【精选3份合集】陕西省商洛市2019-2020学年初一下学期期末数学学业质量监测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．如图，给出下列条件：①∠3＝∠4，②∠1＝∠2，③∠D ＝∠DCE ，④∠B ＝∠DCE ，其中能判断AB ∥CD 的是( )

A ．①或④

B ．②或④

C ．②或③

D ．①或③

2．如图，在ABC △中，AD BC ⊥于点D ，BE AC ⊥于点E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF AC =，25CAD ∠=?，则ABE ∠的度数为（ ）

A ．30

B ．15?

C ．25?

D ．20?

3．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ）

A ．了解某班40名学生视力情况

B ．对市场上凉糕质量情况的调查

C ．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查

D ．对鄂旗水质情况的调查

4．若a ＞b ，则下列不等式正确的是（ ）

A ．a ＞﹣b

B ．a ＜﹣b

C ．2﹣a ＞2﹣b

D ．﹣3a ＜﹣3b

5．若=4=-2x y ???与25x y =-??=-?

都是方程y ＝kx ＋b 的解，则k 与b 的值分别为( ) A ．k ＝12

，b ＝－4 B ．k ＝－12，b ＝4 C ．k ＝12，b ＝4 D ．k ＝－

12，b ＝－4 6．某市连续7天的最高气温为：28?，27?，30，33?，30，30，32?.这组数据的平均数是（）. A ．28? B ．29? C ．30 D ．32?

7．如图，△ABC 中，∠B=∠C=65°，BD=CE ，BE=CF ，若∠A=50°，则∠DEF 的度数是（ ）

A．75

B．70

C．65

D．60

8．1m

-有意义，m的取值范围是（）

A．m≤0B．m﹤1 C．m≤1D．m≥1

9．不等式组

2

1

x

x

>-

?

?

<

?

的解集在数轴上表示正确的是

A．B．

C．D．

10．若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程是( )

A．

1

3x y2

2

+=B．

1

y3x2

2

-=

C．

1

3x y2

2

-=D．

1

y3x2

2

+=

二、填空题题

11．如果∠1=80°，∠2的两边分别与∠1的两边平行，那么∠2=___________。

12．如图，已知直线a∥b，∠1＝72°，∠2＝38°，则∠3＝_______°.

13．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；则该校运动员人数为_____人．14．某种生物的细胞直径约为0.00000006m，数据“0.00000006”用科学记数法可表示为__________．15．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是

______(从“条形图，扇形图，折线图和直方图”中选一个)

16．某种钢管随着温度每变化1℃，每米钢管的长度就会变化0.0000118m，把0.0000118用科学记数法表

示为______．

17．据统计，2018年上海市常住人口数量约为24183300人，用科学计数法表示上海市常住人口数是__________．（保留4个有效数字）

三、解答题

18．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

种类 A B C D E

出行方式 共享单车 步行 公交车 的士 私家车

根据以上信息，回答下列问题：

（1）参与本次问卷调查的市民共有 人，其中选择B 类的人数有 人；

（2）在扇形统计图中，求A 类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；

（3）该市约有12万人出行，若将A ，B ，C 这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．

19．（6分）如图，已知12∠=∠，B C ∠=∠．

（1）//CE BF 这一结论正确吗？为什么？

（2）你能得出3B ∠=∠和A ∠=D ∠这两个结论吗？若能，写出你的推理过程．

20．（6分）如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.求：

（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少？

（2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.这三条线段能构成三角形的概率是多少？

21．（6分）解不等式215132

x x -+-≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．

22．（8分）已知（a m ）n ＝a 6，（a m ）2÷a n ＝a 3

（1）求mn 和2m ﹣n 的值；

（2）求4m 2+n 2的值．

23．（8分）如图，已知EF ⊥AB ，垂足为F ，CD ⊥AB ，垂足为D ，∠1＝∠2，求证：∠AGD ＝∠ACB ．

24．（10分）小明同学在完成第10章的学习后，遇到了一些问题，请你帮助他．

（1）图1中，当AB CD ∥，试说明AEC BAE DCE ∠=∠+∠．

（2）图2中，若AEC BAE DCE ∠=∠+∠，则AB CD ∥吗？请说明理由．

（3）图3中，AB CD ∥，若BAE x ?∠=，AEF y ?∠=，EFD z ?∠=，FDC m ?∠=，则m =______（直接写出结果，用含x ，y ，z 的式子表示）

25．（10分）如图1,点A 的坐标为(0,2),将点A 向右平移b 个单位得到点B ,其中关于x 的一元一次不等式41x x b +<+的解集为1x <,过点B 作BC x ⊥轴于C .

(1)求,B C 两点坐标及四边形AOCB 的面积； (2)如图2,点Q 自O 点以1个单位/秒的速度在y 轴上向上运动,点P 自C 点以2个单位/秒的速度在x 轴上向左运动,设运动时间为t 秒(02t <<),是否存在一段时间使得12

BOQ BOP S S ??<

,若存在,求出t 的取值范围;若不存在,说明理由；

(3)在(2)的条件下,求四边形BPOQ 的面积.

参考答案

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．B

【解析】

【分析】

根据平行线的判定定理即可直接作出判断．

【详解】

解：①∵∠3＝∠4，∴AD ∥BC ，不合题意；

②∵∠1＝∠2，∴AB ∥CD ，符合题意；

③∵∠D ＝∠DCE ，∴AD ∥BC ，不合题意；

④∵∠B ＝∠DCE ，∴AB ∥CD ，符合题意；

故选B ．

【点睛】

本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．

2．D

【解析】

【分析】

先证明△BDF ≌△ADC(AAS)，可得AD=BD ，继而根据∠ADB=90°，可得∠ABD=45°，再由∠ABE=∠ABC-∠DBF 即可求得答案.

【详解】

∵AD BC ⊥，BE AC ⊥，

∴∠ADB=∠ADC=90°，∠BEC=90°，

∴∠DAC+∠C=90°，∠DBF+∠C=90°，

∴∠DBF=∠DAC=25°，

又∵BF=AC，

∴△BDF≌△ADC(AAS)，

∴AD=BD，

又∵∠ADB=90°，

∴∠ABD=45°，

∴∠ABE=∠ABC-∠DBF=20°，

故选D.

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键.注意数形结合思想的运用.

3．A

【解析】分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，对各选项分析判断后利用排除法求解．

详解：A．对某班40名同学视力情况的调查，比较容易做到，适合采用全面调查，故本选项正确；

B．对市场上凉糕质量情况的调查，调查面较广，不容易做到，不适合采用全面调查，故本选项错误；

C．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查，破坏性调查，只能采用抽样调查，故本选项错误；

D．对鄂旗水质情况的调查，无法进行普查，只能采用抽样调查，故本选项错误．

故选A．

点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

4．D

【解析】

【分析】

根据不等式的性质，结合举反例逐项分析即可.

【详解】

A. ∵当a=2，b=-4时，满足a＞b，但a<﹣b，故错误；

B. ∵当a=2，b=1时，满足a＞b，但a>﹣b，故错误；

C. ∵a＞b，∴-a<-b，∴2﹣a<2﹣b，故错误；

D. ∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，故正确；

故选D.

【点睛】

本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

5．A

【解析】

试题分析：把

4

2

x

y

=

?

?

=-

?

，

2

5

x

y

=-

?

?

=-

?

代入方程y＝kx＋b，

得到关于k和b的二元一次方程组

24

52

k b

k b -=+

?

?

-=-+

?

，

解这个方程组，得

1

2

4 k

b

?

=

?

?

?=-

?

．

故选A．

6．C

【解析】

【分析】

根据平均数的定义及计算公式进行解答，即可求出答案．

【详解】

解：数据28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°的平均数是（28+27+30+33+30+30+32）÷7=30，

故选：C．

【点睛】

本题考查平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，难度不大．

7．C

【解析】

【分析】

由条件AB=AC可以得出∠B=∠C，就可以得出△BDE≌△CFD，由△BDE≌△CFD，推出∠BED=∠CDF，∠BDE=∠CFD，由平角的定义就可以得出∠EDF=∠B，进而可求出∠B的度数即可解决问题；

【详解】

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△BDE和△CFD中

={BE CD

B C BD CF

∠=∠=，

∴△BDE ≌△CFD （SAS ），

∴∠BED=∠CDF ，∠BDE=∠CFD ，

∴∠BED+∠BDE=∠CDF+∠CFD ，

∵∠BED+∠BDE+∠B=∠CDF+∠CFD+∠EDF=180°，

∴∠B=∠EDF ，

∵∠B=12

（180°﹣50°）=65° ∴∠DEF=∠B=65°．

故选C ．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，三角形内角和定理的运用，平角的定义的运用，证明三角形全等是解题的关键．

8．C

【解析】

【分析】

直接利用二次根式的定义分析得出答案．

【详解】

有意义，

则1-m≥0，

解得：m≤1．

故选：C ．

【点睛】

此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．

9．C

【解析】

【分析】

先求出的解集，然后在数轴上把解集表示出来即可，不等式组的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.

【详解】

∵21

x x >-??

∴解集是-2

在数轴上可表示为：

.

故选C.

【点睛】

本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.

10．B

【解析】

【分析】

因为“甲数的3倍比乙数的一半少1”，则可列成方程1

2

y?3x＝1．

【详解】

若甲数为x，乙数为y，可列方程为1

2

y?3x＝1．

故选：B．

【点睛】

此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，比较容易，根据“甲数的3倍比乙数的一半少1”可以直接列方程．

二、填空题题

11．80°或100°

【解析】

【分析】

根据题意作出图形，进而根据两边互相平行的两个角相等或互补进行分析求解即可．

【详解】

解：如图1，

∵∠1与∠2的两边分别平行，∠1=80°，

∴∠1=∠3，∠2=∠3，

∴∠1=∠2=80°；

如图2，

∵∠1与∠2的两边分别平行，∠1=80°，

∴∠3=∠1=80°，

∴∠2=180°-∠3=180°-80°=100°，

综上所述，∠2的度数等于80°或100°．

【点睛】

本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．

12．1

【解析】

【分析】

依据a∥b，即可得到∠2=∠4=38°，再根据∠1=72°，即可得到∠3的度数．

【详解】

如图，

∵a∥b，

∴∠2=∠4=38°，

又∵∠1=72°，

∴∠3=180°-38°-72°=1°，

故答案为：1．

【点睛】

本题考查了平行线的性质和平角的定义，熟练掌握性质定理是解题的关键．

13．59

【解析】

【分析】

设该校运动员分x组，根据该校运动员人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，x 中即可求出结论.

将其代入73