统计学基础课后答案

尊敬的老师（读者）好：

首先感谢使用本教材，由于时间仓促，教材存在一些错误，给您带来不便请您谅解，现对部分错误及添加内容做了修改，同时提供部分习题答案，习题有超出课本范围可直接忽略。多媒体课件我会陆续发给大家！

本教材出版社已经重新修改再次印刷，相信错误基本没有了。

欢迎您批评指正！

祝您工作愉快！

王瑞卿

2009年11月24日

教材修改：

小错误直接修改在教材上了。

原教材106页，思考与技能训练在原来习题基础上添加如下内容：

要求：在原来对应同类习题前加上如下内容

一、填空题

1．绝对数是说明总体特征的指标。

2．按绝对数的计量单位不同可分为、、三类指标。

3．总体单位总数和标志值总数随着变化而可能转化。

4．相对数是由两个有联系的指标计算得到。

5．结构相对数和比例相对数都是在基础上计算的。

6．计划指标的表现形式可以是绝对数，也可以是和。

7．强度相对数的正指标数值越大，表示现象的强度和密度越

8．系数和倍数是将对比的基数定为而计算的相对数。

9．实物指标能够直接反映产品的量，价值指标反映产品的量。

10．我国汉族人口占总人口的91，59％，则少数民族人口占总人口的百分比为。

11．续接原来的填空题

二、单项选择题

1．下面属于时期指标的是( )

A.商场数量

B.营业员人数

C.商品价格

D.商品销售量

2．某大学10个分院共有学生5000人、教师300人、设置专业27个。若每个分院为调查单位，则总体单位总数是( )

A.分院数

B.学生数

C.教师数

D.专业数

3．下面属于结构相对数的有( )

A.人口出生率

B.产值利润率

C.恩格尔系数

D.工农业产值比

4．用水平法检查长期计划完成程度，应规定( )

A.计划期初应达到的水平

B.计划期末应达到的水平

C.计划期中应达到的水平

D.整个计划期应达到的水平

5．属于不同总体的不同性质指标对比的相对数是( )

A.动态相对数

B. 比较相对数

C.强度相对数

D.比例相对数

6．数值可以直接相加总的指标是( )

A.绝对数

B.相对数

C.时点数

D.时期数

7．第五次人口普查结果，我国每10万人中具有大学程度的为3611人。该数字资料为( )

A.绝对数

B.比较相对数

C.强度相对数

D.结构相对数

8，对甲、乙两个工厂生产的饮料进行质检，不合格率分别为6％和10％，则饮料不合格品数量( )

A.甲>L

B.甲<乙

C.甲=乙

D.无法判断

9．某商场计划4月份销售利润比3月份提高2％，实际却下降了3％，则销售利润计划完成程度为( )

A. 66．7％

B. 95．1％

C. 105．1％

D. 99．0％

10．2001年我国高速公路总长达到1．9万公里，和1998年相比几乎翻了二番。“翻二番”表示( )

A. 2001年公路总规模

B.是以2001年为标准计算的相对数

C. 2001年公路长度是1998年的2倍

D. 2001年公路长度l：L1998年增加了3倍

11．续接原来的选择题

三、多项选择题

1．绝对数的意义是( )

A.反映事物的总规模

B.反映事物总水平的增加或减少

C.必须有计量单位

D.只能用全面调查得到

E没有任何统计误差

2．时点数的特点是( )

A.不同时间数值可以相加

B.不同时间数值不可以相加

C.调查资料需连续登记

D.数值与时期长短有关E数值只能间断登记

3．在相对数中，子项和母项可以互换位置的有( )

A.结构相对数

B. 比例相对数

C.比较相对数

D.动态相对数E计划完成相对数

4．比较相对数适用于( )

A.计划水平与实际水平之比

B.先进与落后之比

C.不同国家间之比

D.不同时间状态之比E实际水平与标准水平之比

5．反映国民经济产业结构的相对数是( )

A.国民生产总值

B.第一、二、三产业产值之比

C.各产业增长速度

D.各产业比上年增长量E各产业占的比重

6．据预测，若中国大陆GD.P平均每年增长7．5％，到2006年可达到16000亿美元，占全球比重4．1％，人均GD.P1l82美元。该资料中用到的指标有( )

A.绝对数

B.动态相对数

C.比较相对数

D.强度相对数E结构相对数

7．我国GD.P每增长1％，相当于人均增加收X．70多元；全国将增加60—80万个就业岗位。这里用到的指标有( )

A.时期数

B.时点数

C.平均数

D.强度相对数E比较相对数

8．2001年我国发行长期建设国债1500亿元；2001年末，居民个人储蓄存款余额突破75000亿元。这两个指标( )

A.都是时期数

B.都是时点数

C.都是绝对数

D.前者是时点数，后者是时期数E前者是时期数，后者是时点数

9．2001年末全国就业人员73025万人，比上年末增加940万人。年末城镇登记失业率为3.6％( )

A.就业人数是时期数

B.增加的就业人数是时期数

C.就业人数是时点数

D.失业率是结构相对数E就业人数和增加人数都是绝对数

10续接原来的选择题

四、判断题

1．绝对数随着总体范围的扩大而增加。( )

2．绝对数随着时间范围的扩大而增加。( )

3．总体单位总数和总体标志值总数是不能转化的。( )

4．结构相对数的数值只能小于1。( )

5．水平法和累计法的选择依据是计划指标。( )

6．计划完成相对数的数值大于100％，就说明完成并超额完成了计划。( )

7．相对指标的可比性原则是指对比的两个指标柜总体范围、时间范围、指标名称、计算方法等方面都要相同。( )

8．反映总体内部构成特征的指标只能是结构相对数。( )

9．相对数都是抽象值，可以进行广泛比较。( )

10．经济现象发展速度越高，说明经济实力越强。( )

11续接原来的习题

五、简答题

1．绝对数的主要应用有哪些方面?

2．时期数和时点数的主要区别是什么? 3．相对指标计算为什么要遵循可比性原则? 4．为什么相对数要和绝对数结合运用?

5．简述各种相对数的应用条件?

6．。。。。

六、应用技能训练

1．某企业今年计划产值比去年增长5％，实际计划完成108％，问今年产值比去年增长多少? 某银行计划今年平均增加存款15%，执行结果还差5%完成计划，则实际今年存款增加的百分比为多少？

2．根据下列资料，计算强度相对数的正指标和逆指标，并根据正指标数值分析该地区医疗卫生设施的变动情况。

3.续接原来的内容

原教材133页添加如下内容：

3．最小平方法

在确定了现象变动存在长期趋势后，要对现象变动的长期趋势进行动态预测，就必须建立与长期趋势相适应的数学模型。长期趋势模型有直线趋势模型和曲线趋势模型两类，本教材只介绍直线趋势模型，其趋势直线方程如下：

c y a bt =+

其中：c y 是理论趋势值；

a 、

b 是待定参数； t 是时间顺序。 利用最小平方法（即最小二乘法）所配合的直线趋势模型是最优的理想直线，因为这条直线与实际测定的所有相关点的距离平方和最小。

根据这一方法，直线趋势方程中的待定参数a 和b 应当满足下列条件：

2()min c y y ∑-=

或

2)min y a bt ∑--=（

令22()()c Z y y y a bt =∑-=∑--要使Z 值达到最小，其必要条件是它对a 和b 的一阶导数等于零。

2()02()0Z

y a bt a

Z

t y a bt b

????=-∑--==-∑--=

2

y na b t

ty a t b t ∑=+∑??∑=∑+∑?

()22n ty t y b n t t y b t a y bt n n ∑-∑∑?=?

∑-∑?

?

∑∑?=-=-??

【例5.15】 某超市2003—2008年连续6年的营业额资料如表5-13。要求： 求出直线趋势方程，并预测2009年该超市的营业额。

表5-13 某超市2003-2008年营业额 单位:百万元

解：根据表5-13，可知

26,15,465,55,1234n t y t ty =∑====∑∑∑

将这些数据带入公式2

y na b t

ty a t b t ∑=+∑??∑=∑+∑?

，得： 46561512341555a b

a b =+??

=+?

解方程组得：a=67.3,b=4.08

所以，该超市在2003—2008年营业额变动的直线趋势方程为：

67.3 4.08c y t =+

若要预测2009年的营业额，将t=6带入方程，得

67.34.08691.78(c y =+?=百万元）

预测结果可以成为编制计划、制定政策和策略以及对工作进行预先统筹安排等的依据。

为了计算方便，可以对t 值作适当处理，实现t ∑=0，标准方程组就可以简化为： 2

y n a

t y b

t ∑=??

∑=∑?

即 2a t b y n y t ∑?=??

?∑?=??

∑

很显然，这样可以大大简化计算过程，缩短计算时间，减轻计算工作量。

t 值的处理方法为：当时间项数为奇数时，可假设t 的中间项为0，整个时间数列的t 值分别为：···，-3，-2，-1，0，1，2，3，···。当时间数列为偶数项时，取中间两项的中点为原点，原点实际上是在数列正中相邻两个时间的中点，保证了时间间隔相等，整个时间数列的t 值分别为：···，-7，-5，-3，-1，1，3，5，

7，···。

原教材154页公式改为：

x μ∴=

156页公式改为：

① 在重置抽样的情况下。抽样成数的平均误差：

p μ=

=

其中，P 为总体成数，n 为样本单位数。

②

在不重置抽样的情况下。抽样成数的平均误差：

p μ=

其中，P 为总体成数，n 为样本单位数。

在总体单位数N 很大的情况下，p μ

可以近似地用下式计算：

p μ=

原教材157页补充资料：

5．总体方差（标准差）资料的替代问题

在抽样平均误差的实际计算公式中，都含有总体方差（或标准差）。但是，

总体方差(标准差)的实际值在抽样推断中是不可知的，所以通常用有关资料替代总体方差（标准差）。通常有三种替代方式： （1）采用样本的方差代替总体方差；

（2）用过去已进行过的全面调查的方差（抽样调查也可以）； （3）用实验性调查所获得方差资料代替。

原教材165页：

例6.10 原计算公式替换为： 故平均成绩推算的样本容量为：

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

3490 1.9612.48

=144()3490

2 1.9612.48

x

x

x

t N n N t σσ??=≈?+?+?人 故及格率推算的样本容量为：

222222(1)3490 1.960.86(10.86)

=176()(1)34900.95 1.960.860.14

p p Nt p p n N t p p -???-=≈?+-?+??人

原教材167页：一、原来的填空题全部替换为如下填空题：

一、填空题

1.全及指标是反映 的综合指标。

2.抽样推断实在 的基础上，利用样本资料计算样本指标，并据以推算 特征的一种统计分析方法。

3.抽样误差是 与 之间的离差。抽样误差越小，样本对总体的代表性就越 ，抽样推断就越 。

4.区间估计是根据 与 去推断总体指标所在的 。

5.抽样调查过程中可能发生的误差分为 和 两类。

6.计算抽样平均误差，若未知总体标准差是，可用 来代替。

7.在重复抽样的条件下，抽样平均误差与 成反比，与 成正比。

原教材177页公式修改如下：

21

()()xy

x y

x x y y r σ

σσ∑--=

=式中：x 为自变量；x 为自变量数列的平均值；

y 为因变量；y 为因变量数列的平均值；

2

xy

σ为变量x 、y 的协方差； x σ为变量x 的标准差；

y σ为变量y 的标准差。

《统计学基础》思考与应用技能训练答案

(答案仅供参考,欢迎批评指正)

项目1

一、填空题

1.统计工作统计资料统计学

2.数量性客观性总体性变异性

3.共同属性总体

4.同质性差异性大量性客观性

5.数量标志品质标志

6.数量指标品质指标

7.统计设计统计调查统计整理统计分析

二、单选题

1.B

2.B 每一家工业企业

3.A

4.C

5.B

6.D

7.D

8.C

9.B

10 A 11 D 12C 13.D 14D

三、多选题

1.BCD 2ACD 3.AC 4.BE 5.AC 6.CDE 7.AD

8.ABCD 9.ABCD

四、判断题

正确的判断题：1、3、6、12、14、15

其余错误

项目2

一、填空

1.及时性、全面性

2. 统计报表和专门调查

3. 全面调查和非全面调查

4.普查

5. 不连续性

6. 抽样调查

7. 一览表

二、单项选择

1. A

2. B

3. C

4. C

5. D

三、多项选择

1. ABC

2. ABD

3. ABC

4. ABCD

5. ABCD

项目3

一、填空题

1、单项式数列变量所包含的变量值的种数

2、品质。。。。，数量。。。。，

3、组限组中值

4、1000 950

5、总标题横行标题纵栏标题指标值

6、原始资料统计指标

二、单选

1、A 2.D 3.A 4.C 5.B 6.C 7.D 8.C 9.A 10.C

11.A 12.B 13.B 14.C 15.D

三、多选

1.ABE

2.AD

3.ACD

4.ABCE

5.ABCDE

6.BDE

7.BC

四、判断题

正确的判断题：2、3、5、7、8、11、15

其余错误

项目4

一、填空题

1.n个标志值连成绩的n次方根；平均比例

2.大小

3．中间位置最多

4.标志值倒数倒数

5.全距平均差方差标准差离散系数

6.最大标志值最小标志值最大组的上限-最小组的下限

7.成数（p）√p（1-p）

8.标准差与算术平均数

9.3600

二、单选题

1-5 DBBCA 6-10 CBBAC 11-14 ADAB

三、多选题

1.CE

2.ABC

3.ABCD

4.ADE

5.BCE

6.ADE

7.AC

8.AB

四、判断题

陈述正确的有：3、7、9、13、19、20

其余陈述错误

项目5

一、填空题

1.现象所属的时间各个具体指标数值

2.报告期水平基期水平环比发展速度定基发展速度

3．各个时期单位环比发展速度几何法方程法

4.时距扩大法移动平均法最小平方法

5.时期数列时点数列

二、单选题

1-6 CCACDD

三、多选题

1.ABC

2.AC

3.ACD

4.AC

5.AD

四、判断题

陈述正确的有：2、3、4

其余陈述错误

项目6

二、单选题

1-5 CCDAC 6-9 BDBD

三、多选题

1.ADE

2.ABCDE

3.CDE

4.ACE 5、6删掉7.ABCD 8.BD 9.ACE 10.ABDE

11.BE 12 ACD

项目7

一、填空题

1.正相关负相关

2.低度相关

3.单相关 复相关

4.越小 大

5.CORREL 二、单选题

1.D （函数关系）

2.D

3.D

4.C

5.D 三、多选题

1.AB

2.AD

3.CE

4.ABC

5.BC 五、技能训练

解：将表中的相关数据代入相关系数计算公式中，可得：

∑∑∑∑∑∑∑-?--=

2

2

2

2

)

()(y y n x x n y

x xy n r =0.9988

由计算结果可知，职工生活费收入与商品销售额之间存在着高度的正相关关系。

∑∑∑∑∑--=2

2)

(x x n y x xy n b =80.03072466549975547

3072166186672=-??-? 70.4407

307280.075547=?-=-=

∑∑n

x b n

y a

故回归方程为：x y 80.070.440+=

当生产性固定资产平均价值为1226万元时，年总产值为1421.50万元。

3．

∑∑∑∑∑∑∑-?--=

2

2

2

2

)

()(y y n x x n y

x xy n r =9808.0

即工作年限和年薪属于高度正相关的关系。

∑∑∑∑∑--=2

2)

(x x n y x xy n b =263100754

.60638.8895-??-?=60.0 52.45

6360.054.60=?-=-=∑∑n

x b n

y a

故回归方程为：x y 60.052.4+=

2

)

()(2

---=

∑∑∑n xy b y a y

s yx 09.1=

4．

∑∑∑∑∑∑∑-?--=

2

2

2

2

)

()(y y n x x n y

x xy n r 9639.0=

∑∑∑∑∑--=

2

2)(x x n y x xy n b 2

195

837951135

195485995-??-?=

60.5= 62.85

19560.55

1135=?-=-=∑∑n

x b n

y a

以R&D 投入为自变量的回归方程为：x y 60.562.8+=

∑∑∑∑∑--=2

2)

(y y n y x xy n b =221135113551135

195485995-??-?=16.0= 33.15

113516.05

195=?-=-=

∑∑n

y b n

x a

以利润为自变量的回归方程为：y x 16.033.1+=

当R&D 投入为60万时，利润为万元62.3446060.562.8=?+=y

当利润为400万元时，需要的R&D 投入为万元65.3340016.033.1=?+=x 5．因为y x

b r σσ?=，所以x

y r b σσ?=，故64.0=b

4.1816564.0124=?-=-=x b y a 故回归方程x y 64.04.18+=

因为2

1r S y yx -=σ

故估计标准差=yx S 4.28.0142=-?万元

2

)

()(2

---=

∑∑∑n xy b y a y

s yx =0.20

当正点率为80%，y=5.20-0.06?80=0.4,又因为96.1%,95)(==t t f

故 20.096.14.020.096.14.0?+≤≤?-y

792.0008.0≤≤y

即在置信水平为95%的条件下，当航班的正点率为80%时，乘客的投诉率在0.008%到0.792%之间。

以租金为自变量的回归方程为：y=8.75+2.52x

2

)

()(2

---=

∑∑∑n xy b y a y

s yx =2.96

当写字楼的租金为每平米7万元时，空置率为y=8.75+2.52?7=26.39，即空置率为26.39%。又因为3%,73.99)(==t t f

故 96.2339.2696.2339.26?+≤≤?-y

即在置信水平为99.73%的条件下，当租金为7万元/平方米时，写字楼空置率在

之间。到%27.35%51.17

以工龄为自变量的回归方程为：y=7.90+1.51x

当工龄为20年，则其年平均销售额为7.90+1.51?20=38.10万元 以商业优惠价格为自变量的回归方程为：y =-0.57+0.77x

当深圳同档次酒店的商业优惠价格为每晚248元时，其提前天预订的最低优惠价为：-0.57+0.77?248=190.39元。

教材部分错误及添加内容：

原教材106页，思考与技能训练在原来习题基础上添加如下内容：

要求：在原来对应同类习题前加上如下内容

一、填空题

1．绝对数是说明总体特征的指标。

2．按绝对数的计量单位不同可分为、、三类指标。

3．总体单位总数和标志值总数随着变化而可能转化。

4．相对数是由两个有联系的指标计算得到。

5．结构相对数和比例相对数都是在基础上计算的。

6．计划指标的表现形式可以是绝对数，也可以是和。

7．强度相对数的正指标数值越大，表示现象的强度和密度越

8．系数和倍数是将对比的基数定为而计算的相对数。

9．实物指标能够直接反映产品的量，价值指标反映产品的量。

10．我国汉族人口占总人口的91，59％，则少数民族人口占总人口的百分比为。

11．续接原来的填空题

二、单项选择题

1．下面属于时期指标的是( )

A.商场数量

B.营业员人数

C.商品价格

D.商品销售量

2．某大学10个分院共有学生5000人、教师300人、设置专业27个。若每个分院为调查单位，则总体单位总数是( )

A.分院数

B.学生数

C.教师数

D.专业数

3．下面属于结构相对数的有( )

A.人口出生率

B.产值利润率

C.恩格尔系数

D.工农业产值比

4．用水平法检查长期计划完成程度，应规定( )

A.计划期初应达到的水平

B.计划期末应达到的水平

C.计划期中应达到的水平

D.整个计划期应达到的水平

5．属于不同总体的不同性质指标对比的相对数是( )

A.动态相对数

B. 比较相对数

C.强度相对数

D.比例相对数

6．数值可以直接相加总的指标是( )

A.绝对数

B.相对数

C.时点数

D.时期数

7．第五次人口普查结果，我国每10万人中具有大学程度的为3611人。该数字资料为( )

A.绝对数

B.比较相对数

C.强度相对数

D.结构相对数

8，对甲、乙两个工厂生产的饮料进行质检，不合格率分别为6％和10％，则饮料不合格品数量( )

A.甲>L

B.甲<乙

C.甲=乙

D.无法判断

9．某商场计划4月份销售利润比3月份提高2％，实际却下降了3％，则销售利润计划完成程度为( )

A. 66．7％

B. 95．1％

C. 105．1％

D. 99．0％

10．2001年我国高速公路总长达到1．9万公里，和1998年相比几乎翻了二番。“翻二番”表示( )

A. 2001年公路总规模

B.是以2001年为标准计算的相对数

C. 2001年公路长度是1998年的2倍

D. 2001年公路长度l：L1998年增加了3倍

11．续接原来的选择题

三、多项选择题

1．绝对数的意义是( )

A.反映事物的总规模

B.反映事物总水平的增加或减少

C.必须有计量单位

D.只能用全面调查得到

E没有任何统计误差

2．时点数的特点是( )

A.不同时间数值可以相加

B.不同时间数值不可以相加

C.调查资料需连续登记

D.数值与时期长短有关E数值只能间断登记

3．在相对数中，子项和母项可以互换位置的有( )

A.结构相对数

B. 比例相对数

C.比较相对数

D.动态相对数E计划完成相对数

4．比较相对数适用于( )

A.计划水平与实际水平之比

B.先进与落后之比

C.不同国家间之比

D.不同时间状态之比E实际水平与标准水平之比

5．反映国民经济产业结构的相对数是( )

A.国民生产总值

B.第一、二、三产业产值之比

C.各产业增长速度

D.各产业比上年增长量E各产业占的比重

6．据预测，若中国大陆GD.P平均每年增长7．5％，到2006年可达到16000亿美元，占全球比重4．1％，人均GD.P1l82美元。该资料中用到的指标有( )

A.绝对数

B.动态相对数

C.比较相对数

D.强度相对数E结构相对数

7．我国GD.P每增长1％，相当于人均增加收X．70多元；全国将增加60—80万个就业岗位。这里用到的指标有( )

A.时期数

B.时点数

C.平均数

D.强度相对数E比较相对数

8．2001年我国发行长期建设国债1500亿元；2001年末，居民个人储蓄存款余额突破75000亿元。这两个指标( )

A.都是时期数

B.都是时点数

C.都是绝对数

D.前者是时点数，后者是时期数E前者是时期数，后者是时点数

9．2001年末全国就业人员73025万人，比上年末增加940万人。年末城镇登记失业率为3.6％( )

A.就业人数是时期数

B.增加的就业人数是时期数

C.就业人数是时点数

D.失业率是结构相对数E就业人数和增加人数都是绝对数

10续接原来的选择题

四、判断题

1．绝对数随着总体范围的扩大而增加。( )

2．绝对数随着时间范围的扩大而增加。( )

3．总体单位总数和总体标志值总数是不能转化的。( )

4．结构相对数的数值只能小于1。( )

5．水平法和累计法的选择依据是计划指标。( )

6．计划完成相对数的数值大于100％，就说明完成并超额完成了计划。( )

7．相对指标的可比性原则是指对比的两个指标柜总体范围、时间范围、指标名称、计算方法等方面都要相同。( )

8．反映总体内部构成特征的指标只能是结构相对数。( )

9．相对数都是抽象值，可以进行广泛比较。( )

10．经济现象发展速度越高，说明经济实力越强。( )

11续接原来的习题

五、简答题

1．绝对数的主要应用有哪些方面?

2．时期数和时点数的主要区别是什么?

3．相对指标计算为什么要遵循可比性原则?

4．为什么相对数要和绝对数结合运用?

5．简述各种相对数的应用条件?

6．。。。。

六、应用技能训练

1．某企业今年计划产值比去年增长5％，实际计划完成108％，问今年产值比去年增长多少? 某银行计划今年平均增加存款15%，执行结果还差5%完成计划，则实际今年存款增加的百分比为多少？

2．根据下列资料，计算强度相对数的正指标和逆指标，并根据正指标数值分析该地区医

3.续接原来的内容

原教材133页添加如下内容：

3．最小平方法

在确定了现象变动存在长期趋势后，要对现象变动的长期趋势进行动态预测，就必须建立与长期趋势相适应的数学模型。长期趋势模型有直线趋势模型和曲线趋势模型两类，本教材只介绍直线趋势模型，其趋势直线方程如下：

c y a bt =+

其中：c y 是理论趋势值；

b 、b 是待定参数； t 是时间顺序。 利用最小平方法（即最小二乘法）所配合的直线趋势模型是最优的理想直线，因为这条直线与实际测定的所有相关点的距离平方和最小。

根据这一方法，直线趋势方程中的待定参数a 和b 应当满足下列条件：

2()min c y y ∑-=

或

2)min y a bt ∑--=（

令22()()c Z y y y a bt =∑-=∑--要使Z 值达到最小，其必要条件是它对a 和b 的一阶导数等于零。

2()02()0Z

y a bt a

Z

t y a bt b

????=-∑--==-∑--=

经整理得：

2

y na b t

ty a t b t ∑=+∑??∑=∑+∑?