对中职数学教育的思考
《儿童哲学》读后感
读《童年哲学》有感 今年寒假，读了一本名为《童年哲学》的书。平时工作都是和孩子在一起，读书也都是读关于教育教学方面的书。以前从来都没有想过把“儿童”与“哲学”放到一起讨论，这就使初读这本书充满疑惑，甚至一度怀疑作者在书中所引几岁孩子的话并非属实，随着深入阅读，对作者观点有了一点了解。 著名哲学家周国平说：“这套书是属于孩子的，因为儿童与哲学之间有天然的亲和关系，他们的小脑瓜里充满着天问。这套书也是属于大人的，因为他们理应学习倾听孩子的提问，进行智慧的讨论。”儿童哲学研究者刘晓东说：“《童年哲学》所致力于阐释的儿童观，不只是为了解放儿童，而且也是为了成人自身的解放。”《童年哲学》是马修斯儿童哲学三部曲中最新的一部。作为专业哲学家，马修斯将哲学和童年联系起来，论述了哲学家的童年观、童年的理论与模型、儿童道德发展、儿童权利、童年健忘症、童年与死亡、儿童文学、儿童艺术等，为童年哲学建构了一个初步的理论框架，发展出“童年哲学”应作为一门学科的想法。马修斯认为，以哲学的方式阐述童年、认知儿童的哲学潜能、探索孩子的思考方式，有助于反思成人对孩子的观念，并能将童年与成年间的裂缝弥补起来。" 对以上内容的初步了解，使我对日常教育工作有了新的感悟。平时工作忙碌，面对孩子提出五花八门的问题，头脑中第一反应和马修斯在《童年哲学》写的一样“一旦儿童适应学校，他们便知道学校只
期待提‘有用’的问题。于是，哲学要么走入地下——或许这些孩子会隐秘地继续在内心思索而不与他人分享，要么便处于完全的休眠状态”。每当孩子在学校提出许多问题时，我的第一反应便是通过是否“有用”进行筛选，对于一些稀奇古怪的问题，忙时便不予回答，有空余时间的前提下也是当成童言来处理，通过这本书，我想，我会以以儿童视角来审视问题。 儿童哲学教育必须依托一定的内容来进行，儿童哲学教育的内容在很大程度上来源于本民族的文化。从这个意义上来说，不同的哲学体系集中体现了不同时代和不同民族的文化特征，例如，李普曼所编著的一系列儿童哲学教育的IAPC版教材是在美国多元文化的基础上形成的，并不完全适用于我国的儿童。中国的传统文化受到儒道释的影响很深，在我国哲学发展的过程中产生了许多富有哲理韵味的故事。比如庄周梦蝶，拔苗助长，邯郸学步等。在我国丰富多彩的传统文化的基础上对儿童进行哲学教育，能够陶冶儿童的情操，使其继承我国传统文化的精华。
数学教学的几点思考
数学教学的几点思考 随着当前社会的发展，社会的各个领域，尤其在工业生产领域，都要用到数学，而且应用越 来越广泛了。小学数学教育是基础的基础教育，教学的目的是为了让学生掌握最基本的数学 知识。那么，怎样让学生更好地掌握数学知识呢？谈谈我的几点看法。 1. 激发学生的兴趣学生的学习兴趣在学习中是一个很有效的因素，它能大大地促进学习。如 果学生对学习内容不感兴趣，那么很难做出持久的努力去学好数学。正如科学家史家贝费里《在科学研究的艺术》一书中所说的那样：“从事研究的人必须对科学有兴趣，科学必须成为他生活的一部分，视它为乐趣和爱好。”而激发学生学习兴趣的最有效的方法就是对于学习材料本身即教学感兴趣。 中国古代数学的发展有着辉煌的成就，为了提高学生的学习兴趣，可以在讲课中穿插介绍一 些我国古代数学家的故事以及他们对数学的贡献。也可以结合实际，讲一讲如何用数学处理 现实生活中的问题。让学生感到数学在生活中是很有用的。 2. 怎样讲好数学课小学生获取知识大部分还是靠老师讲教，也就是从课堂上获取知识，所以讲课对学生学习数学也是很关键的。这就要求教师在课前要有充分的准备。“教学生一滴水，教师必须有一桶水”，所以在备课时要翻阅大量的资料，参考几本不同版本的教材，总结归纳，写出比较完整的教案，内容充实，条理清晰，这样才能让学生在课堂上接受更多的知识。 正确的组织课堂教学，首先要深入钻研教学大纲和教材，了解教学内容在教材中所出的地位 和作用，了解学生与教学内容有关的情况，以及学生的心理发展水平，制定出恰当的教学目的，根据目的选择和组织材料，并在课堂上灵活地实施。 3. 要让学生做大量的习题许多人认为，只有聪明的人才能学好数学，确实，聪明、脑子反应 快的人学数学比较容易些。而我认为，要学好数学关键还是“勤奋”。数学学习是很辛苦的活动，首先要记一些资料，然后在此基础上，做大量的习题才能把知识充分掌握。只有通过做 大量的习题，见多识广，在考场撒谎能够才能对应自如，提高做题速度。只有平时多做练习，考试时才能保证有充分的时间把题做完。做题也有一定的选择性，不能盲目的见题就做，老 师应指导学生选一些比较好的题目，而且课堂上要多讲解习题，教给学生怎样做题。如果不 会做，应当想一想这个题目涉及到哪部分内容，可能用什么方法等等。 收稿日期：2009-11-03
对初中数学教学的一点思考
对初中数学教学的一点思考 新的《课程标准》在教材编写建议中特别强调：“所选择的素材应尽量来源于自然、社会与科学中的现象和实际问题”，因此，以其他学科为素材的跨学科试题成为近几年数学中考命题的热点。其目的就是要培养祖国需要的具有创新精神和实践能力的新型人才。在新课程教材中，我们学生要有一定的综合能力，作为实施新课程的一线数学教师，更要具备除数学专业水平以外的跨学科知识。这样对我们教学将有更大的帮助。 跨学科题目是近几年来刚出现的一类试题，是在执行新课程标准的过程中出现的一类新颖试题，它考查的重点是数学知识，但它附加了其他学科的学科背景．解答时需要用到其它学科的知识作铺垫，能较好的考查学生的综合发展能力，有利于学生各科之间的均衡发展，有效的遏制偏科现象的发生．常见类型有：与物理、化学、生物、地理、体育、电脑、语文等学科进行综合的问题，或以这些学科为命题背景，或以相关学科的知识为载体，形式多样，多在学科知识点交叉处设计．解答时，要将相关学科的知识与数学知识加以综合，灵活运用。 题型1与物理相结合的题 与物理知识相关的题型在近几年各地中考试题中经常出现，体现了数学的“工具性”作用。 例1．（04河北省）图1所示的电路的总电阻为10Ω，若R1＝2R2，则R1，R2的值分别是（A ） 例2．（05青岛）已知力F所做的功W是15焦，则表示力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系的图象大致为图中的（D） 例3．（06江苏泰州）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（C） 解决与物理相结合的题，要对物理学科的有关知识相当熟悉，如果不熟悉很难解决问题，这就告诉我们要掌握某一学科知识，单纯学好一门知识是不够了，因为学科之间的知识是相互渗透的． 题型2与化学相结合的题 与化学知识相关的题型比较多，主要考查学生应用化学知识解决实际问题的能力．
数学哲学的内容和意义
數學哲學的內容和意義 鄭毓信 什麼是數學哲學?什麼又是數學哲學研究的基本意義?這顯然是數學哲學研究的二個基本問題,並事實上關係到了數學哲學的研究方向或途徑。本文將分別圍繞數學哲學的歷史發展和數學哲學的現實意義對此作出簡要的分析。 一.什麼是數學哲學? “什麼是數學哲學?”這無疑是數學哲學研究最為基本的一個問題。儘管數學哲學這一學科在世界上建立已久,而且,即使在中國,這也不再是一個陌生的名詞;然而,就數學哲學研究的現實情況進行分析,可以看出,有不少不能令人滿意的地方其根源仍應追溯到對於上述基本問題的模糊或錯誤認識。 具體地說,我們在此可以首先考慮以下的問題: 一些專業的數學工作者、甚至是著名的數學家,他們平時的一些哲學言論、或者是對於自己數學工作較為自覺的哲學反思,能否就說是數學哲學? 應當肯定,這些言論、特別是著名數學家對於自己工作自覺的哲學反思,無論對於數學哲學或是新的數學研究都具有十分重要 的意義;然而,作為上述問題的明確回答,我們則又應當說,這種言論或分析不應被等同於數學哲學,或者說,它們不應被看成數學哲學的主要內容,因為,即如任何一門科學的理論,數學哲學也具有自己特殊的研究問題,從而,數學哲學的基本內容就具有相對的穩定性,即是圍繞這些基本問題展開的,而不能被等同於個人隨意的哲學暇想或反思。 例如,從歷史的角度看,數學對象的實在性問題(本體論問題)和數學的真理性問題(認識論問題)可以被看成數學哲學研究的兩個基本問題;而除去一般哲學的影響外,這在很大程度上又是由數學本身的特殊性所決定的:由於數學的抽象性,因此,數學對象就並非經驗世界中的客觀存在,然而,在數學中我們所從事的又顯然是一種客觀的研究,從而,我們就必須對數學對象的實在性問題作出明確的解答;另外,由於數學是演繹地展開的,因此,如果我們能對數學公理的真理性作出合理的說明,數學似乎就可以被看成先驗論的“最堅固堡壘”,但是,我們又應怎樣去解釋數學在現實世界中的成功應用呢—當然,我們在此不能僅限於斷言這是一個“不可思議的謎”,而必須從根本上對數學的真理 1
对儿童哲学教育的思考
对儿童哲学教育的思考 吴雪 在哲学界，流传着一句话：想难住一个聪明的哲学家，最好的方式就是问他：哲学是什么。 虽带有几分自嘲的意味，但这也确是世人对这门古老学科的固有印象，艰深晦涩从来与之相伴相生。然而近日，哲学却一改往日的玄妙之态，走进了小学生的课堂。江苏扬州一所小学，准备在今年秋天开设哲学课，并将其作为三至六年级的必修课，与传统课程语文、数学居于同等地位。 此举一经新闻媒体报道，网络上一片喧哗。其中支持者甚众。这不禁让人感慨，这个时代对于哲学这样边缘化的学科居然还藏着一种隐秘的热衷。在支持者看来，孩子们在小学阶段就接触哲学，有利于开发心智，能培养独立思考的能力。而反对者则认为，为知识水平和理解能力尚且有限的儿童，教授这门以深奥复杂著称的学科，无异于揠苗助长，也没有多大意义。 其实，这则新闻背后蕴含的儿童哲学教育，早已不是新鲜话题。早在20世纪60年代末的美国，著名哲学家李普曼博士就创建了儿童哲学。他希望以往被认为只有天才和极少数学者才能涉足的哲学，能被应用到基础教育领域。为了实现自己对于教育的这一大胆设想，李普曼不惜放弃了在哥伦比亚大学任教的工作，来到新泽西州创办儿童哲学研究所。希望通过大规模地培训中小学教师，向儿童普及哲学。
自古成功在尝试。虽然饱受嘲讽和质疑，但由于李普曼的坚定和执着，儿童哲学运动在美国悄然兴起。20世纪80年代以后，儿童哲学教育的国际影响迅速扩大。 而在中国，将哲学引进小学课堂，也有相当长的一段历史。扬州的这所小学并不是第一个吃到螃蟹的尝试者。1997年，云南省官渡区南站小学就开始了儿童哲学课程实验，成为了全国首家进行儿童哲学教育实验的学校，并由学校老师原创编写了中国本土的儿童哲学校本教材。经过近20年的发展，儿童哲学课已成为了南站小学的一大特色，不少省内外学校也开始陆续引入。 虽然国内外都已经有过儿童哲学教育的典范，但仍引来嘈杂众议。其中缘由，恐怕也值得思索。若仔细分析，我们不难发现，因是否该为小学生开设哲学课而争论不休的正反二方，对于哲学教育的理解就大相径庭。反对者所不看好的，是学术意义上的哲学研究。而支持者所推崇的，则是泛化思维下的哲学启蒙。 作为一个哲学系的毕业生，笔者认为，若是以启蒙为出发点，让儿童接受哲学教育，并不是件怪事。我们自然是不应该用古希腊“爱智慧”的片面之词来诠释哲学的。但若暂且抛开那些繁复冗杂的哲学知识，哲学的内在精神是对世界的好奇，对知识的渴望，对思考无止尽的追求。这是任何教育阶段尤其是基础教育中应该有所体现的。 但是否必须要通过设置哲学课程，来实现对儿童的哲学教育。这是需要详加思虑和慎重对待的。 在基础教育中开设哲学课程，存在一定的现实困难。首先，哲学
我在数学教学上的几点思考和感受
我在数学教学上的几点思考和感受 发表时间：2018-10-29T10:45:29.967Z 来源：《知识-力量》2018年11月下作者：刘文红 [导读] 我从事小学数学教学已有20多年，在中高年级任教时间比较长，对在教材中的知识点，哪些地方学生容易出错，还是很清楚的，下面就几个难点问题，谈一下我的思考和做法。一数 （安徽蒙城第十二小学，安徽蒙城 233500） 关键词：数形结合；观察感知；动手操作 我从事小学数学教学已有20多年，在中高年级任教时间比较长，对在教材中的知识点，哪些地方学生容易出错，还是很清楚的，下面就几个难点问题，谈一下我的思考和做法。 一数形结合促理解 数学教材中,有些知识比较抽象,直接教学时比较难懂,如果采用数形结合的方法就比较容易理解,在教学《分数与除法》的关系时,教材也是采用分蛋糕的例子来引入的:把1块蛋糕平均分给2个小朋友,每人分几块?如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢?可见通过类比和画图等方式可以加深对此类问题的理解.所以在遇到抽象问题时,我们不妨也多让学生画一画,多方式探索,从而达到理解和掌握的目的. 北师大版五年级数学第五单元是《分数的再认识》，教学这节内容时，我们一般是复习和巩固教材内容，进一步完善分数的意义，把一个物体或由许多物体组成的一个整体看作单位“1”，平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，可以用分数表示。但是学生有时遇到问题却不能很好的理解并应用。 前几天，在一张测试卷中，有这样一题：工程队6天修完了一段长5千米的路，平均每天修这段路的几分之几？平均每天修多少米？ 有不少学生都做错了：第一问5÷6＝5／6 第二问6÷5＝6／5（千米） 我困惑了，看来这种较抽象的分数应用题，还得找方法。 接着，我讲解道：第一问求的是部分和总量之间的关系，可以画一个线段图，把5千米长的路看成单位“1”，平均分成6份，一天修了其中的一份，所以应该是1÷6＝1/6 第二问题是求每天修多少米，求工作效率的，用工作总量除以工作时间就可以了。 算式是5÷6＝5/6（米） 记得当时我刚教学这节内容时，我让两个学生到黑板上板书，结果也出现了两个要特别注意的地方。题目是这样的：山娃家一共养了6只羊，20只兔， （1）羊的只数是兔子的几分之几？ （2）兔子的只数是羊的几分之几？学生的板演 （1）6÷20＝6／20=3/10 这个还都是对的 （2）一学生：20÷6＝20/6=10/3（只） 另一学生：20÷6＝20/6=10/3然后他又化成了带分数。 这两个错误很典型，我就这两种错误，讲解：求一个数是另一个数的几分之几时，结果不要带单位；如果是假分数，也不要化为带分数。因为它表示的是两个数量之间的关系。 为了巩固这类问题，接着我又给出了类似的题目：把10块巧克力平均分给3个人，每人分到几块？每人分得全部的几分之几？ 让学生画图分析，再充分讨论，感受这两个问题的区别和含义。再接着问，平均分给4个人？5个人呢？在直观的图示中，学生已经能很快说出得数了。 我觉得通过这种专项练习和讲解，有利于学生对此类问题的理解和掌握。这类问题是每一届学生都感到惑的，很容易弄不清如何解答，我们不仅要通过讲解，更要让学生画一画，说一说，看得清楚，这样更易于理解。以便在遇到这类问题时都能很快地正确解答。 二几何图形多观察 在教学《长方体的表面积》时，教材是从长方体的展开图进行推导的，学生单纯的计算长方体或正方体表面积时，能够计算出来，而一旦题目有所变化，就不能很好的解答了，特别是与求棱长和在一起时，就容易出现错误。单元测试后，同年级的数学老师都大呼：怎么学生错的这么多！而我班情况还好。教学时，我先让学生自制长方体和正方体，观察它的六个面有什么特点，每个面的面积分别是哪两个数量相乘。对于鱼缸，通风管，粉刷墙壁，贴商标纸，做抽屉或给立柱刷油漆等，此类问题都要去掉一个或两个面，然后正确计算就行了。但是由于学生在解决问题的时候考虑不到位，甚至与现实生活脱节，还是会经常出错。我让学生去观察一些实际的建筑物，在参观中获得知识，加强直观教学，获得生活经验。并把观察到有关长方体表面积的进行归类，如通风管，烟囱，贴商标纸，立柱刷漆等都是计算四个侧面，而教室，游泳池，抽屉等都是五个面。同时让学生收集家里的牙膏盒，化妆品盒等长方体的东西，看看如果用铁丝做长方体框架是求什么，求所用包装纸的大小求的是什么。每次都是让学生多讨论，说出思路和解法再去计算。在学习过长方体的体积后，有些题目是把计算表面积和体积或棱长和都放在一起了，在公式运用上难免有些混淆的时候，特别是几个正方体放在一起时，表面积和体积各发生了什么变化？为此，我还是让学生多观察，用学生自制的正方体作教具，把几个正方体放在一起，表面积和体积各发生了什么变化，让学生有一定的直观体验，再进行计算。除了用实物演示，我还充分用多媒体进行动态演示，体积和表面积和棱长分别表示不同的概念，要用不同的公式计算。通过多媒体的演示，增加了教学的直观感，立体感，动态感。教学效果比较好。 三抽象概念多感知 五年级数学教材中，概念部分也比较多，如最大公因数，最小公倍数，互质数等，我就尽量多举例，让学生感知理解。在教学《倒数》这节时，为了让学生理解什么是互为倒数，我上课时举例：刘欣的同桌是张彦，张彦的同桌是刘欣，张彦和刘欣是互为同桌。这种例子很通俗易懂，学生容易接受。再如，举公倍数的例子时，我说小明是小华叔叔的儿子，他们的爷爷是共同的，他们爷爷的爷爷也是共同的，爷爷的爷爷的爷爷也是共同的，以此类推，所以，公倍数的个数有很多个。在教学“体积”这个概念时，我用两个小石块，放进两个盛
b5新课改后提高数学教学效率的一点思考 苏教版 (2)
本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 新课改后提高数学教学效率的一点思考 众所周知，新课改后的高中数学课程内容增多，但对学生的理性分析与逻辑推理能力的要求却仍然较高。于是，如何高效率高质量的完成教学任务便成了高中教师面临的一个棘手问题，作为抗战在教学一线的老师，我也经常遇到此类挑战。经过一番思考与探究，实践表明：要提高教学效率，务必做到“三精”：即教学内容精选，讲授语言精辟，教学结论精炼。 一．在教学过程选题时，力求所选的题目针对性强，考察知识点广，具有代表性。 如例1设,a b 是两个共线的非零向量（t R ∈） （1） 记1,,()3OA a OB tb OC a b ===+ ，那么当t 实数为何值时，A 、B 、C 三点共线？ （2） 若1a b == ，且,a b 与夹角为120°，那么实数x 为何值时，a xb - 的值最小？ 例2 已知(cos ,sin ),(cos ,sin )a b ααββ== 且a 与之b 间满足关系 ： ka b kb +=- ，其中k>0 （1） 用k 表示a b ? （2） 求a b ? 的最小值，并求此时a 与b 夹角θ的大小 这类题目属于平面向量与函数性质、解不等式求解知识点交汇，依托向量把函数增减性、奇偶性、解不等式等知识很自然的融于一体，既考察了向量的长度、角度、数量积等知识点，又考察了函数基本性质、解不等式等重要知识，可谓一举多得。 再如例3：在△ABC 中，已知1tan ,3 B C AC ===ABC 的面积。 解法1：设AB 、BC 、CA 的长分别为c 、a 、b,由tan B = 60B =?1sin ,2 B B ∴==又sin C == sin 8sin b C c B ==，sin sin()sin cos cos sin A B C B C B C ∴=+=+= 面积1sin 2 S bc A == 解法2：同解法1得c=8,由余弦定理得2222cos ,a b c bc A =+-而 1cos cos()cos cos sin sin 6 A B C B C B C =-+=-+=- 2220,4a a a ∴=+>∴=1sin 2 S ac B ==。
数学哲学对于数学教育的价值
数学哲学对于数学教育的价值 数学哲学对于数学、数学教育和数学教学的意义何在?其实这一直是一个没有定论的问题。具体说来，人们大概不会否认数学哲学对于数学和数学教育的作用，无论这种作用是大还是小，是积极的还是消极的，是长期的还是短期的，是直接的还是间接的。然而人们难以有共识的是，数学哲学在何种程度上，以何种方式对数学和数学教育起着作用。本文将从数学哲学的一个核心与重要的领域――数学观出发，对相关话题予以初步论述，以期引起中小学数学教师对此话题的关注。 一、数学观演变的历史掠影 自从数学产生以来，人们就形成了关于数学的许多认识。人们关于数学的理解和看法在相当程度上取决于当时数学知识发展的水平。例如，无论是在中国古代还是古希腊，万物固有的量性特征都促使人们思考了物质世界与数量之 间的关系。在《道德经》中，老子提出了“道生一，一生二，二生三，三生万物”的思想，而古希腊的毕达哥拉斯学派的信念则是“万物皆数”。再比如，物质存在的空间形态促使
人们对几何形体进行了研究，几何学因而成为所有数学文化的共同对象，尽管所采取的研究方法各不相同。 在数学发展早期，由于数学知识的特点，这种对于数量与空间形式的认识可能是初步的、幼稚的，甚至是错误的。例如，无论是在中国古代、古巴比伦、古埃及还是古代印度，数字与神秘主义一直有着千丝万缕的联系。在古希腊，由于受所有的数都是整数之比这一观念的影响，无理数的发现竟然被认为是一场灾难。 与古埃及、巴比伦和其他的经验主义数学范式不同的是，古希腊数学在许多基本和重大的观念上都是开创性的。在本体论方面，古希腊人把数学研究对象加以抽象化和理想化，使之成为与现实对象不同的具有永恒性、绝对性、不变性的理念对象。在认识论方面，对于数学真理的判定，古希腊人坚持运用演绎证明而不是经验感知，并赋予数学真理以与其本体论性质相当的价值观念。古希腊人把数学加以观念化，使之成为一种形而上学的学问，而不仅仅停留在实用的、技术的、巫术的、技艺的等形而上学的层面。在方法论方面，古希腊人赋予数学以严密的逻辑结构，使数学知识以一种体系化的形式呈现，并坚持通过论证的方法获得数学命题的可靠性。 演绎数学作为古希腊所开创的数学范式，其基本观念在毕达哥拉斯学派和柏拉图的数学世界中达到了顶点。毕达哥
马克思主体性概念的两个维度
复旦学报(社会科学版)2007年第2期 FUDAN JOURNA L(S ocial Sciences)N o.2 2007?马克思主义哲学基础理论与前沿问题研究? 马克思主体性概念的两个维度 俞吾金 (复旦大学 哲学系,上海 200433) [摘 要] 在近代西方哲学的“认识论中心主义”主导倾向的影响下,人们习惯于从认识论维度出发去阐释马克思的主体性概念,从而忽略了马克思主体性概念的本体论维度。本文认为,马克思的主体性概念有两个维度,即本体论维度和认识论维度。其中本体论维度是始源性的,而这两个维度统一在实践的基础上。重新研究马克思的主体性概念具有重要的理论意义和现实意义。 [关键词] 主体性 本体论维度 认识论维度 全幅实践 消解主体性 [中图分类号] B016 [文献标识码] A [文章编号] 0257Ο0289(2007)02Ο0034Ο007 近年来,马克思的主体性概念渐渐成了一个被遗忘的角落。随着人们对近代西方哲学反省的深入,主体性概念和主体性形而上学似乎都成了批判的对象。主体性理论,包括马克思的主体性概念,统统被推向哲学舞台的边缘,成了不再时髦的话题。然而,当代中国社会的历史性恰恰表明,主体性理论,尤其是马克思的主体性概念并没有过时,对于我们来说,它仍然具有非常重要的理论意义和现实意义。 一、马克思主体性概念的认识论化 众所周知,马克思创立了历史唯物主义,在哲学史上发动了一场划时代的革命。就这场革命的性质而言,首先应该是本体论意义上的,其次才是认识论意义上的。同样地,马克思也赋予主体性概念以两个不同的维度,即本体论维度和认识论维度。然而,近代西方哲学从笛卡尔开始,或者无批判地接受了传统本体论中的某种理论,或者干脆撇开本体论,把全部注意力转向对认识论的研究。不幸的是,这种“认识论中心主义”的流行病也深刻地影响了马克思哲学的阐释者们,使他们形成了相应的阐释立场。 比如,恩格斯在评论康德的“自在之物”这一用语时曾经指出:“既然我们自己能够制造出某一自然过程,按照它的条件把它生产出来,并使它为我们的目的服务,从而证明我们对这一过程的理解是正确的,那么康德的不可捉摸的‘自在之物’就完结了。动植物体内所产生的化学物质,在有机化学开始把它们一一制造出来以前,一直是这种‘自在之物’;一旦把它们制造出来,‘自在之物’就变成为我之物了。”[1—p225～226]我们知道,在康德那里,“自在之物”,即世界、灵魂和上帝,作为超验的存在物,正是本体论研究的对象。康德的自在之物并不是恩格斯所说的某种具体的化学物质,如元素。如果真的像恩格斯所说的那样,超验的自在之物可以转化为经验的为我之物,那么康德意义上的本体论也就失去了存在的意义。我们也知道,在康德那里,自在之物也是认识的界限概念,即认 [收稿日期] 2006Ο01Ο10 [作者简介] 俞吾金(1948— ),男,浙江萧山人,复旦大学哲学系教授,博士生导师。 3 本文得到2003年教育部攻关课题“马克思主义基础理论研究中的若干问题”(项目批准号:03JZ D002)和2004年教育部攻关课题“国外马克思主义的现状、发展趋势和基本理论”(项目批准号:04JZ D002)的资助,谨此表示感谢。
低段数学教学中数感的培养
低段数学教学中数感的培养 低段数学教学中数感的培养 在我们的教学中,经常碰到这样的数学作业:“门高 2厘米”“妈妈的体重是 50克”“小红每分钟走 1米”“小明的爸爸今年 18岁”……如此荒诞的结果,真是让人哭笑不得, 也常常感叹:唉 ! 我们的学生怎么这么差劲 ! 上感慨之余, 我们不得不反思这样一个问题:我们的数学教育究竟出了什么问题 ? 我想:一个至关重要的原因是忽视了学生良好数感的培养,以至于许多学生的头脑中一点“数”都没有。 那么,什么是数感呢 ? 在《数学课程标准 (实验稿 ) 》中对此作了说明:“数感主要表现在:理解数的意义 ; 用多种方法来表示数 ; 能在具体的情境中把握数的相对大小关系 ; 能用数来表达和交流信息 ; 能为解决问题而选择适当的算法 ; 能估计运算的结果, 并对结果的合理性作出解释。”可见,培养学生数感是当前数学教学的一个重要任务。 如何在小学数学教学中培养学生的数感呢 ? 在此谈谈我自己的几点看法: 一、在生活体验中建立数感 数学来源于生活, 发展学生的数感离不开学生的生活经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来, 才能更好地掌握知识, 内化知识。“数感”主要不是通过传授而能得到培养的, 重要的是让学生自己去感知、发现和探索, 使他们在学习数学的过程中,更多地接触和经历有关情境和实例, 在现实背景下感受体验, 从而更具体更深刻地把握数的概念, 建立数感。例如:到操场上去走走、跑跑、测测、量量、让学生感受 50米、 100米、 400米的距离 ; 到学校食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量,感受 100克、 1千克、 10千克的实际重量等等。这些活动深受学生们的喜爱, 不仅可以获得数感的启蒙, 还能培养学生的“亲数学”行为,对数学学习充满乐趣。 小学生已经具备了一定的生活经验,同时他们对周围的各种事物、现象又充满着好奇。教学中, 教师要从学生的生活经验入手, 善于挖掘生活中的素材, 使学生发现数学就在自己身边, 生活中充满了数学。让学生用数学的眼光自己去观察、认识周围的事物,用数学语言来表达与交流。比如:我在教学认识“1”时, 先请学生说出
初中数学教学中的一点思考
初中数学教学中的一点思考 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 杨裕前老师、董林伟老师主编的苏科版初中数学教材更加体现了这些理念: 一、注重"图文"并茂创设情境。新教材利用彩色画面，注重内容的"图文"并茂，能有效利用"主题图"创设教学情境。 二、注重引导学生“做”数学，教材中的“数学实验室”，“数学活动”、“课题学习”等栏目，引导学生通过“做”感受数学、探索知识和结论、应用所学的知识解决简单问题;学生通过“做”获得感受的基础上，揭示具体“事例”的数学本质，然后再明晰有关的知识。 三、注重“过程”和“数学思想方法”,新教材通过观察、思考、探索等认知活动，让学生亲身经历知识的形成过程，使学生的学习过程更多地成为其发现数学、了解数学、体验数学的过程。 四、注重创新能力的培养,新教材中注重让学生操作，培养学生的创新能力，在教学过程中，要经常借用直观演示、操作、游戏等形式，营造富有情趣的教学氛围，让学生的操作与思维联系起来，使新知识在操作中产生，创新意识在操作中萌发。 在从事初中数学教学多年来，并进行过循环教学，通过和一些优秀老教师的交流中，我总感觉教材中有些知识可以提前渗透：比如证明的规范性，在初一上学期数学中就有图形相关知识的说理，当时我们强调有条理地说明理由，还不如直接渗透“证明”这个理念，在初一下学期，出现“三角形的全等”，这时候又没有渗透这一理念，初二也没有，一直到初三的上学期“图形的证明”中才统一，而这种“不规范”的证明
《数学教育哲学的理论与实践》读书心得
《数学教育哲学的理论与实 践》读书心得 最近，我阅读了郑毓信著的《数学教育哲学的理论与实践》这本书。这本书包括数学教育哲学概论，多元的、辩证的数学观，数学教育目标的现代发展，数学教育的文化相关性，学习理论的现代发展，数学教学的现代研究，关于课程改革的若干深层次思考等内容。本书集中反映了作者在数学教育哲学领域内的最新工作，一方面从理论高度对数学教育的一些重大问题 (如数学课程改革、数学教育的国际比较研究和中国数学教育的界定与建设等)作出具体分析，从而充分发挥数学教育哲学的实践功能；另一方面，又以相关实践为背景对数学教育哲学的各个基本问题作出更为深入的思考，从而进一步促进数学教育哲学的理论建设。理论与实践的密切结合是这一著作的主要特点，也可被看成是中国数学教育哲学未来发展的必然途径。 读了《数学教育哲学的理论与实践》这本书，我有以下几点感受：一、从精英教育到大众数学。长期以来我国的数学教育是一种典型的精英教育。现代社会的发展又需要精英，需要有专业知识和专业精神的人，全盘否定精英教育的价值也是不可取的。因此大众数学教育强调“不同的人在数学上得到不同的发展”就有解决大 众数学教育和精英数学教育的矛盾冲突的意思，认为大众数学与精
英教育并不对立。“恰恰相反，大众数学意义下的数学课程提供了更为广泛的现代数学分支的原始生长点，它为对数学有特殊才能和爱好的学生提供了更多的发展机会。”从精英教育到大众数学：如果新的改革是以降低要求、放慢进度来实现“人人都能获得必需的数学”，那么，无论对此作出怎样的辩护，我们都不应回避必然会对我国的未来发展造成严重的消极影响这样的事实。显然，大众数学教育和精英数学教育之间的矛盾并没有那么容易解决。稍有一点专业知识的人都明白，一个人如果没有精深的数学专业素养是不可能领略数学之美、透彻领会数学内蕴之深厚的。大众数学教育所倡导的数学教育思想必须依托于数学学科的成熟发展。 二、奥赛难题要不要做。现在那么多数学家反对奥赛，认为目前奥数教育的泛滥已经成为一种社会公害，不仅损害了青少年的休息健康，更让家庭背上沉重的经济负担;而且是完全违反教育规律的。而我们的社会、家长和一部分教师却乐此不疲，一个班级只要有一位学生家长送自己的孩子去校外学习，保证其他孩子的家长里就坐不住了。奥数的培训与竞赛属于面向少数有天分学生的精英教育，中高考加分政策的出现是人才选拔机制的优化，如果以这两个没有悬疑的概念本身为基点，把话题纠结在哪个年龄段涉足奥数为宜、奥数摧残中小学生的表现有哪些，如此就“奥数”说“奥数”，那么争论就会沿着这些枝蔓“跑偏”以至无解。孩子千辛万苦换来的奥赛成绩，只要能在小升初、中高考的竞争中起到百分之一的作用，家长就愿付出百分之百的努力。我们又有什么必要加以阻止呢。
小学低年级数学教学论文
小学低年级数学教学论文 托尔斯泰曾经说过：“成功的教学，所需的不是强制，而是激发学生学习的兴趣。”。我认为小学数学教学的主要任务之一就是努力激发、培养学生学习数学的兴趣，使学生享受到学习的乐趣。那么怎样才能激发培养学生的学习兴趣呢？现将自己的点滴体会浅谈如下： 一、在游戏活动中，轻松自如的学习 游戏、玩乐，是儿童的天性。课堂上教师组织学生开展适当的游戏活动，既有助于学生体力、智力、交际能力的发展，又有利于激发学生的学习兴趣。国内外的实践也证明，科学的采用游戏教学将大有稗益。，我就经常在教学中采用做游戏这一教学手段，且收到了较好的教学效果。 例如，我在教学《数字5的读写》时，授课前，设计“抢凳子”这一游戏来导入所学知识：5名学生围着4张椅子绕圈，其他学生们唱歌，歌声停下来后，学生们奋力抢属于自己的座位，看谁的反应快。通过这个游戏，学生们直观的建立了数的概念，了解到“4比5少1，5比4多1 ”，既复习了上节课有关“4”的知识，又引发了学生们学习新课的兴趣，一举数得。 又如，教学“数的组成与分解”时，我设计了“找朋友”的游戏：参加游戏的小朋友头戴数字卡，伴随着“找呀找呀，找到一个好朋友”的旋律，相互找朋友，头饰上的数能组成需要分解的数，就是一对好朋友。（如：2和7组成9；3和6组成9 中，“2”和“7”是一组好朋友，“3”和“6”是一组好朋友。） 学生们在感性直观、轻松自如的游戏中，感知了抽象的数学的理念，其乐融融，教师又何乐而不为呢？ 二、在数学情境中，趣味盎然的学习 数学源于生活，生活中到处充满着数学。教师应为学生创设良好的数学学习氛围，让学习陶醉于数学情境之中，乐不思蜀。这里的“情境”主要指教师通过讲故事、创设生活场景、多媒体课件等教学手段使学生置身于学习数学的氛围中。 小学低年级的学生爱听故事。根据学生的这一心理特点，我常把书上的数学知识和生活实际联系起来，编成一个个故事，以引起学生的注意力，激发学习兴趣，启迪学生的思维，以达到更好的教学效果。 如，在“复习10以内的加减法”时，我利用故事的形式出了一道题：小兔子的好朋友给他过生日，小熊住在森林深处，一大早就赶来了。他带了2桶最好的蜂蜜送给小兔子。看，隔老远，他就喊起来了，“小兔，小兔，快开门，你看我给你送什么来了？”小兔子早就闻到蜂蜜的甜味了，她赶忙迎出来，“谢谢、谢谢，快屋里坐吧！”不一会儿，小花猫也来了，送给小兔5个苹果，小猴也赶来了，他从果园里摘了6桃给她。小鸡也赶来了，但她什么也没送，还偷吃了3个苹果，小兔子不高兴了，请小朋友们算算看，小兔共收了多少水果？最后还有几个苹果？学生们听完了这个栩栩如生的故事，学习积极性可高了，很快他们就列出
西南大学《儿童哲学》复习思考题及答案
（0412）《儿童哲学》复习思考题一、名词解释 1儿童 2移情 3意识层面的审美 4儿童艺术 5行为层面的道德 6意识层面的道德 7儿童精神世界的丰富性 8儿童游戏的超现实性 9精神层论 10童年原型 11贝尔定律 12马修斯 13童年回归 14皮亚杰的儿童思维发展阶段论 15道德 16生理水平的道德 17儿童的伦理学 18科尔柏格的个体道德发展阶段论 19利他行为 20个体精神成长的有限性 21儿童认识的主客体一体化 二、简答题 1儿童梦想的功能 2简述儿童伦理学的性质 3简述儿童道德的发生机制 4简述儿童的哲学的特点 5简述童话对儿童发展的价值 6阐述儿童梦想与儿童艺术的关系 7简述人类文化与个体精神之间的关系 8简述马修斯的儿童哲学观 9简述雅斯贝尔斯的儿童哲学观 10简述儿童精神成长的阶段性 11简述认识进化的阶段划分 12简述儿童艺术的性质 13审美与认识有何区分 14简述学习儿童哲学的意义 15从主客体关系的角度谈儿童认识的发展历程
16为什么说儿童有自己的哲学 17简要阐述儿童是成年人的根基 18简述儿童是成人之父的内涵 19为什么要研究儿童的艺术 20述游戏与儿童的梦想的关系 21儿童时期的科学探索对个体成长的意义 22如何理解梦想把无人性的世界变成人的世界 23童艺术的性质决定其迷人气质和内涵的主要表现 24从人类基因开放性角度谈为什么教育在人类发展过程中起着重要作用 三、论述题 1论述儿歌与儿童的梦想 2运用工作实际谈儿童游戏是创造性的源泉 3如何认识艺术与儿童梦想的关系 4运用实际案例论简述童话的哲学意义及对儿童发展的价值 5结合实际论述如何理解儿童的道德认识是儿童对“外部道德主体”之行为规则的建构6客体演进对儿童审美表现的影响是什么 （0412）《儿童哲学》复习思考题答案 一、名词解释 1儿童 儿童概念从广义上讲其时限直抵成人期下缘，也就是说包含着青春期，而狭义的儿童概念是不包含青春期。儿童哲学中儿童采其广义。 2移情 移情是主体将自身投向外部世界，是主体将自己的感受加之于外物的审美状态，是一种即把自我移入到对象中去，使主体在肯定自我的前提下把握客体，使客体服从于自己审美行为。 3意识层面的审美 意识层面的审美是超越生理与本能层面的审美，使审美达到自觉，由意识控制的审美行为。 4儿童艺术 儿童艺术是儿童在整体发展过程中把握世界的一种方式，是儿童年心理世界的真实流露，是童年生命的律动，是其从情感层面对自身精神生活的一种生动表达。 5行为层面的道德
数学教学的几点思考(新)
数学教学的几点思考 致学课使用最广泛的课程中学教师就应该把数学课 教好使学生学好。我们在中学的英语课本中学过数学家高斯的故事，在他小的时候计算过一个数学题目是从1加到100的和是多少。不到一分钟的功夫小高斯就做出了答案是5050。我用这个故事来教育学生好好学习思考未来属于你们。现在我们面临的问题很多其中最关键的就是怎样使学生学好数学在这方面教学万法问题。究竟怎样才能把学生教好呢？第一、数学教学活动要注重课程目标的整体实现。第二任重学生在学习活动中的主体。第三、注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握。第四。引导学生积累教学活动经验、感悟数学思想。 一、数学教学活动要注重课程目标的整体实现 新观含中不仅包含对事物的新认识、新思想而且包含一个不断学习的过程。为此现在就必须学会学习只有不断地学习获取新知识更新观含形成新认识。数学教学应根据具体的教学内容创设有助于学生自主学习的问题情景引导学生通 过实践、思考探索交流获得数学的基础知识基本技能、基本思考和基本活动经验使学生主动的、富有个性的学习不断提高发现问题和提出问题的能力分析问题的能力和解决问题
的能力。作为数学教师在教学中不仅要教学生学会更应教学生会学。教学教学活动是师生积极参与交往互动共同发展的过程。 课程目标的整体实现需要日积月累。在日常的教学活动中应努力挖掘教学内容中可能蕴涵的与上述四个方面有关的教育价值通过长期的教学过程看逐渐实现课程的整体目标。因此无论是设计、实施课堂教学方案还是组织有效的教学活动不仅要重视学生获得知识技能而且要激发学生的兴趣通过独立思考考或者合作交流感悟数学的基本思想引导学生在参入数学活动的过程中积累基本经验帮助学生形成良好的学习习惯。 二、注重学生在学习活动中的主体 有效的数学教学活动是教师教育学的统一应体现“以人为本”的理含促使学生的全面发展。学生是数学学习的主体在积极参与学习活动的过程中不断到发展学生获得知识可以通过接受学习也可以通过自主探索等方式但必须建立在自己思考考的基础上；学生应用知识并逐步形成技能离不开自己的实践学生在获得知识库技能的过程中只有亲身参与教师精心设计的教学活动才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展。 创新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑、学生探索知识的思维过程
数学中的哲学思想
数学与哲学 何晓川 材料学院材料1005班 201065041 摘要：本文首先介绍了数学与哲学的本源关系，然后讲述了数学与哲学在东西方发展进程中的表现，以及数学的三大危机，接下来介绍了数学与哲学研究所面临的六大问题，最后形象化总结数学与哲学的关系。 一：数学与哲学 现代的数学家大都很少关心哲学文题，甚至对基础问题一般都不闻不问。从二十世纪三十年代之后，数理逻辑成为一门极为专门的学科，象几何、拓扑、分析、代数、数论一样，成为专家研究的对象，外行简直难于理解。 任何一门学问，必然是反映着哲学的探索与诉求，数学作为一种同经验无关的人类思维的结晶，更需要哲学的支撑。 哲学是人类认识世界的先导，哲学关心的首先是科学的未知领域，哲学倾听着科学的发现，准备提出新的问题。哲学，从某种意义上说，是自然学科的望远镜，数学就产生在哲学已探索的未知领域。数学本身源于自然哲学，虽然在历史的进程中，数学学科逐渐从哲学中分离出来，但是数学基础仍带有浓厚的哲学味道。 柏拉图有句名言：“没有数学就没有真正的智慧。”智慧是被运用于生活中的哲学，是哲学的生活化、实际化。历史上，许多著名的学者，如英国的罗素、德国的数学家康托尔，正是踏着数学的阶梯步入哲学堂奥的。 二：数学与哲学在东西方的表现 哲学与数学在东西方世界的表现有着不同。 西方哲学与数学有着密切的关系。追溯起来，数学与哲学自西方哲学诞生之日起就结下了不解之缘。西方第一位哲学家泰勒斯是数学家；著名数学家毕达哥拉斯在对数学的深入研究上得出了“万物皆数”的著名哲学命题；大哲学家柏拉图相信数是一种独特的客观存在，由此产生了数学上的“柏拉图主义”……进入20世纪，围绕着数学基础研究所产生的三大流派更是把两者的关系推向了高峰。在古希腊罗马时期，哲学尚未与其他的学科明确分开，许多哲学家本身就是自然数学家，哲学与数学是一个学科，无疑他们是联系在一起的。这个时期的哲学家探讨的主要是自然哲学和本体论的问题，为了搞清客观世界及其原因和规律究竟是什么，人们创造了数学方法、辩证法和逻辑，这是西方理性思维的萌芽时期。 亚里士多德后，哲学与其他学科分开了，但西方哲学与数学仍然紧密联系，近代西方的许多哲学家，其本身也是数学家。而中国的哲学与数学联系很少，历史上鲜有集数学家与哲学家于一身的人。中国传统哲学子孔子以来就培养了一种深厚的“实用理性精神”，总是同做人即人格修养联系在一起。这实际上体现了东西方哲学思维方式的一种不同。 这种不同的表现，对近代的科学在东西方的兴起发展起了不同的影响作用。对于今天的我们，又该如何看待呢？我们国家正处于社会主义现代化建设时期，个人认为，我们应该学习西方的哲学思想，并改造中国的传统哲学，努力养成一种与数学思维方式相似的注重严密推理和论证的思维方式和习惯。 在这两千多年结伴而行的漫长岁月里，哲学与数学相互影响，相互促进，与此同时也产生了许多介于两者之间的问题。比如：如何理解数学的真理性？什么是数？如何理解无穷、连续概念？等等。对这一系列问题的研究与探讨，促成了对数学进行哲学分析的数学哲学分支的确立。然而，由于问题的复杂，涉及面的广泛，分歧的众多，一般人对之只能望而却步，对有关数学哲学研究有一个概貌了解都成为一件困难的事情。 三：数学的三大危机
低段数学教学交流材料
低段数学教学经验交流 尊敬的各位领导、老师们，大家下午好！ 今天非常荣幸和大家一起来分享我的教学工作，说实在的，在这几年的教学中确实成长不少，收获不小，或多或少也取得了一些成绩，当然，离不开各位领导一直以来的重视和培养；离不开同事们的理解和支持；更离不开学生们的信任和好学。 我之前一直认为不就是个一年级数学吗，非常容易，可是事实证明并没有我想象的那么容易，当我一天到晚面对那群可爱又调皮的孩子的时候就知道做老师是非常非常辛苦。对于一个6,7岁的孩子刚刚进入学校，好动、注意力不集中，40分钟的课堂对他们来说非常不习惯。下面我从以下几方面说起： 一、教学中。 课堂上除了设计游戏，我从不吝啬带些漂亮教具或和教学相关的玩具，让孩子亲身接触，在玩中快乐学习，如学习认识人民币时买了很多假币，上课用，下课做为奖品，很喜欢，还有学习立体图形时，让学生把家里的积木带学校，课堂上让学生看一看，摸一摸、拼一拼，让学生感受数学就在我们身边，学数学非常有意义，提高他们的兴趣。 人人喜欢表扬，大人如此，更别提小学生了。小学
生正处于成长时期，外界的表扬和肯定对他们的学习兴趣有着重要的影响，要提高数学成绩，一定要他们愿学、乐学。这就要求我们教师在平时的教学中要遵循“由浅入深，快乐教学”的原则，而且应该有充分的耐心和爱心去发现学生的优点，尤其对于学困生的闪亮点，不失时机，不遗余力地给予肯定和表扬。 我常用的方式是：课堂上对学生答对的问题，给予口头表扬（哇!宝贝、你太棒了）（真不愧是我的好崽崽！）（我发现你比老师还棒，下次你来做老师！）等比较夸张一点，个性一点。也会经常鼓励全班同学给予掌声（掌声送给她！棒棒棒、你真棒！）。当然我们的表扬要及时具体，也不能总表扬一个孩子或几个孩子，不管是哪个孩子只要发现他的闪光点，那么就要及时表扬，面对不同孩子要有不同的方式。 去年我们班上有这样一个孩子：史海钰，是个非常听话懂事，上课声音洪亮，学习积极向上，自尊心特别强，非常喜欢表现自己，也非常喜欢老师表扬自己，在我的印象中他从来没有挨过我的批评，几乎每次检测考试都是100分，每次家长来接他我总会说你的孩子怎么怎么好，但是其实人无完人，孩子更是如此，有一次期中考试，很多同学都是100分或者99分，而他只有89分，我当时看到他的试卷，分析了