2017-2018学年高中物理人教版必修2习题：第五章 曲线运动 第4节 圆周运动3 Word版含答案

第4节 圆周运动

（满分100分，60分钟完成） 班级_______姓名_______ 第Ⅰ卷(选择题 共48分)

一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，至少有

一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。选错或不选的得0分。

1．汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长，某国产轿车的车轮半径为30 cm ，当该型号轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120 km/h ”上，可估算出该车车轮的转速约为

（ ）

A ．1000 r/s

B ．1000 r/min

C ．1000 r/h

D ．2000 r/h

2．如图1所示，纸质圆筒以角速度ω绕竖直轴高速转动，一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒转动不到半周过程中在圆筒上留下两个弹孔a 、b ，已知Oa 与Ob 间的夹角为θ，圆筒的直径为d ，则子弹的速度为

（ ）

A ．

2d θ

πω

B ．d ωθ

C ．(2)d ωπθ-

D ．d ωπθ

-

3．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是 （ ） A ．角速度一定与半径成反比 B ．线速度一定与半径成正比 C ．角速度一定与转速成正比

D ．做圆周运动的质点转动半径越大，周期越大

4．用绳子拴着一个物体，使物体在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，绳子断了以后，物体将

（ ） A ．仍维持圆周运动

B ．沿切线方向做直线运动

C ．沿半径方向接近圆心

D ．沿半径方向远离圆心

5．某一个质点沿着半径为R 的圆周运动，周期为2 s ，那么3 s

内质点的路程和位移大小分b

图1

别为

（ ） A ．2R ，2R B ．3πR ，3πR

C ．2R ，3πR

D ．3πR ，2R

6．如图2所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r ，小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则

（ ）

A ．a 点与b 点的线速度大小相等

B ．a 点与b 点的角速度大小相等

C ．a 点与c 点的线速度大小相等

D ．a 点与d 点的向心加速度大小相等

图2

7．机械手表的时针、分针、秒针的角速度之比为

（ ）

A ．1∶60∶360

B ．1∶12∶360

C ．1∶12∶720

D ．1∶60∶7200

8．有一在水平面内以角速度ω匀速转动的圆台，半径为R ，如图3所示，圆台边缘A 处坐着一个人，此人举枪想击中圆心O 处的目标，如果子弹射出速度为v ，则 （ ） A ．枪身与OA 的夹角θ＝arcsin v R

ω，瞄向O 点右侧 B ．枪身与OA 的夹角θ＝arcsin v R

ω，瞄向O 点左侧

C ．枪身与OA 的夹角θ＝arctan v

R

ω，瞄向O 点右侧

D ．应对准O 点瞄准

第Ⅱ卷（非选择题，共52分）

二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把正确答案填写在题中横线上

或按要求作答。

图3

9．做匀速圆周运动的物体，10s 内沿半径是20m 的圆周运动了100m ，则其线速度大小是

________m/s ，周期是________s ，角速度是________rad/s.

10．汽车轮的直径是1.2m ，行驶的速率是43.2km/h ，在行驶中车轮的角速度是______rad/s 。 11．一个质点沿着半径为R 的圆周运动，周期为2s ，那么3s 内质点的路程为 ，位

移大小为 。

12．A 、B 二质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内，它们通过的弧长之比s A ∶s B ＝2∶3，

而转过的圆心角之比φA ∶φB ＝3∶2，则它们的周期之比为T A ∶T B ＝______，角速度之比ωA ∶ωB ＝______，线速度之比v A ∶v B ＝______。

13．如图4所示，为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小

的轮子间用皮带相连，它们的半径之比是1∶2∶3，A 、B 、C 分别为轮子边沿上的三点，那么三点线速度之比v A ∶v B ∶v C ＝________；角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC ＝________；转动周期之比T A ∶T B ∶T C ＝________。

图4

三、计算题：本大题共2小题，计27分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步

骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 14．（12分）雨伞边缘半径为r ，且高出水平地面的距离为h ，如图5所示，若雨伞以角速度

ω匀速旋转，使雨滴自边缘飞出后在地面上形成一个大圆圈，则此圆圈的半径R 有多大？

15．（16分）地球的半径约为R ＝6400 km ，试计算： (1)赤道上的物体由于地球的自转而做匀速圆周运动的角速度和线速度各是多大？ (2)在纬度为φ＝60

o的地方，地面上的物体做匀速圆周运动的角速度和线速度各是多

图5

大？

参考答案

一、选择题： 1．【答案】B

【点拨】由v ＝2πfr ，解得：f ＝1000r/min ，B 正确。 2．【答案】D

【点拨】子弹从a 穿入到从b 穿出圆筒时，圆筒转过的角度为πθ-，则子弹穿过圆筒的时间为t πθω-=

，在这段时间内子弹的位移为d ，则子弹的速度为d d

v t ωπθ

==-，D 正确。 3．【答案】C

【点拨】由于2/22v r r T fr nr ωπππ====，角速度只有在线速度不变时与半径成反比，线速度只有在角速度一定时才与半径成正比，而角速度与转速成正比，C 正确，而周期只有线速度一定时才与半径成正比。 4．【答案】B

【点拨】由于惯性，物体沿断绳时的速度方向运动。 5．【答案】D

【点拨】3s 内运动了一周半，路程为一周半，即3πR ，而终点离始点的距离恰好等于直径，即2R 。 6．【答案】C

【点拨】同一轮子上的角速度相等，同一皮带上线速度大小相等，故C 正确。 7．【答案】 C

【点拨】 时针转一周的时间T 1＝12 h ＝43200 s ；分针转一周的时间T 2＝60 min ＝3600 s ；

秒针转一周的时间T 3＝60 s ；根据角速度的定义，它们的角速度分别为ω1＝

12T π，ω2＝2

2T π

，ω3＝

32T π，它们的角速度之比为：123123

111

::::T T T ωωω=＝1∶12∶720。C 正确。 8．【答案】A

【点拨】要击中目标，合速度方向指向O 点，如图所示：

枪身与OA 的夹角si n θ＝v R ω，θ＝arcsin v

R

ω，瞄向O 点右侧。 二、填空、实验题： 9．【答案】10；12.56；0.5

【点拨】线速度v ＝s t ＝10 m/s 。周期T ＝2r

v

π＝12.56 s ，角速度ω＝v R ＝0.5 rad/s 。

10．【答案】20 【点拨】v ＝12m/s ，20v

r

ω==rad/s 。 11．【答案】3πR ；2R

【点拨】3s 内质点运动一周半的路程，即路程为3πR ，而终点离始点的距离恰好等于直径，即2R 。

12．【答案】2∶3；3∶2；2∶3 【点拨】2,3A A B B v s s v t v s =

==；t φω=，32A A B B ωφωφ==；22,3

A B B A T T T ωπωω===。 13．【答案】 1∶1∶3； 2∶1∶2 ；1∶2∶1

【点拨】 因为r A ∶r B ∶r C ＝1∶2∶3，v A ∶v B ＝1∶1，ωA ＝ωC ，由v ＝ωr 可得v A ∶v C ＝1∶3，所以v A ∶v B ∶v C ＝1∶1∶3，又ωA ∶ωB ＝2∶1，可得ωA ∶ωB ∶ωC ＝2∶1∶2，所以T A ∶T B ∶

T C ＝1∶2∶1。

三、计算题：

14．【答案】圆周半径为：r g

h

221ω+

【解析】作出雨滴运动的俯视图，如下图所示，俯视雨滴做平抛运动的轨迹在地面上的投影为直线。

雨滴飞出的速度大小为v ＝ωr ，因为雨滴做平抛运动，在竖直方向上有：

h ＝

2

1gt 2

在水平方向上有：

s ＝vt

又由几何关系可知：

R ＝22s r +

联立以上各式可解得R ＝r g

h

221ω+

即为雨滴在地面形成的大圆圈的半径。

15．【答案】 (1) 7.27×10－5

rad/s ，4.65×102

m/s ； (2) 7.27×10－5

rad/s ，233 m/s 【解析】地球自转的周期为：T ＝24h ＝86400 s ，自转的角速度为：ω＝2π/T ＝7.27×10－5

rad/s 。由于地球的自转，地球上的每一点均绕地轴做匀速圆周运动，其周期及转过的角速度都相同，都等于地球自转的周期T 和自转角速度ω，故地球上每点（包括赤道上及纬度φ＝60°的地球表面上的物体）做匀速圆周运动的角速度都相同，都等于地球自转角速度ω＝7.27×10－5

rad/s 。但它们做匀速圆周运动的半径却不尽相同，故线速度大小不同。 （1）赤道上物体的线速度为：v ＝ωR ＝7.27×10－5

×6.4×106

m/s ＝4.65×102

m/s ； （2）纬度为φ＝60o的地球表面上物体的线速度为：v ′＝ωr ＝ωR c os60°＝233 m/s 。