分数的意义和加减法专项练习(2014.05.01)
分数的意义和加减法专项练习
一、求下列各数的最大公因数和最小公倍数
64和56 24和25 56和84 156和234 400和600 180和240 12,16和24 15，16和60
36和96 90和75 44和66 68和102 152和190 450和300 28,56和84 44,66和99
二、化简下列分数
8/12 12/20 30/45 14/42 24/40 300/900 95/380 174/232 280/350 1210/1650
9/15 10/15 48/72 52/78 66/99 400/600 138/184 144/180 156/572 1520/1140
三、先通分,再比较大小
5/6和7/8 7/9和9/11 11/26和23/52 7/12和13/18 23/68和35/102 17/20,23/30和37/60
5/9和7/12 9/10和13/15 7/15和11/16 9/25和11/40 11/52和11/78 13/24,11/60和19/80
四、计算
3/4+5/7 5/6-5/9 5/6+7/15 7/9-5/6 7/12+4/5 4/5+3/8+7/12 19/30+(17/20-7/15)
3/5-1/2 7/8+3/4 8/15-5/12 15/16+11/12 9/10-11/40 11/12-5/18-1/5 23/24-(1/5+5/12)
8/9+5/6 2/3-1/5 5/8+2/7+3/28 7/9-5/18-7/30 4/9+(1.2-11/12) 3-(0.85+29/30-2/3)
7/9-1/6 6/7+3/5 5/6-2/5-1/9 0.75+4/5+7/8 13/16+(17/20-0.625) 5-(7/12-0.5+5/6)
5/6+1/4 5/8-3/7 7/8+5/6+0.75 8/9-1/6-5/12 8/9+(1.5-5/6) 49/50-(0.85+1/15)+11/12
1.6+5/9
2.75-8/9 1.6+5/9+0.25 7/9+2.375-5/6 2.4+(1.875-5/12) 7.25-(1.125+13/24)-17/18
五、简便计算
17/9-3/8-5/8 5/8+2/7+7/8 57/9-5/8-19/8 5/9+5/6+13/6+1/9 1.3-0.85+7/10-3/20
1/8+6/7+7/8 13/6-2/5-3/5 0.75+4/5+1/4 0.375+6/7+8/7+5/8 1.5-7/12+7/2-5/12
5/9+2/7-5/9 7/8+(8/9-7/8) 7/9-(7/9-5/6) 14/9+(7/8-5/9)+1/8 (9/10+0.875)-(3/8-1.1)
7/8-2/7+1/8 0.6+(5/9+2/5) 7/8-(5/6-0.125) 13/6-(19/20-5/6)-1/20 (1.625-3/5)-(5/8+0.2)
六、解方程
χ-5/6=7/9 χ+2/5=7/10 11/12-χ=7/8 χ+5/9=2 2-7/8-χ=0.4 2χ-5/6=13/6 2/9+0.3χ=20/9 χ+2/5=5/8 5/6-χ=1/3 0.25+χ=7/12 χ-5/8=3 χ-0.5+7/12=3 3χ-5/8=11/8 1/6+0.7χ=19/6
七、实际应用
1.装配车间要装配300台彩电，已经装配了180台，已经装配任务的几分之几？还剩下任务的几分之几？
2.鲁明3小时走14千米，张丽5小时走23千米，谁走得快些？
3.赵师傅做一批机器零件，原计划每天做50个，6天完成。实际每天多做10个。实际每天做的零件占这批零件总数的几分之几？
4.五（1）班有女生24人，比男生多3人。男生是女生的几分之几？女生是男生的几分之几？男生占全班的几分之几？
5.拖拉机上半月生产180辆，下半月生产140辆。上半月完成了全月产量的几分之几？下半月完成了全月产量的几分之几？
6.工程队5天修一条长4千米的路。平均每天修几分之几？平均每天修多少千米？3天修几分之几？3天修多少千米？
7.某学校同学们做操，把学生分为10人一组，14人一组，18人一组，都恰好分完，这个学校至少有多少个学生？
8.五(1)班有男生20人，比女生少5人男生是女生的几分之几？女生是男生的几分之几？
男生各占全班的几分之几？女生各占全班的几分之几？
9.五(2)班有52人，其中男生有28人，男生是女生的几分之几？女生是男生的几分之几？
男生各占全班的几分之几？女生各占全班的几分之几？
10.一本科技书，小磊看过36页，还剩下24页没有看，看过的是没有看过的几分之几？没有看过的是看过的几分之几
看过的占这本书总页数的几分之几？没有看过的占这本书总页数的几分之几？
11.把5克糖溶解在15克水中化成糖水，糖是水的几分之几。糖占糖水的几分之几。
12.某食品店有三种数量相同的冷饮，星期五销售情况如下：第一种：售出 5/7 第二种：售出 1/2 第三种：售出 2/9
这个食品店要进货，应该多进哪种冷饮？为什么？
13.一个榨油厂用100千克花生榨了42千克花生油，平均榨1千克花生油要用多少千克花生仁？一千克花生油需要多少花生？
14.一根电线分成三段，第一段长4米，第二段长6米，第三段长8米，每段线各占总长度的几分之几？
15.新华农具厂计划生产一批农具，已经生产了360件，还剩900件，还剩全年计划的几分之几没有完成？
16.加工同样多的零件，王师傅用了3/4小时，张师傅用了5/6小时，李师傅用了4/5小时，他们谁做得快一些？
17.同学们采集树种，第一组5人拾了4千克，第二组6人拾了5千克，第三组7人拾了6千克，按人数平均，哪一组拾得最多？
18.学校植树，每行栽12棵、16棵或20棵三种栽法，都刚好排成整行而无剩余。问至少有多少棵树？
19.甲、乙两队合做一批零件，甲队做了全部的2/5，乙队比甲队多做了全部零件的几分之几
20.有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人。有哪几种分法？
21.把462名学生分成人数相等的若干组去参加课外活动小组，每小组人数在10至25人之间，求每组的人数及分成的组数。
22.3月12日是植树节，李老师带领同学们排成两路人数相等的纵队去植树。已知李老师和同学们每人植树的棵数相等，一共植了111棵树，求有多少个学生。
23.237除以一个两位数，所得的余数是6，请写出适合于这个条件的所有两位数。
24.把1米3分米5厘米长、1米5厘米宽的长方形纸，裁成同样大小的正方形，至少能裁多少块？
25.一块长45厘米、宽30厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形的边长最长是几厘米？
26.将一块长80米、宽60米的长方形土地划分成面积相等的小正方形，小正方形的面积最大是多少？
27.一个长方体木块的长是4分米5厘米、宽3分米6厘米、高2分米4厘米。要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，求所切正方体木块的棱长最长是多少厘米？
28.有50个梨，75个橘子和100个苹果，要把这些水果平均分给几个小组，并且每个小组分得的三种水果的个数也相同，最多可以分给几个小组？
29.五年级三个班分别有24人、36人、42人参加体育活动，要把他们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班各可以分几组？
30.有一个长方体木块，长60厘米、宽40厘米，高24厘米。如果要切成同样大小的小正方体，这些正方体的棱长最长是多少厘米？
31.1路、2路和5路车都从东站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，而5路车每隔20分钟发一辆。当这三种路线的车同时发车后，至少要过多少分钟又这三种路线的车同时发车？
32.五年级一班的同学每周一都要去看军属张爷爷，二班的同学每6天去看一次，三班的同学每两周去看一次。如果“六一”儿童节三个班的同学同一天去看张爷爷，那么，再过多少天他们三个班的同学再次同一天去张爷爷家？
33.用长9厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要用这样的长方体多少块？
34.一个长方体长2.7米、宽1.8分米、高1.5分米，要把它切成大小相等的正方体小块，不许有剩余，正方体的棱长最多是多少？
35.甲、乙、丙三人在一条长240米的跑道上来回跑步，甲每秒跑4米，乙每秒跑5米，丙每秒跑3米。若三人同时从一端出发，再经过多少时间三人又从此处同时出发？
36.一袋糖，平均分给15个小朋友或20个小朋友后，最后都余下5块。这袋糖至少有多少块？
37.一所学校的同学排队做操，排成14行、16行、18行都正好能成长方形，这所学校至少有多少人？
38.有一批乒乓球在1000个以内。4个装一袋、5个装一袋或6个、7个、8个装一袋最后都剩下一个。这批乒乓球到底有多少个
39.有一批树苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵。这批树苗数在150至200之间，求共有多少棵树苗。
40.五（1）班的五十多位同学去大扫除，平均分成4组多2人，平均分成5组多3人。五（1）班有多少位同学？
41有一批水果，每箱放30个则多20个，每箱放35个则少10个。这批水果至少有多少个？
42.父子二人在雪地散步，父亲在前，每步80厘米，儿子在后，每步60厘米。在120米内一共留下多少个脚印？
43.一根铁丝长2米，第一次剪去3/4米,比第二次多剪去1/6米,两次共剪去多少米?还剩下多少米?
44.一根铁丝长3米，第一次剪去3/8米,比第二次少剪去1/6米,两次共剪去多少米?还剩下多少米?
45.一根2米长的铁丝被剪去7/8米,剩下的比剪去的长多少米?
46.小明看一本书, 第一天看全书的3/20,比第二天多了全书的1/6,两天共看了几分之几?还剩下几分之几?
47.小明看一本书, 第一天看全书的7/15,第二天上午看了全书的1/6, 下午看了全书的1/5,两天共看了几分之几?还剩下几分之几?
48.爱家乐超市运来3/4吨苹果,比运来的梨多3/8吨, 爱家乐超市运来苹果和梨共多少吨?
49.爱家乐超市运来5/6吨苹果,比运来的梨少3/8吨, 爱家乐超市运来苹果和梨共多少吨?
50.学校食堂原有大米9/10吨,吃了5/6吨后,又运来3/4吨, 学校食堂现有大米多少吨?
51.学校食堂原有大米11/12吨,吃了一些后,又运来3/4吨,这时有大米7/8吨,吃了大米多少吨?
52.小明过生日买来一个大蛋糕,爸爸吃了蛋糕的1/6, ,妈妈吃了蛋糕的1/8, ,小明吃了蛋糕的2/3, 这个大蛋糕他们吃完了吗?
53.甲乙两堆苹果共重16/9吨,甲堆苹果重5/6吨, 甲堆苹果比乙堆苹果轻多少吨?
54.一个长方形长是6/5米，宽是2/3米。它的周长是多少米？
55.一根铁丝，第一次用去它的2/5，比第二次少用去它的1/6，第一次比第二次少用去它的几分之几？两次共用去它的几分之几？还剩下全长的几分之几？
56.一个建筑队原计划七月份筑路11/10千米，结果上半月筑路4/5千米，下半月筑路13/20千米。实际超过计划多少千米？
57.学校运来一堆沙子。修路用去5/8吨，砌墙用去1/6吨，还剩下5/6 吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？
分数的意义专题训练(应用题)
专题训练（应用题） 姓名： 班级： 分数加减（比的问题）：求多的用加法；求少的用减法。 1、 一条公路，已经修了 15 7 千米，剩下的比已经修了的多错误！未找到引用源。千米，这条公路有多长呢？ 2、 食堂有一堆煤，第一天烧去了 3 4吨，第二天比第一天少烧 了错误！未找到引用源。吨，问这两天一共烧了多少吨煤？ 3、方萍一家买了错误！未找到引用源。千克苹果。第一天吃了错误！未找到引用源。千克，问剩下的比吃了的多多少千克？ 4、用一根错误！未找到引用源。米的竹竿来测量一个鱼池的水深，插入泥中错误！未找到引用源。米，露出水面错误！未找到引用源。米，水深多少呢？ 5、东方超市上午共卖出粮食 5 4吨，比下午多卖出错误！未找到引用源。吨，问这天超市一共卖出多少粮食? 6、从县城到市区，先骑自行车，再坐汽车。骑自行车要用 6 5小时，坐汽车比骑自行车少用错误！未找到引用源。小时。从县城到市区一共要多少时间？ 7、有两根跳绳，第一根长错误！未找到引用源。米，第二根比 第一根短8 3 米。问第二根和第一根跳绳长多少米？ 方法指导：求一个数是另一个数的几分之几或几倍用除法计算： 一个数÷另一个数=几分之几（几倍） 1、小新家养鹅7只，养鸭10只。 养鹅的只数是鸭的几分之几？ 2、工程队13天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几？5天可以完成这项工程的几分之几？ 3、小新有卡片15张，小明有卡片45张。小明的卡片张数是小 新的几倍？小新的卡片张数是小明的几分之几？ 4、光明小学有男教师19人，女教师13人，男、女教师各占教师总人数的几分之几？ 方法指导：每或1后面是什么就除以什么。 5、把8 米长的绳子平均分成13 段，每段占几分之几？每段多少米？ 6、一台碾米机30分钟碾米50千克，碾1千克米要多少分钟？ 平均每分钟碾米多少千克？ 7、一辆汽车行驶50公里耗油8升，每升油行多少里路？行1公里耗油多少升？
小学数学分数的意义与性质及分数加减法
天天向上学堂精品个性化辅导教案
教学部主管签字：______________天天向上学堂精品一对一辅导数学 7月18、19日家
作 分数的意义和性质复习卷 一、填空题。 1.把一根5米长的钢管截成7段，每段是这根钢管的（ ）（ ） ，每段长（ ） （ ） 米。 2．把一根4米长的绳子剪成5段，每段长（ ） （ ） 米，每段是这根绳子的（ ）（ ） 。 3.48÷60= （ ）30 = （ ） （ ） （最简）= （ ）（用小数表示） 4. （ ）（ ） = 0.75 = （ ）（ ） =（ ）÷（ ） 5. 0.64=（ ） （ ） =（ ）÷（ ）= （ ） （ ） （最简） 6.在括号里填上适当的分数。 710g = ( )kg 2030ml =
( )l 125dm2=( )㎡ 175cm3=( )dm34cm = ( )dm = ( )m 7. 中分子和分母的最大公因数是（），最 小公倍数是（）。 8.一个最简真分数的分子与分母的和是18，这个最简真分 数可能是（）和（）。 二、约分和通分。 1.把下面分数化为最简分数。 = = = = 2、把`下面各组分数通分，再比较大小。 和和 3和3、和 三、分数和小数互化。 1.把分数化为小数。（除不尽的保留两位小数） = = = = = = 2.把小数化为最简分数。 0.8= 0.75= 0.375=
0.91= 1.05= 3.25= 3.按从小到大的顺序排列。 0.91 0.5 1.01 ( )<( ) <( ) <( ) <( ) <( ) <( ) <( ) 四、解决问题。 1、天鹅每小时飞行88千米，刺尾雨燕每小时能飞行170千米，天鹅的速度是刺尾雨燕的几分之几？刺尾雨燕的速度是天鹅的几倍？ 2、五（1）班有男生22人，女生13人，女生人数是男生的几分之几？男生人数 占全班的几分之几？ 3、李师傅制作一批零件，经检验合格的有94个，不合格的有4个。不合格的占零 件总数的几分之几？
人教版数学五年级下册分数的意义教材分析与学情分析
《分数的意义》教材分析 分数的意义”一课是人教版新教材五年级下册的内容，是对小学生数概念的一次重要扩展。与旧教材相比，新教材在单位“1”这个概念的理解上进行了微调，将原先的“一个物体、一个计量单位，几个物体组成的一个整体都可以看作单位“1”这项内容调整为比较符合认知习惯的“一个物体、一些物体都可以看作一个整体，通常用单位1表示。 教材第45页通过两幅插图1、古人度量物体时遇到的困惑，2、两个小朋友平均分一个物体的情境，揭示了分数产生的现实需要：在进行测量和分物时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 教材46页“举例说明1/4的含义”是想通过学生的实践来理解1、一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。2、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 教材46页“做一做”是对分数意义描述的具体化和巩固，也为紧接着学习分数单位提供具体的实例。结合做一做让学生理解分数单位。
《分数的意义》学情分析 学生在三年级上学期，已初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数的大小，会比较同分母分数的大小，还学习了简单的同分母分数加减法。所以说分数的经验学生已经积累的较多，在学习本课时已有了一定的知识基础。我认为学生在学习本课时应把理解分数的意义，单位“1”，分数单位作为重点，并通过不同类型的习题帮助学生巩固掌握所学。在理解分数的意义时重点要放在单位“1”，平均分，平均分成几份分母就是几，取几份分子就是几，在理解的基础上使学生学会准确表达，如1/4表示把单位“1”平均分成4份，取其中的1份。其中的典型习题：7米长的绳子平均分成9段，每段长（），每段长（）米，作为重点处理的内容。
分数的意义 观课报告
《分数的意义》观课报告 远程研修中学习了郝老师《分数的意义》这一精彩的数学课，很是震撼、兴奋。郝老师仅仅围绕“分数的意义”这一抽象的数学概念，创设了环环相扣的巧妙生活化数学问题引领学生思维，积极主动充分的师生、生生互动，精彩频现的学生思维碰撞，逐渐自然地形成一幅“思维的地图”，分数的概念在学生头脑中就这样逐渐清晰起来，进而形成、完善，切实引领学生参与体验知识的形成过程，真可谓潺潺流水，水到渠成。 1、教学设计合理、实用、环环相扣。郝老师这节课不仅站在编者的高度来解读教材，还站在学生的角度来设计教学环节，引导学生自主探究，进行适时适度的引领。在这节课中，郝老师上课思路非常明确分为了体验概括单位，体验概括若干份，全面概括分数的意义，认识分数单位这四大部分学生其中理解单位“1”是一个难点，可是老师讲起来却是那么的通俗易懂。再者郝老师大胆放手让学生操作学具和举例来理解，使学生从体会到感悟，从而自主探索若干份，自己概括出分数的意义，这个过程既体现学生的主体地位，又体现教师对学生的引领。整个过程引领学生从“起跑”到“加速”，最后“冲刺”，水到渠成，使学生获得了成功的体验。 2、提供可操作的直观素材，有序有效开展小组合作学习。在探究分数的意义中开展了两次合作学习1次：圈一圈、涂一涂、画一画表示出这些苹果的四分之一。2次：创造分数并交流。合作学习活动要求明确，指导及时，并提醒学生们及时在组内交流。搜集典型学生作品
在视频站台交流，交流时注重学生间的生生互动如：一学生汇报完后问：“大家说我说的对吗？”在学生交流补充完成后，老师会给学生留出改正的时间。可以说，切实完整的合作学习经历中学生良好学习习惯进一步得到养成。 3、精心设计教学环节，环环相扣、层层推进。通过“激趣、探疑、解疑、迁移”四个环节进行教学，设计了一个多层次的问题情境，注意激发学生探索问题的兴趣与欲望，让学生动手实践，自主探索与合作交流，使学生的数学学习活动成为一个生动活泼的主动的和富有个性的过程，在解决问题的过程中，能以知识教学为载体，重视指导学生的学习方法，通过小组合作，尝试归纳等活动，使学生的思维始终处于独立思考交流合作的积极状态中，充分体现了学生的主体作用，同时，注意运用现代电脑教学手段，将知识与实际生活联系起来，使静态的知识变得富有动感，在让学生掌握知识的同时也培养了学生的数学意识。
分数的意义专项练习
分数的意义专项练习 1、把5米长的铁丝平均截成7段，每段长（）米。 2、将一根绳子对折3次，每小段是全长的（）。 3、将一根铁丝截成9段，每截一次的时间相同，截一次所用时间是总时间的（）。 4、把3米长的绳子平均剪成5段，每段是这根绳子的（），每段长（）米，两段是这根绳子的（）。 5、一盒巧克力共20块，平均分给4个同学，每块巧克力是这盒巧克力的（），每人分得的巧克力是这盒的（）。 6、35米表示_______________________,还表示____________________________ 。 7、把7米长的铁丝截成相等的9段，每段占全长的（）。 8、1米的25和（）米的15相等。 9、在29>2（）>215中，括号里可以填（）. 10 、写出分数单位是17的所有真分数（） 写出分子是7的所有假分数（） 11、当x8是假分数，而x9是真分数时，x=（）。 12、有分母都是7的假分数、真分数、带分数各一个，它们只相差一个分数单位，这三个分数分别是（）、（）、（） 13、把415扩大到原来的3倍，可以（）。 14、一个分数，分母比分子大15，它与25相等，这个分数是（） 15、把925缩小到原来的13，可以（） 16、一个分数，分子比分母小10，它与35相等，这个分数是（） 17、一个分数，分子比分母小22，它与718相等，这个分数是（） 18、45=（）÷（）=16÷（）=( )30=20( )
38=( )16=24( )=（）÷24=18÷（）=（）（填小数） ( )36=5 9= ( )÷( )=10( )= ( )27 19、用1——9这九个数字，写三个相等的分数，每个数字只需要用一次 （）（）= （）（）=（）（） 20、16<（）（）< 15 15<（）（）<14 21、分子扩大到原来的4倍，分母不变，分数值（） 分子缩小到原来的16，分母不变，分数值（） 分母扩大到原来的10倍，分子不变，分数值（） 分母缩小到原来的19，分子不变，分数值（） 分子扩大3倍，分母缩小6倍，分数值（） 22、把2写成分母是4、6、8、10的分数是（） 23、一个分数，分子与分母的和是37，如果分母减少5，这个分数就等于1，原来的分数是（）。 24、a+524是最简分数，a可取的自然数有（） 25、a、b是两个自然数，它们同时满足以下条件 17 《分数的意义和性质》教材分析本单元的主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质（约分、通分）、分数和小数的互化。其中分数的意义和分数的基本性质是整个单元的重点，“分数的意义和性质”和后面“分数的加法和减法”是学生开始系统地学习分数的起始，在系统认识了小数和初步认识分数的基础上，引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能；真分数与假分数是分数意义的引申；约分和通分则是分数基本性质的运用；分数与小数的互化，则是沟通了两者在形式上的相互联系，得出小数与分数的互化方法。整个单元的内容，基本是由概念到性质，再到方法、技能这样的递进发展关系编排的。 一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）的主要区别 （一）分数大小比较，不再设置在第1节中单列一段，而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础，把有关内容与通分结合在一起学习。这样既简化了第1节的内容，也体现出通分的作用。 （二）增加了带分数的概念。虽然《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定，分数运算中不含带分数，但考虑到把假分数化成带分数，容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，以及便于比较两个分数的大小，从而有利于数感的形成。因此，教材增加了带分数的认识。 （三）最大公约数、最小公倍数先给出概念和求法，再应用到解决问题中。原来将解决问题与概念引入结合在一起，学生理解起来难度较大，所以，教材先给出最大公约数、最小公倍数的概念，突出概念的本质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义，加深对概念的理解。 二、教材例题分析 （一）分数的意义 本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法三个层次的内容组成，帮助学生比较完整地建立起分数的概念。 1．分数的产生。首先，从历史的角度、从现实生活中等分量的需要出发，呈现分数的现实来源，让学生了解分数产生的背景和过程。使学生感受到在进行测量或分物时，往往不能刚好得到整数的结果，这时就需要用分数来表示，有了分数，这些结果就能准确地表示出来。教材这样通过测量与分物的实例，引入分数的编排目的，就是为了使学生感悟到分数是适应现实需要而产生的，从而提高学习的积极性，促进对分数意义的理解，并受到历史唯物主义观点的教育。 2．分数的意义。通过举例说明的含义，它可以是一个物体（如一张正方形纸、一张圆形纸、一条线段）的，也可以是一个整体（如一把4根的香蕉、一盘8个面包）的，引出分数概念的描述。教学中，应注意结合实例理解、归纳分数的意义，并重点理解单位“1”和分数单位的含义。 3．分数与除法。前面是从部分与整体的关系揭示分数的意义。这里，分数表示两个整数相除的商揭示分数另一方面的意义，以加深和扩展对分数意义的理解，为学习假分数化为整数或带分数做好准备。 例1和例2都是把一个物体（如1个蛋糕、3个月饼）平均分成若干份，求每份是多少。学生根据整数除法的含义，列出除法算式，容易理解为什么用除法算，但根据图示或分数的意义说出结果，将除法与分数联系起来，要相对困难些。因此，教学中要结合操作和直观图示，帮助学生加深对计算结果的理解。特别要提醒学生注意弄清谁是单位“1”，如例2，这里要求每人分得多少个，是看每人分得的月饼是1块月饼的几分之几，就是把1块月饼看作单位“1”。学生容易出现这样的错误：把3个月饼平均分成4份，就是12小块，每人3小块，得到错误的结果，就是把12小块也就是3个月饼看作了单位“1”。正确的是把1个月饼也就是4小块看作单位“1”，3小块是1 个月饼的。最后在两个实例的基础上概括出分数与除法的关系，并让学生用字母表示分数与除法的关系（强调分数的分母不能为0）。 《分数的意义》听课有感 李焕立 昨天，市里举办特岗教师岗位培训学习活动，安排学员到基层学校听课学习。其中听了一节小学五年级数学课《分数的意义》。这是一节精彩的课，是一节让培训学员受到很大启示的一节课。 就《分数的意义》一课而言，知识点分别是分数的产生、单位“1”、分数的意义、分数的各部分名称和意义、分数单位。单位“1”这个知识点是本节课的难点，对于小学生来说非常抽象。教师从一个苹果、一台电视机、一个手机到一箱苹果、一件牛奶等引出单位“1”的概念，然后让学生体会单位“1”的含义，接着进行拓展，如三个苹果、四个学生等也可以看成单位“1”，让学生进一步加深对单位“1”的理解。在此基础上再进行分数意义的教学，学生就好理解了。分数意义的教学是本节课的重点。教师首先引导学生理解“平均分”的含义，然后通过对不同图形的一些部分进行涂色，得出“份数”的概念，进而得出分数的表现形式，顺势引出分数的定义。通过画2个单位的数轴的四分之三；把8个苹果分成四部分，涂色三部分让学生进行讨论和辨别，是八分之六，还是四分之三等内容进行强化联系，让学生再次理解单位“1”、平均分和分数的意义，并要求学生用自己的语言说出分数的意义。 简单小结后，教师出示课堂练习，有辩一辩，涂一涂等多种类型的题目。对于一些难度较大的题目要求进行小组合作讨论、探究。如把一个长方形和正方形连在一起，要求学生说出其中一格是正方形的 几分之几，是长方形的几分之几，是整个图形的几分之几。强化对单位“1”的理解。最后用双手游戏（我有一双灵巧手，可以用作分数。教师用一双手的几分之几、一只手的几分之几来要求学生做相关动作）结束本课。使学生在游戏中巩固了新知。 听完此课后，有几个感悟。一是教学过程简洁。课的开始，就直接让学生通过1的计量单位的变化，理解单位“1”的含义。教学中也没有多余的动作与环节，一步一步让学生加深、巩固对单位“1”的理解。说实在的，现在有的课看起很花哨，又是讨论，又是情意模拟等等，花样很多，但一节课下来到底学习了什么新知识，学生还是一头雾水；二是题目设计合理。纵观本节课的练习，教师始终注重了开放性与趣味性。如让学生进行图形涂色、补充完整图形、判断等。这样学生的思维始终被激活，教师也顺利达成教学目标；三是注意课堂生成资源的利用。在进行苹果等分时，教师抓住有学生没有正确理解平均二字，反复强调和口头补充小练习，从而使学生牢记于心；四是生动有趣的课堂小结。通过手指游戏，使学生非常直观、形象地加深了对单位“1”、平均分的理解；五是注重情感培养。如画数轴时要求学生必须使用直尺，写作业时一定要工整。 当然我认为，还有几个地方应注意一下。一是小组讨论的题目设置应更合理一些，过于简单和没有讨论价值的题目没有必要进行讨论，如三个苹果涂成三分之二，同时应让学生有独学的时间。二是学生画数轴的时候，可以先让学生画，再来讨论。可能效果会好一些。 苏教版五年级数学下册《分数的意义和性质、分数加减法》易错题 一、填空题 1、把3米平均分成4份，每份占3米的（）（），每份占1米的（）（），是（） （）米。 2、如果（ ）表示“1”，那么（）用分数表示是（ ）。 3、8 5的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 4、分数a b (a 不等于0)，当（ ）时，它是假分数；当（ ）时它是真分数；当（ ）时，它是这个分数的分数单位；当（ ）时它是最简分数。 5、一个最简分数，若分子加上1，约分得21；若分子减去1，约分得4 1，这个分数是（ ）。 6、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（ ）千米，相当于1千米的（ ）。 7、在21、45、1122、1515、12 78中，真分数有（ ），能化成带分数的假分数有（ ）。 8、把下面各数中的带分数化成假分数，假分数化成带分数。 1154= 1041= 8 21= 991= 9、20 18的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位是1。 10、“一块菜地的6 1种了黄瓜”中，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，种黄瓜的是这样的（ ）份。 11、“红气球是气球总数的 65”中，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，红气球是这样的（ ）份。 14、在括号里填上适当的分数。 7厘米=（ ）米 35平方分米=（ ）平方米 53秒=（ ）时 25公顷=（ ）平方千米 15、把105、103和8 5按照从小到大的顺序排列为（ ）。 16、六（1）班种树56棵，五（1）班种树40棵，六（1）班种的棵树是五（1）班的（）（），五（1）班种的棵树是六（1）班的（） （）。 17、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的 （）（），5次运这堆煤的（）（）。共装14车，每车运这堆煤的（）（），4车运这堆煤的（） （）。 18、小红从学校到图书馆要步行32分，小青从学校到图书馆要步行35分，小红每分步行这段路程的 （）（），（ ）步行的速度慢一些。 19、一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（ ）千克，照这样算，碾1千克米要（ ）分。 21、7 33的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位。 《分数的意义和分数单位》教材解读 教材分析：《分数的意义和分数单位》是苏教版五年级下册，第四单元的内容。也是小学阶段“数与代数”部分重要内容之一，它是在学生初步认识分数，知道把一个物体、一个图形或由几个物体组成的整体平均分成几份，其中的一份或几份可用几分之一或几分之几来表示的基础上进行教学的，同时这部分内容为学生进一步学习分数的基本性质、约分、通分及分数的四则混合运算奠定基础。 教学目标分析： 知识与技能：初步理解单位“1”的意义和分数单位的含义。 过程与方法:经历建构分数意义的学习过程中,进一步培养分析、综合、抽象、概括的能力. 情感与态度:通过自主探究,合作交流,培养学生的合作意识、探究意识以及热爱数学学习的情感. 教学重点和难点分析： 教学重点：理解分数的意义. 教学难点：单位“1”的理解. 教学内容分析： 例1分四个层次编排：第一层次，呈现用实物图表示的一块饼、一个长方形、一根1米长的直条和由6个圆组成的一个整体，让让学生 用分数表示每个图中的涂色部分，并说说写出的每个分数的含义，从而引起对相关旧知的回忆，感受被平均分的对象是非常广泛的，为建立单位“1”的概念积累具体的感性材料。第二层次，引出单位“1”概念。教材指出：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把他叫做单位“1”。这里把自然数“1”作为建立单位“1”的概念的台阶，一方面体现了由具体到抽象的过程－一个物体、一个计量单位、一个整体都是1个，用自然数“1”表示学生容易接受；先理解可以用“自然数1”表示，再抽象成单位“1”，则降低了认知的难度。另一方面，这样做也是由数概念扩展的规则所决定的－用“自然数1”过渡，显示了分数与自然数是有联系的，只有以自然数1为标准，分数的大小比较及四则运算才能实施。第三层次，通过“上面的分数分别是把单位1平均分成几份，表示这样的几份”这个问题，再次确认各个分数的单位“1”是什么，使抽象的概念回归到具体实例中去。第四层次，从四个分数的具体含义中提取共同特征，概括分数的意义，揭示分数单位的含义。分数单位是分数的计数单位，分数单位同自然数的计数单位本质是一致的。由于分数单位是随着单位“1”被平均分成的份数的变化而变化的，不像自然数的计数单位（一、十、百、千、万......)那样固定,这就使学生理解起来感到抽象、困难。所以，教材在揭示分数单位的含义后，紧接着安排学生结合具体的分数进行交流，以帮助他们巩固对分数单位的认识。 小学数学公开课分数的意义听课心得体 会评课稿 《分数的意义》听课记录及评析 一、引出课题 1、游戏：《用掌声表示得数》（出示课件） 把4个苹果平均分给两个小朋友，每人分到几个？（学生拍掌两次） 把2个苹果平均分给两个小朋友，每人分到几个？（学生拍掌两次） 把1个苹果平均分给两个小朋友，每人分到几个？（两三个学生拍掌，其他学生无动作） 2、量黑板。 请两名学生用尺子量出黑板的长度。 师：得到的结果不能用整数表示，我们就需要用一种新的数来表示，这就是分数。（板书：分数） [评析：抓住生活与学习的联系，从简单的分苹果和是黑板入手，创设了一个良好的情境，并能尽快地揭示主题，使学生在一种轻松快乐的气氛中开始学习活动，有利于学生明白分数产生的过程。] 二、探索新知 1、激发兴趣 师：我们以前已经初步认识了分数，现在请几位同学介绍一下自己认识的分数。 生：…… 师：谁能举例子说明五分之一是什么意思。 生：把一个苹果平均分成5份，取其中的一份就是五分之一。 生：5个苹果拿出1个，就是五分之一。 …… 师：关于分数，你还想知道什么？ 生：我想知道什么是分数的性质？ 生：我想知道什么是分数的意义？ 生：分数是怎样产生的？（师：刚才已经讲过了。） 生：分数大还是整数大？ 生：真分数和假分数有什么区别？ 师：大家想知道的还真不少,但是要了解这些，应该先了解分数的意义，也就是我们这节课要学习的内容。（板书：分数的意义） [评析：教师控制教学节奏的能力在这里得到了充分的体现，在有效地激发起学生的兴趣后，及时把课堂引向预定目标——学习分数的意义] 2、合作探疑 师演示课件（认识学具）：你看到了什么？ 分数的意义与性质专项练习一 班级 姓名 得分 1.用分数表示下列各图中的阴影部分。 2. 在括号里填上适当的分数。 400千克＝（ ）吨 75厘米＝（ ）米 15分＝（ ）时 50平方分米＝（ ）平方米 30时＝（ ）日 3. 把一根5米铁丝平均截成8段，每段占全长的（ ），3段占全长的（ ），第3段占全长的（ ），每段长（ ）米。 4. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加（ ）个这样的分数单位后为2． 5.978 和9910 相比较，分数值大的是（ ），分数单位大的是（ ）。 7. 5米的19 和1米的( )( ) 相等，1小时的( )( ) 和2小时的13 相等。 8.分数单位是15 的最简真分数有（ ），分子是5的假分数有（ ），其中最大的是( )( ) ，最小的是( )( ) 。 9.甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3，甲乙两数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 10.比较每组两个分数的大小．（用“＜”、“＞”或“＝”连接） 2540 ○ 4072 ， 58 ○ 0.515， 135 ○ 247 ， 1.34 ○ 1720 11. ( )32 ＝25( ) ＝58 ＝（ ）÷72=（ ）（填小数） （ ）÷24=38 =24÷（ ）= （ ）80 =（ ）（小数） 12.在 中，当a （ ）时，这个分数是真分数；当a 为（ ）时，这个分数为0；当a （ ）时，这个分数是假分数；当a 为（ ）时，这个分数等于2；当a 为（ ）时，这个 分数等于 13. 56 的分子加上15要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 14.分母是8的所有最简真分数是（ ），最小的最简假分数是( ). 15.下面长方形表示3公顷，请你用阴影表示出4 3公顷。 二、选择题 1、一根绳子，连续对折三次，每段是全长的（ ） A 、13 B 、14 C 、16 D 、18 2、一本200页的书，小明计划20天看完。那么他5天看了这本书的 （ ） A 、120 B 、15 C 、14 D 、140 3、小明和小李、小凯三人读同篇朗读稿，小明用了215 小时，小李用了16 小时，小凯用了310 小时，谁读得最快？（ ）A 、 小明B 、小李 C 、小凯 D 、无法比较 4、要使X 13 是假分数，X 14 是真分数，X 是（ ） A 、1 B 、13 C 、14 D 、15 5、与34 最接近的数是 （ ） A 、23 B 、710 C 、79 D 、0.69 6.两根同样长的绳子，从一根上截去它的37 ，从另一根上截去37 米，余下的部分（ ） A 、第一根长 B 、第二根长 C 、无法比较长短 7.甲数的12 等于乙数的13 ，那么甲数（ ）乙数。A.大于 B.等于 C.小于 8．假如a+43=b+54=c+65=d+7 6，那么在a 、b 、c 、d 中最大的数是( )。 五年级数学下册分数的意义与分数加减法综合测试题 第二次月考 姓名： （时间：90分钟 满分：100分） 得分： 一、填空。（每空1分，共22分） 1、26 7 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 2、a b =3 ，则a ，b 的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 3、x 8 中当x x 时，它是个假分数。 4、0.25=（ ）8 =3 （ ） = 14÷（ ）。 5、一条路要24天修完，平均每天修这条路的（ ），14天修了它的（ ）。 6、8 14 的分子加上12，要使分数大小不变则分母应该加上（ ）。 7、用最简分数表示下列数量关系。 300ml=（ ）L 3月=（ ）年 24分=（ ）时 300dm 3=（ ）m 3 8、将16、 612、 12、 26 12、 在数轴上表示出来。 0 1 2 9、用分数表示下列图形的有色部分。 （ ） （ ） 二、判断。（每题1分，共6分） 1、相邻的两个非零自然数一定是互质数。（ ） 2、小明的年龄是妈妈年龄的1 3 ，妈妈的年龄是小明年龄的3倍。（ ） 3、假分数就是指分子比分母大的分数。（ ） 4、互质的两个数一定都是质数。（ ） 5、3米的18 ，与1米的3 8 一样长。（ ） 6、37 米和3 7 的大小相同，意思不同。（ ） 三、选择。（每空1分，共7分） 1、将一根长5米的铁丝平均分成9份，每份是整段铁丝的（ ），是（ ）米。 A 、59 米 B 、59 C 、19 D 、1 9米 2、池塘里有鹅15只，鸭子7只，鹅的只数是鸭子只数的（ ），鸭子的只数是鹅只数的（ ）。 A 、 722 B 、715 C 、157 D 、15 22 3、17 ﹤（ ）﹤1 3 ，满足条件的分数有（ ）个。 A 、 没有 B 、 3个 C 、 1个 D 、无数个 4、A=abc ，B=acd 则，A,B 的最小公倍数是（ ） A 、abc B 、ac C 、abcd D 、bd 5、一根绳子，对折3次以后每份是这根绳子的（ ） A 、13 B 、16 C 、1 8 D 、无法判断 三、计算（34） 1、口算（8分） 1－13 = 25 ＋ 23 = 0.35－14 = 1712 －1310 = 79 — 16 +23= 3 — 512 —56= 12 + 34 +58= 715 — 1 +815= 2、用短除法找出下列每组数的最小公倍数和最大公因数。（8分） 8和14 12和28 39和42 78和24 分数的意义 （2） 5/8的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（）。 （3） 40平方分米＝（）平方米 75厘米＝（）米 （5）修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1 千米的（）。 （6）18/20的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是1。（7）“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。 （8）“红气球是气球总数的5/6”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的（）份。 （9）把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（） 公顷。 （10）在括号里填上适当的分数。 7厘米=（）米35立方分米=（）立方米 53秒=（）时25公顷=（）平方千米29时=（）分9分=（）时 119平方分米=（）平方米3083毫升=（）升（11）一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（），5次运这堆煤的（）。 （12）8和9的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 12和72的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（13）一个数3、5、7分别除都余1，这个数最小是（）。 （14）两个数的最小公倍数是180，最大公因数是30，其中一个数是90，另一个数是（）。 （15）a和b是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 （16）一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（）千克，照这样算，碾1千克米要（）分。 （17） 一个最简分数，若分子加上1，约分得1/2 ；若分子减去1，约分得 1/4，这个分数是（ ）。 （18） 写出三个分数单位相同而大小相差一个分数单位的真分数、假分数、带 分数是（ ）、（ ）、和（ ）. （19）把35 、310 和0.57按照从小到大的顺序排列为 （ ） （20） 分子是10的最大假分数是（ ），最小假分数是（ ）。 （21） 37 的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位。 （22）（ ）个18 是1，12个15 是（ ），223 里有（ ）个13 ，3里有 （ ）个16 。 （23）在括号里填上适当的带分数。 29时=（ ） 分 339 分=（ ）时 119平方分米=（ ）平方米 3083毫升=（ ）升 （24）王师傅5分钟加工17个零件，李师傅加工20个零件需要6分钟；张师傅 7分钟加工23个零件。（ ）的工效最高。 （25）在○内填>、<或=。 9 7○87 1313○9999 67○1 1353○1344 76○98 15 4○0.2 11÷3○3.5 二．计算： （1）求最大公因数（需要用短除的用短除） 36和48 51和19 72和60 分数的意义和性质及分数加减法知识点 一、分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 典型例题： （1）七分之六里有（）个七分之一，1里面有（）个五分之一，4里面有几个三分之一。 （2）十五分之七表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份。 （3）把一根5米长的绳子平均截成7段，每段是这根绳子的（），每段长（）米。 （4）把16块巧克力平均分给4位同学，则每人分得（）块，每人分得的巧克力是这盒巧克力的（）。 （5）一又五分之三的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是3。 二、分数与除法的关系，真分数和假分数 1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 2、真分数和假分数： ①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 ②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 ③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化： ①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 ②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 典型例题： （1）30分米=( )米 35分=( )小时（填上合适的分数） （2）要使九分之x 是真分数，八分之x 是假分数，x=（）。 （3） （4）3块橡皮泥做了4个飞船模型，平均每个飞船模型用多少块橡皮泥？ 平均每块橡皮泥做多少个飞船模型？ （5）分母是11的真分数有（）个，假分数（）个。 （6）如三分之二、四分之三、五分之四。。。。。一百分之九十九，这样的分子分母相差一的分数，分子分母数字越大，这个分数就越大。（7）写两个分数值是3的假分数（）（），写两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数（）（）。 三、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 典型例题： （1）八分之三的分子增加6，要使分数大小不变，分母要增加（）。（2）比八分之一大，比七分之一小的分数有多少个？举例。 （3）大小相等的两个分数，分数单位必须一样么？ （4）三分之二和一百分之三，谁的分数单位大？ （5）三分之二和十五分之十，（）相同，（）不同。 （6）把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。 ＝（）＝（）＝（）＝（） 《分数的意义》教学设计 [教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》63～64页。 [教学目标] 1.在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。 2.在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力，培养学生有条理、有论据、有逻辑的表达和思考。 3.在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。 [教学重点]建立单位“1”的概念，理解分数的意义。 [教学难点]理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。 [教学准备] 教具：多媒体课件； 学具：学具纸 [教学过程] 一、导入 师：上周五我们学校迎来了县观摩评估团，学校为领导们展示了精彩的社团活动，今天老师带领同学们一起再欣赏这些精彩的社团。（音乐） 师：这些社团精彩吗？ 生：精彩。 师：这些社团老师们都付出了大量的心血，在社团活动过程中，也遇到了一些困难，需要我们的帮助，我们一起去看看吧。 二、预习展示 图1 课件演示（见图1）。 一块红色的橡皮泥和4块黑色的橡皮泥平均分给4人，把4张黄色纸平均分给2人，把6张绿色纸平均分给3人。 师：同学们想一想，根据这些信息，你能提出有关分数的数学问题吗？ 预设1：每人分得红色橡皮泥的几分之几？ 预设2：每人分得这些黑色橡皮泥的几分之几？ 预设3：每人分得这些黄色纸的几分之几？ 预设4：每人分得这些绿色纸的几分之几？ 随机解决“每人分得红色橡皮泥的几分之几”这个问题。适时总 1。 结把1块橡皮泥平均分成4份，1份是它的 4 三、合作交流，探索新知 1.把四块橡皮泥平均分4份，体会1份 （1）操作探究 师：把四块橡皮泥平均分给4个同学，每人分得这些橡皮泥的几分之几？请同学们用1号学具纸，想一想。把你的想法和困惑跟小组 小学数学《分数的意义》教案 淮阳县刘振屯乡辛井小学吴林 教学内容：分数的产生和意义。 教学目标：1、通过观察和操作使学生知道分数是在人们日常生活和生产实践中产生的。 2、在正确理解单位“1”的基础上，理解分数的意义，并能应用分数解决有 关的问题。 3、通过操作、分析讨论等活动，提高学生抽象、概括的能力。 教学重难点与关键：1、在理解“整体”的基础上，理解单位“1”的含义。 2、理解分数的意义及分数单位。 教具准备：橙子一个，水果刀一把，一盒粉笔。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1、教师拿出一个橙子，指名要分给班里的两个同学，让学生想一想应该怎么分？ （引导学生意识到要从中间平均分成两份） 2、教师演示不平均分的方法，让学生说一说可不可以，以此引导学生认识到要平均分。 3、提出问题：（1）每个人能分到整数个橙子吗？（不能） （2）每个人分到多少？1／2 （个） （3）引导学生认识到都得不到整数的结果，都是用分数表示的。 4、引导观看课本上的插图，介绍古时候人们在测量时也遇到了不能正好得到整数的问 题。 5、概括总结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数 表示。 大家已经对分数有了初步的了解，今天我们来进一步探究分数的知识。 板书课题：分数的意义 二、自主探索，获取新知 1、教学整体的概念理解单位“1”的含义 （1）教师在黑板上写出自然数1，让学生说一说在自己身边关于1的例子。 （2）教师指名一位学生上讲台，让下面的学生用“1”说一说。然后教师走 上前和这个学生站在一起，再让大家想一想能不能用“1”来说一说。以此推广到班里的每一组或整个班级、整个学校都能看成是一个整体，都可用“1”来表示。 （3）出示插图1 的背面，让学生说一说这是什么？（一个圆形） 展示插图1，你能说说这里的1／4 的含义吗？（教师可作适当引导：把哪个物体看作一个整体？平均分了多少份，表示了几份） 插图1 插图2 插图3 插图2、插图3，让学生自己说一说，教师给予肯定和表扬。 （4）引导学生理解：整体可以很多，也可以很少，所以平均分的份数相同时，每份不一定一样多。如：4支粉笔可以看作一个整体，一盒粉笔也可以看作一个整体，如果把这两个整体都平均分成相同的份数，那么其中的一份一样多吗？ 教师说明：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体。 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 （5）课堂展示：你还能想出其他关于“整体”的例子吗？（鼓励学生多说一说） 2、概括分数意义。 （1）理解分数各部分的含义 提出问题：你能说出分数中分数线、分母、分子的含义吗？同桌讨论一下。 以3／4为例。学生一边回答，教师一边板书： 3 ……分子分子表示（有这样的多少份） ─……分数线表示（平均分） 4 ……分母分母表示（平均分的份数） (2) 概括分数意义。 老师：通过上面的学习，同学们对于单位“1”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体（单位“1 ”）可以很少，也可以很多。那么到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？ 《分数的意义》复习 教案 《分数的意义》单元复习教学设计 一、教学内容： 北师大版教科书五年级上册第五单元《分数的意义》。 二、教学目标： 1.理解分数与除法的关系，能进行假分数与带分数的互化；掌握分数的基本性质，进一步理解分数与除法的关系。 2.进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象，能积极参与、感悟根据学习先后顺序整理知识的方法，提高整理知识的能力。 三、教学重点、难点： 重点：理解分数与除法的关系，能进行假分数与带分数的互化；掌握分数的基本性质，难点：感悟根据学习先后顺序整理知识的方法。进一步理解分数与除法的关系。 四、配套资源： 《分数的意义》希沃白板课件 《分数的意义》单元小测、《分数的意义》专项突破 五、课前准备 课前，教师发给学生如下复习资料，学生独立完成： 1.请同学们自主复习课本P63——P73内容,先从前往后把学习的主要知识点写下来，然后看看哪些知识点之间有联系，把它进行梳理，试着整理成知识思维导图。 2.收集本单元你认为易错的题型。 六、教学设计 （一）.游戏引入 （1）森林运动会开始了，小狮子和小老虎参加赛跑。请两位同学饰演角色，进行判断比赛。 师：在这个游戏中，你能想到本单元学习过的哪些知识？ 学生自由回答，教师引导有序回忆概念。 （分数的意义、分数的基本性质、真分数、假分数，分数与除法的关系等） 学生汇报时，教师随机出示本单元的主要知识点。 （2）今天我们学习练习六，将对这一单元前一部分的内容整理与复习，相信通过今天的复习，同学们对分数会有更深入的认识。板书：练习六 【设计意图：以一组简单并有特征的判断题为线索，让学生重现已有的概念，不仅能抓住要领，而且能提高复习的效率，为接下来建构知识网络做好准备。】 (二)回顾与交流 （1）分组交流 师：课前大家对本单元的知识进行了初步的整理，现在请四人小组对每个知识点进行交流和补充，根据知识间的联系，形成一份较完整的思维导图。 学生分组活动时，教师巡视，了解学生整理情况并及时给予指导。 【设计意图：将整理知识的主动权交给学生，让学生在合作中形成知识互补，在沟通知识联系的过程中进一步加深对知识的理解。】 （2）汇报交流，完善思维导图，沟通知识间的联系。 师：哪一组愿意来介绍整理的情况？ 请4～5个小组的同学上台展示汇报，说出每个知识点的主要内容，结合实例简单讲解，其他小组的同学进行质疑，提出改进意见。 师：通过刚才的交流，同学们对本单元的知识有了进一步的认识。 第四单元《分数的意义和性质》教材简析 一、教学内容 本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括：1．分数的意义、分数与除法的关系。2．真分数与假分数。3．分数的基本性质。4．最大公因数与约分。5．最小公倍数与通分。6．分数与小数的互化。 二、教学目标 1、《课程标准》关于这一内容的具体目标： （1）、进一步认识分数，探索小数和分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化成分数）。 （2）、会比较小数和分数的大小。 （3）、进一步体会数在日常生活中的作用，会用数表示事物，并能进行交流。 （4）、能找出10以内两个数的公倍数和最小公倍数。 （5）、能找出两个数的公因数和最大公因数。 2、单元教学目标： （1）．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 （2）．认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 （3）．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 （4）．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。注意，本册教材里最小公倍数和通分都只要求到会求两个数的。对三个数的最小公倍数十不作要求的，教材中也予以了回避。 （5）．会进行分数与小数的互化。 3、教学重点：能正确的进行分数的约分和通分 4、教学难点：①理解分数和除法的关系 ②理解分数的意义和基本性质 三、编排上与旧教材的不同与联系 体现如下： 1．多侧面地展现了分数的来源。 从现实需要和数学需要两个方面突出分数的产生。 2．把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。即：将公因数、最大公因数与约分编为一节；同样，将公倍数、最小公倍数与通分编为一节。在以往的教材中，我们知道公因数和公倍数的概念是由数的整除引入，紧接着单元内一个概念紧跟一个概念，给学生的理解带来负担，而本教材这样的调整，分散了教学的难点，充分利用学生已有知识的迁移，最大公因数的应在于约分中，最小公倍数的应用在于通分中，降低了学习的难度，有利于学生认识的螺旋上升。 3、“分解质因数”和“用短除法分解质因数”不作为正式教学内容，而只作为一个补充知识，安排在“你知道吗？”中介绍。 六、教学建议 本单元建议20课时左右。 分数的意义的教学 本节教材由分数的产生、分数的意义、分数与除法的关系三个层次的内容组成。通过这三个层次的教学，能使学生比较完整地建立起分数的概念。 1. 通过揭示概念的现实意义，激发学生的学习兴趣。 分数的意义的教材本身具有很强的现实意义，就是我们生活中遇到很多的分物情况，而且富有相当的趣味性。教学时，应充分利用教材的这一特点，为学生提供现实的分物情境，分数的意义和性质,教材分析
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