最新解析：大同杯初赛解析资料

上海市第三十届初中物理竞赛(大同中学杯)

初赛试卷

(兼区县物理竞赛试卷)

2016年3月13日上午9：00~10：30

说明：

1、本试卷共分两部分，第一部分为单项选择题，每题3分，共30题，计90分：第二部分为多项选择题，每题5分，全对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分，共12题，计60分。全卷满分150分。

2、考试时间为90分钟。

3、考生使用答题纸(卡)，把每题的正确选项填在答题纸(卡)相应位置。允许使用计算器，考试完毕后，请将试卷、答题纸(卡)一并交给监考人员。

4、常数g=10N/kg。sin37°=0.6；cos37°=0.8

第一部分：单项选择题

1．下列用电器中，利用电流热效应工作的是( )

(A)电视机(B)电热毯(C)电风扇(D)电脑

【答案】B

【解析】本题考查的是电流的热效应，四个选项中只有电热毯是利用电流的热效应工作的；电视机主要将电能转化为光能；电风扇主要把电能转化为机械能；电脑的主要功能是处理信息。

2．目前，很多汽车的驾驶室里都有一个叫做GPS(全球卫星定位系统)接收器的装置。GPS 接收器通过接收卫星发射的导航信号，实现对车辆的精确定位并导航。卫星向GPS接收器传送信息依靠的是( )

(A)无线电波(B)红外线(C)紫外线(D)激光

【答案】A

【解析】本题主要考查信息的传播，无线电波可以在真空中传播，能满足卫星和汽车间的信息传递；红外线和紫外线也可以传播信息，但有距离限制；激光是通过光导纤维来传播信息的。

3．在如图所示的四种现象中，可用光的反射定律解释的是( )

(A)林中光影(B)日食(C)雨后彩虹(D)水中倒影

【答案】D

【解析】本题考查的是光的反射，林中光影和日食现象都是光线的直线传播现象，雨后彩虹是太阳光线经过空中漂浮的小水滴折射而形成的，水中倒影是光的反射现象。

4．甲、乙两个物体相互接触后不发生热传递，这是因为它们具有相同的( )

(A)密度 (B)温度 (C)体积 (D)热量 【答案】B

【解析】本题考查物质的内能，内能的改变有两种方式，热传递和做功，物体间只有存在温差时才会发生热传递，相同温度的物体之间不会发生热传递。

5．如图所示，水平桌面上叠放着甲、乙两个物体，在拉力F 的作用下，乙、甲以相同的速度沿桌面向右做匀速直线运动，在不考虑空气阻力的情况下，乙物体受到的作用力的个数有( )

(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 【答案】C

【解析】本题考查的是对物体的受力分析，由于甲、乙一起以相同速度做匀速直线运动，且不考虑空气阻力，甲乙之间不存在摩擦力，乙受到甲的压力，同时乙还受到拉力F ，桌面对乙的摩擦力和支持力，以及乙自身的重力，故一共受到5个力的作用。

6．如图所示，两板间夹一木块A ，向左右两板施加压力F 时，木块A 静止，若将压力都增大到2F ，则木块A 所受的摩擦力( ) (A)是原来的2倍 (B)是原来的4倍 (C)与原来相同 (D)无法判断 【答案】C

【解析】本题考查的是二力平衡的知识。向左右两板施加压力F 时，木块A 静止，说明此时木块A 受力平衡，A 受到的摩擦力等于自身重力；当压力都增大到2F 时，物体A 在水平方向上受到左右平衡的压力2F ，在竖直方向上木块A 受到重力作用，同时还受到木板对木块向上的摩擦力，如果木块受到的摩擦力增大，木块将往上运动，但实际是木块依然静止，所以此时重力和摩擦力依然相等，说明摩擦力大小不变。

7．一束平行光从水中射入空气，OA 是其中的一条反射光线，如图所示。若OA 与水面夹角为60°，关于入射角α、折射角β的说法中正确的是( ) (A)α=60°，β<60° (B)α=60°，β>60° (C)α=30°，β<30° (D)α=30°，β>30° 【答案】D

【解析】本题考查的是光的反射和折射规律。由反射光线和水面的夹角为60°，可知反射角为30°，反射角等于入射角，所以入射角α=30°。光由水折射向空气，折射角会大于入射角，所以β＞30°

8，小红按照如图所示的电路进行实验。闭合电键后，移

动滑片P 的过程中，灯泡L 始终不亮。为了查找电路故

障，用电压表进行捡测，先将电压表的负接线柱与A 接线柱相连，电压表的正接线柱依次与电路中的其它接线柱相连，对应的电压表示数如表格所示，若导线质量完好且接线柱连接完好，则可判断电路中一定存在故障的是( )

(A)电池(B)电键

(C)灯泡(D)滑动变阻器

【答案】C

【解析】接B至E点，电压表示数正常，说明电源、电键完好。接F点的电压表示数为零说明电灯断路。

第8题图第9题图

9．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，L1、L2为两个小灯泡，闭合电键，将滑动变阻器的滑片由左向右滑动时，下列说法中正确的是( )

(A)小灯泡L2变暗，V1表的示数变小，V1表的示数变大

(B)小灯泡L1变暗，V1表的示数变小，V1表的示数变大

(C)小灯泡L2变亮，V1表的读数变大，V1表的示数变小

(D)小灯泡L1变亮，V1表的示数变大，V2表的示数变小

【答案】D

【解析】首先电灯L1与滑动变阻器并联，再与L2串联，电表V1测量的是L1、L2的总电压，V2测量的是L2的电压。当滑动变阻器的滑片由左向右滑动时，电路中的总电阻变大，所以总电流变小，则L2两端电压变小，V2的示数变小。R0两端的电压也变小，所以V1表的示数变大。根据V1V2的示数变化，L1两端的电压变大，所以L1变亮。

10．白炽灯泡的灯丝断开后，可把断头搭接起来使用，这时灯丝的( )

(A)电阻变小，电流强度变大(B)电阻变大，电流强度变小

(C)电阻和电流强度都变大(D)电阻和电流强度都变小

【答案】A

【解析】电阻丝的长度变短，所以电阻变小，电压不变，因此流过灯丝的电流变大。

11．荷兰人华伦海特引入了华氏温度。规定水凝固时的温度为32华氏度，标准大气压下水沸腾的温度为212华氏度，中间分为180等份，每等份代表1华氏度。今年1月份上海出现了近几年罕见的低温，最低温度接近-10摄氏度，换算成华氏温度为( )

(A)14度(B)16度(C)18度(D)20度

【答案】A

【解析】由题中给定的数据可知，1℃为9/5 o F，所以零下十度为32-18=14 o F

12．如图所示，甲、乙两个完全相同的直角三棱劈放置在水

平桌面上。三棱劈的密度均匀且底面为矩形，若分别沿两物

体图中虚线将右上侧切掉Δm甲和Δm乙，且Δm甲<Δm乙，则

剩余部分对桌面的压强P甲和P乙的大小关系为( )

(A)P甲>P乙(B)P甲

(C)P甲=P乙(D)都有可能

【解析】对于三棱劈对地的压强P=N/S=Mg/S=2

g h

ρ，因此与高度有关，切除之后已的高度

高，故选B 。

13．如图所示，一圆球固定在水平地面上，球心为O 。AB 细棒B 端搁在地面上，棒身靠在球面上并和球心O 在同一竖直平面内，切点为P ，细棒与水平面之间的夹角为θ。若移动棒的B 端沿水平地面靠近圆球，发现切点P 恰好围绕O 点匀速转动，这表明在移动B 端的过程中( )

(A)B 的速度大小不变 (B)角度θ均匀增大 (C)PB 长度均匀减小 (D)以上说法都不对 【答案】B

【解析】连接BO ，则∠POB=

2

-θ

π，P 恰好围绕O 点匀速转动，所以∠POB 均匀减小，

也即角度θ均匀增大，故B 正确。PB=

2

tan

r θ

，θ均匀增大，所以PB 的长度不是均匀减小，

故C 错。同理QB 的长度也不是均匀减小，所以B 点的速度大小变化，故A 错。

14．如图所示，一束粒子沿水平方向飞过小磁针的下方，此时小磁针的N 极向纸内偏转，这一束粒子可能是( )

(A)向右飞行的正离子束 (B)向左飞行的负离子束 (C)向右飞行的电子束 (D)向左飞行的电子束 【答案】C

【解析】小磁针的N 极向纸内偏转，说明这束粒子形成的电流方向向左，故选C 。

15．野山鼠擅长打洞，假设山鼠打洞时受到的阻力f 与洞的深度L 成正比，即f=kL (k 为比例常数)，则野山鼠从洞深d 1打到洞深d 2时，需要克服阻力做的功为( )

(A)2

)(2122d d k -

(B)2)(212d d k -

(C)2

)(212d d k +

(D)

2

2

1d kd

Q

【解析】阻力在均匀增加，所以平均阻力

2

)

(12d d k +，距离为d 2- d 1，故阻力做功为

2

)

(2122d d k -，选A 。

16．如图所示，粗细均匀的玻璃管A 和B 由一橡皮管连接，一定质量的空气被水银柱封闭在A 管内，初始时两管水银面一样高，B 管上方与大气相通。若固定A 管，将B 管沿竖直方向缓慢上移一小段距离H ，A 管内的水银面相应升高h ，则以下判断正确的是( ) (A)h=H (B)h

【解析】B 管向上移动，若A 管水银面不变，则A 管内压强会升高。温度不变，压强升高，则体积要减小，所以A 管内的水银面相应升高。如果A 管内的水银面升高H/2，则AB 管水银面相平，即A 管的压强没有增加，那么体积减小就矛盾了。所以选B 。

17．如图所示，平面镜OM 与ON 夹角为θ，一条平行于平面镜ON 的光线经过两个平面镜的多次反射后，能够沿着原来的光路返回。则两平面镜之间的夹角不可能．．．

是( ) (A)l° (B)2° (C)3° (D)4° 【答案】D 【解析】如图，入射光线每被反射一次，与镜面的夹角就增加θ。

如果多次反射沿原光路返回，则最后入射的光线须垂直镜面。因此，90°应该是θ角的整数倍。故选D 。

18．在托乒乓球跑步比赛中，某同学将质量为m 的球置于球拍光面中心，在运动过程中球受到的空气阻力与速度大小成正比，比例系数为k

，运动中球拍拍面与水平方向夹角为

θ。不计球与球拍间的摩擦，若要球始终保持在位于球拍中心不动，则做匀速直线运动时的速度为( ) (A)

k

mg θ

sin (B)

k

mg θ

cos (C)

k

mg θ

tan (D)

k

mg θ

cot 【答案】C θ

θ

θ 2θ

【解析】乒乓球的受力如图，故选C 。

19．如图所示，水平桌面上放置—底面积为S 2的轻质圆柱形容器，容器足够深。在容器中放入底面积为S 1、质量为m 的圆柱形木块。在容器中缓慢加入水，当木块对容器底部的压力恰好为零时，容器对桌面的压力大小为( ) (A)

mg s s 1

2

(B)

mg s s s 11

2- (C)

mg s s s 1

21

- (D)

mg s s s 1

22

- 【答案】A

【解析】浮力等于排开水的重量。设水深为h ，则mg=ρ水S 1h 。因此，水的重力加圆柱体的重力为：

mg s s 1

2

，故选A 。

20．凸透镜的焦距为f ，点光源S 2和光屏M 位于凸透镜的左右两侧，点光源位于凸透镜的主光轴上，光屏与凸透镜的主光轴垂直并和点光源的距离保持L 不变，且f

2

f

L + (B)

2

f

L -

(C)Lf

(D)

()()f L f L -+

【答案】C

【解析】如图，设点光源此时距离透镜u ，像距离透镜v ，则光屏距离透镜为L-u 。若要光屏上的光斑面积最小，则v

u L -要最大，即光屏尽量要离像最近。又因为f v u 1

11=+

，所以：

v

u L -=uf f u u L f

u uf u L ))((--=--=)(1f u

u L f L +-+ 要使上式取最大值，则要)(

f u u L +最小。仅当f u u L =时，)

(f

u

u L +最小。

kv

N

也即Lf u ，故选C 。（注：当u

21．如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳

通过光滑滑轮悬挂一重物G ，其一端固定于支架的A 点，另一端从穹形顶端B 沿支架缓慢地向C 点靠近，C 点与A 点等高。在此过程中绳子上的拉力( ) (A)先变小后变大 (B)先变大后不变 (C)先变小后不变 (D)先变大后变小 【答案】B

【解析】由B 缓慢地向C 点靠近过程中，在圆弧段，绳的夹角不断增大，所以其上张力不断增大。在竖直段，绳的夹角不再变化，所以其上张力不变。故选B 。

22．直径d 1=0.3mm 的细铅丝通以1.5A 的电流将被熔断，而直径d 2=0.6mm 的粗铅丝通以4A 的电流将被熔断。假设这两种铅丝的长度和电阻率相同，选取上述20根细铅丝和1根粗铅丝并联接入电路，允许通过的最大电流为( ) (A)36A (B)34A (C)30A (D)24A 【答案】C

【解析】根据电阻定律细铅丝的阻值是粗铅丝的4倍，20根细铅丝和1根粗铅丝并联后，若通过的粗铅丝的电流为4A ，则电路通过的总电流为24A 。若通过细铅丝的电流为1.5A ，则粗铅丝被烧断，电路通过的总电流为30A 。故选C 。

23．通电导线在磁场中受到的安培力的大小与导线中的电流成正比，与导线的长度成正比。在如图所示的电路中，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直磁场放置，将AB 两点接入电压恒定的电源两端，通电时，线框受到的安培力大小为F ，若将AB 边移走，其它不变。则余下线框受到的安培力大小为( ) (A)

4

F (B)

3

F (C)

2

F (D)F

【答案】B

【解析】由于ACB 的等效长度等于AB ，通过ACB 的电流为AB 的一半，所以AB 上的安培力为ACB 上安培力的一倍，故选B 。

24．如图所示，河两岸相互平行，水流速度恒定不变，船行驶

时相对水的速度大小始终不变。一开始船从岸边A 点出发，船身始终垂直河岸，船恰好沿AB 航线到达对岸B 点耗时t 1，AB 与河岸的夹角为60°。调整船速方向，从B 点出发沿直线BA 返航回到A 点耗时t 2，则t 1：t 2为( ) (A) 1:1 (B) 1:2 (C) 1:3 (D) 1:4 【答案】B

【解析】由题意画出的示意图如下。则船由A 驶向B 时，有v 船=v 水tan60°；船由B 驶向A 时，v 船和v 水的合速度v 沿BA 方向，有v 1=v 船cos θ，v 2=v 船sin θ，d/L =tan60°，渡河

时间t 2=d/v 2 =L/(v 1-v 水) ，整理化简得sin θθ－1，又有sin θ2+cos θ2=1，解得 θ=30°，则v 2=v 船/2，所以t 1：t 2=1:2。

25．如图所示，水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为μ，木箱在与水平夹角为θ的拉力F 作用下做匀速直线运动。θ从0°逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度始终

保持不变，则拉力F 的功率( ) (A)一直减小 (B)一直增大 (C)先减小后增大 (D)先增大后减小 【答案】A

【分析】由于木箱的速度v 始终不变，所以F cos θ等于木箱受到的摩擦力，即

μθθ)s i n (c o s F mg F -=，∴θ

μθsin cos +=

mg

F 。

故拉力F 的功率v mg

v mg v F P θ

μθθμθθtan 1cos sin cos cos +=?+=

?=

又由于θ从0到90°变化，tan θ单调递增，所以P 逐渐减小。

26．在同一平面上的AC 、BD 两杆，分别以相同的转动周期绕A 、B 两轴顺时针匀速转动，

当两杆转动到如图所示的位置时，∠CAB=∠DBA=60°，此时两杆交点M 的速度为v 1。若BD 杆变为逆时针匀速转动，不改变两杆的转动周期，当两杆恰好也转动

到如图所示的位置时，两杆交点M 的速度为v 2。则关于v 1和v 2关系的判断正确的是( )

(A)大小相等，方向不同 (B)大小不等，方向相同

(C)大小、方向都相同 (D)大小、方向都不同 【答案】D

【分析】当AC 、BD 两杆分别绕A 、B 两轴顺时针匀速转动时，如图，把AC 杆上M 点转动的速度分解为沿BD 杆及沿AC 杆，因为（假设BD 杆不动）沿AC 杆的速度不引起交点的变化，所以只考虑沿BD 杆的速度分量，该分量大小为：L L

v ωω3

3

230cos 0

=

=

。同理把BD 杆M 点转动的速度分解为沿BD 杆及沿AC 杆，只考虑沿AC 杆的速度分量，两速度分量均为：L L

v ωω3

3

230cos 0

=

=

。两速度夹角为120°，则M 的速度大小为：L L

v ωω3

3

230cos 0

=

=

，方向水平向右。 当AC 杆绕A 轴顺时针匀速转动，BD 杆绕B 轴逆时针匀速转动时，同理可求得M 的速度大小为：L ω2，方向竖直向下。所以选D.

27．一厚度为d 的薄金属盘悬吊在空中，其上表面受太阳直射，空气的温度保持300K 不变，经过一段时间，金属盘上表面和下表面的温度分别保持为325Κ和320K 。假设单位时间内金属盘每个表面散失到空气中的能量与此表面和空气的温度差以及此表面的面积成正比；单位时间内金属盘上、下表面之间传递的热量与金属盘的厚度成反比，与两表面之间的温度差和表面面积成正比。忽略金属盘侧面与空气之间的热传递。那么，在金属盘的厚度变为2d 而其他条件不变的情况下，金属盘上、下表面温度稳定之后，金属盘上表面的温度将变为( )

(A)323K (B)324Κ (C)326Κ (D)327K 【答案】D

【分析】厚度为d 的金属盘，当其稳定后：下1上1入t s k t s k P ?+?=，代入数据得：

s k P 1入45= ①

上表面向下表面热传递：下12传t s k t d s k P ?=?=. 代入数据得： s k d

s

k 124= ② 当厚度为2d 的金属盘稳定后：

由①得： 45300-300-下上=+t t ③

）300-（2）

（下1下上2t s k d

t t s k =- ④

②③④联立可解得：t 上=327K 故选D 。

28．在如图所示的电路申，无论电路中的电阻如何变化，设定流入电路的总电流I 始终保持恒定。当变阻器R 0的滑动触头向上滑动时，电压表V 、电流表A 的示数变化量分别为ΔU 、ΔI ，则

I

U

??为( )

(A)R 1 (B)R 2 (C)R l +R 2 (D) R 2- R l 【答案】A

【分析】设电阻R 1两端电压为U 1，电阻R 2两端电压为U 2，则电压表示数U=U 1+U 2。设流过R 1的电流为I 1，则电流表示数I=I 总-I 1。所以 △ U=△ U 1+△ U 2；△ I=△ I 总-△ I 1 又因为R 2两端电压为U 2不变，总电流I 总不变，所以△ U=△ U 1；△ I=△ I 1 那么

I

U

??= R 1 故A 正确。 29．凸透镜的焦距大小为20cm ，点光源位于透镜主光轴上距离光心30cm ，现移动凸透镜，使点光源距离凸透镜100cm ，该过程中，点光源的像移动的路程为( ) (A)25cm (B)35cm (C)45cm (D)55cm 【答案】D

【分析】根据凸透镜成像公式：

f

v

u

1

1

1

=

+

，当点光源距离透镜30cm 时，像S`距离透镜

为60cm 。如图，当点光源距离透镜100cm 时，像S``距离透镜为25cm ，则此时S``距离透镜的初始位置为95cm ，所以像S``相对于像S`距离为35cm 。又因为物距为2f 时，物像之间的距离最短，最短距离为80cm ，所以像先向左移动10cm ，再向右移动到最终的位置。因此，这一过程中点光源的像移动的路程为55cm 。

30．如图所示，实验室内有工宽度d=12cm 的跑道。假设有一连串半径r=5cm 的机器人在跑道上沿同一直线鱼贯驶过，速度均为v=2cm/s ，

相邻机器人中心

之间的距离为a=26cm。某智能机器人（不考虑大小）用最小的速度沿一直线匀速安全穿越此跑道(不与任何机器人相撞)的时间为( )

(A)6s (B)12s (C)14.4s (D) 16.9s

【答案】D

【分析】以机器人为参照物，则智能机器人按照如图所示的路径（与前后两个机器人的圆相切）穿越跑道所用的速度最小。

第二部分:多项选择题

31．下列说法中正确的是( )

(A)北方寒冷的冬天，室内的玻璃窗上会出现冰花，属于凝华现象

(B)炎热的夏天，雪糕周围出现的“白气”是雪糕升华的水蒸气形成的

(C)将-18℃的冰块放在冰箱的0℃保鲜室中，一段时间后，冰块的内能增加

(D)用锯条锯木板，锯条的温度升高，是由于锯条从木板中吸收了热量

【答案】AC

【分析】雪糕周围出现的“白气”是由于空气中的水蒸气遇冷液化所致；锯条温度升高，是因为摩擦力做功的原因。故BD错误。

32．身高1.5m的小明沿直线匀速运动，路灯在行进线路的正上方，某时刻人影的长度为0.6m，前进4m后，影长变为1.4m，则路灯的高度可能为( )

(A)9m (B)7.5m (C)6m (D)4.5m

【答案】AD

【分析】如图所示，小明可能向右运动，也可能向左运动。分别进行求解可得结果。

路灯

小明

33．能够成缩小像的光学元件是( )

(A)凸面镜(B)凸透镜(C)平面镜(D)凹透镜

【答案】ABD

【解析】凸面镜能使平行光线发生散射，从而使反射光线的反向延长线成的虚像比实物小；

凸透镜的物距大于2f 时，成缩小的实像；平面镜成与实物等大的虚像，凹透镜可以当缩小镜使用，能成缩小的虚像。

34．如图所示，R 1和R 2是材料、厚度相同的正方形导体板，但R 1的尺寸比R 2的尺寸大，在导体两端加相同的电压，通过两导体的电流方向如图，则下列说法中正确的是( )

(A) R 1中的电流小于R 2中的电流 (B) R 1中的电流等于R 2中的电流

(C) R 1比R 2中自由电荷定向移动的速率大 (D) R 1比R 2中自由电荷定向移动的速率小 【答案】BD

【分析】设导体板的长度为a ，厚度为d ，根据电阻定律此形状的导体板电阻为

d

ad a R ρ

ρ

==，因此R 1= R 2。所以R 1中的电流等于R 2中的电流，B 选项正确。R 1中自由电荷比R 2多，要使二者电流相等，则R 1中的自由电荷定向移动的速率要小才行。或者，

加在导体板两端的电压相等，所以R 1中的电场要小，从而R 1中的自由电荷定向移动的速率小，D 选项正确。

35、用一个小型电动机提升重物，当给定电压为2V 时，电机没有转动，此时通过电机的电流为lA 。当电压增加到12V 时，电机开始工作，此时电机能带动16N 重的物体以1m/s 的速度匀速上升，则下列判断正确的是( ) (A)电机的工作电流一定为4A (B)电机线圈阻值一定为2Ω (C)电机的损耗功率可能为8W (D)电机的效率可能为50% 【答案】BC

【分析】给电动机加2V 的电压是，电动机没有转动，所以电压全部加在内阻上，此时电流为1A ，故内阻r =2Ω。B 正确。当电压增加到12V 时，设此时的电流为I ，则P 入=P 出+P 热，即：UI=FV+I 2r 代入数据得：I =2A 或者I =4A ，故A 错误。当I =2A 时，电机的损耗功率为8W ，C 正确。无论I =2A 或者I =4A 时，电机的效率都不可能为50%，故D 错误。

36．如图所示，小试管倒插在广口瓶内的水银中，此时试管恰好浮于水银面。现由于天气变化的原因，大气压强稍增大，其它条件不变，则( ) (A)试管略微下沉

(B)试管内封闭气体的体积变大 (C)试管内外的水银面高度差变大 (D)试管内封闭气体的压强变大 【答案】AD 【分析】设试管内外水银面高度差为h ，横截面积为s ，重为G 。则管内气体压强为：P=P 0+ρ汞gh . 又因为试管浮力等于重力，所以ρ水gsh=G 。因为G 不变，所以h 不变，P 0变大，所以P 变大，则管内气体体积要变小，即试管要下沉。综合分析，AD 正确。

37．滑块以某初速度从引定的粗糙斜面底端向上运动，然后又滑回到斜面底端，若滑块向上运动的位移中点为A ，取斜面底端重力势能为零，则滑块( ) (A)上滑过程机械能减小，下滑过程机械能增大 (B)上滑过程机械能减小，下滑过程机械能也减小 (C)上滑至A 点时动能大于重力势能 (D)下滑至A 点时动能大于重力势能 【答案】BC

【分析】设滑块的质量为m ，受到的摩擦力为f ；滑块上滑的高度为H ，通过的路程为L 。根据能量守恒原理，滑块在最开始具有的动能为mgH+fL 。当滑块上滑至斜面中点A 时，具有的重力势能为mgH/2；具有的动能为（mgH+fL ）-（mgH/2+fL/2）= mgH/2+fL/2。所以，此时动能大于重力势能。当滑块下滑至斜面中点A 时，具有的重力势能为mgH/2；具有的动能为mgH-（mgH/2+fL/2）= mgH/2-fL/2。所以，此时动能小于重力势能。故BC 正确。

38．物体通过凸透镜所成像的放大率为6，若将物体靠近透镜4cm ，则所成像的放大率为3，则透镜的焦距可能为( )

(A) 8cm (B)12cm (C)20cm (D)24cm 【答案】AD 【分析】本来物体通过透镜成放大的像，则物体可能在距离透镜一倍焦距到两倍焦距之间的位置，也可能在距离透镜一倍焦距之内的位置。而物体物体靠近透镜，放大率却减小了，说明物体可能在距离透镜一倍焦距到两倍焦距之间的位置，移动后距离透镜不到一倍焦距的距离；或者物体本身就在距离透镜一倍焦距之内。根据透镜成像公式

f

v

u

1

1

1

=

+

得：

??????

?=-=??????

?=-=+f u u

f u u f u u

f u u 13111

61-1或

13111

611 解得 f =8cm 或 f =24cm

39，如图所示，光滑轻质细杆AB 、BC 处在同一竖直平面内，B 处用铰接连接，A 、C 处用

铰链铰于水平地面上，BC 杆与水平面夹角为37°。一质量为3.2kg 的小球穿在BC 杆上，对小球施加一个水平向左的恒力使其静止在BC 杆中点处，AB 杆恰好竖直。则( ) (A)F 的大小为40N

(B)小球对BC 杆的作用力大小为40N (C)AB 杆对BC 杆的作用力大小为25N (D)地面对BC 杆的作用力大小为25N 【答案】BCD

C B

小球对BC 杆的作用力大小等于杆对小球的作用力N =G /cos37°=32÷0.8=40N ； 则F=N sin37°=40×0.6=24N

以BC 杆为研究对象，C 为支点，根据杠杆平衡条件得：N AB ·L cos37°=N`·L/2 所以，AB 杆对BC 杆的作用力大小N AB =25N

同理，以B 为支点，得地面对BC 杆的作用力大小也为25N

40．如图所示，位于水平面上的物体在水平恒力F l 作用下，以速度v l 沿水平面做匀速直线运动；若改为斜向上的恒力F 2作用，让物体以速度v 2沿水平面做匀速直线运动。已知F l 与F 2的功率相同。则可能有( )

(A) F 1= F 2，v l

(C) F 1< F 2，v l =v 2 (D) F 1>F 2，v l >v 2 【答案】AB

【分析】F l 与F 2的功率分别为F l v 1与F 2 v 2cos a 。由于物体匀速运动，所以F l 与F 2的功率又分别等于f l v 1与f 2 v 2. f l 与f 2为物体前后所受到的摩擦力，又根据前后物体的受力可知f l >f 2,所以必须v l

41．如图所示，河宽为L ，河水流速为u ，甲、乙两船同时出发渡河且相对水的速度均为v .出发时两船相距d ，行驶过程中两船船身均与岸边成45°，乙船最终到达正对岸的A 点，两船始终没有相遇。则下列说法正确的是( )

(A)v ：u =2:1

(B)两船行驶的路程相等 (C)两船同时到达河对岸

(D)L

【答案】ACD

【分析】乙船可以达到正对岸，说明其水平分速度等于水流的速度，则v ：u =2:1，A 正确。两船垂直河岸的分速度相同，所以同时达到河对岸，C 正确。两船始终没有相遇说明甲船到达河对岸的位置在A 的左边，则有

v

d

v L

22

2

，D 正确。

42．在如图(a)所示的电路中，电源电压U 0保持不变，R 0为定值电阻。移动滑动变阻R 的滑片P ，电压表和电流表示数的部分U-I 关系图像如图(b)所示，则( )

(A)电源电压为9Ⅴ

(B)滑动变阻器的总阻值为10Ω

(C)电压表示数为2.5V 时，R 消耗的总功率最大

(D)电压表示数为2.5V 和2.0V 时，R 消耗的总功率相等

【答案】BD

【分析】根据题图可知，当P 处于变阻器中间时，电压表电压最大为2.5V ，此时电流表的电流为0.5A 。所以滑动变阻器一半的阻值为5Ω，故B 正确。

R 消耗的总功率：R

U R U R U P bP aP R 2

22=

+=。所以电压表示数最大时R 上消耗的功率最大，故C 正确，D 错误。

根据图（b ）给出的数据，可以算的U =4.5V ；R 0=2Ω，故A 错误。

上海市第三十届初中物理竞赛(大同中学杯)

初赛试卷参考答案