函数的零点经典试题汇编
函数的零点经典试题汇编（11月12日）
1.函数1log 2)(21-=x x f x
的零点的个数是（ ）
.A 1 .B 2 .C 3 .D 4
2.已知定义在R 上的函数()y f x =对任意的X 都满足(1)()f x f x +=-，当11x -≤＜时，3()f x x =若函数()()log a g x f x x =-至少6个零点，则a 的取值范围是 （ ）
A. 1
0,5,5+∞ （]（） B. 10,[5,5+∞ （））C. 11,]5,775 （（） D. 11,[5,775
（）） 3.（2013新课标1卷理11）已知函数???>+≤+-=)
0(),1ln()0(,2)(2x x x x x x f ，若ax x f ≥)(，则a 的取值范围是
.A ]0,(-∞ .B ]1,(-∞ .C ]1,2[- ]0,2.[-D
4.对于实数a 和b ,定义运算“﹡”:22,*,a ab a b b ab ?-?=??-?a b a b
≤>,设()(21)*(1)f x x x =--,且关于x 的方
程为()()f x m m R =∈恰有三个互不相等的实数根123,,x x x ,则123x x x 的取值范围是_________________.
5.设函数f (x )()x R ∈满足f (x -)=f (x ),f (x )=f (2-x ),且当[0,1]x ∈时,f (x )=x 3.又函数
g (x )=|x cos ()x π|,则函数h (x )=g (x )-f (x )在13
[,]22-上的零点个数为
（ ） A ．5 B ．6 C ．7
D ．8 6.函数2()cos f x x x =在区间[0,4]上的零点个数为
（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7
7.已知函数2|1|=1
x y x --的图象与函数=2y kx -的图象恰有两个交点,则实数k 的取值范围是______________.
8. 定义域为R 的偶函数)(x f 满足对x R ?∈，有)1()()2(f x f x f -=+，且当]3,2[∈x 时，18122)(2-+-=x x x f ，若函数)1|(|log )(+-=x x f y a 在),0(+∞上至少有三个零点，则a 的取值范围是（ ）
A ．)22,0(
B ．)33,0(
C ．)55,0(
D ．)6
6,0( 9．已知函数20()ln 0kx x f x x x +?=?>?，， ≤ （k ∈R ），若函数()y f x k =+有三个零点，则实数k 的取值范围是( )
（A ）k ≤2 （B ）－1＜k ＜0 （C ）－2≤k ＜－1 （D ）k ≤－2
函数的零点试题
函数七、函数的零点 一、选择题（每小题 6分，共36分）1、函数f （x ）＝e x ＋x －2的零点所在的一个区间是（） A. （－2，－1） B. （－1，0） C. （0，1） D. （1，2）2、如图所示的函数图象与 x 轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是（） A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④3、若定义在 R 上的偶函数f （x ）满足f （x ＋2）＝f （x ），且当x ∈[0，1]时，f （x ）＝x ，则函数 y ＝f （x ）－log 3|x|的零点个数是（） A. 多于4个 B. 4个 C. 3个 D. 2个4、函数f （x ）＝ x 2＋2x －3，x ≤0， －2＋lnx ，x ＞0的零点个数为（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5、函数f （x ）＝log 3 x －x ＋2的零点的个数是（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6、不等式（a －2）x 2＋2（a －2）x －4＜0对一切x ∈R 恒成立，则a 的取值范围是 7、定义在R 上的偶函数y ＝f （x ），当x ≥0时，y ＝f （x ）是单调递增的，f （1）·f （2）＜0.则函数y ＝f （x ）的图象与 x 轴的交点个数是8、在用二分法求方程x 3－2x －1＝0的一个近似解时，已知一个根在区间（ 1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为 9、若函数|1|1()2x y m 存在零点，则m 的取值范围是 __________. 10、已知函数f （x ）＝4x ＋k ·2x ＋1仅有一个零点，求实数 k 的值，并求出该零点 .
11、已知a∈R，函数f（x）＝x2＋2ax＋1，如果函数y＝f（x）在区间[－1，1]上有零点，求a的取值范围。 12、已知函数f（x）＝x2＋bx＋c满足条件：f（x－3）＝f（5－x），且方程f（x）＝x 有相等实根. （1）求f（x）的解析式； （2）当x∈[－1，＋∞）时，f（x）≥2（a－1）x＋a＋1 4 恒成立，求a的取值范围.
《方程的根与函数的零点》测试题
《3.1.1 方程的根与函数的零点》测试题 一、选择题 1.(2012天津)函数在区间(0，1)内的零点个数是( ). A.0 B.1 C.2 D.3 考查目的：考查函数零点的概念与零点存在性定理的应用. 答案：B. 解析：∵函数在区间(0，1)上连续且单调递增，又∵，，∴根据零点存在性定理可知，在区间内函数零点的个数有1个，答案选B. 2.(2010浙江)已知是函数的一个零点.若，，则( ). A. B. C. D. 考查目的：考查函数零点的概念、函数的性质和数形结合思想. 答案：B. 解析：(方法1)由得，∴.在同一直角坐标系中，作出函数，的图象，观察图象可知，当时，；当时，，∴，. (方法2)∵函数、在上均为增函数，∴函数在上为增函数，∴由，得，由，得. 3.若是方程的解，则属于区间( ).
A. B. C. D. 考查目的：考查函数零点的存在性定理. 答案：D. 解析：构造函数，由，知，属于区间(1.75，2). 二、填空题 4.若函数的零点位于区间内，则 . 考查目的：考查函数零点的存在性定理. 答案：2. 解析：∵函数在定义域上是增函数，∴函数在区间上只有一个零点. ∵，，，∴函数的零点位于区间内，∴. 5.若函数在区间(-2，0)与(1，2)内各有一个零点，则实数的取值范围. 考查目的：考查函数零点的概念，函数零点的存在性定理和数形结合思想. 答案：. 解析：由题意画出函数的草图，易得，即，解得. 6.已知函数，设函数有两个不同的零点，则实数 的取值范围是. 考查目的：考查函数零点的概念、函数与方程的关系和数形结合思想. 答案：.
解析：函数有两个不同的零点，即方程有两个不同的实数根，画出函数图象与直线，观察图象可得满足题意的实数的取值范围是. 三、解答题 7.利用函数图象判断下列方程有没有根，有几个根？ ⑴； ⑵. 考查目的：考查方程有实数根等价于函数的图象与轴交点的情况. 解析：⑴方程可化为，作出函数的图象，与轴有两个交点，故原方程有两个实数根； ⑵方程可化为，作出函数的图象，开口向上，顶点坐标为，与轴没有交点，故原方程没有实数根． 8.求出下列函数零点所在的区间. ⑴；⑵. 考查目的：考查函数零点的存在性定理. 解析：⑴∵函数的定义域为，且在定义域上单调递增，在 上最多只有一个零点.又∵，， ，∴函数的零点所在的区间为. ⑵∵函数的定义域为R，且在定义域上单调递减，∴函数在R上最多只有一个零点，又∵，，，∴函数零点所在的区间为.
函数与零点练习题
函数与零点 基础回顾： 零点、根、交点的区别 零点存在性定理：f （x ）是连续函数；f （a ）f （b ）<0 二分法思想：零点存在性定理 一、基础知识—零点问题 1．若函数)(x f y =在区间[a ,b ]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（ ） A ．若0)()(>b f a f ，不存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f ； B ．若0)()(b f a f ，有可能存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f ； D ．若0)()(函数的零点和方程的根经典练习题
函数的零点和方程的根经典练习题 1．函数2()41f x x x =--+的零点为（ ） A 、12-+ B 、12-- C 、12 -± D 、不存在 2、函数32()32f x x x x =-+的零点个数为（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 3、函数()ln 26f x x x =+-的零点一定位于区间（ ）. A. (1, 2) B. (2 , 3) C. (3, 4) D. (4, 5) 4、已知[x ]表示不超过实数x 的最大整数，g (x )＝[x ]为取整函数，x 0是函数f (x )＝ln x －2x 的零点，则g (x 0)等于________ 5、若定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x ＋2)＝f(x)，且当x ∈[0,1]时，f(x)＝x ，则函数y ＝f(x)－log 3|x|的零点个数是 6、定义在R 上的奇函数()f x ，当0x ≥时，2log (1)(01)()|3|1(1)x x f x x x +≤x x ，若关于x 的函数 +=)(22x f y 1)(2+x bf 有8个不同的零点，则实数b 的取值范围是____________． 11、求证方程231 x x x -= +在(0,1)内必有一个实数根. 12、已知关于x 的方程x 2＋2mx ＋2m ＋3=0的两个不等实根都在区间（0，2）内，求实数m 的取值范围．
函数零点与方程的根练习题
方程的根与函数的零点 1、函数()? ? ?>+-≤-=1,341 ,442 x x x x x x f 的图象和函数()x x g 2log =的图象的交点个数是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 2、函数12log )(2-+=x x x f 的零点必落在区间（ ） A.?? ? ??41,81 B.?? ? ??21,41 C.?? ? ??1,21 D.(1,2) 3、函数()f x 的零点与()422x g x x =+-的零点之差的绝对值不超过0.25， 则()f x 可以是（ ） A. ()41f x x =- B. ()2(1)f x x =- C. ()1x f x e =- D.)2 1 ln()(-=x x f 4．若0x 是方程31 )2 1 (x x =的解，则0x 属于区间（ ） A ．??? ??1,32 . B ．??? ??32,21 . C ．??? ??21,31 D ．?? ? ??31,0 5．若0x 是方程式lg 2x x +=的解，则0x 属于区间（ ） A ．（0，1）. B ．（1，1.25）. C ．（1.25，1.75） D ．（1.75，2） 6．函数()x x f x 32+=的零点所在的一个区间是（ ） A ．()1,2-- B ．()0,1- C ．()1,0 D ．()2,1 7．函数()2-+=x e x f x 的零点所在的一个区间是（ ） A ．()1,2-- B ．()0,1- C ．()1,0 D ．()2,1 8.已知0x 是函数()x x f x -+ =11 2的一个零点，若()01,1x x ∈，()+∞∈,02x x ，则（ ） A ．()01
高中数学求函数零点近似解测试题(附答案)
高中数学求函数零点近似解测试题（附答案） 2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法二分法测试题 一、选择题 １．函数ｆ（ｘ）＝－＋４ｘ－４在区间［１，３］上（）Ａ．没有零点Ｂ．有一个零点Ｃ．有两个零点Ｄ．有无数个零点 ２方程在区间［－２，４］上的根必定属于区间（）Ａ．［－２，１］Ｂ．［２．５，４］Ｃ．［１，］Ｄ．［，２．５］ 3．下列关于二分法的叙述,正确的是() A.用二分法可以求所有函数零点的近似值 B.用二分法求方程近似解时,可以精确到小数点后任一数 字 C.二分法无规律可寻,无法在计算机上进行 D.二分法只用于求方程的近似解 4．函数f(x)= 在[0,2]上() A.有3个零点 B.有2个零点 C.有1个零点 D.没有个零点5．函数f(x)=3 ax-2a+1在[-1,1]上存在一个零点,则a的取值范围是() A.a B.a C. D..a 或a 6．方程在区间[-2,4]上的根必定属于区间( )
A.[-2,1]B C.[1, D.[ 二、填空题 7．函数ｆ（ｘ）＝－５的零点近似值（精确到０．１）是． 8．方程－６＝０的近似解（精确到０．０１）是． 三、解答题 9．求方程的无理根（精确到０．０１） 参考答案： 一、选择题 １．Ｂ ２．Ｄ 3．Ｂ 4．Ｃ 5．D 6．D 二、填空题 7．２。２ 8．２．４５ 三、解答题 9．原方程可化为，显然方程的一个有理根为－１，而方
程的无理根就是方程的根，令，则只须求函数ｆ（ｘ）的零点即可，又因为ｆ（ｘ）是偶函数，所以只须求出ｆ（ｘ）的一个正零点即可，用二分法求得正零点的近似值为２．８３．因此，原方程的无理根的近似值为２．８３和－２．８３。
函数的零点二分法练习题精选
函数的零点二分法练习题精选 一、填空题 1．设f (x )的图象在区间(a ，b )上不间断，且f (a )·f (b )<0，取x 0＝a ＋b 2 ，若f (a )·f (x 0)<0，则用二分法求相应方程的根时取有根区间为________． 答案：(a ，a ＋b 2 ) 2．一块电路板的AB 线路之间有64个串联的焊接点，如果电路不通的原因是因为焊口脱落造成的，要想用二分法检测出哪一处焊口脱落，至多需要检测________次． 解析：由二分法可选AB 中点C ，然后判断出焊口脱落点所在的线路为AC ，还是BC .然后依次循环上述过程即可很快检测出焊口脱落点的位置，至多需要检测6次． 答案：6 3．根据表中的数据，可以判定方程e x －x －2＝0的一个根所在的区间是 解析：设f (x )＝e x －x －2，由图表可知f (－1)<0，f (0)<0，f (1)<0，f (2)>0，f (3)>0.所以f (1)·f (2)<0，所以根在(1,2)内． 答案：(1,2) 4 函数f (x )在区间(1,6)内的零点至少有________个． 解析：在区间(2,3)，(3,4)，(5,6)内至少各有一个． 答案：3 5．设f (x )＝3x ＋3x －8，由二分法求方程3x ＋3x －8＝0在(1,2)内近似解的过程中，得f (1)<0，f (1.5)>0，f (1.25)<0，则方程根所在的大致区间是________．
解析：虽然f (1)·f (1.5)<0，f (1.5)·f (1.25)<0，但(1.25,1.5)比(1,1.5)更精确． 答案：(1.25,1.5) 6．下列方程在区间(0,1)内存在实数解的有________． ①x 2＋x －3＝0；②1x ＋1＝0；③12 x ＋ln x ＝0；④x 2－lg x ＝0. 解析：0
函数零点经典习题
函数零点经典习题 一．选择题 1．函数f(x)=-x2+4x-4在区间[1，3]上的零点情况是： A 没有零点 B 有一个零点 C 有两个零点 D 有无数个零点 2函数f(x)=(x2-4)/(x-2)的零点是 A -2，2 B 2 C -2 D 不存在 3.函数f(x)=x2+27/x的零点是 A -3 B -1/3 C 3 D 1/3 4.如果方程2ax2+x-3=0在区间（0，1）内有一个解，则a的取值范围是 A a<-1 B a>1 C -1
9.函数f(x)=x 2-ax-b 的两个零点是3，5 则函数g(x)=bx 2-ax-1的零点是 A -3，-5 B 3，5 C -1/3，-1/5 D 1/3，1/5 1.函数12log )(2-+=x x x f 的零点必落在区间（ ） A.?? ? ??41,81 B.?? ? ??21,41 C.?? ? ??1,2 1 D.(1,2) 2.若0x 是方程31 )2 1 (x x =的解，则0x 属于区间（ ） A ． ?? ? ??1,3 2 . B ．?? ? ??32,21 . C ．?? ? ??21,31 D ．?? ? ? ?31,0 3.函数x x x f 2ln )(-=的零点所在的大致区间是（ ） A ．)2,1( B ．)3,2( C ．)1 ,1(e 和)4,3( D ．),(+∞e 二．填空题 10．已知函数f9x)=x 2-1则函数f(x+2)的零点是------------ 11．方程x 2-2x-5=0在区间（2，3）内有实数根，取区间的中点x 0=2.5，下一个有根区间是------------- 12．若函数f(x)=ax+b 的零点是-3则函数g(x)=bx 2-ax 的零点是-------- 10.若函数 a x a x f x --=)( (0>a 且1≠a )有两个零点，则实数a 的取值范围 是
高考理科数学真题练习题导数与函数的零点问题理含解析
高考数学复习 课时作业17 导数与函数的零点问题 1．已知f (x )＝ax 2 －(b ＋1)x ln x －b ，曲线y ＝f (x )在点P (e ，f (e))处的切线方程为2x ＋y ＝0. (1)求f (x )的解析式； (2)研究函数f (x )在区间(0，e 4 ]内的零点的个数． 解：(1)由题知? ?? ?? f e ＝－2e ， f ′e ＝－2，得? ?? ?? a ＝1， b ＝e ， ∴f (x )＝x 2 －(e ＋1)x ln x －e. (2)x 2－(e ＋1)x ln x －e ＝0?x －(e ＋1)ln x －e x ＝0，x ∈(0，e 4 ]． 设g (x )＝x －(e ＋1)ln x －e x ，x ∈(0，e 4 ]， 则g ′(x )＝1－e ＋1x ＋e x 2＝ x －1 x －e x 2 . 由g ′(x )＝0得x 1＝1，x 2＝e ， 当x ∈(0,1)时，g ′(x )>0， 当x ∈(1，e)时，g ′(x )<0， 当x ∈(e ，e 4 ]时，g ′(x )>0， 所以g (x )在(0,1)上单调递增，在(1，e)上单调递减，在(e ，e 4 ]上单调递增． 极大值g (1)＝1－e<0，极小值g (e)＝－2<0，g (e 4)＝e 4 －4(e ＋1)－1e 3， ∵4(e ＋1)＋1 e 3<4×4＋1＝17， e 4 >2.74 >2.54 >62 ＝36，
∴g (e 4 )>0. 综上，g (x )在(0，e 4 ]内有唯一零点， 因此，f (x )在(0，e 4]内有唯一零点． 2．(2019·郑州第一次质量预测)已知函数f (x )＝ln x ＋1ax －1 a ，a ∈R 且a ≠0. (1)讨论函数f (x )的单调性； (2)当x ∈[1e ，e]时，试判断函数g (x )＝(ln x －1)e x ＋x －m 的零点个数． 解：(1)f ′(x )＝ ax －1 ax 2 (x >0)， 当a <0时，f ′(x )>0恒成立， ∴函数f (x )在(0，＋∞)上单调递增； 当a >0时，由f ′(x )＝ax －1ax 2>0，得x >1 a ， 由f ′(x )＝ ax －1ax 2<0，得0
3.1.1 方程的根与函数的零点练习题及答案解析
1．函数f (x )＝log 5(x －1)的零点是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：选C.log 5(x －1)＝0，解得x ＝2， ∴函数f (x )＝log 5(x －1)的零点是x ＝2，故选C. 2x ( ) A.(－1,0) C ．(1,2) D ．(2,3) 解析：选C.设f (x )＝e x －x －2，∵f (1)＝2.78－3＝－0.22＜0，f (2)＝7.39－4＝3.39＞0.∴f (1)f (2)＜0，由根的存在性定理知，方程e x －x －2＝0必有一个根在区间(1,2)．故选C. 3．(2018年高考福建卷)函数f (x )＝? ???? x 2＋2x －3，x ≤0 －2＋ln x ，x ＞0的零点个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：选C.当x ≤0时，由f (x )＝x 2 ＋2x －3＝0，得x 1＝1(舍去)，x 2＝－3；当x ＞0时，由f (x )＝－2＋ln x ＝0，得x ＝e 2，所以函数f (x )的零点个数为2，故选C. 4．已知函数f (x )＝x 2－1，则函数f (x －1)的零点是________． 解析：由f (x )＝x 2－1，得y ＝f (x －1)＝(x －1)2－1＝x 2－2x ，∴由x 2－2x ＝0.解得x 1＝0，x 2＝2，因此，函数f (x －1)的零点是0和2. 答案：0和2 1．若函数f (x )＝ax ＋b 只有一个零点2，那么函数g (x )＝bx 2－ax 的零点是( ) A ．0,2 B ．0，－1 2 C ．0，12 D ．2，1 2 解析：选B.由题意知2a ＋b ＝0， ∴b ＝－2a ，∴g (x )＝－2ax 2－ax ＝－ax (2x ＋1)， 使g (x )＝0，则x ＝0或－1 2 . 2．若函数f (x )＝x 2＋2x ＋a 没有零点，则实数a 的取值范围是( ) A ．a ＜1 B ．a ＞1 C ．a ≤1 D ．a ≥1 解析：选B.由题意知，Δ＝4－4a <0，∴a >1. 3．函数f (x )＝ln x －2 x 的零点所在的大致区间是( ) A ．(1,2) B ．(2,3) C ．(3,4) D ．(e,3) 解析：选B.∵f (2)＝ln2－1＜0，f (3)＝ln3－2 3 ＞0， ∴f (2)·f (3)＜0，∴f (x )在(2,3)内有零点． 4．下列函数不存在零点的是( ) A ．y ＝x －1 x B ．y ＝2x 2－x －1
高中数学《函数的应用》复习测试题(一)
第三章《函数的应用》复习测试题（一） 一、选择题 1.(2012北京)函数的零点个数为( ). A.0 B.1 C.2 D.3 考查目的：考查函数零点的概念、函数的单调性和数形结合思想. 答案：B. 解析：(方法1)：令得，，在平面直角坐标系中分别画出幂函数和指数函数的图象，可知它们只有一个交点，∴函数的零点只有一个. (方法2)：∵函数在上单调递增，且 ，∴函数的零点只有一个.答案选B. 2.(2010天津)函数的零点所在的一个区间是( ). A.(-2，-1) B.(-1，0) C.(0，1) D.(1，2) 考查目的：考查函数零点的存在性定理. 答案：B
解析：∵，，∴答案选B. 3.(2009福建)若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是( ). A. B. C. D. 考查目的：考查函数零点的概念和零点存在性定理. 答案：A. 解析：的零点为，的零点为，的零点为，的零点为.下面估算的零点. ∵ ，，∴的零点.依题意，函数的零点与 的零点之差的绝对值不超过0.25，∴只有的零点符合题意，故答案选A. 4.在研制某种新型材料过程中，实验人员获得了下列一组实验数据，现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是( ). 0.97 1.59 1.98 2.35 2.61 A. B. C. D. 考查目的：考查几类不同增长类型函数模型与实际问题的拟合程度.
答案：D. 解析：通过检验可知，只有函数较为接近，故答案选D. 5.已知函数，，的零点分别为，，则的大小关系是( ). A. B. C. D. 考查目的：考查函数零点的定义，指数函数、对数函数、幂函数、一次函数的图象，以及数形结合思想. 答案：C. 解析：由已知得，，在同一平面直角坐标系中， 画出函数的图象，由图象可知，，故答案选C. 6.(2010陕西)某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人 数与该班人数之间的函数关系用取整函数(表示不大于的最大整数)可以表示为( ).
高中数学函数及函数的零点专题练习题试卷(含答案)
高中数学函数及函数的零点专题练习题试卷 姓名班级学号得分 说明： １、本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分。考试时间90分钟。 ２、考生请将第Ⅰ卷选择题的正确选项填在答题框内，第Ⅱ卷直接答在试卷上。考试结束后，只收第Ⅱ卷 第Ⅰ卷（选择题） 一．单选题（每题3分，共48分） 1．设函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）+a有三个零点x1，x2，x3，则x12+x22+x32= （） A．13B．5C．a2D．2a 2．已知函数f（x）=1-|2x-1|，x∈[0，1]．定义：f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，f n （x）=f（f n-1（x）），n=2，3，4，…满足f n（x）=x的点x∈[0，1]称为f（x）的n阶不动点．则f（x）的n阶不动点的个数是（） A．2n个B．2n2个C．2（2n-1）个D．2n个 3．若x0是方程lgx+x=5的解，则x0属于区间（） A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）
4．一个人以6米/秒的匀速度去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时交通灯由红变绿，汽车开始作变速直线行驶（汽车与人的前进方向相同），汽车在时刻t的速度为v（t）=t米/秒，那么，此人（） A．可在7秒内追上汽车 B．可在9秒内追上汽车 C．不能追上汽车，但其间最近距离为14米 D．不能追上汽车，但其间最近距离为7米 5．某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件需另投入成本为G（x），当年产量不足80千克时， G（x）=x2+10x（万元）．当年产量不小于80千件时，G（x）=51x+-1450（万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．则该厂在这一商品的生产中所获年利润的最大值是（） A．900万元B．950万元C．1000万元D．1150万元 6．设x0是方程lnx+x=4的解，则x0属于区间（） A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1） 7．若关于x的方程asinx?cosx+sin2x-3=0在恒有解，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D． 8．函数f（x）=x3+3x-1在以下哪个区间一定有零点（） A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3） 9．某城市出租汽车统一价格，凡上车起步价为6元，行程不超过2km者均按此价收费，行程超过2km，按1.8元/km收费，另外，遇到塞车或等候时，汽车虽没有行驶，仍按6分钟折算1km计算，陈先生坐了一趟这种出租车，车费17元，车上仪表显示等候时间为11分30秒，那么陈先生此趟行程介于（）
高一数学函数的零点测试题
2.4.1函数的零点测试题 一、选择题 4的零点是（） １．函数ｆ（ｘ）＝ｘ－ x Ａ．０Ｂ．１Ｃ．２Ｄ．无数个 ２．函数ｆ（ｘ）＝32 --+的零点是（） x x x 22 ＝０在（０，４）内仅有一个实数根，则发ｆ（０） ７＜ｘ＜－１，则实数ｍ的值为（ ５．ｆ（ｘ）＝ 则方程f(x)在[-1,1]内 A.可能有3个实数根 B.可能有2个实数根 C.有唯一的实数根 D.没有实数根 7．设f(x)=1 +，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区-3+ 5x 2x 间是（）
A．[0，1] B．[1，2] C．[－2，－1] D．[－1，0] 8．给出下列三个函数的图象；07徐州三练）3．方程2x+x-4=O的解所在区间为 A．(-1，0)B．(0，1)C．(1，2)D．(2，3) 9.已知函数y=f(x)在定义域内是单调函数,则方程f(x)=c(c为常数)的解的情况() A.有且只有一个解 B.至少有一个解 C.至多有一个解 D.可能无解,可能有一个或多个解[来源:学_科_网Z_X_X_K] 二、填空题： 10．关于ｘ的方程２ｋ2x－２ｘ－３ｋ＝０的两根一个大于１，一个小于１，则实数的取值范围． 11．若函数ｆ（ｘ）＝2x－ａｘ－ｂ的两个零点时２和３，则函数ｇ（ｘ）＝ｂ2x－ａｘ－１的零点． 三、解答题 12．已知函数ｆ（ｘ）＝２（ｍ－１）2x－４ｍｘ＋２ｍ－１（１）ｍ为何值时，函数图像与ｘ轴有一个公共点． （２）如果函数的一个零点为２，求ｍ的值． 13．已知二次函数f（x）=a2x+bx（ａ，ｂ是常数且ａ ０）满足条件：ｆ（２）＝０．方程有等根 （１）求f（x）的解析式；[来源:Z+xx+https://www.360docs.net/doc/d41021255.html,][来源:学|科|网] （２）问：是否存在实数ｍ，ｎ使得ｆ（ｘ）定义域和值域分别为
(word完整版)高一函数零点问题及比较大小综合练习
高中数学随堂练习-20140523 满分:10 班级：_________ 姓名：_________ 考号：_________ 一、单选题（共46小题） 1.已知符号函数则函数的零点个数为（） A．1B．2C．3D．4 2.函数的零点所在的区间为（） A．B．C．D． 3.函数的零点所在的区间是（） A．B．C．（1，2）D．（2，3） 4.设函数满足且当时，，又函数，则函数 在上的零点个数为（） A．3B．4C．5D．6 5.已知函数，若方程有两个实数根，则的取值范围是（） A．B．C．D． 6.若函数满足，且时，，则函数的图象与函数 的图象的交点的个数为（） A．3B．4C．6D．8 7.函数的零点个数为（） A．1B．2C．3D．4 8.函数的零点的个数是（） A．1B．2C．3
9.若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是（）A．B．C．D． 10.已知以T=4为周期的函数，其中m＞0，若方程3f(x)=x恰有5个实数解，则m的取值范围为（） A．B．C．D． 11.函数，的零点个数为( ) A．3B．2C．1D．0 12.设m，k为整数，方程在区间（0,1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为 A．-8B．8C．12D．13 13.已知，则（） A．a>b>c B．a>c>b C．b>a>c D．c>a>b 14.“”是“”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 15.已知A（1,0），点B在曲线上，若线段AB与曲线相交且交点恰为线段AB的中点，则称B为曲线G关于曲线M的一个关联点。那么曲线G关于曲线M的关联点的个数为（） A．0B．1C．2D．4 16.已知和是指数函数，则“”是“”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 17.某企业为节能减排，用9万元购进一台新设备用于生产. 第一年需运营费用2万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加2万元，该设备每年生产的收入均为11万元. 设该设备使用了年后，盈利总额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则n等于（） A．4B．5C．6D．7
函数的零点练习题
函数的零点练习 1、函数()???>+-≤-=1 ,341,442x x x x x x f 的图象和函数()x x g 2log =的图象的交点个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 2、函数12log )(2-+=x x x f 的零点必落在区间（ ） A.??? ??41,81 B.??? ??21,41 C.??? ??1,21 D.(1,2) 3、数()f x 的零点与()422x g x x =+-的零点之差的绝对值不超过0.25， 则()f x 可以是（ ） A. ()41f x x =- B. ()2(1)f x x =- C. ()1x f x e =- D.)2 1ln()(-=x x f 4．若0x 是方程31 )2 1(x x =的解，则0x 属于区间（ ） A ．??? ??1,32 . B ．??? ??32,21 . C ．??? ??21,31 D ．?? ? ??31,0 5．若0x 是方程式lg 2x x +=的解，则0x 属于区间（ ） A ．（0，1）. B ．（1，1.25）. C ．（1.25，1.75） D ．（1.75，2） 6．函数()x x f x 32+=的零点所在的一个区间是（ ） A ．()1,2-- B ．()0,1- C ．()1,0 D ．()2,1 7．函数()2-+=x e x f x 的零点所在的一个区间是（ ） A ．()1,2-- B ．()0,1- C ．()1,0 D ．()2,1 8．设函数,)12sin(4)(x x x f -+=则在下列区间中函数)(x f 不存在零点的是 A ．[]2,4-- B ．[]0,2- C ．[]2,0 D ．[]4,2 9．已知0x 是函数()x x f x -+=112的一个零点，若()01,1x x ∈，()+∞∈,02x x ，则 A ．()01
函数的零点经典试题汇编
函数的零点经典试题汇编（11月12日） 1.函数1log 2)(21-=x x f x 的零点的个数是（ ） .A 1 .B 2 .C 3 .D 4 2.已知定义在R 上的函数()y f x =对任意的X 都满足(1)()f x f x +=-，当11x -≤＜时，3()f x x =若函数()()log a g x f x x =-至少6个零点，则a 的取值范围是 （ ） A. 1 0,5,5+∞ （]（） B. 10,[5,5+∞ （））C. 11,]5,775 （（） D. 11,[5,775 （）） 3.（2013新课标1卷理11）已知函数???>+≤+-=) 0(),1ln()0(,2)(2x x x x x x f ，若ax x f ≥)(，则a 的取值范围是 .A ]0,(-∞ .B ]1,(-∞ .C ]1,2[- ]0,2.[-D 4.对于实数a 和b ,定义运算“﹡”:22,*,a ab a b b ab ?-?=??-?a b a b ≤>,设()(21)*(1)f x x x =--,且关于x 的方 程为()()f x m m R =∈恰有三个互不相等的实数根123,,x x x ,则123x x x 的取值范围是_________________. 5.设函数f (x )()x R ∈满足f (x -)=f (x ),f (x )=f (2-x ),且当[0,1]x ∈时,f (x )=x 3.又函数 g (x )=|x cos ()x π|,则函数h (x )=g (x )-f (x )在13 [,]22-上的零点个数为 （ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 6.函数2()cos f x x x =在区间[0,4]上的零点个数为 （ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 7.已知函数2|1|=1 x y x --的图象与函数=2y kx -的图象恰有两个交点,则实数k 的取值范围是______________. 8. 定义域为R 的偶函数)(x f 满足对x R ?∈，有)1()()2(f x f x f -=+，且当]3,2[∈x 时，18122)(2-+-=x x x f ，若函数)1|(|log )(+-=x x f y a 在),0(+∞上至少有三个零点，则a 的取值范围是（ ） A ．)22,0( B ．)33,0( C ．)55,0( D ．)6 6,0( 9．已知函数20()ln 0kx x f x x x +?=?>?，， ≤ （k ∈R ），若函数()y f x k =+有三个零点，则实数k 的取值范围是( ) （A ）k ≤2 （B ）－1＜k ＜0 （C ）－2≤k ＜－1 （D ）k ≤－2
函数的零点二分法练习题
函数的零点二分法练习题精选 一、填空题 1．设f(x)的图象在区间(a，b)上不间断，且f(a)·f(b)<0，取x0＝，若f(a)·f(x0)<0，则用二分法求相应方程的根时取有根区间为________． 答案：(a，) 2．一块电路板的AB线路之间有64个串联的焊接点，如果电路不通的原因是因为焊口脱落造成的，要想用二分法检测出哪一处焊口脱落，至多需要检测________次． 解析：由二分法可选AB中点C，然后判断出焊口脱落点所在的线路为AC，还是BC.然后依次循环上述过程即可很快检测出焊口脱落点的位置，至多需要检测6次． 答案：6 3．根据表中的数据，可以判定方程e x－x－2＝0的一个根所在的区间是 ________. 解析：设f(x)＝e(1)<0，f(2)>0，f(3)>0.所以f(1)·f(2)<0，所以根在(1,2)内． 答案：(1,2) 4 函数f(x 解析：在区间(2,3)，(3,4)，(5,6)内至少各有一个． 答案：3 5．设f(x)＝3x＋3x－8，由二分法求方程3x＋3x－8＝0在(1,2)内近似解的过程中，得f(1)<0，f>0，f<0，则方程根所在的大致区间是________．解析：虽然f(1)·f<0，f·f<0，但,比(1,更精确． 答案：, 6．下列方程在区间(0,1)内存在实数解的有________． ①x2＋x－3＝0；②＋1＝0；③x＋ln x＝0；④x2－lg x＝0. 解析：0
高中数学函数的零点练习题(有答案)-精选学习文档
高中数学函数的零点练习题（有答案） 数学必修1(苏教版) 2．5 函数与方程 2．5.1 函数的零点 已知二次函数y＝x2－2x－3，令y＝0即x2－2x－3＝0时，这是一元二次方程，那么这个一元二次方程的根与前面二次函数的图象与x轴的交点有什么关系？ 基础巩固 1．若x0是方程lgx＋x＝2的解，则x0属于区间() A．(0,1) B．(1,1.25) C．(1.25,1.75) D．(1.75,2) 解析：设f(x)＝lg x ＋x－2，则f(1.75)＝f74＝lg 74－140，f(2)＝lg 20. 答案：D 2．函数f(x)＝x2＋2x－3，x0，－2＋lnx，x0的零点个数为() A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 解析：：x0时由x2＋2x－3＝0x＝－3；x0时由－2＋lnx＝0x ＝e2. 答案：C 3．设函数f(x)＝x2－x＋a(a0)，若f(m)0，则() A．f(m－1)0
B．f(m－1)0 C．f(m－1)＝0 D．f(m－1)与0的大小不能确定 解析：结合图象易判断． 答案：A 4．函数f(x)＝ex＋x－2的零点所在的一个区间是() A．(－2，－1) B. (－1,0) C. (0,1) D．(1,2) 解析：因为f(0)＝－10，f(1)＝e－10，所以零点在区间(0,1)上，选C. 答案：C 5．函数f(x)＝4x－2x＋1－3的零点是________ 解析：由4x－2x＋1－3＝0(2x＋1)(2x－3)＝02x＝3, x＝log23. 答案：log23 6．函数f(x)＝(x－1)(x2－3x＋1)的零点是__________．解析：利用定义可求解． 答案：1，352 7．若函数y＝x2－ax＋2有一个零点为1，则a等于 __________． 解析：由零点定义可求解． 答案：3
高中数学专题练习-函数零点问题
高中数学专题练习-函数零点问题 [题型分析·高考展望] 函数零点问题是高考常考题型，一般以选择题、填空题的形式考查，难度为中档.其考查点有两个方面：一是函数零点所在区间、零点个数;二是由函数零点的个数或取值范围求解参数的取值范围. 常考题型精析 题型一 零点个数与零点区间问题 例1 (1)(·湖北)已知f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )＝x 2－3x ，则函数g (x )＝f (x )－x ＋3的零点的集合为( ) A.{1,3} B.{－3，－1,1,3} C.{2－7，1,3} D.{－2－7，1,3} (2)(2015·北京)设函数f (x )＝??? 2x －a ，x ＜1，4(x －a )(x －2a )，x ≥1. ①若a ＝1，则f (x )的最小值为________; ②若f (x )恰有2个零点，则实数a 的取值范围是________. 点评 确定函数零点的常用方法： (1)若方程易求解时，用解方程判定法; (2)数形结合法，在研究函数零点、方程的根及图象交点的问题时，当从正面求解难以入手时，可以转化为某一易入手的等价问题求解，如求解含有绝对值、分式、指数、对数、三角函数式等较复杂的函数零点问题，常转化为熟悉的两个函数图象的交点问题求解. 变式训练1 (·东营模拟)[x ]表示不超过x 的最大整数，例如[2.9]＝2，[－4.1]＝－5.已知f (x )＝x －[x ](x ∈R )，g (x )＝log 4(x －1)，则函数h (x )＝f (x )－g (x )的零点个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 题型二 由函数零点求参数范围问题 例2 (·天津)已知函数f (x )＝??? |x 2＋5x ＋4|，x ≤0，2|x －2|，x >0. 若函数y ＝f (x )－a |x |恰有4个零点，则实数 a 的取值范围为________. 点评 利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法：