特殊的平行四边形专题(题型详细分类).doc

特殊的平行四边形讲义

知识点归纳

矩形，菱形和正方形之间的联系如下表所示：四边形分类专题汇总

专题一：特殊四边形的判定【知识点】

（

1）______________ （2）______________ （3）______________ （4）______________

（

5）______________ 2.矩形的判定方法：

（1）______________ （2）______________ （3）______________ 3.菱形的判定方法：

（1）______________ （2）______________ （3）______________ 4.正方形的判定方法：

（1）______________ （2）______________ （3）______________ 5.等腰梯形的判定方法：

（1）______________ （2）______________ （3）______________

【练一练】

一．选择题

1．能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（）．

A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D

C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD

2．具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（）．

A．相邻的角互补 B．两组对角分别相等

C．一组对边平行，另一组对边相等 D．对角线交点是两对角线中点

3.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是( )

A.一组对边平行，另一组对边相等

B.一组对边平行，一组对角相等

C.一组对边平行，一组邻角互补

D.一组对边相等，一组邻角相等

4．如下左图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是（）．

A．若AO=OC，则ABCD是平行四边形; B．若AC=BD，则ABCD是平行四边形; C．若AO=BO，CO=DO，则ABCD是平行四边形;

D．若AO=OC，BO=OD，则ABCD是平行四边形

5．不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）

A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，AB=CD C．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC

6.四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（）

A．AO=CO，BO=DO B．AO=BO=CO=DO

C．AB=BC，AO=CO D．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD

7.四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）

A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD

8.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形是正方形的是（）

A、AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD

B、AD∥BC，∠A＝∠C

C、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD

D、AC＝CO，BO＝DO，AB＝BC 9.在下列命题中，真命题是（）

Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

Ｄ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

10.在下列命题中，正确的是（）

A一组对边平行的四边形是平行四边形B有一个角是直角的四边形是矩形

C有一组邻边相等的平行四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形