物理滑轮组的省力问题的专项培优练习题及答案
一、初中物理滑轮组的省力问题
1．如图所示，用F 1的力将物体B 匀速提升h ，若借助滑轮组用F 2的力把物体B 匀速提升相同高度。下列说法确的是（ ）
A ．使用滑轮组过程中，绳子移动距离是物体的上升高度的两倍
B ．F 1一定大于F 2
C ．滑轮组的机械效率为12
3F h
h F ? D ．F 2做功的功率比F 1做功的功率大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．动滑轮与3股绳接触，故n =3，使用滑轮组过程中，绳子移动距离是物体的上升高度的三倍，故A 错误；
B ．由于
123=3
=
G G F G F ++动动
故如果动滑轮很重，则F 1不一定大于F 2，故B 错误； C ．滑轮组的机械效率为
122100%3W F h Gh
W nF h F h
η=
?=
=有用总
故C 错误； D ．F 1做功的功率为
11=P F v
F 2做功的功率为
221()n G P v v F F ==+动
可知，F 2做功的功率比F 1做功的功率大，故D 正确。 故选D 。
2．如图所示的滑轮组，不计绳重及摩擦。水平拉力F 作用下将重为30N 的物体A 匀速拉动，已知绳子自由端速度为0.3m /s ，物体A 受到的摩擦力0.1f G =，水平拉力F 为_____N ，在2s 内物体移动的距离为_____m 。
【答案】1 0.2 【解析】 【详解】
[1]由图可知，连接动滑轮的绳子股数n =3，由题意知，物体A 受到的摩擦力
0.10.130N 3N f G ==?=
不计绳重及摩擦，则水平拉力：
11
3N 1N 3
F f n =
=?= [2]物体的速度：
11
0.3m /s 0.1m /s 3
v v n ==?=绳物
由s
v t
=
得，在2s 内物体移动的距离 0.1m/s 2s 0.2m s v t ==?=物物
故2s 内物体移动的距离为0.2m 。
3．用一个动滑轮将重为8N 的物体匀速提高1m ，所用竖直向上的拉力为5N ，则动滑轮的机械效率为____%；用此动滑轮将重为18N 物体也提高1m 时，所做的总功是_______J 。（不计绳重和摩擦） 【答案】80 20 【解析】 【分析】
使用动滑轮，承担物重的绳子股数n =2，绳子末端移动的距离s =2h ，有用功就是将物体提升对物体做的功（W Gh =有），拉力F 做的功为总功（W Fs =总），再利用机械效率的公式求出动滑轮的机械效率；根据W W W =+总有额求出额外功，不计绳重和摩擦，使用动滑轮做的额外功就是提升动滑轮做的功W G h =额轮，知道提升的高度，可以求出动滑轮重；再利用()1
F G G n =
+轮
物求拉力大小，知道s =2h ，利用功的公式求拉力做的功（总功）大小，根据W Gh =求出有用功，利用效率公式求出此时滑轮组的机械效率。 【详解】
[1]使用动滑轮时，承担物重的绳子股数n =2，物体被提升的高度h =1m ，拉力移动距离
21m 2m s nh ==?=
有用功为
8N 1m 8J W Gh ==?=有
拉力做的总功为
5N 2m 10J W Fs ==?=总
滑轮组的机械效率
8J
100%100%80%10J
W W η=
?=?=有总 [2]根据W W W =+总有额可知，额外功为
10J 8J 2J W W W =-=-=额总有
不计绳重和摩擦，根据W G h =额轮可知，动滑轮的重力
2J
2N 1m
W G h
=
=
=额动 不计绳重和摩擦，则有
()()1
2N 18N 10N 2
F G G ''=
+=+=动物 拉力做的总功
10N 2m 20J W F s '='=?=总
4．如图所示，用滑轮组将重120N 的物体匀速提升2m ，拉力为50N ，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，动滑轮重为_____N ，额外功为_____，滑轮组的机械效率为_____。
【答案】30 60 80% 【解析】 【分析】 【详解】
[1]由图知，n ＝3，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，拉力
F ＝
1
3
（G +G 动） 则动滑轮的重力
G 动＝3F ﹣G ＝3×50N ﹣120N ＝30N
[2]拉力做的有用功
W 有用＝Gh ＝120N×2m ＝240J
拉力端移动的距离
s ＝3h ＝3×2m ＝6m
拉力做的总功
W 总＝Fs ＝50N×6m ＝300J
额外功
W 额＝W 总- W 有用＝300J-240J=60J
[3]滑轮组的机械效率
η＝
240J
300J
W W =
有用总=80%
5．工人用图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重力变化的图像如图乙所示，滑轮和绳的摩擦力及绳重忽略不计。则：
（1）若某次运送建材的质量为40kg ，滑轮组的机械效率是_______。动滑轮的重力是_______N 。
（2）若工人在1min 内将建材匀速竖直向上提升12m ，作用在绳上的拉力为500N 时，拉力的功率是_______W ，运送建材的重力是_______N ，此时的机械效率是_______。
【答案】50% 400 200 600 60%. 【解析】 【分析】 【详解】
(1)[1]建材质量为40kg ，其重力为
=40kg 10N/kg=400N G mg =?
由图乙得，当建材重力为400N 时，滑轮组机械效率为50%。 [2]此时机械效率
400
=
==50%400+G G G G η+动动
解得G 动=400N 。
(2)[3]滑轮组由一个动滑轮和一个定滑轮组成，与动滑轮相连的绳子有两段，则该滑轮组可以省一半的力，建材向上提升了12m ，则绳子段移动的距离为24m ，拉力功率
500N 24m ==200W 60s
W Fs P t t ?=
= [4]滑轮组省一半的力，所以
+=2G G F 动材
解得=600N G 材。 [5]此时的机械效率为
600
=
=
=60%600+400
G G G η+材动
材
6．在水平桌面上放一个重300N 的物体，物体与桌面间的摩擦力为60N ，如图所示，若不考虑绳子重力和轮与轴之间的摩擦，使物体以0.1m/s 的速度匀速移动时，水平拉力的大小为_____________N ，拉力做功的功率为______________W ．
【答案】20 6 【解析】 【详解】
因为物体在水平桌面上匀速运动，所以物体受的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，即
60N F f ==拉
从图可知，此滑轮组有三股绳子承担对物体的拉力，不考虑绳的重力和绳的摩擦，绳子自由端的水平拉力为
11
60N=20N 33
F F ==?拉
水平拉力的功率
320N 30.1m/s=6W W Fs
P Fv F v t t
=
===??=??物
7．小黄同学用水平力F 拉动如图所示装置，使重200N 的A 物体5s 内在水平地面上匀速运动了120cm ，物体B 重100N （物体B 与A 始终接触），此过程中A 受到地面的摩擦力为24N ，弹簧测力计的示数为16N 。若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和绳与滑轮间摩擦，则滑轮移动的速度为___m/s ，物体A 受到B 施加的摩擦力____（选填“水平向左”、“水平向右”或“为零”），水平拉力F 大小为____N ，水平拉力F 的功率为____W 。
【答案】0.12 水平向右 80 9.6 【解析】 【分析】
滑轮为动滑轮，滑轮移动的速度等于物体移动速度的二分之一；根据力的作用的相互性得出物体A 受到B 施加的摩擦力的大小及方向；物体A 受到向左的拉力等于地面对A 的摩擦力f 地加上物体A 受到B 施加的摩擦力f A ；而滑轮为动滑轮，滑水平拉力F 为F 左的2倍，据此计算水平拉力F 的大小；然后利用 P Fv =计算功率。 【详解】 [1]物体移动的速度
212010m 0.24m/s 5s
s v t -?===物物
则滑轮移动的速度
11
0.24m/s 0.12m/s 22
v v ==?=轮物
[2]由力的作用是相互的，相互作用力大小相等，方向相反，而物体B 受到A 的摩擦力与弹簧测力计的拉力是平衡力，大小等于16N ，则物体A 受到B 施加的摩擦力也为16N ，方向水平向右。
[3]物体A 受到向左的拉力等于地面对A 的摩擦力加上物体A 受到B 施加的摩擦力，即
BA 24N 16N 40N F f f ++===地左
滑轮为动滑轮，则水平拉力F 为
240N 802N F F =?==左
[4]水平拉力F 的功率
0.12m/s 9.6W 80N P Fv ==?=轮
8．如图所示的滑轮组，拉一重100N 的物体M 在水平地面上做匀速直线运动，如果拉力F =20N ，绳子拉出了6m ，则物体受到的摩擦力为_____N ，物体前进了_____m ，弹簧测力计的示数为_____N 。（不计滑轮重、绳重和摩擦）
【答案】60 2 40 【解析】 【详解】
[1]由图可知：滑轮组上绳子的有效股数n =3，所以物体M 与地面间的摩擦力
f =nF =3×20N=60N
物体受到的摩擦力为60N 。
[2]物体移动的距离
11
6m=2m 33
=s s =?物绳
物体前进了2m 。
[3]弹簧测力计与定滑轮相连，定滑轮上有两股绳子，因此弹簧测力计的示数为
F 弹＝2F ＝20N ×2＝40N
弹簧测力计的示数为40N 。
9．(1)如图甲所示，图中的装置相当于一个_______(填一种简单机械的名称)．
(2)如图乙所示，使用此简单机械的主要目的是_______．
(3)如图丙所示，橡皮筋两头分别固定在罐子的顶部和底部，中间系一个钩码，就做成了能自动回头的“魔罐”，当将”魔罐“在水平地面上滚出后，还能自动滚回来，这说 明_______．
【答案】滑轮组 省力 机械能之间可以相互转化 【解析】
【详解】
(1)[1]由图甲可知，绳子和木棍组合在一起，起到滑轮组的作用，用较小的力就可以使作用有较大力的两根木棍靠拢，说明使用该滑轮组可以省力；
(2)[2]图乙是过盘山公路，盘山公路相当于斜面，山高一定，盘山公路相当于增大了斜面长度，因为在斜面高一定时，斜面越长越省力，所以人们修建盘山公路的目的是为了省力； (3)[3]魔罐在开始滚动的时候，具有动能，滚动的过程中，罐子动能转化为橡皮筋的弹性势能，当动能为零时，弹性势能最大，魔罐开始向回滚动，在魔罐滚回来的过程中橡皮筋弹性势能减小，罐子动能增大，弹性势能转化为动能。魔罐来回滚动，说明了机械能是可以相互转化的。
10．一名质量为55kg 、双脚与地面接触面积为0.04m 2的学生站在水平地面上，要用滑轮组在20s 内将600N 的重物匀速提升1m 。（g =10N/kg ）求：
(1)他站在地面上时对地面的压强多大？ (2)画出滑轮组的绕线方式。
(3)若匀速提升过程中滑轮组的机械效率是75%，拉力的功率多大？
【答案】(1)13750Pa ；(2)；(3)40W
【解析】 【分析】 【详解】
(1)站在地面上时，对地面的压力大小等于自身重力，则对地面的压强为
255kg 10N/kg
13750Pa 0.04m
G mg p S S ?=
===人 (2)因为重物运动方向向上，人在地面上通过上方定滑轮改变力的方向，拉力方向向下，2股绳子与动滑轮接触以省力，故滑轮组的绕线方式如图所示：
。
(3)有用功为克服重物重力势能做的功，为
W G h =有物
拉力做的总功为拉力的功率与所用时间的乘积，为
W Pt =总
滑轮组的机械效率为
100%η?有
总
W =
W 可知
W G h
W Pt η
η
=
=
=有
物总
则
600N 1m 40W 20s 0.75
G h P t η?===?物
答：(1)他站在地面上时对地面的压强是13750Pa ； (2)滑轮组的绕线方式见解析； (3)拉力的功率是40W 。
11．如图甲所示，重为160N 的物体在大小为20N ，水平向左的拉力F 1作用下，沿水平地面以3m/s 的速度做匀速直线运动。如图乙所示，保持拉力F 1不变，用水平向右的拉力F 2，拉物体匀速向右运动了1m ，若不计滑轮、绳的质量和轮与轴间的摩擦，则（ ）
A ．物体向左运动时，拉力F 1的功率P 1=60W
B ．物体与地面之间的摩擦力f =20N
C ．物体向右运动时，拉力F 2=40N
D ．物体向右运动时，拉力F 2所做的功W 2=80J 【答案】CD 【解析】 【分析】
【详解】
A ．由图甲可知，绳子承担物体受到的拉力的段数n 为2，物体以3m/s 的速度做匀速直线运动，在拉力作用下绳子末端的速度为
223m/s 6m/s v v ==?=物
则物体向左运动时，由W Fs P Fv t t =
==可得拉力F 1的功率 1120N 6m/s 120W P F v ==?=
故A 错误；
B ．图甲中物体做匀速直线运动，物体受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，而绳子承担力的段数n 为2，所以物体与地面之间的摩擦力
12220N 40N f F ==?=
故B 错误；
C ．物体向右运动时，由于物体和地面没有改变，则所受摩擦不变，方向向左，同时物体向左还受到两股绳子施加的拉力，每股绳子的拉力为20N ，物体右侧的滑轮为动滑轮，对物体的拉力为2F 2，则有
212280N F F f =+=
解得F 2=40N ，故C 正确；
D ．在不计滑轮、绳的质量和轮与轴间的摩擦时，物体向右运动时，拉力F 2所做的功
22240N 21m 80J W F s ==??=
故D 正确。 故选CD 。
12．小明在实验室内尝试用四种简单机械匀速提升同一物体（不计机械自重和摩擦），如图所示，其中所用动力最小的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
设物体重力为G ，不计机械自重和摩擦；A 图中为斜面，由功的原理可得
F 1×4m ＝
G ×2m
解得F 1＝0.5G ；
B 图中为滑轮组，通过动滑轮绳子段数n ＝3，所以F 2＝1
3
G ； C 图中为动滑轮，动力作用在动滑轮的轴上，则F 3＝2G ； D 图中是杠杆，设杆与水平面的夹角为α，则有
F 4×4cosα＝
G ×1×cosα
解得F 4＝
1
4
G 。 由此可知动力最小的是D 。 故选D 。
13．如图所示，甲、乙两套装置所用滑轮质量均相等，用它们分别将所挂重物在相等时间内竖直向上匀速提升相同高度.若12G G =，所用竖直向上的拉力分别为1F 和2F ，拉力做功的功率分别为1P 和2P ，两装置的机械效率分别为1η和2η（忽略绳重和摩擦），则下列选项中正确的是（ ）.
A ．12F F > 12ηη< 12P P <
B ．12F F > 12=ηη 12P P =
C ．12F F < 12ηη= 12P P <
D ．12F F < 12ηη> 12P P >
【答案】B 【解析】 【详解】
CD ．不计绳重及摩擦，因为拉力:
1
F G n
G =+动（）
12n =，23n =，所以绳子受到的拉力分别为：
111
2F G G =+动（）
221
3
F G G =+动（）
因为12G G =，故：
12F F ＞
故CD 项错误；
AB ．因为动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W G h =额轮，W G h =有用物，所以利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同；由100%W W 有总
η=?可知，机械效率相
同，即：
12ηη=
又因为所用时间相同，由W
P t
=
可知，拉力做功的功率： 12P P =
故A 项错误，B 项正确。
14．用如图所示的滑轮组吊装100袋大米，每袋大米的质量是50kg ，绳子能承受的最大拉力为1200N ，不计滑轮以及绳重，不计轮、轴间摩擦，g 取10N/kg ，则至少需要吊运的次数是（ ）
A ．9次
B ．10次
C ．11次
D ．12次
【答案】D 【解析】 【详解】
由题意及图知吊起重物的绳子股数为n =4，最大拉力1200F N =，一次能吊起的大米重力为：
14412004800G F N N ==?=，
一次能吊起的大米质量为：
14800N 480kg 10N/kg
G m g =
==， 因为每袋大米的质量是50kg ，故一次能吊起的大米袋数为：
1480kg
9.650kg /n =
=袋袋，
由题意知一次能吊起9袋大米，即
19n =，
则至少需要吊运的次数是：
/10011.19n =
=袋
次袋次
，
至少需要吊运12次。故选D 。
15．如图所示， 甲滑轮组中滑轮的质量均为 m ，乙滑轮组中滑轮的质量均为 0.5m ，用甲、乙滑轮组分别使重力均为 G 的重物在相同时间内匀速上升相同高度 h ，绳子自由端的拉力分别为 F 1 、F 2 。不计绳重和摩擦， 则下列判断正确的是（ ）
A ．拉力 F 1 小于 F 2
B ．拉力 F 1 的功率小于 F 2 的功率
C ．拉力 F 1 做的功小于拉力 F 2 做的功
D ．甲滑轮组的机械效率小于乙滑轮组的机械效率 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图知，图甲、图乙滑轮组，n =3，因为不计绳重和滑轮轴处摩擦，所以
F 1=
13 (G +G 甲)=1 3 (G +mg )，F 2=13 (G +G 乙)=1
3
(G +0.5mg ) 故F 1> F 2，故A 错误；
BC ．重物在相同时间内匀速上升相同高度 h ，则拉力移动距离s 相同，拉力做功
W 1= F 1s ，W 2=F 2s
故W 1> W 2，因为做功时间相同，所以拉力 F 1 的功率大于 F 2 的功率，故BC 错误；
D．甲滑轮组和乙滑轮组做的有用功相同，G甲>G乙，则甲滑轮组做的额外功多，故甲滑轮组的机械效率小于乙滑轮组的机械效率，故D正确。
故选D。
16．如图，工人要将一块重900N的建材运到10m高处，装置中每个滑轮重100N，建材上升的速度是0.8m/s。在施工过程中，下列说法正确的是（）
A．工人的拉力为500N B．工人拉绳的速度为2.4m/s
C．工人做功的功率为400W D．工人做功的机械效率小于90%
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
由两根绳子承担物重，动滑轮和建材总重为1000N，由于有摩擦和绳子自身的重量，所以工人的拉力应大于500N，故A错；工人拉绳的速度应是物体上升速度的2倍为1.6m/s，故B错；若部考虑绳重和摩擦，工人做功的功率为P=Fv绳=500N×1.6m/s=800W，由于有摩擦和绳子自身的重量，所以工人做功的功率应大于800W，故C错；对物体做的有用功为W有=Gh=900N×10m=9000J，而拉力做的总功应大于1000J，所以工人做功的机械效率小于90%，故D正确；应选D．
17．如图所示的甲、乙两滑轮组，所用滑轮的规格相同，用它们将相同的重物G匀速提升相同的高度，不计绳重与摩擦，以下说法正确的是
A．甲滑轮组所用拉力较大
B．甲滑轮组拉力做的功较多
C．两滑轮组拉力做功的功率一定相等
D．两个滑轮组的机械效率一定相等
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．不计绳重及摩擦，因为拉力F =（G 物+G 轮）/n ，且n 甲=3，n 乙=2， 所以，绳子受的拉力：
F 甲=（
G 物+G 轮）/3， F 乙=（G 物+G 轮）/2，
即F 甲﹤F 乙，故A 错误；
B ．不计绳重及摩擦，拉力做的功：
W 甲=F 甲s 甲=（G 物+G 轮）/3×3h =（G 物+G 轮）h W 乙=F 乙s 乙=（G 物+G 轮）/2×2h =（G 物+G 轮）h ∴，
W 甲=W 乙，
故B 错误；
C ．甲、乙两滑轮组提升重物的时间不知道，故无法比较功率，故C 错误；
D ．因为动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W 额=G 轮h ，W 有用=G 物h ，所以，利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，因为η=W 有用/W 总，∴滑轮组的机械效率相同，故D 正确； 故答案为D 。
18．利用质量相等的滑轮，组装成如图所示的两种方式，将同一重物提升相等高度。若绳重和摩擦不计，下列分析中正确是( )
A ．甲图中绳自由端移动距离较小
B ．乙图中绳自由端作用力较小
C ．两种方式所做的额外功相等
D ．增大提升高度，机械效率都会变大
【答案】C 【解析】 【详解】
A ．若物体升高高度为h ，则拉力移动的距离为2s h =甲，2s h =乙，则s s =甲乙。故A 错误；
B ．甲中：2=+F G G 甲动，乙中：2=F G G +乙动，所以=F F 甲乙。故B 错误；
C ．甲中：=W G h 甲额动，乙中：=W G h 乙额动，所以=W W 甲额乙额。故C 正确；
D ．机械效率公式：
=
=W Gh Gh G
W Fs Fnh nF
η==有总， 所以机械效率跟物体升高的高度无关。故D 错误。
19．如图所示，置于水平桌面上的物体A 重50N ，物体B 重30N ，动滑轮重10N ，物体B 在匀速下降了40cm 的过程中，拉动物体A 在水平桌面上匀速移动了一段距离，忽略绳重及滑轮轴上的摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A ．物体A 移动了20cm
B ．绳子拉力对物体A 做的功是8J
C ．物体A 与桌面的滑动摩擦力为30N
D ．若对物体A 施加一个水平向左的力F ，使物体B 可以匀速上升，则力F 的大小为40N 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图可知，有两段绳子拉着动滑轮，则拉力移动的距离为物体上升高度的2倍，物体
B 下降了40cm ，则A 移动的距离为
2240cm 80cm=0.8m S h ==?=
故A 错误；
B ．物体B 重30N ，动滑轮重10N ，忽略绳重及滑轮轴上的摩擦，则拉动A 的力的大小为
'B 11
()(30N 10N)20N 22
F G G =+=+=动
绳子拉力对物体A 做的功为
'20N 0.8m 16J W F S ==?=
故B 错误；
C ．物体A 在水平方向上做匀速直线运动，在水平方向上受到向左的摩擦力和向右的拉力，这两个力是一对平衡力，大小相等，所以摩擦力为
'20N f F ==
故C 错误；
D ．用一水平向左的力F 拉动物体A ，则A 在水平方向上受到三个力的作用：向左的拉力F 、向右的物体B 的拉力和向右的摩擦力，物体B 匀速上升，物体A 也匀速移动，这时物体A 受到平衡力，则拉力为
'20N 20N=40N F f F =+=+
故D 正确。 故选D 。
20．小李用如图所示的装置提升货物。已知货物重G 物=720N ，在t =5s 内货物被匀速竖直提升了h =1m ，小李始终静止在地面上，并且对绳子自由端的拉力F =400 N 且竖直向下。求在此过程中：
(1)动滑轮对货物做的有用功； (2)拉力F 所做的总功； (3)拉力F 做功的功率；
(4)使用该装置提升货物时的机械效率η。
【答案】(1)720J ；(2)800J ；(3)160W ；(4)90% 【解析】 【分析】 【详解】
(1)动滑轮对货物做的有用功就是货物上升克服重力势能做的功，为
720N 2J m 170W G h ==?=物有
(2)动滑轮与2股绳子接触，故n =2，拉力F 所做的总功为
2400N 1800J m W Fs nFh ===??=总
(3)由功率公式，可知拉力F 做功的功率为
800J 160W 5s
W P t ===总
(4)该装置提升货物时的机械效率为
720J
100%90%800J
W W η=
?=
=有总
答：(1)动滑轮对货物做的有用功为720J ； (2)拉力F 所做的总功为800J ； (3)拉力F 做功的功率为160W ；
(4)使用该装置提升货物时的机械效率为90%。