表达式求值
数据结构课程设计报告
设计题目：表达式求值
年级05级
班级
姓名
学号
指导教师
起止时间2007.11.26—11.30
2007 年第一学期
一．实习目的
通过实习，了解并初步掌握设计、实现较大系统的完整过程，包括系统分析、编码设计、系统集成、以及调试分析，熟练掌握数据结构的选择、设计、实现以及操作方法，为进一步的应用开发打好基础。
二．问题描述
一个算术表达式是由操作数(operand)、运算符(operator)和界限符(delimiter)组成的。假设操作数是正整数，运算符只含加减乘除等四种运算符，界限符有左右括号和表达式起始、结束符“#”，如：#（7+15）*（23-28/4）#。引入表达式起始、结束符是为了方便。编程利用“算符优先法”求算术表达式的值。
三．需求分析
为实现算符优先算法,可以使用两个工作栈。一个称做OPTR，用以寄存运算
符;另一个称做OPND;用以寄存操作数或运算结果。算法的基本思想是：
1) 首先置操作数栈为空栈，表达式起始符“#”为运算符栈的栈底元素;
2) 依次读入表达式中每个字符,若是操作数则OPND栈,若是运算符,则和OPTR
栈的栈顶运算符比较优先权后做相应操作,直至整个表达式求值完毕(即
OPTR栈的栈顶元素和当前读入的字符均为"#")。
该程序实现表达式的求值问题：
（1）从键盘读入一个合法的算术表达式，利用算符优先关系，实现对算术四则混合运算的求值，输出正确的结果。
（2）显示输入序列和栈的变化过程。
四．概要设计
?程序流程图:
?系统用到的抽象数据类型定义：
1．ADT Stack {
数据对象：D＝{ ai | ai ∈ElemSet, i=1,2,...,n,
n≥0 }
数据关系：R1＝{
约定an 端为栈顶，a1 端为栈底。
基本操作：
InitStack(&S) 操作结果：构造一个空栈S。
GetTop(S, &e) 初始条件：栈S已存在且非空。
操作结果：用e返回S的栈顶元素。
Push(&S, e) 初始条件：栈S已存在。
操作结果：插入元素e为新的栈顶元素。
StackEmpty(&s) 初始条件: 栈S已存在。
操作结果:若S为空栈，则返回TRUE, 否则返
回FALSE
Pop(&S, &e) 初始条件：栈S已存在且非空。
操作结果：删除S的栈顶元素，并用e返回其
值。
} ADT Stack
?系统中子程序及功能要求：
1、F(char c) :函数实现的功能是把操作符转换成相应的数字，并返回其值。
2、visitoptr(sqstack c): 函数实现的功能是对操作符栈进行遍历，并在屏
幕上输出遍历到的各操作符。
3、visitopnd(sqstack c): 函数实现的功能是对操作符栈进行遍历，并在屏
幕上输出遍历到的各操作数。
4、printstep():函数实现打印程序执行的步骤在屏幕上输出。
5、compare(char c1,char c2):通过原来的设定比较两个字符的优先级。
6、operate(elmtype a,elmtype t,elmtype b):函数进行四则运算，并返回
结果。
7、EvaluateExpression()：函数对以上函数进行调用，实现表达式的求值并
打印出计算过程，完成程序的总体功能，返回表
达式的计算结果。
?各程序模块之间的调用关系
主函数可调用子程序7
子程序5调用子程序1
子程序7可调用子程序1，2，3，4，5，6
五．详细设计(C语言)源程序
///////////////////////************表达式求值*************//////////////////// #include
#include
#include
#define MAXSIZE 100
typedef int elmtype;
typedef struct sqstack sqstack;//由于sqstack不是一个类型而struct sqstack才是char ch[7]={'+','-','*','/','(',')','#'};//把符号转换成一个字符数组
int f1[7]={3,3,5,5,1,6,0};//栈内元素优先级
int f2[7]={2,2,4,4,6,1,0};//栈外的元素优先级
int n=0;
struct sqstack
{
elmtype stack[MAXSIZE];
int top;
};
void Initstack(sqstack *s)
{
s->top=0;
}
bool StackEmpty(sqstack S )
{ //若S为空栈，则返回TRUE, 否则返回FALSE
if( S.top == 0 )
return true;
else
return false;
}
void Push(sqstack *s,elmtype x)
{
if(s->top==MAXSIZE-1)
printf("ERROR,Overflow!\n");
else
{
s->top++;
s->stack[s->top]=x;
}
}
void Pop(sqstack *s,elmtype *x)
{
if(s->top==0)
printf("ERROR,Underflow!\n"); else
{
*x=s->stack[s->top];
s->top--;
}
}
elmtype Gettop(sqstack s)
{
if(s.top==0)
{
printf("ERROR,underflow\n"); return 0;
}
else
return s.stack[s.top];
}
elmtype f(char c)
{
switch(c)
{
case '+':
return 0;
case '-':
return 1;
case '*':
return 2;
case '/':
return 3;
case '(':
return 4;
case ')':
return 5;
default:
return 6;
}
}
void visitoptr(sqstack c)//对栈进行遍历{
elmtype s;
sqstack m;
int i=0;
Initstack(&m);
if(StackEmpty(c))
printf("0");
while(!StackEmpty(c))
{
Pop(&c,&s);
Push(&m,s);
}
while(!StackEmpty(m))
{
i++;
Pop(&m,&s);
Push(&c,s);
printf("%c",ch[s]);
}
printf("\t\t");
}
void visitopnd(sqstack c)//对栈进行遍历{
elmtype s;
sqstack m;
int i=0;
Initstack(&m);
if(StackEmpty(c))
printf("0");
while(!StackEmpty(c))
{
Pop(&c,&s);
Push(&m,s);
}
while(!StackEmpty(m))
{
i++;
Pop(&m,&s);
Push(&c,s);
printf("%d ",s);
}
printf("\t\t");
}
void printstep()
{
n++;
printf("%d",n);
}
char Compare(char c1,char c2)
{
int i1=f(c1);
int i2=f(c2);//把字符变成数字
if(f1[i1]>f2[i2])//通过原来设定找到优先级
return '>';
else if(f1[i1] return '<'; else return '='; } int Operate(elmtype a,elmtype t,elmtype b) { int sum; switch(t) { case 0: sum=a+b; break; case 1: sum=a-b; break; case 2: sum=a*b; break; default: sum=a/b; } return sum; } EvaluateExpression() { char c; int i=0,sum=0; int k=1,j=1;//设置了开关变量 elmtype x,t,a,b; sqstack OPTR,OPND; Initstack(&OPTR); Push(&OPTR,f('#'));//0压入栈 Initstack(&OPND); c=getchar(); printf("*******************表达式求值演示*****************\n"); printf("step"); printf("\t\t"); printf("OPTR"); printf("\t\t"); printf("\t\t"); printf("操作\n"); printstep(); printf("Push(&OPTR,#)\n"); while(c!='#'||ch[Gettop(OPTR)]!='#') { if(isdigit(c)) { sum=0; while(isdigit(c)) { if(!j) { sum=sum*10-(c-'0');//实现了数字串前面有负号（之前是：sum=-(sum*10)-(c-'0')结果是－12＋13＝21） } else sum=sum*10+(c-'0'); c=getchar(); } Push(&OPND,sum);//如果还是数字先不压栈，把数字串转化成十进制数字再压栈 j=1; } else if(k) { switch(Compare(ch[Gettop(OPTR)],c)) { case'<': Push(&OPTR,f(c));//把它们整型化 printstep(); visitoptr(OPTR); visitopnd(OPND); printf("Push(&OPTR,%c)\n",c); c=getchar(); printstep(); visitoptr(OPTR); visitopnd(OPND); printf("getchar()=%c\n",c); break; case'=': Pop(&OPTR,&x); printstep(); visitoptr(OPTR); visitopnd(OPND); printf("Pop(&OPND,%d)\n",x); c=getchar(); printstep(); visitoptr(OPTR); visitopnd(OPND); printf("getchar()=%c\n",c); break; case'>': Pop(&OPTR,&t); printstep(); visitoptr(OPTR); visitopnd(OPND); printf("Pop(&OPTR,%c)\n",ch[t]); Pop(&OPND,&b); printstep(); visitoptr(OPTR); visitopnd(OPND); printf("Pop(OPND,%d)\n",b); Pop(&OPND,&a);//注意这里是谁先出栈 printstep(); visitoptr(OPTR); visitopnd(OPND); printf("Pop(&OPND,%d)\n",a); Push(&OPND,Operate(a,t,b)); printstep(); visitoptr(OPTR); visitopnd(OPND); printf("Push(&OPND,Operate(%d,%c,%d ))\n",a,ch[t],b); break; } } } return(Gettop(OPND)); } main() { int result; printf("***************************欢迎使用表达式求值小程序 **************************\n"); printf("请输入你的算术表达式(以#号结束)：\n"); result=EvaluateExpression(); printf("表达式的计算结果是 :%d\n",result); printf("***************************感谢使用表达式求值小程序 **************************\n"); printf("#############################班课程设计小组 ###########################\n"); printf("##组员: # # # # # # # # # # # # # ##\n"); printf("## # # # # # # # ##\n"); printf("## # # # # # # # # # ##\n"); printf("## # # ##\n"); printf("#############################班课程设计小组 ###########################\n"); return 0; } ///////////////////////************表达式求值*************//////////////////// 六．测试分析（运行结果） 1. 按照附录中的测试数据，得出如下测试、分析结果： 1).3+4*3# 请输入你的算术表达式(以#号结束)： 3+4*3# *******************表达式求值演示***************** step OPTR OPND 操作 1 Push(&OPTR,#) 2 #+ 3 Push(&OPTR,+) 3 #+ 3 getchar()=3 4 #+* 3 3 Push(&OPTR,*) 5 #+* 3 3 getchar()=4 6 #+ 3 3 4 Pop(&OPTR,*) 7 #+ 3 3 Pop(OPND,4) 8 #+ 3 Pop(&OPND,3) 9 #+ 3 12 Push(&OPND,Operate(3,*,4 )) 10 # 3 12 Pop(&OPTR,+) 11 # 3 Pop(OPND,12) 12 # 0 Pop(&OPND,3) 13 # 15 Push(&OPND,Operate(3,+,12 )) 表达式的计算结果是 :15 2).(9-3)*4+8# 请输入你的算术表达式(以#号结束)： (9-3)*4+8# *******************表达式求值演示***************** step OPTR OPND 操作 1 Push(&OPTR,#) 2 #( 0 Push(&OPTR,() 3 #( 0 getchar()=9 4 #(- 9 Push(&OPTR,-) 5 #(- 9 getchar()=3 6 #( 9 3 Pop(&OPTR,-) 7 #( 9 Pop(OPND,3) 8 #( 0 Pop(&OPND,9) 9 #( 6 Push(&OPND,Operate(9,-,3 )) 10 # 6 Pop(&OPND,4) 11 # 6 getchar()=* 12 #* 6 Push(&OPTR,*) 13 #* 6 getchar()=4 14 # 6 4 Pop(&OPTR,*) 15 # 6 Pop(OPND,4) 16 # 0 Pop(&OPND,6) 17 # 24 Push(&OPND,Operate(6,*,4 )) 18 #+ 24 Push(&OPTR,+) 19 #+ 24 getchar()=8 20 # 24 8 Pop(&OPTR,+) 21 # 24 Pop(OPND,8) 22 # 0 Pop(&OPND,24) 23 # 32 Push(&OPND,Operate(24,+,8 )) 表达式的计算结果是 :32 3)3*(7-2)# 请输入你的算术表达式(以#号结束)： 3*(7-2)# *******************表达式求值演示***************** step OPTR OPND 操作 1 Push(&OPTR,#) 2 #* 3 Push(&OPTR,*) 3 #* 3 getchar()=( 4 #*( 3 Push(&OPTR,() 5 #*( 3 getchar()=7 6 #*(- 3 7 Push(&OPTR,-) 7 #*(- 3 7 getchar()=2 8 #*( 3 7 2 Pop(&OPTR,-) 9 #*( 3 7 Pop(OPND,2) 10 #*( 3 Pop(&OPND,7) 11 #*( 3 5 Push(&OPND,Operate(7,-,2 )) 12 #* 3 5 Pop(&OPND,4) 13 #* 3 5 getchar()=# 14 # 3 5 Pop(&OPTR,*) 15 # 3 Pop(OPND,5) 16 # 0 Pop(&OPND,3) 17 # 15 Push(&OPND,Operate(3,*,5 )) 表达式的计算结果是 :15 2打印 打印结果正确; 3退出 能正确退出 七．总结（收获及体会） 《数据结构》是计算机专业很重要的一门课程，也是必须要熟练掌握的课程，通过这次课程设计对我们的数据结构知识进行了一次全面的综合训练，加深了对数据结构基本概念和基本知识的理解，巩固了课堂上学的知识，掌握了数据结构的一些基本方法，深刻理解了算法，锻炼了自己分析问题解决问题的能力。 本次课程设计是完成表达式的求值，表达式求值是程序设计语言编译中的一个最基本问题。它的实现是栈应用的一个典型例子。包含了加，减，乘，除等符号的运算等。数据结构的知识只用到了简单的结构，编写起来比较顺利，能够较快完成。其中需要注意的问题是在编写的过程中应该总体控制程序流程，有清晰的程序脉络。当然里面不用的多余的部分也很多，程序总体上还有很多不足之处，比如对栈进行遍历的函数可以使用一个，但是我确使用了两个，使程序显得有点繁杂，在以后的课程设计中要注意这个问题。 经过一周的课程设计，我学到了很多东西：巩固和加深了对数据结构的理解，提高综合运用本课程所学知识的能力。培养了我选用参考书，查阅手册及文献资料的能力。培养独立思考， 深入研究，分析问题、解决问题的能力。过实际编译系统的分析设计、编程调试，掌握应用软件的分析方法和工程设计方法。够按要求编写课程设计报告书，能正确阐述设计和实验结果，正确绘制系统和程序框图。通过课程设计，培养了我严肃认真的工作作风，逐步建立正确的生产观念、经济观念和全局观念。同时，通过这次课程设计我发现，我的数据结构基础不够扎实，有很多地方还需要继续努力。 课程设计是把我们所学的理论知识进行系统的总结并应用于实践的良好机会，有利于加强我们用知识理论来分析实际问题的能力，进而加强了我们对知识认识的实践度，巩固了我们的理论知识，深化了对知识的认识，并为走向社会打下一个良好的基础。 在这次课程设计中我遇到许多问题和麻烦，得到了老师的帮助和指导，才能够使得这次课程设计顺利的进行下去，另外，在程序编写和调试过程中，也得到很多同学的帮助，给我及时指出错误，提出许多宝贵意见。此对老师和同学们表示感谢！ 八．参考文献 《数据结构教程与实训》（张红霞编） 《〈数据结构（C语言版）〉（严蔚敏、吴伟民编） 附录：测试数据 1.3+(4+5)*3# 2.(9-3)*4+8# 3．3*（7-2）#