云南省建水县九年级数学11月月考试题 新人教版

云南省建水县九年级数学11月月考试题 新人教版

一．选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分) 1．在2，0，-1，π这四个数中，最大的数是

A ．2

B ．0

C ．-1

D ．π 2．下列等式成立的是 A ．9494+=

+ B ．3327= C ．3333=+ D ．4)4(2-=-

3．一元二次方程 01232

=--x x 的根的情况为

A ．有两个相等的实数根

B ．有两个不相等的实数根

C ．只有一个实数根

D ．没有实数根 4. 下列运算正确的是 Ａ．

y y x

y

x

y

Ｂ．

2233

x y x y Ｃ．

2

2x y x y x y

Ｄ．

y x y x x y +-=--1

2

2

5．如图，已知反比例函数y k

x

=的图象经过点A ，A B x ⊥轴于点B ，?A O B 的面积是3，则k 的值为

A. 6

B. 3

C. －3

D. －6

6．用换元法解方程11

1

222=---x x x x ，如果设x x 12-=y ，则原方程可变形为

A ．2y 2

-y-1=0B ．2y 2

+y-1=0 C ．y 2

–y+2=0D ．y 2

+y-2=0

8.如图，矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，3OA =，2AB =.抛物线

2y ax bx c =++（0a ≠）经过点A 和点B ，与x 轴分别交于点D 、E （点D 在点E 左侧），

且1OE =，则下列结论：①0>a ；②3c >；③20a b -=；④423a b c -+=；⑤连接AE 、

BD ，则=9ABDE S 梯形，其中正确结论的个数为

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二.填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分) 9. 如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为； 10.已知关于x 的一元二次方程2

2

(2)340m x x m -++-=

有一个解是0，则m ＝；

11. 二次函数y x x =+-1

2

11()()的对称轴是__________； 12. 当12a <<时，化简2|1|(2)a a -+-=； 13．函数

中，自变量x 的取值范围是；

14．若x 是不等于1的实数，我们把

称为x 的差倒数，如2的差倒数是

，

-1的差倒数为

，现已知

，2x 是1x 的差倒数，3x 是2x 的差倒

数，4x 是3x 的差倒数，…，依次类推，则2012x =． 三.解答题(本大题共9个小题,满分58分) 15.（５分）解分式方程：

22411-1

x x x x +=-- 16.(6分)先化简，再求值：

221443(1)21

x x x x x x x -+-÷+-+--，其中x 满足第9题图

E B

D

C A

O

2240x x +-=.

17. （５分）如图，方格纸中的每个小方格都是正方形，△ABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系.（1）以原

点O 为对称中心，画出与△ABC 关于 原点O 对称的△A 1B 1C 1，并写出A 1 的坐 标。（2）将原来的△A BC 绕着点B 顺 时针旋转90°得到△A 2B 2C 2，试在平 面直角坐标系中画出△A 2B 2C 2。

18.（6分） 一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．(1)求摸出1个球是白球的概率；(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；(3)现再将n 个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为

5

7

，求n 的值． 19．（6分）如图所示，AB 是⊙O 的一条弦，OD ⊥AB ，垂足为Ｃ，交⊙O 于点D ，点Ｅ在⊙O 上。 （1）若52AOD ∠=，求DEB ∠的度数； （2）若3OC =，5OA =，求AB 的长．

20. （6分）（1）如图：靠着22 m 长的房屋后墙，围一块150 m 2

的矩形鸡场，现在有篱笆共40 m 。求矩形的长、宽各多少米？

（2）若把“围一块150 m 2的矩形鸡场”改为“围一块S m 2的矩形鸡场”，其它条件不变，能否使S 最大。若能，请你求出此时矩形的长、宽及最大面积；若不能，请你说明理由。

21.（9分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 分别交BC 、AC 于D 、E 两点，过点D 作DF ⊥AC ，垂足为点F ． （1）求证：DF 是⊙O 的切线；

（2）若弧AE=弧DE ，DF=2，求弧AD 的长．

22. （7分）如图，已知抛物线c bx x y ++-

=2

2

1经过A （2，0）、B （0，-6）两点,其对称轴与x 轴交于点C . /////////////////////////////////////////

O

C y

A x

D

（1）求该抛物线和直线BC 的解析式； （2）设抛物线与直线BC 相交于点D ， 连结AB 、AD ，求△ABD 的面积.

23．（8分）一位同学拿了两块相同的45三角尺MNK △和ACB △做了一个探究活动：将

MNK △的直角顶点M 放在ABC △的斜边AB 的中点处，设4AC BC ==．

（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为ACM △，则重叠部分的面积为，周长为． （2）将图（1）中的MNK △绕顶点M 逆时针旋转45，得到图（2），此时重叠部分的面积为，周长为．

（3）如果将MNK △绕M 旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为．

（4）在图（3）情况下，若1AD =，求出重叠部分图形的周长．

数学参考答案

一.选择题1----4. DBBD, 5----8. DDAC 二.填空题9. 115°10. -2 11. y 轴（或x ＝0） 12. 1 13. x≤2且x≠1 14.

16.(6分)解:原式21(2)(1)(1)32(1)1x x x x x x x -+--=-÷+-- 21(2)1

2(1)(2)(2)

x x x x x x x --=-?+-+- 122(2)

x x x x -=

-++ 22

2x x

=

+--------------------------------------4分

∵2

240x x +-= ∴2

24x x += ∴原式21

42

=

=----------------------------------------------6分

17.(5分)

解：（1） ∴△111C B A 为所求-------------------------------------2分

点A 1的坐标是（6，-1）-------------------------------------3分 （2）∴△222C B A 为所求---------------------------------------5分

1

B 1

A 1

C 2

B 22

19. (6分) 解：

（1）连接OB--------------------------1分

∵OD ⊥AB ，OD 为半径

∴AD = BD --------------------------2分

∴∠AOD=∠BOD = 52° ∴∠DEB =

2

1

∠BOD = 26°-------------3分

（2）∵OD ⊥AB ，OD 为半径

∴AC = BC =

AB 2

1

-------------------4分 在Rt △ＡＣＯ中，

4352222=-=-=OC OA AC -------5分

∴82==AC AB --------------------6分

20.(6分) 解：（1）设垂直墙的边为xm,根据题意得

x(40-2x)=150---------------------------------------1分 解这个方程得x 1=15 x 2=5--------------------------2分 当x 1=15时，40-2x=10符合题意，

当x 1=5时，40-2x=30不符合题意，舍去

答：矩形的长、宽各为15米、10米。--------------------3分 （2）能使S 最大---------------------------------------4分 设垂直墙的边为xm,根据题意得

S= x(40-2x)=-2(x 2

-20x)=-2(x-10)2

+200-----------------------5分

∵2(x-10)2≥0,当x=10时，2(x-10)2

最小，其值为0，

∴当x=10时，40-2x=20m ；S 最大，其值为200 m 2

答：矩形的长、宽各为20米、10米。S 最大值为200 m 2

. ------6分

22. (7分)（1）将A （2，0）、B （0，-6）代入c bx x y ++-

=2

21中可得 b=4, c=-6 ∴该抛物线的解析式为2

1462

y x x =-+-.-----1分

∴抛物线对称轴为4

412()

2

x =-=?-. ∴C(4,0)-------- 2分

设直线BC 的解析式为(0)y kx b k =+≠ 将B （0，-6）,C(4,0)代入求得

3

,62

k b ==-.---------------------------------3分

∴直线BC 的解析式为3

62

y x =-.-------------------- 4分

(2)23621462

y x y x x ?=-????=-+-??解得532x y =???=??,∴D(5,32)-----------------6分

I

13115

2262222

ABD ACD ACB S S S ???=+=??+??= ---------------7分

23．(8分)

（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为ACM △，则重叠部分的面积为 4 ，周长为4+42．(2分)

（2）将图（1）中的MNK △绕顶点M 逆时针旋转45，得到图（2），此时重叠部分的面积为 4 ，周长为 8 ．(4分)

（3）如果将MNK △绕M 旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 4 ．(5分)

（4）在图（3）情况下，若1AD =，求出重叠部分图形的周长．

解答：连结CM 证明△ADM ≌△CGM

（∠AMD=∠CMG ，∠MAD=∠MCG=45°，AM=CM ）-----------------------6分 于是AD=CG ，DM=GM

所求周长L=CD+DM+MG+GC=AD+CD+2DM=4+2DM 。

取AC 的中点E ，连接ME ，即ME 为△ABC 的中位线， ME=2 ,又因为E 为AC 中点所以AE=2。因为AD=1 所以DE=2-1=1 利用勾股定理在R t △DME 中得到DM=5,所以周长为

4+25--------------------------------------------------8分

A

B

C M

N

图（1）

A

C M

N

K

图（2） A

C

M

N

K 图（3）

D

G

第23题图