第四章-简支梁设计计算(1)
第四章 简支梁（板）桥设计计算
第一节 简支梁（板）桥主梁内力计算
对于简支梁桥的一片主梁，知道了永久作用和通过荷载横向分布系数求得的可变作用，就可按工程力学的方法计算主梁截面的内力（弯矩M 和剪力Q ），有了截面内力，就可按结构设计原理进行该主梁的设计和验算。
对于跨径在10m 以内的一般小跨径混凝土简支梁（板）桥，通常只需计算跨中截面的最大弯矩和支点截面及跨中截面的剪力，跨中与支点之间各截面的剪力可以近似地按直线规律变化，弯矩可假设按二次抛物线规律变化，以简支梁的一个支点为坐标原点，其弯矩变化规律即为：
)(42
max
x l x l
M M x -=
（4-1） 式中：x M —主梁距离支点x 处的截面弯矩值；
m ax M —主梁跨中最大设计弯矩值；
l —主梁的计算跨径。
对于较大跨径的简支梁，一般还应计算跨径四分之一截面处的弯矩和剪力。如果主梁沿桥轴方向截面有变化，例如梁肋宽度或梁高有变化，则还应计算截面变化处的主梁内力。
一 永久作用效应计算
钢筋混凝土或预应力混凝土公路桥梁的永久作用，往往占全部设计荷载很大的比重（通常占60～90%），桥梁的跨径愈大，永久作用所占的比重也愈大。因此，设计人员要准确地计算出作用于桥梁上的永久作用。如果在设计之初通过一些近似途径（经验曲线、相近的标准设计或已建桥梁的资料等）估算桥梁的永久作用，则应按试算后确定的结构尺寸重新计算桥梁的永久作用。
在计算永久作用效应时，为简化起见，习惯上往往将沿桥跨分点作用的横隔梁重力、沿桥横向不等分布的铺装层重力以及作用于两侧人行道和栏杆等重力均匀分摊给各主梁承受。因此，对于等截面梁桥的主梁，其永久作用可简单地按均布荷载进行计算。如果需要精确计算，可根据桥梁施工情况，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重力像可变作用计算那样，按荷载横向分布的规律进行分配。
对于组合式梁桥，应按实际施工组合的情况，分阶段计算其永久作用效应。
对于预应力混凝土简支梁桥，在施加预应力阶段，往往要利用梁体自重，或称先期永久作用，来抵消强大钢丝束张拉力在梁体上翼缘产生的拉应力。在此情况下，也要将永久作用分成两个阶段（即先期永久作用和后期永久作用）来进行计算。在特殊情况下，永久作用可能还要分成更多的阶段来计算。
得到永久作用集度值g 之后，就可按材料力学公式计算出梁内各截面的弯矩M 和剪力Q 。当永久作用分阶段计算时，应按各阶段的永久作用集度值g i 来计算主梁内力，以便进行内力或应力组合。
下面通过一个计算实例来说明永久作用效应的计算方法。
例4-1：计算图4-1 所示标准跨径为20m 、由5片主梁组成的装配式钢筋混凝土简支梁桥主梁的永久作用效应，已知每侧的栏杆及人行道构件的永久作用为m kN /5。
160
纵剖面
横剖面
160160160
图4-1 装配式钢筋混凝土简支梁桥一般构造图（单位：cm ）
解：（1） 永久作用集度 主梁：m kN g /76.90.25)]18.060.1)(2
14
.008.0(30.118.0[=?-++?= 横隔梁：
边主梁：m
kN g /63.050.19/}0.2552
16
.015.0)218.060.1()]214.008.0(
00.1{[2=??+?
-?+-= 中主梁：m kN g /26.1061.021
2=?=
桥面铺装层：
m
kN g /67.35/]0.2400
.7)12.006.0(2
1
0.2300.702.0[3=??++??= 栏杆和人行道：m kN g /00.25/20.54=?= 作用于边主梁的全部永久作用集度为：
∑=+++==m kN g g i /06.1600.267.363.076.9
作用于中主梁的全部永久作用集度为：
m kN g /69.1600.267.326.176.9=+++='
（2）永久作用效应
边主梁弯矩和剪力的力学计算模型如图4-2(a) 和( b) 所示，则：
)(222x l gx x gx x gl M x -=?-?=
)2(2
2x l g
gx gl Q x -=-=
各计算截面的剪力和弯矩值列于表4-1。
(a)
g
=2
x
(b)
图4-2 永久作用效应力学计算模型
二 可变作用效应计算
公路桥梁的可变作用包括汽车荷载、人群荷载等几部分，求得可变作用的荷载横向分布系数（本章后叙）后，就可以具体确定作用在一根主梁上的可变作用，然后用工程力学方法计算主梁的可变作用效应。截面可变作用效应计算的一般计算公式为：
)()1(21Ω+??+=k k k q m y P m S ξμ汽 （4-2） Ω=人人q m S 2 （4-3）
式中：S —所求截面的弯矩或剪力；
)1(μ+—汽车荷载的冲击系数，按《公桥通规》规定取值；
ξ—多车道桥涵的汽车荷载横向折减系数，按《公桥通规》规定取用；
1m —沿桥跨纵向与车道集中荷载k P 位置对应的荷载横向分布系数；
2m —沿桥跨纵向与车道均布荷载k q 所布置的影响线面积中心位置对应的荷载横向分布系数，一般可
取跨中荷载横向分布系数c m ；
k
P —车道集中荷载标准值；
k
q —车道均布荷载标准值；
r q —纵向每延米人群荷载标准值；
k y —沿桥跨纵向与k P 位置对应的内力影响线最大坐标值；
Ω—弯矩、剪力影响线面积。
利用式（4-2）和式（4-3）计算支点截面处的剪力或靠近支点截面的剪力时，尚须计入由于荷载横向分布系数在梁端区段内发生变化所产生的影响，以支点截面为例，其计算公式为：
A A A Q Q Q ?+='
（4-4）
式中：'
A Q —由式（4-2）或式（4-3）按不变的c m 计算的内力值，即由均布荷载k c q m 计算的内力值；
A Q ?—计及靠近支点处荷载横向分布系数变化而引起的内力增（或减）值。 A Q ?的计算（见图4-3）：
对于车道均布荷载情况，在荷载横向分布系数变化区段内所产生的三角形荷载对内力的影响，可用式
（4-5）计算：
y q m m a
Q k c A ??-??+=?)(2
)1(0ξμ （4-5）
对于人群均布荷载情况，在荷载横向分布系数变化区段内所产生的三角形荷载对内力的影响，可用式（4-6）计算：
y q m m a
Q r c A ??-=
?)(2
0 （4-6） 式中：a —荷载横向分布系数m 过渡段长度；
q r —侧人行道顺桥向每延米的人群荷载标准值；
y —m 变化区段附加三角形荷载重心位置对应的内力影响线坐标值；
其余符号意义同前。
图4-3 支点剪力力学计算模型
下面通过一个计算实例来说明可变作用效应的计算方法。
例4-2：以例4-1所示的标准跨径为20m 的5梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥为实例，计算边主梁在公路－II 级和人群荷载2
/0.3m kN q r =作用下的跨中截面最大弯矩、最大剪力以及支点截面的最大剪力。荷载横向分布系数可按表4-2中的备注栏参阅有关例题。
解：（1）荷载横向分布系数汇总
（2）计算跨中截面车辆荷载引起的最大弯矩 按式（4-2）计算，其中简支梁桥基频计算公式为c
c
m EI l f 2
2π
=
，对于单根主梁： 混凝土弹性模量E 取2
10/103m N ?，主梁跨中截面的截面惯性矩4066146.0m I c =，主梁跨中处的单位长度质量m kg m c /10995.03
?=，
831.510995.0066146
.01035.19214.323
1022
=?????==
c c m EI l f π
（Hz ）， 根据表1-17，冲击系数296.00157.0ln 1767.0=-=f μ，
296.1)1(=+μ，
双车道不折减，1=ξ， 计算弯矩时，kN P k 5.178)]55.19(5
50180
360180[75.0=---+
?=，
m kN q k /875.7=，
按跨中弯矩影响线，计算得出弯矩影响线面积为： 22253.475.198
1
81m l =?==
Ω， 沿桥跨纵向与k P 位置对应的内力影响线最大坐标值875.44
==l
y k ， 故得：
m
kN q m y P m M k c k k q l
?=??+????=Ω??+??+=72.867)53.47875.7538.0875.45.178538.0(1296.1)
()1(12
ξμ，
（3）计算跨中截面人群荷载引起的最大弯矩 m kN q m M r cr r l
?=???=Ω??=15.7353.47)75.00.3(684.02
，
（4）计算跨中截面车辆荷载引起的最大剪力
鉴于跨中剪力影响线的较大坐标位于跨中部分（见图4-4），可采用全跨统一的荷载横向分布系数c m 进行计算。
计算剪力时，kN P k 2.2145.1782.1=?= 影响线的面积m 438.25.05.192
1
21=???=Ω 故得：
影响线
公路-II 级
图4-5 支点剪力力学计算模型
对应于支点剪力影响线的最不利车道荷载布置如图4-5a 所示，荷载的横向分布系数图如图4-5b 所示。m 变化区段内附加三角形荷载重心处的剪力影响线坐标为：916.05.19/)9.43
1
5.19(1=?-?=y ，影响线面积为m 75.915.192
1
=?=
Ω。因此，按式(4-2) 计算，则得：
kN
q m y P m Q k c k k q 13.175)75.9875.7538.00.12.214438.0(1296.1)()1(10
=??+????=Ω+??+='ξμ
附加剪力由式（4-5）计算：
kN
y q m m a
Q k c q 29.2916.0875.7)538.0438.0(1296.1)(2
)1(00
-=??-??=??-??+='?ξμ 由式（4-4），公路－II 级作用下，边主梁支点的最大剪力为：
kN Q Q Q q q q 84.17229.213.1750'
00=-=?+=
（7）计算支点截面人群荷载引起的最大剪力
由式（4-3）和式（4-6）可得人群荷载引起的支点剪力为：
916
.0)75.00.3()684.0422.1(9.42
1
75.9)75.00.3(684.0)(2
00???-??+???=?-+
Ω??=y q m m a
q m Q r c r c r
kN 73.18=
三 主梁内力组合和包络图
为了按各种极限状态来设计钢筋混凝土或预应力混凝土梁（板）桥，需要确定主梁沿桥跨方向关键截面的作用效应组合设计值（或称为计算内力值），可将各类荷载引起的最不利作用效应分别乘以相应的荷载分项系数，按《公桥通规》规定的作用效应组合而得到计算内力值。
例4-3：已知例4-1所示的标准跨径为20m 的5梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥中1号边主梁的内力值最大，利用例4-1和例4-2的计算结果确定控制设计的计算内力值。
解：（1）内力计算结果汇总
（2）作用效应组合 结构重要性系数10=γ 1）作用效应基本组合时：
跨中弯矩：)4.18.04.12.1(0r cq cg c M M M M ??++=γ
m kN ?=??+?+??=78.2212)15.734.18.072.8674.14.7632.1(0.1
梁端剪力：)4.18.04.12.1(00000r q g Q Q Q Q ??++=γ
kN 82.450)73.184.18.084.1724.16.1562.1(0.1=??+?+??=
2）作用短期效应组合时，车辆荷载不计冲击力： 跨中弯矩：r cq cg c M M M M 0.17.0++=
m kN ?=?+?+=23.130515.730.154.6697.04.763
梁端剪力：r cq cg c Q Q Q Q 0.17.0++=
kN 68.26873.180.136.1337.06.156=?+?+=
3）作用长期效应组合时，车辆荷载不计冲击力： 跨中弯矩：r cq cg c M M M M 4.04.0++=
m kN ?=?+?+=48.106015.734.054.6694.04.763
梁端剪力：r cq cg c Q Q Q Q 4.04.0++=
kN 44.21773.184.036.1334.06.156=?+?+=
如果在梁轴线上的各个截面处，将所采用控制设计的各效应组合设计值按适当的比例尺绘成纵坐标，连接这些坐标点而绘成的曲线，称为效应组合设计值（或称为内力组合设计值）的包络图，如图4-6所示。一个效应组合设计值包络图仅反映一个量值（M 或V ）在一种荷载组合情况下结构各截面的最大（最小）内力值，若有n 个需要计算的量值、m 种荷载组合，就有n ×m 个效应组合设计值包络图。在结构设计中，按所需验算的截面，依据效应组合设计值包络图得到该截面相应的量值，根据《公桥通规》规定进行相应的验算。对于小跨径梁（如跨径在10m 以下），如仅计算M L/2 以及 Q 0，则弯矩包络图可绘成二次抛物线，剪力包络图绘成直线形。
确定效应组合设计值包络图之后，就可按钢筋混凝土或预应力混凝土结构设计原理的方法设计梁内纵向主筋、斜筋和箍筋，并进行各种验算。
弯矩包络图
剪力包络图
图4-6 内力包络图
第二节 荷载横向分布计算
一 荷载横向分布计算原理
荷载横向分布计算所针对的荷载主要是活载，因此又叫做活载横向分布（distribution of live load ）计算。下面先以单梁内力计算为例来说明梁式桥可变作用效应计算的特点。
如图4-7a 所示的单梁，用()x 1η表示梁上某一截面的内力影响线，可方便计算出该截面的内力值
()x P S 1η?=。这里()x 1η是一个单值函数，梁在XOZ 平面内受力和变形，它是一种简单的平面问题。对
于一座梁式板桥或者由多片主梁通过桥面板和横隔梁连接组成的梁桥，如图4-7b 所示，当桥上作用荷载P 时，由于结构的横向刚性必然会使所有主梁不同程度地参与工作，荷载作用的纵、横向位置不同，各梁所分担的荷载及其内力、变形也不同。鉴于结构受力和变形的空间性，求解这种结构的内力属于空间计算理论问题。空间计算理论的特点是直接求解结构上任一点的内力或挠度，也可如单梁计算中应用影响线那样，借助影响面来计算某点的内力值，如果结构某点截面的内力影响面用双值函数()y x ,η来表示，则该截面的内力值可表示为()y x P S ,η?=。
但是，用影响面来求解桥梁最不利的内力值，由于力学计算模型复杂，计算工作量大，因此空间计算方法目前在实际上应用较少。目前桥梁设计中广泛使用的方法是将复杂的空间问题合理转化成图4-7（a ）所示简单的平面问题：首先从横桥向确定出某根主梁所分担的荷载，然后再沿桥纵向确定该梁某一截面的内力。这种方法的实质是将前述的影响面()y x ,η分离成两个单值函数的乘积，即()()y x 21ηη?，因此，对于某根主梁某一截面的内力值就可表示为
()()()x y P y x P S 12,ηηη??≈?= (4-7)
式中：()x 1
η是单梁其一截面的内力影响线(见图4-7（a) 。
如果将()x 2
η看作是单位荷载沿横向作用在不同位置时对某梁所分配的荷载比值变化曲线，也称为对
于某梁的荷载横向分布影响线，则()x P 2
η?就是当P 作用于a （x ，y ）点时沿横向分布给某梁的荷载(图4-7
（b ），暂以P ＇表示，即()y P P 2
η?＇＝，这样，就可像图4-7（a ）所示平面问题一样，求出某梁上某截
面的内力值，这就是利用荷载横向分布来计算内力的基本原理。
(a) 在单梁上 (b) 在梁式桥上
图4-7 荷载作用下的内力计算
在桥梁设计中，横向按照最不利位置布载，就可求得桥梁所受的最大荷载m
ax P '，定义P m P ?='max ，P
为轴重，则m 就称为活载横向分布系数（live-load distribution factor ），它表示某根主梁所承担的最大荷载是各个轴重的倍数（通常小于1）。
注意，上述将空间计算问题转化成平面问题的做法只是一种近似的处理方法，因为实际上荷载沿横向通过桥面板和多根横隔梁向相邻主梁传递时情况是很复杂的，原来的集中荷载传至相邻梁时就不再是同一纵向位置的集中荷载了。但是，理论和试验研究指出，对于直线梁桥，当通过沿横向的挠度关系来确定荷载横向分布规律时，由此而引起的误差是很小的。如果考虑到实际作用在桥上的荷载并非只是一个集中荷载，而是分布在桥跨不同位置的多个车轮荷载，那末此种误差就会更小。关于这个问题，将在下面的 “铰接板（梁）”中再作详细说明。
显然，同一座桥梁内各根梁的荷载横向分布系数m 是不相同的，不同类型的荷载（如车辆荷载、人群荷载）其m 值也各异，而且荷载在梁上沿纵向的位置对m 也有影响。这些问题将在本节以后内容中加以阐明。现在来分析桥梁结构具有不同横向连结刚度时，对荷载横向分布的影响。
图4-8表示由5根主梁所组成的梁桥的跨中横截面，承受的荷载为P 。图4-8a 表示主梁与主梁间没有任何联系的结构，此时如果中梁的跨中作用有集中力P ，则全桥中只有直接承载的中梁受力，该梁的荷载横向分布系数m ＝1。显然这种结构形式整体性差，很不经济。
中梁承受荷载P（m=1)
中梁承受荷载mp
中梁承受荷载
(a) 横向无联系 ( b) 0>>∞H EI (c) ∞→H EI
图4-8 不同横向刚度时主梁的变形和受力情况
如果将各主梁相互间借横隔梁和桥面刚性连结起来，并且设想横隔梁的刚度接近无穷大（如图4-8c ），则在同样的荷载P 作用下，由于横隔梁无弯曲变形，因此5根主梁将共同参与受力。此时5根主梁的挠度均相等，荷载P 由5根梁均匀分担，每梁只承受P /5，各粱的荷载横向分布系数m ＝0.2。
一般混凝土梁桥实际构造情况是：各根主梁通过横向结构联成整体，但是横向结构的刚度并非无穷大。因此，在相同的荷载P 作用下，各根主梁按照某种复杂的规律变形（如图4-8b ），此时中梁的挠度b w 必然要小于a w 而大于c w ，设中梁所受的荷载为mP ，则其荷载横向分布系数m 也必然小于1而大于0.2。 由此可见，桥上荷载横向分布规律与结构的横向连结刚度有着密切关系，横向连结刚度愈大，荷载横向分布作用愈显著，各主梁的分担的荷载也愈趋均匀。
在实际桥梁工程中，由于桥梁施工和构造的不同，混凝土梁式桥上可能采用不同类型的横向结构。因此，为使荷载横向分布的计算能更好地适应各种类型的结构特性，就需要按不同的横向结构采用相应的简化计算模型。目前常用的荷载横向分布计算方法有：
（1） 杠杆原理法——把横向结构（桥面板和横隔梁）视作在主梁上断开而简支在其上的简支梁； （2） 刚性横梁法——把横隔梁视作刚性极大的梁，也称偏心压力法。当计及主梁抗扭刚度影响时，此法又称为修正刚性横梁法（修正偏心压力法）；
（3） 铰接板(梁)法——把相邻板（梁）之间视为铰接，只传递剪力； （4） 刚接梁法——把相邻主梁之间视为刚性连接，即传递剪力和弯短；
（5） 比拟正交异性板法——将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性平板来求解，并由实用的曲线图表进行荷载横向分布计算。
上列各种实用的计算方法所具有的共同特点是：从分析荷载在桥上的横向分布出发，求得各梁的荷载
横向分布影响线，通过横向最不利布载来计算荷载横向分布系数m 。有了作用于单梁上的最大荷载，就能按结构力学的方法求得主梁的可变作用效应值。
由于钢筋混凝土和预应力混凝土梁桥的永久作用一般比较大，即使在计算可变作用效应中会带来一些误差，但对于主梁总的设计内力来说，这种误差的影响一般是不太大的。
下面分别介绍各种荷载横向分布系数计算方法的基本原理并举例说明各自的计算过程。
二 杠杆原理法
（1）计算原理和适用场合
按杠杆原理法进行荷载横向分布计算的基本假定是忽略主梁之间横向结构的联系，即假设桥面板在主梁上断开，而当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁。
图4-9a 表示桥面板直接搁在工字形主梁上的装配式桥梁。当桥上有车辆荷载作用时，作用在左边悬臂板上的轮重P 1 /2只传递至1号和2号梁，作用在中部简支板上者只传给2号和3号梁（图4-9b ），板上的轮重P 1 /2各按简支梁反力的方式分配给左右两根主梁，而反力R i 的大小只要利用简支板的静力平衡条件即可求出，这就是通常所谓作用力平衡的“杠杆原理”。如果主梁所支承的相邻两块板上都有荷载，则该梁所受的荷载是两个支承反力之和，如图4-9b 中2号梁所受的荷载为'
'2'
22R R R +=。
(a)
b 2p 1p 1a (a+b)
R 2R 2
+(a+b)2R 2R 1==R 2=(b)
P 图4-9 按杠杆原理受力图式 图4-10 按杠杆原理计算横向分布系数
为了求主梁所受的最大荷载，通常可利用反力影响线来进行，此时，它也就是计算荷载横向分布影响线，如图4-10所示。有了各根主梁的荷载横向影响线，就可根据车辆和人群的最不利荷载位置求得相应的横向分布系数m oq 和m or ，如图4-10中所示。这里m ，表示按杠杆原理法计算的荷载横向分布系数，拼音字母的脚标q 和r 相应表示车辆荷载和人群荷载。
采用杠杆原理法计算时，应当计算几根主梁的横向分布系数，以便得到受载最大主梁的最大内力作为设计的依据。
对于一般多梁式桥，不论跨度内有无中间横隔梁，当桥上荷载作用在靠近支点处时，例如当计算支点剪力时，荷载的绝大部分通过相邻的主梁直接传至墩台。再从集中荷载直接作用在端横隔梁上的情形来看，虽然端横隔梁是连续于几根主梁之间的，但由于不考虑支座的弹性压缩和主梁本身的微小压缩变形，显然荷载将主要传至两个相邻主梁支座，即连续端横隔梁的支点反力与多跨简支梁的反力相差不多。因此，在实践中人们习惯偏于安全地用杠杆原理法来计算荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分布系数。
杠杆原理法也可近似地应用于横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁。但是这样计算得到的荷载横向分布系数，通常对于中间主梁会偏大些．而对于边梁则会偏小。对于无横隔梁的装配式箱形梁桥的初步设计，在绘制主梁荷载横向影响线时可以假设箱形截面是不变形的，故箱梁内的竖标值为等于l 的常数，如图4-11
所示。
图4-11 无横隔梁装配式箱梁桥的主梁横向影响线
（2）计算举例
例4-4：图4-12a 为一桥面净空为净—7+2×0.75m 人行道的钢筋混凝土T 梁桥，共设5根主梁。试求荷载位于支点处时1号梁和2号梁相应于车辆荷载和人群荷载的横向分布系数。
当荷载位于支点处时，应按杠杆原理法计算荷载横向分布系数。
首先绘制1号梁和2号梁的荷载横向影响线，如图4-12b 和c 所示。再根据《公桥通规》规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置，求出相应于荷载位置的影响线竖标值后，就可得到横向所有荷载分布给1号梁的最大荷载值为：
车辆荷载 q q q q
q q q P P P P A 438.02875
.02
2
max 1=?=
?=
?=∑∑
η
η
人群荷载
or
r r r p P A 422.175.0m ax 1=??=η
()2号梁横向影响线
图4-12 杠杆原理法计算荷载横向分布系数（单位：cm ）
式中：q
P 和or
p 相应为汽车车轮轴重和每延米跨长的人群荷载集度；q
η和r
η为对应于汽车车轮和人群荷载
集度的影响线竖标。由此可得1号梁在车辆荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为
422.1438.0==or
oq
m m 和。
同理从图4-12c ，计算可得2号梁的最不利荷载横向分布系数为5.0=oq m 和0=or m 。这里，在人行道上没有布载，这是因为人行道荷载引起负反力，在考虑荷载组合时反而会减小2号梁的受力。
各根主梁的横向分配系数可能不一样，通常就取0m 最大的这根梁按常规方法来计算截面内力。 对横向分布影响线加载时必须注意：车辆的横向布置必须符合规范要求，如车间距、车辆至边距离等；车辆的q m 中已含车道数n ；当某轮位于影响线外时，取ηi = 0。
三 刚性横梁法
在钢筋混凝土或预应力混凝土梁桥上，通常除在桥的两端设置横隔梁外，还设置中间横隔梁，这样可以显著增加桥梁的整体性，并加大横向结构的刚度。根据试验观测结果和理论分析，在具有可靠横向联结的桥上，且在桥的宽跨比B/L 小于或接近于0.5（一般称为窄桥）的情况时，车辆荷载作用下中间横隔梁的弹性挠曲变形同主梁的弹性挠曲变形相比较小，中间横隔梁像一根刚度无穷大的刚性梁一样保持直线的形状，如图4-13所示，图中w 表示梁跨中央的竖向挠度。鉴于横隔梁无限刚性的假定，此法称“刚性横
d 位置变位至c ＇－d ＇，呈一根倾斜的直线；靠近P 的1号边梁的跨中挠度1w 最大，远离P 的5号边梁的5w 最小(也可能出现负值)，其它任意梁的跨中挠度均按c ＇－d ＇线呈直线规律分布。根据在弹性范围内，某根主梁所受到的荷载R i 与该荷载所产生的弹 性挠度i w 成正比的原则，由此可以得出结论：在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿横向偏心布置的荷载作用下，总是靠近荷载一侧的边梁受载最大。
为了计算1号边梁所受的荷载，考察图4-14所示在跨中有单位荷载P=1作用在左边1号梁轴上（偏心距为e ）时的荷载分布情况。假定各主梁的惯性矩I i 是不相等的（实践中往往有边梁大于中间主梁的情况）。显然，对于具有近似刚性中间横隔梁的结构，图4-14a 的荷载可以用作用于桥轴线的中心荷载P=1和偏心力矩M ＝1·e 来替代，如图4-14b 所示。因此，只要分别求出在上述两种荷载下（图4-14c 和d ）对各主梁的作用力，并将它们相应地叠加，便可得到偏心荷载P ＝1对各根主梁的荷载横向分布。
1）中心荷载P ＝1的作用
由于假定中间横隔梁是刚性的，且横截面对称于桥中线，在中心荷载的作用下，各根主梁就产生同样的挠度(图4-14c)，即：
＝＝＇＇
21w w ·
·····i n w w '=＇＝ 根据材料力学，不计主梁抗剪刚度，作用于简支梁跨中的荷载(即主梁所分担的荷载)与挠度的关系为：
i
i i
EI l R w 483＇＇＝
或 ＇
＇＝i i i w I R α (4-8) 式中：348l
E
＝
α＝常数（E 为主梁材料的弹性模量）。 由静力平衡条件并代入式（4-8），可得
11
1
=∑∑==n j j
i
n
j j I
w R ＇＇
＝α
故
∑=n
j j
i I
w 1
1
＝
＇α
将上式代入式（4-8），得中心荷载P=1在各主梁间的荷载分布为
∑==
n
j j
i
i I
I R 1
＇ (4-9)
例如，对于1号梁
∑==
n
j j
I
I R 1
1
1＇
式中：1I —1号梁(边梁)的抗弯惯性矩；
∑=n
j j
I
1
—桥梁横截面内所有主梁抗弯惯性矩的总和，对于已经确定的桥梁横截面，它是常数；
n —主梁根数。
如果各主梁的截面均相同，则得：
=＇＇＝21R R ······n
R n 1＝＝＇
图4-14 偏心荷载P=1对各主梁的荷载分布图
2）偏心力矩e M ·
1=的作用 在偏心力矩e M · 1=作用下，会使桥的横截面产生绕中心点O 转角?（图4-14d ），因此各根主梁产
生的竖向挠度i w ''可表示为
?tg a w i i ='' (4-10)
由式（4-8），主梁所受荷载与挠度的关系为：
''''i i i w I R α=
将式（4-10）代入上式得
i i i i i I a I a tg R β?α=='' )(?αβtg = (4-11)
从图4-14d 中可知，当不计主梁抗扭作用时，
'
'i R 对桥的截面中心点o 所形成的反力矩之和应与外力
矩e M ·
1=平衡，故据此平衡条件并利用式（4-11）可得 e I a a R j n
j j j
n
j j ?==∑∑==1·
1
21'
'β
则
∑=n
j j
j
I a
e
1
2＝
β (4-12)
式中：
++=∑=2221211
2I a I a I a
j n
j j ···n n I a 2
+，对于已经确定的桥梁截面，它是常数。
将式（4-12）代入式（4-11），得偏心力矩e M ·
1=作用下各主梁所分配的荷载为： ∑=''n
j j
j
i
i i I a
I ea R 1
2
＝
(4-13)
3）偏心荷载P ＝1对各主梁的总作用
将式（4-9）和式（4-13）相叠加，并设荷载位于k 号梁轴上（k
a e =），就可写出任意i 号主梁荷载
分布的一般公式为
∑∑==+
=
n
j j
j
i
k i n
j j
i
ik I a
I a a I
I R 1
2
1
(4-14)
式中：ik R 的第2个脚标表示荷载作用位置，第1个脚标则表示由于该荷载引起反力的梁号；
注意，上式中的荷载位置k a 和梁位i a 位于同一侧时两者的乘积取正号，反之应取负号。
（2）利用荷载横向影响线求主梁的荷载横向分布系数
以上论述了沿桥的横向只有一个集中荷载作用的情况，然而实际桥梁沿桥宽作用的车轮荷载不止一个，因此为方便起见，通常利用荷载横向影响线来计算横向一排荷载对某根主梁的总影响。
已经知道：ik R 为单位荷载P=1作用在桥跨中第k 号梁轴线上时，对各根主梁的荷载横向分布（可理解为P = 1作用于k 号梁，荷载位置k 不变时，求其它主梁分配的荷载）；ki R 为单位荷载P ＝1作用在任意梁轴线上，分布至第k 号梁的荷载，即荷载横向影响线，通常写成ki η（可理解为影响线应是已知，P = 1移动时，分布至k 号梁的荷载）。
由式（4-14）：
k
ki
i ik I R I R =
所以： i
k
k i i k i k I I R R ?
==η ∑∑==+
=
n
j j
j
k
k i n
j j
k
I a
I a a I
I 1
21
(4-15)
这就是k 号主梁的荷载横向影响线在各梁位处的竖标值。
如果各根主梁的截面尺寸相同，则
ik ki ki R R ==η∑=+
=
n j j
k
i a a a n 1
2
1 如以1号边梁为例，它的横向影响线的两个控制竖标值就是：
???
?
???
??
-=+=∑∑∑∑====n j j j n j j n j j j n j j I a I
a I I R I a I a I I R 12
12
11151151
2
12111
1111＝＝ηη 倘若各主梁的截面均相同，上式可简化成：
???
?
???
??-=+=∑∑==n j j n j j a a n
a a n 1221511
2
21111
1ηη
鉴于R i1图形呈直线分布，这一点从各梁挠度呈直线规律变化也可加以证明，故实际上只要计算两根
边梁的荷载值R 11和R 51就足够了。
有了荷载横向影响线，就可以根据荷载沿横向的最不利位置来计算相应的横向分布系数，从而求得其所受的最大荷载。
在使用中应注意：ki R 与ik R 的关系；i a 与k a 的符号；荷载横向分布影响线应呈直线分布，若不呈直线分布，则计算有误。
（3） 计算举例
例4-5：计算跨径l =19.50m 的桥梁，其横截面如图4-15a 所示，试求荷载位于跨中时l 号边梁的荷载横向分布系数
cq
m （车辆荷载）和
cr
m （人群荷载）。
(a) 桥梁横断面 (b) 1号梁横向影响线 图4-15 横向分布系数计算图示
此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连结刚性，且承重结构的长宽比为
24.260.1550.19＞=?=B l
故可按刚性横梁法来绘制横向影响线并计算横向分布系数
cq
m 。
本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n ＝5，梁间距为1.60m ，则：
2
5242322215
12a a a a a a j j ++++=∑= ＝2
222260.2560.1260.1060.160.12(m ＝）＋（－）＋（－＋＋）??
由式（4-15），l 号梁横向影响线的竖标值为：
60.040.020.060
.25)60.12(5112
1
22111=+=?+=+∑=n j j
a a n ＝η
20.040.020.01
1
22115-=-=-=∑=n j j
a a n
η
由11η和15η绘制的1号梁横向影响线，见图4-15b ，图中并按《公桥通规》规定确定了车辆荷载和人群荷载的最不利荷载位置。
可由11η和
15η计算横向影响线的零点位置，在本例中，设零点至1号梁位的距离为x ，则
2.060.1460.0x x -?=；解得x=4.80m
零点位置确定后，就可求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值r q ηη和。 设人行道路缘石至1号梁轴线的距离为△，则
m 3.02/60.1400.7=?）－△＝（
于是，1号梁的荷载横向分布系数可计算如下（以r qi x x 和分别表示影响线零点至汽车车轮和人群荷载集度的横坐标距离）：
车辆荷载
)(21
214321q q q q q cq m ηηηηη+++?==
∑ )(21432111
q q q q x x x x x +++?=
η
538.0)30.050.180.260.4(80.460.021=-++?=
人群荷载
684.0275.030.080.480.460.011
=???
??++?=
?=
=r cr x x
m ηη
求得1号梁的各种荷载横向分布系数后，就可得到各类荷载分布至该梁的最大荷载值。
四 修正刚性横梁法
刚性横梁法在推导计算公式时由于作了横隔梁近似刚性和忽略主梁抗扭刚度的两项假定，这就导致了边梁受力的计算结果偏大。为了弥补刚性横梁法的不足，国内外广泛采用考虑主梁抗扭刚度的修正刚性横梁法。
（1） 计算原理
刚性横梁法计算荷载横向影响线坐标（以1号边梁为例）的公式为：
∑∑==+
=
n
j j
j
i n
j j
i I a
I a a I
I 1
21
11
1
1η
上式等号右边第1项是由中心荷载P ＝1所引起，此时各主梁只发生挠度而无转动（参见图4-14c ），
显然它与主梁的抗扭无关。等号右边的第2项源自于偏心力距e M ·
1=的作用，此时，由于截面的转动，各主梁不仅发生竖向挠度，而且还必然同时引起扭转，可是在算式中却没有计入主梁的抗扭作用。由此可见，要计入主梁抗扭影响，只需对等式第2项进行修正。
跨中垂直于桥轴平面内有外力矩e M · 1=作用，如图4-16所示，此时每根主梁除产生不相同的挠度i w ''外尚转动一个相同的?角（图4-16b ）。如设荷载通过跨中的刚性横隔梁传递，截出此横隔梁作为脱离体来分析，可得各根主梁对横隔梁的反作用为竖向力
'
'i R 和抗扭矩
Ti
M （图4-16c ）。
根据平衡条件：
e
M
a R n
i Ti
i
n i i
?=+∑∑==11
1
'
' （4-16）
由材料力学，简支梁考虑自由扭转时跨中截面扭矩与扭转角以及竖向力与挠度的关系为：
Ti Ti GI lM 4＝? 和 i
i i EI l R w 483'''
'= （4-17）
式中：l —为简支梁的计算跨度；
Ti
I —为梁的抗扭惯矩；
G —为材料的剪切模量。
由几何关系（图4-16b ）：
(c)
(b)
(a)
图4-16 考虑主梁抗扭的计算图式
i
i a w tg '
'=≈??
将公式（4-17）代入，则：
i i i EI a l R ''3
''48=
?
再将上式代入与
Ti
M 的关系式，就得：
i i Ti
i
Ti EI a GI l R M 122''?
= （4-18）
为了计算任意k 号梁的荷载，利用几何关系和式（4-17），则
k k i i k i k
i I R I R a a w w //'''''
'''== ，即得k k i
i k i I a I a R R ''''= （4-19） 再将式（4-18） 和式（4-19） 代入平衡条件式（4-16），则得：
e EI a GI l I a I a R I a I a R
j
j j
T n
j k k j
j k k
k j j n
j k
=??
+∑∑==1221
''21
''
e I E Gl I a I a R n j n j j T j j k
k k
=???
? ??+?
∑∑==1122'
'121 于是：
???????????
?
?
??+=+=∑∑∑∑∑=====n
j j j n j j T n j j j k k n j Tj n j j j k k k I a I E
Gl I a I ea I E Gl I a I ea R 1212
121212
''1211
12
弯矩剪力支反力计算例题
第三章 目的要求：熟练掌握静定梁和静定刚架的内力计算和内力图的绘制方法，熟练掌握绘制弯矩图的叠加法及内力图的形状特征，掌握绘制弯矩图的技巧。掌握多跨静定梁的几何组成特点和受力特点。能恰当选取隔离体和平衡方程计算静定结构的内力。 重点：截面法、微分关系的应用、简支梁叠加法。 难点：简支梁叠加法，绘制弯矩图的技巧 §3-1 单跨静定梁 1．反力 常见的单跨静定梁有简支梁、伸臂梁和悬臂梁三种，如图3-1(a)、(b)、(c)所示，其支座反力都只有三个，可取全 图3-１ 2．内力 截面法是将结构沿所求内力的截面截开，取截面任一侧的部分为隔离体，由平衡条件计算截面内力的一种基本方法。 （1 轴力以拉力为正；剪力以绕隔离体有顺时 针转动趋势者为正；弯矩以使梁的下侧纤维受 拉者为正，如图3-2(b) （2）梁的内力与截面一侧外力的关系图3-2 1) 轴力的数值等于截面一侧的所有外力(包括荷载和反力)沿截面法线方向的投影代数和。 2) 剪力的数值等于截面一侧所有外力沿截面方向的投影代数和。 3) 弯矩的数值等于截面一侧所有外力对截面形心的力矩代数和。 3．利用微分关系作内力图 表示结构上各截面内力数值的图形称为内力图。内力图常用平行于杆轴线的坐标表示截面位置(此坐标轴常称为基线)，而用垂直于杆轴线的坐标(亦称竖标)表示内力的数值而绘出的。弯矩图要画在杆件的受拉侧，不标注正负号；剪力图和轴力图将正值的竖标绘在基线的上方，同时要标注正负号。绘内力图的基本方法是先写出内力方程，即以变量x表示任意截面的位置并由截面法写出所求内力与x之间的函数关系式，然后由方程作图。但通常采用的 （1）荷载与内力之间的微分关系
桥梁工程简支梁课程设计
《桥梁工程》课程设计任务书 一、设计题目 1.钢筋混凝土简支梁桥上部结构设计 二、设计基本资料 1．标准跨径（计算跨径）：20m（19.5m）、25m（24.5m）、30m（29.5m）。 2．桥面净空：①净-0.5m（栏杆）+8m（车道）+0.5m（栏杆）、②净-8.5+2×1.0m（人行道）、③净-9.25+2×1.0m（人行道）+2×0.5m（栏杆）。 3．设计荷载：①公路-I级，人群3.5KN/m2；②公路-Ⅱ级，人群3.0KN/m2。 4．截面形式：空心板、T型截面、箱型截面。 5. 结构重要性系数：1.0。 6．材料:①钢筋：主筋采用Ⅲ级钢筋（HRB400），其他钢筋采用Ⅱ级钢筋（HRB335）；②混凝土：C40。 7．材料容重：水泥砼24 KN/m3，钢筋砼25 KN/m3，沥青砼21 KN/m3 三、设计内容 1. 荷载横向分布系数计算 2．主梁的设计计算（恒载、活载及人群） 3．行车道板的设计计算（悬臂板、铰接悬臂板、单向板） 4．横隔梁设计计算 5．桥面铺装设计 四、要求完成的设计图及计算书 1．钢筋混凝土简支梁桥上部结构设计（可手工制图或CAD出图） 2．桥面构造横截面图（可手工制图或CAD出图） 3．荷载横向分布系数计算书 4．主梁内力计算书 5．行车道板内力计算书
6．横隔梁内力计算书 五、参考文献 1．《桥梁工程》（第3版），邵旭东、金晓勤主编，2012，武汉理工出版社。 2．《梁桥》（公路设计手册），2005，人民交通出版社。 3．《桥梁计算示例集》（砼简支梁（板）桥），易建国主编，2002，人民交通出版社。 4．中华人民共和国行业标准.《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）.北京：人民交通出版社，2004。 5．中华人民共和国行业标准.《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)含条文说明.北京：人民交通出版社，2004。 6．中华人民共和国行业标准.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)。 六、课程设计学时 1.学时安排：1周(第9周)。 七、附注 1.课程设计可2人一组。 2.设计标准跨径、净宽、设计荷载和截面形式可随机组合，但每组不准重合。 设计基本资料 1．标准跨径（计算跨径）：20m（19.5m） 2．桥面净空：①净-0.5m（栏杆）+8m（车道）+0.5m（栏杆） 3．设计荷载：公路-Ⅱ级，人群3.0KN/m2。 4．截面形式：T型截面 5. 结构重要性系数：1.0。 6．材料:①钢筋：主筋采用Ⅲ级钢筋（HRB400），其他钢筋采用Ⅱ级钢筋（HRB335）；②混凝土：C40。 7．材料容重：水泥砼24 KN/m3，钢筋砼25 KN/m3，沥青砼21 KN/m3
课程设计说明书模板
机械制造学课程设计说明书 题目名称 专业班级 学生姓名 学号 指导教师 机械与电子工程系 二○一四年月日
目录 一、任务书--------------- -------3 二、指导教师评阅表----------------------4 三、序言-------------------------------------------------------------------------------------------3 四、零件的分析-----------------------------------------------------------------------------------3 五、工艺规程的设计------------------------------------------------------------------------------4 （1）. 确定毛坯的制造形式---------------------------------------------------------------4 （2）. 基面的选择---------------------------------------------------------------------------4 （3）. 制订工艺路线------------------------------------------------------------------------4 （4）. 机械加工余量、工序尺寸及毛坯尺寸的确------------------------------------5 （5）. 确定切削用量及基本工时---------------------------------------------------------6 六、设计心得与小结-----------------------------------------------------------------------------11 七参考文献-------------------------------------------------------------------------------------1 1
第四章混凝土简支梁桥的计算
第四章混凝土简支梁桥的计算 习题 一、填空题： 1、设置横隔梁的作用：。 2、为消除梁桥的恒载挠度而设置预拱度，其值通常取为：。 3、偏压法计算横隔梁内力的力学模型是：。 二、名词解释： 1、荷载横向分布影响线 2、板的有效分布宽度 3、预拱度 4、单向板 三、简答题： 1、偏心压力法计算荷载横向分布系数的基本假定和适用条件。 2、杠杆原理法计算荷载横向分布系数的基本假定和适用条件。 3、试述荷载横向分布计算的铰接板法的基本假定和适用条件。 4、设计桥梁时，为什么要设置预拱度，如何设置？ 四、计算题： 1、如图所示Ｔ梁翼缘板之间为铰接连接。试求该行车道板在公路—Ⅰ级荷载作用下的计算内力，已知铺装层的平均厚度12cm，容重22.8kN/m3，Ｔ梁翼缘板的容重为25kN/m3。（依《桥规》，车辆荷载的前轮着地尺寸a1=0.2m，b1=0.3m，中、后轮着地尺寸a1=0.2m，b1=0.6m） 2、某五梁式简支梁桥，标准跨径25.0m，计算跨径为24.20m，两车道，设有六道横隔梁（尺寸如图所示），设计荷载为公路—Ⅱ级荷载，已求得2#主梁的跨中及支点截面的横向分布系数分别为m cq=0.542、m oq=0.734，。试求： 1）画图说明2#梁的横向分布系数沿跨径的一般变化规律。 2）在公路—Ⅱ级荷载作用下，2#梁的跨中最大弯矩及支点最大剪力。 答案 一、填空题： 1、设置横隔梁的作用：保证各根主梁相互连接成整体，共同受力。 2、为消除梁桥的恒载挠度而设置预拱度，其值通常取为：全部恒载和一半静活载所产生的竖向挠度值。 3、偏压法计算横隔梁内力的力学模型是：将桥梁的中横隔梁近似的视做竖向支承在多根弹性主梁的多跨弹性支承连续梁。
简支梁设计计算
第四章 简支梁（板）桥设计计算 第一节 简支梁（板）桥主梁内力计算 对于简支梁桥的一片主梁，知道了永久作用和通过荷载横向分布系数求得的可变作用，就可按工程力学的方法计算主梁截面的内力（弯矩M 和剪力Q ），有了截面内力，就可按结构设计原理进行该主梁的设计和验算。 对于跨径在10m 以内的一般小跨径混凝土简支梁（板）桥，通常只需计算跨中截面的最大弯矩和支点截面及跨中截面的剪力，跨中与支点之间各截面的剪力可以近似地按直线规律变化，弯矩可假设按二次抛物线规律变化，以简支梁的一个支点为坐标原点，其弯矩变化规律即为： )(42max x l x l M M x -= （4-1） 式中：x M —主梁距离支点x 处的截面弯矩值； m ax M —主梁跨中最大设计弯矩值； l —主梁的计算跨径。 对于较大跨径的简支梁，一般还应计算跨径四分之一截面处的弯矩和剪力。如果主梁沿桥轴方向截面有变化，例如梁肋宽度或梁高有变化，则还应计算截面变化处的主梁内力。 一 永久作用效应计算 钢筋混凝土或预应力混凝土公路桥梁的永久作用，往往占全部设计荷载很大的比重（通常占60～90%），桥梁的跨径愈大，永久作用所占的比重也愈大。因此，设计人员要准确地计算出作用于桥梁上的永久作用。如果在设计之初通过一些近似途径（经验曲线、相近的标准设计或已建桥梁的资料等）估算桥梁的永久作用，则应按试算后确定的结构尺寸重新计算桥梁的永久作用。 在计算永久作用效应时，为简化起见，习惯上往往将沿桥跨分点作用的横隔梁重力、沿桥横向不等分布的铺装层重力以及作用于两侧人行道和栏杆等重力均匀分摊给各主梁承受。因此，对于等截面梁桥的主梁，其永久作用可简单地按均布荷载进行计算。如果需要精确计算，可根据桥梁施工情况，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重力像可变作用计算那样，按荷载横向分布的规律进行分配。 对于组合式梁桥，应按实际施工组合的情况，分阶段计算其永久作用效应。 对于预应力混凝土简支梁桥，在施加预应力阶段，往往要利用梁体自重，或称先期永久作用，来抵消强大钢丝束张拉力在梁体上翼缘产生的拉应力。在此情况下，也要将永久作用分成两个阶段（即先期永久作用和后期永久作用）来进行计算。在特殊情况下，永久作用可能还要分成更多的阶段来计算。 得到永久作用集度值g 之后，就可按材料力学公式计算出梁内各截面的弯矩M 和剪力Q 。当永久作用分阶段计算时，应按各阶段的永久作用集度值g i 来计算主梁内力，以便进行内力或应力组合。 下面通过一个计算实例来说明永久作用效应的计算方法。 例4-1：计算图4-1 所示标准跨径为20m 、由5片主梁组成的装配式钢筋混凝土简支梁桥主梁的永久作用效应，已知每侧的栏杆及人行道构件的永久作用为m kN /5。 图4-1 装配式钢筋混凝土简支梁桥一般构造图（单位：cm ）
课程设计说明书范例
综合测评系统的分析与设计 目录 第一章需求分析 (2) 一、需求调查 (2) 二、建立用例图 (2) 三、描述用例 (3) 第二章系统分析 (5) 一、寻找系统中的实体类 (5) 二、建立实体类的类图 (7) 三、建立用户界面类的类图 (7) 三、建立交互图 (8) 第三章系统设计 (10) 一、类图的调整与修改 (10) 二、人机界面设计 (10) 三、数据库设计 (14) 第四章系统实现 (15) 一、开发环境 (15) 二、建立数据库 (15)
第一章需求分析 一、需求调查 为贯彻党的教育方针，加强对学生的教育管理，鼓励学生在校期间刻苦学习、奋发向上、德智体全面发展，培养具有较高综合素质的优秀人才，河南科技大学制定了《河南科技大学学生德智体综合测评试行办法》、《河南科技大学优秀学生奖学金评定办法》。根据这两个文件的有关精神，我校每个学期都要对学生进行综合测评，并根据综合测评的结果，评选综合奖学金。由于在校学生较多，传统的手工计算方式难以满足学校日常工作的要求，因此，我校急需开发一个综合测评系统，以提高该项工作的效果和效果。 通过调查，我校综合测评工作的运行过程如下：由学习委员录入本班学生上一学期的各门课程的成绩，计算各个学生的课程成绩的平均分。由团支书录入本班学生上一学期的德育成绩。由体育委员录入本班学生上一学期的体育成绩。德智体三个方面的成绩录入完成后，由班长计算各个学生的综合分，计算公式为：综合分=智育分×70%+德育分×20%+体育分×10%。最后，由辅导员根据综合分评选综合奖学金。 二、建立用例图 从以上需求描述中，我们发现系统中的参与者有：学习委员、团支书、体育委员、班长、辅导员。识别出参与者后，从参与者的角度就可以发现系统的用例，并绘制出系统的用例图，如图1-1所示。
混凝土简支梁桥的计算
第四章混凝土简支梁桥的计算 一、填空题： 1、设置横隔梁的作用：。 2、为消除梁桥的恒载挠度而设置预拱度，其值通常取为：。 3、偏压法计算横隔梁内力的力学模型是：。 二、名词解释： 1、荷载横向分布影响线 2、板的有效分布宽度 3、预拱度 4、单向板 三、简答题： 1.行车道板的定义是什么？其作用是什么？ 2.单向板的定义是什么？其结构受力计算要求是什么？ 3.自由端悬臂板的定义是什么？其结构受力计算要求是什么？ 4.铰接端悬臂板的定义是什么？其结构受力计算要求是什么？ 5.行车道板上的车轮荷载作用面是由有哪三条假定进行分布的？ 6.板的有效工作宽度的定义是什么？ 7.试写出多跨连续单向板弯矩计算的步骤？ 8.试写出铰接悬臂板悬臂根部最大弯矩计算的步骤？ 9.主梁结构重力的内力计算有哪两点基本假定？ 10.荷载横向分布系数的定义是什么？ 11.杠杆原理法的基本假定是什么？该方法的适用范围如何？ 12.试写出杠杆原理法计算荷载横向分布系数的步骤? 13.偏心压力法的基本假定是什么？该方法的适用范围如何？ 14.试写出偏心压力法计算荷载横向分布系数的步骤? 15.修正偏心压力法的基本假定是什么？ 16.两种偏心压力法对边梁或中梁计算的荷载横向分布系数值，在定性上有何异同？ 17.荷载横向分布系数沿桥跨变化的条件与特征各是什么？ 18.桥跨上恒载、活载产生的挠度各有何特性？何谓预拱度？ 19.试述荷载横向分布计算的铰接板法的基本假定和适用条件? 20.设计桥梁时，为什么要设置预拱度，如何设置？ 四、计算题： 1、如图所示Ｔ梁翼缘板之间为铰接连接。试求该行车道板在公路—Ⅰ级荷载作用下的计算内力，已知铺装层的平均厚度12cm，容重22.8kN/m3，Ｔ梁翼缘板的容重为25kN/m3。（依《桥规》，车辆荷载的前轮着地尺寸a1=0.2m，b1=0.3m，中、后轮着地尺寸a1=0.2m，b1=0.6m）
第四章简支梁设计计算
第四章 简支梁（板）桥设计计算 第一节 简支梁（板）桥主梁内力计算 对于简支梁桥的一片主梁，知道了永久作用和通过荷载横向分布系数求得的可变作用，就可按工程力学的方法计算主梁截面的内力（弯矩M 和剪力Q ），有了截面内力，就可按结构设计原理进行该主梁的设计和验算。 对于跨径在10m 以内的一般小跨径混凝土简支梁（板）桥，通常只需计算跨中截面的最大弯矩和支点截面及跨中截面的剪力，跨中与支点之间各截面的剪力可以近似地按直线规律变化，弯矩可假设按二次抛物线规律变化，以简支梁的一个支点为坐标原点，其弯矩变化规律即为： )(42 max x l x l M M x -= （4-1） 式中：x M —主梁距离支点x 处的截面弯矩值； m ax M —主梁跨中最大设计弯矩值； l —主梁的计算跨径。 对于较大跨径的简支梁，一般还应计算跨径四分之一截面处的弯矩和剪力。如果主梁沿桥轴方向截面有变化，例如梁肋宽度或梁高有变化，则还应计算截面变化处的主梁内力。 一 永久作用效应计算 钢筋混凝土或预应力混凝土公路桥梁的永久作用，往往占全部设计荷载很大的比重（通常占60～90%），桥梁的跨径愈大，永久作用所占的比重也愈大。因此，设计人员要准确地计算出作用于桥梁上的永久作用。如果在设计之初通过一些近似途径（经验曲线、相近的标准设计或已建桥梁的资料等）估算桥梁的永久作用，则应按试算后确定的结构尺寸重新计算桥梁的永久作用。 在计算永久作用效应时，为简化起见，习惯上往往将沿桥跨分点作用的横隔梁重力、沿桥横向不等分布的铺装层重力以及作用于两侧人行道和栏杆等重力均匀分摊给各主梁承受。因此，对于等截面梁桥的主梁，其永久作用可简单地按均布荷载进行计算。如果需要精确计算，可根据桥梁施工情况，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重力像可变作用计算那样，按荷载横向分布的规律进行分配。 对于组合式梁桥，应按实际施工组合的情况，分阶段计算其永久作用效应。 对于预应力混凝土简支梁桥，在施加预应力阶段，往往要利用梁体自重，或称先期永久作用，来抵消强大钢丝束张拉力在梁体上翼缘产生的拉应力。在此情况下，也要将永久作用分成两个阶段（即先期永久作用和后期永久作用）来进行计算。在特殊情况下，永久作用可能还要分成更多的阶段来计算。 得到永久作用集度值g 之后，就可按材料力学公式计算出梁内各截面的弯矩M 和剪力Q 。当永久作用分阶段计算时，应按各阶段的永久作用集度值g i 来计算主梁内力，以便进行内力或应力组合。 下面通过一个计算实例来说明永久作用效应的计算方法。
一级齿轮减速器课程设计说明书
一级齿轮减速器课程设计说明书
目 录 一、 运动参数的计算.............................................4 二、 带传动的设计 .............................................6 三、 齿轮的设计 ................................................8 四、 轴的设计 ...................................................12 五、 齿轮结构设计................................................18 六、 轴承的选择及计算..........................................19 七、 键连接的选择和校核.......................................23 八、 联轴器的选择 .............................................24 九、 箱体结构的设计 (24) 十、 润滑密封设计 (26) *-一．运动参数的计算 1．电动机的选型 1）电动机类型的选择 按工作要求选择Y 系列三相异步电机，电压为380V 。 2）电动机功率的选择 滚筒转速：6060 1.1 84.0min 0.25 v r n D ωππ?= ==? 负载功率: /10002300 1.1/1000 2.52w P FV ==?= KW 电动机所需的功率为：kw a w d p p η= （其中：d p 为电动机功率，w p 为负载功率，a η 为总效率。） 为了计算电动机所需功率d p ，先确定从电动机到工作机只见得总效率a η，设1η、 2η、3η、4η分别为V 带传动、闭式齿轮传动（齿轮精度为8级）、滚动轴承和联轴器的效率 查《机械设计课程设计》表2-2得 1η=0.95 2η=0.97 3η=0.99 4η=0.99 3a 1234 30.950.970.990.990.8852 ηηηηη==???=
简支梁桥的设计计算
简支梁桥的设计计算 1.车轮荷载在板上是如何分布的？ 答：作用在桥面上的车轮荷载，与桥面的接触面近似于椭圆，但为了便于计算，通常把接触面看错矩形，作用在桥面上的车轮荷载，与桥面的接触面近似于椭圆，为便于计算，把此接触面看作的矩形。车轮荷载在桥面铺装层中呈450角扩散到行车道板上。 2.梁桥横向力计算时，杠杆法的基本原理和使用条件是什么？ 答：杠杆法基本原理是忽略了主梁之间横向结构的联系作用，即假设桥面班在主梁上断开，把桥面板看作沿横向支承在主梁上的简支梁获简支单悬臂梁。 杠杆法的适用条件：（1）双肋式梁桥；（2）多梁式桥支点截面 3.杠杆法计算荷载横向分布系数的步骤是什么？ 答：（1）绘制主梁的荷载反力影响线； （2）确定荷载的横向最不利的布置； （3）内插计算对应于荷载位置的影响线纵标ηi ； （4）计算主梁在车道荷载和人群荷载作用下的横向分布系数； 4.多跨连续单向板的内力计算时，计算弯矩和剪力有哪些需要注意的地方？ 答： 1．弯矩首先计算出跨度相同的简支板在恒载和活载作用下的跨中弯矩M0，再乘以相应的修正系数，得支点、跨中截面的设计弯矩，弯矩修正系数可根据板厚t和梁肋高度h的比值（即主梁的抗扭能力的大小）来选用。 2．剪力计算单向板支点剪力时，一般不考虑板和主梁的弹性固结作用，荷载应尽量靠近梁肋边缘布置。计算跨径取用梁肋间的净跨径。考虑相应的有效工作宽度沿桥梁跨径方向的变化，计算出荷载强度q和q＇，将每米板宽承受的分布荷载分为矩形部分A1 和三角形部分A2 。对于跨内只有一个车轮荷载的情况，由恒载及活载引起的支点剪力Qs为：如行车道板的跨径内不只一个车轮进入时，需计及其它车轮的影响。 5.桥梁支座必须满足那些方面的要求？ 答：（1）首先具有足够的承载力（包括恒载和活载引起的竖向力和水平力），以保证安全可靠地传递支座反力；
混凝土结构计算例题
单筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算例题 1．钢筋混凝土简支梁,计算跨度l =5.4m ，承受均布荷载，恒载标准值g k =10kN/m ，活载标准值q k =16kN/m ，恒载和活载的分项系数分别为γG =1.2，γQ =1.4。试确定该梁截面尺寸，并求抗弯所需的纵向受拉钢筋A s 。 解：⑴选用材料 混凝土C30，2c N/mm 3.14=f ，2t N/mm 43.1=f ； HRB400 钢筋，2y N/mm 360=f ，518.0b =ξ ⑵确定截面尺寸 mm 675~450540081~12181~121=??? ? ??=??? ??=l h ，取mm 500=h mm 250~16750021~3121~31=??? ? ??=??? ??=h b ，取mm 200=b ⑶内力计算 荷载设计值 kN/m 4.34164.1102.1k Q k G =?+?=+=q g q γγ 跨中弯矩设计值 m kN 4.1254.54.348 18122?=??==ql M ⑷配筋计算 布置一排受拉钢筋，取mm 40s =a ，则m m 46040500s 0=-=-=a h h 将已知值代入 ??? ? ?-=20c 1x h bx f M α，得??? ??-??=?24602003.140.1104.1256x x 整理为 0876929202=+-x x 解得m m 238460518.0m m 1080b =?=<=h x ξ，满足适筋梁要求 由基本公式，得2y c 1s mm 858360 1082003.140.1=???==f bx f A α 002.000179.0360 43.145.045.0y t <=?=f f Θ， 002.0min =∴ρ
T型预应力钢筋混凝土简支梁桥课程设计
课程名称：桥梁工程 设计题目：公路预应力混凝土简支桥梁设计院系：土木工程系 专业：铁道工程(隧道组） 年级：级 姓名： 指导教师： 大学 2012年5 月16 日
西南交大峨眉校区课程设计任务书 专业姓名学号 开题日期：2012年4月20 日完成日期：2012年5月27日题目公路预应力混凝土简支桥梁设计 一、设计的目的 通过本课程设计，完成公路预应力混凝土兼职梁桥的设计，掌握中小跨径简支梁桥上部结构的一半设计方法，具备初步独立设计能力；掌握简支梁桥荷载横向分布系数m，主梁内力计算；提高综合运用所学理论知识，具有独立分析问题和解决问题的能力，提高桥梁绘图能力 二、设计的内容及要求 1.根据结构布置进行主梁的横向分布系数计算。 2.本次设讣中要求手算完成对边梁的结构内力讣算。 3.根据规范规定进行作用效应组合。 4.进行了梁预应力钢朿的配筋设计。 5.桥面板的内力计算。 6.做出设计分析或小结。 三、指导教师评语 四、成绩 指导教师(签章) 年月日
目录 一、设计基本资料及构造布置 (4) （一）设计资料 (4) 1．跨度和桥面宽度 (4) 2．技术标准 (4) 3．主要材料 (4) 4．材料参数 (4) （二）结构设计 (5) 1．截面尺寸拟定 (5) （1）梁高 (5) （2）横隔梁设置 (5) （3）栏杆高度 (5) （4）设计图 (5) （5）计算边主梁截面几何特征 (6) 二、公路桥面板的计算 (6) （一）车辆活载在板上的分布 (6) （二）单向板的有效宽度 (7) 1．确定板的类型 (7) 2．板的有效工作宽度 (7) （1）车轮荷载在板跨中间。 (7) （2）车轮荷载在板的支承处。 (7) （3）车轮荷载在靠近支承处。 (7) （三）行车道板的内力计算 (8) （1）跨中弯矩 (8) （2）支点剪力 (9) 三、主梁的计算 (9) （一）边主梁的荷载横向分布系数 (9) 1．端部剪力横向分布系数计算（按杠杆法） (9) 2．跨中荷载弯矩横向分布系数（按刚性横梁法） (10) （二）边主梁结构内力计算 (11) 1．横载内力 (11) （1）横载 (11) （2）横载内力计算 (12) 2．活载内力 (13) （1）汽车活载冲击系数计算 (13) （2）双车道荷载 (13) 3．边主梁作用效应组合 (14) 四、预应力钢束的配筋设计 (14) （一）预应力钢筋数量的估算 (14)
推动架课程设计说明书1
说明书 设计题目：设计推动架零件的机械加工工艺规程及第80道工序的专用夹具 姓名：郭晓华 学号： 080214205 班级：数控082 指导教师：程雪利 河南机电高等专科学校 2010年12月30日
任务书 题目：设计推动架零件的机械加工工艺规程及第八十道工序的专用夹具 内容：（1）零件——毛坯合图1张（2）机械加工工艺规程卡片1套 （3）夹具装配图1张 （4）夹具体零件图1张 （5）课程设计说明书1份 原始资料：该零件图样一张；生产纲领为8000件/年；每日一班。
目录 第1章零件分析 (4) 1.1 零件作用分析 (4) 1.2 零件工艺分析 (4) 第2章确定毛坯、画毛坯—零件合图 (6) 2.1 确定零件生产类型 (6) 2.2 选择毛坯、确定毛坯 (6) 第3章工艺规程设计 (8) 3.1 定位基准的选择 (8) 3.2 制定工艺路线 (9) 3.3 选择加工设备及刀、夹、量具 (9) 3.4 加工工序设计 (10) 3.5 时间定额计算 (12) 第4章第80道工序专用夹具设计 (13) 4.1 工件自由度分析及定位方案的确定 (13) 4.2 夹紧力的计算 (15) 4.3 定位误差的计算及定位精度分析 (15) 4.4 操作说明 (16)
第一章 零件的分析 1.1零件的功用 题目所给的零件是B6065牛头刨床推动架，是牛头刨床进给机构的中小零件，φ32mm 孔用来安装工作台进给丝杠轴，靠近φ32mm 孔左端处一棘轮，在棘轮上方即φ16mm 孔装一棘爪，φ16mm 孔通过销与杠连接杆，把从电动机传来的旋转运动通过偏心轮杠杆使推动架绕φ32mm 轴心线摆动，同时拨动棘轮，带动丝杠转动，实现工作台的自动进给。 1.2零件的工艺分析 由零件图可知，其材料为HT200，该材料为灰铸铁，具有较高强度，耐磨性，耐热性及减振性，适用于承受较大应力和要求耐磨零件。（零件图见附图1） 由零件图可知，φ320.027 0+mm 、φ160.033 +mm 的中心线是主要的设计基准和加 工基准。该零件的主要加工面可分为两组： 1、φ320.027 +mm 孔为中心的加工表面 这一组加工表面包括：φ320.027 +mm 的两个端面及孔和倒角，φ160.019 +mm 的 两个端面及孔和倒角，φ160.033 +mm 上宽6mm 深9.5mm 的槽。 2、以φ160.033 +mm 孔为加工表面 这一组加工表面包括，φ160.033 +mm 的端面和倒角及内孔φ100.1 0+mm 、M8-6H 的内螺纹，φ6mm 的孔及120°倒角2mm 的沟槽。 这两组的加工表面有着一定的位置要求，主要是：
斜截面承载力计算例题
斜截面承载力计算例题
1．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm ×500mm ，混凝土强度等级为C30，箍筋为热轧HPB300级钢筋，纵筋为325的HRB335级钢筋（f y =300 N/mm 2），支座处截面的剪力最大值为180kN 。 求：箍筋和弯起钢筋的数量。 解：486.1250 465 , 4650<====b h mm h h w w 属厚腹梁，混凝土强度等级为C30，故βc =1 N V N bh f c c 18000075.4155934652503.14125.025.0max 0=>=????=β截面 符合要求。 （2）验算是否需要计算配置箍筋 ), 180000(25.11636646525043.17.07.0max 0N V N bh f t =<=???= 故需要进行配箍计算。 （3）只配箍筋而不用弯起钢筋 01 07.0h s nA f bh f V sv yv t ?? += 则 mm mm s nA sv /507.021 = 若选用Φ8@180 ，实有 可以）(507.0559.0180 3 .5021>=?=s nA sv 配箍率%224.0180 2503 .5021=??== bs nA sv sv ρ 最小配箍率)(%127.0270 43 .124.024 .0min 可以sv yv t sv f f ρρ <=?==
2．钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图5－27 ，截面尺寸250mm×500mm，混凝土强度等级为C30，箍筋为热轧HPB300级钢筋，纵筋为225和222的HRB400级钢筋。 求：只配箍筋 解：
简支T形桥梁工程课程设计说明
桥梁工程课程设计（本科） 专业道路桥梁与渡河工程班级15春 姓名王炜灵
学号9 理工大学网络教育学院 2016年12月 一、课程设计目的 本课程的任务和目的：学生通过本课程的设计练习，使学生掌握钢筋混凝土简支T梁设计计算的步骤和方法，学会对T梁进行结构自重力计算、汽车荷载和人群荷载力计算、作用效应组合；在汽车和人群荷载力计算时，学会用偏心受压法和杆杠原理法求解荷载横向分布系数。 二、课程设计题目 装配式钢筋混凝土简支T形梁桥设计 三、课程设计任务与指导书（附后） 四、课程设计成果要求 设计文本要求文图整洁，设计图表装订成册，所有图表格式应符合一般工程设计文件的格式要求。
五、课程设计成绩评定 课程设计文本质量及平时成绩，采用五级制评定：优、良、中、及、不及。 装配式钢筋混凝土简支T形梁桥 课程设计任务与指导书 一、设计容 根据结构图所示的一孔标准跨径为L b=25m的T形梁的截面尺寸，要求对作用效应组合后的最不利的主梁（一根）进行下列设计与计算： 1、行车道板的力计算； 2、主梁力计算； 二、设计资料 1、桥面净宽：净-7（车行道）+2×1.0（人行道）+2×0.25（栏杆）。 2、设计荷载：公路-II级，人群3.5kN/m2。
4、 结构尺寸图： 主梁：标准跨径Lb=25m （墩中心距离）。 计算跨径L=24.50m （支座中心距离）。 预制长度L ’=24.95m （主梁预制长度） 。 横隔梁5根，肋宽15cm 。 桥梁纵向布置图（单位：cm ） 桥梁横断面图（单位：cm ） T 型梁尺寸图（单位：cm ）
三、知识点（计算容提示） 1、 行车道板计算 1） 采用铰接板计算恒载、活载在T 梁悬臂根部每延米最大力（M 和Q ）。 2） 确定行车道板正截面设计控制力。 2、 主梁肋设计计算 1） 结构重力引起力计算（跨中弯矩和支点剪力），剪力按直线变化，弯矩按二次抛物线变化。 2） 计算活载（车道荷载）和人群荷载引起截面力（跨中弯矩、支点剪力和跨中剪力）。 荷载横向分布系数计算：跨中m 0.5按偏心受压法计算， 支点m 0按杆杠原理法计算。 计算跨中弯矩和支点剪力时荷载横向分布系数按《桥规》规定变化。 3） 计算控制截面的跨中弯矩、支点剪力和跨中剪力。 4） 对计算出的控制截面力进行荷载组合，并按《桥规》进行系数提高。 5） 根据组合后的力，取最大力（M 和Q ）作为设计力值。 3、 变形验算和预拱度设置。 结构的变形计算和验算，根据《桥规》规定设置预拱度。 设计方案： 一、主梁力计算 (一)、恒载力计算： 1、恒载集度计算： 主梁截面面积：[（0.08+0.14）×0.8]/2×2+0.2×1.4=0.456 m 2 主梁自重：g 1边=g 1中=0.456×25=11.4 KN/m 横隔梁折算荷载： kN/m 335.150.24251015.08.0208.014.02.1g 中2=÷????????????? ??+-= 7kN/m 66.050.2425515.08.0208.014.02.1g 2边=÷??? ?????????? ??+-= 桥面铺装：()kN/m 50.352525.308.012.021g 3=÷?? ? ??????+=
课程设计说明书
东南大学成贤学院 课程设计报告 题目Y4232C剃齿机右顶针架体的机械加 工工艺规程及重要工序专用夹具设计 课程名称机械制造工程学 专业机械汽车工程 班级 XXXXXXXX 学生姓名 XXXX 学号 XXXXXXXXX 设计地点 XXXXXXX 指导教师 XXXXXX 设计起止时间：2012年5月21日至2012年6月8日
目录 序言……………………………………………………… 一. 零件的分析………………………………………… 1.零件的作用……………………………………………… 2.零件的工艺分析…………………………………………二．工艺规程的设计…………………………………… 1. 确定毛坯的制造形式…………………………………… 2. 基准的选择……………………………………………… 3. 制定工艺路线…………………………………………… 4. 机械加工余量，工序尺寸及毛坯尺寸的确定………… 5. 确定切削用量…………………………………………… 三.专用夹具设计………………………………………… 1.设计宗旨…………………………………………………… 2. 零部件的选用…………………………………………… 3.对机床专用夹具的基本要求……………………………… 四.课程设计心得体会……………………………………五．参考文献……………………………………………… 序言
本次课程设计是在我们学完了大学的全部基础课，技术基础课以及大部分专业课之后进行的。这是我们在进行毕业设计之前对所学各课程的一次深入的综合性的链接，也是一次理论联系实际的训练。因此，它在我们的大学生活中占有十分重要的地位。它能让我们在毕业之前得到综合性的训练，增强我们独立思考问题和解决问题的能力。 我想我能在下面几方面得到锻炼： （1）熟练的运用机械制造基础、机械制造技术和其他有关先修课程中的基本理论，以及在生产实习中所学到的实践知识，正确地解决一个零件在加工中的定位，夹紧以及工艺路线安排，工艺尺寸确定等问题，保证零件的加工质量。 （2）通过设计夹具的训练，获得根据被加工零件的加工要求，设计出高效，省力，经济合理而能保证加工质量的夹具的能力。 （3）学会使用手册以及图表资料。掌握与本设计有关的各种资料的名称及出处，能够做到熟练的运用 就我个人而言，我希望通过这次课程设计对自己未来将从事的工作进行一次适应性训练，从中锻炼自己。 一、零件的分析
简支梁桥设计
桥梁工程课设——简支梁桥设计 1. 基本设计资料 1) 跨度和桥面宽度 (一) 标准跨径：35m （墩中心距）。 (二) 计算跨径：34.5m (三) 主梁全长：34.96m (四) 桥面宽度：净14m （行车道）+2×1m （人行道） 2) 技术标准 设计荷载：公路—I 级，人群荷载为23m KN 。 设计安全等级：一级。 3) 主要材料 (一) 混凝土：混凝土简支T 形梁及横梁采用C40混凝土，容重为3 26m KN ； 桥面铺装为厚0.065~0.17m 的防水混凝土，容重为325m KN 。 (二) 钢材：采用R235钢筋、HRB400钢筋。 4) 构造形式及截面尺寸（见图1-1和1-2） 如图所示，全桥共由9片主梁组成，单片T 形梁高为2m ，宽为1.6m ，桥上 横坡为双向1.5%，坡度由混凝土桥面铺装控制；设有五根横梁。 图1-1 桥梁横断面图
图1-2 主梁纵断面图 2. 主梁的荷载横向分布系数计算 1) 跨中荷载横向分布系数计算 如前所述，本例桥跨内设有5道横隔梁，具有可靠横向连接，且承重结构的宽跨比为：5.0464.05.3416≤==l B ，故可以按照修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数c m 。 (一) 计算主梁的抗弯和抗扭惯性矩I 和T I 计算主梁截面的重心位置x 翼缘板厚按平均厚度计算，其平均板厚为 cm h 13)1610(2 1 1=+?=
则，cm x 8.7020 20013)20160(10020200213 13)20160(=?+?-??+? ?-= 主梁抗弯惯性矩I 为 4 23238.24294296)8.70100(2002020020121)2138.70(13)20160(13)20160(121cm I =? ?? ???-??+??+-??-+?-?=对于T 形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算： i i m i i T t b c I ∑==1 式中 i b ，i t ——单个矩形截面的宽度和高度； i c ——矩形截面抗扭刚度系数，由表2-1可以查的 T I 的计算过程及结果见表2-2 既得4310825.5m I T -?= (二) 计算抗扭修正系数β 对于本例，主梁间距相同，将主梁近似看成等截面，则得 9682.06.153243.01210 825.5425.05.34911 12113 22 2=??????+=+ = -∑E E a EI GI nl i T β (三) 按修正偏心压力法计算横向影响线竖坐标值
简支梁桥设计计算
T 形简支梁桥 1．设计名称：天河简支梁设计 2.设计资料及构造布置 2.1.桥面跨径及桥宽 标准跨径：该桥为二级公路上的一座简支梁桥，根据桥下净空和方案的经济比较，确定主梁采用标准跨径为20m 的装配式钢筋混凝土简支梁桥。 计算跨径：根据梁式桥计算跨径的取值方法，计算跨径取相邻支座中心间距为19.5m. 桥面宽度：横向布置为 净－7（行车道）＋2×0.75m （人行道）＋2×0.25（栏杆） 桥下净空: 4m 混凝土：主梁采用C25 主梁高：取1.5m. 主梁梁肋宽：为保证主梁抗剪需要，梁肋受压时的稳定，以及混凝土的振捣质量，通常梁肋宽度为15cm －18cm ，鉴于本桥跨度16m 按较大取18cm 2.2.设计依据 （1）《公路桥涵设计通用规》 （JTGD60-2004） （2）《公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规》（JTGD62-2004） （3）《桥梁工程》 （4）《桥梁工程设计方法及应用》 3荷载横向分布系数计算书 3.1主梁荷载横向分布系数计算 3.1.1①跨中荷载横向分布系数 a.计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I X 和I TX 利用G －M 法计算荷载横向分布系数，求主梁截面的形心位置a X 平均板厚为： h 1=2 1 (h 薄＋h 厚)=0.5×（13+8）=10.5cm
则a X =［（180-15）×10.5×（10.5÷2）+15×150×（150÷2）］/［(180-15) ×10.5+15×150］=44.7cm I X = 121×(180-15) ×10.53+(180-15) ×10.5×(44.7-2 5.10)2+121 ×15×1503+15× 150×(44.7-2 150)2 =4.99×106 cm 4 T 形截面抗扭惯性矩I TX =1.15×3 1 ×［(1.8-0.15) ×0.1053+1.5×0.153］=2.67×10-3 m 4 则单位抗弯及抗扭惯性矩： J X =b I x =1801099.42-?= 2.77×10-4 m 4/cm J TX =b I TX =180102.67-3 ?=1.48×10-5 m 4/cm b.计算横梁的抗弯及抗扭惯性矩I y 和I Ty l=4b=4×180=720 cm c=2 1 ×(480-15)=232.5 cm h ＇=150×4 3 =112.5cm 取整110 cm b ＇=15 cm 由c/l=232.5/720=0.32查得λ/c=0.608 则λ=0.608×232.5=141.4 cm=1.41m 求横隔梁截面重心位置： a y =［141×10.52＋(1÷2) ×15×1102 ］/[2×141×10.5+110×15]=23.1cm 横梁抗弯惯性矩： I y =121 ×2×141×10.53＋2×141×10.5×(23.1-25.10)2＋121 ×15×1103＋15×110× (23.1-110/2)2 =4.31×106 cm 4 =4.31×10-2 m 4 I Ty =1.15×31 ×(2×141.4×103 +110×153)=2.6×105 cm 3 单位抗弯惯性矩和抗扭惯性矩为：b 1
牛头刨床课程设计说明书(1)
机械原理课程设计说明书 ——牛头刨床机构设计 设计者： 班级： 学号： 指导教师： 日期： 2007 年 1 月 6 日 目录 一．课程设计的目的和任务 二．工作原理与结构组成
三．设计方案确定 四．拟订传动系统方案 五．确定机构尺寸参数 六．运动分析及参数计算 七.对整机设计的结果分析,本机的优缺 点和改进意见 八.收获体会和建议 九．参考文献 牛头刨床机构的分析与综合 一、课程设计的目的和任务 1、目的 机械原理课程设计是培养学生掌握机械系统运动方案设计能力的技术基础
课程，它是机械原理课程学习过程中的一个重要实践环节。其目的是以机械原理课程的学习为基础，进一步巩固和加深所学的基本理论、基本概念和基本知识，培养学生分析和解决与本课程有关的具体机械所涉及的实际问题的能力，使学生熟悉机械系统设计的步骤及方法，其中包括选型、运动方案的确定、运动学和动力学的分析和整体设计等，并进一步提高计算、分析，计算机辅助设计、绘图以及查阅和使用文献的综合能力。 2、任务 本课程设计的任务是对牛头刨床的机构选型、运动方案的确定；对导杆机构进行运动分析和动态静力分析。并在此基础上确定飞轮转惯量，设计牛头刨床上的凸轮机构和齿轮机构。 二、工作原理与结构组成 牛头刨床的简介 牛头刨床是用于加工中小尺寸的平面或直槽的金属切削机床，多用于单件或小批量生产。 为了适用不同材料和不同尺寸工件的粗、精加工，要求主执行构件—刨刀能以数种不同速度、不同行程和不同起始位置作水平往复直线移动，且切削时刨刀的移动速度低于空行程速度，即刨刀具有急回现象。刨刀可随小刀架作不同进给量的垂直进给；安装工件的工作台应具有不同进给量的横向进给，以完成平面的加工，工作台还应具有升降功能，以适应不同高度的工件加工。