解决问题1
一、分数的应用题
1、一缸水，用去1
2 和5桶，还剩30%，这缸水有
多少桶？
2、一根钢管长10米，第一次截去它的7
10
，第二次又截去余下的1
3 ，还剩多少米？
3、修筑一条公路，完成了全长的2
3 后,离中点
16.5千米，这条公路全长多少千米？
4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2
7 ，
比师傅少做21个，这批零件有多少个？
5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2
5 ，
第二次取出总数的1
3 少12袋，这时仓库里还剩
24袋，两次共取出多少袋？
6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2
7 ，两车经过多少小时相遇？
7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3
5 ,一条裤子多少元?
8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1
5 ,白兔有
多少只?
9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的14 ,第二天挖了全长的1
2 ,两天共挖了多
少米?还剩下多少米?
二、比的应用题
1、一个长方形的周长是24厘米 ，长与宽的比是 2：1 ，这个长方形的面积是多少平方厘米？
2、一个长方体棱长总和为 96 厘米 ，长、宽、高的比是 3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？
3、 一个长方体棱长总和为 96 厘米 ，高为4厘米 ，长与宽的比是 3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少？
4、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是 4 ∶3，男生有多少人？
5、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？
6、做一个600克豆沙包,需要面粉、红豆和糖的比是3:2:1,面粉、红豆和糖各需多少克?
7、明看一本故事书，第一天看了全书的1
9
，第
二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？
8、一个三角形的三个角的比是2:3:4，这三个角的度数分别是多少？
三、圆的应用题
1、学校有一块圆形草坪，它的直径是30米，这块草坪的面积是多少平方米？如果沿着草坪的周围每隔1．57米摆一盆菊花，要准备多少盆菊花？
2、一个圆和一个扇形的半径相等，圆面积是30平方厘米，扇形的圆心角是36度。求扇形的面积。
3、前轮在720米的距离里比后轮多转40周，如果后轮的周长是2米，求前轮的周长。
4、一个圆形花坛的直径是10厘米，在它的四周铺一条2米宽的小路，这条小路面积是多少平方米？
5、有一块直径是40m的圆形空地,计划在正中央修一个圆形花坛,剩下部分铺一条宽6米的水泥路面,水泥路面的面积是多少平方米?
6、一个圆环，圆的周长是31.4厘米，外圆的周长是62.8厘米，圆环的宽是多少厘米？
7、一只挂钟的分针长20厘米,经过45分钟后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?
8、一只大钟的时针长0.3米,这根时针的尖端1天走过多少米?扫过的面积是多少平方米？
一年级数学下册解决问题练习题1
精品文档 册下级数学一年解决问题练习题（1） 1. 17个松果。小红我有 5个松果。小飞我只有 8个松果。小刚我有②你还能提出其他问题并解答吗？ ①小红比小飞多几个松果？ 2.我折了6只。我折了6只。 小玲小华我折了6只。 小强 （1）小玲比小华多折了几只？（2）提一个问题并解答。 3. 打乒乓球踢足球踢毽跳绳 人数 4 5 3 6 （1）（）的人数最多，（）的人数最少。 （2）你能提出什么数学问题？ 4.杨树46棵，松树10棵。 提出2个问题并解答。 精品文档． 精品文档
5. 4个。16个桃，吃了我摘了 聪聪 5个。20个桃，吃了我摘了 明明 你能提出问题并解答吗？ 6. 我写了20个大字。我写了34个大字。 小红小强 （1）小强比小红少写了多少个大字？（2）你还能怎样提问题？
7. 儿童文学科幻小说卫生手册 48元9元20元 （1）小红买一本《科幻小说》，（2）你还能怎样提问题？ 她付了50元，应找回多少钱？精品文档． 精品文档 8. 下我跳4下我跳30 小红小英 提一个问题并解答。（2）小英比小红多跳了多少下？（1） 9.摘松果。个。我摘了20 39个。 我摘了 小松鼠大松鼠 提一个问题并解答。2）（1）大松鼠和小松鼠一共摘了多少个？（ 10. 1）班图书角各种图书的本数。下面是一 （作文书童话书故事书书 名 8 20 32 本数 ②请你提出一个问题并解答。①作文书比故事书少多少本？
11. 40个。我剪了9个。我剪了 小青小明 请你提出一个问题并解答。 精品文档． 精品文档 12. 共有72人。 聪聪 人，已经检查了40 其中6人近视。明明 （1）还有多少人没有检查？（2）你还能提出什么数学问题？ 13. 游泳的有7个小孩我们有3个 25个大人。和救生员。 小军小强 ①②你还能提出什么问题？游泳池里的大人比小孩多多少人？ 14.先提问题，再解答。
1.问题解决的含义 .doc
1.问题解决的含义 (1)问题 问题是给定信息和要达到的目标之间有某些需要被克服的障碍的刺激情境。 研究者倾向于将问题分为两类：有结构的问题或界定清晰的问题与无结构的问题或定含糊的问题。 (2)问题解决 问题解决是指个人应用一系列的认知操作，从问题的起始状态到达目标状态的过程。问题解决的基本特点是目的性、认知性、序列性。 与问题类型相对应，问题解决也有两种类型：一是常规性问题解决;二是创造性问题解决。 (3)序列性 2.问题解决的过程 综合有关研究，可以将问题解决的过程分为发现问题、理解问题、提出假设和检验假设四个阶段。 3.影响问题解决的重要因素 (1)问题的特征 (2)已有的知识经验 (3)定势与功能固着 功能固着是从物体的正常功能的角度来考虑问题的定势。 4.提高问题解决能力的教学 (1)提高学生知识储备的数量与质量 (2)教授与训练解决问题的方法与策略
(3)提供多种练习的机会 (4)培养思考问题的习惯 5.创造性及其特征 创造性是指个体产生新奇独特的、有社会价值的产品的能力或特性。 创造性的基本特征是发散思维，也叫求异思维，是沿不同的方向去探求多种答案的思维形式。发散思维是创造性思维的核心，它具有流畅性、变通性、独创性。 6.影响创造性的因素 (1)环境 家庭与学校的教育环境是影响个体创造性的重要因素。 (2)智力 高智商虽非高创造性的充分条件，但是其必要条件。 (3)个性 高创造性者一般具有以下一些个性特征：①具有幽默感;②有抱负和强烈的动机;③能够容忍模糊与错误;④喜欢幻想;⑤具有强烈的好奇心;⑥具有独立性。 7.创造性的培养 (1)创设有利于创造性产生的环境 (2)注重创造性个性的塑造 (3)开设培养创造性的课程，教授创造性思维策略
解决问题1
学数学用数学 教材第20页的内容。 教学目标 1.巩固20以内退位减法的计算方法和算理。 2.使学生初步懂得从数学的角度提出问题,并能解决简单的实际问题,培养他们用数学的意识。 3.初步体会数学与日常生活的密切联系。 教学重难点 能从已知的条件选择解决问题所需要的有用条件。 教学设计： 一、创设问题情境,导入新课。 老师提问:我们班有13名同学会游泳,有6名同学会下围棋,你能提出一个数学问题吗?谁能回答这个问题,请列出算式。 会游泳和会下围棋的同学一共有多少人?13+6=19(人) 会游泳的同学比会下围棋的同学多几人?13-6=7(人) 会游泳的同学与会下围棋的同学相差几人?13-6=7(人) 会下围棋的同学比会游泳的同学少几人?13-6=7(人) 老师谈话:在我们的生活中就有许许多多的数学问题,你愿意试着选择合适的有用条件,来解答吗?今天的课上我们就来比一比。 板书题目:学数学用数学 二：出示例题，教学新课 1.教学例5。
(1)动态出示主题图。从图中你看到了什么? 学生认真观察后回答:有很多小朋友在踢球。 (2)学生边说,老师边用电脑显示(闪烁)。 有16人来踢球,现在来了9人。我们队踢进了4个。(有3个已知的条件) 要求学生:叙述题意 已知条件:①有16人来踢球。②现在来了9人。③我们队踢进了4个。 问题:还有几人没来? 怎么解答呢? 通过摆小棒可列出减法算式16-9=7(人),所以还有7人没来。其中的条件③没有用上。 解答正确吗? 没来的7人加上已经来的9人等于16人,解答正确。要求学生口算,完整地解答问题。 2. 教材第20页“做一做”。 已知条件:①有14只鸡。②有5只鸭。③公鸡有6只。 问题:母鸡有几只。 怎么解答呢?怎样列式? 生:14-6=8(只) 要求学生口答。 1. 2. 小白兔还剩几个松果? 一(1)班有19名同学,有12人在玩捉迷藏,捉住了6人,还有几人没捉住?
利用单位1解决实际问题
利用“单位1”求解实际问题： 1、在关键句中找实际问题 “单位1”在______________字的后面，_______的前面。如果句子中没有关键字，就找分率的前面。 2、“占”，“是”“比”字相当于_______；“的”字相当于_______。 3、列数量关系式 （1）、分率前面是“的”字 单位“1”已知：____________________________ 单位“1”未知：____________________________ （2）、分率前面是“多”或“少”字（出现“多”字，用“+”；出现“少”字，用“-”） 单位“1”已知：____________________________ 单位“1”未知：____________________________ 巩固练习： 一、填空 1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。 （1）男生人数占女生人数的4/5。（）列数量关系式（）（2）甲的6/7相当于乙。（）列数量关系式（）（3）乙的5/9与甲相等。（）列数量关系式（）（4）男工人数比女工人数少1/8。（）列数量关系式（）2．学校买来新书240本，其中的2/3分给五年级。这里是把（）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列数量关式（）。3．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的 4/5。这里是把（）看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列数量关系式是（）。 4．小红有36张邮票，小新的邮票是小红的5/6，小明的邮票是小新的4/3。如果求小新的邮票有多少张，是把（）看作单位“1”，列数量关系式是（）。如果求小明有多少张是把（）看作单位“1”，列式是（）。 二、解决问题 1．阳光小学有男生750人，女生人数是男生的4/5，这个学校有女生多少人？一共有学生多少人？ 2、鸭的孵化期是鹅的5/6 ，鸭的孵化期是30天，那么鹅的孵化期是多少天？
一年级解决问题和答案
2012—2013学年度第二学期 一年级数学解决问题竞赛 （比赛时间40分钟，满分100分。） 班别：_________ 姓名：__________ 成绩：__________ 一、列式解决问题，补充答语。 1、（5分） 答：它还剩_______个。 2、小明家有15 只鸡和5只鸭。公鸡有6只，母鸡有几只？（5分） 答：母鸡有_______只。 3、（5分） 一共钓了多少条鱼？ 答：一共钓了_______条鱼。 4、在合适的答案下面画“√”。（4分） 和各吃了多少只害虫？ 5、回收箱里有56节旧电池，又放进9节，回收箱里现在有多少节旧电池？（5分）
答：回收箱里现在有_______节旧电池。 6、 小花 小宝 小花比小宝多几个？（5分） 答：小花比小宝多 _______个。 7、（5分） 答：还缺_______把椅子。 8、（5分） 9、有24箱苹果，每次运85分） 答：需要______次才能把苹果全部运走。 10、爸爸买了4箱牛奶，每箱12袋，一共买了多少袋牛奶？（5分） 答：一共买了______袋牛奶。 11、图书室一共有96本书，其中故事书有30本，上周共借出4本书，图书室还剩多少本书？（5分） 答：图书室还剩_______本书。 12、超市运进47箱苹果，上午卖出7箱，下午卖出5箱。超市还有多少箱？ （用两种方法计算）（分） 方法一： 方法二：
答：超市还有______箱。 13、（13分） 18元 12元 1元5角 2元5角 （1）和一共多少钱？（4分） 答：和一共______元。 （2）比便宜多少钱？（4分） 答：比便宜______ 钱。 （3）你还能提出什么数学问题并解答吗？（5分） 问题：____________________________________________？ 列式： 14、（分） （）（）（=） 答：_______（够、不够） 15、车上原有34人，下去了9人，又上来了5人，车上现在有多少人？（5分） 答：车上现在有______人。 16、跳绳比赛中，小红和参加比赛的每个人握一次手，一共握了39次。参加跳绳比赛的一共有多少人？（5分）
40道解决问题 (1)
1、学校举行运动会，二（1）班男生得了28分，女生得了24分，二（2）班比二（1）班多得了5分，二（2）班得了多少分？ 2、商店里有4盒皮球，每盒6个。卖出20个，还剩多少个？ 一辆汽车里有乘客32人，到邮电大楼站下去9人。又上来13人，这时车上有乘客多少人？ 3、花店里有22枝玫瑰，16枝百合，10枝郁金香，请用7枝玫瑰、3枝百合、2枝郁金香扎成一束，这些花最多可以扎成几束这样的花束？ 4、三年级买来科技书18本，故事书24本。把这些书平均分给三年级6个班，平均每个班分多少本？ 5、.幼儿园买了48个白皮球，24个花皮球，平均分给9个班，每班分得几个？ 6、小芳看一本书，每天看5页，9天后还剩56页，这本书一共多少页？ 7、.学校买粉笔，白粉笔比彩色粉笔多42盒，彩色粉笔39盒，买了多少盒白粉笔？ 8、同学们参加方块队训练，三年级34人，四年级47人，每9人一行，应排几行？ 9、有45人去游玩，其中15人去参观植物园，剩下的去划船，每条船坐6人，需要几条船？ 10、商店卖出5包白糖和2包红糖，平均每包3元钱，一共卖了多少
钱？ 11、花园里养了17盆花，平均分给5个班，每班分几盆，还剩多少盆? 12、同学们要栽65棵树，已经栽了6行，每行8棵，还要栽多少棵？ 13、游乐园里来了25个小朋友，如果每架儿童飞机上坐4人，需要几架儿童飞机?还剩几个小朋友? 14、一共有51名客人，大房间每间住9人，小房间每间住6人，（1）如果都住大房，至少要住几间？ （2）如果都住小房，至少要住几间？ （3）还可以怎样安排住房？ 15、小朋友做游戏，每5人一组，分了6组，一共有多少个小朋友? 16、有25个苹果，梨比苹果少7个，一共有多少个水果? 17、爸爸、妈妈和我分别掰了9个玉米，小弟弟掰了6个。问我们全家一共掰了多少个玉米? 18、每本书7元，50元最多买几本? 19、饲养员养了10只公鸡， 14只母鸡，每4只放入一个笼子，需要多少个笼子?
解决问题1
追及问题 姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。问：多少分钟后能追上？ 2.小张和小王，分别从甲乙两地出发步行，1小时30分后，小张走了甲乙两地距离的一半多1.5千米，此时与小王相遇。小王的速度是 3.7千米/小时，那么小张的速度是多少？ 3.甲乙两车从同一地点出发，沿着同一公路追赶前面的一个骑车人。甲乙两车分别用10分钟、6分钟追上骑车人。已知甲车速度是24千米/小时，乙车速度是30千米/小时，问两车出发时相距多少千米？ 4.一支部队排成1.2千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他用6分钟时间追上了营长。为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？ 5.甲乙两车分别从两地同时相向开出。快车经过8小时到达乙地，慢车经过10小时到达甲地。 （1）相遇时，乙车行了360千米。求两地距离。 （2）相遇时，乙离目的地还有360千米。求两地距离。 （3）相遇时，乙比甲多行360千米。求两地距离。 （4）两车在离中点处360千米相遇，求两地距离。 （5）5分钟后两车又相距360千米。求两地距离。 6.家离图书馆4.8千米，弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。15分钟后，哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是240米/分。问： （1）哥哥在离家多远处追上弟弟？ （2）哥哥追上弟弟后不久到达图书馆，又马上折回，过不久与弟弟相遇，那么相遇处离图书馆多少千米？ 环行跑道问题 1.小张和小王各自以一定的速度在周长为500米的跑道上跑步。小王每分跑180米。 ①小张和小王同时从一个地点出发，反向而行，75秒钟后两人相遇，求小张的速度？
一年级解决问题
1.哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？ 2．小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？ 3．同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？ 4．有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？ 5．同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？ 6．有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人？7．老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花？ 8．有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？ 9．刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？ 10．一队小学生，李平前面有8个学生比他高竺嬗?个学生比他矮，这队小学生共有多少人？ 11．小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？ 12．哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？
13．第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？ 14．大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？ 15．猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？ 16．同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。体育馆的球共减少了几只？ 17．明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球？ 18．芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？ 19．妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋？ 20．草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊？ 21．冬冬有5支铅笔，南南有9支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多？ 22．小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。这次他到学校共走了多少千米？23．马戏团有1只老虎，3只猴子，黑熊和老虎一样多，问马戏团有几只动物？
15.除法问题解决(1)
解决问题（一）教学设计 贯塘中心学校刘亮教学内容：本节课教学内容是人教版六年级上册第三单元P37页。 一、教材分析 本节课专门讨论比较典型的分数除法实际问题，教程为了帮助学生思考掌握，首先引导学生画线段图，为学生分析理解等量关系提供直观支柱。然后由图得出等量关系，并依此列方程解答。同时在解题思路和解题方法的选择上，教材根据学生思维的特点，着重选择列方程求解的方法。意在降低学生的理解难度，便于学生拾阶而上。 二、学情分析 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数的稍复杂问题”是在学生学习了分数除法的意义和计算法则、解求一个数的几分之几是多少（包括稍复杂的）问题、用方程思路解题的基础上进行教学的。对于大多数六年级学生来说，分数问题比较抽象，而“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的稍复杂问题既是前面所学相关分数问题的一种延伸，也是对解决前面所学相关分数问题思路方法的一次总结。同时还是解决后续百分数等相关问题的基础。因此，对于这一问题的教学成败直接关系着学生掌握解决这种分数类问题能力水平的高低。 三、教学目标 1、使学生学会掌握解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的方法。能熟练的运用列方程解答这类应用题。 2、进一步培养学生自主探索、解决问题的能力和分析推理判断等思维能力，提高解答应用题的能力。 四、教学过程 T:同学们好 S：老师好T：前几节课我们学习了分数除法的有关知识，今天我们运用所学的知识来解决生活中的一些实际问题（出示板书课题） 首先，我们来看看大屏幕：（PPT出示，配音，同学们你们知道吗？有生命的东西都离不开水，根据次顶，而通过测定儿童体内的水分约占体重的4/5. 刚才我们听见儿童体内的水分约占体重的4/5这句话什么意思呢？（点名学生回答，请你回答：）S：就是说儿童体重的4/5就是水分的重量。也就是把体重平均分成了5份，其中水分占有其中的4份。 T：请座，**同学做的非常好，那么在这里是把谁看作单位“1”呢？生2，请你说。 S2：这里是把儿童的体重看作单位“1”。 T：**2同学也说得非常不错，请坐，好（PPT出示一条线段）我们用这套线段来表示单位“1”，也就是儿童的体重，把它平均分成五份（PPT闪烁），水分占其中的几份？ 生：齐答：4份。 本号，这四份就占儿童体重的几分之几？ 生齐答：4/5. T：对了，PPT出示线段图的4/5，口述水分占体重的4/5. T：现在同学们能不能根据这则信息算出自己体内的水分呢？ 生齐答：“能”。 T：很好，大家知道自己的体重是多少吗？ 生齐答：知道。 对了根据自己的体重就能算出自己体内的水分，请大家开始算，算自己体内水分的质量。
解决问题1
解决问题 1、王叔叔开车去台城，去时速度为60千米/时，用4小时。返回时少用1 小时，返回的速度是多少？ 2、向阳学校会堂有900个座位，这间学校有24个班，每班35人，能坐下吗？还剩几个空位？ 3、学校要为图书室增加两种新书。一种历史书每套125元，一种科技书 每套18元，每种3套。一共要花多少钱？ 4、李师傅加工一批零件，每小时加工120个，8小时完成。如果要6小时加工完，每小时要加工多少个？ 5、新年挂历每本15元，买4本送1本，张阿姨一次买了4本，每本便宜了多少元？ 6、小强每天早上跑步15分钟，他的速度是120/分，小强每天跑步多少米？ 7、粮店有760千克大米，卖了15天，还剩160千克，平均每天卖多少千克？8、一辆客车3小时行174千米。照这样计算，它12小时行多少千米？ 9、有600箱汽水要运往超市，如果一辆送货车能运80箱，这些汽水要几辆这样的送货车才能一次运完？ 10、文具店中2枝自动铅笔的售价是7元，3枝钢笔的售价是14元。张老师准备为同学们购买10枝自动铅笔和21枝钢笔，一共要多少钱？ 11、有一块长方形绿地，宽要增加到24米，长不变，扩大后的绿地面积是多少？ 12、一辆货车在高速公路上的速度是85千米/时，在国道上的速度是60千米/ 时。这一辆货车在高速公路和国道上各行了12小时，最后到达的地，这条路有多长？ 13、180名队员做好事，平均分成5队，每队分成4组活动。平均每组有多少名队员？ 14、学校发练习本，发给15个班，每班144本，全校还要留40本作备用，学校应买多少本练习本？
15、A、B两地有240千米，一辆客车从A地开往B地，早上7时出发，到下午 3时到达，这客车每小时行多少千米？ 16、A、B两地有240千米，一辆客车从A地开往B地，每小时行60千米，几小时到达？ 17、一辆汽车每小时行60千米/时，12小时行多少千米？ 18、小明看一本故事书，12天看了96页，照这样计算，24天看多少页 19、甲、乙两地有280千米，一辆客车从甲地开往乙地，开出4小时后离乙地还有20千米。这辆汽车平均每小时行多少千米？ 20、一双球鞋单价120元，张老师要为8位球员每人买一双，他带1000 元钱够吗？还剩多少元？ 21、四年级有160人参加环保活动，平均分成8队，每队分成4组。平 均每组有有多少人？ 22、三、四年级的同学去秋游。三年级去了132人，四年级去的人数比三年级的2倍少10人。两个年级一共去了多少人？23、一个包装车间包装了726双皮鞋，已经包装了285双。剩下的如果每小时包装49双，还要做几小时才能做完？ 24、一辆货车在高速公路上的速度是85千米/时，在国道上的速度是60千米/时。这一辆货车在高速公路和国道上各行了12小时，最后到达的地，这条路有多长？ 25、30枝钢笔90元，小红有75元能买几枝钢笔？ 26、动物园推出“一日游”的活动，票价有两种方案： 方案一：成人每人150元：儿童每人60元。 方案二：团体5人以上（包括5人）每人100元 现在有4人，儿童6人要去动物园游玩，想一想怎样才省钱？ 27、一辆客车3小时行180千米，照这样计算，这辆客车7小时行多少 千米？ 28、修一条长1500米的路，已经修了3天，还剩600米，平均每天`修 多少米？ 29、现有543吨货物用火车运往灾区，每节车厢载重62吨，至少要多 少节车厢才装完？
用单位“1”解决实际问题.doc
一、教学目标 （一）知识与技能：掌握用单位“1”解决实际的百分数问题，特别是在没有具体数字的情况下用来解决此类应用题，以达到计算快而准的目标。 （二）过程与方法：通过讨论交流，提高学生运用假设法解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观：培养学生的抽象思维能力，使学生积累更多解决问题的经验。 二、教学重、难点 重点：掌握用单位“1”解决问题的初步概念。 难点：掌握用单位“1”解决实际的百分数问题。 三、教学准备：课件 四、教学过程 （一）复习导入 找准单位“1”： 1、今年产量比去年多百分之几？ 2、这个月用电比上个月节约了百分之几？ 3、彩电降价了百分之几？ 师：今天我们就来学习用单位“1”解决实际问题。 （板书课题） （二）探究新知 1．课件出示教学例5，学生试做。 某商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ （1）提出问题，寻找解决问题的方法。
师：从中你能获取什么数学信息？ （学生独立阅读并理解题意，从中获得信息）。 (2)在不知道3月具体价格的情况下，我们怎样计算？ （学生以小组为单位讨论，小组代表汇报结果）。 2、讲解探究 方法一:假设此商品3月的价格是100元。 4月价格：100-100×20%=80（元） 5月价格：80+80×20%=96（元） 96元＜100元 （100-96）÷100=0.04=4% 发现5月的价格比3月降了4%，是3月的96%。 方法二：将此商品3月的价格看做单位“1” 1×（1-20%）×（1+20%）=0.96 (1-0.96)÷1=0.04=4% 小结：一件未知价格的商品有涨有跌，我们可以假设此商品的价格为“100元” 或者单位“1”，便于我们理解和计算。 3、思维拓展 （1）用字母表示数 假设3月份的价格为a元 4月价格：a﹣a×20%=0.8a 5月价格：0.8a×（1+20%）=0.96a (a﹣0.96a)÷a=0.04=4%
解决问题(1)
第十课时解决问题 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）四年级下册第53页例2、例3及做一做。 教材通过呈现地球与月球、木星与太阳的图片，让学生了解地球与月球及木星与太阳之间的距离，同时教学将不是整万、整亿的数改写成以“万”或“亿”作单位的数。再通过对比两个不同的结果，帮助学生更好地理解求近似数和改写成指定单位的数的区别，促进学生归纳能力的提升。 （二）核心能力 借助已有知识经验，在自主探索的基础上，通过讨论交流总结出改写的方法，提升归纳能力，发展数感。 （三）学习目标 1．通过自主探索、讨论交流，能用自己的话说出改写的方法，会把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。 2．在学习中体会生活中处处有数学，感受数学的魅力，增强学好数学的自信心。 （四）学习重难点 把较大的整数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。 二、学习设计 （一）课前设计 预习任务：为了表达和交流的方便，请把下面的数改写成用“万”作单位的数。 1. 2010年上海世博会累计参观人数约73080000人。 2. 太阳的直径大约是1389000千米。 （二）课堂设计 1. 复习 （1）保留两位小数：10.0946 6.29647 （2）精确到十分位：2.5464 0.3496 （3）交流课前作业。
引入：为了读写方便，人们常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。对于整万、整亿的数改写我们已经掌握了，如果不是整万或整亿的数该如何改写呢？这节课我们就来研究。（板书课题） 2. 探究新知 （1）改写成用“万”作单位的数。 出示教材53页例2情境图。 ①从图中你能了解到哪些信息？ 引导学生读出地球与月球的距离。（地球与月球的距离是384400 km） ②你能把它改写成用“万”作单位的数吗？你是怎样想的？ 在学生独立思考完成的基础上，全班交流。 ③教师小结：改写成用“万”作单位的数，也就是缩小到原数的一万分之一，小数点向左移动四位，同时去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“万”字，改写时数的大小不变，所以要用等号连接。（教师板书：384400千米＝38.44万千米） ④及时练习：把下面的数改写成用“万”作单位的数。 光的传播速度大约是每秒299800千米。 地球赤道周长40075700千米。 我国2011年冰箱的产量是86992000台。 （2）改写成用“亿”单位的数。 ①出示例3：木星与太阳的距离是多少亿千米（保留一位小数） ②学生先独立完成，再进行小组展示。 板书：778330000km＝7.7833亿千米≈7.8亿千米 对比：为什么第一步用的是等号，第二步用的是约等号？（第一步是改写，与原数相等，第二步是求的是近似数） 板书：778330000km≈7.8亿千米 师：两种方法因人而异，第一种先改写，再省略尾数不易出错，如果熟练的话，也可以直接求它的近似数。 ③及时练习 我国2011年彩电的产量是122314000台。
一年级解决问题50题
1.哥哥4个苹果，姐姐有3个苹果，弟弟有8个苹果，哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个， 这时谁的苹果多？ 2.小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？ 3.同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？ 4.有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？ 5.同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少 人？ 6.有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生 有多少人，女生有多少人？ 7.老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花？ 8.有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？ 9.刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？ 10.一队小学生，李平前面有8个学生比他高竺嬗?个学生比他矮，这队小学生共有多少人？ 11.小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？ 12.哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？ 13.第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？ 14.大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？
15.猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？ 16.同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。体育馆的球共减少了几只？ 17.明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。 布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球？ 18.芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？ 19.妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈 一共买回几个蛋？ 20.草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊？ 21.冬冬有5支铅笔，南南有9支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多？ 22.小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。这次他 到学校共走了多少千米？ 23.马戏团有1只老虎，3只猴子，黑熊和老虎一样多，问马戏团有几只动物？ 24.春天来了，小明、小冬和小强到郊外捉蝴蝶，小明捉了3只，小冬捉了5只，他们一共 捉了12只，小强捉了几只？ 25.小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植 2棵，妈妈植了多少棵，他们一共植了多少棵？ 26.第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里拿1个放到第二个盘里， 现在一共有多少个梨？ 27.小红有2个玩具，小英有3个玩具，小明的玩具比小红多2个，小明有几个玩具？
利用单位1解决实际问题讲解学习
利用单位1解决实际 问题
利用“单位1”求解实际问题： 1、在关键句中找实际问题 “单位1”在______________字的后面，_______的前面。如果句子中没有关键字，就找分率的前面。 2、“占”，“是”“比”字相当于_______；“的”字相当于_______。 3、列数量关系式 （1）、分率前面是“的”字 单位“1”已知：____________________________ 单位“1”未知：____________________________ （2）、分率前面是“多”或“少”字（出现“多”字，用“+”；出现“少”字，用“-”） 单位“1”已知：____________________________ 单位“1”未知：____________________________ 巩固练习： 一、填空 1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。（1）男生人数占女生人数的4/5。（）列数量关系式（）
（2）甲的6/7相当于乙。（）列数量关系式 （） （3）乙的5/9与甲相等。（）列数量关系式 （） （4）男工人数比女工人数少1/8。（）列数量关系式（） 2．学校买来新书240本，其中的2/3分给五年级。这里是把（）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列数量关式（）。 3．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的4/5。这里是把 （）看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列数量关系式是 （）。 4．小红有36张邮票，小新的邮票是小红的5/6，小明的邮票是小新的4/3。如果求小新的邮票有多少张，是把 （）看作单位“1”，列数量关系式是 （）。如果求小明有多少张是把（）看作单位“1”，列式是 （）。 二、解决问题
解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题)
1教学目标 1、学生会分析题中的数量关系,掌握解题方法、并能正确解答。 2、学生能增强思维能力、分析、解决问题的能力。 3、学生能感受生活中的数学价值,增强学习数学的兴趣。 2学情分析 本节课是学生学习了分数乘法、分数除法之后研究的稍复杂的分数应用问题。需要学生具有抽象思维能力,把工程总量看作“1”。 3重点难点 学生能理解题中的数量关系,选择恰当的解决方法。 4教学过程 4.1第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】创设情境，导入新课 1、修一条360米的公路。甲队修12天完成,平均每天修多少米? 2、修一条360米的公路,甲队每天修18米,多少天能完成? 3、加工一批零件,计划8小时完成,平均每小时加工这批零件的几分之几? 4、一项工程,施工方每天完成1/6 ,几天可以完成全工程? 活动2【讲授】探究新知 【问题】准备新修一条公路。两个工程队,一队单独修12天完成,二队单独修要18天完成。如果两队合修,多少天能修完? 1、理解题意: 知道了一队单独修完要( )天,二队单独修完要( )天。要 求 2、我来分析解答: 道路总长不知道,我可以假设道路总长( ),那么,一队单独每天修多少:
二队单独每天修多少: 两队合修,每天修多少: 两队合修需要多少天: 3、还可以把道路总长看作单位“1”来解答: 活动3【练习】练习 1、这批货物,只用我的车运,6次才能运完。只用我的车运,3次就能运完。如果两辆车一起运,多少次能运完这批货物? 2、挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的1/20 ,李叔叔每天挖整条水渠的1/30 。两人合作,几天能挖完? 活动4【活动】课堂小结 本节课你有什么收获? 活动5【作业】作业 落实基础★ 1、甲车从A城市到B城市要行驶2小时,乙车从B城市到A城市要行驶3小时.两车同时分别从A城市和B城市出发,几小时后相遇?
沪教版四年级下册 解决问题(1)
教学准备 1. 教学目标 1、引导学生认真解读题意，在探究和交流的过程中学会借助树状算图来分析数量关系。 2、学会用两三步计算的方法解决实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。 3、培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，培养学生有条理地思考问题，发展学生思维的灵活性。 2. 教学重点/难点 从不同的角度，建立正确的数量关系；并对两种不同解题方法的进行对比。 理解“有些用三步计算来解决得实际问题，也可以用两步计算来解决”的深刻含义。 3. 教学用具 课件 4. 标签 教学过程 一. 新课引入 1. 师：今年的寒假你是怎么度过的呢？做了哪些有意义的事情呢？ 2. 师：我们来了解一下小丁丁、小胖、小亚和小巧的寒假生活。在寒假中，闵行的北海道滑雪场开设了学生免费专场，为期两天。上海的许多小学生都积极参加了这次滑雪活动。现在就让我们一起来了解一下这两天的情况吧！ 二. 探究过程： （一）探究一：与问题对应的数量关系 1. 出示第10页的例1，旨在审清题意。 滑雪场第一天接待学生650位，第二天接待学生875位。如果每25位学生需要一名保洁员，滑雪场第二天要比第一天多派几名保洁员？ 1）师：通过读题，你了解了哪些信息？
（信息既指条件，也指问题。此处加以重申） 2）问：你们对其中哪个信息有比较深刻的理解，或要作补充说明？ 如果学生对以上这个问题难以解答。 可换个角度提问：对“如果每25位学生需要一名保洁员”这个句子，你们是怎样的理解的？ ①这句话说明了学生人数和保洁员人数之间的关系； ②第一天与第二天派出的保洁员的标准是一样的。 2. 独立探究，建立正确的数量关系。 1）师：根据题目所提供的条件和问题，我们可以怎样寻找解题突破口，建立正确的数量关系来解答呢？请同学们先独立思考，再尝试解答。 2）汇报交流。 ①讨论小组内部交流，共享思考过程。 ②班级汇总： 〖方法一〗 从问题出发来解决：
巧用单位“1”解决问题
巧用单位“1”解决问题 沂源县悦庄二中阮阳 在应用分数乘法、除法，百分数的乘法、除法解决问题时，很多同学不能正确的找到单位“1”，不会应用单位“1”解决问题，在此，就单位“1”的问题做一下研究。 一、找单位“1”的方法。 一般情况下，题目都会告诉我们“一个量的几分之几，一个量的百分之几。”这里的一个量就是本题的单位“1”，我们要弄清楚这里的“几分之几、百分之几”是那个量的，只要找出这个量，就找出了单位“1”。 例：1、鸡是鸭的1 6 。这里的 1 6 指的是“鸭只数的 1 6 ”，由此，我们可以说： 鸭的只数就是本题的单位“1”。 2、男生比女生多30%。是与女生比较，比女生多30%，就是指男生比女生多女生的30%，由此我们可以知道：女生人数就是本题的单位“1”。 3、水结成冰，体积增加1 11 。我们知道，水结成冰后，体积就变大了。因此， 题目中的“体积增加1 11 ”可以叙述为“冰的体积比水的体积增加水体积的 1 11 ”。 由此，可以断定：水的体积是本题的单位“1”。 二、正确分析单位“1”是已知量还是未知量，确定解决方法 在一道题目中，如果单位“1”是已知量，该题用“乘法”做，如果单位“1”是未知量，该题用“除法”解决。 例：1、某超市运来白菜1500kg，运来的土豆是白菜的3 5 ，超市运来土豆 多少千克？ 解析：本题的关键句是“运来的土豆是白菜的3 5 ”，由这句话可知：白菜的 数量是单位“1”，第一句话又告诉了“白菜有1500kg”，故单位“1”是已知的 量，本题用乘法解决。可列式为：1500×3 5 =900kg。 2、某超市运来白菜1500kg，是运来的土豆的3 5 ，超市运来土豆多少千克？ 解析：本题的关键句是“是运来土豆的3 5 ”，由这句话可知：土豆的数量是单位 “1”，题中的1500kg是白菜的数量，不是土豆的，故单位“1”是未知的量， 本题用除法解决。可列式为：1500÷3 5 =1500× 5 3 =2500kg。 3、某养殖场养鸡480只，养的鸭是鸡的5 6 ，又是鹅的 4 7 ，该养殖场养鹅多少 只？
一年级数学解决问题
一年级数学解决问题 （应用题）分析 一、简单解决问题结构的认知。 解决问题的结构，大凡分为已知信息（条件）和要解决的问题。需要孩子找出已知信息，明确所求问题，利用已知信息解决问题。 因此，在日常的练习中，可以让孩子多说说已知信息和所求问题，这样可以培养数学语言描述的能力，也能促进细心读题的习惯。一年级的解决问题，通常只有两个已知信息。 二、简单加、减法解决问题。 一年级的加、减法解决问题大致分为两类： 1、两个数量之和及其逆运算问题； 大凡有“求和”和“求剩余”两类。求两部分的和用加法；已知两部分之和与其中一部分，求另一部分，用减法。这两类属于相互联系的一个整体，求和就是把部分合并成整体；求其中一部分，就是把整体分解成部分，用整体去掉一部分，剩下另一部分。 我们很难把这些抽象的道理给孩子讲懂，但我们可以在详尽的例题中，在实际生活中，去渗透这些思想，只有真正理解了什么情况下用加法，什么情况下用减法，才能在以后学了乘除法后，不至于乱用方法，才能真正学会解决问题，才能有优良的数学思维。 为了贴近学生语言，通常用部分与总数来描述， 例如：看图列式（1）★★★★★★★ ？个 信息：左边有3个★右边有4个★ 问题：一共有多少个★？
问：用什么方法算？答：加法。 问：为什么？答：因为要把两部分和起来，求总数。 （2）★★★？个 7个★ 信息：一共有7个★，左边有3个★。 问题：右边有多少个★? 问：用什么方法算？答：减法。 问：为什么？答：因为已知总数，用总数减去左边的就等于 右边的数量。 注：孩子在描述时，意思到了就行，不求十分精准。 这类解决问题，归纳下来，可以小结为：已知两部分，求总数用加法，已知总数和其中一部分，求另一部分，用减法。 2、比较两个数量之差的关系问题。 比较两个数量多少的解决问题是教学中的难点，将在下学期中重点学习，但在本学期也出现过，这里仅作初步介绍。 （1）首先要理解同样多。 ▲▲▲ ○○○两种图形或物体，凑巧1个对1个（一一对应），就说它们同样多。 （2）训练三句话 ▲▲▲▲▲①○对▲来说，○比▲少；②▲对○来说，▲比○多； ○○○③▲和○个数相差2个。
分数应用题中的单位1问题的专项练习
分数应用题中的单位"1" 专项练习 声明：此文档源文件来源于网络，版权归原作者所有，上传仅供学习交流参考，如作为其他用途，请与作者联系，与上传者无关，特此声明。 【基本原则】 一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位 1。.如一桶油用去1 4 ，男生占全班的 2 5 ，桃树棵数相当于梨树棵树的 3 4 ，一台电视机降价 1 5 。男 生比女生多全班的1 8 .把全班人数看作单位1。. 在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如： 六（2）班男生比女生多1 2 。理解为男生比女生多女生的 1 2 ，所以把女生人数为标准，看作单位“1”， 看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1”例如，水结成冰后体积增加了 1 10 ，把 水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了 1 12 。把冰看作单位“1” 二、单位“1”的应用题： 单位1的量×分率=分率对应量；分率对应量÷分率=单位1的量 三、说明 单位“1”在“是”、“比”、“占”，“相当于”后，分率前。已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法，用具体数÷对应分率=单位“1”的量。 【详细说明】 正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。 一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，
一年级数学解决问题
解决问题 “之间”问题 基础： 课本例题第79页例6：小丽排第10，小宇排第15，小丽和小宇之间有几人？第79页做一做：东东排第8，玲玲排第4，东东和玲玲之间有几人？ 拓展： 1. 10和14之间有几个数？ 2. 一些动物来排队，刺猬排第15，小猴排第3， 问：（1）刺猬和小猴之间有多少只小动物？ （2）刺猬前面的动物排第几？后面的动物排第几？ （3）小猴前面的动物排第几？后面的动物排第几？ 3.明明排第12，仙仙排第18，问之间有几人？明明前面有几人？ 拔高题：（上面三题彻底熟练后再做） 4．小平说：“我前面有4个人”，小乐说：“我在小平的后面，我和小平之间有6个人”，小乐排第几？ “从….到…”问题 基础： 课本第81页第6题：明明读书，今天从第10页读到第14页，明天该读第15页了，他今天读了几页？ 拓展： 1．小花翻书，从第8页翻到第14页，他翻了几页？ 2．红红在看一本动漫书，今天她13页从第页看到了第19页。问红红今天看了几页书？明天再看时从那页看起？ 3．一个假期从2月9日到2月15日放假，放假了几天？ 4．小亮昨天看了4页书，今天看了5页书，这两天一共看了几页书？ 拔高题：（上面三题彻底熟练后再做） 5. 小亮昨天看了4页书，今天看了5页书，看到了第10页， 问：（1）明天该看第几页？（明天应从第几页开始看？） ( 2 )昨天从第几页开始看的？ （3）如果明天要看3页，明天看到第几页了？ （4）这本书一共有20页，以上条件都成立即昨天今天明天都按页数看完，还剩几页没看？
推迟： 基础： 课本第80页第5题：11月5日星期一开运动会，但是有雨，运动会推迟3天再开，推迟后，运动会星期几开？ 拓展： 1.小明周二值日，生病没来，推迟3天，应该周几值日？ 2.明明爸爸计划12月3日带他去动物园，由于工作原因，爸爸推迟了4天。 你知道爸爸12月几日带明明去动物园吗？ 另补： 1．小明早上排队等车，他的前面有14人，后面有3人。一共有多少个人在排队？ 2．来了16个小朋友，每人要分1个。够分吗？如果不够分还需要多少个苹果？