八年级数学上册 幂的运算法则(习题及答案)(人教版)

幂的运算法则（习题）

例题示范

例1：计算2322105()()()x x x x x x --+?--÷．

【操作步骤】

（1）观察结构划部分：2322105()()()x x x x x x --+?--÷

① ② ③

（2）有序操作依法则：辨识运算类型，依据对应的法则运算． 第一部分：同底数幂相乘；

第二部分：先算积的乘方，再算同底数幂相乘；

第三部分：同底数幂相除．

（3）每步推进一点点．

【过程书写】

解：原式545()x x x x =-+?-

555x x x =-+-

5x =-

巩固练习

1. ①21m p p --=__________； ②2222m m n n --???=______；

③21()m m x x --?=__________________；

④3222()()m m a b c a b c +--+-+=____________．

2. ①6222÷=__________； ②3m m a a ÷=___________；

③63()()a b c a b c -+-÷+-=_____________；

④20151008222?÷=__________________；

⑤4221()n n n a a a a -÷-+?=_______________．

3. ①22(3)n -=_____________； ②24()a -=_____________；

③2223()()m c c ?-=_________； ④4638()()x x -=_________．

4. ①3(2)b -=___________；

②233()y z =___________； ③2()n p q -=___________；

④342442()(2)a a a a a ??++-=_________； ⑤20152016201512714???? ???=_________．

5. 下列运算：

①3332a a a ?=； ②326(3)9a a =； ③236(3)9a a -=-；

④22m m b b b ÷=；

⑤01a a a -÷=； ⑥21(2)4--=； ⑦235()a a =；

⑧330 a a a -=； ⑨236(2)8ab ab =． 其中正确的序号有_____________．

6. 计算下列各式： ①221()()()n n n a a a +-?-?-；

②3

33322()(5)2()a a a a ??-?-----??；

③201222(3)(3)3--?π---?．

7. （1）若32213n n a a a +-?=，则n =__________；

（2）若21222228x x x +++?=，则x =_________．

8. 一种液体每升含有1210个有害细菌．为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们

进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死910个此种细菌．要将1L 液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？

思考小结

1. 背默幂的四大运算法则并推导．

2. 运用幂的运算法则证明下面的公式．

（1）11p

p p a a a -??== ???（a ≠0，p 为正整数）； （2）()()m n n m a a =（m ，n 为正整数）．

【参考答案】

巩固练习

1. ①-p 2m ；

②2； ③x 3m -1； ④(a -b+c )m +4 2. ①16； ②a 2m ； ③-(a +b -c )3； ④21 008；

⑤2a 2n

3.①4

3n-；②-a8；③-c4m+6；④0

4.①-8b3；②y6z9；③-p2n q n；④6a8；⑤2

5.②⑤⑥

6.①a5n+1；②-18a6；③

3 4 -

7.（1）4；（2）3；

8.需要杀菌剂1 000滴 思考小结

略