工程流体力学课后习题答案第二版

第一章 绪论

1-1.20℃的水2、5m 3,当温度升至80℃时,其体积增加多少？

[解] 温度变化前后质量守恒,即2211V V ρρ=

又20℃时,水的密度31/23.998m kg =ρ

80℃时,水的密度32/83.971m kg =ρ

32

1125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=?

1-2.当空气温度从0℃增加至20℃时,运动粘度ν增加15%,重度γ减少10%,问此时动力粘度μ增加多少(百分数)？

[解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==

原原原μρν035.1035.1==

035.0035.1=-=-原

原原原原μμμμμμ 此时动力粘度μ增加了3、5% 1-3.有一矩形断面的宽渠道,其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=,式中ρ、μ分别为水的密度与

动力粘度,h 为水深。试求m h 5.0=时渠底(y =0)处的切应力。

[解] μρ/)(002.0y h g dy

du -= )(002.0y h g dy du -==∴ρμ

τ 当h =0、5m,y =0时

)05.0(807.91000002.0-??=τ

Pa 807.9=

1-4.一底面积为45×50cm 2,高为1cm 的木块,质量为5kg,沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动,木块运动速度u=1m/s,油层厚1cm,斜坡角22、620 (见图示),求油的粘度。

[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T

y u A T mg d d sin μθ==

001.0145.04

.062.22sin 8.95sin

????==δθμu A mg s Pa 1047.0?=μ

1-5.已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况,试根据牛顿内摩擦定律y

u d d μτ=,定性绘出切应力沿y 方向的分布图。

[解]

1-6.为导线表面红绝缘,将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0、9mm,长度20mm,涂料的粘度μ=0、02Pa.s 。若导线以速率50m/s 拉过模具,试求所需牵拉力。(1、O1N )

[解] 253310024.51020108.014.3m dl A ---?=????==π

N A h u F R 01.110024.510

05.05002.053=????==∴--μ 1-7.两平行平板相距0、5mm,其间充满流体,下板固定,上板在2Pa 的压强作用下以0、25m/s 匀速移动,求该流体的动力粘度。

[解] 根据牛顿内摩擦定律,得

dy

du /τμ= s Pa ??=?=∴--3310410

5.025.0/2μ 1-8.一圆锥体绕其中心轴作等角速度16rad

s ω=旋转。锥体与固定壁面间的距离δ=1mm,用0.1Pa s μ=?的润滑油充满间隙。锥体半径R=0、3m,高H=0、5m 。求作用于圆锥体的阻力矩。(39、6N ·m )

y u

u u u y u u

y ττ= 0y ττ

y 0τττ=0y

[解] 取微元体如图所示

微元面积:θππcos 22dh r dl r dA ?

=?= 切应力:δ

ωμμτ0-==r dy du 阻力:dA dT τ=

阻力矩:r dT dM ?=

dA r rdT dM M ???===τ

dh r r H

??

?=0cos 12θ

πτ )(cos 120

3h tg r dh r H ?=???=?θθπδωμ ?????=H dh h tg 0

33cos 12θθπδωμ Nm H tg 6.392

857.0106.05.0161.0cos 4233

443=??????==-πθδπμω 1-9.一封闭容器盛有水或油,在地球上静止时,其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时,其单位质量力又为若干？

[解] 在地球上静止时:

g f f f z y x -===；0

自由下落时:

00=+-===g g f f f z y x ；

第二章 流体静力学

2-1.一密闭盛水容器如图所示,U 形测压计液面高于容器内液面h=1、5m,求容器液面的相对压强。

[解] gh p p a ρ+=0

kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=??==-=∴ρ

2-2.密闭水箱,压力表测得压强为4900Pa 。压力表中心比A 点高0、5m,A 点在液面下1、5m 。求液面的绝

对压强与相对压强。

[解] g p p A ρ5.0+=表

Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=?-=-=-=ρρ表

Pa p p p a 9310098000490000

=+-=+=' 2-3.多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为m 。试求水面的绝对压强p abs 。

[解] )2.13.2()2.15.2()4.15.2()4.10.3(0-+=-+---+g p g g g p a 汞水汞水ρρρρ

g p g g g p a 汞水汞水ρρρρ1.13.11.16.10+=+-+

kPa g g p p a 8.3628.9109.28.9106.132.2980009.22.2330=??-???+=-+=水汞ρρ 2-4. 水管A 、B 两点高差h 1=0、2m,U 形压差计中水银液面高差h 2=0、2m 。试求A 、B 两点的压强差。(22、

736N ／m 2)

[解] 221)(gh p h h g p B A 水银水ρρ+=++

Pa h h g gh p p B A 22736)2.02.0(8.9102.08.9106.13)(33212=+??-???=+-=-∴水水银ρρ 2-5.水车的水箱长3m,高1、8m,盛水深1、2m,以等加速度向前平驶,为使水不溢出,加速度a 的允许值就是多