多因素及重复测量方差分析中的简单效应教学文案
多因素及重复测量方差分析中的简单效应作者：萧诗
首先申明，这篇东西不是我写的，应该是中大心理系的师兄的杰作，但是不知具体是哪一位了。
因为觉得有用，所以放上来了~大家以后遇到类似问题可以参考一下~
在此非常感谢这位师兄，很详细很清楚~
原来是苏予灵师兄啊~~撒花~！
大家好，很多同学在实验设计中都涉及到了多因素设计，并且很多时候在SPSS中也需要用到重复测量方差分析。例如，要比较三种刺激在前后测之间有没有差异，这是一个2（前后测）*3（三种刺激）的设计。在进行双因素方差分析或重复测量方差分析时，SPSS能够给出前后测因素和刺激因素的交互作用，以及这两个因素的主效应，但是这些数据却无法回答这样的问题：第一种刺激在前后测之间有没有差异？前测的时候三种刺激之间有没有差异？这就是分析简单效应的问题。
要分析简单效应，一个比较直接的方法就是通过select case，把要分析的一个因素固定在一个水平，然后再对另一个因素进行分析。例如，通过select case仅选择第一种刺激，那么对前后测进行t检验，就可以知道第一种刺激前后测之间有没有差异；选择前测数据，进行one-way ANOVA就能比较前测时三种刺激有没有差异。
此外，还有一种方法是通过改写SPSS语句来实现简单效应的分析。以下我跟大家分享一下这种做法。这里我主要举重复测量方差分析的例子，至于多因素方差分析，也可以用类似的方法。数据见附件test.sav。
重复测量的一般做法大家应该都比较熟悉，这里就不再重复了。关键在于定义好各个因素后，选择option，然后把两个因素和交互作用项放到右面的框中，然后选择相应的校正方式（多水平的话一般选择bonferroni，这个我也不太确定-_-||bonferroni得出的结果好像比较谨慎一些吧）。此外，还可以根据需要把描述性统计、effect size、power等等统计量的选项勾上（虽然我也不知道有什么用。。。），然后选择continue。
此时，不要急着OK，选择Paste，即可得到SPSS语句文件，
这就是SPSS的运行语句，我们要做的就是改这些语句啦~~
我们要做的，就是在/EMMEANS = TABLES(learn*target)之后，加上三句语句，具体如下：/EMMEANS = TABLES(learn*target)
COMPARE(learn) ADJ(BONFERRONI)
/EMMEANS = TABLES(learn*target)
COMPARE(target) ADJ(BONFERRONI)
斜体的是原有的，红色的就是新加上去的，其中第一个COMPARE(learn)是比较前后测的简单效应，即不同刺激前后测是否有差异，第二个COMPARE(target)是比较刺激的简单效应，即前测和后测中不同刺激是否有差异。选择运行，
在Run里面选择All，就可以得到交互作用、主效应和简单效应了。见附件output.spo，其中3和4的pairwise comparison即是简单效应。（由于版本问题，可能有些同学不能打开output，这也没有太大影响，运行以后应该都能找到的^_^）
这就是重复测量方差分析中分析简单效应的方法，而在多因素方差分析中，也可以采用类似的方法，即先通过Paste得到SPSS语句，再进行类似的改写，也能在多因素方差分析中分析简单效应，希望对大家有帮助^_^
SPSS 重复测量的多因素方差分析
1、概述 重复测量数据的方差分析是对同一因变量进行重复测量的一种试验设计技术。在给予一种或多种处理后，分别在不同的时间点上通过重复测量同一个受试对象获得的指标的观察值，或者是通过重复测量同一个个体的不同部位（或组织）获得的指标的观察值。重复测量数据在科学研究中十分常见。 分析前要对重复测量数据之间是否存在相关性进行球形检验。如果该检验结果为P﹥0.05，则说明重复测量数据之间不存在相关性，测量数据符合Huynh-Feldt条件，可以用单因素方差分析的方法来处理；如果检验结果P﹤0.05，则说明重复测量数据之间是存在相关性的，所以不能用单因素方差分析的方法处理数据。在科研实际中的重复测量设计资料后者较多，应该使用重复测量设计的方差分析模型。 球形条件不满足时常有两种方法可供选择：（1）采用MANOVA（多变量方差分析方法）；（2）对重复测量ANOVA检验结果中与时间有关的F值的自由度进行调整。 2、问题 新生儿胎粪吸入综合征（MAS）是由于胎儿在子宫内或着生产时吸入了混有胎粪的羊水，从而导致呼吸道和肺泡发生机械性阻塞，并伴有肺泡表面活性物质失活，而且肺组织也会发生化学性炎症，胎儿出生后出现的以呼吸窘迫为主，同时伴有其他脏器受损现象的一组综合征。血管内皮生长因子(vascular endothelial growth factor，VEGF)是一种有丝分裂原，它特异作用于血管内皮细胞时，能够调节血管内皮细胞的增殖和迁移，从而使血管通透性增加。而本实验旨在通过观察分析给予外源性肺表面活性物质治疗前后胎粪吸入综合征患儿血清中VEGF的含量变化，评价药物治疗的效果。 将收治的诊断胎粪吸入综合症的新生儿共42名。将患儿随机分为肺表面活性物质治疗组（PS组）和常规治疗组（对照组），每组各21例。PS组和对照组两组所有患儿均给予除用药外的其他相应的对症治疗。PS组患儿给予牛肺表面活性剂PS 70mg/kg治疗。采集PS 组及对照组患儿0小时，治疗后24小时和72小时静脉血2ml，离心并提取上清液后保存备用并记录血清中VEGF的含量变化情况。 结果如下： 3、统计分析
重复测量资料方差分析
重复测量资料方差分析 重复测量（repeated measure ）是指对同一观察对象的同一观察指标在不同时间点上进行的多次测量，用于分析该观察指标在不同时间上的变化特点。这类测量资料在临床和流行病学研究中比较常见，例如，为研究某种药物对高血压病人的治疗效果，需要定时多次测量受试者的血压，以分析其血压的变动情况。 1、 重复测量资料方差分析中自由度调整方法 1.调整系数ε的计算 有两个调整系数，第一个是Greenhouse-Geisser 调整系数)?(?εε G G -，计算公式为 ∑∑∑+---=k l k k kl kl s a s a s a s s a ] )())()(2()()[1()(?2 2 2 2 22 22 22 2ε 式中中的2 kl s 是协方差矩阵中的第k 行第l 列元素， 2 s ＝22 /)(a s k l kl ∑∑是所 有元素的总平均值，222 /)( a s s l ll kk ∑=是主对角线元素的平均值，a s s l kl k /)(2 2∑=是第k 行的平均值。ε ?的取值在1.0与1/(a -1)之间。 第2个系数是Huynh-Feldt 调整系数)(εεF H -。研究表明，当ε真值在0.7 以上时，用ε ?进行自由度调整后的统计学结论偏于保守，故Huynh 和Feldt 提出用平均调整值ε值进行调整。ε值的计算公式为 ] ?)1()1)[(1(2?)1(εε ε------= a g n a a ng 式中中的g 是对受试对象的某种特征（如年龄或性别）进行分组的组数，n 是每组的观察例数。当ε>1.0时，取ε=1.0。 2. 调整规则 只对具有重复测定性质的时间效应的F 值的自由度，和处理时间交互作用的F 值的自由度进行调整。由于F 值的有两个自由度v 1和v 2，调整的 分子自由度ενν?=1' 1 分母自由度ενν?=2' 2。具体计算时可用或ε代替。用 调整所得的'1ν及' 2ν的F 值查临界值表，得),('2 '1 νναF 。由于ε≤1.0，所以调整后的
重复测量设计资料的方差分析SPSS操作
重复测量设计资料的方差分析SPSS操作 重复测量方差分析的基本概述：被试对象在接受不同处理后，对同一因变量（测试指标）在不同时点上进行多次测量所得的资料，称为重复测量资料。这里的重复并不是单一的反复，而是在多个时点上的测量。 这种资料的特点是其定量观测指标的数值会随着时间的变化而发生动态变化，并且各时点上的数值是不满足相互独立的假设的。因此不能用方差分析的方法直接进行处理。 如果在期初、期中、期末分别测量学生的电脑能力，则这是单变量重复测量问题。如果分别在三个时期测量学生的电脑和数学成绩，则是多变量重复测量的问题。 重复测量资料的方差分析需满足的前提条件： 1、一般方差分析的正态性和方差齐性检验。 2、协方差矩阵的球形对称性或者复合对称性；需要进行球形检验，检验对 称性。原假设：协方差满足球形对称。当拒绝球形假设时，结果中还有 其他表可以检验，见例题中的分析。 被试对象处理测量时间1 2 3 4…………m 1 1 …………………………………………. 2 1 ………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. N1 1 ………………………………………….. N1+1 2 …………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………… N2 2 …………………………………………… ………. 例：为研究新减肥药和现有减肥药的效果是否不同，以及肥胖者在服药后不同时间体重的变化情况，将40名体重指标BMIF27的肥胖者随机分为两组，一组用新药，另一组用现有减肥药；坚持服药6个月，期间禁止使用任何影响体重的药物，而且被试对象行为、饮食、运动与服药前平衡期保持一致；分别测得0
重复测量的多因素方差分析
SPSS学习笔记之——重复测量的多因素方差分析[转] 1、概述 重复测量数据的方差分析是对同一因变量进行重复测量的一种试验设计技术。在给予一种或多种处理后，分别在不同的时间点上通过重复测量同一个受试对象获得的指标的观察值，或者是通过重复测量同一个个体的不同部位（或组织）获得的指标的观察值。重复测量数据在科学研究中十分常见。 分析前要对重复测量数据之间是否存在相关性进行球形检验。如果该检验结果为P﹥0.05，则说明重复测量数据之间不存在相关性，测量数据符合 Huynh-Feldt条件，可以用单因素方差分析的方法来处理；如果检验结果P﹤0.05，则说明重复测量数据之间是存在相关性的，所以不能用单因素方差分析的方法处理数据。在科研实际中的重复测量设计资料后者较多，应该使用重复测量设计的方差分析模型。 球形条件不满足时常有两种方法可供选择：（1）采用MANOVA（多变量方差分析方法）；（2）对重复测量ANOVA检验结果中与时间有关的F值的自由度进行调整。 2、问题 新生儿胎粪吸入综合征（MAS）是由于胎儿在子宫内或着生产时吸入了混有胎粪的羊水，从而导致呼吸道和肺泡发生机械性阻塞，并伴有肺泡表面活性物质失活，而且肺组织也会发生化学性炎症，胎儿出生后出现的以呼吸窘迫为主，同时伴有其他脏器受损现象的一组综合征[11]。血管内皮生长因子(vascular endothelial growth factor，VEGF)是一种有丝分裂原，它特异作用于血管内皮细胞时，能够调节血管内皮细胞的增殖和迁移，从而使血管通透性增加。而本实验旨在通过观察分析给予外源性肺表面活性物质治疗前后胎粪吸入综合征患儿血清中VEGF的含量变化，评价药物治疗的效果。 将收治的诊断胎粪吸入综合症的新生儿共42名。将患儿随机分为肺表面活性物质治疗组（PS组）和常规治疗组（对照组），每组各21例。PS组和对照组两组所有患儿均给予除用药外的其他相应的对症治疗。PS组患儿给予牛肺表面活性剂PS 70mg/kg治疗。采集PS组及对照组患儿0小时，治疗后24小时和72小时静脉血2ml，离心并提取上清液后保存备用并记录血清中VEGF的含量变化情况。 结果如下：
SPSS重复测量方差分析报告地应用
企业销售策略改进计划中SPSS重复测量方 差分析的应用 1 相关背景 在研究中，我们经常需要对同一个观察对象进行多次观测，这样得到的数据称为重复测量资料；而对于重复测量资料进行方差分析就需要采用重复测量方差分析。重复测量方差分析与前述的方差分析最大的差别在于，它可以考察测量指标是否会随着测量次数的增加而变化，以及是否会受时间的影响。 2 问题概述 某食品公司计划改进一种食品的销售策略，提出了两种方案，并随机选择了3个销售区市场，每个市场有4个网点，并将其随机分配至两个组，施行不同的销售策略，为期2个月。表2.1为所调查网点的实施策略前1个月和实施策略的2个月的销售量（单位：千克）。通过分析说明哪种方案更加有效。 表2.1 各网点销售量统计表 市场标号网点方案销售量1 销售量2 销售量3 1 1 1 70 83 78 1 2 1 48 54 58 1 3 2 34 60 68 1 4 2 56 65 79 2 5 1 36 45 68 ……………… 3 11 2 83 87 96 3 12 2 57 78 89 3 数据特点 在用SPSS进行分析之前，我们把数据录入到SPSS中。容易发现本数据中有6个变量，分别为市场编号、网点、方案和3个销售量，且把所有变量定义为数值型。录入相关数据，录入完成后，数据如图3.1所示。
图3.1 各网点销售统计量统计数据 4 分析过程 先将以上数据做一下保存，然后展开分析，步骤如下： 1）进入SPSS 22，打开相关数据文件，选择“分析”—“一般线性模型”—“重复测量”命令，弹出如图4.1所示的对话框。 图4.1 “重复测量定义因子”对话框
重复测量设计的方差分析spss例析知识分享
重复测量的方差分析 重复测量方差分析的基本概述：被试对象在接受不同处理后，对同一因变量（测试指标）在不同时点上进行多次测量所得的资料，称为重复测量资料。这里的重复并不是单一的反复，而是在多个时点上的测量。 这种资料的特点是其定量观测指标的数值会随着时间的变化而发生动态变化，并且各时点上的数值是不满足相互独立的假设的。因此不能用方差分析的方法直接进行处理。 如果在期初、期中、期末分别测量学生的电脑能力，则这是单变量重复测量问题。如果分别在三个时期测量学生的电脑和数学成绩，则是多变量重复测量的问题。 重复测量资料的方差分析需满足的前提条件： 1、一般方差分析的正态性和方差齐性检验。 2、协方差矩阵的球形对称性或者复合对称性；需要进行球形检验，检验对 称性。原假设：协方差满足球形对称。当拒绝球形假设时，结果中还有其他表可以检验，见例题中的分析。 被试对象处理测量时间1 2 3 4…………m 1 1 …………………………………………. 2 1 ………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………. N1 1 ………………………………………….. N1+1 2 …………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………… N2 2 …………………………………………… ………. 例：为研究新减肥药和现有减肥药的效果是否不同，以及肥胖者在服药后不同时间体重的变化情况，将40名体重指标BMIF27的肥胖者随机分为两组，一组用新药，另一组用现有减肥药；坚持服药6个月，期间禁止使用任何影响体重的药物，而且被试对象行为、饮食、运动与服药前平衡期保持一致；分别测得0周、8周、16周、24周的体重资料；试对其进行方差分析。
重复测量方差分析
1、利用SAS PROC GLM程序进行重复测量的方差分析 本手册描述了如何利用SAS PROC GLM 程序进行重复测量的方差分析，包括对象间变量（a between-subjects variable）的分析。首先解释了何时该使用改方法；描述了本手册中用到的术语；给出了研究问题；最后，用一个详细的例子阐述了如何使用改程序。 假定你知道如何书写SAS的程序和导入数据文件以及运行SAS命令。此外，我们还假定你熟悉方差分析（ANOVA）的基本方法和假定。 2、何时使用重复测量的方差分析 任何方差分析都一样，重复测量的方差分析也是用来检验平均值的差别的。当在许多不同的条件下测量随机取样的所有成员时，使用重复测量的方差分析。由于样本是依次曝光于各个条件的，所以对因变量的测量是重复的。对此使用标准的ANOVA分析是不合适的，因为它不符合标准方差分析的前提假定：数据之间的独立性。需要注意的是，有些ANOVA设计综合了重复测量因子和非重复测量因子。只要有一个重复测量因子存在，就应该考虑使用重复测量的方差分析。 使用该方法有以下几个原因： 1)、一些研究的假说要求重复测量。比如，经度研究测量几个年龄的样本成员。在这个例子中，年龄应该是重复的因子。 2)、当取样成员之间存在很大的变异时，按标准方法得到的误差变异很大。对每个取样成员的重复测量可以减小改误差变异。
3）、当取样成员不宜获取时，重复测量的设计显得经济实惠，因为每个成员都可以用来曝光于所有的条件。 4）、注意的是重复测量的方差分析不能检验随机效应！ 5)、当取样成员根据一些重要的特征配对后，也可使用重复测量方差分析。这里，每个配对的组具有相同的成员，组内每个成员都曝光于某个因子的不同的随机水平。当取样成员配对了，不同条件下的测量可以当作重复测量来看待。 比如，假定你选择了一组低气压对象，测量他们的气压水平，然后将那些具有相似气压水平的进行配对。然后给予每对中的一个成员低压处理，再次测量所有成员的低压水平。对此种情况，重复测量的方差分析是最有效的。当然，这里一个配对应当当作一个单一的取样成员。 应该认清重复测量设计和单纯的多变量设计之间的区别。对二者来说，都是多次测量取样成员，但是，在重复测量设计中，每次实验测量的是同一特征在不同条件下的数值。比如，你可以用重复测量方差分析来比较橘子树在不同年份所结的橘子的数目。测量的指标是橘子的数目，，这里的条件就是不同的年份。相反，对于多变量的设计，每次实验测量的是不同的特征。你不能够用重复测量的方差分析来比较橘子的数目、重量和价格。三个指标是数目、重量和价格，这些并不是代表不同的条件，只是不同的指标而已。 3、术语解释 对象：取样成员。
SPSS学习笔记之——重复测量的多因素方差分析
SPSS学习笔记之——重复测量的多因素方差分析 1、概述 重复测量数据的方差分析是对同一因变量进行重复测量的一种试验设计技术。在给予一种或多种处理后，分别在不同的时间点上通过重复测量同一个受试对象获得的指标的观察值，或者是通过重复测量同一个个体的不同部位（或组织）获得的指标的观察值。重复测量数据在科学研究中十分常见。 分析前要对重复测量数据之间是否存在相关性进行球形检验。如果该检验结果为P﹥0.05，则说明重复测量数据之间不存在相关性，测量数据符合 Huynh-Feldt条件，可以用单因素方差分析的方法来处理；如果检验结果P﹤0.05，则说明重复测量数据之间是存在相关性的，所以不能用单因素方差分析的方法处理数据。在科研实际中的重复测量设计资料后者较多，应该使用重复测量设计的方差分析模型。 球形条件不满足时常有两种方法可供选择：（1）采用MANOVA（多变量方差分析方法）；（2）对重复测量ANOVA检验结果中与时间有关的F值的自由度进行调整。 2、问题 新生儿胎粪吸入综合征（MAS）是由于胎儿在子宫内或着生产时吸入了混有胎粪的羊水，从而导致呼吸道和肺泡发生机械性阻塞，并伴有肺泡表面活性物质失活，而且肺组织也会发生化学性炎症，胎儿出生后出现的以呼吸窘迫为主，同时伴有其他脏器受损现象的一组综合征[11]。血管内皮生长因子(vascular endothelial growth factor，VEGF)是一种有丝分裂原，它特异作用于血管内皮细胞时，能够调节血管内皮细胞的增殖和迁移，从而使血管通透性增加。而本实验旨在通过观察分析给予外源性肺表面活性物质治疗前后胎粪吸入综合征患儿血清 中VEGF的含量变化，评价药物治疗的效果。 将收治的诊断胎粪吸入综合症的新生儿共42名。将患儿随机分为肺表面活性物质治疗组（PS组）和常规治疗组（对照组），每组各21例。PS组和对照组两组所有患儿均给予除用药外的其他相应的对症治疗。PS组患儿给予牛肺表面活性剂PS 70mg/kg治疗。采集PS组及对照组患儿0小时，治疗后24小时和72小时静脉血2ml，离心并提取上清液后保存备用并记录血清中VEGF的含量变化情况。 结果如下：