凸轮机构设计报告

凸轮机构设计报告（题号：8-C）

班级： 041112

学号： 04111172

姓名：毛云

完成日期： 2013/12/14

目录

1.题目及原始数据 (3)

2.推杆运动规律及凸轮廓线方程 (3)

3.源程序 (4)

4.计算结果及分析 (13)

5.凸轮机构图 (14)

6.体会及建议 (14)

7.参考书，后附计算程序框图 (15)

一、题目及原始数据

试用计算机辅助设计完成下列摆动滚子推杆盘形凸轮机

构的设计，已知数据如下表所示。凸轮沿逆时针方向作匀速转动。

表1 凸轮机构的推杆运动规律

表2 凸轮机构的推杆在近休、推程、远休及回程段的凸轮转角

表3 摆动滚子推杆盘形凸轮机构的已知参数

二、推杆运动规律及凸轮廓线方程：

推程（正弦加速度）：s=h[(δ/δ0)-sin(2πδ/δ0)/(2π)]

回程（等加速段）：s=h-2hδ/δ'02

回程（等减速段）：s=2h(δ'0-δ)2/δ'02

凸轮理论廓线方程：x=l OA sinδ-l AB sin(δ+φ+φ0)

y=l OA cosδ-l AB cos(δ+φ+φ0)

式中，φ0为推杆的初始位置角，其值为:

φ

三、源程序(用MATLAB编写):

r0=30;

dr0=0.05;

a=72;

L=68;

rr=18;

fai=28*pi/180;

PI=3.141592653;

alpha1=45;

alpha2=65;

lambda=6.3;

N=120;

delta1=180*pi/180;

delta2=70*pi/180;

delta3=80*pi/180;

delta4=30*pi/180;

alphamax1=0;

alphamax2=0;

roumin=100;

X=ones(1,121);

Y=ones(1,121);

XP=ones(1,121);

YP=ones(1,121);

FAI=ones(1,121);

I=0;

%初始化

while(I<=N)

F0=acos((a*a+L*L-r0*r0)/(2*a*L));

delta=3*I*pi/180;

if(delta<180*pi/180&delta>=0) %正弦推程

F0=acos((a*a+L*L-r0*r0)/(2*a*L));

F=fai* ((delta/delta1)-sin(2*pi*delta/delta1)/(2*pi));

x=a*sin(delta)-L*sin(delta+F+F0);

y= a*cos(delta)-L*cos(delta+F+F0);

dF= fai*(1/delta1-cos(2*pi*delta/delta1)/delta1);

ddF=fai*2*pi*sin(2*pi*delta/delta1)/(delta1*delta1);

dx=a*cos(delta)-L*cos(delta+F+F0)*(1+dF);

ddx=-a*sin (delta)+L* sin(delta+F+F0)*(1+dF)^2-L*cos(delta+F+F0)*ddF;

dy=-a*sin(delta)+L*sin(delta+F+F0)*(1+dF);

ddy=-a*cos (delta)+L* cos(delta+F+F0)*(1+dF)^2+ L*sin(delta+F+F0)*ddF;

stheta=dx/sqrt(dx*dx+dy*dy);

ctheta=-dy/sqrt(dx*dx+dy*dy);

xp=x-rr*ctheta;

yp=y-rr*stheta;

alpha=atan((L*abs(dF)+(a*cos(F+F0)-L))/(a*

sin(F+F0)))*180/pi;

alpha=abs(alpha);

if (alpha>alphamax1)

alphamax1=alpha;

deltamax1=delta*180/pi;

end

end

if(delta>=180*pi/180&delta<250*pi/180)%远休

F0=acos((a*a+L*L-r0*r0)/(2*a*L));

F=fai;

x=a*sin(delta)-L*sin(delta+F+F0);

y= a*cos(delta)-L*cos(delta+F+F0);

dF=0;

ddF=0;

dx=a*cos(delta)-L*cos(delta+F+F0)*(1+dF);

ddx=-a*sin (delta)+L* sin(delta+F+F0)*(1+dF)^2-L*cos(delta+F+F0)*ddF;

dy=-a*sin(delta)+L*sin(delta+F+F0)*(1+dF);

ddy=-a*cos (delta)+L* cos(delta+F+F0)*(1+dF)^2+ L*sin(delta+F+F0)*ddF;

stheta=dx/sqrt(dx*dx+dy*dy);

ctheta=-dy/sqrt(dx*dx+dy*dy);

xp=x-rr*ctheta;

yp=y-rr*stheta;

end

if(delta>=250*pi/180&delta<290*pi/180)%等加速回程

F0=acos((a*a+L*L-r0*r0)/(2*a*L));

F=fai-2*fai*(delta

-250*pi/180)*(delta-250*pi/180)/(delta3*delta3);

x=a*sin(delta)-L*sin(delta+F+F0);

y=a*cos(delta)-L*cos(delta+F+F0);

dF=-4*fai*(delta-250*pi/180)/(delta3*delta3);

ddF=-4*fai/(delta3*delta3);

dx=a*cos(delta)-L*cos(delta+F+F0)*(1+dF);

ddx=-a*sin (delta)+L* sin(delta+F+F0)*(1+dF)^2-L*cos(delta+F+F0)*ddF;

dy=-a*sin(delta)+L*sin(delta+F+F0)*(1+dF);

ddy=-a*cos (delta)+L* cos(delta+F+F0)*(1+dF)^2+ L*sin(delta+F+F0)*ddF;

stheta=dx/sqrt(dx*dx+dy*dy);

ctheta=-dy/sqrt(dx*dx+dy*dy);

xp=x-rr*ctheta;

yp=y-rr*stheta;

alpha=atan((L*abs(dF) -(a*cos(F+F0)-L))/(a* sin(F+F0))) *180/pi;

alpha=abs(alpha);

if (alpha>alphamax2)

alphamax2=alpha;

deltamax2=delta*180/pi;

end

end

if(delta>=290*pi/180&delta<330*pi/180)%等减速回程

F0=acos((a*a+L*L-r0*r0)/(2*a*L));

F=2*fai*(delta3-(delta-250*pi/180))*(delta3-(delta-250*pi/180))/(de lta3*delta3);

dF=-4*fai*(delta3-(delta-250*pi/180))/(delta3*delta3);

ddF=4*fai/(delta3*delta3);

x=a*sin(delta)-L*sin(delta+F+F0);

y=a*cos(delta)-L*cos(delta+F+F0);

dx=a*cos(delta)-L*cos(delta+F+F0)*(1+dF);

ddx=-a*sin (delta)+L* sin(delta+F+F0)*(1+dF)^2-L*cos(delta+F+F0)*ddF;

dy=-a*sin(delta)+L*sin(delta+F+F0)*(1+dF);

ddy=-a*cos (delta)+L* cos(delta+F+F0)*(1+dF)^2+ L*sin(delta+F+F0)*ddF;

stheta=dx/sqrt(dx*dx+dy*dy);

ctheta=-dy/sqrt(dx*dx+dy*dy);

xp=x-rr*ctheta;

yp=y-rr*stheta;

alpha=atan((L*abs(dF)-(a*cos(F+F0)-L))/(a*sin(F+F0)))*180/pi;

alpha=abs(alpha);

if (alpha>alphamax2)

alphamax2=alpha;

deltamax2=delta*180/pi;

end

end

if(delta>=330*pi/180&delta<=360*pi/180) %近休

F0=acos((a*a+L*L-r0*r0)/(2*a*L));

F=0;

x=a*sin(delta)-L*sin(delta+F+F0);

y=a*cos(delta)-L*cos(delta+F+F0);

dF=0;

ddF=0;

dx=a*cos(delta)-L*cos(delta+F+F0)*(1+dF);

ddx=-a*sin (delta)+L*

sin(delta+F+F0)*(1+dF)^2-L*cos(delta+F+F0)*ddF;

dy=-a*sin(delta)+L*sin(delta+F+F0)*(1+dF);

ddy=-a*cos (delta)+L* cos(delta+F+F0)*(1+dF)^2+ L*sin(delta+F+F0)*ddF;

stheta=dx/sqrt(dx*dx+dy*dy);

ctheta=-dy/sqrt(dx*dx+dy*dy);

xp=x-rr*ctheta;

yp=y-rr*stheta;

end

if (alphamax1>alpha1)||(alphamax2>alpha2) %优化条件

r0=r0+dr0;

I=0;

alphamax1=0;

alphamax2=0;

continue

end

rou=((dx^2+dy^2)^(3/2))/(dx*ddy-dy*ddx); %计算曲率半径

if (rou<0)

rou=-rou;

if ((rou-rr)<(0.35*rr)) %优化条件

r0=r0+dr0;

I=0;

alphamax1=0; alphamax2=0;

continue

end

if(rou

roumin=rou;

deltamin=delta *180/pi;

roumina=roumin-rr;

end

end

X(I+1)=x;

Y(I+1)=y;

XP(I+1)=xp;

YP(I+1)=yp;

I=I+1;

end

figure(1);

axis equal

hold on

t=0:360;

X_1=r0*cosd(t); %画基圆

Y_1=r0*sind(t);

X_2=rr*cosd(t)+X(10); %画滚子

Y_2=rr*sind(t)+Y(10);

plot(X_1,Y_1,'m--',X,Y,':',XP,YP,'k',X_2,Y_2,'c--'); legend('基圆','理论轮廓','实际轮廓');

plot(0,0,'ko'); %固定凸轮点

plot(X(10),Y(10),'ko'); %固定滚子点

title('凸轮轮廓曲线图');

xlabel('X/mm');

ylabel('Y/mm');

hold off

disp('推程最大压力角：');

alphamax1

disp('推程最大压力角相应转角：');

deltamax1

disp('回程最大压力角：');

alphamax2

disp('回程最大压力角相应转角：');

deltamax2

disp('凸轮最小曲率半径：');

roumin

disp('凸轮最小曲率半径相应转角：');

roumina

disp('最后确定的凸轮基圆半径：');

r0

四、计算结果及分析

推程最大压力角：

alphamax1 =

24.2568

推程最大压力角相应转角：

deltamax1 =

177.0000

回程最大压力角：

alphamax2 =

51.9666

回程最大压力角相应转角：

deltamax2 =

291.0000

凸轮最小曲率半径：

roumin =

24.3074

凸轮最小曲率半径相应转角：roumina =

6.3074

最后确定的凸轮基圆半径： r0 = 32.8000

五、凸轮机构图

-40

-20

20

40

60

80

-60

-50-40-30-20-100

10203040X /mm

Y /m m

凸轮轮廓曲线图

六、体会及建议

通过对凸轮机构的编程设计：

（1）、熟悉了推杆的运动规律特别是等加速等减速和五次多

项式运动规律；

（2）、掌握了已知推杆运动规律用解析法对凸轮轮廓曲线的进

行设计的方法以及设计时应该注意的各个性能要求； （3）、加深了对Matlab 语言的熟悉与应用

实践是检验真理的唯一标准，只有通过实践我们才能真正的学

以致用，体验到学习的乐趣，从而更好地学习。

七、参考书，后附计算程序框图

张志涌、杨祖樱，MATLAB教程，北京航空航天大学出版社

陈作模，等，机械原理【M】，7版，北京：高等教育出版社20009

陈作模，等，机械原理作业集，高等教育出版社，2009

刘卫国，MA TLAB程序设计与应用【M】2版，高等教育出版社，2006 苏金明，等，MATLAB高级编程【M】2版，电子工业出版社，2008