要把动量这部分内容与机械能部分联系起来．下面三个方面的问题是我们学习中要重点理解和掌握的. 1、4个重要的物理概念,即冲量、动量、功和动能，下面把它们归纳、整理、比较如下: (1）冲量和功,都是“力”的,要注意是哪个力的冲量,哪个力做的功．动量和动能,都是“物体”的,要注意是哪个物体的动量、哪个物体的动能. （2)冲量和功,都是“过程量”，与某一段过程相对应.要注意是哪个过程的冲量,是哪个过程中做的功. 动量和动能，都是“状态量”，与某一时刻相对应．要注意是哪个时刻的动量或动能,过程量是不能与状态量划等号的,即决不能说某力的冲量等于某时刻的动量,或说某个功等于某时刻的动能.动量定理和动能定理都是“过程关系”,它们说的是在某段过程中,物体受到的合外力的冲量或做的功，等于物体动量或动能的增量,这里“增量”又叫“变化量”,是相应过程的“始”、“末”两个状态量的差值,表示的还是某一段过程的状态的变化此外，还有一点要注意，那就是这些物理量与参考系的关系．由于位移和速度都是与参考系有关的物理量,因此动量、功、动能都是与参考系有关的物理量,只有冲量与参考系无关.凡没有提到参考系的问题，都是以地面为参考系的． 2、两个守恒定律是物理学中的重要物理规律,下面把有关两个守恒定律的问题整理列表如下：

动量守恒定律,碰撞知识点总结

动量守恒定律,碰撞知识点总结动量守恒定律 1.守恒条件 (1)系统不受外力或所受外力的合力为零,则系统动量守恒. (2)系统受到的合力不为零,但当内力远大于外力时,系统的动量可近似看成守恒. (3)当系统在某个方向上所受合力为零时,系统在该方向上动量守恒. 2.几种常见表述及表达式 (1)p=p′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′). (2)Δp=0(系统总动量不变). (3)Δp1=-Δp2(相互作用的两物体组成的系统,两物体动量的增量大小相等、方向相反). 其(1)的形式最常用,具体到实际应用时又有以下三种常见形式: ①m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统). ②0=m1v1+m2v2(适用于原来静止的两个物体组成的系统,比如爆炸、反冲等,两者速率与各自质量成反比).

③m1v1+m2v2=(m1+m2)v(适用于两物体作用后结合为一体或具有相同速度的情况,如完全非弹性碰撞). 3.理解动量守恒定律:矢量性?瞬时性?相对性?普适性. 4.应用动量守恒定律解题的步骤: (1)明确研究对象,确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程); (2)进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒); (3)规定正方向,确定初、末状态动量; (4)由动量守恒定律列出方程; (5)代入数据,求出结果,必要时讨论说明. 碰撞现象 2.弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律. 在光滑的水平面上,有质量分别为m1、m2的钢球沿一条直线同向运动,m1、m2的速度分别是v1、v2,(v1、>v2)m1与

2动量守恒定律的应用-四种模型

例2.如图所示，一根质量不计、长为1m，能承受最大拉力为14N的绳子，一端固定在天花板上，另一端系一质量为1kg的小球，整个装置处于静止状态，一颗质量为10g、水平速度为500m/s的子弹水平击穿小球后刚好将将绳子拉断，求子弹此时的速度为多少（g取10m/s2）练2、一颗质量为m，速度为v0的子弹竖直向上射穿质量为M的木块后继续上升，子弹从射穿木块到再回到原木块处所经过的时间为T，那么当子弹射出木块后，木块上升的最大高度为多少例3．如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为m A＝2 kg、m B＝1 kg、m C＝2 kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C发生碰撞．求A与C碰撞后瞬间A的速度大小．练3．质量为M的滑块静止在光滑的水平面上，滑块的光滑弧面底部与水平面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块冲来，设小球不能越过滑块，求：小球到达最高点时的速度和小球达到的最大高度。例4.如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短，求从A开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中， (1)整个系统损失的机械能； (2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能．

练4．如图所示，光滑水平面上有A 、B 、C 三个物块，其质量分别为m A ＝2.0 kg ，m B ＝m C ＝1.0 kg ，现用一轻弹簧将A 、B 两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A 、B 两物块靠近，此过程外力做功108 J(弹簧仍处于弹性限度范围内)，然后同时释放，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C 恰好以4 m/s 的速度迎面与B 发生碰撞并瞬时粘连．求： (1)弹簧刚好恢复原长时(B 与C 碰撞前)，A 和B 物块速度的大小； (2)当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能． 1．静止在光滑水平地面上的平板小车C ，质量为m C =3kg ，物体A 、B 的质量为m A =m B =1kg ，分别以v A =4m/s 和v B =2m/s 的速度大小，从小车的两端相向地滑到车上．若它们在车上滑动时始终没有相碰，A 、B 两物体与车的动摩擦因数均为μ=．求：（1）小车的最终的速度；（2）小车至少多长（物体A 、B 的大小可以忽略）． 2．如图，水平轨道AB 与半径为R=1.0 m 的竖直半圆形光滑轨道BC 相切于B 点．可视为质点的a 、b 两个小滑块质量m a =2m b =2 kg ，原来静止于水平轨道A 处，AB 长为L=3.2m ，两滑块在足够大的内力作用下突然分开，已知a 、b 两滑块分别沿AB 轨道向左右运动，v a = 4.5m/s ，b 滑块与水平面间动摩擦因数5.0=μ，g 取10m/s 2．则 (1)小滑块b 经过圆形轨道的B 点时对轨道的压力． (2)通过计算说明小滑块b 能否到达圆形轨道的最高点C ．附加题：如图，两块相同平板P 1、P 2置于光滑水平面上，质量均为的右端固定一轻质弹簧，左端A 与弹簧的自由端B 相距L .物体P 置于P 1的最右端，质量为2m 且可看作质点．P 1与P 以共同速度v 0向右运动，与静止的P 2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P 1与P 2粘连在一起．P 压缩弹簧后被弹回并停在A 点(弹簧始终在弹性限度内)．P 与P 2之间的动摩擦因数为μ.求： (1)P 1、P 2刚碰完时的共同速度v 1和P 的最终速度v 2； (2)此过程中弹簧的最大压缩量x 和相应的弹性势能E p . O C B a b A B v A v B C

专题动量守恒定律中的碰撞问题(高三)

专题：碰撞中的动量守恒碰撞 1．碰撞指的是物体间相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，故可以用动量守恒定律处理碰撞问题．按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上有正碰和斜碰之分，中学物理只研究正碰的情况． 2．一般的碰撞过程中，系统的总动能要有所减少，若总动能的损失很小，可以略去不计，这种碰憧叫做弹性碰撞．其特点是物体在碰撞过程中发生的形变完全恢复，不存在势能的储存，物体系统碰撞前后的总动能相等。若两物体碰后粘合在一起，这种碰撞动能损失最多，叫做完全非弹性碰撞．其特点是发生的形变不恢复，相碰后两物体不分开，且以同一速度运动，机械能损失显著。在碰撞的一般情况下系统动能都不会增加（有其他形式的能转化为机械能的除外，如爆炸过程），这也常是判断一些结论是否成立的依据． 3．弹性碰撞题目中出现：“碰撞过程中机械能不损失”．这实际就是弹性碰撞．设两小球质量分别为m 1、m 2，碰撞前后速度为v 1、v 2、v 1/、v 2/，碰撞过程无机械能损失，求碰后二者的速度．根据动量守恒 m 1 v 1＋m 2 v 2＝m 1 v 1/＋m 2 v 2/ ……① 根据机械能守恒 ?m 1 v 12十?m 2v 22= ?m 1 v 1/2十?m 2 v 2/2 ……② 由①②得v 1/= ()212 21212m m v m v m m ++-，v 2/= ()21112122m m v m v m m ++- 仔细观察v 1/、v 2/结果很容易记忆, 当v 2=0时v 1/= () 21121m m v m m +-，v 2/= 2 1112m m v m + ①当v 2=0时；m 1=m 2 时v 1/=0，v 2/=v 1 这就是我们经常说的交换速度、动量和能量． ②m 1＞＞m 2，v /1=v 1，v 2/=2v 1．碰后m 1几乎未变，仍按原来速度运动，质量小的物体将以m 1的速度的两倍向前运动。 ③m 1《m 2，v /l =一v 1，v 2/=0．碰后m 1被按原来速率弹回，m 2几乎未动。【例1】试说明完全非弹性碰撞中机械能损失最多．解析：前面已经说过，碰后二者一起以共同速度运动的碰撞为完全非弹性碰撞．设两物体质量分别为m 1、m 2，速度碰前v 1、v 2，碰后v 1/、v 2/ 由动量守恒：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1/十m 2v 2/……① 损失机械能：Q=?m 1v 12＋?m 2v 22－? m 1 v 1/2－? m 2 v 2/2 ……② 由①得 m 1v 1＋m 2v 1－m 2v 1＋m 2v 2＝m 1v 1/十m 2v 1/－m 2v 1/＋m 2v 2/ 写成（m 1＋m 2）v 1－m 2（v 1－v 2）＝（m 1十m 2）v 1/－m 2（v 1/－v 2/）即（m 1＋m 2）（v 1 －v 1/）= m 2[（v 1－v 2）－（v 1/－v 2/）] 于是（v 1 －v 1/）= m 2[（v 1－v 2）－（v 1/－v 2/）]/ （m 1＋m 2）同理由①得m 1v 1＋m 1v 2－m 1v 2＋m 2v 2＝m 1v 1/十m 1v 2/－m 1v 2/＋m 2v 2/ 写成（m 1＋m 2）v 2＋m 1（v 1－v 2）＝（m 1十m 2）v 2/＋m 1（v 1/－v 2/）（m 1＋m 2）(v 2 －v 2/）= m 1[（v 1/－v 2/）－（v 1－v 2）] （v 2 －v 2/）= m 1[（v 1/－v 2/）－（v 1－v 2）]/ （m 1＋m 2）代入②得Q=?m 1v 12＋?m 2v 22－? m 1v 1/2－? m 2v 2/2=?m 1(v 12－v 1/2)＋?m 2(v 22－v 2/2） =?m 1(v 1－v 1/) (v 1＋v 1/)＋?m 2(v 2－v 2/）(v 2＋v 2/）

§2 动量守恒定律及其应用

§2 动量守恒定律及其应用教学目标： 1．掌握动量守恒定律的内容及使用条件，知道应用动量守恒定律解决问题时应注意的问题． 2．掌握应用动量守恒定律解决问题的一般步骤． 3．会应用动量定恒定律分析、解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题．教学重点：动量守恒定律的正确应用；熟练掌握应用动量守恒定律解决有关力学问题的正确步骤．教学难点：应用动量守恒定律时守恒条件的判断，包括动量守恒定律的“五性”：①条件性；②整体性；③矢量性；④相对性；⑤同时性．教学方法： 1．学生通过阅读、对比、讨论，总结出动量守恒定律的解题步骤． 2．学生通过实例分析，结合碰撞、爆炸等问题的特点，明确动量守恒定律的矢量性、同时性和相对性． 3．讲练结合，计算机辅助教学教学过程一、动量守恒定律 1．动量守恒定律的内容一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。即：221 12211v m v m v m v m '+'=+ 2．动量守恒定律成立的条件 ⑴系统不受外力或者所受外力之和为零； ⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计； ⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。 ⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。 3．动量守恒定律的表达形式（1）221 12211v m v m v m v m '+'=+，即p 1+p 2=p 1/+p 2/，（2）Δp 1+Δp 2=0，Δp 1= -Δp 2 和 1221v v m m ??-= 4．动量守恒定律的重要意义从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。例如静止的原子核发生β衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。但云室照片显示，两者径迹不在一条直线上。为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说。由于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到1956年人们才首次证明了中

动量定理与动量守恒定律·典型例题解析

动量定理与动量守恒定律·典型例题解析【例1】在光滑的水平面上有一质量为2m 的盒子，盒子中间有一质量为m 的物体，如图55－1所示．物体与盒底间的动摩擦因数为μ现给物体以水平速度v 0向右运动，当它刚好与盒子右壁相碰时，速度减为 v 02 ，物体与盒子右壁相碰后即粘在右壁上，求： (1)物体在盒内滑行的时间； (2)物体与盒子右壁相碰过程中对盒子的冲量．解析：(1)对物体在盒内滑行的时间内应用动量定理得：－μmgt ＝ m mv t 0·－，＝v v g 0022 (2)物体与盒子右壁相碰前及相碰过程中系统的总动量都守恒，设碰撞前瞬时盒子的速度为，则：＝＋＝＋．解得＝，＝．所以碰撞过程中物体给盒子的冲量由动量定理得＝－＝，方向向右． v mv m v 22mv (m 2m)v v v I 2mv 2mv mv /61001212210v v 0043 点拨：分清不同的物理过程所遵循的相应物理规律是解题的关键．【例2】如图55－2所示，质量均为M 的小车A 、B ，B 车上挂有质量为的金属球，球相对车静止，若两车以相等的速率M 4 C C B 1.8m/s 在光滑的水平面上相向运动，相碰后连在一起，则碰撞刚结束时小车的速度多大？C 球摆到最高点时C 球的速度多大？解析：两车相碰过程由于作用时间很短，C 球没有参与两车在水平方向的相互作用．对两车组成的系统，由动量守恒定律得(以向左为正)：Mv －Mv ＝

2Mv 1两车相碰后速度v 1＝0，这时C 球的速度仍为v ，向左，接着C 球向左上方摆动与两车发生相互作用，到达最高点时和两车具有共同的速度，对和两车组成的系统，水平方向动量守恒，＝＋＋，解得＝＝，方向向左．v C v (M M )v v v 0.2m /s 222M M 4419 点拨：两车相碰的过程，由于作用时间很短，可认为各物都没有发生位移，因而C 球的悬线不偏离竖直方向，不可能跟B 车发生水平方向的相互作用．在C 球上摆的过程中，作用时间较长，悬线偏离竖直方向，与两车发生相互作用使两车在水平方向的动量改变，这时只有将C 球和两车作为系统，水平方向的总动量才守恒．【例3】如图55－3所示，质量为m 的人站在质量为M 的小车的右端，处于静止状态．已知车的长度为L ，则当人走到小车的左端时，小车将沿光滑的水平面向右移动多少距离？点拨：将人和车作为系统，动量守恒，设车向右移动的距离为s ，则人向左移动的距离为L －s ，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得M ·s －m(L －s)＝0，从而可解得s ．注意在用位移表示动量守恒时，各位移都是相对地面的，并在选定正方向后位移有正、负之分．参考答案例例跟踪反馈．．．；；．×·3 m M +m L 4 M +m M H [] 1 C 2h 300v 49.110N s 04M m M 【例4】如图55－4所示，气球的质量为M 离地的高度为H ，在气球下方有一质量为m 的人拉住系在气球上不计质量的软绳，人和气球恰悬浮在空中处于静止状态，现人沿软绳下滑到达地面时软绳的下端恰离开地面，求软绳的长度．

动量守恒定律练习题——碰撞

动量守恒定律专题——碰撞一、选择题 1．(多选)下列关于碰撞的理解正确的是() A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B．在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒 C．如果碰撞过程中机械能也守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞 D．微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满足动量守恒的条件，不能应用动量守恒定律求解 2．为了模拟宇宙大爆炸初期的情景，科学家们使两个带正电的重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞。若要使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，应该设法使离子在碰撞的瞬间具有() A．相同的速率B．相同的质量C．相同的动能D．大小相同的动量 3．(多选)在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是() A．若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开 B．若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行 C．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开 D．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行 4．(多选)如图所示，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是() A．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等 B．第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等 C．第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同 D．发生第二次碰撞时，两球在各自的最低点 5.如图所示，在光滑水平面上有直径相同的a、b两球，在同一直线上运动，选定向右为正方向，两球的动量分别为p a＝6 kg·m/s、p b＝－4 kg·m/s。当两球相碰之后，两球的动量可能是()

【2013真题汇编】第18专题碰撞与动量守恒定律

第十七专题碰撞与动量守恒定律【 2013福建卷30 (2) 】将静置在地面上，质量为M （含燃料）的火箭模型点火升空，在及短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是。（填选项前的事母） A.0m v M B. 0M v m C. 0M v M m - D. 0m v M m - 【答案】D 【解析】根据动量守恒定律得：0)(0=--mv v m M ，所以火箭模型获得的速度大小是m M m v v -=0，选项D 正确。【2013山东 38（2）】如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A （上表面粗糙）和滑块C ，滑块B 置于A 的左端，三者质量分别为kg 2=A m 、kg 1=B m 、kg 2=C m 。开始时C 静止，A 、B 一起以s /m 5=0v 的速度匀速向右运动，A 与C 发生碰撞（时间极短）后C 向右运动，经过一段时间，A 、B 再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C 碰撞。求A 与C 发生碰撞后瞬间A 的速度大小。解析：因碰撞时间极短，A 与C 碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A 的速度为v A ，C 的速度为v C ，以向右为正方向，由动量守恒定律得 C C A A A v m v m v m +=0 A 与 B 在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为v AB ，由动量守恒定律得 AB B A B A A v m m v m v m )+(=+0 A 与 B 达到共同速度后恰好不再与 C 碰撞，应满足C AB v v = 联立上式，代入数据得 s /m 2=A v 【2013江苏 12 C （3）】如图所示，进行太空行走的宇航员A 和B 的质量分别为80kg 和100kg ，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0。 1m/ s 。 A 将B 向空间站方向轻推后，A 的速度变为0。2m/ s ，求此时B 的速度大小和方向。

动量守恒定律的应用

动量守恒定律的应用一一、教学目的复习上节课所学《动量守恒定律》，掌握应用动量守恒定律解决综合问题的思路和方法二、教学重点 1．物理情景分析和物理模型的建立 2.应用动量守恒定律解决实际问题的基本思路和方法三、教学难点应用动量守恒动量分析物理过程，灵活应用动量守恒定律四、教学方法分析、讨论和归纳五、教学过程 1、复习引入： 1、系统动量守恒的条件有哪些？ 2、应用动量守恒定律解题的一般步骤？ 2、课堂教学典型问题一：碰撞类问题 ○ 1碰撞：碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短的时间内运动状态发生显著变化的过程。 ○ 2碰撞的特点：碰撞、爆炸过程作用时间极短，内力远远大于外力，所以都可认为系统的动量守恒。 ○ 3碰撞的分类：对心碰撞（正碰）和非对心碰撞（斜碰）。例1．在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，下列现象可能的是（） A ．若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开 B ．若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行 C ．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开 D ．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行〖学生讨论，老师总结，通过此题，培养学生全面分析问题的思维品质〗例2．一质量为M 的木块放在光滑的水平桌面上处于静止状态，一颗质量为m 的子弹以速度v 0沿水平方向击中木块，并留在其中与木块共同运动，则子弹对木块的冲量大小是( ) A ． mv 0 ； B 、m M mMv +0 ； C 、mv 0－m M mv +0 ； D 、mv 0－m M v m +02 〖学生讨论，老师总结，通过此题，培养学生全面分析问题的思维品质〗典型问题二：人船模型例3．质量为M ＝300kg 的小船，长为L ＝3m ，浮在静水中。开始时质量为m ＝60kg 的人站在船头，人和船均处于静止状态。若此人从船头走到船尾，不计水的阻力，则船将前进多远？分析：此例物理情景较简单，但物理过程学生不一定清楚，所以，教师此时要做好引导工作。○ 1引导学生，分析人在船上运动时，船会如何运动？两者位移关系如何？与学生一起作出物理情景示意图，找出各自对地位移，此处一定要强调位移的物理意义！ ○ 2与学生一起分析，此时可选用哪些规律来答题？〖可能有学生会想到用牛顿运动定律和运动学公式来答，老师不要急于给予否定，可让学生自己动手尝试一下。如果没有学生想到动量守恒，教师可适当给予启发，学生议一议，效果可能会好些。〗讲解：人和船组成的系统在整个运动过程中，都不受水平方向外力作用，而在竖直方向，处于平衡状态，所以系统满足动量守恒条件，系统平均动量守恒。对人和船组成的系统，满足动量守恒条件，取向右方向为正，则有： M S 船=m(L －S 船) 代入数据得S 船=0.5m

动量与动量守恒定律练习题(含参考答案)

高二物理3-5：动量与动量守恒定律 1．如图所示，跳水运动员从某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知运动员的质量m ＝70kg ，初速度v 0＝5m/s 。若经过1s 时，速度为v ＝ 5m/s ，则在此过程中，运动员动量的变化量为(g ＝10m/s 2 ，不计空气阻力)：（） A. 700 kg·m/s B. 350 kg·m/s B. C. 350(－1) kg·m/s D. 350(＋1) kg·m/s 2．质量相等的A 、B 两球在光滑水平面上，沿同一直线，同一方向运动，A 球的动量p A =9kg?m/s ，B 球的动量p B =3kg?m/s ．当A 追上B 时发生碰撞，则碰后A 、B 两球的动量可能值是（） A ．p A ′=6 kg?m/s ，p B ′=6 kg?m/s B ．p A ′=8 kg?m/s ，p B ′=4 kg?m/s C ．p A ′=﹣2 kg?m/s ，p B ′=14 kg?m/s D ．p A ′=﹣4 kg?m/s ，p B ′=17 kg?m/s 3．A 、B 两物体发生正碰，碰撞前后物体A 、B 都在同一直线上运动，其位移—时间图象如图所示。由图可知，物体A 、B 的质量之比为：（） A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶3 D. 3∶1 4．在光滑水平地面上匀速运动的装有砂子的小车，小车和砂子总质量为M ，速度为v 0，在行驶途中有质量为m 的砂子从车上漏掉，砂子漏掉后小车的速度应为：（） A. v 0 B. 0Mv M m - C. 0mv M m - D. ()0M m v M - 5．在光滑水平面上，质量为m 的小球A 正以速度v 0匀速运动．某时刻小球A 与质量为3m 的静止小球B 发生正碰，两球相碰后，A 球的动能恰好变为原来的14.则碰后B 球的速度大小是( ) A.v 02 B.v 06 C.v 02或v 06 D ．无法确定

动量守恒定律-碰撞问题试卷

考点23动量守恒定律碰撞问题考点名片考点细研究：(1)动量守恒定律处理系统内物体的相互作用；(2)碰撞、打击、反冲等“瞬间作用”问题。其中考查到的如：2016年全国卷Ⅰ第35题(2)、2016年全国卷Ⅲ第35题(2)、2016年天津高考第9题(1)、2015年福建高考第30题(2)、2015年北京高考第17题、2015年山东高考第39题(2)、2014年重庆高考第4题、2014年福建高考第30题(2)、2014年江苏高考第12题C(3)、2014年安徽高考第24题、2013年天津高考第2题、2013年福建高考第30题等。高考对本考点的考查以识记、理解为主，试题难度不大。备考正能量：预计今后高考仍以选择题和计算题为主要命题形式，以物理知识在生活中的应用为命题热点，灵活考查动量守恒定律及其应用，难度可能加大。一、基础与经典 1. 如图所示，在光滑水平面上，用等大反向的力F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上。已知m A

答案 A 解析选取A、B两个物体组成的系统为研究对象，根据动量定理，整个运动过程中，系统所受的合外力为零，所以动量改变量为零。初始时刻系统静止，总动量为零，最后粘合体的动量也为零，即粘合体静止，选项A正确。 2．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是() A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒 B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒 C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒 D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量一定守恒答案 C 解析动量守恒的条件是系统不受外力或所受合外力为零，与系统内是否存在摩擦力无关，与系统中物体是否具有加速度无关，故A、B选项错误，C选项正确；所有物体加速度为零时，各物体速度恒定，动量恒定，总动量只能说不变，不能说守恒，D选项错误。 3. 质量为m的甲物块以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定在甲物块上。另一质量也为m的乙物块以4 m/s的速度与甲相向运动，如图所示。则() A．甲、乙两物块在压缩弹簧过程中，由于弹力作用，系统动量不守恒 B．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零 C．当甲物块的速率为1 m/s时，乙物块的速率可能为2 m/s，也可能为0

重点高中物理选修35动量守恒定律的应用

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选修3-5 第十六章动量守恒定律【动量定理】一、动量 1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量．P=mv ①是矢量，方向与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法则。是状态量； ②通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量(状态量)，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。 ③是相对量；物体的动量亦与参照物的选取有关，常情况下，指相对地面的动量。单位是kg·m/s； 2、动量的变化及其计算方法 ①ΔP=P一P0，主要计算P0、P在一条直线上的情况。 ②利用动量定理ΔP=F·t，通常用来解决P0、P不在一条直线上或F为恒力的情况。二、冲量 1、冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量．I= F·t ①是矢量，如果在力的作用时间内，力的方向不变，则力的方向就是冲量的方向；冲量的合成与分解，按平行四边形法则与三角形法则． ②冲量不仅由力的决定，还由力的作用时间决定。而力和时间都跟参照物的选择无关，所以力的冲量也与参照物的选择无关。单位是N·s； 2、冲量的计算方法 ①I= F·t．采用定义式直接计算、主要解决恒力的冲量计算问题。I=Ft ②利用动量定理 Ft=ΔP．主要解决变力的冲量计算问题，但要注意上式中F为合外力（或某一方向上的合外力）。三、动量定理 1、动量定理：物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化．Ft=mv一mv0

2、应用动量定理的思路：（1）明确研究对象和受力的时间（明确质量m和时间t）；（2）分析对象受力和对象初、末速度（明确冲量I合，和初、未动量P0，P）；（3）规定正方向，目的是将矢量运算转化为代数运算；（4）根据动量定理列方程例1.质量为60 kg的建筑工人,不慎从高空跌下,幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来。已知弹性安全带的缓冲时间是1.5 s,安全带自然长度为5 m,g取10 m/s2,则安全带所受的平均冲力的大小为() A.500 N B.1 100 N C.600 N D.1 000 N 例2.如图所示,一个质量为1 kg的滑块在固定于竖直平面内半径为R的光滑轨道内运动,若滑块在圆心等高处的C 点由静止释放,到达最低点B时的速度为5 m/s,求滑块从C点到B点的过程中合外力的冲量。【动量守恒定律】一、动量守恒定律 1、内容：相互作用的物体，如果不受外力或所受外力的合力为零，它们的总动量保持不变，即作用前的总动量与作用后的总动量相等． 2、动量守恒定律适用的条件 ①系统不受外力或所受合外力为零． ②当内力远大于外力时． ③某一方向不受外力或所受合外力为零，或该方向上内力远大于外力时，该方向的动量守恒． 3、常见的表达式 ①p=p0，其中p、p0分别表示系统的末动量和初动量，表示系统作用前的总动量等于作用后的总动量。

动量定理及动量守恒定律专题复习附参考答案

动量定理及动量守恒定律专题复习一、知识梳理 1、深刻理解动量的概念 (1)定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv (2)动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。 (3)动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。 (4)动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。 (5)动量的变化：0p p p t -=?.由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。 A 、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。 B 、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。 (6)动量与动能的关系：k mE P 2=，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能不一定改变，但动能改变动量是一定要变的。 2、深刻理解冲量的概念 (1)定义:力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft

(2)冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。 (3)冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t 内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。 (4)高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。 (5)要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。特别是力作用在静止的物体上也有冲量。 3、深刻理解动量定理（1）.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I =Δp （2）动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。（3）动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。（4）现代物理学把力定义为物体动量的变化率：t P F ??=（牛顿第

动量守恒定律和应用

. 下载可编辑 . 动量守恒定律综合练习一 1.如图所示，光滑水平面上有一带半径为R 的1/4光滑圆弧轨道的滑块，其质量为2m ，一质量为m 的小球以速度v 0沿水平面滑上轨道，并从轨道上端飞出，求 ⑴小球上升的到离水平面的最大高度H 是多少？解答：⑴小球到达最高点时，球与轨道在水平方向有相同的速度，设为v 。由于小球和滑块组成的系统在水平方向不受外力作用，故系统在水平方向动量守恒，由根据动量守恒定律有 ()02mv m m v =+ 由机械能守恒有 22201112222 mv mv m v mgh =+??+ 3.图示，质量为2kg 的小平板车B 静止在光滑的水平面上，板的一端静止有一个质量为2kg 的物块A 。一颗质量为10g 的子弹以600m/s 的水平速度射穿物体A 后，速度变为100m/s 。如果物体和小平板车之间的动摩擦因数为0.05，g ＝10m/s 2。则 ①物体A 的最大速度是多少？ ②如果物体A 始终不离开小平板车B ，则小平板车B 的最大速度是多少？

. 下载可编辑 . v 0B A F 1 ③为了使A 不致从小平板车上滑到地面上，则板长度至少应为多大？解答：①子弹击穿A 后，A 在B 上做匀减速运动。故子弹穿出A 的瞬间，A 速度最大。由动量守恒定律可得 0A A mv mv m v =+ 25m/s A v .= ②当A 相对于B 静止时，B 的速度最大。设为v B ，再由动量守恒定律可得 ()A A A B B m v m m v =+ 125m/s B v .= ③A 相对于B 的位移，为车的最小长度L min ，由能的转化和守恒定律可得 221 1()22 A min A A A B B n gL m v m m v μ=-+ 解得 3125m min L .= 4.图示，质量为2.0kg 的小车放在光滑的水平面上，在小车的右端放有一个质量为1.0kg 的小物块，物块与车之间的动摩擦因数为0.5，物块与小车同时受到水平向左F 1＝6N 和水平向右的F 2＝9N 的拉力，经过0.4S 同时撤去两力，为使物体不从车上滑下来，小车至少要多长？（g ＝10m/s 2）

高中物理选修3-5碰撞与动量守恒经典题型计算题练习有答案

动量守恒定律 1、（16分）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB 是光滑的，在最低点B 与水平轨道BC 相切，BC 的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A 点正上方某处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道沿街至轨道末端C 处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的几倍；（2）物块与水平轨道BC 间的动摩擦因数μ。答案：（1）设物块的质量为m ，其开始下落处的位置距BC 的竖直高度为h ，到达B 点时的速度为v ，小车圆弧轨道半径为R 。由机械能守恒定律，有 22 1mv mgh = ① 根据牛顿第二定律，有R v m mg mg 2 9=- ② 解得h =4R ③ 即物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的4倍。（2）设物块与BC 间的滑动摩擦力的大小为F ，物块滑到C 点时与小车的共同速度为 v ′，物块在小车上由B 运动到C 的过程中小车对地面的位移大小为s 。依题意，小车的质量为3m ，BC 长度为10R 。由滑动摩擦定律，有 mg F μ= ④ 由动量守恒定律，有'+=v m m mv )3( ⑤ 对物块、小车分别应用动能定理，有 222 1 21)10(mv mv s R F -'=+- ⑥ 0)3(2 1 2-'= v m Fs ⑦ 解得3.0=μ ⑧ 2、(16分)如图所示，质量m 1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m 2=0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度v 0=2 m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10 m/s 2，求（1）物块在车面上滑行的时间t; （2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。