高中一年级指数与指数函数基础练习试题

高一指数与指数函数基础练习试题

（一）指数

1、化简［32)5(-］43的结果为 （ ）

A ．5

B ．5

C ．－5

D ．－5

2、将322-化为分数指数幂的形式为（ ）

A ．212-

B ．312-

C ．212

-- D ．6

52- 3、化简

4

216132332)b (a b b a ab ??(a, b 为正数)的结果是（ ） A ．a b B ．ab C ．b a D ．a 2

b 4、化简1111132168421212121212-----??????????+++++ ??????????

?????????，结果是（ ） A 、11321122--??- ???B 、113212--??- ??? C 、13212-- D 、1321122-??- ???

5、13256)71(027

.0143231

+-+-----=__________． 6、3211321

3

2

)(----÷a b b a b

a b a =__________． 7、48

373)27102(1.0)972(032221+-++--π=__________。 8、)31()3)((65

6131212132b a b a b a ÷-=__________。

9

、4160.2503

21648200549-+---）（）（）=__________。

10、已知),0(),(21>>+=

b a a b b a x 求122--x x ab 的值。

11、若32121

=+-x x ，求23222

323-+-+--x x x x 的值。

（二）指数函数

一、指数函数的定义问题

1、一批设备价值a 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低%b ，则n 年后这批设备的价值为（ ）

A 、(1%)na b -

B 、(1%)a nb -

C 、[1(%)]n a b -

D 、(1%)n a b -

2、若21(5)2x f x -=-，则(125)f =。

3、若21025x =，则10x -等于 （ ）

A 、15

B 、15-

C 、150

D 、1625

4、某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ ）

A 、减少7.84%

B 、增加7.84%

C 、减少9.5%

D 、不增不减

5、已知指数函数图像经过点)3,1(-p ，则=)3(f

二、指数函数的图像问题

1、若函数(1)(0,1)x y a b a a =-+>≠的图像经过第一、三、四象限，则一定有（ ）

A ．01>>b a 且

B ．010<<

C ．010><

D ．11>>b a 且 2、方程2|x|+x=2的实根的个数为_______________

3、直线a y 3=与函数)10(1≠>-=a a a y x 且的图像有两个公共点，则a 的取值围是________。

4、函数()2()1x

f x a =-在R 上是减函数，则a 的取值围是（ ）

A 、1>a

B 、2

C 、a <、1a <<5、当0>x 时，函数()2()1x f x a =-的值总是大于1，则a 的取值围是_____________。

6、若01<<-x ，则下列不等式中成立的是（ ） x x x A ??? ??<<-2155.x x x B -

D 5521.<

（ ）

8、（2005理5）函数b x a x f -=)(的图象如图，其中a 、b 为常数，则下列结论正确的是（）

A ．0,1<>b a

B ．0,1>>b a

C ．0,10><

D ．0,10<<

三、定义域与值域问题

1、求下列函数的定义域和值域

（1）121x y =-（2）2

22)31(-

=x y

（3）x y 1

21??? ??=（4）2

221++-??? ??=x x y

（5）1

1

21+-??? ??=x x y （6）x x

y 212+=

2、下列函数中，值域为()+∞,0的函数是（ ）

x y A 23.=12.-=x y B 12.+=x y C x

y D -???

??=221.

3、设集合2{|3,},{|1,}x S y y x R T y y x x R ==∈==-∈，则S T 是 （

） A 、? B 、T C 、S D 、有限集

4、（2005理2）函数f(x)＝x 21-的定义域是 （ ）

A 、(]0,∞-

B 、[0，＋∞）

C 、（－∞，0）

D 、（－∞，＋∞）

5、(2007)若函数()1222-=--a ax x x f 的定义域为R ，则实数a 的取值围。

6、若函数0322≤--x x ，求函数x x y 4222?-=+的最大值和最小值。

7、已知[]3,2x ∈-，求11()142x x

f x =

-+的最小值与最大值。

8、如果函数)10(122≠>-+=a a a a y x x 且在[]1,1-上的最大值为14，数a 的值。

9、若函数3234+?-=x x y 的值域为[]1,7，试确定x 的取值围。

四、比较大小问题

1、设 1.50.90.4812314,8,2y y y -??=== ???，则 （ ）

A 、312y y y >>

B 、213y y y >>

C 、132y y y >>

D 、123y y y >>

2、设.)3

2(,)32(2.15.1-==b a 那么实数a 、b 与1的大小关系正确的是 ( ) A.1<

3、31121

3,32,2-??

? ??的大小顺序有小到大依次为_____________。 4、设,10<<

b a b a A <.b a b b B <.a a b a C <.a b a b D <.

五、定点问题