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电磁感应中的图象问题
一、基础知识
1、图象类型
(1)随时间变化的图象如B -t 图象、Φ-t 图象、E -t 图象和i -t 图象.
(2)随位移x 变化的图象如E -x 图象和i -x 图象.
2、问题类型
(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象.
(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量.
(3)利用给出的图象判断或画出新的图象.
理解
1、题型特点
一般可把图象问题分为三类:
(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象;
(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量;
(3)根据图象定量计算.
2、解题关键
弄清初始条件,正负方向的对应,变化范围,所研究物理量的函数表达式,进、出磁场的转折点是解决问题的关键.
3、解决图象问题的一般步骤
(1)明确图象的种类,即是B -t 图象还是Φ-t 图象,或者是E -t 图象、I -t 图象等;
(2)分析电磁感应的具体过程;
(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系;
(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式;
(5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等.
(6)画出图象或判断图象.
4、对图象的认识,应注意以下几方面
(1)明确图象所描述的物理意义;
(2)必须明确各种“+”、“-”的含义;
(3)必须明确斜率的含义;
(4)必须建立图象和电磁感应过程之间的对应关系;
(5)注意三个相似关系及其各自的物理意义:
v ~Δv ~,B ~ΔB ~,Φ~ΔΦ~Δv Δt ΔB Δt ΔΦ
Δt
、
、分别反映了v 、B 、Φ变化的快慢.Δv Δt ΔB Δt ΔΦ
Δt 5、电磁感应中图象类选择题的两个常见解法
(1)排除法:定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化),特别是物理量的正负,排除错误的选项.
(2)函数法:根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图象作出分析和判断,这未必是最简捷的方法,但却是最有效的方法.
二、练习
1、如图所示,两个相邻的有界匀强磁场区域,方向相反,且垂直
纸面,磁感应强度的大小均为B ,以磁场区左边界为y 轴建立
坐标系,磁场区域在y 轴方向足够长,在x 轴方向宽度均为a .
矩形导线框ABCD 的CD 边与y 轴重合,AD 边长为a .线框从
图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域,且线框平面始终保持
与磁场垂直,线框中感应电流i 与线框移动距离x 的关系图象正确的是(以逆时针方向为电流的正方向)()
答案C
解读 由楞次定律可知,刚进入磁场时电流沿逆时针方向,线框在磁场中时电流沿顺时针方向,出磁场时沿逆时针方向,进入磁场和穿出磁场等效为一条边切割磁感线,在磁场中时,AB 边和CD 边均切割磁感线,相当于两等效电源串联,故电流为进入磁场和穿出时的两倍,所以C 正确.
2、如图所示有理想边界的两个匀强磁场,磁感应强度均为B =0.5 T ,
两边界间距s =0.1 m ,一边长L =0.2 m 的正方形线框abcd 由粗细均
匀的电阻丝围成,总电阻为R =0.4 Ω,现使线框以v =2 m/s 的速度从
位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ,则下列能正确反映整个过程中线框a 、b 两
点间的电势差U ab 随时间t 变化的图线是()
答案A
解读ab 边切割磁感线产生的感应电动势为E =BL v =0.2
V ,线框中感应电流为I ==0.5 A ,所以在0~5×10-2 s 时间内,a 、b 两点间电势差为U 1=I ×R =0.15 V ;E R 34在5×
10-2 s ~10×10-2 s 时间内,ab 两端电势差U 2=E =0.2 V ;在10×10-2 s ~15×10-2 s
时间内,a 、b 两点间电势差为U 1=I ×R =0.05 V.
143、如图甲所示,圆形导线框固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面垂直.规
定磁场的正方向垂直纸面向里,磁感应强度B 随时间变化的规律如图乙所示.若规定顺时针方向为感应电流i 的正方向,下列各图中正确的是 ()
甲 乙
答案C