分式的加减法2(导学案)

鸡西市第四中学2011-2012年度下学期初三数学导学案

第二十二章第二节分式的加减（二）

编制人：孟珊珊复核人：使用日期：2012.12. 编号：45

寄语：翘首盼来的春天属于大自然，用手织出的春天才属于自己。

【学习目标】明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.

【思维导航】

1.分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：在没有括号的情况下，先乘方，再乘除，然后加减。

2.最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.

3.整式与分式相加减，将整式看成分母是1的分式进行通分。

【自主学习】

1、说出有理数混合运算的顺序：_____________________________________________；

2、计算

（1）22

224y y x x ????÷- ? ?????

；（2）2131111x x x x +??-÷ ?+--?? ；

3、探究并计算：（1）2

x x x -++ ；（2） 2

21111x x x -??-÷ ?++?? ；

【合作探究】

1、计算：（1）x x x x x x x x -÷+----+4)44122(22；（2） 2214

a a

b b a b b ???-÷ ?-?? 解：

2.在数学书P140，图22.2-2的电路中,已测定CAD 支路的电阻是1R 欧姆，又知CBD 支路的电阻2R 比1R 大50欧姆，根据电学有关定律可知总电阻R 与1R ，2R 满足关系式

1111R R R +=,试用含有1R 的式子表示总电阻R.

【归纳总结】

分式的混合运算顺序：

进行分式混合运算时，要注意运算顺序：在没有括号的情况下，按从___到___的方向，先_____，再_______，然后_____. 有括号要按先取__________，再取________，最后取______的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行_______，注意最后的结果要是最简_________.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到__________的前面.

【基础闯关】

1、填空：⑴()()2

11121a a a a a ---÷--= ⑵ 4222x x x x x x

??-÷ ?-+-??= 2、计算22221221121

x x x x x x x x x +----÷--++的正确结果是_____________； 3.计算 (1) x

x x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷---

（3）)2122()41223(

2+--÷-+-a a a a

【能力提升】

4．计算 (1) )1)(1(y x x y x y +--+ (2) 22242)44122(a a a a a a a a a a -÷-?+----+

(3) zx yz xy xy z y x ++?++)111(

5．计算24)2121(a

a a ÷--+，并求出当=a -1的值

分式的加减法导学案

§3.3 分式的加减法（第一课时）一、学习目标 1.经历探索分式加减运算法则，理解其算理； 2.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力； 3.能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。二、学习重点：分式的加减运算；三、学习难点：解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。四、预习设计： 1．同分母的分式相加减__________________________，用式子表示则为a c ± b c =______． 2．填空： (1) 22 14 _______;(2)_______;(3) y x a b m m x y x y a b b a - -=-=+ ---- =____． 3．把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式叫做________． 4．三个分式的分母是3ax2y，4a3x y，2xy，则它们的最简公分母是______．五、教学过程设计 1.创设情景，导出问题从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路、2km的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h，那么（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？（2）她走哪条路花费时间少？少用多长时间？ 2.探索交流，发现规律讨论：（1）同分母的分数如何加减？（2）你认为应等于什么？（3）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？归纳：与同分母分数加减法的法则类似，同分母的分式加减法的法则是：同分母的分式相加减，分母，把分子。 3.练习巩固，促进迁移做一做：想一想：（1）异分母的分数如何加减？

(完整版)分式的加减(提高)导学案+习题【含答案】

分式的加减（提高）【学习目标】 1．能利用分式的基本性质通分． 2．会进行同分母分式的加减法． 3．会进行异分母分式的加减法．【要点梳理】要点一、同分母分式的加减同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；上述法则可用式子表为： a b a b c c c ±±=. 要点诠释：（1）“把分子相加减”是把各分式的分子的整体相加减，即各个分子都应用括号，当分子是单项式时，括号可以省略；当分子是多项式时，特别是分子相减时，括号不能省，不然，容易导致符号上的错误. （2）分式的加减法运算的结果必须化成最简分式或整式. 要点二、异分母分式的加减异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 上述法则可用式子表为： a c ad bc ad bc b d bd bd bd ±±=±=. 要点诠释：（1）异分母的分式相加减，先通分是关键.通分后，异分母的分式加减法变成同分母分式的加减法. （2）异分母分式加减法的一般步骤：①通分，②进行同分母分式的加减运算， ③把结果化成最简分式. 【典型例题】类型一、同分母分式的加减【高清课堂403995 分式的加减运算例1】 1、计算：（1）22256343333a b b a a b a bc ba c cba +-++-；（2）2222()()a b a b b a ---；（3）22m n n m n m m n n m ++----；（4）33()()x y x y y x ---．【答案与解析】解：（1）原式2(56)(34)(3)3a b b a a b a bc ++--+= 225634323a b b a a b a bc a c ++---==．（2）2222()()a b a b b a ---222222()2()()()a b a b a b a b a b a b -=-==----；（3）22m n n m n m m n n m ++---- 22221m n n m m n n m n m n m n m n m n m n m ++---=--===-----；

分母分式的加减法导学案

分母分式的加减法导学案学习目标： 1运用类比数学思想学习分母分式的加减法。 2.熟练地进行分母分式的加减运算，重点熟练运用同分母分式的加减法法则进行计算。难点运算中对“把分子相加减”的处理。知识链接： 1．计算： 5 152231321++）；（）（ 2.分母分数的加减法法则是什么？自主学习：探究任务一：同分母分式的加减法法则是什么？几何语言？探究任务二：例题 1） a a a 5123-+ （同分母分式相加减） 2)y x y y x x +++ （同分母分式相加减） = a （分母不变，分子______） = y x + （分母不变，分子______） = （化最简分式） = （化最简分式） 3) 2 222223223y x y x y x y x y x y x --+-+--+ （同分母分式相加减） = 2 2y x - （分母不变，分子______） = 2 2y x - （合并同类项） = 2 2y x - (提公因式) = （化最简分式）跟踪练习：一、基础训练（A 层）计算下列各式：

1、m m 155- 2、y x a y x a -- - 3、b a b b a a ---22 4、x x x -++-2224 二、提高训练（B 层）计算下列各式： 11、 m n m n m n m n n m ---+-+22 12、2 2222222y x x x y y y x y x ---+-+ 探究任务三： 1、什么是分式的通分？什么是最简公分母？ 2、确定下列各组分式的最简公分母并进行通分：（1） ;21,322ac a a -+ （2）b a b a b a a +--,222 探究任务四： 1、尝试自主完成下列各题：① 241a a - ②11a b + ③32b a a b + ④a b b c ab bc ++- 2、异分母分式加减法法则是什么？几何语言？探究任务五：例题（1） 223121cd d c + （2）xy y x 65 43322 -+ （3）224-++a a 2、跟踪练习：（1）2111x x x -+-- 2）1624 432---x x 探究任务六：用两种方法计算：x x x x x x 4 )223(2-?+-- 达标反馈：（1）ab a b 4334232++ (2) b a b b a a ---2 2 (3) ) 1)(1(2 1111-+-+--x x x x (4) 22512 2--+-m m m m 课堂小结：本节课你有哪些收获？

《分式的加减》导学案

分式的加减法一、学习目标掌握通分和最简公分母的概念，以及分式加减的法则，会简单的计算. 准确计算出分式的最简结果. 同分母分式的加减运算法则中，“把分子相加减”的理解与应用.（重点）对异分母分式准确的通分（单项式）.（难点）二、自主学习第一环节情景引入由热点话题马航失联切入本节课题（1）做一做：=+7271 =-7271 =+125127 =-12 5127 你能说说上面式子的特点吗？并思考做法理由？（2）猜一猜：=+a a 21 =-x x 12 =+b b 2523 =-y y 3437 运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．用式子表示为： a c b a c a b ±=± 第二环节同分母加减学习了同分母分式加减法的法则，是否会用还得先讲再练：例1（1）ab b a ab b a -++；（2）2422---x x x ；（3）n m n m n m n m ++-+-42；（4）1 31112+-++--++x x x x x x . 注意事项：在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并同类项；运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式——化简。第三环节练习巩固 1:下列运算正确吗？错误的，说明为什么？（1）m b a m b m a 2+=+（）（2）a a 211=+（）（3） 1=+++y x y y x x （）（4）y x y x y x 32=-+( )

2:计算 (1) m n n m n n m n n m ---+-+22 (2)y x y x y x x -+--223; (3) 44222---x x x ; （4）4 4214423441322222+--++---+--x x x x x x x x x 活动的注意事项：通过学生的解答情况，对法则做进一步的讲解，力图让学生理解并掌握同分母分式的加减法法则。第四环节拓展提高例2 计算（1）x y y y x x -+-；（2）a a a a ----12112. 练一练 1、计算（1） x x x --+-1112 （2）a b a b a a ---；（3）m n n n m n m n n m ---+-+22 (4)x x x x x x -+-----212252 (5)b a b a a b b a b a a -----+-22522 2、提升训练（选做）（1）a a a a a a -++-÷++2624322 （2）??? ??++-+-x y x y x y x x 212122 3、讨论并解决：化简 1 214212-+÷++-+x x x x x x ，然后在不等式组{312121≤---≥-x x 的整数解中选一个你喜欢的数代入第五环节课堂小结同学们：今天你们收获了什么？（学生总结）

2020年八年级数学分式的加减法导学案.doc

2020年八年级数学分式的加减法导学案【学习目标】 1经历探索同分母分式加减运算法则的过程，理解其算理。 2.熟记同分母分式相加减的运算法则并能运用法则进行计算。【学习重点】掌握同分母分式相加减的运算【学习过程】（3） a b b b a a －+- (4) x x -11-1-1 3. 在练习本自测例1，家长或组长签字。（写在练习本上，要求有日期）在练习本上写随堂练习和习题第1题（请注意格式与步骤）。 4. 预习中的疑惑。二、合作交流 1. 通过练习和习题的讲评，归纳易错点和应注意的地方。 2.小组合作，讨论同分母的分式相加减的步骤。 3.填空（1）)(y x x y y x x +=---12 222 （2）)(12 3423232222=++++++++x x x x x x x 三．达标检测【必做题】课本随堂练习及习题【选做题】

1.计算（1） a a 21+ （2）a d c a d c --+ （3） a c b a c b ++- （4）b a b b a a +++ （5）a b b a b a b a -++-+22 （6）m n n n m n m -+-+2 【提高题】计算(1)z x y z y z x y z x z y x y ------+++-2 (2)222222)(2)(2y)(y x xy y x y y x x --- -+++ 四、课堂小结 1.步骤 2.注意事项五、课后作业【必做题】基础训练基础园【选做题】基础训练缤纷园、智慧园【自助餐】一、判断对错（1）a b +c d =c a d b ++ （2）a b a b a b -+-=－1 （3）11 11 --+x x =（x －1）－（x +1）=－2 （4）21 21212212-=-+-=-+--=-++-x x x x x x x x x x x x

八年级数学上册 15_2_2 分式的加减(二)导学案(新版)新人教版

15.2.2分式的加减（二）【学习目标】：1.灵活应用分式的加减法法则. 2.会进行比较简单的分式加减乘除混合运算. 【学习重点】：分式的加减法法则. 【学习难点】：分式加减乘除混合运算一、自主学习自学指导：阅读教材P141-142，并回答下面问题. 1.同分母的分式相加减, 不变，分子相加减. 异分母的分式相加减：先，化为，然后再按分式的加减法法则进行计算. 分式加减的结果要化为 . 2.分数的混合运算顺序是： . 类比分数的混合运算法则你能猜想出分式的混合运算顺序吗？试一试. 分式的混合运算顺序是：计算：(1)1-2y 3x ÷2y 3x ·3x 2y ; (2)1+1-a 1-2-a a 12a 2++; (3)?? ? ??-b a 2÷（5b 2a +5b a 2）. 严格按照计算顺序计算，在计算过程中，分式前面是“-”号时，计算时一定要注意符号变化

二、合作交流探究与展示：例7计算：2b 2a ??? ??·b -a 1-b a ÷4 b . 三、当堂检测：（1、2、3必做 4、5选做） 1、p142练习2 2、计算：??? ? ??y x 22·x y 2-2y x ÷x 2y 2. 3、计算：x 1x +·2 1x 2x ??? ??+-（1-x 1-1x 1+）. 4、计算：x+y+y -x y x 22+. 5、先化简,再求值:2y x y -x +÷222 24y 4xy x y -x ++-2,其中例8计算： 2252412232142244-++--+-----+m m m m x x x x x x x x ??? ??? ??÷ ?? ?（）　；（）　．

八年级数学分式的加减法导学案

八年级数学分式的加减法导学案 2、3分式的加减法（1）【学习目标】 1经历探索同分母分式加减运算法则的过程，理解其算理。 2、熟记同分母分式相加减的运算法则并能运用法则进行计算。【学习重点】掌握同分母分式相加减的运算【学习过程】（3） (4) 3、在练习本自测例1，家长或组长签字。（写在练习本上，要求有日期）在练习本上写随堂练习和习题第1题（请注意格式与步骤）。 4、预习中的疑惑。二、合作交流 1、通过练习和习题的讲评，归纳易错点和应注意的地方。 2、小组合作，讨论同分母的分式相加减的步骤。 3、填空（1）（2）三、达标检测【必做题】课本随堂练习及习题【选做题】

1、计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）【提高题】计算(1)(2) 四、课堂小结 1、步骤 2、注意事项五、课后作业【必做题】基础训练基础园【选做题】基础训练缤纷园、智慧园【自助餐】一、判断对错（1）+= （2）=－1 （3）=（x－1）－（x+1）=－2（4）（5）－二、请你填一填（1）若分式x－有意义，则x的取值范围是（） A、x≠0 B、x≠2 C、x≠2且x≠ D、x≠2或x≠（2）若+a=4,则（－a）2的值是（） A、16 B、9

C、15 D、12（3）已知x≠0,则等于（） A、 B、 C、 D、（4）进水管单独进水a小时注满一池水，放水管单独放水b小时可把一池水放完（b＞a）,现在两个水管同时进水和放水，注满一池水需要的时间为多少小时、（） A、 B、 C、 D、（5）把分式,,的分母化为x2－y2后，各分式的分子之和是（） A、x2+y2+2 B、x2+y2－x+y+2 C、x2+2xy－y2+2 D、x2－2xy+y2+2 三、认真算一算（1）计算：（2）计算：－a－1（3）先化简，再求值、（－）（+－2）（1+），其中x=,y=、四、解答题 (1) 2、活动与探究：已知x+=z+=1,求y+的值、

人教版-数学-八年级上册：15.2分式的加减导学案

学科数学课题16.2.2分式的加减年级八课型探究课一、目标导学学习目标：1、通过类比分数的加减法运算，猜想、归纳分式的加减法的运算方法，能利用分式的加减法法则熟练的进行运算。 2、进一步了解通分的意义，培养加强计算能力。学习重点：分式的加减法的运算。学习难点：异分母分式的加减法的计算。流程具体内容方法指导二、自主学习1、计算： 23 77 +=； 15 66 -= ； 11 34 +=； 25 56 -= 。 2、根据1题的计算过程回忆分数的加减法法则：同分母分数相加减。异分母分数相加减。 3、模仿分数的加减计算： 25 a a +=； 14 b b -= ； 11 m n += ； 11 x y -= 。 4、计算： b c a a += ； b c a a -= ； b d a c += ； b d a c -= ； 5、归纳分式的加减法法则：同分母分式相加减。异分母分式相加减。方法指导温馨提示：（用时分钟）三、问题探究 1、计算：（1）、ab n ab m -（2）、 1 1- + -a n a m （3）、 b a x b a b a - - - + 2 2 2 3 5 2、计算：（1）、 q p q p- + + 1 1 （2）、 b a b a b a b a - + + + - （3）、 y x y x x + - - 1 2 2 （4）、()2 2 2 2 3 n m n m m n- - - - 小结：异分母的分式加减法的一般步骤：方法指导温馨提示：（用时分钟）

（1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；（2）写成“分母不变，分子相加减”的形式；（3）分子去括号，合并同类项；（4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式四、反馈提升1、计算（1）、a a - - + 2 4 2 2、（2）、1 1 1 - - a 2、已知y x y x y x y xy y x M + - + - - = -2 2 2 2 2 2 ，求M的值。方法指导温馨提示：（用时分钟）五、达标运用1、计算：（1）、 3 1 3 4 + - + +m m m m （2）、2 210 3 5 2 ab b b a a + （3）、xy x xy y x y + + +2 2 2 2 3 （4）y x y x x 8 1 64 2 2 2- - - 注意：分式通分时，要注意几点：（1）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；（2）若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求最小公倍数；（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；（4）若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母。方法指导温馨提示：限时分钟总结与反思确定最简公分母的一般步骤：（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。这样取出的因式的积，就是最简公分母。六、课后作业

初二导学案之分式的加减2

16.2.2 分式的加减【学习目标】 1.明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算。 2.能灵活运用运算律简便运算。【重点难点】重点：熟练地进行分式的混合运算。难点：熟练地进行分式的混合运算。【自学提示】复习旧知： 1.我们已经学习了分式的哪些运算？ 2.分式的乘除运算主要是通过进行的，分式的加减运算主要是通过进行的。 3.分数的混合运算法则是什么？学习新知：阅读教材P17-P18相关内容，思考讨论，合作交流完成下列问题：与分数类似，分式的混合运算法则是什么？【当堂训练】 1.教材P18练习1、2题。 2.计算：（1）x2/x-1 –x-1 (2) (1- 2/x+1)2÷ x-1/x+1 (3)(1/x-y +1/x+y)÷xy/x2-y2 (4)( x+2/x2-2x – x-1/x2-4x+4) ÷ 4-x/x

(5)x/x-y·y2/x+y – x4y/x4-y4÷ x2/x2+y2 【要点归纳】今天你学到了什么知识？有什么收获？有什么疑问？与同伴交流一下。【巩固提升】 1.阅读例题：计算 1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2) + 1/(x+2)(x+3) 解：原式=1/x – 1/x+1 + 1/x+1 – 1/x+2 + 1/x+2 -1/x+3 =1/x – 1/x+3 =3/x(x+3) 请仿照上题，（1）计算2/(x+1)(x+3) + 2/（x+3）(x+5) + 2/(x+5)(x+7) （2）计算3/(x+1)(x+4) + 3/(x+4)(x+7) + 3/(x+7)(x+10) 你发现什么了，验证一下，然后与同伴交流。 2．若3x-5/(x-3)(x+1)=A/x-3 + B/x+1，求A、B的值。

2013-2014学年广东省清远市八年级数学(北师大版)下学期备课导学案：5.3分式的加减法(1)

5.3 分式的加减法（一）一、问题引入： 1．同分母分式相加减 . 二、基础训练： 1．计算：（1）3b b x x - = ，（2）x y x y y x +=++___ _____． 2．计算：（1）2422 x x x ---= ，（2）123111x x x x x x -++-++++= . 3．计算 314a a += . 4．a a a b b a --- . 5．在分式①;3y x x -②222b a ab -；③;23b a a -+④))((2b a b a ab -+-中分母相同的分式是（） A.①③④ B.②③ C.②④ D.①③ 三、例题展示：例 1:计算（1）a b a b ab ab +-- （2）2422 x x x --- （3）24m n m n m n m n -+-++ （4）321111x x x x x x -+-+-+++ 例2:计算（1）x y x y y x +-- （2）21211a a a a ----

四、课堂检测： 1．2422 x x x -=-- 。213111x x x x x x +---+=+++ 。 2．=---+-+b a 2a a b b b a 2b a 。 3．计算37444x x y y x y y x x y ++----得（） A ． 264x y x y +- - B ．264x y x y +- C ．2- D ．2 4．计算 ()b a ab b b a a ++++2122 ()x x x x x x -+----+2122522 5．先化简、再求值：x 2＋y 2x －y ＋2xy y －x ，其中x ＝3＋2，y ＝3－2． 6．某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a 字/时，那么他录入3000字文稿比他手抄少用多长时间？

导学案16.2.2分式的加减(1).doc

池南区九年制学校八年级数学导学案（2012—2013年度下）设计人_王奎莲审核人：一使用人：编号：课题16. 2. 2分式的加减（1）时间课型自学探究课+展示提升课课时课时 1.会熟练地进行同分母的分式加减法的运算. 2.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 1、自学“自主学习我能行”，并且小组长检查。 2、针对“问题我深思”进行有目的的进行课堂预习展示。【知识链接】自主学习我能行 1.自学教材P15至P16,理解问题3和问题4,列出式子并进行计算； 2 .归纳分式的加减法法则: 将加减法法则用含字母的式子进行表示:

问题我深思例计算：（1）5x + 3y 2x ~ 2 2 T； x - y x - y _1 ⑵ 2p + 3q 2p-3q; 1 (3) - Q + 2 c ci+ 3 a -9 (3) 1 1 -x 6 1 x ~3 6 + 2x — 9 厂、独立完成我最牛合作探究我快乐：1、组长带领小组同学交流自学所得。 2、对于感到疑惑、困难或不同见解的问题做出标记。 G ￡精彩展示我最棒 J—我深思的第1题展点二：问题我深思的第2题展点三：问题我深思的第3题展点四：问题我深思的第4题 1. __________________________ 若N- + i= —,贝U A= ; x+1 x+1 2.某项任务，若in人完成，需要a天，现有n）+n人完成此项任务，则可提前天完成。 3.计算

3a + 2b a + b b-a H 7— /1 \ -------------------------- 十 ------------------- 5a 2b 5a~b 5a 2b m + 2/i (2) ------------ n-m n 2m + m-n n- m 2 尤一 y xy + y (3) 2 c . 2 9 2 x -2xy + y JT (4) 3a-6b 5a-6b 4a-5b la-8b --------------------- 1 ----- a + b a-b a + b a-b 4 -先化简'再求值：岂一芸其中“面—3。我学到了:

2013年八年级数学下册 3.3 分式的加减法(2)导学案(无答案) 北师大版

§3.3 分式的加减法（2）学习目标： 1.知识与技能：（1）异分母分式加减法的法则（2）分式的通分（3）经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养学习学习中转化未知问题为已知问题的能力。（4）进一步通过实例发展学生的符号感。 2.过程与方法：通过一些问题的引入与提出，启发学生在已有的知识经验基础上，通过合作交流找到合适的途径，采用的是启发，探索相结合办法。 3.情感与态度：（1）在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。（2）提高学生“用数学”意识。学习重点：通分学习难点：混合运算预习作业： 1．什么叫通分？2．通分的关键是什么？3．什么叫最简公分母？4．通分的作用是什么？ 2、=-a a 142 3、=+b a 11 4、=+-+bc c b ab b a 5、=+b a a b 23 学习过程： 1. 探索交流，发现规律做一做：尝试完成下列各题：与异分母分数加减法的法则类似，异分母的分式加减法的法则是：异分母的分式相加减，先，化为的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。 2.巩固应用。

例2 变式练习：通分（1）;41,3,22xy y x x y （2） 2243291, 31,21xy y x y x （3）,5y x -2)(3x y -；（4）21,412 --a a ；（5）;3 1 ,31-+x x 拓展练习例3 分式的混合运算分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，

然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. （1）x x x x x x x x -÷+----+4)4 4122( 2 2 [分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边.. 解：（2）2 2 2 4442 y x x y x y x y x y y x x +÷--+?- [分析] 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边. 解：巩固练习计算 (1) x x x x x 22 )242(2+÷-+- （2）)11()( b a a b b b a a -÷--- （3）)2 1 22()41223(2+--÷-+-a a a a 拓展练习

八年级数学下册 16.2.2.1分式的加减导学案新人教版

八年级数学下册 16.2.2.1分式的加减导学案新人教版 16、2、2、1分式的加减导学案新人教版一、课题 16、2、2、1分式的加减（一）编写备课组二、本课学习目标与任务：掌握分式通分过程及方法，熟练进行分式的加减运算三、知识链接： 1、学生回忆分数加减法法则 2、问题引入（1）甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？甲工程队一天完成这项工程的，乙工程队一天完成这项工程的，两队共同工作一天完成这项工程的、（2）全民动手：植树造林，有效治理风沙，为子孙造福，xx年、xx年、xx年某地的森林面积（单位：公顷）分别是S 1、S 2、S

3、xx年与xx年相比，森林面积增长率提高了多少？xx年的森林面积增长率是，xx年的森林面积增长率是，xx年与xx年相比，森林面积增长率提高了、四、自学任务（分层）与方法指导：一、熟读课文，理解性质分式的加减法与分数的加减法实质相同，类比分数的加减法你能说出分式加减法法则吗？、二、看懂例题，尝试练习 1、计算（1）（2） 2、计算（1）（2） 3、完成课后“练习”（先自己独立思考，然后对学或小组合作探究）五、小组合作探究问题与拓展： 1、化简求值：，其中a＝； 2、计算：六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题一、基础演练 1、填空（1）＝；已知x＋y＝5，xy＝3，则＝；（2）若，则m＝；（3）已知，则＝； 2、计算① ②③ ④⑤ 二、能力提升 3、已知（8y－9）2＋2|9y－8|＝0，试求＋＋的值、

三、思维拓展 4、已知abc＝1，试证明的值为 1、一、课题 16、2、2、2分式的加减（二）分式混合运算编写备课组二、本课学习目标与任务： 1、能熟练地进行分式的加、减、乘、除、乘方混合运算； 2、会对分式进行恰当变形，并且能利用给定的条件求分式值的运算、三、知识链接：问题：一项工程，甲单独做ah完成，乙单独做bh完成，甲、乙两人一起完成这项工程需要多长时间？列式为四、自学任务（分层）与方法指导：一、熟读课文，理解法则混合运算的顺序是什么？二、看懂例题，尝试练习 1、计算（1）（1＋）（）（2）（1＋）（3）（）（4）（）2a－（）2b（5）（6）（1＋）2（1－）2 2、看例2，仿练：（1）、已知x＝－2，求（1－）（）的值、（2）、（1－），其中x＝1＋、（3）、（－1），其中x＝ 2、（4）、先化简代数式（），然后选取一个合适的a值代入求值、 3、完成课后“练习”（先自己独立思考，然后对学或小组合作探究）

《分式的加减法(2)》导学案1

2.3 分式的加减法（2）【学习目标】 1、类比异分母分数加减法归纳异分母分式的加减法则； 2、会进行异分母分式的加减法计算； 3、在学知识的同时学到类比转化的思想方法，受到思维训练；【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】重点：掌握异分母分式的加减法法则；难点：熟练地运用法则进行计算，提高运算能力。【学习过程】模块一预习反馈 1、异分母分母分式的加减法法则（与分数的加减法法则类似）：异分母的两个分式相加减，先；化为同分母的分式，然后再按照加减法法则进行计算。 2、例1 31515a a a -+（） 11(2)33x x --+ 221(3)42 a a a --- 分析：模块二探究练习 1、将下列各分式通分： ax x x 2,31)1(2- 962,91)2(22++-a a a x x x 24,41) 3(2-- 222(2)(4),2828x x x x -+--

2、计算： b a a b 23)1(+ 21211)2(a a --- 模块三知识应用例2小刚家和小丽家到学校的路程都是3km ，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h ．小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v km/h ，在下坡路上的骑车速度为3v km/h ．那么（1）小刚从家到学校需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？模块四小结评价一、本课知识点： 1、异分母分式的加减法法则（与异分母分数的加减法法则类似）：二、本课典型例题：三、我的困惑

分式的加减导学案

16.２。2 分式的加减导学案【学习目标】：知识与能力：通过与分数加减法则的类比,探索分式加减运算的法则，发展合情推理能力。过程与方法：掌握同分母分式的加减法则,会进行加减运算。情感态度价值观:通过把同分母分式的加减运算转化为分子的加减运算，进一步体验转化思想。学习重点：分式的加减运算法则及分式的通分；学习难点：异分母分式加减【预习任务】 1. 自主预习课本第8页、第9页明确本节学习内容 a a b 2) 1(+ ab a 3 2)2(2- 【自主学习】 1。同分母的分式加减法的法则是: 同分母的分式相加减，分母，把分子。跟踪练习： (１）22 14 _______;(2)_______;(3)y x a b m m x y x y a b b a -- =-=+----=_ 3。把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式叫做_____＿_＿。 4．三个分式的分母是3ａx ２y ，４a ３ｘy,２ｘy ，则它们的最简公分母是______ ５. 探索交流，发现规律做一做：尝试完成下列各题:

与异分母分数加减法的法则类似,异分母的分式加减法的法则是: 异分母的分式相加减，先，化为的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。探究案 1．计算22222a a b a b a b b a a b ---+ ---，正确的结果是（） 234343. .1. . 222a b a b a b A B C D b a a b b a ------ 【课堂小结】 1. 同分母分式相加减，分母不变只把分子相加减 2. 异分母分式相加减，先将其通分,转化成同分母分式，然后根据同分母分式加减法法则进行计算 3 计算结果必须化简成最简分式

分式的加减法导学案

分式的加减法一、学习目标 1.经历探索分式加减运算法则，理解其算理； 2.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力； 3.能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。二、学习重点：分式的加减运算；三、学习难点：解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。四、预习设计： 1．同分母的分式相加减__________________________，用式子表示则为a c ± b c =______． 2．填空： (1) 22 14 _______;(2)_______;(3) y x a b m m x y x y a b b a - -=-=+ ---- =____． 3．把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式叫做________． 4．三个分式的分母是3ax2y，4a3x y，2xy，则它们的最简公分母是______．五、教学过程设计 1.创设情景，导出问题从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路、2km的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h，那么（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？（2）她走哪条路花费时间少？少用多长时间？ 2.探索交流，发现规律讨论：（1）同分母的分数如何加减？（2）你认为应等于什么？（3）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？归纳：与同分母分数加减法的法则类似，同分母的分式加减法的法则是：同分母的分式相加减，分母，把分子。 3.练习巩固，促进迁移做一做：想一想：（1）异分母的分数如何加减？

分式的加减()导学案

15.2.2分式的加减（一）【学习目标】： 1、通过类比分数的加减法运算，猜想、归纳分式的加减法的运算方法，能利用分式的加减法法则熟练的进行运算。 2、进一步了解通分的意义，培养加强计算能力。学习重点：分式的加减法的运算。学习难点：异分母分式的加减法的计算。学习过程：一、自主学习： 1、计算：= ；= ；= ；= 。 2、根据1题的计算过程回忆分数的加减法法则：同分母分数相加减（）。异分母分数相加减（）。模仿分数的加减计算： = ；= ； = ； = 。计算： = ；= ；= ；= ；归纳分式的加减法法则：（）同分母分式相加减（）。异分母分式相加减（）。二、合作探究： 1、计算： 2377+1566-1134+2556- 25a a +14b b -11m n + 11x y -b c a a +b c a a -b d a c +b d a c -

（1）、（2）、（3）、 2、计算：（1）、（2）、（3）、（4）、小结：异分母的分式加减法的一般步骤：（1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；（2）写成“分母不变，分子相加减”的形式；（3）分子去括号，合并同类项；（4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式三、学以致用： 1、计算：（1）、（2）、（3）、（4）注意：分式通分时，要注意几点： ab n ab m -11-+-a n a m b a x b a b a -- -+22235q p q p -++11b a b a b a b a -+++-y x y x x +--12 2()22223n m n m m n ----3134+-++m m m m 2 210352ab b b a a +xy x xy y x y +++2 2223y x y x x 816422 2---

《分式的加减法(1)》导学案1

2.3 分式的加减法（1）学习目标（一）学习知识点同分母的分式的加减法的运算法则及其应用. （二）能力训练要求 1.经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感. 2.会进行同分母分式的加减运算能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力. 学习重点：同分母的分式加减法. 一、自主探究问题一：星期天，小明从家骑车到3千米处的新华书店，然后以同样的速度骑车到距新华书店2千米处的姥姥家.设小明骑车的速度是v千米/时，那么（1）小明从家到新华书店用了多长时间？（2）小明从新华书店到姥姥家用了多长时间？（3）小明从家到姥姥家在路上骑车一共用了多长时间？问题二：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a 字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？二、学习反馈想一想：（1）同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？（2）你认为分母相同的分式应该如何加减？

做一做：（1）ab b a +－ab b a -=_______. （2）22-x x －2 4-x =________. （3） 24m n m n m n m n -+-++=________. （4）13+-x x +12++x x －11+-x x =________. 例2 计算（1）x y x y y x +-- （2）21211a a a a ---- 三、自学检测 1、课本P31随堂练习 2、课本P31习题2.5 知识技能四、应用拓展 1、计算：（1） x b 3－x b ; （2）b a a -－b a b - 2、计算： 2m n m n +-+n m n -－2n m n -. 五、学习体会： 1、通过练习你掌握了什么？请写在下面： 2、这节课你还有什么疑惑？请写在下面：

八年级数学下册《分式的加减》学案新人教版

八年级数学下册《分式的加减》学案新人教版 1、知道分式加减法法则； 2、熟练、准确的进行分式加减法计算学习过程：一、学前准备： 1、计算：① ；② ；③ ；④ ；归纳：（1）同分母分数相加减：；（2）异分母分数相加减：。 2、填“+”或“-”：① x+y= (y+x);② x-y= (y- x);③x);④ (a-b)2= (b-a)2 ;⑤ (a-b)3 = (b-a)3 3、通分：与 4、甲工程队完成一项工程需m天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的 __________、5、2001—2003年某地的森林面积（单位：公顷）分别是S2，S3,2003年与2002年相比，森林面积增长率提高了 ______________________、6、自学课本P15-P16页，类比分数加减法的运算法则学习分式的加减运算，注意异分母分式加减时要先通分。二、自主学习、合作探究：探究一、分式的加减法法则

1、【试一试】计算：（1）（2）概括： 1、同分母分式相加减，； 2、异分母分式相加减，。式子表示：教与学 2、例题：计算： 3、及时练：计算：（1）（2）（3） 4、例题：计算小结：如果分式的分母是多项式的，先把它分解因式，然后通分，转化为同分母分式相加减。 5、及时练：计算（1）（2）（3）（4）（5）三、达标检测： 1、某人骑自行车匀速爬上一个斜坡后立即匀速下坡回到出发点，若上坡速度为v1，下坡速度为v2，求他上、下坡的平均速度为( ) A、 B、 C 、 D、2、计算：（1）（2）（3） 3、计算：教与学（1）（2）（3）四、拓展提高： 1、计算：

分式的加减提高导学案习题含答案.doc

分式的加减（提高）【学习目标】 1．能利用分式的基本性质通分． 2．会进行同分母分式的加减法． 3．会进行异分母分式的加减法．【要点梳理】要点一、同分母分式的加减同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；上述法则可用式子表为： a b a b c c c . 要点诠释：（ 1）“把分子相加减”是把各分式的分子的整体相加减，即各个分子都应用括号，当分子是单项式时，括号可以省略；当分子是多项式时，特别是分子相减时，括号不能省，不然，容易导致符号上的错误. （ 2）分式的加减法运算的结果必须化成最简分式或整式. 要点二、异分母分式的加减异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 上述法则可用式子表为： a c ad bc ad bc b d bd bd . bd 要点诠释：（ 1）异分母的分式相加减，先通分是关键. 通分后，异分母的分式加减法变成同分母分式的加减法 . （2）异分母分式加减法的一般步骤：①通分，②进行同分母分式的加减运算， ③把结果化成最简分式 . 【典型例题】类型一、同分母分式的加减【高清课堂403995分式的加减运算例1】 1、计算：（ 1）5a 6b 3b 4a a 3b 2a 2b 3a2bc 3ba2c 3cba2 ；（2） ( a b) 2 (b a)2 ；（ 3）m 2n n 2m ；（4）x 3 y 3 ．n m m n n m ( x y) ( y x) 【答案与解析】解：（ 1）原式(5 a 6b) (3b 4a) ( a 3b) 5a 6b 3b 4a a 3b2 2 3a 2 bc 2 ． 3a bc a c （ 2） 2a 2b 2a 2b 2( a b) 2 ；( a b) 2 (b a) 2 (a b)2 (a b) 2 (a b)2 a b （ 3）m 2n n 2m n m m n n m m 2n n 2m m 2n n 2m n m 1 ； n m n m n m n m n m

分式的加减法2(导学案)

分式的加减法导学案

(完整版)分式的加减(提高)导学案+习题【含答案】

分母分式的加减法导学案

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八年级数学上册 15_2_2 分式的加减(二)导学案(新版)新人教版

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初二导学案之分式的加减2

2013-2014学年广东省清远市八年级数学(北师大版)下学期备课导学案：5.3分式的加减法(1)

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2013年八年级数学下册 3.3 分式的加减法(2)导学案(无答案) 北师大版

八年级数学下册 16.2.2.1分式的加减导学案 新人教版

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分式的加减导学案

分式的加减法导学案

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