四年级数学总复习资料
第一单元小数的认识和加减法
复习内容：
1、让学生回忆、掌握小数的相关知识（小数数位顺序表, 小数性质、改写、化
简、小数移动）
2、对小数的相关知识有个清楚且有条理的归纳，使知识能科学、合理的总结归
纳、吸收
3、复习难点：小数相关的一些灵活题，
复习重点：数位顺序表
课前精讲：
1、复习小数的意义
3、请一学生说一说小数数位顺序表，引导学生注意数位、和记数单位的区别，帮助学生记忆。
4、测量活动（单位换算）
23厘米= （）米
1米5厘米=（）米
１１３千克＝（）吨
5、回顾两个小数比较大小的方法
３.４５（）３．５４３．４７４７．．．（）3.477
6、小数的性质
注：强调小数末尾去掉或者添上零，小数大小不变。但是如果是在小数点的后面添上或者去点零，小数大小有可能改变。
7、小数的计算（列竖式）
7.99-1.9= 45-18.2=
8、小数加减混合运算
1.54+
2.08+8.46 7.41-2.96-
3.04
课后作业
一、填空
（1）小数点右面第二位是（）位，它的计数单位是（），左边第二位是（），它的计数单位是（）。
（2）小数部分最大的计数单位是（）
（3）小数一定比1小吗（）举例
（4）比1小的小数，它的整数部分一定是（）
（5）大于7小于8的小数有（）个
（6）大于7小于8的一位小数有（）个，二位小数有（）个
（7）由5个0.1，6个0.01和8个0.001组成的数是（）
（8）0.4里有（）个十分之一，有（）个百分之一
（9）小数化简1.2300000，将1.23改写成5位小数
（10）练习：
（1）0.6里面有（）个0.01 （2）0.61里面有（）个0.01
（3）3.61里面有（）个0.01 （4）0.061里面有（）个0.001 7/100改写成小数（）；23/1000改写成小数（）
34/10000改写成小数（）； 3/1000改写成小数（）
0.25写成分数（）； 0.312写成分数（）
把小数90.90100化简后是（）
将小数40.070化简后是（）。
二、计算
（1）竖式计算
0.75+14 10.4-89.68 15.03-8.1 7 100-24.65
（2）简算
4.22+3.9+12.78 10.95-3.26-4.74 8
5.58-（8.58+12.78）
13.87-3.5-4.87 12.78-3.5+3.22 16.41-
（15.41-0.9）
（3）脱式计算
0.24＋1.32－0.63 8.4＋5.2＋4.3 9.3－7.85＋
2.1
三、解决问题。
1、小林身高1.4米，小东比小林高0.15米，小强比小东矮0.08米，小强的身高是多少米？
2、小冬每天进行游泳锻炼，他从游泳池的这头游到那头用了18.5秒。回游时，用了21.75秒。（1）往返一共用了多少秒？（2）往返时间相差多少？
3、妈妈买苹果用去14.5元，桔子用去27.56元，她付给售货员50元钱应找回多少元？
第二单元认识图形
复习内容：
1.三角形的分类：
①能通过目测、测量来识别不同三角形的特征，从而分类。
②按角分：钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。
知道每种三角形的特征会判断。
③按边分得到：等腰三角形和等边三角形。
④三角形的内角和。
⑤三角形三边的关系。
2.四边形的分类
①什么是平行四边形。②什么是梯形。③平行四边形与梯形的辨析。
3.作图
①三角形（钝角三角形、锐角三角形、直角三角形、等腰三角形和等边三角形。）②平行四边形③梯形
④综合作图（先画一梯形再画一条线把它分成一个梯形和一个平行四边形）
4.数图形中的学问。
一．复习过程：
1.复习图形特征。
（1）平行四边形具有稳定性。（）
（2）自行车车架是三角形，它利用了三角形具有稳定性这一特性。（）
（3）任意两个三角形可以拼出一个平行四边形。（）
2、复习图形分类。
（1）三角形按角分类有（）三角形、（）三角形、（）三角形。
（2）（）条边都相等的三角形叫做等边三角形。
（3）有（）条边相等的三角形就做等腰三角形。
（4）在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的直角。（）
（５）在同一个三角形中，只能有一个角是钝角。（）
（６）有一个角是锐角三角形角锐角三角形。（）
（７）一个三角形中，至少有两个角是锐角。（）
直角三角形：（）
锐角三角形：（）
钝角三角形：（）
３.复习三角形有关知识。
（1）三角形三个内角的度数和是（）。
（2）等边三角形的三个内角和都（），都是（）度。
（3）一个等腰三角形的一个底角是40度，按角分它是（）三角形。（４）在直角三角形中，有一个锐角是60度，另一个锐角是（）度。
A 60
B 50
C 30
D 40
（5）用一个十倍放大镜看一个30度的角，这个角是（）度。
A 10
B 30
C 300
D 100
（6）等腰三角形只要知道（）个角的度数，就可以求出其他角的度数。
A 1
B 2
C 3
D 4
（7）把一个直角三角形分成两个小直角三角形，每个小三角形中三角形中三个内角的和是（）度。
A 360
B 180
C 90
D 45
（8）三角形ABC中，∠A=９０°,
∠B=80°,∠C=?
（9）三角形ABC中，∠A=120°,
∠B=13°,∠C=?
（10）.已知∠2=44°，
∠3=∠4=35°，
求∠1的度数.
三角形三边关系。
三角形的任意两边的和大于第三边，可以组成三角形。
你能用下面的小棒摆成三角形吗？
（1）6厘米、3厘米、2厘米（）
（2）6厘米、4厘米、6厘米（）
（3）6厘米、8厘米、2厘米（）
一个三角形中，两条边分别是3cm和4cm，那么第三遍可能长（）
A.10cm
B.6cm
C.12cm
４.复习图形中的学问。
第四单元观察物体
一．复习目标
１.能正确辨认照片是什么位置拍摄的。体会不同方向观察对象形状的变化。２.根据事件发生的等可能性，能列出简单实验所有可能发生的结果。
能够对常见的掷骰子、用“石头、剪刀、布”或转盘等决定胜负方法的公平性，作出评价，并与同伴交流。
二、复习过程
１.观察物体
（１）三只小动物分别看到了房子的哪部分？连一连。
（２）找出从立体图形上面看到的图形，在括号里画“√”。
（３）下面的照片是空中看到的小平家，房子这边有一个亭子和一棵树。下面四幅画面，分别是站在①②③④哪个位置看到的？
第六单元游戏公平。
练习题
1、选出点数为1，2，3，3，5的扑克牌各一张，反扣在桌面上。任抽两张，点数的和大于5有（）种可能。
2、一个糖盒里有一块奶糖和6块巧克力糖（大小、外包装相同），小红伸手任意摸一块糖，她摸到（）糖的可能性大，摸（）糖的可能性（）。
３.一个正方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。甲、乙两人任意掷出正方体后，若朝上的数字是6，则甲获胜；若朝上的数字不是6，则乙获胜。（）获胜的可能性大。
４.在一个袋子里有4个正方体，每个正方体上写着一个数字（如图）１２３４
两人轮流从袋子里取出一个小正方体，取得的正方体上写着几，则记几分，然后把取出的正方体放回袋子里，由下一个人继续摸取。
1.摸出的正方体一共有几种可能性？
2.每一种可能性大小相同吗？为什么？
3.假如想摸出“4”的可能性大，可以怎么做？
第三单元小数乘法
复习内容
1、小数乘法的意义
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如：2.3×5表示求5个2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。
小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。
2、乘法的变化规律：
①在乘法中，一个因数扩大到原来的m（m≠0）倍，另一个因数扩大到原来的n（n≠0）倍，积扩大到原来积的m×n倍。②在乘法中，一个因数缩小到原来的（m≠0）倍，另一个因数缩小到原来的（n≠0）倍，积扩大到原来积的倍。
③在乘法中，一个因数扩大到原来的n倍（或缩小到原来的）（n≠0），另一个因数缩小到原来的（n≠0）（或扩大到原来的n倍），积不变。
3、一个因数小于“1”时，积小于另一个因数。一个因数大于“1”时，积大于另一个因数。一个因数等于“1”时，积等于另一个因数。
小数点位置移动引起小数大小变化的规律
1、小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的、、……小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……
2、小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去
掉。
3、积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
小数乘法的法则
1、计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。结果能化简的要化简。
2、小数乘法估算：先将两个因数四舍五入保留整数，然后再相乘。
3、小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：同级运算，从左往右；两级运算，先二后一；有括号的，先里后外。整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。等等。
课堂精讲：
1、竖式计算。
5.7×0.42 = 7.46×1.54= 7.08×3.5= 530×4.2=
2、在○里填>、<或=。
3.5×1.6 ○ 3.5 3.5×1○3.50.7×0.9○0.98.7×1.9○1.9
3、解决问题。
(1)一个长方形的宽为4.5厘米，是长的一半，这个长方形的面积是多少?
(2) 商店运来了一些橘子和香蕉各37.8千克，其中橘子每千克卖3.4元；香
蕉每千克卖6.6元。这些水果一共能卖多少元?
课后练习：
一、我会填（共20分，每题4分）
1、4.3×3.2的积有( )位小数。
2、0.8×4表示（）,4×0.8表示（）。
3、3.75扩大10倍是（），扩大100倍是（）。
4、1250缩小10倍是（），缩小100倍是( )。
5、求1.2的百分之八是多少？列式为（）。
二、我是小法官（10分）
（1）两个数相乘，积一定大于这两个数。
( ) （2）0.03与0.04的积是0.12。（）（3）一个数乘小数，积一定小于这个数。（）（4）一个数的 1.65倍一定大于这个数。
（）（5）一个数（0除外）乘以大于1的数，积大于这个数。（）
三、快乐ABC。（10分）
1、下面（）的积最大。
A.3.6×0.01
B.3.6×0.1
C.3.6×1.1
2、不计算，估计（）的结果是正确的。
A.5.32×2.4=12.768
B. 5.32×2.4=1.2768
C. 5.32×2.4=127.68
3、下列各式中积大于两个乘数的是（）.
A. 6×0.84
B.7×1.1
C.9.03×0.9
4、一个因数缩小100倍，另一个因数不变，积（）.
A.扩大100倍
B.缩小100倍
C.不变
5、10个0.08是多少？列式是（）。
A.10×0.08
B.0.08×10
C.10×0.8
四、小练笔（28分）
1．直接写出得数。（10分）
8．29×10= 2．5×0．2= 4．87-2．7= 3．07×10= 0.13×2.8= 3.9×2= 5．8×10= 0.6×0.8= 1.1×9= 2.4×0.2=
2. 用竖式计算。（12分）
2.97×
3.5= 6.05×0.83=
0.78×4.5= 3.36×3.67=
3、用简便方法计算下面各题。（16分）
3.8×6.7+3.3×3.8 1.28×0.29-0.29×0.28
101×4.8 56×12.5×2
五、我能行。（32分）
1
（1）3月份要交水费多少元钱？
（2）3月份要交电费多少元钱？
（3）这个月水、电费共花多少元钱？
2、洋洋参加儿唱歌比赛，有4个评委给她9.27分，3个评委给她9.08分，她的总分是多少分？（保留两位小数）
3、甲车和乙车同时从两地相对开出，8小时后相遇，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的1.02倍，两地相距多少千米？
第五单元小数除法
学习内容：1 除数是整数的小数除法计算法则
2 整数除以整数的小数除法的计算法则
3 除数是小数的小数除法计算法则
4 积商的近似值
5 小数四则混合运算的运算顺序
知识要点：
1 除数是整数的小数除法法则：计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。被除数的整数部分比除数小，商的整数部分要用“0”占位。除到哪一位不够除，就要在那一位的上面商“0”。
2 除数是小数的除法，根据商不变性质，把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法再计算。先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按除数是整数的小数除法法则进行计算。
3 积的近似值的求法：一般要先算了正确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”法取近似值，即看要保留数位的下一位进行四舍五入。
商的近似值的求法：先看要保留到哪一位，计算时，根据所要保留的数位，只要多除出一位即可，再四舍五入求近似数。
用四舍五入法对循环小数取近似值。方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。
典型易错的题目：
1. 0.32÷4.7=( ) ÷47 答案: 3.2
2. 不计算比大小:18.9÷0.35( )18.9 答案＞
4.6÷2.3( )4.6 ＜
当除数小于1时,商大于被除数;当除数大于1时,商小于被除数.
3. 0.756÷0.09= (竖式省略)
计算这类题目,先把0.09前面的0和小数点化去,变成整数,这样0.09就扩大了100倍,因此0.756也要扩大100倍,把小数点向右移动两位变成75.6,再按照除数是整数的小数除法去除。
4. 3.8×( )=1
5.96 ( )×2.7= 4.05
利用小数除法的意义: 除法是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
5. 8.24÷0.063保留一位小数，商就要计算到小数点后面第（）位。
6.下面的数是循环小数的是( )。
A 1.7474……
B 15.438438438
C 0.7777
答案: A
循环小数是无限小数。②一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。
7. 一个两位小数的近似值是5.0,这个两位小数可能是( )。
A 4.94
B 5.01
C 5.05
答案: B
9. 47.6÷2.3的商保留两位小数约是( )。
答案：20.70
计算到商的小数点后面第三位是20.695,第三位满5,舍去向前一位进1,因此是答案:20.70
10. 买2.5千克水果糖要付20.5元,照这样计算,30元能买多少千克水果?
列式:20.5÷2.5=8.2(千克) 30÷8.2≈3.7(千克)
分析:先算出1千克水果糖多少元,再算出30元能买多少千克水果糖。30除以8.2计算到小数点后面第二位是3.65 ,保留一位小数约
等于3.7千克。
第七单元认识方程
复习内容：1 字母表示数、运算律和有关图形的计算公式
2 方程的意义
3 天平游戏（一）（二）
4 猜数游戏
5邮票的张数
6 图形中的规律
知识要点：
1、字母表示数：（1）用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。（2）在含有字母的式子中，字母和字母之间、
字母和数字之间的乘号可以用“?”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a
（3）区别a的平方和2乘a的区别。
2 方程的含义：含有未知数的等式叫方程。
方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。
3、等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
4、等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
5、解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。
6、求方程的解的过程叫作解方程。
8、看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。在列方程时，把未知数放在等式左边。
9、用方程解决实际问题（解应用题），首先要用字母表示未知数（有单位名称要带上），然后根据题目中数量之间的相等关系，列出方程）再解出来（解方程中不带单位名称）最后检验，写出答语。
课堂精讲题目
1、解方程(解方程注意写解，等号对齐)
0.5x+1.2=3.6 x-7.8=2.3 x+0.2 x=10.8
2x+3x=18.5 1 0x-4x=6.48
2. 解决问题（解方程注意找等量关系）
(1) 小林拿了40元买了21袋奶，找回2.2元，每袋多少元？（用方程）
(2) 一幅品乓球拍的价钱是4。5元，比10个乒乓球的的价钱少0.5元。一个乒乓球多少元？（用方程）
(3) 一个养殖场，鸡有34只，鸭的只数比鸡的7倍多33只，鸭有多少只？
(4)水果店上午卖出的水果的箱数是下午的1.5倍，上午比下午多买23箱，水果店上午、下午各卖出水果多少箱？