MATLAB

实验一MATLAB基础知识

一、实验目的

初步了解Matlab的基本语法规则；

掌握Matlab矩阵运算和数组运算的基本规则，以及基本绘图方法。

二、实验环境

计算机，Matlab软件

三、实验原理

1、MATLAB基本语句

1）循环语句

MATLAB的循环语句包括for循环和while循环两种类型。

(1)for循环

语法格式：

for 循环变量= 起始值：步长：终止值

循环体

end

起始值和终止值为一整型数，步长可以为整数或小数，省略步长时，默认步长为1。执行for循环时，判定循环变量的值是否大于（步长为负时则判定是否小于）终止值，不大于（步长为负时则小于）则执行循环体，执行完毕后加上步长，大于（步长为负时则小于）终止值后退出循环。

例1 给矩阵A、B赋值。

MATLAB 语句及运行结果如下：

k=5;

a=zeros(k, k) %矩阵赋零初值

for m=1 : k

for n=1: k

a(m,n)=1/(m+n-1);

end

end

for i=m : -1 : 1

b(i)=i;

end

（2）while循环

语法格式：

while 表达式

循环体

end

其执行方式为：若表达式为真（运算值非0），则执行循环体；若表达式为假（运算结果为0），则退出循环体，执行end后的语句。

a=3;

while a

a=a-1

end

输出:

a=2

a=1

a=0

2）条件转移语句

条件转移语句有if和switch两种。

(1)if语句

MATLAB中if语句的用法与其他高级语言相类似，其基本语法格式有以下几种：格式一：

if 逻辑表达式

执行语句

end

格式二：

if 逻辑表达式

执行语句1

Else

执行语句2

end

格式三：

if 逻辑表达式1

执行语句1

else if 逻辑表达式2

执行语句2

end

（2）switch语句

switch语句的用法与其他高级语言相类似，其基本语法格式为：

switch表达式(标量或字符串)

case 值1

语句1

case 值2

语句2

…

Otherwise

end

2、绘图语句

常用的MA TLAB绘图语句有figure、plot、subplot、stem等，图形修饰语句有title、axis、text等。

1）figure

figure有两种用法，只用一句figure命令，会创建一个新的图形窗口，并返回一个整数型的窗口编号。figure(n)表示将第n号图形窗口作为当前的图形窗口，并将其显示在所有窗口的最前面; 如果该图形窗口不存在，则新建一个窗口，并赋以编号n。

2）plot

线型绘图函数。用法为plot(x,y,'s')。参数x为横轴变量，y为纵轴变量，s用以控制图形的基本特征如颜色、粗细等，通常可以省略，常用方法如表1所示。

3）Stem

绘制离散序列图，常用格式stem(y)和stem(x,y)分别和相应的plot函数的绘图规则相同，只是用stem命令绘制的是离散序列图。

表1

4）Subplot

subplot(m,n,i)图形显示时分割窗口命令，把一个图形窗口分为m行，n列，m×n个小窗口，并指定第i个小窗口为当前窗口。

5）绘图修饰命令

在绘制图形时，我们通常需要为图形添加各种注记以增加可读性。在plot语句后使用title('标题')可以在图形上方添加标题，使用xlabel('标记')或ylabel('标记')为X轴或Y轴添加说明，使用text(X值、Y值、'想加的标示')可以在图形中任意位置添加标示。

例3 画图基本语句如图2-1所示。

MATLAB 语句及运行结果如下：

x=0:0.1*pi:2*pi; %定义x向量

figure(1); %创建一个新的图形窗口，编号为1

subplot(2,2,1); %将窗口划分为2行，2列，在第1个窗口中作图

plot(x,sin(x)); %画图

title('正弦线'); %给图形加标题

subplot(2,2,2); %在第2个窗口中作图

plot(x,sin(x),'r'); %画一正弦波，红色

xlabel('X'); %给x轴加说明

ylabel('SIN(X)'); %给y轴加说明

subplot(2,2,3); %在第3个窗口中作图

plot(x,sin(x),'--'); %画一正弦波，破折线

subplot(2,2,4); %在第4个窗口中作图

plot(x,sin(x),'r+'); %画一正弦波，红色+线

text(4,0,'注记');

3、MATLAB内部特殊变量和常数

1）MATLAB内部特殊变量和常数

MATLAB内部有很多变量和常数，用以表达特殊含义。常用的有：

变量ans：指示当前未定义变量名的答案；

常数eps：表示浮点相对精度，其值是从1.0到下一个最大浮点数之间的差值。该变量值作为一些MA TLAB函数计算的相对浮点精度，按IEEE标准，如：，近似为2.2204e-016；

常数Inf：表示无穷大。当输入或计算中有除以0时产生Inf；

虚数单位i,j：表示复数虚部单位，相当于；

NaN：表示不定型值，是由0/0运算产生的。

常数pi：表示圆周率π，其值为3.1415926535897…；

MATLAB中可表示的数字的近似范围从,

有效数字表示的典型例子如下：1234.56789,123456.789E-2,1.23456789e3（format指令可以控制显示格式）

复数形式：3.5+4*j, -2.1-7.4*j（i 也可以）

取绝对值：abs()

语法格式：abs(x)。当x为实数时计算x的绝对值；x为复数时得到的是复数的模值；x 为字符串时得到各字符的ASCII码。

取相角：angle()

语法格式：angle(z)。求复矢量或复矩阵的相角，结果为一个以弧度为单位介于-π和+π之间的值。

2）变量

1．变量命名规则

MATLAB中对变量的命名应遵循以下规则：

（1）变量名可以由字母、数字和下划线混合组成，但必须以字母开头；

（2）字符长度不能大于31；

（3）变量命名区分大小写。

3）矩阵及其运算

MATLAB具有强大的矩阵运算和数据处理功能，对矩阵的处理必须遵从代数规则。

矩阵生成

（1）一般矩阵的生成

对于一般的矩阵MA TLAB的生成方法有多种。最简单的方法是从键盘直接输入矩阵元素。直接输入矩阵元素时应注意：各元素之间用空格或逗号隔开，用分号或回车结束矩阵行，用中括号把矩阵所有元素括起来。

例1 在工作空间产生一个3×3矩阵A可用MA TLAB语言描述如下：

A=［1 2 3; 4 5 6; 7 8 9］

或

A=［1 2 3

4 5 6

7 8 9］

运行结果：

A=

1 2 3

4 5 6

7 8 9

Size(A)得到矩阵的大小，

ans =

3 3

（2）特殊矩阵的生成

对于特殊的矩阵可直接调用MA TLAB的函数生成。

用函数zeros生成全0矩阵：格式B=zeros(m,n)生成m×n的全0阵。

用函数ones生成全1矩阵：格式B=ones(m,n)生成m×n的全1阵。

用函数eye生成单位阵：格式B=eye(m,n)生成m×n矩阵，其中对角线元素全为1，其他元素为0。

矩阵的运算

矩阵的运算有基本运算和函数运算两种类型。基本运算包括矩阵的加、减、乘、除、乘方、求转置、求逆等，其主要特点是通过MA TLAB提供的基本运算符＋、－、*、/（\）、^等即可完成。函数运算主要是通过调用MATLAB系统内置的运算函数来求取矩阵的行列式（det(A)）,求秩（rank(A)）,求逆(inv(A))，求特征值和特征向量（［V，D］＝eig(A)）, 求Jordan标准形（jordan(A)）和矩阵分解等。需要用时可以参阅联机帮助和相关参考书。（.*,.\,表示逐个元素的乘积和相除；矩阵X/Y 相当于X*inv(Y), X\Y相当于inv(Y)*X）例2 矩阵的基本运算。

A=［1, 2, 3; 4, 5, 6］;

B =［6, 5, 4; 3, 2, 1］;

C =A+B %计算两个矩阵的和

D =B' %计算矩阵B的转置

E=A*D %做矩阵乘法，必须要满足矩阵乘法的基本要求E应该是n阶方阵

F=det(E) %求E的行列式值

G=E^(-1) %求E的逆

输出结果：

4、MATLAB函数、及其调用方法

在MA TLAB语言中，M文件有两种形式：脚本和函数。脚本没有输入/输出参数，只是一些函数和命令的组合。它可以在MATLAB环境下直接执行，也可以访问存在于整个工作空间内的数据。由脚本建立的变量在脚本执行完后仍将保留在工作空间中可以继续对其进行操作，直到使用clear命令对其清除为止。函数是MA TLAB语言的重要组成部分。MATLAB 提供的各种工具箱中的M文件几乎都是以函数的形式给出的。函数接收输入参数，返回输出参数，且只能访问该函数本身工作空间中的变量，从命令窗或其他函数中不能对其工作空间的变量进行访问。

1．函数结构

MATLAB语言中提供的函数通常由以下五个部分组成：

（1）函数定义行: 以function开头，函数名(必须与文件名相同)及函数输入输出参数在此定义；

（2）H1行：第一注释行，供lookfor和help在线帮助使用；

（3）函数帮助文件；通常包括函数输入输出参数的含义，调用格式说明；

（4）函数体：它包括进行运算和赋值的所有MA TLAB程序代码。函数体中可以包括流程控制、输入/输出、计算、赋值、注释以及函数调用和脚本文件调用等。在函数体中完成对输出参数的计算；

（5）注释。

这五个部分中最重要的是函数定义行和函数体。函数定义行是一个MA TLAB函数所必需的，其他各部分的内容可以没有，这种函数称为空函数。

例1

function sa=circle(r,s)

% Circle plot a circle of radii r in the line specified by s

% r raddi

% s line color

% sa area of the circle

%

% circle(r) use blue line to draw a circle of radii r

% circle(r,s) use 's' to draw circle

% sa=circle(r) compute the area of the circle and draw it in blue

% sa=circle(r,s) compute the area of the circle and draw it in color 's'

if nargin>2

error('to many input ');

end

clf; t=0:pi/100:2*pi;

x=r*exp(i*t);

if nargout==0

plot(x,s);

else

sa=pi*r*r;

fill(real(x),imag(x),s)

end

axis('square'); %makes the current axis box square in size.

2．函数调用

函数调用的过程实际上就是参数传递的过程。例如，在一个脚本文件里调用函数“max”可采用如下方式：

n=1:20;

a=sin(2*pi*n/20);

[Y,I]=max(a);

该调用过程把变量“a”传给了函数中的输入参数“x”,然后把函数运算的返回值传给输出参数“Y”和“I”。其中，Y是a序列的最大值，I是最大值Y对应的坐标值。

例3

构造：y[n] = δ[n-3]:

调用函数：

n = 0:6;

y = imp_fun(n,3);

stem(n,y)

例4

构造：y[n] = 5δ[n] - δ[n-2]:

调用函数：

y=5*imp_fun(n,0) - imp_fun(n,2);

stem(n,y)；

四、实验内容

1、上机前，认真阅读实验原理，并对原理中的程序进行验证。

2、产生3类基本矩阵，基本矩阵的显示方式：ones,zeros,eye。

3、在同一张图上绘出：y=3sin(x+pi/3)，y=cos(3x+pi/6)，并用不同的线型和点型区分。

4、绘制以下图形：y=cos(2x),y=sin(3x),y=cos2(x)+sin(x),y=sin(x)*cos(x)；要求：用subplot()将画面分成四个，并且绘制的形式不同。

五、实验报告要求

1、简述实验目的及实验原理。

2、编程实现实验内容，并记录各输出波形，要求附上源程序（手写），并记录波形（可打印粘贴）。