平行线的性质教学设计(1)

平行线的性质教学设计

一、教学内容解析

本堂课是在学生学习和掌握了平行线的判定的基础上，研究平行线的性

质，它既包含了相交线的内容又包含了平行线的内容。平行线的性质和判定既有联系也有区别，联系在于它们研究的对象都是平行线和角的关系，区别在于它们的题设和结论刚好交换，平行线的性质既是平行线的判定的逆用, 又是将来学习几何图形性质与判定的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作

用。另外，平行线的性质与现实世界中的联系也很紧密，如本节课例题“梯

形残片”的问题等，通过学习可以把所学知识和实际联系起来，更好地为实现

生产实际服务。

二、教学目标

（一）、知识目标：

1．探索并掌握平行线的性质。

2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。

3．知道对平行线的性质和判定进行的区别。

（二）、能力目标：

1.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算。

2.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理

能力和有条理表达能力。

(三)、情感目标：

1.通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系，

体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。

2.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人。

三、教学重难点

重点：平行线三个性质的探究及运用．

难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质应用。

四、学法引导

1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识。

2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究。

五、教学过程

活动一☆前置学习☆

一、温故而知新：

已知：如图

(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是

(2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据

(3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是

(4)GC ∥ EF, AB ∥ EF,则GC∥AB，依据

二、自主预习：

探究根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？猜想一下？然后完成下面的探究：

（一）1探究1

已知：如图直线l1∥l2，直线l3、l4与它们相交，请度量∠1和

∠2的大小，你能发现

再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现

如果两直线不平行，上述结论还成立吗？

结论：平行线的性质1：________________________

（二）、探究2

1.如图，已知：a// b 那么3与2有什么关系

∵a∥b （）

∴∠1= ∠2( ),

又∵∠3 = ___(对顶角相等),

∴∠ 2 = ∠3.（）

结论：平行的性质2：

2.如图：已知a//b，那么2与 3有什么关系呢？（请你按照上一题完成平行性质3 的推理过程）

结论：平行的性质3：

3、整理归纳：平行线的性质：

符合语言：

⑴∵ a∥b ( 已知 )

∴∠1=∠2( )

⑵∵a∥b( 已知 )

∴∠1=∠3( )

⑶∵a∥b( 已知 )

∴∠1+∠4=180° ( )

（学生通过课前预习、探索、推理、发现平行线的性质，使学生初步获得成功．学生对得到的结论进行表述培养学生分析能力和口头表达能力．符号语言的表示使学生进一步了解数学语言的简洁性．）

活动二☆合作探究☆

例1 如图，已知直线a∥b，∠1 = 50°，求∠3的度数.

变式训练：已知条件不变，求∠2，∠4的度数？

例2 如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100o，∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？

（学生独立完成，并请一名学生展示他做题的过程．并且要强调解题的步骤与格式。例1是对学生自己探究出的性质进行简单的应用，让学生初尝成功的喜悦．活跃课堂气氛．例2强化新知的应用，它可以使学生明白我们学习平行线的性质在

生活中的实际价值，让学生体会“数学既来源于生活又应用服务于生活”的意义．）活动三☆巩固提升☆

1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截

（1）从∠1=110 ゜可以知道∠2 是多少度？为什么？

（2）从∠1=110 ゜可以知道∠3是多少度？为什么？

（3）从∠1=110 ゜可以知道∠4 是多少度？为什么？

2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角∠B是142゜，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？

（1、2题以学生进行抢答的形式进行，并要求对其中的道理简要说明理由。教师适时给予

评价。让学生初尝成功的喜悦．抢答的方式能进一步活跃课堂气氛。）

3、如图：已知1= 2

求证： BCD+ D=180

证明：如图

∵1= 2（已知）

∴AD∥_____( )

∵AD ∥_____（已证）

∴ BCD+ D=180（ )

（这是一道平行线的判定和性质的综合应用，先由学生思考，再请学生上讲台

讲解展示简述过程。学生交流作答，教师及时点评，对有困难的问题及时点拨．）议一议：平行的判定与性质有什么不同？

（通过练习第三题，引导学生从条件和结论两方面来辨析性质的特点，既利于学生对知识的

建构，也利于培养学生逆向思维的习惯．这样学生也可以很好地区分平行线的性质和判定，

明白判定和性质各自的作用，进而突破难点．）

活动四☆课堂小结☆

谈谈你本节课有哪些收获？（让给学生来回答这节课学了些什么，平行线的性

质是什么？对学生的回答加以总结，点出重点难点和学生易错的地方。）

活动五☆达标检测☆

1、如图：∵∠1= ∠2 （已知）

∴DE∥ BC ( )

∴∠3 =∠4 （）

2、如图: ∵AB ∥CD （已知）

∴∠1= ∠3 （）

又∵∠3= ∠2 （）

∴∠1= ∠2 （）

又∵∠4+ ∠2 =180 ゜（）

∴∠1+ ∠4 =180 ゜（

3、如图AB ∥CD,则下面结论中正确的是:（）

A. ∠1= ∠2

B.∠3= ∠4

C. ∠A= ∠C

D.∠1+ ∠2+ ∠3+ ∠4= 180 ゜

4、已知∠ADE=60 °∠B=60 °∠AED=40°

求证：（１）DE∥BC

（２）∠C的度数

5、如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°．