矿泉水小知识篇一

矿泉水小知识篇一
矿泉水小知识篇一

矿泉水为什么宝贵?

矿泉水不同于地表水和普通地下水,它来自地下数千米深处,经过数十年、上百年、上千年甚至上万年的深部循环,在地质作用下形成的,含有一定量的矿物质和微量元素,特别是微量元素,来源只有地壳和海水,不能像维生素那样可以合成,非常奇缺。由于矿泉水未受污染,形成周期长,资源有限,它是已脱离了水的属性的宝贵矿产资源。

为什么说饮用矿泉水是最佳选择?

(1)饮用矿泉水不仅要达到饮水的生理功能,同时还要提供一些人体所需的矿物质和微量元素,对人体起保健作用;

(2)矿泉水来自地下几千米深的地层中,无污染,又通过多次过滤和臭氧消毒,就更卫生,更安全可靠;

(3)矿泉水是天然形成的,不允许加任何添加剂,是理想的天然绿色食品;

(4)人体所需的一些矿物质和微量元素在矿泉水中的比例,同人体的构成比例基本相同,并呈离子状态,比较容易被人体吸收。所以,饮用矿泉水是最佳选择。

为什么把矿泉水做为学校的饮用水最理想?

中小学生正处于生长、智力发育阶段,新陈代谢旺盛,加上好动,运动量大,耗损许多无机盐和矿物质。从营养素平衡和电解平衡来讲,应补充损失的无机盐

及矿物质。矿泉水中含有少年儿童比较缺乏的钙、锌、碘、锶锂、偏硅酸等矿物盐和微量元素,比较容易被人体吸收,而且卫生、安全可靠,长期饮用可促进少年儿童的健康生长和智力发育。所以把矿泉水做为学校的饮用水是最理想

的。

用矿泉水煮饭、烧汤好吗?

由于水的污染比较普遍,自来水虽经多次过滤、净化,也难达到要求,何况又经过输水管道,多级存贮,泵站加压,再打入高位水箱,然后供到用户,二次污染不可避免。用自来水煮饭、烧汤、烧开水,有氯味和漂白粉味。用矿泉水闷饭、煮粥、烧汤,它除了可补充矿物质和微量元素外,还使其香醇可口,味道更佳。

用矿泉水泡茶、冲咖啡、冲奶粉好吗?

矿泉水煮沸可以泡茶,没有涩味,纯正鲜美。但茶色会变深,由于矿泉水中含有钙、镁、重碳酸根离子,与茶叶中氨基酸发生一定作用,使茶色变深,这是正常现象,不影响原味和口感,所含对人体有益的矿物质和微量元素不会改变。用煮沸的矿泉水冲奶粉,可补充婴儿钙镁锌等矿物质,使其更健美。用煮沸的矿泉水冲咖啡更香醇味美。

用矿泉水做冷面好吗?

冷面一般以自来水为汤,夏季很盛行。但自来水味道不好,切容易感染细菌闹肚子。用矿泉水做冷面,即卫生、安全,又有营养,味道鲜美。

用矿泉水酿酒好吗?

酒中含水80%以上,好水出好酒。用矿泉水造出的白酒、果酒和啤酒等,不仅含有对人体有益的矿物质和微量元素,而且使酒更加醇和、爽口、不醉,可算酒中佳品。

用矿泉水配制饮料好吗?

用矿泉水配制的饮料,都比用普通水配制的饮料高级、高档。但不能再称之为天然矿泉水,因为天然矿泉水是不允许加入任何添加剂的,所以只能属于高档饮料类。如矿泉水加入蜂蜜,为高级蜂蜜饮料;矿泉水加入鲜果汁,为高级果汁饮料;矿泉水加入核酸,为高级核酸水饮料,矿泉水加茶,为高级茶饮料。这些高档饮料营美丰富,但成本较高,相对价格比较高。

用矿泉水浇花好吗?

用矿泉水浇花叶绿枝茂,延长花期。

用矿泉水养鱼好吗?

用矿泉水养鱼,鱼活泼,长的快,鱼味鲜美。牡丹江镜泊湖养殖的红鳟鱼就是在矿泉水池喂养的,肉粉红味鲜美。

关于动物的百科知识介绍

关于动物的百科知识介绍 动物也会给自己治病 说来真是有趣,有些动物还会给自己治病呢,它们治病采用以下几种方法: 1.服用草药: 能跑善跳的野兔得了肠炎以后,就寻找干枯的马莲吃,用它来治疗肠炎,疗效还不错呢。 善于捕鼠的大花猫患了肠炎后,就大嚼鲜嫩的青草,然后大吐一下,以吐止泻,病就好了。 生活在热带丛林中的猿猴患了疟疾,就到处寻找金鸡纳树,找到后就咀嚼树皮,几次一吃,病就痊愈了。原来,金鸡纳树的树皮里含有奎宁。奎宁是人类治疗疟疾的良药。 猩猩得了牙髓炎以后,它会用手抓些湿泥涂在脸上和嘴里,真灵,没多久就消炎了。

狼如果被响尾蛇咬伤,会立即寻找蛇草消炎解毒。 2.手术治疗: 雉鸡或山鹬受伤以后,会飞到小河边,取些细软泥涂在伤口处,接着又收集些细草根混合在泥土里,像外科医生做石膏模型一样,把伤口固定起来。不久,伤口就能长好。 动物可以发光吗? 在生物界中,从原生动物到昆虫乃至鱼类,都广泛地存在着生物发光现象,人们对此既感惊奇,又觉困惑。’ 海里发光动物很多,如夜光虫、火体虫、磷虾、乌贼、章鱼等,当它们在水面密集出现时,犹如群星点点,蔚为壮观。经科学家的研究,它们的发光机制是因为身上覆着大量的发光细菌。 其生物学意义在于觅食、求偶、甚至是求救。1964年,科学家们在红海发现了身长7~10厘米的奇特闪光鱼光脸鲷,它生活在红海和印度洋不到10米深处,或在较深的珊瑚礁上面,发出的光十分明亮,在水下18米远的地方就能发现。经研究,光脸鲷的发光也依赖于发光细菌,据测定,它的发光器中大约有100亿个发光细菌,对于其发光的生物学意义,就意见不一了,有人认为

这是为了引诱趋光性动物为食;也有人认为是为了迷惑敌人视线,逃避敌害;还有人认为这是群居生活的一个特征,发光是彼此联络的信号。 除了靠细菌发光的动物外,还有一种至今不知其发光生化机制的棘皮动物。棘皮动物包括海星、蛇尾、海胆、海参、海百合等五类,它们在正常情况下并不发光,但摩擦它的突起,把它浸在淡水里,滴人福尔马林或双氧水溶液时,就能观察到各种各样的发光。 棘皮动物发出的光线是浅蓝绿色和连续不断的闪光,经组织学研究表明,棘皮动物既没有固定的发光器官,也没有特殊的发光细胞,只是推测其表面的粘粒上皮细胞或一种变形虫样的细胞发光。对于棘皮动物发光的生物学意义,也存在着三种假说,即“警告色彩”、“迷惑敌害”和“报警信号”,但是三种假说只能解释棘皮动物发光的个别情况,不能解释整个发光现象。

函数图象解题方法与技巧

对于二次函数y=a(x-h)2 +k(a≠0),一次函数y=kx+b(k≠0),反比例函数y=x k (k≠0),若将它们的函数图象向上(或下)平移m 个单位,平移后的解析式分别为y=a(x-h)2 +k±m ,y=kx+b±m ,y=x k ±m ;若将它们的函数图象向左(或右)平移n 个单位,平移后的解析式分析为y=a(x-h±n) 2+k ,y=( x±n)+b ,y=n x ±1。简言之:上加下减,左加右减(注意在上、下,左、右不同的平移中,加减的位置不同)。根据这一法则,可以顺利解答各类平移问题。 一、求平移后的解析式 例1把抛物线y=3x 2向上平移2个单位,再向右平稳3个单位,所得抛物线是( )。 (A) y=3(x+3) 2-2 (B) y=3(x+3) 2+2 (C) y=3(x-3) 2-2 (D) y=3(x-3) 2+2 提示:根据法则,选 (D) 例2 在平面直角坐标系中,直线y=kx+b(k 、b 为常数,k≠0,b>0)可以看成将直线y=kx 沿y 轴向上平行移动b 个单位面得到,那么将直线y=kx 沿x 轴向右平行移动m 个单位(m>0)得到的直线方程是 。 提示:根据法则,平移后的直线方程为y=kx-km 二、求平移前的解析式 例3,把抛手线y=x2+bx+c 的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有( )。 (A) b=3,c=7 (B) b= -9, c= -15 (C) b=3, c=3 (D) b= -9, c=21 分析:本题若先将y=x 2+bx+c 化为顶点式,按平移规律解答,较为繁琐,若采用逆推法,即将y=x 2-3x+5[顶点式为y=(x-23)2+411 ]向左平移3个单位,再向上平移2个单位反推回去,即可得原二次函数图象,较为简单,因此,y=(x-23+3)2+411+2,化简得y=x 2+3x+7。选(A) 三、求满足某些条件的平移 例4 把抛物线y= -3(x-1)2向上平移k 个单位,所得抛物线与x 轴交于A(x 1,0)、(x 2,0)两点,已知x12+x22=926,则平移后的抛物线解析式为 。 分析:根据法则,平移后的解析式为:y= -3(x - 1)2+k ,即y= -3x 2+6x+k-3。 由x12+x22=(x1+x2)2- 2x1x2=926,得(36)2 -2×3)3(--k =926,∴k=34。 ∴y= -3(x -1) 2 +34, 即y= -3x 2 +6x -35。 四、求过定点的平移 例5函数y=3x+1的图象沿x 轴正方向平行移动 年单位,使它过点(1,-1)。 分析:将函数y=3x+1的图象沿x 轴正方向平移m 个单位,可以看作向右平移m 个单位,根据法则, 平移后的解析式为y=3(x-m)+1,由平移后的图象过点(1,-1)可得m=35。 五、求平移后的函数图象 例6 (2001,宿迁)函数图象y=11-x +1的图象是( ) 。

4. 小动物的奇妙变化

4.《小动物的奇妙变化》 第一课时 教学目标 1、知识与能力目标:知道个别小动物一生的生理变化,从而激发学生的兴趣,去进一步的研究其他动物的一生。 2 、方法与过程目标:感受动物的可爱,激发学生喜欢动物的情感,愿意和动物交朋友。 3、情感、态度与价值观目标:能善待动物,自觉保护动物,不捕捉,不伤害它们,增强环境和生态保护意识。 教学重难点 区分动物的童年和成年,观察动物的成长变化作为本科的重点。如何饲养小动物,并且不去伤害它们作为难点。 教学过程 本次活动的程序分三个环节。具体操作如下: 一、猜谜激趣,入境育情 我认为猜是孩子们喜闻乐见的活动,能调动全体学生共同参与,极大的激发了学生的学习兴趣和丰富想象。我在活动导入部分设计了“猜猜看”环节,出示菜青虫图片让学生猜一猜他的妈妈是谁?等学生猜出后,再图片,真实,生动,形象地再现各种小动物和妈妈一起生活的场面。让学生感受到动物们之间也有亲情。老师提问:为什么有的小动物童年和成年截然不同呢?今天我们就来研究一下小动物一生的奇妙变化。板书:小动物的奇妙变化。 二、走进教科书,明理激情。 这一部分是本次活动的重要环节,通过让学生走进教科书联系生活实际,感受小动物一生的快乐生活,让教材与学生实际生活产生共鸣,真正体会到动物与人类的关系,从而激发学生对动物的喜爱,愿意和动物交朋友这一情感。为了达到教

学目标,我设计了三个活动:1、收集动物的“童年故事”和动物的成长变化,2、饲养小动物,观察它们的成长过程,3、小动物比童年主题班会。 1、活动与体验 学生通过看动物图片,从中知道许多动物妈妈和动物宝宝的知识,如:菜青虫的奇妙变化,蚕宝宝的奇妙变化等等。我借助图片体对学生“动之以情,晓之以理”。学生围绕图片的内容提出一些问题,引导学生思考和分析,以达到认知目标的教学。学生把自己的问题当面提出,由大家一起解决,对于解决不了的问题写在问题生成卡上。 学生围绕“动物的童年故事”和“动物的成长变化”两个话题到图书室收集资料。学生把收集到的知识填写在收集卡上,最后装订成册供大家欣赏,学习。学生把收集到的动物的成长变化的知识填写在课本的表格中,并对它们小时候和长大后的样子进行比较,学生说一说自己的发现,做出课堂小结。 2、养殖与观察。 学生选择一种自己喜欢并有条件饲养的小动物来喂养,每天认真观察,记录它的变化,亲自体验一下小动物成长变化的过程。强调要爱护小动物,不要伤害它们。动物成长记录表 这个活动的设计意图是:唤醒学生热爱大自然,善待动物的意识。 (3)、展示与评价:“小动物比童年”主题班会。

八年级数学 一次函数解析式求法 专题指导

例谈求一次函数解析式的常见题型 一次函数及其图像是初中代数的重要内容,也是中考的重点考查内容。其中求一次函数解析式就是一类常见题型。现以部分中考题为例介绍几种求一次函数解析式的常见题型。希望对同学们的学习有所帮助。 一. 定义型 例1. 已知函数是一次函数,求其解析式。 解:由一次函数定义知 ,故一次函数的解析式为 注意:利用定义求一次函数解析式时,要保证。如本例中应保证 二. 点斜型 例2. 已知一次函数的图像过点(2,-1),求这个函数的解析式。 解:一次函数的图像过点(2,-1) ,即 故这个一次函数的解析式为 变式问法:已知一次函数,当时,y=-1,求这个函数的解析式。三. 两点型 已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是(-2,0)、(0,4),则这个函数的解析式为_____________。

解:设一次函数解析式为 由题意得 故这个一次函数的解析式为 四. 图像型 例4. 已知某个一次函数的图像如图所示,则该函数的解析式为__________。 解:设一次函数解析式为 由图可知一次函数的图像过点(1,0)、(0,2) 有 故这个一次函数的解析式为 五. 斜截型

例5. 已知直线与直线平行,且在y轴上的截距为2,则直线的解析式为___________。 解析:两条直线:;:。当,时, 直线与直线平行,。 又直线在y轴上的截距为2, 故直线的解析式为 六. 平移型 例6. 把直线向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。 解析:设函数解析式为,直线向下平移2个单位得到的直线与直线平行 直线在y轴上的截距为,故图像解析式为 七. 实际应用型 例7. 某油箱中存油20升,油从管道中匀速流出,流速为0.2升/分钟,则油箱中剩油量Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系式为___________。 解:由题意得,即 故所求函数的解析式为() 注意:求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。 八. 面积型 例8. 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,则直线解析式为 __________。

解题技巧之------一次函数解析式的常见题型

解题技巧之------一次函数解析式的常见题型 一. 定义型 例1. 已知函数是一次函数,求其解析式。 解:由一次函数定义知 ,故一次函数的解析式为 注意:利用定义求一次函数解析式时,要保证。如本例中应保证 二. 点斜型 例2. 已知一次函数的图像过点(2,-1),求这个函数的解析式。 解:一次函数的图像过点(2,-1) ,即 故这个一次函数的解析式为 变式问法:已知一次函数,当时,y=-1,求这个函数的解析式。 三. 两点型 已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是(-2,0)、(0,4),则这个函数的解析式为_____________。 解:设一次函数解析式为 由题意得 故这个一次函数的解析式为

四. 图像型 例4. 已知某个一次函数的图像如图所示,则该函数的解析式为__________。 解:设一次函数解析式为 由图可知一次函数的图像过点(1,0)、(0,2) 有 故这个一次函数的解析式为 五. 斜截型 例5. 已知直线与直线平行,且在y轴上的截距为2,则直线的解析式为___________。 解析:两条直线:;:。当,时, 直线与直线平行,。 又直线在y轴上的截距为2, 故直线的解析式为 六. 平移型 例6. 把直线向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。 解析:设函数解析式为,直线向下平移2个单位得到的直线 与直线平行

直线在y轴上的截距为,故图像解析式为 七. 实际应用型 例7. 某油箱中存油20升,油从管道中匀速流出,流速为0.2升/分钟,则油箱中剩油量Q (升)与流出时间t(分钟)的函数关系式为___________。 解:由题意得,即 故所求函数的解析式为() 注意:求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。 八. 面积型 例8. 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,则直线解析式为 __________。 解:易求得直线与x轴交点为(,0),所以,所以,即 故直线解析式为或 九. 对称型 若直线与直线关于 (1)x轴对称,则直线l的解析式为 (2)y轴对称,则直线l的解析式为 (3)直线y=x对称,则直线l的解析式为 (4)直线对称,则直线l的解析式为 (5)原点对称,则直线l的解析式为 例9. 若直线l与直线关于y轴对称,则直线l的解析式为____________。

高中数学函数解题技巧及方法

专题1 函数 (理科) 一、考点回顾 1.理解函数的概念,了解映射的概念. 2.了解函数的单调性的概念,掌握判断一些简单函数的单调性的方法. 3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系,会求一些简单函数的反函数. 4.理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质,掌握指数函数的概念、图象和性质. 5.理解对数的概念,掌握对数的运算性质,掌握对数函数的概念、图象和性质. 6.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题. 二、经典例题剖析 考点一:函数的性质与图象 函数的性质是研究初等函数的基石,也是高考考查的重点内容.在复习中要肯于在对定义的深入理解上下功夫. 复习函数的性质,可以从“数”和“形”两个方面,从理解函数的单调性和奇偶性的定义入手,在判断和证明函数的性质的问题中得以巩固,在求复合函数的单调区间、函数的最值及应用问题的过程中得以深化.具体要求是: 1.正确理解函数单调性和奇偶性的定义,能准确判断函数的奇偶性,以及函数在某一区间的单调性,能熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性. 2.从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性,深化对函数性质几何特征的理解和运用,归纳总结求函数最大值和最小值的常用方法. 3.培养学生用运动变化的观点分析问题,提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力. 这部分内容的重点是对函数单调性和奇偶性定义的深入理解. 函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论.函数y=f(x)在给定区间上的单调性,反映了函数在区间上函数值的变化趋势,是函数在区间上的整体性质,但不一定是函数在定义域上的整体性质.函数的单调性是对某个区间而言的,所以要受到区间的限制. 对函数奇偶性定义的理解,不能只停留在f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x)这两个等式上,要明确对定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),f(-x)=-f(x)的实质是:函数的定义域关于原点对称.这是函数具备奇偶性的必要条件.稍加推广,可得函数f(x)的图象关于直线x=a对称的充要条件是对定义域内的任意x,都有f(x+a)=f(a-x)成立.函数的奇偶性是其相应图象的特殊的对称性的反映.这部分的难点是函数的单调性和奇偶性的综合运用.根据已知条件,调动相关知识,选择恰当的方法解决问题,是对学生能力的较高要求. 函数的图象是函数性质的直观载体,函数的性质可以通过函数的图像直观地表现出来。

趣味动物英语小知识

趣味动物英语小知识 第一回动物篇 a)Ten animals I slam in a net. 我把十只动物一网打尽 你注意到这句话有什么特别之处吗?对了,无论从左到右,还是从右到左,字母排列顺序都是一样的,英语把这叫做Palindromes 回文(指顺读和倒读都一样的词语),关于动物的回文还有以下的例子 Otto saw pup ; pup was Otto. (奥托看见了小狗,小狗的名字叫奥托)Was it a car or a cat I saw ? Was it a rat I saw ? (我刚才看见的是条老鼠?) b)the bee's knees 用来形容最好的至高无上的东西。 [例] She is a very poor singer but she thinks she's the bee's knees. (她五音不全却自认为是高高在上的一流歌手。) 该表现起源于20年代的美国,仅仅因为bee's 和 knees押韵,琅琅上口,迅速得到流传,直到现在,还在日常生活非正式场合的对话中经常使用。 c)Santa Claus' reindeer(圣诞老人的驯鹿) 你知道圣诞老人的驯鹿是怎么来的吗?它们是Clement Clarke Moore (1779-1863 美国作家)所写的‘A Visit from St. Nicholas’1823作品里出现的Dasher、Dancer、Prancer、Vixen、Comet、Cupid、Donner、Blitzen等8头 d)the world is my oyster (世界是我的牡蛎) if the world is my oyster 经常作为“如果我的梦想得以实现的话”的意思使

一次函数应用题的解题方法

一次函数应用题的解题方法 核心提示:一次函数应用题语言叙述较多,数据量较大,给同学们的审题、解题带来很多不便,造成的解题失误较多。但是只要掌握了以下3种解题方法,任何与一次函数应用题有关的问题都能迎刃而解。 一.使用直译法求解一次函数应用题 所谓直译法就是将题中的关键语句“译”成代数式,然后找出函数关系、列出一次函数解析式,从而解决问题的方法。 例题1.东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了甲、乙两种优惠办法。 甲:买1支毛笔就赠送1本书法练习本; 乙:按购买金额打9折付款。 某校书法兴趣小组打算购买这种毛笔10支,这种书法练习本x(x>=10)本。 (1)分别写出按甲、乙两种优惠办法实际付款金额y甲(元)、y乙(元)与x 之间的函数关系式。 (2)比较购买不同数量的书法练习本时,按哪种优惠办法付款最省钱。 (3)如果商场允许既可以选择一种优惠办法购买,也可以用两种优惠办法购买,请你就购买这种毛笔10支和这种书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案。 分析:只需根据题意,按要求将文字语言翻译成符号语言,再列出一次函数关系式即可。 解:(1)y甲=10×25+5(x-10)=5x+200(x>=10) y乙=10×25×+5××x=+225(x>=10) (2)由(1)有:y甲-y乙= 若y甲-y乙=0 解得x=50 若y甲-y乙>0 解得x>50

若y甲-y乙<0 解得x<50 当购买50本书法练习本时,按两种优惠办法购买实际付款一样多, 即可任选一种优惠办法付款;当购买本数不小于10且小于50时,选 择甲种优惠办法付款省钱;当购买本数大于50时,选择乙种优惠办 法付款省钱。 (3)设按甲种优惠办法购买a(0<=a<=10)支毛笔,则获赠a本书法练习本。 则需要按乙种优惠办法购买10-a支毛笔和(60-a)支书法练习本。总费 用为y=25a+25××(10-a)+5××(60-a)=495-2a。故当a最大(为10) 时,y最小。所以先按甲种优惠办法购买10支毛笔得到10本书法练 习本,再按乙种优惠办法购买50本书法练习本,这样的购买方案最 省钱。 说明:本题属于“计算、比较、择优”型,它运用了一次函数、方程、不等式等知识,解决了最优方案的设计问题。 二.使用列表法求解一次函数应用题 列表法就是将题目中的各个量列成一个表格,从而理顺它们之间的数量关系,以便于从中找到函数关系的解题方法。 例题2.某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A、B两种产品,共50件。已知:生产一件A种产品需用甲种原料9kg、乙种原料3kg,可获利润700元;生产一件B种产品需用甲种原料4kg、乙种原料10kg,可获利润1200元。 (1)若安排A、B两种产品的生产,共有哪几种方案请你设计出来。 (2)设生产A、B两种产品获得的总利润是y元,其中一种产品的生产件数是x,试写出y与x之间的函数关系式,并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案可以获得最大总利润。最大的总利润是多少 分析:本题中共出现了9个数据,其中涉及甲、乙两种原料的质量,生产A、B 两种产品的总件数及两种产品所获得的利润等。为了清楚地整理题目所涉及的各种信息,我们可采用列表法。 解:(1)设安排生产A种产品x件,则生产B种产品是(50-x)件 产品每件产品需要甲种原料(kg)每件产品需要乙种原料(kg)每件产品利润(元)件数 A93700x B410120050-x

不定积分的解题方法与技巧

不定积分的解题方法与技巧-标准化文件发布号:(9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

一. 直接积分法(公式法) 利用不定积分的运算性质和基本积分公式直接求出不定积分 二. 第一类换元法 1.当遇到形如? ++c bx ax dx 2 的不定积分,可分为以下三种情况: (1)当0>?时,可将原式化为()()21x x x x --, 其中,21,x x 为c bx ax ++2的两个解,则原不定积分为: ()()()()()?? ? ?? ?------=--??? 221112211 x x x x d x x x x d x x x x x x dx ()C x x x x x x +---= 2 1 12ln 1 (2)当0=?时,可利用完全平方公式,化成() () ? --2 k x k x d 。然后根据基本积分 公式即可解决。 (3)当0

(完整版)2高中数学函数解题技巧方法总结

高中数学函数知识点总结 1. 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同? (定义域、对应法则、值域) 相同函数的判断方法:①表达式相同;②定义域一致 (两点必须同时具备) 2. 求函数的定义域有哪些常见类型? ()() 例:函数的定义域是y x x x = --432 lg ()()()(答: ,,,)022334Y Y 函数定义域求法: ● 分式中的分母不为零; ● 偶次方根下的数(或式)大于或等于零; ● 指数式的底数大于零且不等于一; 对数式的底数大于零且不等于一,真数大于零。 ● 正切函数 x y tan = ??? ??∈+≠∈Z ππk k x R x ,2,且 ● 余切函数 x y cot = ()Z π∈≠∈k k x R x ,,且 ● 反三角函数的定义域 函数y =arcsinx 的定义域是 [-1, 1] ,值域是,函数y =arccosx 的定义域是 [-1, 1] ,值域是 [0, π] ,函数y =arctgx 的定义域是 R ,值域是.,函数y =arcctgx 的定义域是 R ,值域是 (0, π) . 当以上几个方面有两个或两个以上同时出现时,先分别求出满足每一个条件的自变量的范围,再取他们的交集,就得到函数的定义域。 3. 如何求复合函数的定义域? []的定,则函数,,的定义域是如:函数)()()(0)(x f x f x F a b b a x f -+=>-> 义域是_____________。 [](答:,)a a - 复合函数定义域的求法:已知)(x f y =的定义域为[]n m ,,求[])(x g f y =的定义域,可由n x g m ≤≤)(解 出x 的范围,即为 [])(x g f y =的定义域。 例 若函数 )(x f y =的定义域为?? ? ???2,21,则)(log 2x f 的定义域为 。 分析:由函数 )(x f y =的定义域为?? ? ???2,21可知:221≤≤x ; 所以)(log 2x f y =中有2log 212≤≤x 。

趣味动物知识题库

3、鲨鱼喜欢摇晃渔船,原因是:(D) A.想把人推xx吃掉 B.和人嬉戏 C.助消化D挠痒 痒 背景知识:鲨鱼身上寄生着大大小小的海砺,这些寄生虫让鲨鱼感到皮肤十分痒,它利用背去摩擦船舷,小船就被推得摇来晃去。 4、蜜蜂采蜜归来,用什么方式报告花蜜的方位、距离和数量?(C) A.释放气味 B.发出声波 C.舞蹈语言 D.触觉语言 5、河豚在哪个季节毒性最强?(春季) 6、屎壳螂见到人畜粪便如获至宝,会把它做成一种精巧的立方体,竟使 6 千多年前的埃及人尊之为神圣的甲虫”这种立方体是:(D) A.三棱锥 B.正方体 C.长方体 D.球体 背景知识:屎壳螂将粪便堆积在一起,然后用前足拍打成球形,失妻”一在前拉,一在后推。 7、珊瑚是动物还是植物?(动物) 9、世界上最庞大的动物群是什么群? A、磷虾群; B、蝙蝠群; C、藏羚羊群; D、鲸鱼群 (答案:磷虾群,世界上最庞大的动物群并不是壮观的驯鹿群,也不是角马群,而是由磷虾组成的群体。有时一个虾群可以形成500米长,数百米宽的 队伍,而每立方米海水中磷虾的数量多达3万只) 0、生海马宝宝的是海马爸爸还是海马妈妈?(海马爸爸) 海马和海龙的雌雄鉴别很简单,就是雄鱼有(俗称:育儿袋),而雌鱼没有腹囊。海马并不是雌雄同体,海马只是雄性孵化。每年的5月?8月是海马的繁殖期,这期间海马妈妈把卵产在海马爸爸腹部的育儿袋中,卵经过50?60 天,幼鱼就会从海马爸爸的育儿袋中生出,所以说是海马爸爸负责育儿,而不

是真的由爸爸生小孩,爸爸的育儿袋只是起到了孵化器的作用,卵还是来源于妈妈。 1、大象走路时长鼻子不停地摆动,是为了?(B) A.更好呼吸 B.做拐杖探路 C.嗅闻气味 D.保持身体平衡 2、蜜蜂喜欢蜇怎样的人?(B) A.穿花衣服有香水味的 B.穿黑衣服有酒葱蒜味的 C.穿白衣服有汗臭味的 D.穿蓝衣服戴蛤蟆镜的 3、对牛弹琴会有什么结果?(B) A.母牛发情 B.奶牛可多产奶 C.公牛发怒 D.牛群随之起舞 (牛具备听觉和完整的神经系统,音乐能促进奶牛多产奶。) 4、只生女儿”不生崽”的动物是:(D) A.泥鳅 B.乌龟 C.水鱼 D.黄鳝 背景知识:从卵孵出来的小黄鳝,体内只有卵巢,都是雌性的,长大后卵巢内部产生了变化,卵巢变成精巢,黄鳝也由雌性变成雄性。生物学家称为性逆转” 5、猫的尾巴与身体成一条直线时,表示:(B) A.发现强敌,准备逃跑 B.发现老鼠,准备出击 C.请求主人,给点吃 的D.不和你玩,非常生气 背景知识:尾巴动作是动物的一种语言”动物通过尾巴表达自己情感。 6、大象外貌臃肿而笨拙,其实异常机灵和聪明,它会从喉部的声囊发出 隆隆”声来相互联系。隆隆”声只在什么地方才发出?(D) A.沙漠里 B.平原上 C.湖畔 D.密林深处 背景知识:在开阔地带,它们会无声无息,因为能彼此相见,无需用隆 隆”声来联系。

八年级一次函数解题方法

八年级一次函数解题方法 1、已知正比例函数y等于(1-2a)x (1)a为何值时,函数图像经过第一,三象限 (2)a为何值时,y 随x的增大而减小?(3)若函数图像经过点(—1,2),求此函数的解析式,并作出图像 2、一次函数y=(m-2)x+m2-1图象经过点A(0,3).(1)求m的值,并写出函数解析式. (2)若(1)中的函数图象与x轴交于B,直线y=(m+2)x+m2-1也经过A(0,3)与x 轴交于C,求线段BC的长. 3、一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A(2,0),B(0,4). (1)求该函数的解析式,并说明点(1,2)是否在函数图象上; (2)O为坐标原点,设OA、AB的中点分别为C、D,P为OB上一动点,求PC+PD的最小值,并求取得最小值时P点的坐标. 4.一次函数y=mx+|m-1|的图象过点(0,2),且y随x的增大而增大,则m=______. 5、如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2). (1)求直线AB的解析式(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标.5、夏都花卉基地出售两种花卉,其中马蹄莲每株3.5元,康乃馨每株5元.如果同一客户所购 的马蹄莲数量多于1000株,那么所有的马蹄莲每株还可优惠0.5元.现某鲜花店向夏都花卉基地采购马蹄莲800~1200株、康乃馨若干株,本次采购共用了7000元.然后再以马蹄莲每株4.5元、康乃馨每株7元的价格卖出,问:该鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得的利润最大?(注:800~1200株表示采购株数大于或等于800株,且小于或等于1200 株;利润=销售所得金额-进货所需金额) 6、(2014?门头沟区二模)如图,直线AB与y轴交于点A,与x轴交于点B,点A的纵坐标、 点B的横坐标如图所示.(1)求直线AB的解析式;(2)点P在直线AB上,是否存在点P 使得△AOP的面积为1,如果有请直接写出所有满足条件的点P的坐标. 7、如图是本地区一种产品30天的销售图象,图①是产品日销售量y(单位:件)与时间t(单位:天)的函数关系,图②是一件产品的销售利润z(单位:元)与时间t (单位:天)的函数关系.已知日销售利润=日销售量×每件产品的销售利润.下列结论错误的是 A.第24天的销售量为200件 B.第10天销售一件产品的利润是15元 C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D.第30天的日销售利润是750元 8、甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米;

抽象函数解题方法与技巧

抽象函数解题方法与技巧 函数的周期性: 1、定义在x ∈R 上的函数y=f(x),满足f(x+a)=f(x-a)(或f(x-2a)=f(x))(a >0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a 的周期函数; 2、若y=f(x)的图像关于直线x=a 和x=b 对称,则函数y=f(x)是周期为2|a-b|的周期函数; 3、若y=f(x) 的图像关于点(a,0)和(b,0)对称,则函数y=f(x)是周期为2|a-b|的周期函数; 4、若y=f(x) 的图像有一个对称中心A(a,0)和一条对称轴x=b (a ≠b ),则函数y=f(x)是周期为4|a-b|的周期函数; 5、若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x),其中a>0,且如果y=f(x)为奇函数,则其周期为4a ;如果y=f(x)为偶函数,则其周期为2a ; 6、定义在x ∈R 上的函数y=f(x),满足f(x+a)=-f(x)()1()f x a f x ??+= ???或()1()f x a f x ??+=- ???或,则y=f(x)是周期为2|a|的周期函数; 7、若()()()1 1 f x f x a f x -+= +在x ∈R 恒成立,其中a>0,则y=f(x)是周期为4a 的周期函数; 8、若()() ()11 f x f x a f x -+= +在x ∈R 恒成立,其中a>0,则y=f(x)是周期为2a 的周期函数。 (7、8应掌握具体推导方法,如7) 函数图像的对称性: 1、若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的图像关于直线2 a b x +=对称; 2、若函数y=f(x)满足f(x)=f(2a-x)或f(x+a)=f(a-x),则函数y=f(x)的图像关于直线x=a 对称; 3、若函数y=f(x)满足f(a+x)+f(b-x)=c ,则y=f(x)的图像关于点,2 2a b c +?? ??? 成中心对称图形; 4、曲线f(x,y)=0关于点(a,b )的对称曲线的方程为f(2a-x,2b-y)=0; 5、形如()0,ax b y c ad bc cx d += ≠≠+的图像是双曲线,由常数分离法 d ad ad a x b b a c c c y d d c c x c x c c ??+-+-+ ???==+????++ ? ???? ?知:对称中心是点,d a c c ??- ???; 6、设函数y=f(x)定义在实数集上,则y=f(x+a)与y=f(b-x)的图像关于直线2b a x -=对称; 7、若函数y=f(x)有反函数,则y=f(a+x)和y=f -1(x+a)的图像关于直线y=x+a 对称。 一、换元法 换元法包括显性换元法和隐性换元法,它是解答抽象函数问题的基本方法. 例1. 已知f(1+sinx)=2+sinx+cos 2x , 求f(x) ()()()()()()()1 1 11212112()() 11 f x f x a f x f x a f x f x a f x f x f x --+-+-+====--++++

常见的动物知识点整理(M)

1、动物的分类。 地球上生存的动物已确定名称的约有125万多种,根据体内有无脊椎骨,动物可以分为脊椎动物和无脊椎动物两大类。无脊椎动物和脊椎动物又分别可称为低等动物和高等动物。 林耐的生物分类等级。生物物种分类的依据:生物的形态结构、功能以及生物之间的亲缘关系。界、门、纲、目、科、属、种,生物分类等级越高,包含的生物种类越多,共同特征越少,等级越低,种类越少,共同特征越多,分类的最小单位是——种,最高等级是——界。林奈的另一重要贡献是他坚持使用和推广了“双名制”。 2、脊椎动物的五大类群及特征。 脊椎动物根据形态、结构、生活习性分为鱼类、两栖类、爬行类、鸟类、哺乳类。 3、无脊椎动物的分类。 无脊椎动物分为原生动物、腔肠动物、扁形动物、线形动物、环节动物、软体动物、节肢动物、棘皮动物。 单细胞(原生动物):草履虫、变形虫 扁形动物:身体背腹扁平(涡虫、血吸虫) 多细胞有口无肛门 腔肠动物:身体辐射对称(水母、水螅、海蜇) 有口有肛门线形动物:身体线形,不分节(蛔虫、蛲虫) 环节动物:身体有许多体节(蚯蚓、蚕) 软体动物(有贝壳):身体柔软,有贝壳(蛤、螺、蜗牛、乌贼) 棘皮动物:体具棘皮(海星) 节肢动物:身体、足分节,有外骨胳(蝴蝶、虾、蜈蚣) 4、节肢动物门的特征。

节肢动物门约有100多万种动物,是种类最多的一个门,它可分为四个纲,分别是昆虫纲(典型动物一蜜蜂、蝴蝶),甲壳纲(典型动物一虾、蟹),蛛形纲(典型动物一蜘蛛、蝎子),多足纲(典型动物一蜈蚣、马陆)。它们的共同特征是身体和足都分节,并且拥有外骨骼。 5、昆虫的特征。 昆虫的身体可分为头、胸、腹三部分,有三对分节的足,一般有两对翅,体表长着一层保护身体的外骨酪。 益虫、害虫是相对于人类而言的。菜青虫是菜粉蝶的幼虫,是一种害虫。 6、检索表 生物学上常使用检索表来鉴定生物的种类,目前常使用的是二歧分类检索表。

初二第三讲 “一次函数”的解题方法与技巧

精锐教育名师大讲堂讲义 初二第三讲 “一次函数”的解题方法与技巧 ● 学习要求 1.理解一次函数的意义,会根据已知条件确定一次函数表达式; 2.会画一次函数的图像,根据一次函数的图像和解析式(0)y kx b k =+≠,理解其性质(k >0或k <0时图 像的变化情况); 3.能用一次函数解决实际问题. ● 方法点拨 考点1:确定一次函数解析式 1.已知一次函数y ax b =+的图象过(02), 点,它与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形,则a 的值为( ) A.1± B.1 C.1- D.不确定 2.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y (cm )与所挂物体的质量x (kg )有下面的关系: 那么弹簧总长y (cm )与所挂物体质量x (kg )之间的函数关系式为_____________. 3.经过点()20,且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是___________. 4.平面直角坐标系中,点A 的坐标是(4,0),点P 在直线y =x -+m 上, 且AP =OP =4.求m 的值. 考点2:一次函数的图像与性质

1.已知一次函数y kx k =-,若y 随着x 的增大而减小,则该函数的图像经过( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 2.如图:三个正比例函数的图像分别对应的解析式是①y ax =,② y bx =,③y cx =,则a b c ,,的大小关系是( ) A .a b c >> B .c b a >> C .b a c >> D .b c a >> 3.点111()P x y ,,点222()P x y ,是一次函数43y x =-+图像上的两个点,且12x x <,则1y 与2y 的大小关系是( ) A.12y y >; B.120y y >>; C.12y y <; D.12y y =. 4.直线l 1是正比例函数的图像,将l 1沿y 轴向上平移2个单位得到的直线l 2经过点P (1,1),那么( ) A .l 1过第一、三象限; B .l 2过第二、三、四象限; C .对于l 1,y 随x 的增大而减小; D .对于l 2,y 随x 的增大而增大. 5.函数11y x =+与2y ax b =+(0a ≠)的图像如图所示,这两个函数图象的交点在y 轴上,那么使1y ,2y 的值都大于零的x 的取值范围是___________. 6.如图,有一种动画程序,屏幕上正方形ABCD 是黑色区域(含正方形边界),其中(11) (21)(22)(12)A B C D ,,,,,,,,用信号枪沿直线2y x b =-+发射信号,当信号遇到黑色区域时,区域便由黑变白,则能够使黑色区域变白的b 的取值范围为_________________. 考点3:一次函数与方程、不等式的关系 1.已知一次函数y ax b =+(a 、b 是常数),x 与y 的部分对应值如下表: 那么方程0ax b +=的解是___________;不等式0ax b +>的解集是_______________. x x (第5题) (第6题)

高中数学函数解题技巧与方法

专题1 函数(理科) 一、考点回顾 1.理解函数的概念,了解映射的概念. 2.了解函数的单调性的概念,掌握判断一些简单函数的单调性的方法. 3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系,会求一些简单函数的反函数. 4.理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质,掌握指数函数的概念、图象和性质. 5.理解对数的概念,掌握对数的运算性质,掌握对数函数的概念、图象和性质. 6.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题. 二、经典例题剖析 考点一:函数的性质与图象 函数的性质是研究初等函数的基石,也是高考考查的重点内容.在复习中要肯于在对定义的深入理解上下功夫. 复习函数的性质,可以从“数”和“形”两个方面,从理解函数的单调性和奇偶性的定义入手,在判断和证明函数的性质的问题中得以巩固,在求复合函数的单调区间、函数的最值及应用问题的过程中得以深化.具体要求是: 1.正确理解函数单调性和奇偶性的定义,能准确判断函数的奇偶性,以及函数在某一区间的单调性,能熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性. 2.从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性,深化对函数性质几何特征的理解和运用,归纳总结求函数最大值和最小值的常用方法. 3.培养学生用运动变化的观点分析问题,提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力. 这部分内容的重点是对函数单调性和奇偶性定义的深入理解. 函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论.函数y=f(x)在给定区间上的单调性,反映了函数在区间上函数值的变化趋势,是函数在区间上的整体性质,但不一定是函数在定义域上的整体性质.函数的单调性是对某个区间而言的,所以要受到区间的限制. 对函数奇偶性定义的理解,不能只停留在f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x)这两个等式上,要明确对定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),f(-x)=-f(x)的实质是:函数的定义域关于原点对称.这是函数具备奇偶性的必要条件.稍加推广,可得函数f(x)的图象关于直线x=a对称的充要条件是对定义域内的任意x,都有f(x+a)=f(a-x)成立.函数的奇偶性是其相应图象的特殊的对称性的反映.这部分的难点是函数的单调性和奇偶性的综合运用.根据已知条件,调动相关知识,选择恰当的方法解决问题,是对学生能力的较高要求.

[部编】八年级下数学解题技巧专题:利用一次函数解决实际问题

解题技巧专题:利用一次函数解决实际问题 ——明确不同类型的图象的端点、折点、交点等的意义 ◆类型一费用类问题 一、建立一次函数模型解决问题 1.(2016·攀枝花中考)某市为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过14吨(含14吨),则每吨按政府补贴优惠价m元收费;若每月用水量超过14吨,则超过部分每吨按市场价n元收费.小明家3月份用水20吨,交水费49元;4月份用水18吨,交水费42元. (1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价; (2)设每月用水量为x吨,应交水费为y元,请写出y与x之间的函数解析式; (3)小明家5月份用水26吨,则他家应交水费多少元? 二、分段函数问题 2.(2016·荆州中考)为更新果树品种,某果园计划新购进A,B两个品种的果树苗栽植培育,若计划购进这两种果树苗共45棵,其中A种树苗的单价为7元/棵,购买B种树苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系. (1)求y与x的函数解析式; (2)若在购买计划中,B种树苗的数量不超过35棵,但不少于A种树苗的数量,请设计购买方案,使总费用最低,并求出最低费用. 三、两个一次函数图象结合的问题

3.随着互联网的发展,互联网消费逐渐深入人们生活,如图是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系图象,下列说法:①“快车”行驶里程不超过5公里计费8元;②“顺风车”行驶里程超过2公里的部分,每公里计费1.2元; ③A点的坐标为(6.5,10.4);④从哈尔滨西站到会展中心的里程是15公里,则“顺风车”要比“快车”少用3.4元.其中正确的个数有() A.1个B.2个C.3个D.4个 四、分类讨论思想 4.(2017·天门中考)江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称,甲、乙两家农贸商店,平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾,“龙虾节”期间,甲、乙两家商店都让利酬宾,付款金额y甲,y乙(单位:元)与原价x(单位:元)之间的函数关系如图所示: (1)直接写出y甲,y乙关于x的函数关系式; (2)“龙虾节”期间,如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱?

高中数学函数解题技巧方法总结-学生版

高中数学函数知识点总结 一、. 函数的三要素是什么如何比较两个函数是否相同 (定义域、对应法则、值域) 相同函数的判断方法:①表达式相同;②定义域一致 (两点必须同时具备) 二、. 求函数的定义域有哪些常见类型 ()() 例:函数的定义域是y x x x = --432 lg 函数定义域求法: 分式中的分母不为零; 偶次方根下的数(或式)大于或等于零; 指数式的底数大于零且不等于一; 对数式的底数大于零且不等于一,真数大于零。 正切函数x y tan = ?? ? ??∈+≠∈Z ππk k x R x ,2,且 当以上几个方面有两个或两个以上同时出现时,先分别求出满足每一个条件的自变量的范围, 再取他们的交集,就得到函数的定义域。 三、. 如何求复合函数的定义域 []的定,则函数,,的定义域是如:函数)()()(0)(x f x f x F a b b a x f -+=>-> 义域是_____________。 复合函数定义域的求法:已知)(x f y =的定义域为[]n m ,,求[])(x g f y =的定义域,可由 n x g m ≤≤)(解出x 的范围,即为[])(x g f y =的定义域。 例 若函数)(x f y =的定义域为?? ? ???2,21,则)(log 2x f 的定义域为 。 四、函数值域的求法 1、直接观察法 对于一些比较简单的函数,其值域可通过观察得到。 例 求函数y=x 1 的值域 2、配方法 配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。 例、求函数y=2x -2x+5,x ∈[-1,2]的值域。 3、判别式法 对二次函数或者分式函数(分子或分母中有一个是二次)都可通用,但这类题型有时也可以用其他方法进行化简,不必拘泥在判别式上面

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