初三数学上册期中考试试卷及答案

年学年度第一学期九年级数学期中考试卷卷20182018—

32分）一、选择题：（每小题4分，共( ) 1、下列图形中，是中心对称图形的是

A B C D

）2、下列等式成立的是（

2??4?4)(333?4?9?3?4?927?33 A．．D C．B．3、下列各式中是一元二次方程的是（）112222x1??x?1x?12x?3x?1xx??)(x?1)?(x?1DB．C．A．．x24、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

a144844a?．D．B ．A．C b2?5x有意义，则x的取值范围是（）5、若代数式2222 B.x≤C. x≥D. x≤ A.x≥﹣- 55552x?x?2?0的根的情况是（6、关于关于x的一元二次方程）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法判断

2－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是7、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x( )

A. 24

B. 26或16

C. 26

D. 16

8、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均x，则可列方程为（）增长率为

2222、 C、A、 D B、?25??25x25(1?x)?64)64(164(1?25(1?x)64?x)

二、填空题（每小题4分，共20分）

A。）关于原点对称，则a=（4，–3–9、若点A（a2，3）与点B E2。的一个根，则a＝____________1

是方程x－ax＋6＝0、已知10x＝‐CB2x?(x?2)?3 11．若2

如3ba13、对于任意不相等的两个数，，定义一种运算※如下：a a?b3?2 4=。

※么12 三、解答题：（每小题735分）分，共1?102?2)?3)?()(?(??计算：、.14-︱-6︱

21 / 6

1?6)?62(248 15、计算：8

2?4x?5x?0、解方程：16

17、解方程：6x??(2xx3)4?

205??4a(?3)?b??c b1求：（）a、ba18、已知、、c、满足c的值；为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，ca）试问以、b、（2. 请说明理由

分）四、解答题（每小题9分，共27220(4?1m?m?1)x2??2x19、m当为何值时，一元二次方程。．①有两个不相等的实数根？有两个相等的实数根？②③没有实数根？

的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步15M32M、如图所示，在一块长为21，宽为 M？的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少

3612分）五、解答题（每小题分，共2 / 6

2x?(4k?1)x?2k?1x?0。的方程22、已知关于

（1）求证此方程一定有两个不相等的实数根。

xxxx k?3k的值。－2（2）设）、=2是方程的两个实数根，且（－2）（，求2121

23、某百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？

45△MNK△ACB△MNKM的直角顶点24、（一位同学拿了两块做了一个探究活动：将三角尺，

ABAC?BC△ABC?4．的中点处，设的斜边放在

D M

C G

C K K

）图（图（2） 3 ）图（124第题图ACM△）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为，周长为．（145MMNK△），此时重叠部分的面积为，周2）中的，得到图绕顶

点26逆时针旋转（2（）将图（1长为．M△MNK），请你猜想此时重叠部分321）如果将（3）和图（）的图形，如图（绕旋转到不同于图（的面积为．1AD?．，求出重叠部分图形的）情况下，若）在图（（43周长

3 / 6

10030．139．-210．-7 11．1 12．1202

=-2+1+2-6 =-5

14．解：原式1333×6-8原式= =3-2015．解-12:2??

x=-5,x=116．解：(x＋5)(x-1)=0 ＋x5=0或x-1=0 21??x-2=0

或）17．解：x(2x+3)-2（2x+3=0 ＋(2x+3)（x-2）=0 3=02x3?,x=2x=-212

5c??0?0?b?42,0, 205???b?4?)a(?3c）（:(1)、解a-3又18??a=3,b=4,c=5.

a-3=0,b-4=0,c-5=0.

5=124＋能构成三角形，它的周长l=3＋(2)

27分）9分,共小题，每小题四、解答题（本大题共32-1

a=2,b=-(4m+1),c=2m19．解：2??-4ac

=b??21?4m???2 2m-1=）-4×2×（?? =8m+9

9?0?m>时，原方程有两个不相等的实数根；当8m+9，即8

9??m=时，原方程有两个相等的实数根；当8m+9=0，即89??时，原方程没有实数根。当8m+9<0，即m<8，依题意得：xM21、解：设小路的宽为732 ××(152x）－x)=1532（－8230=0

31x＋整理，得x－) 不合题意，舍去x=1,x=30(解得211M。答：小路的宽为分分，共小题，每小题（本大题共五、解答题31236）4 / 6

1 －k＋1,c=2k22、（1）证明：a=1,b=42?-4ac

=b2 1)×(2k－＋1)－4×1 =(4k25 =16k＋22???>0，＋5k>0, 原方程一定有两个不相等的实数根。0, 即16k ）解：依题意得（2

1?2k1),xx?x?x??(4k?2211

xx3?k 2）

（又=2－2）（，－21?）?x2(xx??4?2k?3x2112

3k??4?2?[?(4k?1)]2k?1?2即—1解得k=:

x元，依题意得23、解：设每件童装应降价x12008)?(20??(40?x）420,?20030xx??

整理得：2010,x?解得x?21不符合题意舍去。10x?因为商家为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以元。答：每件童装应降价20A

24、N

D M

C G

C K K

图（3））图（2 ）图（1题图第242ACM△ 44+2）如图（（11），两三角尺的重叠部分为，周长为．，则重叠部分的面积为45MMNK△，周4绕顶点），此时重叠部分的面积为）中的逆时针旋转，得到图（2）将图（（21长为8．

M△MNK），请你猜想此时重叠部）的图形，如图（）和图（2（3）如果将3绕旋转到不同于图（1 分的面积为4．1AD ．）情况下，若）在图（（43，求出重叠部分图形的周长0）∠，∠（∠CGM ADM=∠CGMMCG=MAG=45，AM=CM≌△ADCM 解答：连结证明△

M L=CD+DM+MG+GC=AD+CD+2DM=4+2DM

于是所求DM=GM AD=CG ，AE=2

交平行线做过MBC AC ME=2 E中位线为△ME即点E于ABC中点AC为所以5 / 6

55 4+2得到△利用勾股定理所以因为AD=1 DE=2-1=1 RTDMEDM= 所以周长为

6 / 6