《概率问题解题思路梳理》
概率问题解题常用方法
吉林分校 郭小芳
在国家公务员或者省公务员考试中，排列组合都是一个重点考察的对象，作为排列组合的应用——概率问题也是作为考试的一个侧重点，所以了解了排列组合的基础上我们来复习关于概率问题的解题方法，本文将从考试中的常用方法入手来谈谈概率的解题方法，希望给考生带来一定的帮助。
概率问题是一类从排列组合衍生出来的题型，这类题目的基础是来自于排列组合，但是概率的计算也有它自身的特点所在，基础计算公式为：总的情况数
满足条件的情况数
概率=
。这
部分的题目主要运用到的方法一般有：直接计算；分类分步计算；逆向计算等。下面我们一一通过举例子的形式向大家讲解。
(一) 直接计算
在考试当中这属于比较简单的一类题目，直接计算就是将题干直接转述成公式来求解。我们举个例子：
【例1】从3双完全相同的鞋中，随机抽取一双鞋的概率是：( )
A.
21 B.
53 C. 6
1
D. 3
1
【答案】B 。
【解析】总的情况数为2
6C ，再求出满足条件的情况数即可，抽取的两只鞋正好是一双，所以情况数为1
313
C
C ，所以所求的概率为
53
2
61313=C C C 。 【例2】有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?( )
A.在1‰到5‰之间
B.在5‰到1％之间
C.超过1％
D.不超过1‰
【解析】先找到总的情况数，也就是10个人围着圆桌坐的话不同的安排方法有101010
A （重
复剔除型），而满足条件的情况数为5255
5A （每对夫妇先捆绑在一起，内部排列为52，然后
按照5个元素围着圆桌排列的重复剔除排列即可5
55
A ），所以满足题意的概率为
945210
5210
10
55
5=A A ，所以答案选择A 。 (二) 分类分步计算
所谓的分类计算指的是将满足条件的各种情况的概率加和运算；而分步计算指的是将满足条件的每个步骤概率作乘积运算。这与我们之前将到的排列组合中的2个原理：分类与分步是一致的。我们通过举例子来学习：
【例3】某高校从E 、F 和G 三家公司购买同一设备的比例分别为20%，40%和40%，E 、F 和G 三家公司所生产设备的合格率分别为98%，98%和99%，现随机购买到一台次品设备的概率是：( )
A.0.013
B. 0.015
C.0.016
D. 0.01
【答案】C 。
【解析】次品可能是从E 、F 、G 三家公司购买到的，这时候只要把三者的概率加起来即可：016.0%1%40%2%40%2%20=?+?+?。
(三) 逆向计算
当遇到求概率的题目，从正面求解遇到困难的话可以考虑通过求其反向来得到结果，这就是逆向计算，公式为：某条件满足的概率=1-不满足该条件的概率。举个例子：
【例4】小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是( )。
A.0.899
B.0.988
C.0.989
D.0.998
【解析】这个题目如果正面求解的话比较繁琐，因为至少一次绿灯的可能性就有4种，在这四种可能性中有分为几种情况，计算不现实，所以考虑使用逆向思维来求解，即求出其反面——没有遇到一次绿灯，也就是说遇到的全是红灯。全部遇到红灯的概率为1.0=
?
?，所以逆向计算结果为1-0.002=0.998。
2.0
?
.0
002
25
.0
4.0
以上是对概率问题的一些解题方法的分享，在审题的时候一定套多注意，希望可以对广大考生有所帮助。华图与大家一同在路上。。。