2019-2020年高一期末三校联考数学试卷
湖南省2010年下学期高一期末三校联考
数学试卷
2019-2020年高一期末三校联考数学试卷
一.选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合要求,请将所选答案填在答题卷中对应位置。
1.集合}3|{<∈+x N x 的另一种表示法是( )
A .{0,1,2,3}
B .{1,2,3} C. {0,1,2} D. {1,2}
2.下列函数在其定义域内既是奇函数,又是增函数的是( )
A .x y = B. x y 3= C. ||lg x y = D.3
1
x y = 3.已知方程x x -=2lg 的解为0x ,则下列说法正确的是( )
A .)1,0(0∈x B. )2,1(0∈x C. )3,2(0∈x D. ]1,0[∈x
4.下列命题正确的是( )
A 经过三个点确定一个平面
B 经过两条相交直线确定一个平面
C 四边形确定一个平面
D 两两相交且共点的三条直线确定一个平面
5.直线013=+-y x 的倾斜角是( )
A. ?30
B. ?60
C. ?120
D. ?135
6. 圆C 04221=-+x y x 和C o y y x =++4222的位置关系( )
A. 外切
B. 相离
C. 内切
D.相交
7.利用斜二测画法得到
①.三角形的直观图是三角形 ②.平行四边形的直观图是平行四边形
③.矩形的直观图是矩形 ④.圆的直观图是圆
以上结论正确的是( )
A. ①②
B. ③④
C. ①
D. ①④
8.对于函数)(x f 定义域中任意的)(,2121x x x x ≠有如下结论
① )()()(2121x f x f x x f ?=+ ② )()()(2121x f x f x x f +=?
③ 0)()(2121>--x x x f x f ④ 2
)()()2(2121x f x f x x f +<+ 当x
x f )21()(=时,上述结论中正确的序号是( )
A. ①②
B. ①④
C. ②③
D. ③④
二.填空题:本大题7小题,每小题4分,共28分,把答案填在答题卷中对应题号后的横线上.
9.函数43lg -=x y 的定义域_________________
10.经过点(1,2)且与两坐标轴截距相等的直线方程为________________
11.若l b a ,,是两两异面的直线,a 与b 所成的角是?30,l 与a ,l 与b 所成的角都是θ,则θ的取值范围是_______________
12.若},,0{},,1{2b a a a b a +=,则20112011b a
+的值为______________ 13.已知函数)]5([2{)(+-=x f f x x f 10
10<≥x x 其中N x ∈,则=)8(f _____________ 14.全集V=},|),{(R y x y x ∈ 集合}12010
2013|
),{(=--=x y y x M ,}3|),{(+≠=x y y x N ,则)()(N C M C V V ?等于_______________ 15.一个棱长为6cm 的密封正方体盒子中放一个半径为1cm 的小球,无论怎样摇动盒子,则小球在盒子中不能到达的空间的体积为________________
三.解答题(本大题共6小题,共48分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本小题6分)已知集合Ⅴ={0,1,2,3,4,5,6} A={0,1,2,3} B={},2|A k k x x ∈=, 求 ⑴ B A ? ⑵ ( B A C V ?)
17.(本小题6分)已知直线,02:1=-+y ax l 01)43(:2=---y x a l 且21//l l ,求以N(1,1)为圆心,并且与2l 相切的圆的方程.
18.(本小题8分)某投资公司投资甲乙两个项目所获得的利润分别是M(亿元)和N(亿元),它
们与投资额t (亿元)的关系有经验公式:t N t M 6
1,31==
,今该公司将3亿元投资这个项目,若设甲项目投资x 亿元,投资这两个项目所获得的总利润为y 亿元.
⑴写出y 关于x 的函数表达式; ⑵求总利润y 的最大值.
19.(本小题10分)四棱锥ABCD P -的底面ABCD 是正方形,E,F 分别为AC 和PB 上的点,它的直观图,正视图,侧视图.如图所示,
(1) 求EF 与平面ABCD 所成角的大小;
(2) 求二面角B-PA-C 的大小;
(3) 求三棱锥C-BEF 的体积。
20.(本小题8分)已知对任意R y x ∈.,都有t y f x f y x f -+=+)()()( (t 为常数)并且当0>x 时,t x f <)(
⑴ 求证:)(x f 是R 上的减函数;
⑵ 若4)4(--=t f , 解关于m 的不等式02)(2
>+-m m f 。
21.(本小题10分)如图正方体ABCD D C B A -1111中,EF 与异面直线AC, D A 1都垂直相交 ⑴ 求异面直线EF 与C B 1所成的角;
⑵ 求证:EF ⊥面AC B 1;
⑶ 求证:EF//面D D BB 11。
湖南省2010年下学期高一期末三校联考
数学答题卷
一. 选择题(8×3′=24′)
填空题(7×4′=28)
9.().34∞+ 10. 02=-y x 03=-+y x
11.[15°.90°] 12. -1