电磁波在介质中透入深度的研究_钟带生

九年级物理 电磁波及其传播教案 苏科版

第二节电磁波及其传播 [设计意图] 本节由“波的基本特征”“了解电磁波”和“电磁波谱”三部份组成，内容抽象性较强，学生在这方面的知识相对欠缺。不易理解。故开始用一些有形的“机械波”引导学生认识波的基本特征，在此基础上，归纳出波的特征物理量。建立频率与周期的关系，得出波长、频率与波速的关系式。 “了解电磁波”分二个部分：验证电磁波的存在和探究电磁波的特性。以开展学生活动为主。让学生在实验中获取知识。 “电磁波谱”的教学从阅读图表入手，重点了解各波段电磁波的应用，使学生体会科学为人类生活服务。 [教学目标] 1.知识与技能： ⑴认识波的基本特征，知道波能够传播周期性变化的运动形态、能量、以及信息。 ⑵了解振动的振幅、周期与频率，波长与波速的物理意义，知道它们是描述波的性质的物理量，知道波长，频率与波速的关系。 ⑶了解电磁波的意义，体验电磁波的存在。了解电磁波可以在真空中传播的特性，知道电磁波在真空中传播的速度。了解电磁屏蔽。 ⑷知道电磁波谱，了解电磁波的应用及其对人类生活和社会生活发展的影响。 2.过程与方法： ⑴实验观察。在观察演示实验的现象的基础上，归纳出波的基本特征；了解电磁波的存在；电磁屏蔽等现象。 ⑵阅读（或陈述）了解。对波的周期、频率，电磁波的意义及电磁波谱等物理知识采用阅读的方法获取。 ⑶图像意义分析。在学习波的特征的知识时，从对波形图的分析上入手，建立起振幅、波长等概念。 3.情感、态度、价值观： 引发学生对波动现象的好奇心。引导和培养学生仔细观察实验现象并尝试归纳现象的学习习惯，激发学生勇于探索的积极性。 在学习麦克斯韦、赫兹对电磁波研究的贡献中，体会理论研究和实验探索对物理学发展的重要性。 对“科学技术是一把双刃剑”，电磁波在被广泛应用，对人类作出巨大贡献的同时也存在着副作用——会产生电磁污染的现象引起关注。同时也是进行辩证法教育，让学生学会全面观察和看待问题。 [教学重、难点] “了解电磁波”并知道电磁波的存在及其特性是本节的重点。 波的基本形态和特征的教学是本节的难点。 [教具和学具] 1.电动小汽车，线控电动小汽车，遥控电动小汽车各一辆。 2. 细麻绳一根，纵波演示仪一架。长橡筋绳（或用松紧带代替）若干根。 3. 大玻璃水槽一只，细竹竿一根。 4. 收音机一架，电池一节，电线一小段。 5. 电吹风一只，电视机一台。

电磁波作用下介质中的电流

电磁波作用下介质中的电流* 张涛 北京师范大学低能核物理研究所，北京市辐射中心，北京，（100875） taozhang@https://www.360docs.net/doc/d412822000.html, 摘要提出了在电磁波作用下介质中存在的一种电流机制，有助于深入认识电磁波与介质之间的相互作用. 关键词电磁波介质电流 介质与电磁波相互作用时，介质中会生成宏观意义上的附加电荷和电流，用ρ和j分别表示所有宏观附加电荷的密度和所有宏观附加电流的密度. 为了便于分析，这里的“介质”是指无限大各向同性介质. 一般认为ρ和j组成如下[1] ρ=ρ0+ρ′, (1) j=j0+j P+j M, (2) 式中ρ0和ρ′分别是介质中自由电荷密度和极化电荷密度，j0、j P和j M分别是介质中传导电流密度、极化电流密度和磁化电流密度，这是根据电荷和电流的形成机制而划分的. 最近提出了电子云导体模型：电子云之中存在的变化外磁场会在电子云上诱发一个感生电流. 这一模型应用于光的折射方面取得一些合理结果，并将氦气的折射率与抗磁性联系起来[2]. 麦克斯韦认为：变化的磁场在周围激发了一种电场，这种电场称为感生电场，它的存在不依赖于在变化的磁场周围是否有闭合导体. 根据法拉第电磁感应原理，电磁波变化的磁 B .

来轨道运动上的附加运动造成的，这是对电子运动统计平均的结果. 一个分子内所有电子的周向运动形成一个等效环电流（称之为“分子感生环电流”或“分子感生电流”），如图2. 如同介质磁化会在介质中形成宏观的磁化电流一样，介质各个分子感生环电流最终形成一个宏观电流（如图3）. 为方便起见，称这个宏观电流为“合成感生电流”，并且用j F表示合成感生电流密度. 总之，每一分子内各个电子的周向运动形成分子感生环电流，介质中各个分子 合成感生电流与磁化电流都是分子大小级别的环电流合成宏观电流的结果，但它们的生成机理是不同的：合成感生电流生成机理是法拉第电磁感应原理，合成感生电流随变化的外磁场而产生，在稳定的外磁场下j F=0；磁化电流是介质顺磁、抗磁等性质的结果，无论外磁场变化与否，只要外磁场不为0，j M就不为0. 可以借助介质的极化电流机制来说明合成感生电流的合理性. 绝缘介质的一种电极化机制是电子极化，即分子内的电子在交变外电场作用下往复运动，类似一个振子[3, 4]，这种往复运动具有统计意义. 这表明，绝缘介质分子内的电子虽然不能在分子之间自由流动，但它在自己的电子云空间内可以有一定程度的自由运动，可以视为分子内的自由电子（分子内每一电子的活动区域限于其电子云范围）[5]. 既然分子内的电子能在交变外电场作用下形成统计意义上往复定向运动，并且导致介质的极化电流，那么，分子内的电子也应该能在变化外磁场诱发的感生电动势作用下形成统计意义上的环形定向运动，并且导致合成感生电流. 实际上，电子在介质内或分子内的定向运动均是统计意义上的结果. 在外场作用下原子光谱的分裂现象、介质的抗磁性、介质在电场下的击穿等现象均是外场改变分子内电子运动的例子. 2

第四章电磁波的传播

第四章 电磁波的传播 §4.1 平面电磁波 1、电磁场的波动方程 （1）真空中 在0=ρ，0=J 的自由空间中，电磁强度E 和磁场强度H 满足波动方程 012222=??-?t E c E （4.1.1） 012 222=??-?t H c H （4.1.2） 式中 80 010997925.21 ?== μεc 米/秒 （4.1.3） 是光在真空中的速度。 （2）介质中 当电磁波在介质内传播时，介质的介电常数ε和磁导率μ一般地都随电磁波 的频率变化，这种现象叫色散。这时没有E 和H 的一般波动方程，仅在单色波 （频率为ω）的情况下才有 012222=??-?t E v E （4.1.4） 012 222=??-?t H v H （4.1.5） 式中

()()() ωμωεω1 = v （4.1.6） 是频率ω的函数。 2、亥姆霍兹方程 在各向同性的均匀介质内，假设0=ρ，0=J ，则对于单色波有 ()()t i e r E t r E ω-= , （4.1.7） ()()t i e r H t r H ω-= , （4.1.8） 这时麦克斯韦方程组可化为 () εμω ==+?k E k E , 02 2 （4.1.9） 0=??E （4.1.10） E i H ??-=μω （4.1.11） （4.1.9）式称为亥姆霍兹方程。由于导出该方程时用到了0=??E 的条件，因此，亥姆霍兹方程的解只有满足0=??E 时，才是麦克斯韦方程的解。 3、单色平面波 亥姆霍兹方程的最简单解是单色平面波 ()()t r k i e E t r E ω-?= 0, （4.1.12） ()()t r k i e H t r H ω-?= 0, （4.1.13） 式中k 为波矢量，其值为 λ π εμω2= =k （4.1.14） 平面波在介质中的相速度为 εμ ω 1 = = k v P （4.1.15） 式中ε和μ一般是频率ω的函数。

电磁波在介质中的传播规律

电磁波在介质中的传播规律 电磁波的传播是电磁场理论的重要组成部分。我们只考虑电磁波在各向同性均匀线性介质中传播，分别对电磁波在线性介质和非线性介质中的传播规律进行讨论。 1、电磁场的波动方程 一般情况下，电磁场的基本方程是麦克斯韦方程，而我们讨论的介质是各向同性均匀线性的，即（0,j 0）的情形。麦克斯韦方程组的解既是空间的函数又是时间的函数，而我们只考虑随时间按正弦函数变化的解的形式。对于这种解，其形式可表示成一个与时间无关的复矢量和一个约定时因子ex） j t相乘，这里是角频率。在这种约定下，麦克斯韦方程组便可表示成1 (1) H j E （2） E 0 ⑶ H 0 ⑷ 对方程（1）两边同取旋度，并将式（2）代入便得 E 2E （5） 利用如下矢量拉普拉斯算子定义以及方程（3） (6) 方程（5）式变为 类似地，可得B所满足的方程为 k2B(9) 2E k2E 0

方程（7）和（9）式称为亥姆霍兹（Helmholtz）方程，是电磁场的波动方程。

2、平面波解 一般的电磁波总可用傅里叶分析方法展开成一系列。单色平面波的叠加。所以，对 单色平面波的研究具有重要的理论和实际意义。假定波动方程（ 7）和（8）式的单色平 面波的复式量解为3 E E 0 exp j t k r (10) B B °ex3 j t k r (11) 式中E 0, B 0分别为E , B 振幅， 为圆频率， k 为波矢量（即电磁波的传播方向）。 exp j kx t 代表波动的相位因子。 为了描述均匀平面波的相位在空间的变化快慢，在此引入相速的概念，即平面波等 相位的传播速度。很显然等相位面由下面方程决定 1 t kr const 方程（12）两边对时间t 求导可得 dr v dt k 由式（8）可知 1 v ----- 将（10）和（11）式代入我们上面给出的麦克斯韦方程组可得 3 由（17）和（18 ）可以看出，介质中传播的电磁波是横波，电场与磁场都与传播方向垂直;(12) (13) (14) E 。 k B o B 0 k k E o E o k B o 0 (15) (16) (17) (18)

论电磁波的产生及传播

论电磁波的产生及传播 广东省博罗高级中学（516100） 林海兵 摘要：电磁波是一种特殊的机械波，它的传播媒质是电性子。它是由电子运动激发电性子而形成。 关键词：电磁波，机械波，电性子，感应电场，速度矢量，磁场，剪应变矢量 1 经典电磁波理论 自从十八世纪末人们发现电荷开始，人们对电的一步步深入地研究使人类社会进入了一个崭新的纪元，从磨擦起电到电流的产生，到电流的热效应，到电流的磁效应，到电流在磁场的安培力，一直到电磁效应，电自始至终都与磁有着密不可分的关系，这种超乎寻常关系引起了麦克斯韦的极大的关注，并对其进行了前所未有的探索，最终麦克斯韦建立了感应电场与磁场之间关系的方程组。 1.1 麦克斯韦电磁方程组 麦克斯韦电磁方程组所描述的是均匀的自由空间的感应电场与磁场之间的关系： 0=??E 1.1 t B E ??-=?? 1.2 0=??B 1.3 t E B ??=?? εμ 1.4 对于以上的四式中的1.1与1.3两式，人们一直以为，这是描述自由空间的感应电场与磁场均为涡旋场，所谓涡旋场，是指描述场的电场线或磁场线均是一系列的闭合曲线，电场线或磁场线没有起点也没有终点。对于1.2与1.4两式，人们又一直认为，这是描述感应电场与磁场之间的相互激发的关系：变化的磁场将产生变化的感应电场，变化的感应电场也将产生磁场。人们对以上四式进行求解而得到的平面波方程发现，这两个相互激发的感应电场与磁场在任何时刻始终保持同相。 1.2 对电磁波的产生与传播的描述

最终人们建立了以麦克斯韦电磁方程组为基础的一个十分完美的电磁理论，并预言了电磁波的存在，指出电磁波的传播速度等于光速，麦克斯韦甚至认为，光波的本质就是一种电磁波。 关于电磁波的产生与传播，人们开始认为这是它以“以太”为传播媒质的，但是经历了一系列的观察测量实验之后，人们始终没有能够观察到“以太”的存在，于是，人们最终否定了“以太”的存在。于是，关于电磁波的传播，人们以为它是依靠“电磁场”这种物质传播，但是“电磁场”又是怎样的一种物质，人们又说不清楚，只能说它不是由物质粒子构成了，虽然人们看不见它，但可以通常实验来观察它，它对放入其中的带电粒子等有力的作用。在电磁波的传播过程中，人们一直以为，由变化的电场产生变化的感应磁场，变化的感应磁场再产生了变化的感应电场，变化的感应电场又产生了变化的感应磁场，变化的感应磁场再产生了变化的感应电场……由于变化的电场与变化的磁场之间不断地交替产生，就形成了电磁波在空间的传播。 对于电磁波的空间传播图像，人们始终没有能够找到一个很好地描述其传播的图像，于是人们根据以上的电磁场的相互激发产生的机理，人们得了如图1所示的电磁波的传播图 像。但是，由于根据麦克斯韦电磁方程组的平面波的解可知，这相互激发的电场与磁场是相位相同的场。很明显，图1所示的电磁波的电场与磁场是具有不同相位的，电场产生的磁场的相位一定落后于电场，由磁场产生的感应电场的相位也一定落后于磁场。所以，图1的描述很明显是错误的。于是又出现了如图2所示的图像。确实，图2能够很好地反映了感应电场与感应磁场的相位关系，也能够很好地反映出玻印亭矢量与电场和磁场的关系。但是它同样地存在一个不可克服的缺点：空间的电场与磁场不是涡旋场吗？图2如何把这涡旋场表示出来，再者，人们总是说电场与磁场是相互激发产生的，图2又如何表示其相互激发的关系？ 1.3 对“场”的认识

实验二电磁波在介质中的传播规律

电磁场与微波技术实验报告 课程实验：电磁波在介质中传播规律 班级__________________ 姓名____________________ 指导老师: _____________________ 实验日期: __________________

(4) 电磁波在介质中的传播规律 一、实验目的： 1、 用MATLAB?序演示了电磁波在无损耗、较小损耗和较大损耗情况下的传播博规律； 2、 结合图像探讨了电磁波在有耗介质中电场强度和磁场强度的能量变化情况； 3、 学会使用Matlab 进行数值计算，并绘出相应的图形，运用 MATLAB 寸其进行可视化 处理。 二、实验原理 1、电磁场的波动方程 一般情况下，电磁场的基本方程是麦克斯韦方程，而我们讨论的介质是各向同 性均匀线性的，即（ 0, j 0）的情形。麦克斯韦方程组的解既是空间的函数又 是时间的函数，而我们只考虑随时间按正弦函数变化的解的形式。寸于这种解，其 形式可表示成一个与时间无关的复矢量和一个约定时因子 exp j t 相乘，这里 是 角频率。在这种约定下，麦克斯韦方程组便可表示成 j H (2) (3) 寸方程（ 1 ）两边同取旋度，并将式 （2） 代入便得 5） 利用如下矢量拉普拉斯算子定义以及方程（ 3） (1)

类似地，可得B 所满足的方程为 k 2 B 方程（7）和（9）式称为亥姆霍兹（Helmholtz ）方程，是电磁场的波动方程。 2、平面波解 一般的电磁波总可用傅里叶分析方法展开成一系列。单色平面波的叠加。所以，对 单色平面波的研究具有重要的理论和实际意义。假定波动方程（ 7）和（8）式的单色平 面波的复式量解为3 E E 0 exp j t k r (10) B B °exo j t k r (11) 式中E 。，B 0分别为E , B 振幅， 为圆频率， k 为波矢量（即电磁波的传播方向）。 exp j kx t 代表波动的相位因子。 为了描述均匀平面波的相位在空间的变化快慢，在此引入相速的概念，即平面波等 相位的传播速度。很显然等相位面由下面方程决定 1 t kr const （ 12） 方程（12）两边对时间t 求导可得 (6) 方程（5）式变为 2 E k 2 E 0 (7) (8) (9)

最新电磁场与电磁波必考重点填空题经典

一、填空题 ▲1．矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线的总和； 散度的物理意义是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率； 散度与通量的关系是散度一个单位体积内通过的通量。 2．散度在直角坐标系z A y A x A A div Z Y X ??+??+??=散度在圆柱坐标系z A A r r rA r A div Z r ??+??+??=??1)(1 ▲3，矢量函数的环量定义 ??=l l d A C ；旋度的定义MAX l S S l d A A rot ??=?→?lim 0； 二者的关系 ???=???l S l d A S d A )(；旋度的物理意义：最大环量密度和最大环量密度方向。 4．旋度在直角坐标系下的表达式)()()(y A x A e x A z A e z A y A e z y z z x y y Z x ??-??+??-??+??-?? ▲5．梯度的物理意义:函数最大变化率和最大变化率方向 ； 等值面、方向导数与梯度的关系是:方向导数是标量场中某一点沿某一方向等值面的变化率，梯度是方向导数的最大值。 6．用方向余弦cos α 、cos β、cos γ写出直角坐标系中单位矢量l e 的表达式γβαcos cos cos z y x l e e e e ++= ▲7．直角坐标系下方向导数l u ??的数学表达式 γβαcos cos cos z u y u x u ??+??+??；梯度γβαcos cos cos z y x e e e ++ ▲8．亥姆霍茨定理表述在有限区域的任一矢量场由它的散度，旋度以及边界条件唯一地确定； 说明的问题是要确定一个矢量或一个矢量描述的场，须同时确定其散度和旋度 ▲9．麦克斯韦方程组的积分表达式分别为 1.?=?S Q S d D ;2.S d t B l d E l S ????-=?;3.0=??S S d B ;4.?????+=?S l S d t D J l d H )( 其物理描述分别为1.电荷是产生电场的通量源 2.变换的磁场是产生电场的漩涡源 3.磁感应强度的散度为0，说明磁场不可能由通量源产生； 4.传导电流和位移电流产生磁场，他们是产生磁场的漩涡源。 ▲10．麦克斯韦方程组的微分表达式分别为 1.ρ=??D ;2.t B E ??-=??; 3.0=??B ; 4.t D J H ??+=?? 其物理描述分别为同第九题 11．时谐场是激励源按照单一频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按照正弦变化的场； 一般采用时谐场来分析时变电磁场的一般规律，是因为1.任何时变周期函数都可以用正弦函数表示的傅里叶级数来描述 2.在线性条件下可以使用叠加原理 ▲12．坡印廷矢量的数学表达式 H E S ?=； 其物理意义 电磁能量在空间的能流密度； 表达式??S S d H E )(的物理意义单位时间内穿出闭合曲面S 的电磁能流大小 ▲13．电介质的极化是指在外电场作用下，电介质中出现有序排列的电偶极子，表面上出现束缚电荷的现象。 两种极化现象分别是 位移极化（无极分子的极化） ；转向极化（有极分子的极化）。

实验二电磁波在介质中的传播规律

电磁场与微波技术实验报告 （二） 课程实验：电磁波在介质中传播规律 班级： 姓名： 指导老师： 实验日期：

电磁波在介质中的传播规律 一、实验目的： 1、用MATLAB 程序演示了电磁波在无损耗、较小损耗和较大损耗情况下的传播博规律； 2、结合图像探讨了电磁波在有耗介质中电场强度和磁场强度的能量变化情况； 3、学会使用Matlab 进行数值计算，并绘出相应的图形，运用MATLAB 对其进行可视化处理。 二、实验原理 1、电磁场的波动方程 一般情况下，电磁场的基本方程是麦克斯韦方程，而我们讨论的介质是各向同性均匀线性的，即（0,0==j ρ）的情形。麦克斯韦方程组的解既是空间的函数又是时间的函数，而我们只考虑随时间按正弦函数变化的解的形式。对于这种解，其形式可表示成一个与时间无关的复矢量和一个约定时因子()t j ωex p 相乘，这里ω是角频率。在这种约定下，麦克斯韦方程组便可表示成[]1 ΗE ωμj -=?? (1) ΕΗωεj =?? (2) 0=??Ε (3) 0=??Η (4) 对方程（1）两边同取旋度，并将式(2)代入便得 ΕΕεμω2=???? （5） 利用如下矢量拉普拉斯算子定义以及方程（3） ()ΕΕΕ????-???=?2 （6） 方程（5）式变为[]2

022=+?ΕΕk （7） μεω=k （8） 类似地，可得Β所满足的方程为 022=+?ΒΒk （9） 方程（7）和（9）式称为亥姆霍兹（Helmholtz ）方程，是电磁场的波动方程。 2、平面波解 一般的电磁波总可用傅里叶分析方法展开成一系列。单色平面波的叠加。所以，对单色平面波的研究具有重要的理论和实际意义。假定波动方程（7）和（8）式的单色平面波的复式量解为[]3 ()[]r k ΕΕ?-=t j ωex p 0 （10） ()[]r k ΒΒ?-=t j ωex p 0 （11） 式中0Ε,0Β分别为Ε,Β振幅，ω为圆频率，k 为波矢量（即电磁波的传播方向）。 ()[]t kx j ω-ex p 代表波动的相位因子。 为了描述均匀平面波的相位在空间的变化快慢，在此引入相速的概念，即平面波等相位的传播速度。很显然等相位面由下面方程决定[]1 const kr t =-ω （12） 方程（12）两边对时间t 求导可得 k dt dr v ω == (13) 由式（8）可知 εμ 1 = v （14） 将（10）和（11）式代入我们上面给出的麦克斯韦方程组可得[]3

20200128电磁波传播介质存在吗

电磁波传播介质存在吗？ Benjamin Peng 20200128 狭义相对论抛弃了电磁波的传播介质——以太。本文在解决狭义相对论自洽性问题时得出了相反的结论：电磁波的传播是需要介质的，这种介质就是以太。如果以太存在，物理世界会怎样？ 一．以太存在 以太存在吗？如何解决以太存在的困难？ 1.以太的历史背景 十七世纪，法国科学家笛卡儿认为物体之间的作用力都是通过客观存在的介质来传递的，不存在超距作用、瞬时作用，这种介质就是以太，并率先把亚里士多德提出的名词“以太”引入物理学。胡克、惠更斯认为光也类似声波依赖于自身的传播介质，光的传播介质就是以太。根据光、电磁波的传播现象与性质，科学家们也赋予了以太一些物理性质：（1）以太充满整个宇宙，也充满在任何物体之中。 （2）以太没有惯性质量，且“绝对静止”。 （3）以太对任何宏观物体的运动都没有阻碍作用。 （4）由于光具有横波的特征，以太应该是弹性较高的物质，以至于应类似固态形式。 （5）当一个物体相对以太参照系运动时，其内部的以太只是超过真空的那一部分被物体带动，即以太部分拽引假说。 以太从来没有显现它的踪影，人们从未感知到以太的存在，也从未通过实验证明以太的存在。以太存在的最大困难在于以太的性质：以太如何穿过物体而不影响物体的运动。随着迈克尔逊-莫雷实验、以及电磁理论的普及，人们抛弃了以太观念，认为电磁波就是一种客观存在，它不需要传播介质而存在。 物理学中，关于以太是否存在的争论却并没有停止。 2.孤立波与孤立子 十九世纪三十年代，苏格兰科学家J.S.罗素（J. Scott Russell，或译为拉塞尔）发现了一种奇特的波，并首次对它进行了研究。这种波只有一个波峰，没有波谷，传播运动过程中，速度、能量几乎不衰减，传播距离非常远。半个世纪后，通过数学研究，才弄清楚了它的性质。这种波属于孤立波的一种，是在传播过程中不发生色散的非线性波。 （1）某些孤立波具有能量、动量、质量、电性。所以人们把这种具有粒子性质的孤

电磁波传播

电磁波传播特性实验报告 Part1 电磁波参量的测量 一、实验目的 1、了解电磁波综合测试仪的结构，掌握其工作原理 2、利用相干波原理，测定自由空间内电磁波波长λ，确定电磁波的相位常数K 和波速v。 二、实验原理 1、自由空间电磁波参量的测量 当两束等幅，同频率的均匀平面电磁波，在自由空间内沿相同或相反方向传播时，由于相位不同发生干涉现象，在传播路径上可形成驻波场分布。本实验正是利用相干波原理，通过测定驻波场节点的分布，求得自由空间中电磁波波长λ值，再由 得到电磁波的主要参数K和v等。 电磁波参量测试原理如图1-1所示，和分别表示发射和接收喇叭天线，A和B分别表示固定和可移动的金属反射板，C表示半透射板（有机玻璃板）。由TP发射平面电磁波，在平面波前进的方向上放置成°角的半透射板，由于该板的作用，将入射波分成两束波，一束向A板方向传播，另一束向B板方向传播。由于A和B为金属全反射板，两列波就再次返回到半透射板并达到接收喇叭天线处。于是收到两束同频率，振动方向一致的两个波。如果这两个波的相位差为π的偶数倍，则干涉加强；如果相位差为π的奇数倍，则干涉减弱。 移动反射板B，当的表头指示从一次极小变到又一次极小时，则反射板B 就移动了λ/2的距离，由这个距离就可以求得平面波的波长。 设入射波为垂直极化波

当入射波以入射角向介质板C斜入射时，在分界面上产生反射波和折射波。设C板的反射系数为R，为由空气进入介质板的折射系数，为由介质板进入空气的折射系数。固定板A和可移动板B都是金属板，反射系数均为1?。在一次近似的条件下，接收喇叭天线处的相干波分别为 这里 其中，为B板移动距离，而与传播的路程差为2ΔL。 由于与的相位差为，因此，当2ΔL满足 和同相相加，接收指示为最大。 当2ΔL时满足 和反相抵消，接收指示为零。这里，n表示相干波合成驻波场的波节点数。

实验二-电磁波在介质中的传播规律

实验二-电磁波在介质中的传播规律

电磁场与微波技术实验报告 （二） 课程实验：电磁波在介质中传播规律 班级： 姓名： 指导老师： 实验日期： 2015.11.21

电磁波在介质中的传播规律 一、实验目的： 1、用MATLAB 程序演示了电磁波在无损耗、较小损耗和较大损耗情况下的传播博规律； 2、结合图像探讨了电磁波在有耗介质中电场强度和磁场强度的能量变化情况； 3、学会使用Matlab 进行数值计算，并绘出相应的图形，运用MATLAB 对其进行可视化处理。 二、实验原理 1、电磁场的波动方程 一般情况下，电磁场的基本方程是麦克斯韦方程，而我们讨论的介质是各向 同性均匀线性的，即（0,0==j ρ）的情形。麦克斯韦方程组的解既是空间的函数又是时间的函数，而我们只考虑随时间按正弦函数变化的解的形式。对于这种解，其形式可表示成一个与时间无关的复矢量和一个约定时因子()t j ωex p 相乘，这里ω是角频率。在这种约定下，麦克斯韦方程组便可表示成[]1 ΗE ωμj -=?? (1) ΕΗωεj =?? (2) 0=??Ε (3) 0=??Η (4) 对方程（1）两边同取旋度，并将式(2)代入便得 ΕΕεμω2=???? （5） 利用如下矢量拉普拉斯算子定义以及方程（3） ()ΕΕΕ????-???=?2 （6） 方程（5）式变为[]2

022=+?ΕΕk （7） μεω=k （8） 类似地，可得Β所满足的方程为 022=+?ΒΒk （9） 方程（7）和（9）式称为亥姆霍兹（Helmholtz ）方程，是电磁场的波动方程。 2、平面波解 一般的电磁波总可用傅里叶分析方法展开成一系列。单色平面波的叠加。所以，对单色平面波的研究具有重要的理论和实际意义。假定波动方程（7）和（8）式的单色平面波的复式量解为[]3 ()[]r k ΕΕ?-=t j ωex p 0 （10） ()[]r k ΒΒ?-=t j ωex p 0 （11） 式中0Ε,0Β分别为Ε,Β振幅，ω为圆频率，k 为波矢量（即电磁波的传播方向）。 ()[]t kx j ω-ex p 代表波动的相位因子。 为了描述均匀平面波的相位在空间的变化快慢，在此引入相速的概念，即平面波等相位的传播速度。很显然等相位面由下面方程决定[]1 const kr t =-ω （12） 方程（12）两边对时间t 求导可得 k dt dr v ω== (13) 由式（8）可知 εμ1 =v （14） 将（10）和（11）式代入我们上面给出的麦克斯韦方程组可得[]3

第六讲 工程介质中电磁波的传播理论

第六讲工程介质中电磁波的传播理论 电磁波是交变电场与磁场相互激发在空间传播的波动。工程介质中电磁波的传播依然满足麦克斯韦方程。为清除地理解雷达检测理论基础，需要对介质中的电磁场、电磁波的传播、波速、衰减、反射与折射的理论有一个基本的了解。 6.1电磁场与电磁波传播方程 岩土、混凝土、钢筋、铁板等为常见的工程介质，前两者电导较小，后两者为良导体。在这些介质中电磁波传播的麦克斯韦方程为：▽×E=-μHt’ ▽×H=εEt’+ζ E ▽·E=0 ▽·H=0 通常介质的介电常数ε、磁导率μ都是电磁波频率的函数。式中E为电场强度矢量，H为磁场强度矢量，ζ为介质的电导率。不失一般性，满足上述麦克斯韦方程的、沿X方向传播的频率为ω的平面电磁波，其电场强度与磁场强度的表达式为： E(x,t)=Eoe-αx+i(βx-ωt) H(x,t)=Hoe-αx+i(βx-ωt) 6.2电场、磁场与波矢量关系 电磁波是横波，电场强度E、磁场强度H和波矢量K三者互相垂直，组成右手螺旋关系。右手螺旋关系含义如下，四个手指并拢伸直

指向电场方向，然后四指回握90° 指向磁场方向，大拇平伸则指向波的传播方向K。电磁波的电厂、磁场、与波矢量的关系如下土所示。在波的传播过程中其空间方向是固定不变的，即使是发生了反射与折射，也只是传播方向K发生变化，电场与磁场的方向依然不变。在空气中电场与磁场是同向位的，两者同时达到极大和极小值，电场强度与磁场强度的比值刚好等于电磁波速。在工程介质中因为有传导电流能量损失，电场与磁场的相位再不同步，磁场落后与电场一个相位，电导率越高，落后的相位越大。 6.3 介质中的电磁波速与能量衰减特性 描述电磁波传播特性的波矢量k为复数：k=β+iα, β描述波传播的相位，称为相位常数；α描述波幅的衰减，称为衰减常数，它们是介质的性质。相位常数与衰减常数与介质电磁参数及频率的关系如下： β=ω（με）1/2[（（1+ζ2/ω2ε2）1/2+1）/2]1/2 α=ω（με）1/2[（（1+ζ2/ω2ε2）1/2-1）/2]1/2 根据介质的电磁性质，分三种情况对上式进行讨论。 对于低电导介质，满足ζ<10-7S/m，ζ/εω《1，此时相位常数、衰减常数和电磁波速V为： 1/2 β=ω（με） α=ζ（μ/ε）1/2 1/2 V=ω/β=（1/με）

电磁波及其传播 (教案)

《电磁波及其传播》教学设计 吴江经济技术开发区实验初级中学张玉妹 一、教材分析 （一）教材分析 《电磁波及其传播》是苏科版九年级下册，第17章第二节内容，是本章的重点，也是难点。本节由“波的基本特征”“了解电磁波”和“电磁波谱”三部分内容组成，其中“了解电磁波”又由“活动17.2 验证电磁波的存在”和“活动17.3探究电磁波的传播特性”组成。内容相对比较抽象，所以在每部分内容呈现的时候，都采取学生体验的方式，让学生在体验中感知，在感知中探究从而获得新知。 本节课在教学顺序安排上做了较大幅度的调整，开始用对讲机引入课题，然后直接让学生感受电磁波的存在和电磁波可以在空气中传播，从而过渡到电磁波的传播特性的教学，最后从问题“电磁波究竟是什么”进入波的基本特征和电磁波谱的教学。物理新课程理念要求“从生活走向物理，从物理走向社会”，在课堂的最后环节设计了“高压线会产生电磁污染，是真的吗？”这个教学环节，让学生带着问题走出课堂。 （二）学情分析 虽然电磁波在我们的生活中有广泛的应用，但毕竟它看不见、摸不着，非常 的抽象，所以学生还是很难理解的。本节课通过学生直观的体验，让学生根据已有的知识经验去设计实验并自己去验证，充分发挥学生的主观能动性，使学生轻松、愉快的掌握知识，形成技能并锻炼能力。 本节课的难点在于如何理解“波的基本特征”，所以需要在教师实验演示、动画、视频等多种手段的辅助引导下，让学生理解波能传播周期性变化的运动状态，从而了解几个物理量的意义。 二、教学目标 （一）知识与技能 (1)认识波的基本特征，知道波能够传播周期性变化的运动形态。 (2)了解振动的振幅、周期与频率，波长与波速的物理意义，知道它们是描述波的性质的物理量。 (3)了解电磁波的意义，体验电磁波的存在。了解电磁波可以在真空中传播的特

第六讲 工程介质中电磁波的传播理论

第六讲工程介质中电磁波的传播理论电磁波是交变电场与磁场相互激发在空间传播的波动。工程介质中电磁波的传播依然满足麦克斯韦方程。为清除地理解雷达检测理论基础，需要对介质中的电磁场、电磁波的传播、波速、衰减、反射与折射的理论有一个基本的了解。 6.1电磁场与电磁波传播方程 岩土、混凝土、钢筋、铁板等为常见的工程介质，前两者电导较小，后两者为良导体。在这些介质中电磁波传播的麦克斯韦方程为：▽×E=-μH t’ ▽×H=εE t’+σE ▽·E=0 ▽·H=0 通常介质的介电常数ε、磁导率μ都是电磁波频率的函数。式中E为电场强度矢量，H为磁场强度矢量，σ为介质的电导率。不失一般性，满足上述麦克斯韦方程的、沿X方向传播的频率为ω的平面电磁波，其电场强度与磁场强度的表达式为： E(x,t)=E o e-αx+i(βx-ωt) H(x,t)=H o e-αx+i(βx-ωt) 6.2电场、磁场与波矢量关系 电磁波是横波，电场强度E、磁场强度H和波矢量K三者互相垂直，组成右手螺旋关系。右手螺旋关系含义如下，四个手指并拢伸直指向电场方向，然后四指回握90° 指向磁场方向，大拇平伸则指向波的传播方向K。电磁波的电厂、磁场、与波矢量的关系如下土所示。在波的传播过程中其空间方向是固定不变的，即使是发生了反射与折射，也只是传播方向K发生变化，电场与磁场的方向依然不变。在空气中电场与磁场是同向位的，两者同时达到极大和极小值，电场强度与磁场强度的比值刚好等于电磁波速。在工程介质中因为有传导电流能量损失，电场与磁场的相位再不同步，磁场落后与电场一个相位，电导率越高，落后的相位越大。 6.3 介质中的电磁波速与能量衰减特性

电磁场与电磁波课后习题与答案七章习题解答(2)

《电磁场与电磁波》习题解答 第七章 正弦电磁波 7.1 求证在无界理想介质沿任意方向e n （e n 为单位矢量）传播的平面波可写成 j() e n r t m βω?-=e E E 。 解 E m 为常矢量。在直角坐标中 故 则 而 故 可见，已知的() n j e r t m e βω?-=E E 满足波动方程 故E 表示沿e n 方向传播的平面波。 7.2 试证明：任何椭圆极化波均可分解为两个旋向相反的圆极化波。 解 表征沿+z 方向传播的椭圆极化波的电场可表示为 式中取 显然，E 1和E 2分别表示沿+z 方向传播的左旋圆极化波和右旋圆极化波。 7.3 在自由空间中，已知电场3(,)10sin()V/m y z t t z ωβ=-E e ，试求磁场强度 (,)z t H 。 解 以余弦为基准，重新写出已知的电场表示式 这是一个沿+z 方向传播的均匀平面波的电场，其初相角为90? -。与之相伴的磁场为 7.4 均匀平面波的磁场强度H 的振幅为1 A/m 3π，以相位常数30rad/m 在空气中沿z -e 方向传播。当t=0和z=0时，若H 的取向为y -e ，试写出E 和H 的表示式，并求出波的频率和波长。 解 以余弦为基准，按题意先写出磁场表示式 与之相伴的电场为 由rad/m β=30得波长λ和频率f 分别为 则磁场和电场分别为 7.5 一个在空气中沿 y e +方向传播的均匀平面波，其磁场强度的瞬时值表示式为 （1）求β和在3ms t =时， z H =的位置；（2）写出E 的瞬时表示式。 解（1 ） 781π 10πrad /m rad /m 0.105rad /m 31030β==? ==? 在t =3ms 时，欲使H z =0，则要求 若取n =0，解得y =899992.m 。 考虑到波长260m π λβ = =，故 因此，t =3ms 时，H z =0的位置为 （2）电场的瞬时表示式为 7.6 在自由空间中，某一电磁波的波长为0.2m 。当该电磁波进入某理想介质后，波长变为0.09m 。设1r μ=，试求理想介质的相对介电常数r ε以及在该介质中的波速。 解 在自由空间，波的相速 80310m/s p v c ==?，故波的频率为 在理想介质中，波长0.09m λ=，故波的相速为 而

电磁波的在规则波导中的传播

讨论电磁波的在规则波导中的传播特性，就是确定在给定的边界条件下，满足麦克斯韦方程组的解，这个解的不同形式就表示不同的波型，这个解随时空的变化规律，便是电磁波在波导中传播规律。本节讨论在任意截面波导中的波动方程的求解方法以及电磁波在波导中传播的一般特性。 一、麦克斯韦方程组及边界条件 1.一般边界条件 2.理想导体表面的边界条件 二、规则波导中电磁场的求解方法 1.直接求解法 在给定边界条件下求解上述波动方程，便可得波导中电磁场的解。

2.赫兹矢量位法 (1)赫兹电矢量位引入赫兹电矢量位 (2)赫兹磁矢量位引入赫兹磁矢量位 3.纵向分量法 先求解满足标量波动方程的z方向分量(纵向分量)；然后，由各分量间的关系求出其他分量(横向分量) 三、导行波波型的分类 波型也称模式，它指的是能够单独在波导传输线中存在的电磁场结构的型式。 1.横电磁波:即没有纵向电场又没有纵向磁场分量，即和的波，并以TEM 表示。TEM波只能存在于多导体传输线中，而不能存在于空心波导中。 2.横电波:凡是磁场矢量既有横向分量又有纵向分量，而电场矢量只有横向分量，即 的波称为磁波或横电波，通常表示为H波或TE波。 3.横磁波:凡其电场矢量除有横向分量外还有纵向分量，而磁场矢量只有横向分量，即 的波称为电波或横磁波，通常表示为E波或TM波。

§2.2 导行波的传输特性 各种不同横截面的波导系统传输导行波时，尽管横向场分布彼此各异，但它们有着共同的纵向传输特性。导行波的传输特性包括六个方面： 截止波长、波导波长、相速群速和色散、波阻抗、传输功率以及导行波的衰减 一、截止波长 在即的情况下，称为传输状态。 在即的情况下，这是传输系统的截止状态。 就是介于传输状态和截止状态之间的临界状态。 临界频率或截止频率： 临界波长或截止波长： 截止波数： 二、波导波长 波导中的波长称为波导波长，并记为 为真空中的波长。 对于TEM波， 三、相速、群速和色散 1、相速度——波导中传输的波的等相位面沿轴向移动的速度。 TE、TM波的相速度公式为 对于TEM波, 则

电磁波在不同分界面的反射与透射的简单分析

目录 摘要 (1) 关键词 (1) A b s t r a c t (1) Ke y w o r d s (1) 引言（或绪论） (1) 1理论基础 (2) 1.1均匀平面波 (2) 1.2对导电媒质分界面的垂直入射 (2) 1.3全反射与全透射 (3) 2 均匀平面波对理想介质分界面的斜入射 (4) 2.1垂直极化波 (4) 2.2平行极化波 (6) 3 均匀平面波对理想导体分界面的斜入射 (4) 3.1垂直极化波 (9) 3.2平行极化波 (9) 参考文献 (10)

电磁波在不同分界面的反射与透射的简单分析 摘要：由于不同媒质其媒质参数不同, 电磁波入射到媒质分界面时会产生反射和透射现象。通过对电磁波在分界面上反射和透射的理论分析, 讨论反射波、透射波振幅、方向随入射角的变化。 关键词：边界条件; 反射系数; 平行极化;全反射 Reflection and transmission characteristics of electromagnetic waves on interface of different mediums Student majoring in elecnomic information engineering Jing Xinping Tutor Jinhua Ouyang Abstract：Due to the different parameters with different mediums, electromagnetic waves incidencing on the interface between mediums will produce the phenomenon of reflection and transmission. This paper discusses amplitude, direction character istics of reflected wave and transmission wave versus the angle of incidence through analyzing the formula. Key words:boundary condition; reflection coefficient;parallel polarization; all reflection

(完整word版)电磁场与电磁波必考重点填空题经典.docx

一、填空题 ▲ 1．矢量的通量物理含义是 矢量穿过曲面的矢量线的总和；散度 的物理意义是 矢量场中任意一点处通量对体积的变化率；散度与通量的关系是 散度一个单位体积内通过的通量。 2． 散度在直角坐标系 div A A X A Y A Z 散度在圆柱坐标系 div A 1 (rA r ) 1 A A Z x y z r r r z ▲ 3，矢量函数的环量定义 C l A d l ；旋度的定义 rot A l A dl ； lim S S 0 MAX 二者的关系( A) d S A d l ；旋度的物理意义： 最大环量密度和最大环量密度方向 。 S l 4． 旋度在直角坐标系下的表达式 A Z A y ) e y ( A x A z ) e z A y A z ) e x ( y z z x ( y x ▲ 5．梯度的物理意义 :函数最大变化率和最大变化率方向 ； 等值面、方向导数与梯度的关系是 :方向导数是标量场中某一点沿某一方向等值面的变化率，梯度是方向导数的最 大值。 6． 用方向余弦 cos α 、 cos β、 cos γ写出直角坐标系中单位矢量 e l 的表达式 e l e x cos e y cos e z cos ▲ 7．直角坐标系下方向导数 u 的数学表达式 u cos u cos u cos ；梯度 e x cos e y cose z cos l x y z ▲ 8．亥姆霍茨定理表述 在有限区域的任一矢量场由它的散度，旋度以及边界条件唯一地确定； 说明的问题是 要确定一个矢量或一个矢量描述的场，须同时确定其散度和旋度 ▲ 9．麦克斯韦方程组的积分表达式分别为 1. D d S Q ;2. E d l B d S ;3. B d S 0 ;4. H dl ( J D ) d S S l S t S l S t 其物理描述分别为 1.电荷是产生电场的通量源 2.变换的磁场是产生电场的漩涡源 3.磁感应强度的散度为 0，说明磁场不可能由通量源产生； 4.传导电流和位移电流产生磁场，他们是产生磁场的漩 涡源。 ▲ 10．麦克斯韦方程组的微分表达式分别为 1. D ;2.E B B 0 ; 4.H J D 同第九题 ; 3. 其物理描述分别为 t t 11．时谐场是 激励源按照单一频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按照正弦变化的场 ； 一般采用时谐场来分析时变电磁场的一般规律， 是因为 1.任何时变周期函数都可以用正弦函数表示的傅里叶级数来 描述 2.在线性条件下可以使用叠加原理 ▲ 12．坡印廷矢量的数学表达式 S E H ； 其物理意义 电磁能量在空间的能流密度 ； 表达式 ( E H )d S 的物理意义 单位时间内穿出闭合曲面 S 的电磁能流大小 S ▲ 13．电介质的极化是指 在外电场作用下，电介质中出现有序排列的电偶极子，表面上出现束缚电荷的现象。 两种极化现象分别是 位移极化（无极分子的极化） ；转向极化（有极分子的极化） 。 产生的现象分别有 1.电偶极子有序排列 2.表面上出现束缚电荷 3.影响外电场分布 ； 描述电介质极化程度或强度的物理量是 极化矢量 P