柱配筋例题-精品资料
6.15已知某矩形截面偏心受压柱，处于一类环境，安全等级为二级，截面尺寸为400 mm×500mm ，柱的计算长度l c ＝l 0＝4.0m ，选用C35混凝土和HRB400钢筋，承受轴力设计值N =1400kN ，弯矩设计值M 1=247kN ?m ，M 2=260kN ?m 。若箍筋直径d v =10mm ，采用对称配筋，求该柱的对称配筋面积。
【解】
（1）确定基本参数
查附表1-2、附表1-5、附表1-10和附表1-11可得：C35混凝土f c = 16.7N/mm 2；HRB400
钢筋f y = f ’y =360N/mm 2；1=1.0，1=0.8；b = 0.518
查附表1-13，一类环境，c =20mm
取402/v 's s =++==d d c a a mm ，则460405000=-=-=s a h h mm
A =400×500=200000mm 2，I=bh 3/12=400×5003/12=4.167×109mm 4，
mm 34.144==A I i
202030max a =??????
=，h
e mm
（2）判别考虑二阶效应的条件
M 1/ M 2=247/260=0.95>0.9
l 0/ i =4000/144.34=27.71
34-12 M 1/ M 2=22.6，所以l 0/ i >34-12 M 1/ M 2
N /( f c A )=1400000/(16.7×200000)=0.42<0.9
故需考虑二阶效应
（3）求考虑二阶效应的弯矩设计值M
C m =0.7+0.3 M 1/ M 2=0.985
ζc =0.5f c A /N =0.5×16.7×200000/1400000=1.19>1.0，所以取ζc =1.0
11.1/)/(13001
1c 2
00a 2ns =???
??++=ζηh l h e N M
C m ηns =1.09335>1.0，则M =C m ηns M 2 =284.27kN ?m
（4）计算e 0、e i
m m 1.2031014001027.28436
0=??==N M
e
m m 1.223201.203a 0i =+=+=e e e
（5）计算ξ，并判断偏心受压类型
518.0456.04604007.160.1101400b 3
0c 1=<=???
?==ξαξbh f N
所以为大偏心受压。
（6）计算A s 和A ＇s 0.174mm 46080
2456.00
s
=='>=h a ξ mm
1.433402501.2232s i =-+=-+=a h
e e
()()2
23s
0y 20c 1s mm 197)
40460(3604604007.160.1)456.05.01(456.01.4331014005.01=-??????-?-??='-'--='=a h f bh f Ne A A s αξξ
400500400%2.0=??>mm 2
本题采用对称配筋，其配筋面积总和为719+719=1438 mm 2，与习题6.3非对称配筋面
积总和421.9+954.4=1376.3mm 2相比，多61.7 mm 2。由此可见，相同条件下，对称配筋要
比非对称配筋总配筋量要多一些。
（7）验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载能力
由l 0/b =4000/400=10，查表6-1 得φ=0.98
按公式（6-17）计算 []kN
1400kN 3402N 103402)719719(3605004007.1698.09.0)]
([9.03s s y c =>=?=+?+????=+''+=N A A f A f N u ?
满足要求。
（8）验算全部纵筋的配筋率
???<>=?+=?+=%
5%55.0%72.0%100200000719719%100s 's A A A ρ ，满足要求 （9）选配钢筋
受拉和受压钢筋均选用3 18（A s =763mm 2），满足配筋面积和构造要求。
6.16 已知条件同习题6.7，采用对称配筋，求该柱的对称配筋面积。
【解】
（1）确定基本参数
查附表1-2、附表1-5、附表1-10和附表1-11可得：C30混凝土f c = 14.3N/mm 2；HRB400
钢筋f y = f ’y =360N/mm 2；1=1.0，1=0.8；b = 0.518
查附表1-13，一类环境，c =20mm
取382/v 's s =++==d d c a a mm ，则562386000=-=-=s a h h mm
A =400×600=240000mm 2，I=bh 3/12=400×6003/12=7.2×109mm 4，mm 2.173==
A I i
202030max a =????
??=，h e mm
（2）判别考虑二阶效应的条件
M 1/ M 2=124/155=0.8<0.9
l 0/ i =6600/173.2=38.11
34-12 M 1/ M 2=24.4，所以l 0/ i >34-12 M 1/ M 2
N /( f c A )=3100000/(14.3×240000)= 0.9
故需考虑二阶效应
（3）求考虑二阶效应的弯矩设计值M
C m =0.7+0.3 M 1/ M 2=0.94
ζc =0.5f c A /N =0.5×14.3×240000/3100000=0.55<1.0
414.1/)/(130011c 2
00a 2ns =??? ??++=ζηh l h e N M C m ηns =1.326>1.0，则M =C m ηns M 2 =205.97kN ?m
（4）计算e 0、e i
m m 4.661031001097.2053
6
0=??==N M e m m 4.86204.66a 0i =+=+=e e e
（5）计算ξ，并判断偏心受压类型
518.0964.0562
4003.140.1103100b 3
0c 1=>=????==ξαξbh f N 所以为小偏心受压。
（6）按小偏心重新计算ξ
mm 4.348383004.862
s i =-+=-+=a h e e 由式（6-35）得
()()790
.0518.05624003.140.1)
38562()518.08.0(5624003.140.143.04.3481031005624003.140.1518.010310043.02
33b 0
c 10b 120c 10c 1b =+???+-?-????-??????-?=++'----=ξαξβααξξbh f a h bh f Ne bh f N s
（7）计算A s 和A ＇s
ξ=0.790<ξcy =2×0.8-0.518=1.08
由式（6-36）得
()()2
2
3s
0y 20c 1s mm 9.1147)
38562(3605624003.140.1)790.05.01(790.04.3481031005.01=-??????-?-??='-'--='=a h f bh f Ne A A s αξξ
480600400%2.0=??>mm 2
本题采用对称配筋，其配筋面积总和为1147.9+1147.9=2295.8mm 2，与习题6.7非对称
配筋面积总和516.4+1140.8=1657.2mm 2相比，多638.6mm 2，由此可见，相同条件下，对称
配筋要比非对称配筋总配筋量要多一些。
（8）验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载能力
由l 0/b =6600/400=16.5，查表6-1 得φ=0.855
由式（6-17）可得：
[]kN
3100kN 9.3276N 109.3276)9.11479.1147(3606004003.14855.09.0)]
([9.03s s y c =>=?=+?+????=+''+=N A A f A f N u ? 满足要求
（9）验算全部纵筋的配筋率
?
??<>=?+=?+=%5%55.0%96.0%1002400009.11479.1147%100s 's A A A ρ ，满足要求 （10）选配钢筋
受拉和受压钢筋均选用
（A s =1140mm 2），满足配筋面积和构造要求。