自考行政法各个章节知识点总结

第一编编绪论

第一章行政法的基本概念

第一节行政

一、行政的涵义

(一)行政的概念

行政在行政法上的意义,通常指国家行政机关执行国家法律、政策,管理国家内政、外交的活动。

(二)行政的分类考察

1公行政与国家行政

国家行政属于属于公行政,但公行政并不等于国家行政。公行政除了国家行政以外,还包括其他非国家的公共组织的行政,如基层群众性自治组织的行政,公共社团的行政,公共企事业单位的行政。传统的行政法学,通常只研究国家行政。

2静态行政与动态行政

静态行政的涵义是被赋予相应职能的组织单位和个人,指行政机关、行政机构、行政人员;动态行政的涵义是相应组织职能的运作,指行政活动、行政行为。

3形式行政和实质行政

形式行政是根据主体的性质界定的行政,即只有国家行政机关进行的活动为行形式行政;实质行政是根据主体活动的性质界定的行政,即不论主体为何公权力机关,只要其活动具有执行,管理的行政,即为行政。

2、行政与行政国

作为一个独立法律部门的行政法,只是到19世纪末20世纪初,才随着“行政国”的兴起而形成起来的。

行政国,为了解决社会矛盾和社会问题,资本主义国家不得不大量增设行政机构和行政人员,以对国家的经济生活和社会生活进行干预,于此相适应,政府飞行政权力大为膨胀,行政职能大为增加。对于西方国家政府行政职能和行政权力的这种大扩张、大膨胀的趋势,西方国家的学者们称之为“行政国”现象。

3、行政与法治国

“行政国”产生是行政法产生和发展的基本原则,而行政法产生和发展是法治国形成的基本条件。

法治国时代的重要标准是行政法。

第二节行政法

1、行政法的涵义

行政法是指调整行政关系,规范和控制行政权的法律规范系统。

所谓“行政关系”是指行政主体在行使行政职能和接受行政法制监督过程中与行政相对人、行政法制监督主体发生的各种关系以及行政主体内部发生的各种关系。

所谓“行政权”是指宪法和行政组织授予行政主体执行国家法律、政策,管理国家内政、外交事务的国家权力。

行政法的内容是由行政法的调整对象决定的。行政法的调整对象是行政关系。

行政关系主要包括四类:一、行政管理关系二、行政法制监督关系、三、行政救济关系四、内部行政关系

(1)行政管理关系

行政主体的特征:

1能依法行使行政职权

2能以自己的名义行使行政职权

3由其本身对外就自己行使职权的行为承担法律责任

在我国,只有国家机关和法律、法规授予某种特定行政职权的组织才能成为行政主体。

行政相对人特征:

1是行政管理对象

2其权利、义务收到行政主体行政行为的影响

3作为行政主体的相对一方,既可以是个人也可以是组织

(2)行政法制监督关系

特点:1双方均有多个主体2关系的内容因具体参与主体不同而有较大的差别3行政法制监督主体在关系中占主导地位。

信访机构设于各级人民政府、政府的有关工作部门、国家权力机关、人民法院、人民检察院。信房机关受理和处理相对人信访案件而发生的关系大多数属于行政救济关系。

(3)行政救济关系

特点:1存在三方主体,及行政相对人、行政主体、行政救济机关2行政救济主体在关系中占主导地位3部分行政救济关系与行政法制监督关系重合。

(4)内部行政关系

特点:1关系的主体是多元的,关系的种类是多种多样的2部分内部行政关系的双方主体处于平等地位,不存在一方起主导作用的情形3关系受法律调整的范围和程度小于外部行政关系。

2、行政法与行政权

对行政权加以控制和规范的原因:

1行政权同其他国家权力一样,其作用具有两重性,一方面,它可以为人们提供秩序,使人们在一个有秩序的环境里生产、生活,它还可以起积极的组织、协调、指导的作用,促进社会经济的发展;但另一方面,国家权力如果被滥用,既会给人民的生命、财产、自由带来严重的威胁,还会阻碍,以至于破坏社会经济的发展。

2行政权与其他国家权力不完全相同,他与公民个人、组织有着更经常、更广泛、更直接的联系。

3在现代社会,相对于立法权和司法权,行政权有膨胀和扩张的趋势。

对行政法控制和规范行政权的方式:

1通过行政组织法,控制行政权的权源

2通过行政程序法规范行政权行政权行使的方式

3通过行政法监督法、行政责任法、行政救济法以制约行政权滥用

3、行政法的形式

行政法在形式上不同于民法和刑法,民刑法都有一部集规范为一体的统一法典。行政法一般不存在这样的法典,它的法律规范广泛地散见于各种法律规范文件中。行政法不存在统一法典的原因:

1行政法调整对象——行政关系过于广泛,且多种多样,各种不同的行政关系又存在较大的差别,很难以统一的规范加以调整

2部分行政关系的稳定性低,变动性大,有必要以法律位价较低的法规和规章调整,而不宜于由统一的法典进行规范

3行政法作为一个独立的法律部门产生较晚,规范各种行政关系的最一般基本原则尚未完成,有些基本原则虽已形成,但尚不成熟,从而不具备将之编纂成统一法典的条件。

第三节行政法学

一、行政法学的涵义

行政法学是以行政法现象为研究对象的法律分支学科。

2、行政法学的主要内容

(1)行政法的产生、发展及其规律

(2)行政法的价值与功能

(3)行政法的内容与形式

(4)行政法律关系

形式行政、动态行政、行政国、行政权、行政法学、行政法律关系

行政主体的特征、行政相对人的特征、行政救济关系的特征、内部行政关系的特征行政权的分类

第二章行政法的法源

第一节国外行政法的一般法源

法源是指的存在形式,即法律部门法律规范的载体形式,亦即法律部门法律规范的来源或出处。

英美法系国家的不成文法(判例、习惯、法理)在法源中占有重要的地位。

1、制定法

2、判例法

3、习惯和惯例

四、行政法理

五、条约和协定

第2节我国行政法的法源

我国是成文法国家,行政法法源一般只限于制定法。

1、宪法

2、法律

3、行政法规

4、地方性法规

5、自治区条列、单行条列

6、部门规章

7、地方政府规章

8、法律解释

9、条约与协定

法源、判例法

《宪法》作为行政法法源,其包含的行政规范主要有哪些

第三章行政法的基本原则

第一节行政法基本原则概述

一、行政法基本原则的涵义

法的规范依其对社会关系调整的确定性和细密度,可分为:规则、原则、基本原则三类。

规则对社会关系的调整最为确定和具体,操作最强。原则对社会关系的调整弹性相对较大,规范较抽象,可操作性较弱。基本原则对社会关系的调整的弹性则更大些,规范更抽象,可操作性更弱。

从调整范围来说,规则调整的范围较窄,通常指涉及某种具体的事务。原则调整的范围较广,可适应多项事务。基本原则调整的范围最广,可适用于行政关系领域或绝大多数领域。

从直接规范的对象来说,规则直接规范社会关系。而原则直接规范规则,通过规则规范社会关系。基本原则则是直接规范原则,通过原则规范规则,再通过规则规范社会关系。

2、行政法基本原则的性质和功能

1行政法基本原则是一种“基础性”规范,是产生其他具体规则和原则的规范。

2行政法基本原则是一种高度抽象的,体现行政法的基本价值观念的价值。

3行政法基本原则是一种普遍性规范,它对行政关系进行整体的宏观调控、规制。

4行政法的基本原则不仅指导,调整整个执行法行为,而且指导和调整行政法的整个立法行为。

5行政法基本原则不仅对行政的立法执其宏观指导作用,而且在一定的场合也直接规范行政行为的实施和行政争议的处理。

3、行政法基本原则的形成和确定

第2节行政法制原则

法治是依法办事、依法治国、依法管理国家。法治要求政府在法律范围内活动,依法办事;政府和政府工作人员如果违反法律,超越法律活动,即要承担法律责任。法治的实质是人民高于政府、政府服从人民。

1、依法行政:1法律创造2法律优越3法律保留

2、控制滥用自由量裁权

3、政府对违法、侵权行为承担法律责任

4、保护人权、保护公民的基本权利和自由

第3节行政合理原则

1、比例原则

比例原则是行政机关实施行政行为应兼顾行政目标的实现和保护相对人的权益,如为实现行政目标可能对相对人权益造成某种不利影响时,应使这种不利影响限制在尽可能小的范围和限度,保持二者处于适度的比例。

比例原则包含下述三个子原则:1妥当性(适当性)原则2必要性原则3比例性原则

2、信赖保护原则

信赖保护原则的是政府对自己作出的行为或承诺应守信用,不得随意变更,不得反复无常。

信赖保护原则要求:1行政行为具有确定力。行为一经作出,未有法定事由和经法定程序不得随意撤销、废止或变更。2对行政相对人的授益行政行为作出以后,事后即使发现有轻微违法或者对政府不利,只要行为不是因相对人过错所造成,亦不得撤销、废止或改变。行政行为作出后,如事后发现有较严重违法情形或可能给国家、社会公共利益造重大损失,必须撤销或改变此种行为时,行政机关对撤销或改变此种行为给无过错的相对人造成的损失应给予补偿。

在普通法国家,信赖保护原则的另一种表述是“不准翻案”。

第4节行政公正原则

行政公正原则是行政法的另一基本原则,它的基本精神是要求行政主体及其工作人员办事工道,不徇私情,平等对待不同身份、民族、性别和不同宗教信仰的行政相对人。而实行这种要求的重要保障原则是公正的行政程序。

1、依法办事、不偏私

2、平等对待相对人、不歧视

3、合理考虑相关因素、不专断

4、自己不做自己的法官

5、不单方接触

6、不在事先未通知和听取相对人申辩意见的情况下做出对相对人不利的行政行为

第5节行政公开原则

行政公开它的基本涵义是政府行为除依法应保密的以外,应一律公开进行;行政法规、规章、行政政策以及行政机关作出的影响行政相对人权力、义务行为的标准、条件、程序应依法公开,让相对人依法查阅、复制;有关行政会议、会议决议、决定以及行政ijg及其工作人员的活动情况应允许新闻媒介依法采访、报道和评论。

1、行政立法和行政政策公开

2、行政执法行为公开

3、行政裁决和行政复议行为公开

4、行政信息、情报公开

第6节行政效率原则

行政法律效率原则的涵义是,行政机关在行使其职能时,要力争以尽可能快的时间,尽可能少的人员,尽可能低的经济耗费尽可能多的诗,取得尽可能大的社会、经济效益。

1、严格遵循行政程序和时限

2、行政机构组织精干

3、加强行政裁决、行政行为的成本——效益分析

行政法的基本原则、行政法治原则、依法行政、程序控制、司法审查原则、行政公开原则、行政公正原则、行政效率原则。

依法行政原则的基本要求、行政公正原则的要求、行政效率原则的要求

第二编行政法主体

第四章行政机关

第一节行政机关的概述

一、行政机关的涵义

行政机关是指宪法或行政组织法规定而设置的行使国家行政职能的国家机关。

1首先,行政机关是国家机关、是由国家设置、代表国家、行使国家职能的机关。2其次,行政机关是行使国家行政职能的国家机关

3第三,行政机关是依宪法或行政组织法的规定而设置的行使国家行政职能的国家机关。

2、行政机关与行政法主体、行政主体的关系

3、行政机关的性质和特征

第二节行政机关的分类

1、一般行政机关与部门行政机关

2、职能性行政机关和专业性行政机关

3、常设性行政机关与非常设性行政机关

4、专门执法机关与普通管理机关

5、首长制行政机关与委员长行政机关

6、派出行政机关与被派出行政机关

第三节行政机关的职责、职权与管理手段

1、概述

2、行政机关的一般职责

(一)保障国家安全

(二)维护社会秩序

(三)保障和促进经济发展

(四)保障和促进文化进步

(五)健全和发展社会保障和社会福利

(六)保护盒改善人类生活环境与生态环境

3、行政机关的主要职责

(一)行政立法权

(二)行政命令权

(三)行政处理权

(四)行政监督权

(五)行政裁决权

(六)行政强制权

(七)行政处罚权

4、行政机关的主要管理手段

(1)制定和规范发布命令、禁令

(2)编制和执行计划、规划

(3)实施行政许可

(4)征收税收费和给予财政资助

(5)调查统计和发布信息情报

(6)处理和裁决争议、纠纷

(7)采取行政强制措施

(8)实施行政制裁

(9)缔结行政合同

(10)提供行政指导

第四节我国现行行政机关的体系

1、中央行政机关

2、一般地方行政机关

3、民族自治地方行政机关

4、特别行政区的行政机关

行政主体、行政法主体、行政立法权、行政监督权、行政处罚权

行政机关的涵义、行政机关的特征、行政机关的分类、

第五章依授权和依委托行使行政职权职能的组织

第一节法律、法规授权的组织

一、法律、法规授权组织的涵义

法律、法规授权组织是指依具体法律、法规授权而行使特定行政职能的非国家机关组织。

首先,法律、法规授权的组织是指非国家机关的组织

其次,法律、法规授权的组织行使的是特定行政职能

第三,法律、法规授权的组织行使的职能为具体法律、法规所授,而非行政组织法所授。

二、被授权组织的条件和范围

(一)社会团体和行业协会

(二)事业和企业组织

(三)基层群众性自治组织

3、被授权组织的法律地位

(1)被授权组织在行使法律、法规所授行职能时,是行政主体,具有与行政机关基本相同的法律地位。

(2)被授权组织以自己名义行使法律、法规所授职能,并由其本身就行使所授职能的行为对外承担法律责任。

(3)被授权组织在非行使行政职能的场合,不享有行政权,不具有行政主体的地位

第二节行政机关委托机关

1、行政机关委托机关的组织的涵义

行政机关委托的组织是指受行政机关委托行使一定行政职能的非国家机关的组织。首先,受委托的组织不是行政机关,也不是其他国家,他们基本职能不是行使行政职能或其他国家职能,而是从事其他非国家职能性质的活动。

其次,受委托的组织仅能根据委托行使一定行政职能,而不能行使一般的行政职能。

第三,受委托的组织行使一定的职能是基于行政机关的委托,而非基于法律,法规的授权。

2、受委托组织的条件和范围

(1)受委托组织应是依法成立的管理公共事务的事业组织

(2)受委托组织具有熟悉又关法律、法规、规章和任务的工作人员

(3)受委托组织履行受委托职能需要进行检查或者技术鉴定的其应有条件组织进行相应的技术检查或者技术鉴定

3、受委托组织的法律地位

·受委托组织不是行政主体,其行使一定行政职能必须以委托行政机关的名义,而且有委托行政机关对其行为向外部承担法律责任

·受权委托组织的主要权利:(1)取得旅行职责所应有的权利、管理手段和工作条件(2)依法行使被委托的职权和办理被委托的事项(3)取得履行职责所需要的经费和报酬(4)请求有关行政机关协助排除其在履行职责中所遇到的障碍(5)向委托行政机关提出变更委托范围和改进相应领域行政管理的建议

·受委托组织的主要义务:(1)在行政机关委托的范围内行使职权,不超越委托权限(2)依法办事,不徇私舞弊,以权谋私(3)接受委托行政机关的监督、指导,向委托行政机关请示,汇报和报告工作(4)认真履行被委托的职责,热情为行政相对人服务,听取相对人的意见,接受相对人的监督。

基础群众性自治组织、行政机关委托的组织

法律、法规授权组织的涵义、授权组织的条件

第6章国家公务员

第一节国家公务员的概述

1、国家公务员的概念

国家公务员是指国家依法定方式任用的,在中央和地方各级国家行政机关中工作的,依法行使国家行政权、执行国家公务员的人员。

首先,国家公务员是经法定方式和程序任用的人员

其次,国家公务员是在中央和地方各级国家行政机关中工作的人员

最后,国家公务员是指行政机关中依法行使国家行政权,执行国家公务的人员。2、国家公务员的分类

在西方国家,国家公务员通常分为政务类公务员和业务类公务员两大类。

我国国家公务员分为各级人民政府组成人员的公务员和一般公务员。

《国家公务员暂行条例》将我国国家公务员的级别分为15级。

3、国家公务员的地位

在外部行政管理法律关系中,国家公务员代表行政机关,以所在行政机关的名义行使国家行政权,其行为结果归属于相应行政机关。

在行政诉讼法律关系中,国家公务员既不能作原告,也不能作被告,不具有诉讼当事人的地位。

在内部行政法律关系中,国家公务员则可以以公务员的名义作为一方当事人与行政机关发生法律关系。

在行政法制监督法律关系中,国家公务员可以作为监督对象与监督主体发生关系,成为关系的一方当事人。

第2节国家公职关系

1、国家公职关系的概念

国家公职关系是指国家公务员因担任国家公职,执行国家公务而与国家(直接相对主体为行政机关)发生的法律关系。

国家公职关系属于内部行政法律关系,是内部行政法律关系的一种。

国家公职关系从属外部行政关系,是因外部行政关系而产生的关系。

国家公职的双方主体分别是国家公务员和国家。

2、国家公职关系的产生

国家公职关系主要通过此四种途径发生:

(1)考任

(2)选任

(3)聘任

(4)调任

3、国家公职关系的内容

国家公职关系的范围特别广泛,大致可以分为两个方面:

(1)行政机关对公务员管理而产生的关系,即人事管理关系

(2)公务员从行政机关获取工资福利待遇而产生的关系,即具有一定特殊性的劳动关系。

人事关系:

1考核

2奖励

3惩戒

4晋升

5回避

特别劳动关系:

1工资

2福利

3保险

4、国家公职关系的消灭

(1)公务员退休

(2)公务员辞职

(3)公务员辞退

(4)公务员死亡

(5)开除

国家公务员、职位保障权、申诉控告权、选任

国家公务员的涵义、我国公务员的分类、国家公务员在不同行政法律关系中的法律地位、

国家公职关系发生的途径、国家公职关系的内容、导致国家公职关系消灭的法律事实、我国法律法规对公务员辞职的限制

第7章行政相对人

第1节行政相对人的概述

1、行政相对人的涵义

行政相对人是指行政管理法律关系中与行政主体相对应的另一方当事人,即行政主体行政行为影响其权益的个人、组织。

首先,行政相对人是指在行政管理法律关系中的个人、组织。

其次,行政相对人是指行政管理法律关系中作为与行政主体相对应的另一方当事人的个人、组织。

最后,行政相对人是指在行政管理法律关系中其权益受到行政主体行政行为影响的个人。组织。

2、行政相对人的分类

(1)个人相对人与组织相对人

(2)直接相对人与间接相对人

(3)作为行为的相对人与不作为行为的相对人

(4)抽象相对人与具体相对人

(5)受益相对人与侵益相对人(或称“不利行政相对人”)

第2节行政相对人的法律地位与权力、义务

1、行政相对人的法律地位

行政相对人的法律地位主要表现在下述三个反面:首先,行政相对人是行政主体行政管理的对象。其次,行政相对人也是行政管理的参与人。此外,行政相对人在行政救济法律关系和行政法制监督关系中可以转化为救济对象和监督主体。

2、行政相对人的权利

(1)申请权

(2)参与权

(3)了解权

(4)批评、建议权

(5)申诉、控告、检举权

(6)陈述、申辩权

(7)申请复议权

(8)提起行政诉讼权

(9)请求行政赔偿权

(10)抵制违法行政行为权

3、行政相对人的义务

(1)服从行政管理的义务

(2)协助公务的义务

(3)维护公益的义务

(4)接受行政监督的义务

(5)提供真实信息的义务

(6)遵守法定程序的义务

批评建议权、陈述申辩权、申诉控告检举权。

行政相对人的涵义、行政相对人的法律地位

第三编行政行为

第8章行政行为概述

第1节行政行为的概念

1、行政行为的涵义

行政行为是指行政主体实施的产生行政法律效果的行为。

首先,行政行为是指行政主体的行为,即行政机关与法律、法规授权的组织所实施的行为。

其次,行政行为是指行政主体实施的产生法律效果的行为,即行政主体的相应行为能对作为行政相对人的个人、组织的权利、义务产生影响,这种影响可能对行政相对人是不利的。

最后,行政行为是指行政主体实施的产生行政法律效果的行为,即行政主体的行为所引起是关系是行政法律关系而非民事法律关系或其他法律关系。

2、行政行为的特征

(1)服务性

(2)从属法律系

(3)裁量性

(4)单方性

(5)强制性

第2节行政行为的分类

1、抽象行政行为与具体行政行为,行政行为对象是否特定为标准

抽象行政行为是指行政主体针对不特定行政管理对象实施的行政行为。具体行政行为是指行政主体针对特定行政管理对象实施的行政行为。

2、羁束行政行为与自由裁量行为,以行政行为受法律规范拘束的程度为标准

羁束行为是指法律规范对其范围、条件、标准、形式、程序等作了较详细、具体、明确规定的行政行为。自由量裁行政行为是指法律规范仅对行为的目的、行为范围等作一原则性规定,而将行为的具体条件、标准、幅度、方式等留给行政机关自行选择,决定的行政行为。

3、依职权行政行为与应请求行政行为,以行政行为启动是否需要行政相对人先行申请为标准

依职权行政行为是指行政主体直接依法法律、法规规定的行政职权,而无需以行政相对人先行申请作为启动条件而实施的行政行为。应请求行政行为则是指行政行为的启动要以行政相对人的申请为前提条件。相对人不提出申请,行政主体即不能实施相应行为。例如:工商行政机关发放营业执照,公安机关发放特种行业许可证,民政部门发放抚恤金,税务机关减免税收。

4、付款行政行为与无付款行政行为,以行政机关有无限制为标准

付款行政行为是指其效力附有一定条件限制的行政行为。无付款行政行为是指其效力不附有条件限制的行政行为。

5、要式行政行为与不要式行政行为,以有无法定形式要求为标准

要式行政行为是指法律、法规规定必须以某种方式或形式进行的行政行为。行政机关发送公文的行为即是一种要式行政行为。不要式行政行为是指法律、法规未规定一定具体方式或形式。如行政机关的通知行为,指示行为等

6、授益行政行为与不利行政行为,以其行政相对人利益的不同影响为标准

授益行政行为是指行政主体依法授予行政相对人权力或免除相对人义务的行为。如行政许可、行政给付。不利行政行为是指行政主体给予行政相对人义务或处罚、制裁的行为,如行政征收,行政强制,行政处罚等。

第三节行政行为成立要件与合法要件

一、行政行为的成立要件

(一)行政立法行为的成立要件

1经享有相应行政立法权力的行政机关讨论决定。

2经行政首长签署

3公开发布

(2)其他抽象行政行为的成立要件

1其他抽象行政行为的成立不以相应行政机关正式会议讨论决定为必要条件。

2行政首长签署是所有抽象行政行为成立的必备条件。

3公开发布也是所有抽象行政行为成立的必要条件

(3)具体行政行为的成立要件

1行政主体作出行政决定。

2行政决定已经送达行政相对人

3行政决定文书已为行政相对人受领。

2、行政行为的合法要件

行政行为成立要件与合法要件是两个不同概念。

行政行为的成立是指该行为具备相应要件后正式对外发生法律效力(公定力、确定力、拘束力、执行力)。行政行为的合法要件是指该行为应具备什么要件才是合法的行政行为,不至被撤销和宣布无效。已正式成立的行政行为不一定是合法。违法的行政行为经过相对相应法定程序,具备有关要件后,即能对外产生法律效力。

行政行为的合法要件可以概括为三大类:

(1)行为主体合法

1行为主体是行政主体

2行为在行政主体的权限范围内

3应通过一定会议作出的行为通过了相应会议的讨论,并且相应会议有法定人数出席、相应决定有法定票数通过

(2)行为内容合法

1行政行为有事实根据,证据确凿

2正确适用了法律、法规、规章和行政规范性文件。事实根据和法律根据是行政行为内容合法的两大支柱。

3行为目的的合乎立法目的。

(三)行为程序合法

1行为符合法定方式

2行为符合法定步骤,顺序。

3行为符合法定时限。

第4节行政行为的效力

行政行为的效力是指行政行为成立后对行政相对人,对行政主体本身以及对所有其他组织、个人所具有的法律上的效力,主要包括:公定力、确定力、拘束力、执行力。

1、行政行为的公定力

行政执行的公定力,是指行政行为一经作出,除非有重大、明显的违法情形,即假定其合法有效,任何机关、组织、个人、未经法定程序,均不得否定其法律效力。

其他任何机关、组织、个人在其行为或活动中,都要尊重相应的行政行为,不得违法和不得作出与之相抵触的行为。

2、行政行为的确定力

行政行为的确定力是指行政行为实施后,除非有重大、明显的违法情形,即发生法律系效力,行政主体本身非经法定程序不得变更、撤销或废止;行政相对人超过行政复议和行政诉讼期现货,不得对该行为申请行政复议或提起诉讼;即使在复议、诉讼期间,相对人非经发放程序,亦不得停止对该行为确定的义务的履行。

3、行政行为的拘束力

行政行为的拘束力,指行政行为生效后,作为行政相对人的所有个人、组织都要受该行为的约束,履行该行为确定的义务,不得作出与该行为想抵触或违法该行为有关要求的行为。

4、行政行为的执行力

行政行为的执行力指行政行为生效后,行政相对人必须自觉履行相应行为为之定的义务,如其拒绝履行或拖延履行,相应行政主体可以依法采取强制措施,强制相对人履行,如相应行政主体不具有采取某种强制措施的法定权利,该行政主体可以申请人民法院强制执行。

行政行为的执行力与拘束力紧密相连:

一方面拘束力是执行力的前提,另一方面,执行力是拘束力的保障,行政行为的执行力与其公定力、确定力、拘束力构成一体,使行为的法律效力得以体现和实现。

第5节行政行为的无效、撤销与废止

1、行政行为的无效

(1)行政行为无效的条件

1行政行为具有特别重大的违法情形。

2行政行为具有明显的违法情形。

3行政行为的实施将导致犯罪

4没有可能实施的行政行为

5行政行为受胁迫作出的行政行为

6行政主体不明确或明显超越行政主体职权的行政行为

(二)行政行为无效的法律后果

1行政相对人可不受该行为拘束,不履行该行为之确定的任何义务,并且对此种不履行不承担法律责任。

2行政相对人可在任何时候请求有权国家机关(行为机关、行为机关的上机机关、权力机关、人民法院)宣布该行为无效。

3有权国家机关可在任何时候宣布相应行政行为无效,因为无效行政行为不具有公定力和确定力。

4行政行为被宣布无效后,行政主体通过相应行为从行政相对人处所获取的一切(如惩没款物)均应返还相对人;所加予相对人的一切义务均应取消。

2、行政行为的撤销

行政行为的撤销是在其具备可撤销的情形下,由有权国家机关作出撤销决定后而使之失去法律效力。

(1)行政行为撤销的条件

1行政行为合法要件缺损。

2行政行为不适当。

(2)行政行为撤销的法律后果

1相应行行为通常自撤销之日起失去法律效力,撤销之前仍有公定力、确定力、拘束力、执行力。行政相对人应履行相应行为为之设定的义务,但行政行为撤销的效力可一直追溯到行政行为作出之日。

2如果行政行为的撤销是因行政主体过错引起的,且相应行政行为是为受益行政行为,撤销的效力也可不追溯到行政行为作出之日。

3如果行政行为的撤销是因行政相对人的过错或行政主体与行政相对人共同错过所引起的,行政行为撤销的效力应追溯到自行为作出之日。

抽象行政行为、具体行政行为、应请求行政行为、依职权行政行为、不要式行政行为、授益行政行为、不利行政行为、行政行为的效力、行政行为的公定力、行政行为的确定力、行政行为的拘束力、行政行为的撤销

行政行为的涵义及特征、行政立法行为的成立要件、其他抽象行政行为的成立要件大体与行政立法行为的区别、行政行为不成立的法律后果、如何理解正确适用法律法规规章和行政规范性文件、行政行为的执行力与拘束力、行政行为撤销的条件及法律后果

第9章行政立法

第1节行政立法概述

1、行政立法的涵义

行政立法是指国家行政机关依法定权限和法定程序制定行政法规、规章的活动。2、行政立法的性质

行政立法既具有立法的性质,是一种从属性立法行为(准立法行为),又具有行政的性质,是一种抽象行政行为。

行政“立法”性表现在:(1)代表国家,以国家的名义制定人们遵守的行为规则。(2)行政立法所立之法属于法的范畴,具有法的基本特性:普遍性、规范性和强制性。(3)行政立法必须遵循准立法程序

行政立法的“行政”性表现在:(1)行政立法的主体是行政机关(2)行政立法的客体是有关行政管理事务(3)行政立法的目的主要是执行法律,实施行政管理职能。

行政立法虽然具有立法的某些属性,但它不同与最高国家权力机关的立法。二者的区别:

(1)立法的主体不同

(2)立法的客体不同

(3)所立之法的效力不同

(4)立法程序不同

(5)立法的形式也有区别

3、行政立法的分类

依据行政立法权的来源不同,行政立法可以分为职权立法和授权立法。

依据行政立法权行使的主体不同,行政立法可以分为中央行政立法和地方行政。依据行政立法的内容不同,行政立法可以分为执行性立法和创新性立法。

第2节行政立法体制

行政立法体制指国家行政立法关机及其立法权限的划分。行政立法体制是整个立法体制的一部分。

1、行政立法体制与我国现行立法体系

2、行政立法权限划分与我国整体立法权限配置

3、行政立法位阶与我国立法位阶系列

第3节行政立法程序

(1)立项

(2)起草

(3)听取公众意见

(4)审查

(5)决定与公布

第4节行政立法效力

1、行政立法效力的涵义

行政立法的效力主要指行政立法对于行政相对人的拘束力、执行力以及对于行政机关实施行政管理和对于人民法院审判活动的适用力。

2、行政立法的时间效力

(1)行政立法的生效时间

(2)行政立法的失效时间

3、行政立法的空间效力

4、行政立法对于国家机关、组织、个人的效力

5、对行政立法的监督

(1)法规、规章的备案

(2)改变或撤销法律、法规、规章的条件

(3)改变或撤销法律、法规、规章的权限

(4)对法规、规章进行监督审查的程序

(1)提出审查要求或建议

(2)专门委员会审查

(3)向制定机关提出审查意见

(4)全国人大委会委员长会议和常委会会议审查

第5节行政法规、规章以外的行政规范性文件的性质与效力

1、行政规范性文件是涵义与性质

行政规范性文件是指国家行政机关为执行法律、法规和规章,对社会实施管理,依法定权限和法定程序发布的规范公民、法人、和其他组织行为的具有普遍约束力的政令。

2、行政规范性文件的种类

根据行政规范性文件发布的主体,行政规范性文件可以分为三类:

(1)享有行政立法权的行政机关发布的行政规范性文件

(2)不享有行政立法权的国务院的工作机构发布的行政规范性文件

(3)不享有行政立法权的地方人民政府及其工作部门发布的行政规范性文件

3、行政规范性文件的法律效力

行政规范性文件的法律效力主要体现在行政管理和行政诉讼两个领域。

·在行政管理领域,行政规范性文件的法律效力主要表现在下述几个方面:(1)对作为行政相对人的个人、组织具有拘束力和强制的执行力。(2)对行政机关本身具有公定力、确定力。(3)行政规范性文件既是行政复议机关审理复议案件的一句,又是行政复议客体。

·在行政诉讼领域,行政规范性文件的法律效力主要表现在下述几个方面:(1)行政诉讼当事人可以以行政规范性文件作为论证相应具体行政行为违法或合法的根据。(2)人民法院审理行政案件,对具体行政行为的合法性进行审查时,应同时审查相应具体行政行为所依据是行政规范性文件的合法性。(3)根据最高人民法院关于行政诉讼的最新司法解释,人民法院审理行政案件,可以裁判文书中直接引用合法有效的行政规范性文件。

总之,行政规范性文件是具有法律效力的国家政令。

行政立法、授权立法、执行性立法、创制性立法、行政立法的效力

行政立法位价、进行行政立法要先立项的原因、同一位价的法律规范发生冲突的适用规则、行政立法失效的情形、行政规范性文件的种类

第10章行政处理概述

第1节行政处理的概念和类型

1、行政处理的概念

·我国行政法学中“行政处理”的概念,实质上是狭义行政行为的代名词,更确切地说,也就是通常人们说的“具体行政行为”。

·行政处理,又称行政处理决定或行政决定,是指行政主体为实现相应法律、法规、规章确定的行政管理目标、任务根据行政相对人申请或根据职权依法处理涉及特定行政相对人某种权利义务事项的具体行政行为。

·行政处理是行政主体实施行政管理中最为广泛的执法手段,也是行政主体行使国家行政权的主要形式。

2、行政处理的效力

行政处理决定一经作出即具有公定力、确定力、拘束力、执行力。

作出行政处理决定的行政机关的上级机关和行政复议机关都可以宣布行政处理决定无效和撤销行政处理的决定。

3、行政处理的类型

(1)依申请行政处理行为

1依申请行政处理行为的概念

依申请行政行为,或称被动性行政处理行为、消极行政处理行为,是指行政主体基于行政相对人的申请而做出的行政行为。

2依申请行政处理行为的种类

依申请行政处理行为具有多种多样的形式如:行政许可、行政给付、行政奖励、行政确认、行政裁决;助成性行政指导、某些行政合同的蒂结、行政仲裁。

3依申请行政处理行为的程序

依申请行政处理行为的程序,主要表现为受理、审核、批准(或拒绝)三个阶段。(1)提出申请

(2)审查(形式要件审查)与受理

(3)审核(实质要件审查)

(4)批准(或拒绝)申请

(5)对不予批准的救济程序

(2)依职权行政处理行为

第2节行政处理的特征

1依职权行政处理行为的概念

依职权行政处理行为,或称主动性行政处理行为、积极处理行政行为,是指依据行政机关所具有的法定行政职权,不需要行政相对人的申请即可作出的行政行为。

2依职权行政处理行为的种类

依职权行政处理行为的种类很多,包括行政规划、行政命令、行政征收、行政征用、行政处罚、行政强制。

3依职权行政处理行为的原则

1、行政处理的一般特征

(1)法定性

(2)行政处理的主体是行政主体

(3)行政处理的对象特定

(4)行政处理的内容直接影响特定相对人的权利义务,是具体行政行为

(5)行政处理是要式行政行为,一般要经过严格的法律程序

(6)行政处理导致侵权时具有可救济性

(7)行政处理的形式具有广泛性和多样性

2、依申请行政处理行为的特征

(1)依申请行政处理行为是以行政相对人的申请为前提的

(2)依申请行政处理行为是授益性行政行为

(3)依申请行政处理行为的目的具有限定性

3、依职权行政处理行为的特征

(1)强制性

(2)主观能动性

(3)及时迅捷性

第3节行政命令

1、行政命令的概念和特征

行政命令泛指政府一切决定或措施;专门用法的“行政命令”是要求行政相对人为或不为一定行为(作为或不作为)意思表示,是行政行为的一种形式。其中要求行政相对人为一定行为的意思表示,称为令,即狭义上的命令;要求行政相对人不为一定行为的意思表示,称为禁令。行政命令常用于带有强制性的行政决定。

2、行政命令的范围和种类

3、行政命令的作用和局限性

第4节行政确认

1、行政确认的概念和特征

(1)行政确认的概念

行政确认,是指行政主体依法对行政相对人的法律地位、法律关系或有关法律事实进行甄别,给予确定、认可、证明(或否定)并予以宣告的具体行政行为。行政确认对于保障行政相对人的权利义务,具有重要的意义。

(2)行政确认的特征

2、行政确认的形式种类和概念

《有理数》章节知识点归纳总结

2、下面有四种说法,其中正确的是 ( ) A.一个有理数奇次幂为负,偶次幂为正 B.三数之积为正,则三数一定都是正数 C.两个有理数的加、减、乘、除(除数不为零)、乘方结果仍是有理数 D.一个数倒数的相反数,与它相反数的倒数不相等 3、下列判断错误的是 ( ) (A )任何数的绝对值一定是正数; (B )一个负数的绝对值一定是正数; (C )一个正数的绝对值一定是正数; (D )任何数的绝对值都不是负数; 4、下列四个命题:(1)任何有理数都有相反数;(2)一个有理数和它的相反数之间至少还有一个有理数;(3)任何有理数都有倒数;(4)一个有理数如果有倒数,则它们之间至少还有一个有理数;(5)数轴上点都表示有理数;(6)任何一个有理数的平方必是正数。上述命题中,说确的是; 5、a 是最小的正整数,b 是最大的负整数的相反数,c 是到数轴上距原点的距离最小的数,求2a b c ++的值 6、下列各数对中,数值相等的是( ) A 、+32 与+23 B 、—23 与(—2)3 C 、—32 与(—3)2 D 、3×22 与(3×2)2 7、按照下面所示的操作步骤,若输入x 的值为-2,则输出的值为___________ 8、已知 123112113114 ,,,..., 1232323438345415 a a a = +==+==+=??????依据上述规律,则99a =. 9、定义2 *a b a b =-,则(12)3**=______. 10、规定()()a b b a b a --+=?,求)5(3-?的值。 11、用“”定义新运算:对于任意实数a ,b , 都有a b=b 2+1。例如,74=42 +1=17,求53的值及当m 为有理数时,m (m 2)的值。 12、现规定一种运算“*”,对于a 、b 两数有: ab a b a b 2*-=,试计算2*)3(-的值。 13、用“”、“”定义新运算:对于任意实数a ,b ,都有a b=a 和a b=b ,例如32=3,32=2。则(20062005)(20042003)=__________。 二、数的分类 1、 把下列各数填在相应的括号:-16,26,-12, -0.92, 0, 0.1008,-4.95 正数集合{ }; 负数集合{ }; 整数集合{ }; 正分数集合{ }; 负分数集合{ }; 2、 下列各数中:7,-9.25,10 9- ,-301,274 , 31.25,15 7 ,-3.5,0,221 5,-7,1.25,- 37,-3,4 3-。 正整数是{ } 正分数是{ } 负整数是{ } 负分数是{ } 正数是{ } 负数是{ } 三、非负性 ()2 输入x 平方 乘以3 减去5 输出

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此文档下载后即可编辑 有理数知识总结 ???????? ???????????????????????????????意义;科学计数法乘方运算顺序混合运算法则加、减、乘、除的运算有理数的运算近似数;精确度数的大小运用:几何意义、比较概念绝对值相反数小、利用数轴比较数的大运用:在数轴上表示数概念数轴有关概念有理数;; 1. 相反意义的量 向东和向西,零上和零下,收入和支出,升 高和下降,买进和卖出。 2. 正数和负数 像+ 2 1,+12,1.3,258等大于0的数(“+”通常不写)叫正数。 像-5,-2.8,-4 3等在正数前面加“—”(读负)的数叫负数。 【注】0既不是正数也不是负数。 3. 有理数 (1)整数:正整数、零和负整数统称为整数。 分数:正分数和负分数统称为分数。 有理数:整数和分数统称为有理数。 (2)有理数分类 1) 按有理数的定义分类 2)按正负分类 正整数 正整数 整数 0 正有理数 有理数 负整数 有理数 正分数 正分数 0

负整数 分数负有理数 负分数负分数 【注】有限小数、无限循环小数也叫做分数。 4.数轴 (1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。【注】1)数轴的三要素:原点、正方向、单位长度,缺一不可。 2)数轴能形象地表示数,所有的有理数都可用数轴上的点表示,但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。 (2)在数轴上比较有理数的大小 1)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 2)由正、负数在数轴上的位置可知:正数都有大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。 5.相反数 (1)只有符号不同的两个数称互为相反数,如-5与5互为相反数。 (2)从数轴上看,位于原点两旁,且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。(几何意义) (3)0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。 (4)相反数是表示两个数的相互关系,不能单独存在。 (5)数a的相反数是—a。 (6)多重符号化简 多重符号化简的结果是由“-”号的个数决定的。如果“-”号是奇数个,则结果为负;如果是偶数个,则结果为正。可简写为“奇负偶正”。 6.绝对值 (1)在数轴上表示数a的点与原点的距离,叫做数a的绝对值。(2)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.

有理数知识总结及经典例题

有理数 一、学习目标: ● 理解正负数的意义,掌握有理数的概念和分类; ● 理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的运算; ● 通过熟练运用法则进行计算的同时,能根据各种运算定律进行简便运算; ● 通过本章的学习,还要学会借助数轴来理解绝对值,有理数比较大小等相关知识。 二、重点难点: ● 有理数的相关概念,如:绝对值、相反数、有效数字、科学记数法等,有理数的运算; ● 有理数运算法则尤其是加法法则的理解;有理数运算的准确性和如何选择简便方法进行简便运 算。 三、学习策略: ● 先通过知识要点的小结与典型例题练习,然后进行检测,找出漏洞,再进行针对性练习,从而达 到内容系统化和应用的灵活性。 四、知识框架: 五、知识梳理 1、知识点一:有理数的概念 (一)有理数: (1)整数与分数统称__________________ 按定义分类: _______________???????????????????? _ _ _ _ _ _ _ _ _有理数 _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 按符号分类: __________??????????????? _ _ _ _ _ _ _ _有理数零 _ _ _ _ _ _ _ _

注:①正数和零统称为_______________;②负数和零统称为_______________③正整数和零统称为_______________;④负整数和零统称为_______________. (2)认识正数与负数: ①正数:像1,1.1,17 ,2008等大于_______________的数,叫做_______________. 5 ,-2008等在正数前面加上“-”(读作负)号的数,叫__________注意:_________ ②负数:像-1,-1.1,-17 5 都大于零,___________都小于零.“0”即不是_________,也不是__________. (3)用正数、负数表示相反意义的量: 如果用正数表示某种意义的量,那么负数表示其___________意义的量,如果负数表示某种意义的量,则正数表示其___________意义的量.如:若-5米表示向东走5米,则+3米表示向____________走3米;若+6米表示上升6米,则-2米表示____________;+7C表示零上7C,-7C则表示____________ . (4)有理数“0”的作用: 作用举例 表示数的性质0是自然数、是有理数、是整数 3个苹果用+3表示,没有苹果用0表 表示没有 示 表示某种状态00C表示冰点 表示正数与负数的 0非正非负,是一个中性数 界点 (二)数轴 (1)概念:规定了______________ 、______________和______________的直线 注:①______________、______________、______________称为数轴的三要素,三者缺一不可. ②单位长度和长度单位是两个不同的概念,前者指所取度量单位的,后者指所取度量单位的,即是一条人为规定的代表“1’的线段,这条线段,按实际情况来规定,同一数轴上的单位长度一旦确定,则不能再改变. (2)数轴的画法及常见错误分析 ①画一条水平的______________; ②在这条直线上适当位置取一实心点作为______________: ③确定向右的方向为______________,用______________表示; ④选取适当的长度作单位长度,用细短线画出,并对应标注各数,同时要注意同一数轴的要一致.

初一上册第一章有理数知识点总结

文档收集于互联网,已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑. 有理数基础知识 正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数:比0小的数正数:比0大的数0既不是正数,也不是负数 注意:①字母a可以表示任意数,当a表示正数时,-a是负数;当a表示负数时,-a 是正数;当a表示0时,-a仍是0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a就不能做出简单判断) ②正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如: 零上8℃表示为:+8℃;零下8℃表示为:-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”,如教室里有0个人,就是说教室里没有人; ⑵0是正数和负数的分界线,0既不是正数,也不是负数。如: 有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。理解:只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。 注意:引入负数以后,奇数和偶数的范围也扩大了,像-2,-4,-6,-8…也是偶数, -1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数整数 0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数 0 (0不能忽视) 正分数负整数 分数负有理数 负分数负分数 总结:①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数) ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数

有理数知识点复习总结

,这样的数叫_________ 、把下列各数填在相应的集合里: _________ 1、叫做互为相反数。其中一个是另一个的相反数。数a的相反数是,(a是任意一个有理数);0的相反数是 . 若a、b互为相反数,则 . 若a+b=0,则 2、数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值。记作。 由绝对值的定义可得:(1)一个正数的绝对值是它;若a>0,则︱a︱= a ; (2)一个负数的绝对值是它的;若a<0,则︱a︱= -a ; (3)0的绝对值是 . 若a =0,则︱a︱= 0 ; 4.特殊数字知识点总结:最小的正整数是____,最大的负整数是_____,最大的非

正数是 。绝对值最小的有理数是_______。绝对值等于它的相反数的数是 相反数是本身的数是 ;绝对值是本身的数是 ;绝对值是相反数的数是 ;倒数是本身的数是 ;平方等于本身的数是 ;立方等于本身的数是 ;平方等于相反数的数是 ;奇数次幂等于本身的数是 ;偶数次幂等于本身的数是 ;任何次幂都等于本身的数是 。 4、 |-8|= 。 -|-5|= 。 绝对值等于4的数是______。 5、若a a -=,则a ;7=-x ,则______=x 若a =2 13-, 则∣a ∣=___; 若∣a ∣=3, 则a =__。 6、已知:∣a-2∣+∣b+3∣=0,求2a 2-b +1的值。 7、若∣x ∣=3,∣y ∣=5,且x>y ,再求x +y 的值。 8、已知a 、b 都是有理数,且|a|=a ,|b|=-b 、,则ab 是( ) A .负数; B.正数; C.负数或 零; D.非负数 9、绝对值不大于11的整数有( )个,它们的和等于_____。积等于______。 10、2-的倒数是____ ,-1/3的倒数是_____.-|-1|的倒数是_____. 11、数轴上表示1与-3的两点之间的距离是______;数轴上表示x 与-1的两点间的距离是____,设这两点间的线段为AB ,若AB=2,那么x 为_____. 12、若(x-3)2+┃x+y+7┃=0,求y x 的值。 知识点五:有理数大小的比较: 1)数轴比较:在数轴上的两个数,右边的数总比左边的数 ; 正数都大于 ,负数都小于 ;正数 一切负数; 2)两个负数, 即:若a <0,b <0,且︱a ︱>︱b ︱, 则a < b. 3) 做差法:∵ a-b>0 ,∴ ;

七年级第一章有理数知识点总结

有理数知识点总结 0的数叫做正数。 1. 0既不是正数也不是负数,是正数和负数的分界线,是整数,一、正数和负数自然数,有理数。 (不是带“—”号的数都是负数,而是在正数前加“—”的数。) 2.意义:在同一个问题上,用正数和负数表示具有相反意义的量。 有理数:整数和分数统称有理数。 概念整数:正整数、0、负整数统称为整数。 分数:正分数、负分数统称分数。 (有限小数与无限循环小数都是有理数。) 注:正数和零统称为非负数,负数和零统称为非正数,正整数和零统称为非 负整数,负整数和零统称为非正整数。 ⑵按整数、分数分类: 正有理数正整数正整数 正分数整数0 零有理数负整数 负有理数负整数分数正分数 负分数负分数 1.概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 三要素:原点、正方向、单位长度 2.对应关系:数轴上的点和有理数是一一对应的。 三、数轴 比较大小:在数轴上,右边的数总比左边的数大。 3.应用 求两点之间的距离:两点在原点的同侧作减法,在原点的两侧作加法。 (注意不带“+”“—”号)

代数:只有符号不同的两个数叫做相反数。 1.概念(0的相反数是0) 几何:在数轴上,离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 2.性质:若a与b互为相反数,则a+b=0,即a=-b;反之, 若a+b=0,则a与b互为相反数。 四、相反数 两个符号:符号相同是正数,符号不同是负数。 3.多重符号的化简 多个符号:三个或三个以上的符号的化简,看负号的个数, 当“—”号的个数是偶数个时,结果取正号 当“—”号的个数是奇数个时,结果取负号 1.概念:乘积为1的两个数互为倒数。 (倒数是它本身的数是±1;0没有倒数) 五、倒数 2.性质若a与b互为倒数,则a·b=1;反之,若a·b=1,则a与b互为倒数。 若a与b互为负倒数,则a·b=-1;反之,若a·b= -1则a与b互为负倒数。 a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身(若|a|=|b|,则a=b或a=﹣b) 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 a >0,|a|=a 反之,|a|=a,则a≥0 a = 0,|a|=0 |a|=﹣a,则a≦0 a<0,|a|=‐a 注:非负数的绝对值是它本身,非正数的绝对值是它的相反数。 a (a>0) 的数有2个,他们互为相反数。即±a。 |a|≥0。几个非负数之和等 于0,则每个非负数都等于0。故若|a|+|b|=0,则a=0,b=0 1.数轴比较法:在数轴上,右边的数总比左边的数大。 七、比较大小 2.代数比较法:正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数。 两个负数比较大小时,绝对值大的反而小。

(完整版)有理数及其运算知识点汇总

?????????有理数?????)3,2,1:()3,2,1:(ΛΛ如负整数如正整数整数)0(零?????----)8.4,3.2,31,21:(Λ如负分数分数)8.3,3.5,31,21:(Λ如正分数有理数及其运算知识点汇总 1、 2、数轴的三要素:原点、正方向、单位长度(三者缺一不可)。 3、任何一个有理数,都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来,不能说数轴上所有的点都表示有理数) 4、如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。(0的相反数是0) 5、在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的侧,且到原点的距离相等。 数轴上两点表示的数,右边的总比左边的大。正数在原点的右边,负数在原点的左边。 6、绝对值的定义:一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。数a 的绝对值记作|a|。 7、正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的数;0的绝对值是0。 ?????<-=>)0()0(0)0(||a a a a a a 或 ???<-≥)0()0(||a a a a a 8、绝对值的性质:除0外,绝对值为一正数的数有两个,它们互为相反数; 互为相反数的两数(除0外)的绝对值相等; 任何数的绝对值总是非负数,即|a|≥0 9、比较两个负数的大小,绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下: ①先求出两个数负数的绝对值; ②比较两个绝对值的大小; ③根据“两个负数,绝对值大的反而小”做出正确的判断。 10、绝对值的性质: ①对任何有理数a ,都有|a|≥0 ②若|a|=0,则|a|=0,反之亦然 ③若|a|=b ,则a=±b ④对任何有理数a,都有|a|=|-a| 11、有理数加法法则: ①同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加。 ②异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时取绝对值较大的数的符号,并 用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。 ③一个数同0相加,仍得这个数。 12、加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。 越来越大

最新有理数的知识归纳点有理数知识点总结

七年级代数知识点(上册) 第一章有理数 1.1正数和负数 一、概念 1、正数:大于零的数,有时根据需要在正数前面加“+”(正号) 2、负数:在正数前面加上“—”(负号)的数 说明:一个数前面的“+”“—”叫做它的号,其中“+”有时可以省略,但仍然表示正数,有时“+”是为了强调它是正数,但“—”号是绝对不能省略的。 3、0既不是正数也不是负数,它是正负数的分界。 说明:关于0的总结——实数,自然数,有理数,整数,非正数,非负数,偶数,相反数是本身,没有倒数,绝对值是本身,正负数分界 二、实际应用 在解决一些实际问题时,可以认为规定具有相反意义的量的正负。 例如:收入为正,支出为负,收支平衡为0 零上为正,零下为负,分界为0 向北(东)走为正,向南(西)走为负,原地不动为0 加分为正,扣分为负,不加不扣为0 逆时针为正,顺时针为负 超标为正,低标为负,标准为0 地上为正,地下为负,地面基准为0 盈余为正,亏空为负,收支平衡为0 水位上升为正,水位下降为负,水平面为0 高于平均分为正,低于平均分为负 增加为正,减少为负,不增不减为0 海平面以上为正,以下为负,海平面记为0 三、易错易误点 1、- 一定是负数么? 答案:不一定,需要分类分析 解析:当大于0时,- 就是负数;当等于0时,- 为0;当小于0时,- 是正数因此,不一定是正数也不一定是负数,判断字母的正负时,需要分类讨论,也不能忽略0的存在。 2、海拔0米并不表示没有海拔,而是说海拔中海平面的平均高度为0米。 3、非正数:0和负数 非负数:0和正数

1.2 有理数 一、概念 1、有理数:正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数(含有限小数和无限循环小数)的形式,这样的数称为有理数。 2、无理数:既不是正数也不是分数,就一定不是有理数。如无限不循环小数π=3.1415926… 它不能化成分数形式。 二、分类 1、按定义分: 有理数:正数——正整数,0,负整数 分数——正分数、负分数 2、按性质符号分: 有理数:正有理数——正整数、正分数 负有理数——负整数、负分数 综上,有理数共分为5类:正整数、正分数、0、负整数、负分数。 *易错易混点(选择题常考): 非负整数(自然数):正整数、0 非正正数:负整数、0 非负有理数:正整数、0、正分数 非正有理数:负整数、0、负分数 关于文字概念的判断题(难点,重点) 一个有理数不是整数就是分数——对!(从有理数概念可知) 正整数和负整数统称为整数——错!(还有0) 0不是有理数——错!(从性质符号分,有理数包括整数和分数,而0是整数) 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数——错!(忽略了0) 三、数轴 1、定义:数轴是一条可以向两端无限延伸的直线 规定三要素——原点,正方向,单位长度 注意“规定”二字,是说三要素是根据实际需要认为规定的。 2、画法:(必须用直尺!) (1)先画一条直线 (2)在直线上任取一点,作为原点,记为0 (3)选取适当的长度作为单位长度,从原点向右(向左)每隔一个单位长度取一点。 3、与有理数的关系 所有的有理数都可以用数轴上的点表示,通常“正右负左,原点

七年级上册数学第一章有理数知识点及典型例题

新浙教版七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题 知识框图

将考点与相应习题联系起来 考点一、关于“……说法正确的是……”的题型(只可能是选择题) 1、下列语句:① 带“-”号的数是负数;② 如果a 为正数,则-a 一定是负数;③ 不存在既不是正数又不是负数的数;④ 00 C 表示没有温度,正确的有( )个 2、下列说法不正确的是( ) A.数轴是一条直线; B.表示-1的点,离原点1个单位长度; C.数轴上表示-3的点与表示- 1的点相距2个单位长度; D.距原点3个单位长度的点表示—3或3。 3、下列说法中不正确的是( ) A.-5表示的点到原点的距离是5; B. 一个有理数的绝对值一定是正数; C. 一个有理数的绝对值一定不是负数; D. 互为相反数的两个数的绝对值一定相等. 4、如图:下列说法正确的是( ) 比b 大 比a 大 、b 一样大 、b 的大小无法确定 5、若|a +b|=-(a +b ),下列结论正确的是( ) +b ≤0 +b<0 +b=0 +b>0 6、下列说法:① 一个数的绝对值的相反数一定是负数;② 只有负数的绝对值是它的相反数;③ 正数和零的绝对值都等于它本身;④互为相反数的两个数的绝对值相等,错误的个数是( ) 个 个 个 个 7、如果a 表示有理数,那么下列说法中正确的是( ) A.+a 与-(-a)互为相反数 B. +a 与-a 一定不相等 一定是负数 D. -(+a)与+(-a)一定相等 8、已知字母a 、b 表示有理数,如果a +b =0,则下列说法正确的是( ) A.a 、b 中一定有一个是负数 B.a 、b 都为0 C.a 与b 不可能相等 D.a 与b 的绝对值相等 9、下列说法正确的是( ) A. -|a|一定是负数 B. 只有两个数相等时,它们的绝对值才相等 C. 若|a|=|b|,则a 与b 互为相反数 D. 若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数 10、给出下面说法:① 互为相反数的两个数绝对值相等;② 一个数的绝对值等于它本身,这个数不是负数; ③ 若|m|>m ,则m<0;④ 若|a|>|b|,则a>b ,其中正确的有( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 考点二、具有相反意义的量、相反数、数轴、绝对值、有理数的分类等概念的直接考题 1、某项科学研究,以45分钟为1个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正,例如9:15记为-1,10:45记为1等等,以此类推,上午7:45应记为 2、在时钟上,把时针从钟面数字“12”按顺时针方向拨到“6”,计做拨了“+1 2 ”周,那么,把时针从“12”开始,拨了“1 4 ”周后,该时针所指的钟面数字是 3、若a 与b 互为相反数,则下列式子:①a+b=0;②a=-b ;③|a|=|-b|;④a=b ,其中一定成立的序号为 4、数轴上到数-1所表示的点的距离为5的点所表示的数是 5、绝对值最小的有理数是 ;绝对值最小的整数是 ;| -π|= _________ 6、写出所有不小于-4并且小于的整数:

初一数学上册 有理数知识点归纳

初一数学上册第一单元有理数知识点归纳 一.有理数: (1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类:①② (3) 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是 -a-b;(3) 4.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为:绝对值的问题经常分类讨论; (3)

(4)|a|是重要的非负数,即|a|≥0;注意:|a|·|b|=|a·b|, 5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0,小数-大数<0. 二.有理数法则及运算规律。 (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加,仍得这个数. 2.有理数加法的运算律: (1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c). 3.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 4.有理数乘法法则: (1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定. 5.有理数乘法的运算律: (1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac. 6.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数, . 7.有理数乘方的法则: (1)正数的任何次幂都是正数; 三.乘方的定义。 (1)求相同因式积的运算,叫做乘方; (2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;

七年级上册有理数知识点归纳

第一章有理数知识点归纳 一、正数和负数 正数和负数的概念 负数:比0小的数;正数:比0大的数。 0既不是正数,也不是负数 ☆注意:字母a可以表示任意数,当a表示正数时,-a是负数;当a表示负数时,-a是正数;当a表示0时,-a仍是0。强调:带正号的数不一定是正数,带负号的数不一定是负数。 具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量。习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正,“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负. 二、有理数 有理数的概念 (1)正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) (2)正分数和负分数统称为分数 (3)整数和分数统称有理数 ☆注意:①π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。 数轴 (1)数轴的概念:规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。

注意:数轴是一条向两端无限延伸的直线; 原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,三者缺一不可; 数轴的三要素都是根据实际需要规定的,同一数轴上的单位长度要统一; (2)数轴上的点与有理数的关系 所有的有理数都可以用数轴上唯一的点来表示,正有理数可用原点正方向的点表示,负有理数可用原点负方向的点表示,0用原点表示。 相反数 (1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数;0的相反数是0;任何一个有理数都有相反数 (2)互为相反数的两数的和为0,即:若a、b互为相反数,则a+b=0;互为相反数的两个点在数轴上分别位于原点两侧,并且与原点的距离相等。 (3)在一个数的前面加上负号“-”,就得到了这个数的相反数。a的相反数是-a。 (4)多重符号的化简 多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果,可以直接省略;“-”号的个数决定最后化简结果;即:“-”的个数是奇数时,结果为负,“-”的个数是偶数时,结果为正。 绝对值 (1)绝对值的几何定义:数轴上表示数a的点与原点的距离,叫做a的绝对值,

初中各章节知识点总结

七年级数学(上)知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一. 知识框架 二.知识概念 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ;绝对值的问题经常分类讨论; 5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0,小数-大数 < 0. 6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a ≠0,那么a 的倒数是 a 1;若ab=1? a 、b 互为倒数;若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

有理数知识总结及经典例题

有理数 一、学习目标: 理解正负数的意义,掌握有理数的概念和分类; 理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的运算; 通过熟练运用法则进行计算的同时,能根据各种运算定律进行简便运算; 通过本章的学习,还要学会借助数轴来理解绝对值,有理数比较大小等相关知识。 二、重点难点: 有理数的相关概念,如:绝对值、相反数、有效数字、科学记数法等,有理数的运算; 有理数运算法则尤其是加法法则的理解;有理数运算的准确性和如何选择简便方法进行简便运算。 三、学习策略: 先通过知识要点的小结与典型例题练习,然后进行检测,找出漏洞,再进行针对性练习,从而达到内容系统化和应用的灵活性。 四、知识框架: 五、知识梳理 1、知识点一:有理数的概念 (一)有理数: (1)整数与分数统称__________________ 按定义分类: _______________???????????????????? _ _ _ _ _ _ _ _ _有理数 _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 按符号分类: __________??????????????? _ _ _ _ _ _ _ _有理数零 _ _ _ _ _ _ _ _

注:①正数和零统称为_______________;②负数和零统称为_______________③正整数和零统称为_______________;④负整数和零统称为_______________. (2)认识正数与负数: ,2008等大于_______________的数,叫做_______________. ①正数:像1,,17 5 ,-2008等在正数前面加上“-”(读作负)号的数,叫__________注意:_________ ②负数:像-1,,-17 5 都大于零,___________都小于零.“0”即不是_________,也不是__________. (3)用正数、负数表示相反意义的量: 如果用正数表示某种意义的量,那么负数表示其___________意义的量,如果负数表示某种意义的量,则正数表示其___________意义的量.如:若-5米表示向东走5米,则+3米表示向____________走3米;若+6米表示上升6米,则-2米表示____________;+7C表示零上7C,-7C则表示____________ . (4)有理数“0”的作用: (二)数轴 (1)概念:规定了______________ 、______________和______________的直线 注:①______________、______________、______________称为数轴的三要素,三者缺一不可. ②单位长度和长度单位是两个不同的概念,前者指所取度量单位的,后者指所取度量单位的,即是一条人为规定的代表“1’的线段,这条线段,按实际情况来规定,同一数轴上的单位长度一旦确定,则不能再改变. (2)数轴的画法及常见错误分析 ①画一条水平的______________; ②在这条直线上适当位置取一实心点作为______________: ③确定向右的方向为______________,用______________表示; ④选取适当的长度作单位长度,用细短线画出,并对应标注各数,同时要注意同一数轴的要一致. ⑤数轴画法的常见错误举例:

有理数知识点总结

有理数基础知识 正数和负数 1?正数和负数的概念 负数:比0小的数正数:比0大的数0既不是正数,也不是负数 注意:①字母a可以表示任意数,当a表示正数时,-a是负数;当a表示负数时,-a是正数;当a表示0时,-a仍是0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a就不能做出简单判断)②正数有时也可以在前面加“ +”,有时“ +”省略不写。所以省略“ +”的正数的符号是正号。 2. 具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如: 零上8C表示为:+8C ;零下8 C表示为:-8 C 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”,如教室里有0个人,就是说教室里没有人; ⑵0是正数和负数的分界线,0既不是正数,也不是负数。如: 有理数 1. 有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。 理解:只有能化成分数的数才是有理数。①n是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。② 有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。 注意:引入负数以后,奇数和偶数的范围也扩大了,像-2,-4,-6,-8 …也是偶数,-1,-3,-5…也是奇数。 2. 有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 (0不能忽视) r负整数 负分数 总结:①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数) ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数正整数 『正有理数 有理数< 正分数 I负整数

初一数学第1章有理数知识点总结

初一数学第1章有理数知识点总结 ⒈正数和负数的概念 负数:比0小的数正数:比0大的数0既不是正数,也不是负数 注意:①字母a可以表示任意数,当a表示正数时,-a是负数; 当a表示负数时,-a是正数;当a表示0时,-a仍是0。(如果出判 断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a就不能做出简单判断) ②正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如:零上8℃表示为:+8℃;零下8℃表示为:-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”,如教室里有0个人,就是说教室里没有人; ⑵0是正数和负数的分界线,0既不是正数,也不是负数。 1.有理数的概念 ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。 理解:只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。②有限小数和无限循环小数 都可化成分数,都是有理数。 注意:引入负数以后,奇数和偶数的范围也扩大了,像-2,-4,-6,-8…也是偶数,-1,-3,-5…也是奇数。

2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数 整数正有理数正分数 有理数有理数(0不能忽视)负整数 分数负有理数负分数 总结:①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数) ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 ⒈数轴的概念 规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。 注意:⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;⑵原点、正方向、 单位长度是数轴的三要素,三者缺一不可;⑶同一数轴上的单位长度 要统一;⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 2.数轴上的点与有理数的关系 ⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,0用原点表示。 ⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点不都表示有理数,也就是说,有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如,数轴上的点π不是有理数) 3.利用数轴表示两数大小 ⑴在数轴上数的大小比较,右边的数总比左边的数大; ⑵正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数; ⑶两个负数比较,距离原点远的数比距离原点近的数小。

【精选】人教版七年级上册数学第一章《有理数》知识点总结

【精选】人教版七年级上册数学 第一章《有理数》知识点总结 1.大于0的数叫做正数。 2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3.整数和分数统称为有理数。 4.人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。 5.在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点。 6.一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 7. 由绝对值的定义可知:

一个正数的绝对值是它本身; 一个负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0。 8.正数大于0,0大于负数,正数大于负数。 9.两个负数,绝对值大的反而小。 10.有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。 (3)一个数同0相加,仍得这个数。 11.有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变。 12.有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 13.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。 14.有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值向乘。任何数同0相乘,都得0。 15.有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。 16.一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。 17. 三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。 18. 一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。 19.有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。 20.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。 21. 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an 中,a 叫做底数,n叫做指数。 22.根据有理数的乘法法则可以得出: 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。 显然,正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。

有理数知识点总结

有理数基础知识 正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数:比0小的数正数:比0大的数0既不是正数,也不是负数 注意:①字母a可以表示任意数,当a表示正数时,-a是负数;当a表示负数时,-a是正数;当a表示0时,-a仍是0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a就不能做出简单判断) ②正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如: 零上8℃表示为:+8℃;零下8℃表示为:-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”,如教室里有0个人,就是说教室里没有人; ⑵0是正数和负数的分界线,0既不是正数,也不是负数。如: 有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。 理解:只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。 注意:引入负数以后,奇数和偶数的范围也扩大了,像-2,-4,-6,-8…也是偶数,-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数 整数 0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数 0 (0不能忽视) 正分数负整数 分数负有理数 负分数负分数 总结:①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数) ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数

初一数学有理数知识点总结讲解

初一数学有理数知识点总结讲解 除了课堂上的学习外,数学知识点也是学生提高数学成绩的重要途径,本文为大家提供了初一数学有理数知识点总结讲解,希望对大家的学习有一定帮助。 1.1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号的数叫负数(negative number)。 与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要,有时在正数前面也加上+)。 1.2 有理数 正整数、0、负整数统称整数(integer),正分数和负分数统称分数(fraction)。 整数和分数统称有理数(rational number)。 通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴(number axis)。 数轴三要素:原点、正方向、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反

数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 有理数加法法则: 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加,仍得这个数。 有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。 有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。 m 求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中,a叫做底数(base number),n 叫做指数(exponent)。 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。

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