传热学习题
传热学习题
1－1对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置
解：热面在下时可能引起夹层中流体的自然对流，应采用布置（a ）
1-6 一砖墙的表面积为122m ,厚为260mm ，平均导热系数为()K m /W .?51。设面向室内的表面温度为25C ,而外表面温度为C 5-，试确定此砖墙向外界散失的热量。 解：W ...t t A
w w 32
110077226
030
1251?=??=
-=δ
λφ。
1－9 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度C t w 69=,空气温度C t f 20=,管子外径mm d 14=，加热段长mm 80，输入加热段的功率为W .58。如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数为多大 解：()
K m /W .....t A h ?=???==
234949
08001401435
8?φ。
1－19 在锅炉炉膛的水冷壁管子中有沸腾水流过，以吸收管外的火焰及烟
气辐射给管壁的热量。试针对下列三种情况，画出从烟气到水的传热过程的温度分布曲线：
（1）管子内、外均干净；
（2）管内结水垢，但沸腾水温与烟气温度保持不变；
（3）管内结水垢，管外结灰垢，沸腾水温及锅炉的产气率不变。
解：
2－6 一双层玻璃窗系由两层厚为mm
6的玻璃及其间的空气隙所组成，空气隙厚度为mm
8。假设面向室内的玻璃表面温度与面向室外的表面温度各为C
20及C
20
-,试确定该双层玻璃窗的热损失。如果采用单层玻璃窗，其他条件不变，其热损失是双层玻璃的多少倍玻璃窗的尺寸为cm
cm60
60?。不考虑空气间隙中的自然对流。玻璃的导热系数为()K
m
/
W
.?
78
0。
解：双层时，
()
2
3
5
116
0244
10
8
78
10
6
2
20
20
3
m
/
W
.
.
.
q s=
?
+
?
?
-
-
=
-
-
，
W ....Aq 94151166060=??==φ;
单层时，2
3
520010
640780m /W .q d =??
=-。 两种情况下热损失的比值：
6445
1165200..q q s d ==。
2－13 在一根外径为mm d 100=的热力管道外拟包覆两层绝热材料，一种材料的导热系数为()K m /W .A ?=060λ,另一种为()K m /W .B ?=120λ，两种材料的厚度都取为mm 75=δ。试比较把导热系数小的材料紧贴管壁，及把导热系数大的材料紧贴管壁这两种方法对保温效果的影响，这种影响对于平壁的情形是否存在假设在两种做法中，绝热层内、外表面的总温差保持不变。 解：A 侧紧靠壁面时，每米长绝热层总热阻为：
()W /K m ...ln ..ln ..R t ?=+=??
?
????+??? ????=
∑05336230432250400120141632110025006014163211
B 侧紧靠壁面时，绝热层总热阻为：
()W /K m ...ln ..ln ..R t ?=+=??
?
????+??? ????=
∑462224712151250400060141632110025012014163212
因为假定温差一样，所以散热量之比等于热阻的反比：
()()241462
205332112...R R t t ==∑∑=φφ 对平壁不存在这种影响。
2－15 一直径为d 、长为l 的圆杆，两端分别与温度为1t 及2t 的表面接触，杆的导热系数λ为常数。试对下列两种稳态情形列出杆中温度的微分方程式及边界条件，并求解之：
（1）
杆的侧面试绝热的；
（2）
杆的侧面与四周流体间有稳定的对流换热，平均表面传热系数为h ，流体温度f t 小于1t 及2t 。
解：（1）当杆的侧面是绝热时，此杆相当于一块厚为l 的无限大平板，因而
有022=dx
t d ，210t t ,l x ,t t ,x ====。此情况的解为x l t
t t t 121-+=。
（2）当杆的侧面于四周流体有对流换热时，对流换热量相当于负内热源所吸收的热，故有：
f t t ,,l x ,,x ,hU dx
d f -======-θθθθθθθ
λ212200。
此式通解为：mx mx e C e C -+=21θ。
代入边界条件，得：ml ml e C e C ,C C -+=+=212211θθ。
由此两式解得：,e
e
e C ml
ml
ml
----=
121θθml
ml ml e e e C ---=
2
12θθ，
代入通解经整理后得：()()()[]()
ml sh l x m sh ml sh mx sh --=12
θθθ。
2－35 一具有内热源?
Φ、外径为o r 的实心长圆柱体，向四周温度为∞t 的环境散热，表面传热系数为h 。试列出圆柱体中稳态温度场的微分方程式及边界条件，并对?
Φ＝常数的情形进行求解。 解：温度场应满足的微分方程为：
()0d dt r r r dr dr λ???
+Φ= ???
（设λ为常数）， 其边界条件为：()
f o t t h dr
dt
,r r ;dr dt ,
-=-===λλ00。 对于φ?
为常数的情形，积分一次得：2
12dt r r
c dr λ
?
Φ
=-?+， 再积分一次得：2
12ln 4r t c r c λ
?
Φ
=-
?+。由0,0,dt r dr ==得：10c =；
由(),o f dt
r r h t t dr
λ=-=-，得2
224o f r r h c t λλ?
?
??ΦΦ???=-?+-????
，
由此得：2224o o
f r c c t h λ
?
?
ΦΦ
=
?+?+， 因此温度场由下式给出：22
442o
o f r r r t t h
λλ?
?
?
ΦΦΦ=
?+?++。
2-38 一厚δ的大平板具有均匀内热源?
Φ，0x =及x δ=处的表面分别与温度为 1f t 、2f t 的流体进行对流换热，表面传热系数分别为1h 及2h 。试导出平板
中温度分布的解析表达式，并据此得出平板中温度最高点的位置。对于12h h =、
12f f t t =及12h h =、21f f t t <的情形定性地画出平板中的温度分布曲线。
解：温度场的数学描写为：()()211222
0,0,,f f dt x h t t d t dx
dt dx x h t t dx λλδλ?
?
==-?Φ?+=??=-=-??
。
此式之通解为：2
122x t c x c λ
?
Φ=-++，常数1c 、2c 由边界条件确定，分别为： ()11211f c h c h t λ=-；()211221122
21212
2f f f h t h h h t h t c h h h h δδλδλδλ??
Φ++Φ++=
++。
平板中温度最高点处满足
10dt x c dx λ
?
Φ=-=的条件，由此解得： ()2
11221122max
1111212
21f f f f h t h h h t h t x h h t h h h h δδλδλδλ??
?????Φ++Φ++????=-??
??++??Φ????
=
()()
()
2
112122112122/f f h h h h h t t h h h h δδλδλ??
?
Φ+Φ+-Φ++
对于12f f t t >的情形，平板中的温度分布定性的示于右图中。
2－44 在温度为260C ?的壁面上伸出一根纯铝的圆柱形肋片，直径25d mm =，高150H mm =。该柱体表面受温度16f t C ?=的气流冷却，表面传热系数
()215/h W m K =?。肋端绝热。试计算该柱体的对流散热量。如果把柱体的长
度增加一倍，其他条件不变，柱体的对流散热量是否也增加一倍从充分利用金属的观点来看，是采用一个长的肋好还是采用两个长度为其一半的较短的肋好
解：取()236/W m K λ=?
， 3.189m =
=== ， 3.1890.150.4789mH =?=，按附录的数据线性插值得：
()0.47840.4443th =，则：
()15 3.14160.025
2440.444340.13.189
o hU th mh W m φθ??=
=??= 如果300H mm =，则 3.1890.30.9567mH =?=，()0.95670.742th =，
66.9W φ=。
2-60 两块不同材料的平板组成如附图所示的大平板。两平板的面积分别为
1A 、2A ，导热系数分别为1λ及2λ。如果该大平板的两个表面分别维持在均匀
的温度 1t 及2t ，试导出通过该大平板的导热热量计算式。
解：()()()1112221212121211122211
A t t A t t t t A A λλφφφδδδλδλ--??=+=
+=-+ ???
。
3-6一初始温度为o t 的固体，被置于室温为t ∞的房间中。物体表面的发射率为ε，表面与空气间表面传热系数为h 。物体的体积为V ，参与换热的面积
为A ，比热容和密度分别为c 及ρ。物体的内热阻可略而不计，试列出物体温度随时间变化的微分方程式。
解：()()()440000dt cV hA t t A T T d t t ρεστ∞∞?+-+-=?
??=?
3-14 一含碳约0.5%的曲轴，加热到600C ?后置于20C ?的空气中回火。曲轴的质量为7.84kg ，表面积为2870cm ，比热容为()418.7/J kg K ?，密度为
37840/kg m ，导热系数可按300C ?查取，冷却过程的平均表面传热系数取为
()229.1/W m K ? 。问经多长时间后，曲轴可冷却到与空气相差10C ? 。
解：为估计V Bi 之值，取300C ?时的导热系数进行计算，
()
()4
29.17.847840870100.007960.0542
V h V A Bi λ
-???????
=
=
=<，
所以采用集总参数法。3
078400.4187100.0115ln ln 58526729.1
cV
s hA θρτθ?????==?= ???。
3-16 在热处理工艺中，用银球试样来测定淬火介质在不同条件下的冷却能力，今有两个直径为20mm 的银球，加热到650C ?后被分别置于20C ?的盛有静止水的大容器及20C ?的循环水中。用热电偶测得，当银球中心温度从650C ?变化到450C ?时，其降温速率分别为180/C s ? 及360/C s ?。试确定两种情况下银球表面与水之间的表面传热系数。已知在上述温度范围内银的物性参数为310500/kg m 、()22.6210/c J kg K =??、()360/W m K λ=? 。
解：0.010.0033333
V R m A
=
==，h 为待求值，暂假定0.0333V Bi <，对静止水的情况，按题意，在200
1.1111180
s τ==时，中心温度下降了200C ?，即此时
65020020430C θ?=--= ，按式(3-5)有：
()22010500 2.6210630ln 0.00333ln 3149/1.1111430c V h W m K A θρτθ????????==??=? ? ? ?????
??。
验算()
31490.00333
0.02910.0333360
V h V A Bi λ
?=
=
=<。
对于循环水的情形，中心温度下降了200C ?时，200
0.5555360
s τ==，按集总参数
法
计
算
时
有：
()22010500 2.6210630ln 0.00333ln 6299/0.5555430c V h W m K A θρτθ????????==??=? ? ? ?????
??。
验算()
62990.00333
0.05830.0333360
V h V A Bi λ
?=
=
=> 。
因而更准确的值应采用
Heisler 图计算：
2223600.55550.727105002620.01a Fo R cR τλτρ?=
===??，04300.683630θθ== ，由图查得1
4.5Bi
≈ ，()2360
8000/4.50.01
h W m K ∴≈
=?? 。
3-37 一直径为500mm 、高为800mm 的钢锭，初温为30C ? ，被送入1200C ? 的炉子中加热。设各表面同时受热，且表面传热系数()2180/h W m K =? ，
()40/W m K λ=? ，62810/a m s -=?。试确定3h 后在钢锭高400mm 处的截面上半
径为0.13m 处的温度。
解：所求之点位于平板的中心截面与无限长圆柱0.13r m =的柱面相交处。
对平板：1800.4
1.840
h Bi δ
λ?===，522
0.810336000.540.4a Fo τδ-???===， 由图3-6查得
0.66m
θθ=； 对圆柱：1800.25
1.12540
hR
Bi λ?=== ，522
0.81033600 1.380.25a Fo R τ-???=== ， 由附录2图查得
00.12m θθ=，又据0.130.520.25r R == ，1
0.889Bi = ， 查附录2图2得
0.885m θθ=，00.120.8850.1062m o m
θθθθθθ∴=?=?= 。 所求点处的无量纲温度为：000.660.10620.0701m o p c
θθθθθθ????
=?=?= ? ????? ，
00.070112000.0701117012001118t C θ?=+=-?+=。
5-16 在一台缩小成为实物1/8的模型中，用20C ?的空气来模拟实物中平均温度为200C ? 空气的加热过程。实物中空气的平均流速为6.03/m s ，问模型中的流速应为若干若模型中的平均表面传热系数为()2195/W m K ? ，求相应实物中的值。在这一试验中，模型与实物中流体的Pr 数并不严格相等，你认为这样的模化试验有无实用价值 解：应使模型与实物中的Re 数相等。
20C ?与200C ?的空气运动粘性系数各为6215.0610/m s ν-=? 及
6234.8510/m s
ν-=? ，由
11
22
1
2
u L u L νν=
得
21211215.068 6.0320.85/34.85L u u m s L νν??????
==??= ??? ???????
。
实物中的流体Pr 数与模型中的Pr 数虽不严格相等，但十分接近，这样的模化试验是有实用意义的。由
12Nu Nu =，得()
22112121 3.93
19536.99/8 2.95L h h W m K L λλ????==??=? ???????
。
5-30 流体以1.5/m s 的平均速度流经内径为 16mm 的直管，液体平均温度为
10C ? ，换热已进入充分发展阶段。试比较当流体分别为氟里昂134a 及水
时对流换热表面传热系数的相对大小。管壁平均温度与液体平均温度的差值小于10C ?，流体被加热。
解：由附录10及13，10C ?下水及R134a 的物性参数各为： R134a ，()0.0888/W m K λ=?，620.201810/m s ν-=?，Pr 3.915=； 水：()0.574/W m K λ=?，621.30610/m s ν-=? ，Pr 9.52=。 对R134a ，651.50.016
Re 10 1.1893100.2018
?=
?=? ，
()0.80.420.0888
0.023118930 3.9152531.3/0.016
h W m K =???
=?；
对水，61.50.016
Re 10183761.306
?=
?= ，
()0.80.420.574
0.023183769.525241/0.016
h W m K =???
=? 。
对此情形，R134a 的对流换热系数仅为水的38.2%。
5-32 平均温度为40C ?的14号润滑油，流过壁温为80C ? 、长1.5m 、内径为
22.1mm 的直管，流量为800/kg h 。油的物性参数可从书末附录中查取。试计
算油与壁面间的平均表面传热系数及换热量。80C ?时油的
()428.410/kg m s η=?? 。
解：40C ?时14号润滑油的物性参数为：
()0.1462/W m K λ=?，362880.7/,1242.210/,Pr 1522kg m m s ρν-==?=，
80C ?时 ，符合本书第二版式（4-64）的应用范围，于是：
()
()0.25
0.4
0.50.430.46Re Pr Pr Pr f f w Nu d =??，
6
448003600
Re 123.23.14160.021880.7124.210
m d πμ?
-?=
==????， 0.05Re Pr 0.05123.215229375.5, 1.567.9l d =??===，
处于入口段状态，Pr Pr 1522323 4.712f w ==，于是：
()()
0.25
0.4
0.50.430.46123.215221522167.932.5f Nu =??=，
()232.50.1462
2100.0221
h W m K ?=
=?，
()215.1 3.14160.02218040 1.5895hA t W Φ=?=???-?=。
5-47 一个空气加热器系由宽20mm 的薄电阻带沿空气流动方向并行排列组成（见附图），其表面平整光滑。每条电阻带在垂直于流动方向上的长度为200mm ，
且各自单独通电加热。假设在稳态运行过程中每条电阻带的温度都相等。从第一条电阻带的功率表中读出功率为80W ，问第10条、第20条电阻带的功率表读数各为多少（其他热损失不计，流动为层流。） 解：按空气外掠平板层流对流换热处理。
第n 条加热带与第一条带的功率之比 1n Q Q 可以表示为：
()
11111
n n n Q Q Q Q Q ----=
，
其中()()()111
11
1111,n
n n n n n Q A h t Q A h t ---------=?=? ，
故有：()()()()1111111111111
1n n n n n n n A h A h nh n h Q Q A h h ------------==
， 0.5
0.3330.3330.5
0.664Pr 0.664Pr uL u h L L λνν-????== ? ?????
，
代入得：()()(){}()
()0.5
0.50.5
0.5
0.51
111n Q n n L n n L L n n Q ---=?---??=--???? ，
对10n = ，
()0.5
0.5101
101010.1623Q Q =--=， 对20n = ，
()0.5
0.5101
202010.1132Q Q =--= 。 10800.162312.9813Q W ∴=?=? ，10800.11329.069.1Q W =?=? 。
6-7 立式氨冷凝器由外径为50mm 的钢管制成。钢管外表面温度为25C ? ，冷凝温度为30C ? 。要求每根管子的氨凝结量为0.009kg/s ，试确定每根管子的长度。 解：2530
27.52
m t C ?+=
=，3600.2/l kg m ρ= ，)0.5105l W m C λ?=? ， ()42.1110l kg m s μ-=?? ，31145.810r J kg =?，
由hA t G r ?=? ，得：G r
L dh t
π?=
?。设流动为层流，则有：
()14
11
233234
49.81145.810600.20.51051.13 1.135370.32.11105l l l s w g r h L L t t L ρλμ-
-??
??????===??
??-????
??
，
代入L 的计算式，得：1
3
40.0091145.8103.14160.0555370.3
L L ??=
??? ， 34
13129.9 3.2935370.3L m ??
∴== ?
??，()1425370.3 3.2933986.6/h W m K -=?=?
34
43986.6 3.2935
Re 108616001145.810 2.1110
-???=
=
6-10 一工厂中采用0.1Mpa 的饱和水蒸汽在一金属竖直薄壁上凝结，对置于壁面另一侧的物体进行加热处理。已知竖壁与蒸汽接触的表面的平均壁温为 70C ?，壁高1.2m ，宽30cm 。在此条件下，一被加热物体的平均温度可以在半小时内升高30C ? ，试确定这一物体的平均热容量。不考虑散热损失。 解： 近似地取 100s t C ?=，852
s w
m t t t C ?+=
= 。
3968.6l kg m ρ=，()0.677l W m K λ=?，)633510l kg m s μ-=??，32257.110r J =? ，
设为层流 ()14
14
236236
9.8 2.25710968.550.6771.13 1.1333510 1.230l l l s w g r h L t t ρλμ-????
????==??
??-?????
??
()25431.7W m K =?，
66
445431.7 1.230
Re 1034.516002.2571033510
l hL t r μ-????=
==
平均热容量3658.66101800
3.5210/30
cV J K t τρΦ???===?? 。
6-12 压力为 51.01310Pa ?的饱和水蒸汽，用水平放置的壁温为90C ? 的铜管来凝结。有下列两种选择：用一根直径为10cm 的铜管或用10根直径为1cm 的铜管。试问：
（1）这两种选择所产生的凝结水量是否相同最多可以相差多少 （2）要使凝结水量的差别最大，小管径系统应如何布置（不考虑容积的因素）。
（3）上诉结论与蒸汽压力、铜管壁温是否有关（保证两种布置的其他条件相同）
解：（1）()14
~1h d ，
其他条件相同时，14
14
112210 1.7781h d h d ????=== ? ???
??
，Ah t Φ=? ，
A t ? 相同，所以小管径系统的凝结水量最多可达到大管径情形的1.778倍；
（2）要达到最大凝结量，小管径系统应布置成每一根管子的凝结水量不落到其他管子上；
（3）上述结论与蒸汽压力及铜管壁温无关。
6-25 一铜制平底锅底部的受热面直径为30cm ，要求其在51.01310Pa ? 的大气压下沸腾时每小时能产生2.3kg 饱和水蒸汽。试确定锅底干净时其与水接触面的温度。
解： 100s t C ?=时水的物性参数为Pr 1.75l = ，()34.2210pl c J kg K =?? ，
32257.110R J kg
=? ，3958.4l kg m ρ= ，30.5977v kg m ρ= ，
4588.610N γ-=? ，
()
6282.510l kg m s η-=??，
0.013
wl C = 。
322
2.32257.11042024
3.14160.33600
q W m A Φ???===?? ，
0.33
Pr 5.29wl l
pl
C r t C c ??=
= ，100 5.29105.3w s t t t C ?=+?=+= 。
7-18 一漫射表面在某温度下的光谱辐射强度与波长的关系可以近似地用附图表示，试：
（1）计算此时的辐射力；
（2）计算此时法线方向的定向辐射强度，及与法向成60?角处的定向辐射强度。
解：（1）()()()205010515015105020151250E E d W m λλ∞
==?-+?-+?-=? ；
（2）因为是漫射表面，E
L const π
∴=
= ，)21250
3983.1416
L W m sr ∴=
=? 。
8-27 设热水瓶的瓶胆可以看作为直径为10cm 、高26cm 的圆柱体，夹层抽真空，其表面发射率为0.05。试估算沸水刚冲入水瓶后，初始时刻水温的平均下降速率。夹层两壁温可近似地取为 100C ?及20C ? 。
解：由于抽真空的关系，夹层中的对流换热与导热可以不计，
只需考虑由于辐射而引起的换热，4412012100100111
T T C A εε??
????-??
? ?????????Φ=
+- ，
2222 3.14160.10.262 3.14160.140.0974A dl r m ππ=+=??+??=，
()
445.670.0974 3.73 2.93 1.70210.051
W ??-∴Φ=
=?- ，dT cV
dt
ρΦ= 22333.14160.050.26 2.0410r l m νπ-==??=? ，3958.4kg m ρ=，)4220c J kg K =?，
4
31.70 2.0610958.44220 2.0410
dT K s dt cV ρ--Φ∴
===????。
8-30 对于如附图所示的结构，试计算下列情形下从小孔向外辐射的能量：
（1）所以内表面均是500K 的黑体；
（2）所有内表面均是0.6ε=的漫射体，温度均为500K 。 解：设小孔面积为2A ，内腔总表面壁为1A ，则：
224221 3.14160.0168.0410A r m π-==?=?，
()
22212121A r d H r r πππ=++-
()222
323.14160.020.040.020.016 6.73610m -??=++-=???
， 2,11x =，4
21,23
18.04100.11946.73610
A x A --?===? ，()()()4420121,222,111,211111A T T x x σεε-Φ=+-+- 。 （1）121εε==，441,28.0410 5.675 2.85W -∴Φ=???= ；
（2）21ε=，10.6ε= ，()
44
1,2
8.0410 5.675 2.6410.119410.61W -???∴Φ==+- 。
8-35 设有如附图所示的几何体，半球表面是绝热的，底面被一直径()D=0.2m 分为1、2两部分。表面1为灰体，1550T K = ，10.35ε= ；表面2为黑体，
2330T K = 。试计算表面1的净辐射散热损失及表面3的温度。
解：网络图如图：
2112A R π= ，2212A R π= ，2231
422
A R R ππ=?= ，1,20x = ，1,31x = ，2,31x = ，
1122
11110.35 3.714
0.352R A R R
εεππ--=
==?，32211,322,311122R A x A x R R ππ====，2R →∞ ， 以 0.1R m =代入热阻计算式，得： 123.714118.223.14160.1R =
=? ，342
2
63.663.14160.1
R R ===? ， ()44121123 5.675.5 3.34516
18.39118.22263.66245.54
b b E E W R R R --Φ====+++?，
为确定3T ，利用下列关系式：
133234J J J J R R --= ，1232
J J
J += ，33b J E = ， 22
b J E = ，
1
J 可以由下列等式求出：
()44121123 5.675.5 3.34516
18.39118.22263.66245.54
b b E E W R R R --Φ====+++? ，
215188118.2218.393014J W m =-?=， ()()4
3113014 5.67 3.33014672.41843.222
J ∴=
+?=+=， 4
31843.2
100424.65.67
T K ==。1，2表面间的辐射换热量是由于绝热表面3的
存在而引起的。
8-38 两个同心圆筒壁的温度分别为 196C ?- 及30C ? ，直径分别为10cm 及15cm ,表面发射率均为0.8。
试计算单位长度圆筒体上的辐射换热量。为减弱辐射换热，在其间同心地置入一遮热罩，直径为,12.5cm 两表面的发射率均为0.05。试画出此时辐射换热的网络图，并计算套筒壁间的辐射换热量。 解：（1）单位长度上的换热量为：
()()
1121122111b b l d E E A A πεε-Φ=
+-
()
()443.14160.1 5.67
0.77 3.03105.5410.8101510.81W m ??=
?-=-+-。
（2）把遮热罩表面称为3，其面向表面1的一侧记为3L ，面向表面2的一侧记为3R ，则相当的辐射网络图为串联。
有遮热罩后，单位长度上的换热量为：
12
3121111,33322,322
11111
2b b l E E A A x A A x A εεεεεε-Φ=---++++ ，
11110.2
0.79580.8 3.14160.1
A εε-==??，
11,31111 3.1831 3.14160.1A x A ===?? ， 333110.05
48.380.05 3.14160.125
A εε--==?? ，
22,333,2111 2.54653.14160.1251A x A x ===?? ， 22210.2
0.53050.8 3.14160.15
A εε-==?? ，代入上式得：
传热学简答分析题
简答分析题 1．牛顿冷却公式中的△t改用热力学温度△T是否可以？ 2．何谓定性温度，一般如何取法。 3．天花板上“结霜”，说明天花板的保温性能是好还是差。 4．同一物体内不同温度的等温线能够相交，对吗？为什么？ 5．何谓传热方程式，并写出公式中各符号的意义及单位。 6．在寒冷的北方地区，建房用砖采用实心砖还是多孔的空心砖好？为什么？ 7．毕渥数和努谢尔数有相同的表达式，二者有何区别？ 8．在圆筒壁敷设保温层后，有时反而会增加其散热损失，这是为什么？ 9．冬天，在同样的温度下，为什么有风时比无风时感到更冷？ 10．试用传热学理论解释热水瓶的保温原理。 11．比较铁、铜、空气、水及冰的导热系数的大小。 12．在空调的房间里，室内温度始终保持在20℃，但在夏季室内仅需穿件单衣，而在冬季却需要穿毛衣，这是什么原因？ 13．冬天，经过在白天太阳底下晒过的棉被，晚上盖起来感到很暖和，并且经过拍打以后，效果更加明显。试解释原因。 14．有人将一碗热稀饭置于一盆凉水中进行冷却。为使稀饭凉得更快些，你认为他应搅拌碗中的稀饭还是盆中的凉水？为什么？ 15．窗玻璃对红外线几乎不透明，但为什么隔着玻璃晒太阳使人感到暖和？ 16.一铁块放入高温炉中加热，从辐射的角度分析铁块的颜色变化过程 17.我们看到的物体呈现某一颜色，解释这一现象。 18.北方深秋季节的清晨，树叶叶面上常常结霜。试问树叶上、下二面哪一面易结箱?为什么? 19.夏天人在同样温度（如：25度）的空气和水中的感觉不一样。为什么？ 20.为什么水壶的提把要包上橡胶？ 22.某管道外经为2r，外壁温度为tw1，如外包两层厚度均为r（即δ2＝δ3＝r）、导热系数分别为λ2和λ3（λ2 / λ3=2）的保温材料，外层外表面温度
传热学基础试题及答案
传热学基础试题 一、选择题1．对于燃气加热炉：高温烟气→内炉壁→外炉壁→空气的传热过 程次序为A.复合换热、导热、对流换热 B.对流换热、复合换热、导热 C. 导热、对流换热、复合换热 D.复合换热、对流换热、导热2．温度对辐射 换热的影响（）对对流换热的影响。大于 D.可能大于、小于 C. 小于 A.等于 B.2℃的壁面，2777）、温度为3．对流换热系数为1000W/（m℃ 的水流经·K）其对流换热的热流密度为（ 24 42×1010W/mW/m ×2424 W/m W/m ××1010),r
人教版八年级数学下册二次根式典型例题讲解+练习及答案(提高).doc
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 二次根式（提高） 责编：常春芳 【学习目标】 1、理解二次根式的概念，了解被开方数是非负数的理由. 2、理解并掌握下列结论：，，，并利用它们进 行计算和化简． 【要点梳理】 要点一、二次根式及代数式的概念 1.二次根式：一般地，我们把形如(a ≥0)?的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． 要点诠释： 二次根式的两个要素：①根指数为2；②被开方数为非负数. 2.代数式：形如5，a ，a+b ，ab ，，x 3，这些式子，用基本的运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方、开方)把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式. 要点二、二次根式的性质 1、 ； 2.； 3. . 要点诠释： 1.二次根式(a ≥0)的值是非负数。一个非负数可以写成它的算术平方根的形式， 即2()(0a a a =≥）. 2.2a 与2()a 要注意区别与联系：1）a 的取值范围不同，2()a 中a ≥0，2a 中a 为任意值. 2）a ≥0时，2()a =2a =a ；a <0时，2()a 无意义，2a =a -. 【典型例题】 类型一、二次根式的概念 1．当x 是__________时， +在实数范围内有意义？ 【答案】 x ≥- 且x ≠-1 【解析】依题意，得23010≥①≠②x x +??+?
由①得：x ≥- 由②得：x ≠-1 当x ≥-且x ≠-1时，+在实数范围内有意义. 【总结升华】本题综合考查了二次根式和分式的概念. 举一反三： 【变式】（2015?随州）若代数式11x x +-有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x≠1 B. x ≥0 C. x≠0 D. x ≥0且x≠1 【答案】D 提示：∵代数式 +有意义， ∴， 解得x ≥0且x ≠1． 类型二、二次根式的性质 2.根据下列条件，求字母x 的取值范围： (1) ； (2). 【答案与解析】(1) (2) 【总结升华】二次根式性质的运用. 举一反三： 【：二次根式及其乘除法（上）例1(1)(2)】 【变式】x 取何值时，下列函数在实数范围内有意义？ （1）y=x -－1 1+x ,___________________；（2）y=222+-x x ，______________________； 【答案】(1)01001x x x x -+≠∴≠-Q ≥，≤且 （2）22 22(1)10,x x x x -+=-+>∴Q 为任意实数. 3. （2016?潍坊）实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a |+ 的结果是（ ） A ．﹣2a +b B ．2a ﹣b C ．﹣b D ．b 【思路点拨】直接利用数轴上a ，b 的位置，进而得出a ＜0，a ﹣b ＜0，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．
传热学重点章节典型例题
第一章 1-1 对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置？ 解：（ a ）中热量交换的方式主要有热传导和热辐射。 （ b ）热量交换的方式主要有热传导，自然对流和热辐射。 所以如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用（ a ）布置。 1-7 一炉子的炉墙厚 13cm ，总面积为 20m 2 ，平均导热系数为 1.04w/m · k ，内外壁温分别是 520 ℃及 50 ℃。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是 2.09 × 10 4 kJ/kg ，问每天因热损失要用掉多少千克煤？ 解：根据傅利叶公式 每天用煤 1-9 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度 t w = 69 ℃，空气温度 t f = 20 ℃，管子外径 d= 14mm ，加热段长 80mm ，输入加热段的功率 8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？ 解：根据牛顿冷却公式
1-14 宇宙空间可近似的看作 0K 的真空空间。一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为250K ，表面发射率为 0.7 ，试计算航天器单位表面上的换热量？ 解：航天器单位表面上的换热量 1-27 附图所示的空腔由两个平行黑体表面组成，孔腔内抽成真空，且空腔的厚度远小于其高度与宽度。其余已知条件如图。表面 2 是厚δ = 0.1m 的平板的一侧面，其另一侧表面 3 被高温流体加热，平板的平均导热系数λ =17.5w/m ? K ，试问在稳态工况下表面 3 的 t w3 温度为多少？ 解： 表面 1 到表面 2 的辐射换热量 = 表面 2 到表面 3 的导热量 第二章
《传热学期末复习试题库》含参考答案
传热学试题 第一章概论 一、名词解释 1．热流量：单位时间所传递的热量 2．热流密度：单位传热面上的热流量 3．导热：当物体有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物质微粒(分子、原子或自由电子)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。 4．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。 5．辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。这样，物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递，称为表面辐射传热，简称辐射传热。 6．总传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。 7．对流传热系数：单位时间单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的对流传热量，单位为W／(m2·K)。对流传热系数表示对流传热能力的大小。 8．辐射传热系数：单位时间单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的辐射传热量，单位为W／(m2·K)。辐射传热系数表示辐射传热能力的大小。 9．复合传热系数：单位时间单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的复合传热量，单位为W／(m2·K)。复合传热系数表示复合传热能力的大小。 10．总传热系数：总传热过程中热量传递能力的大小。数值上表示传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间的传热量。 二、填空题 1．热量传递的三种基本方式为、、。 （热传导、热对流、热辐射） 2．热流量是指，单位是。热流密度是指，单位是。 （单位时间所传递的热量，W，单位传热面上的热流量，W/m2） 3．总传热过程是指，它的强烈程度用来衡量。 (热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，总传热系数) 4．总传热系数是指，单位是。 （传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间的传热量，W／(m2·K)） 5．导热系数的单位是；对流传热系数的单位是；传热系数的单位是。 （W／(m·K)，W／(m2·K)，W／(m2·K)）
二次根式知识点及典型例题练习
第十六章 二次根式 知识点： 1、二次根式的概念：形如（a ≥0）的式子叫做二次根式。“”＝ “”，叫做二次根号，简称根号。根号下面的整体“a ”叫做被开方数。 2、二次根式有意义的条件：a ≥0； 二次根式没有意义的条件：a 小于0； 例1、 a +1表示二次根式的条件是______。 例2、已知y=2x -+2x -+5，求x y 的值。 例3、若1a ++1b -=0，求a 2004+b 2004的值。 例4、 当x ______时，12--x 有意义，当x ______时，3 1+x 有意义。 例5、若无意义2+x ，则x 的取值范围是______。 例6、（1）当x 是多少时，31x -在实数范围内有意义？ （2）当x 是多少时， 2x 在实数范围内有意义？3x 呢？ 3、二次根式的双重非负性： ≥0；a ≥0 。 例1、 已知＋ ＝０，求ｘ，ｙ的值． 例2、 若实数ａ、ｂ满足 ＋＝０，则２ｂ－ａ＋１＝＿＿＿． 例3、 已知实ａ满足，求ａ-2010的值． 例４、 在实数范围内，求代数式 的值． 例5、 设等式＝在实数范围内成立，其中ａ、ｘ、ｙ是两两不同的实数，求的值． 例6、已知9966 x x x x --=--，且x 为偶数，求（1+x ）22541x x x -+-的值． 4、二次根式的性质： (3)
例1、(1) ()25.1=________ (2) ()252 =________ (3) ()2 2.0-=________ (4) 272??? ? ??=________ 例2、化简 （1）9=_____ （2）2(4)-=_____ （3）25=_____ (4)2 52??? ??--=_____ （4）2(3)- =_____ 例3.（1）若2a =a ，则a 可以是什么数？ （2）若2a =-a ，则a 是什么数？ （3）2a >a ，则a 是什么数？ 例4.当x>2，化简2(2)x --2(12)x -． 5、积的算术平方根的性质 (a ≥0，b ≥0)即两个非负数的积的算术平方根，等于积中各因式的 算术平方根的积。 ， 6、商的算术平方根的性质 (a ≥0，b ＞0) 商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。 。 例1、计算 （1）57 （2139（3927 （412 6 例2、化简 （1916?（21681?（3229x y （4）54
传热学试题库含答案
《传热学》试题库 第一章概论 一、名词解释 1．热流量：单位时间内所传递的热量 2．热流密度：单位传热面上的热流量 3．导热：当物体内有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物质微粒(分子、原子或自由电子)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。 4．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。 5．辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。这样，物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递，称为表面辐射传热，简称辐射传热。 6．总传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。 7．对流传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的对流传热量，单位为W／(m2·K)。对流传热系数表示对流传热能力的大小。 8．辐射传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的辐射传热量，单位为W／(m2·K)。辐射传热系数表示辐射传热能力的大小。 9．复合传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的复合传热量，单位为W／(m2·K)。复合传热系数表示复合传热能力的大小。 10．总传热系数：总传热过程中热量传递能力的大小。数值上表示传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间内的传热量。 四、简答题 1．试述三种热量传递基本方式的差别，并各举1～2个实际例子说明。 （提示：从三种热量传递基本方式的定义及特点来区分这三种热传递方式） 2．请说明在传热设备中，水垢、灰垢的存在对传热过程会产生什么影响?如何防止? （提示：从传热过程各个环节的热阻的角度，分析水垢、灰垢对换热设备传热能力与壁面的影响情况）3. 试比较导热系数、对流传热系数和总传热系数的差别，它们各自的单位是什么? （提示：写出三个系数的定义并比较，单位分别为W/(m·K)，W/(m2·K)，W/(m2·K)） 4．在分析传热过程时引入热阻的概念有何好处?引入热路欧姆定律有何意义? （提示：分析热阻与温压的关系，热路图在传热过程分析中的作用。） 5．结合你的工作实践，举一个传热过程的实例，分析它是由哪些基本热量传递方式组成的。 （提示：学会分析实际传热问题，如水冷式内燃机等） 6．在空调房间内，夏季与冬季室内温度都保持在22℃左右，夏季人们可以穿短袖衬衣，而冬季则要穿毛线衣。试用传热学知识解释这一现象。 （提示：从分析不同季节时墙体的传热过程和壁温，以及人体与墙表面的热交换过程来解释这一现象（主
《二次根式》培优专题之(一)难点指导与典型例题(含答案及解析)
《二次根式》培优专题之一 ——难点指导及典型例题 【难点指导】 1、如果a 是二次根式，则一定有a ≥0；当a ≥0时，必有a ≥0； 2、当a ≥0时，a 表示a 的算术平方根，因此有 ()a a =2；反过来，也可以将一个非负数写成 ()2a 的形式； 3、()2a 表示a 2的算术平方根，因此有a a =2，a 可以是任意实数； 4、区别()a a =2和a a =2 的不同： ( 2a 中的可以取任意实数，()2a 中的a 只能是一个非负数，否则a 无意义． 5、简化二次根式的被开方数，主要有两个途径： （1）因式的内移：因式内移时，若m ＜0，则将负号留在根号外．即： x m x m 2-=(m ＜0)． （2）因式外移时，若被开数中字母取值范围未指明时，则要进行讨论．即： 6、二次根式的比较： （1）若，则有；（2）若，则有． 说明：一般情况下，可将根号外的因式都移到根号里面去以后再比较大小． < 【典型例题】 1、概念与性质 2、二次根式的化简与计算